整式的乘法及因式分解檢測(cè)卷(含答案)

.4/4整式乘法與因式分解檢測(cè)題<時(shí)間：120分鐘滿分：120分>一、選擇題<每小題3分,共30分>1．<2014·XX>下列運(yùn)算結(jié)果正確的是<>A．x2＋x3＝x5B．x3·x2＝x6C．x5÷x＝x5D．x3·<3x>2＝9x52．<1＋x2><x2－1>的計(jì)算結(jié)果是<>A．x2－1B．x2＋1C．x4－1D．1－x43．任意給定一個(gè)非零數(shù),按下列程序計(jì)算,最后輸出的結(jié)果是<>eq\x<m>→eq\x<平方>→eq\x<－m>→eq\x<÷m>→eq\x<＋2>→eq\x<結(jié)果>A．mB．m-2C．m＋1D．m－14．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是<>A．<－eq\f<1,4>＋4x2>÷eq\f<1,2>＝－eq\f<1,2>＋8x2B．<x＋2y><2y－x>＝－x2＋4y2C．x2－9＝<x＋3><x－3>D．<x＋y>2－xy＝x2＋y25．<2014·XX>下列式子從左到右變形是因式分解的是<>A．a(chǎn)2＋4a－21＝a<a＋4>－21B．a(chǎn)2＋4a－21＝<a－3><a＋7>C．<a－3><a＋7>＝a2＋4a－21D．a(chǎn)2＋4a－21＝<a＋2>2－256．下列多項(xiàng)式,在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能用公式法分解因式的有<>①x2＋6x＋9；②4x2－4x－1；③－x2－y2；④2x2－y2；⑤x2－7；⑥9x2＋6xy＋4y2.A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)7．若<a＋b>2＝<a－b>2＋A,則A為<>A．2abB．－2abC．4abD．－4ab8．計(jì)算<x2－3x＋n><x2＋mx＋8>的結(jié)果中不含x2和x3的項(xiàng),則m,n的值為<>A．m＝3,n＝1B．m＝0,n＝0C．m＝－3,n＝－9D．m＝－3,n＝89．若a,b,c是三角形的三邊長(zhǎng),則代數(shù)式<a－b>2－c2的值<>A．大于0B．小于0C．等于0D．不能確定10．7張如圖①的長(zhǎng)為a,寬為b<a＞b>的小長(zhǎng)方形紙片,按圖②的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi),未被覆蓋的部分<兩個(gè)矩形>用陰影表示．設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S,當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí),按照同樣的方式放置,S始終保持不變,則a,b滿足<>A．a(chǎn)＝eq\f<5,2>bB．a(chǎn)＝3bC．a(chǎn)＝eq\f<7,2>bD．a(chǎn)＝4b二、填空題<每小題3分,共24分>11．<2014·XX>因式分解：m<x－y>＋n<y－x>＝______________.12．計(jì)算：|－3|＋<π＋1>0－eq\r<4>＝________.13．計(jì)算82014×<－0.125>2015＝________.14．<2014·XX>若ab＝3,a－2b＝5,則a2b－2ab2＝________.15．已知x＝y(tǒng)＋4,則代數(shù)式x2－2xy＋y2－25的值為_(kāi)_______．16．若6a＝5,6b＝8,則36a－b＝________.17．?dāng)?shù)學(xué)家發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒,當(dāng)任意數(shù)對(duì)<a,b>進(jìn)入其中時(shí),會(huì)得到一個(gè)新的數(shù)：<a－1><b－2>．現(xiàn)將數(shù)對(duì)<m,1>放入其中得到數(shù)n,再將數(shù)對(duì)<n,m>放入其中后,則最后得到的數(shù)是________．<結(jié)果用m表示>18．利用1個(gè)a×a的正方形,1個(gè)b×b的正方形和2個(gè)a×b的長(zhǎng)方形可拼成一個(gè)正方形<如圖>,從而可得到因式分解的公式__________________．三、解答題<共66分>19．<12分>計(jì)算：<1>5x2y÷<－eq\f<1,3>xy>×<2xy2>2；<2>9<a－1>2－<3a＋2><3a－2>；<3>[<a－2b>2＋<a－2b><2b＋a>－2a<2a－b>]÷2a；<4>[a<a2b2－ab>－b<－a3b－a2>]÷a2b20．