2015年海南省中考數(shù)學(xué)試題及解析

word文檔2022年中考往年真題練習(xí):海南省中考數(shù)學(xué)試卷一、挑選題（每小題3, 共42分)13分) （202海南) ﹣2021的倒數(shù)是（ )A． B． C．﹣2021﹣

D．202123分) （202海南) 下列運(yùn)算, 正確的是（ )a2+a4=a6a6÷a3=a2

C．（﹣a4) 2=a6

D．a(chǎn)2?a4=a633分) （202海南) 已知x=1, y=2, 則代數(shù)式﹣y的值為（ A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣343分) 202?海) 有一組數(shù):1, 4, 3, 3, 4, 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（ A．﹣3 B．1 C．3 D．453分) （202海南) 如圖是由5個(gè)完全一樣的小正方體組成的幾何體．則這個(gè)何體的主視圖是（ )A． B． C． D．63分) （202海南) 據(jù)報(bào), 2022年中考往年真題練:全國一般高考報(bào)考人數(shù)為9420000人, 數(shù)據(jù)9420000用科學(xué)記數(shù)法表示為9.42×10n, 則n的值是（ )A．4 B．5 C．6 D．773分) （202海南) 如圖, 下列條件, 不能證AB≌△DCB的是（ )A．AB=DC, AC=DBC．BO=CO, ∠A=∠83分) （202海南) 方程=

B．AB=DC, ∠ABC=∠D．AB=DC, ∠A=∠D的解為（ )文檔word文檔A．x=2 B．x=6 C．x=﹣6 D．無解93分)（202?海南) 某企業(yè)今年1月份產(chǎn)值為x萬, 2月份比1月份減少了10%, 3月份比2月份增加了15%, 則3月份的產(chǎn)值是（ )A．（1﹣10%)（1+15%)x萬元B．（1﹣10%+15%)x萬元C．（x﹣10%)（x+15%)萬元D．（1+10%﹣15%)x萬元13分) （202海南) 點(diǎn)A（1, 1) 是反比例函數(shù)y= 的圖象上一, 則m的值為（)A．﹣1B．﹣2C．0D．11（3分) 202?海) 某校幵“文明小衛(wèi)活, 從學(xué)生督查的3名學(xué)2男1女)中隨機(jī)選兩名進(jìn)行督導(dǎo),恰好選中兩名男學(xué)生的概率是（)A．B．C．D．1（3分) （202海南) 甲、乙兩人在操場上賽, 他們賽跑的路程（) 與時(shí)間t（分鐘) 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所, 則下列說法錯(cuò)誤的是（ )1000米賽跑甲先慢后, 乙先快后慢比賽到2分鐘, 甲、乙兩人跑過的路程相等甲先到達(dá)終點(diǎn)1（3分)（202?海) 如圖, 點(diǎn)P是ABCD邊AB上的一, 射線CP交DA的長線于點(diǎn)E, 則圖中相似的三角形有（ )A．0對

B．1對

C．2對 D．3對1（3分)202?海) 如圖, O沿弦AB折, 圓弧恰好經(jīng)過圓心O, 點(diǎn)P是弧 上一, ∠APB的度數(shù)為（ )文檔word文檔5°

0°

5°

0°二、填空題（每小題4, 共16分)14分) （202海南) 分解因:9= ．14分) （202海南) 點(diǎn)（1, 1) 、2, 2〕是直線y=2x+1上的兩, 則填或“=”“＜”)14分) （202海南) 如, 在平面直角坐標(biāo)系, 將點(diǎn)P（﹣4, 2) 繞原點(diǎn)順針旋轉(zhuǎn)90°, 則其對應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 ．14分) （202海南) 如, 矩形ABCD中, AB=3, BC=4, 則圖中五個(gè)小矩形周長之和為 ．三、解答題（本題共6小題, 共62分)1（10分) （202?海) 1) 計(jì)算:（1) ﹣（2) 解不等式: ．

