2021-2022學(xué)年吉林省吉林市樺甸市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1717頁，共=sectionpages1717頁2021-2022學(xué)年吉林省吉林市樺甸市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷自新冠肺炎疫情發(fā)生以來，全國人民共同抗疫，十堰市張灣區(qū)積極普及科學(xué)防控知識，下面是科學(xué)防控知識的圖片，圖片上有圖案和文字說明，其中的圖案是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是(

)A.(2b3)2=4b9等腰三角形的兩邊長分別是4cm和9cmA.17cm B.22cm C.17c如圖，AB//CD，點(diǎn)E在線段BC上，若∠1=40A.50°

B.55°

C.60°在?3x、5x+y、?1x、6π、?A.3 B.4 C.5 D.6如圖，△ABC中，AB=AC，∠B=40°.把△ABC的邊AC對折，使頂點(diǎn)

A.50° B.55° C.60°成人每天維生素D的攝入量約為0.0000046克．?dāng)?shù)據(jù)“0.0000046”用科學(xué)記數(shù)法表示為______．若分式x2?15x?5的值為0已知一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為1080°，那么從它的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引______條對角線．計(jì)算：(?2a2分解因式：2a2?4如圖，在△ABC中，AB=AC，BD是△AB

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D為B

四邊形ABCD中，∠BAD=125°，∠B=∠D=90°，在BC計(jì)算：|3?3先化簡，再求值：(a+2)2分解因式：4xy2如圖，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DE=FE，F(xiàn)一次課堂練習(xí)，小紅做了如下四道因式分解題：

①x2?y2=(x?y)(x+y)先化簡：(1?3x+2)÷x2?已知方程x?3x?2+1=m2?x．

(1)若x=1如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(?1,?2)，B(?2,?4)．

(1)畫出線段AB關(guān)于x軸對稱的對應(yīng)線段A1B1，再畫出線段A1B1關(guān)于y軸對稱的對應(yīng)線段A2B2；

(2如圖，AD，BC相交于點(diǎn)O，AC=BD，∠C=∠D=90°．

(1如圖1在一個(gè)長為2a，寬為2b的長方形圖中，沿著虛線用剪刀均分成4塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．

(1)圖2中陰影部分的正方形邊長為______．

(2)請你用兩種不同的方法表示圖2中陰影部分的面積，并用等式表示．

(3)如圖3，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，以AC，BC為邊向兩邊作正方形，面積分別是某超市用3000元購進(jìn)某種干果銷售，由于銷售狀況良好，很快售完.超市又調(diào)撥9000元資金購進(jìn)該種干果，但這次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了20%，購進(jìn)干果的數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市此時(shí)按每千克9元的價(jià)格出售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的100千克按售價(jià)的8折售完．

(1)該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克多少元？

(如圖，△ABC是等邊三角形，D是邊BC上一點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)B，C重合)，作∠EDF=60°，使角的兩邊分別交邊AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，且BD=CF．

(1)如圖①，若DE⊥BC，則∠DFC=______度；

(2)如圖②，D是邊BC上一點(diǎn)(點(diǎn)D答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A、不是軸對稱圖形，不合題意；

B、是軸對稱圖形，符合題意；

C、不是軸對稱圖形，不合題意；

D、不是軸對稱圖形，不合題意．

故選：B．

根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形進(jìn)行分析即可．

此題主要考查了軸對稱圖形，正確掌握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．

2.【答案】A

【解析】解：A.(2b3)2=4b6，故本選項(xiàng)符合題意；

B.a2?a3=a5，故本選項(xiàng)不合題意；

3.【答案】B

【解析】解：當(dāng)腰是4cm時(shí)，∵4+4<9，

∴此時(shí)不符合三角形三邊關(guān)系定理，此種情況不行；

當(dāng)腰是9cm時(shí)，此時(shí)符合三角形三邊關(guān)系定理，三角形的周長是4cm+9cm+9c4.【答案】D

【解析】解：∵AB//CD，∠1=40°，∠2=30°，

∴∠C=40°．5.【答案】A

【解析】解：?3x、5x+y、?1x、6π、?1m?2、x?13、23中，分式是：56.【答案】C

【解析】解：∵AB=AC，

∴∠B=∠C=40°，

∴∠BAC=100°，

∵把△AB7.【答案】4.6×【解析】本題考查科學(xué)記數(shù)法的知識點(diǎn)，關(guān)鍵是很小的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)負(fù)指數(shù)與0的個(gè)數(shù)的關(guān)系要掌握好．利用科學(xué)記數(shù)法的知識即可解答．