<9分>把下列各式因式分解：<1>x<m－x><m－y>－m<x－m><y－m>;<2>ax2＋8ax＋16a；<3>x4－81x2y2.21．<6分>已知xm＝3,xn＝2,求x3m＋2n的值．22．<9分>已知x<x－1>－<x2－y>＝－6,求eq\f<x2＋y2,2>－xy的值．23．<8分>學(xué)習(xí)了分解因式的知識(shí)后,老師提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：設(shè)n為整數(shù),則<n＋7>2－<n－3>2的值一定能被20整除嗎？若能,請(qǐng)說(shuō)明理由；若不能,請(qǐng)舉出一個(gè)反例．你能解答這個(gè)問(wèn)題嗎？24．<10分>如圖,某市有一塊長(zhǎng)為<3a＋b>米,寬為<2a＋b>米的長(zhǎng)方形地塊,規(guī)劃部門計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化,中間修建一座雕像,求綠化的面積是多少平方米？并求出當(dāng)a＝3,b＝2時(shí)的綠化面積．25．<12分>觀察下列等式：12×231＝132×21,13×341＝143×31,23×352＝253×32,34×473＝374×43,62×286＝682×26,…以上每個(gè)等式中兩邊數(shù)字是分別對(duì)稱的,且每個(gè)等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同規(guī)律,我們稱這類等式為"數(shù)字對(duì)稱等式"．<1>根據(jù)上述各式反映的規(guī)律填空,使式子成為"數(shù)字對(duì)稱等式"：①52×________＝________×25；②________×396＝693×________.<2>設(shè)這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為a,個(gè)位數(shù)字為b,且2≤a＋b≤9,寫出表示"數(shù)字對(duì)稱等式"一般規(guī)律的式子<含a,b>,并證明．第14章檢測(cè)題參考答案1．D2.C3.C4.D5.B6.A7.C8.A9.B10.B11.<x－y><m－n>12.213.－eq\f<1,8>14.1515.－916.eq\f<25,64>17.2m－m218.a2＋2ab＋b2＝<a＋b>219.<1>原式＝5x2y÷<－eq\f<1,3>xy>×4x2y4＝－<5÷eq\f<1,3>×4>x2－1＋2y1－1＋4＝－60x3y4<2>原式＝9<a2－2a＋1>－<9a2－4>＝9a2－18a＋9－9a2＋4＝－18a＋13<3>原式＝[<a－2b><a－2b＋2b＋a>－2a<2a－b>]÷2a＝2a<a－2b－2a＋b>÷2a＝－a－b<4>原式＝<a3b2－a2b＋a3b2＋a2b>÷a2b＝2a3b2÷a2b＝2ab20.<1>原式＝x<m－x><m－y>－m<m－x><m－y>＝<m－x><m－y><x－m>＝－<m－x>2<m－y><2>原式＝a<x2＋8x＋16>＝a<x＋4>2<3>原式＝x2<x2－81y2>＝x2<x＋9y><x－9y>21.∵xm＝3,xn＝2,∴原式＝<xm>3·<xn>2＝33·22＝10822.由x<x－1>－<x2－y>＝－6得x－y＝6,eq\f<x2＋y2,2>－xy＝eq\f<x2－2xy＋y2,2>＝eq\f<〔x－y2,2>,把x－y＝6代入得eq\f<62,2>＝1823.<n＋7>2－<n－3>2＝<n＋7＋n－3><n＋7－n＋3>＝<2n＋4>×10＝20<n＋2>,∴一定能被20整除24.綠化面積為：<3a＋b><2a＋b>－<a＋b>2＝6a2＋5ab＋b2－<a2＋2ab＋b2>＝5a2＋3ab<平方米>．當(dāng)a＝3,b＝2時(shí),5a2＋3ab＝5×32＋3×3×2＝45＋18＝63.答：綠化面積為<5a2＋3ab>平方米,當(dāng)a＝3,b＝2時(shí),綠化面積為63平方米25.<1>275；572；63；36<1>∵左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為a,個(gè)位數(shù)字為b,∴左邊的兩位數(shù)是10a＋b,三位數(shù)是100b＋10<a＋b>＋a,右邊的兩位數(shù)是10b＋a,三位數(shù)是100a＋10<a＋b>＋b,∴一般規(guī)律的式子為：<10a＋b>×[100b＋10<a＋b>＋a]＝[100a＋10<a＋b>＋b]×<10b＋a>,證明：左邊＝<10a＋b>×[100b＋10<a＋b>＋a]＝<10a＋b><100b＋10a＋10b＋a>＝<10a＋b><110b＋11a>＝11