新人教版九上22.3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程1市公開課一等獎(jiǎng)省名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程(1)問(wèn)題1：“信息時(shí)代，短信盛行”，給生活帶來(lái)了便捷，同時(shí)也帶來(lái)了一些負(fù)面影響。有這么一則信息要求收到者把它“轉(zhuǎn)發(fā)給10個(gè)人，不然便會(huì)痛苦終生”，請(qǐng)問(wèn)：經(jīng)過(guò)兩輪轉(zhuǎn)發(fā)，有多少人會(huì)收到這則信息？經(jīng)過(guò)三輪轉(zhuǎn)發(fā)呢？問(wèn)題2：我們都熟悉一首歌曲里有這么一句話：“一傳十，十傳百，百傳千千萬(wàn)”，你能知道這句話意思和反應(yīng)道理嗎？問(wèn)題3：列方程解應(yīng)用題普通步驟是什么？解一元一次方程應(yīng)用題普通步驟？第一步：搞清題意和題目中已知數(shù)、未知數(shù)，用字母表示題目中一個(gè)未知數(shù)；第二步：找出能夠表示應(yīng)用題全部含義相等關(guān)系；第三步：依據(jù)這些相等關(guān)系列出需要代數(shù)式（簡(jiǎn)稱關(guān)系式）從而列出方程；第四步：解這個(gè)方程，求出未知數(shù)值；第五步：在檢驗(yàn)求得答數(shù)是否符合應(yīng)用題實(shí)際意義后，寫出答案（及單位名稱）。有一人患了流感,經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有121人患了流感,每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人?探究1思索：（1）設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染x個(gè)人，那么患流感這個(gè)人在第一輪傳染中傳染了

人？第一輪傳染后，共有

人患了流感？（2）在第二輪傳染中，這些人中每一個(gè)人又傳染了x人，那么第二輪傳染后共有些人患流感？（3）本題中有哪些數(shù)量關(guān)系？怎樣利用已知數(shù)量關(guān)系選取未知數(shù)并列出方程？（4）依據(jù)等量關(guān)系列方程并求解。為何要舍去一解？（5）經(jīng)過(guò)對(duì)這個(gè)問(wèn)題探究，你對(duì)類似傳輸問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系有新認(rèn)識(shí)嗎？（6）完成教材思索：假如按照這么傳輸速度，三輪傳染后，有多少人患流感？有一人患了流感,經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有121人患了流感,每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人?分析1第一輪傳染后1+x第二輪傳染后1+x+x(1+x)解：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人.開始有一人患了流感,第一輪傳染源就是這個(gè)人,他傳染了x個(gè)人,用代數(shù)式表示,第一輪后共有_____人患了流感;第二輪傳染中,這些人中每個(gè)人又傳染了x個(gè)人,用代數(shù)式表示,第二輪后共有____________人患了流感.(x+1)1+x+x(1+x)1+x+x(1+x)=121解方程,得答:平均一個(gè)人傳染了________個(gè)人.10-12(不合題意,舍去)10經(jīng)過(guò)對(duì)這個(gè)問(wèn)題探究,你對(duì)類似傳輸問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系有新認(rèn)識(shí)嗎?探究1假如按照這么傳染速度,三輪傳染后有多少人患流感?121+121×10=1331人探究2兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品成本是5000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品成本是6000元,伴隨生產(chǎn)技術(shù)進(jìn)步,現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品成本是3000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品成本是3600元，哪種藥品成本年平均下降率較大?

分析:甲種藥品成本年平均下降額為(5000-3000)÷2=1000(元)乙種藥品成本年平均下降額為

(6000-3600)÷2=1200(元)乙種藥品成本年平均下降額較大.不過(guò),年平均下降額(元)不等同于年平均下降率(百分?jǐn)?shù))解:設(shè)甲種藥品成本年平均下降率為x,則一年后甲種藥品成本為5000(1-x)元,兩年后甲種藥品成本為5000(1-x)2元,依題意得解方程,得答:甲種藥品成本年平均下降率約為22.5%.算一算:乙種藥品成本年平均下降率是多少?比較:兩種藥品成本年平均下降率22.5%(相同)經(jīng)過(guò)計(jì)算,你能得出什么結(jié)論?成本下降額較大藥品,它成本下降率一定也較大嗎?應(yīng)怎樣全方面地比較對(duì)象改變情況?經(jīng)過(guò)計(jì)算,成本下降額較大藥品,它成本下降率不一定較大,應(yīng)比較降前及降后價(jià)格.比一比，口答1．某廠今年一月總產(chǎn)量為500噸，三月總產(chǎn)量為700噸，平均每個(gè)月增加率為x，列方程得（）A、500（1+2x）=720；B、500(1+x)2=720；C、500(1+x2)=720；D、720(1+x)2=5002、某商店原價(jià)289元，經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)，售價(jià)為256元，設(shè)平均每次下降百分率為x，則下面所列方程正確是（）A、289(1－x)2=256；B、256(1-x)2=289；C、289(1-2x)=256；D、256(1-2x)=2893、某校去年對(duì)試驗(yàn)器材投資為2萬(wàn)元，預(yù)計(jì)今明兩年投資為8萬(wàn)元，若設(shè)該校今明兩年在試驗(yàn)器材投資上平均增加率是x，則可列方程為