解：0.0000046=4.6×10?68.【答案】?1【解析】解：∵分式x2?15x?5的值為0，

∴x2?1=0且5x?5≠09.【答案】5

【解析】解：設(shè)此多邊形的邊數(shù)為x，由題意得：

(x?2)×180=1080，

解得x=8，

從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)所畫的對角線條數(shù)：8?310.【答案】3a【解析】解：原式=4a4b29c2÷8a3b327c3

=11.【答案】2(【解析】解：原式=2(a2?2ab+b212.【答案】36°【解析】解：∵BD是∠ABC的平分線，

∴∠ABD=∠DBC，

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB13.【答案】12

【解析】解：∵AB=AC，∠BAC=120°，

∴∠B=∠C=30°，

∵DA⊥AC，

∴∠DAC=9014.【答案】70°【解析】【分析】

本題考查軸對稱的性質(zhì)等知識，利用對稱作輔助線是解決最短問題的關(guān)鍵．

延長AB到點(diǎn)A′使得BA′=AB，延長AD到點(diǎn)A″使得DA″=AD，連接A′A″與BC、CD分別交于點(diǎn)M、N，此時(shí)△AMN周長最小，推出∠AMN+∠ANM=2(∠A′+∠A″)，進(jìn)而得出∠MAN的度數(shù)．

【解答】

解：延長AB到點(diǎn)A′使得BA′=AB，延長AD到點(diǎn)A″使得DA″=AD，連接A′A″與BC、CD分別交于點(diǎn)M、N．15.【答案】解：|3?3|?(12【解析】首先計(jì)算零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和絕對值，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值即可．

此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．

16.【答案】解：原式=a2+4a+4+1?a2

=4a+5【解析】先利用乘法公式計(jì)算乘方和乘法，然后合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡，最后代入求值．

本題考查整式的混合運(yùn)算，掌握完全平方公式(a±b)17.【答案】解：4xy【解析】先提取公因式?y，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解即可求得答案．完全平方公式：a2±218.【答案】證明：∵FC//AB，

∴∠A=∠ECF，∠ADE=∠C【解析】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理SSS、SAS、ASA、AAS、HL是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A19.【答案】②、④

【解析】解：(1)a3?a=a(a2?1)=a(a+1)(a?1)；20.【答案】解：(1?3x+2)÷x2?1x+2

=x+2?3x+【解析】先算括號內(nèi)的減法，把除法變成乘法，算乘法，最后求出答案即可．

本考查了分式的化簡求值，分式有意義的條件等知識點(diǎn)，能正確根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵．

21.【答案】3

【解析】解：(1)把x=1代入原方程得：

1?31?2+1=m2?1，

解得：m=3，

故答案為：3；

(2)把m=1代入原方程得：

x?3x?2+1=12?x，

去分母，方程兩邊同時(shí)乘以22.【答案】(1,2【解析】解：(1)如圖所示：

線段A1B1和線段A2B2即為所求；

(2)(1,2)；

(3)(?a,?b)．

故答案為：(2)(1,2)；(3)(?a,?23.【答案】(1)證明：在Rt△ABC和Rt△BAD中，

AC=BDAB=BA，

∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL【解析】(1)由“HL”可證Rt△ABC≌Rt△BAD，可得∠AB24.【答案】a?【解析】解：(1)由題意得：圖2中陰影部分的正方形邊長為：a?b．

故答案為：a?b．

(2)圖2中陰影部分面積為：(a?b)2，還可以表示為：(a+b)2?4ab．

∴(a?b)2=(a+b)2?25.【答案】解：(1)設(shè)該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克x元，則該種干果的第二次進(jìn)價(jià)是每千克(1+20%)x元，

依題意得：3000x×2+300=9000(1+20%)x，

解得：x=5，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=5是原方程的解，且符合題意．【解析】(1)設(shè)該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克x元，則該種干果的第二次進(jìn)價(jià)是每千克(1+20%)x元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合第二次購進(jìn)干果的數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

(26.【答案】9