。

B列一元二次方程處理下面問(wèn)題：（1）某種細(xì)菌，一個(gè)細(xì)菌經(jīng)過(guò)兩輪繁殖后，共有256個(gè)細(xì)菌，每輪繁殖中平均一個(gè)細(xì)菌繁殖了多少個(gè)細(xì)菌？（2）某種藥品計(jì)劃在兩年內(nèi)成本降低36%，問(wèn)平均每年降低百分之幾？（3）某電腦企業(yè)各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)收入中，經(jīng)營(yíng)電腦配件收入為600萬(wàn)元，占整年經(jīng)營(yíng)總收入40%，該企業(yè)預(yù)計(jì)年經(jīng)營(yíng)總收入要到達(dá)2160萬(wàn)元，且計(jì)劃從到年，每年經(jīng)營(yíng)總收入年增加率相同，問(wèn)20預(yù)計(jì)經(jīng)營(yíng)總收入為多少萬(wàn)元？20呢？20呢？（4）某種電腦病毒傳輸非常快，假如一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后就會(huì)有81臺(tái)被感染,請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)分析,每輪感染中平均一臺(tái)電腦感染幾臺(tái)電腦？若病毒得不到有效控制,3輪感染后,被感染電腦會(huì)不會(huì)超出700臺(tái)？做一做

編一道關(guān)于增加率一元二次方程應(yīng)用題并解答。編題要求：（1）題目完整，題意清楚。（2）題意與方程解要符合實(shí)際。挑戰(zhàn)自我試一試1、洛陽(yáng)東方紅拖拉機(jī)廠一月份生產(chǎn)甲、乙兩種新型拖拉機(jī)，其中乙型16臺(tái)，從二月份起，甲型每個(gè)月增產(chǎn)10臺(tái)，乙型每個(gè)月按相同增加率逐月遞增，又知二月份甲、乙兩型產(chǎn)量之比為3：2，三月份甲、乙兩型產(chǎn)量之和為65臺(tái)，求乙型拖拉機(jī)每個(gè)月增加率及甲型拖拉機(jī)一月份產(chǎn)量。2、課外探究：據(jù)某城市統(tǒng)計(jì)資料顯示，到20末該城市堆積垃圾已達(dá)50萬(wàn)噸，不但侵占了大量土地，而且已成為一個(gè)主要污染源，從20起，該城市采取有力辦法嚴(yán)格控制垃圾產(chǎn)生量，但依據(jù)預(yù)測(cè)，每年仍將產(chǎn)生3萬(wàn)噸新垃圾，垃圾處理已經(jīng)成為該城市建設(shè)中一個(gè)主要問(wèn)題。（1）若該城市堆積垃圾為30萬(wàn)噸，則年初至20末產(chǎn)生垃圾總量為萬(wàn)噸，已知年產(chǎn)生垃圾量為5萬(wàn)噸。求從年初至20末產(chǎn)生垃圾量年平均增加率是多少?（2）若20初，該城市新建垃圾處理廠投入運(yùn)行，打算到20底前把全部堆積新舊垃圾全部處理完，則該廠平均每年最少需處理垃圾多少萬(wàn)噸？

①對(duì)自己——談本節(jié)課有哪些收獲？②對(duì)同伴——談在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容時(shí)應(yīng)注意什么？③對(duì)老師——談本節(jié)課學(xué)習(xí)中還有哪些疑惑？1、列一元二次方程解應(yīng)用題步驟：審、設(shè)、找、列、解、答。最終要檢驗(yàn)根是否符合實(shí)際意義。2、若平均增加（降低）率為x，增加（或降低）前基數(shù)是a，增加（或降低）n次后量是b,則有：（常見(jiàn)n=2）你學(xué)會(huì)了嗎？

必做題:1、閱讀教材P45-46內(nèi)容。

2、P48第7題。

補(bǔ)充：

某商品原價(jià)289元，經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)，售價(jià)為25