1×2；2（8分) （202海南) 小明想“天”某網(wǎng)店購買計(jì)算, 經(jīng)査, 某品牌A號計(jì)器的單價(jià)比B型號計(jì)算器的單價(jià)多10, 5臺A型號的計(jì)算器與7臺B型號的計(jì)算器的價(jià)錢一, 問A、B兩種型號計(jì)算器的單價(jià)分別為幾？文檔word文檔28分) （202海南) 為了治理大氣污, 我國中部某市抽取了該市2022年中考年真題練:中120天的空氣質(zhì)量指, 繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖:空氣質(zhì)量指數(shù)統(tǒng)計(jì)表級別 指數(shù) 天數(shù)百分優(yōu) 0﹣50 24 m良 51﹣100 a 40%輕度污染18 15%中度污染15 12.5%重度污染9 7.5%嚴(yán)重污染大于3006 5%合計(jì) 120 100%請根據(jù)圖表中提供的信, 解答下面的問題:（1)（1)空氣質(zhì)量指數(shù)統(tǒng)計(jì)表中的a=,m=（2)請把空氣質(zhì)量指數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整:（3) 若繪“空氣質(zhì)量指數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)”, 級別優(yōu)”所對應(yīng)扇形的圓心角度；（4) 估計(jì)該市2022年中考往年真題練:（365) 中空氣質(zhì)量指數(shù)大于100的天數(shù)有 天．2（9分)（202?海南)如圖,某漁船在小島O南偏東75方向的B,在小島O南偏西45°方向A,此時(shí),與小島O8海里,（1)求∠BAO與∠ABO的度數(shù)（直接寫出答案)；（2)28海里的速度沿AB方向趕往B,1趕（:tan7°≈3.73,tan10.27,≈1.41,≈2.45)2（13分)（202海南)如圖,菱形ABCD中,點(diǎn)P是CD的,∠BCD=6°,射AP交BC的延長線于點(diǎn)E,射線BPDE于點(diǎn)K,點(diǎn)O是線段BK的中點(diǎn)．（1)求證:△ADP≌△ECP；文檔word文檔（2) 若BP=n?PK, 試求出n的值；（3) 作BM丄AE于點(diǎn)M, 作KN丄AE于點(diǎn)N, 連結(jié)MO、NO, 如圖2所示, 請明△MON是等腰三角, 并直接寫∠MON的度數(shù)．2（14分) （202?海) 如, 二次函數(shù)y=a+bx+3的圖象與x軸相交于點(diǎn)A（﹣3, 0) 、B（1, 0) , 與y軸相交于點(diǎn)C, 點(diǎn)G是二次函數(shù)圖象的頂, 直線GC交x軸于點(diǎn)H（3, 0) , AD平行GC交y軸于點(diǎn)D．（1) （2) 求證:四邊形ACHD是正方形；3) 如圖2, 點(diǎn)（t, p) 是該二次函數(shù)圖象上的動(dòng), 并且點(diǎn)M在第二象限, 點(diǎn)M的直線y=kx交二次函數(shù)的圖象于另一點(diǎn)N．①若四邊形ADCM的面積為S, 請求出S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá), 并寫出t的取值范圍；②△CMN的面積等于 , 請求出此①中S的值．文檔word文檔2022年中考往年真題練習(xí):海南省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、挑選題（每小題3, 共42分)13分) （202海南) ﹣2021的倒數(shù)是（ )A． B． C．﹣2021﹣

D．2021考點(diǎn)倒數(shù)．分析:分析:根據(jù)倒數(shù)的意, 乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒, 據(jù)此解答解答:解:∵﹣2021×（﹣ ) =1,∴﹣2021的倒數(shù)是﹣ ,故選:A．點(diǎn)評:本題主要考查倒數(shù)的意, 解決本題的關(guān)鍵是熟記乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互倒數(shù)．23分) （202海南) 下列運(yùn)算, 正確的是（ )a2+a4=a6a6÷a3=a2

C．（﹣a4) 2=a6

D．a(chǎn)2?a4=a6考點(diǎn)同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．分析:分析:根據(jù)同底數(shù)冪的除, 底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類, 系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘, 底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方, 底數(shù)不變指數(shù)相對各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．解答:解:、a2?a4=a6, 故錯(cuò)誤；B、a6÷a3=a3, 故錯(cuò)誤；C、（﹣a4) 2=a8, 故錯(cuò)誤；D、正確；故選:D．點(diǎn)評:本題考查同底數(shù)冪的除, 合并同類, 同底數(shù)冪的乘, 冪的乘方很容易淆, 一定要記準(zhǔn)法則才能做題．33分) （202海南) 已知x=1, y=2, 則代數(shù)式﹣y的值為（ A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣3考點(diǎn)代數(shù)式求值．分析:分析:根據(jù)代數(shù)式的求值方, 把x=1, y=2代入x﹣y, 求出代數(shù)式x﹣y的值為幾可．文檔word文檔解答:解:當(dāng)x=1, y=2時(shí)x﹣y=1﹣2=﹣1,即代數(shù)式x﹣y的值為﹣1．故選:B．點(diǎn)評:此題主要考查了代數(shù)式的求法,,,解答此題的關(guān)鍵是要明確:,:,,已知條件和所給代數(shù)式都要化簡．43分) 202?海) 有一組數(shù):1, 4, 3, 3, 4, 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（ )A．﹣3 B．1 C．3 D．4考點(diǎn)中位數(shù)．分析:分析:根據(jù)中位數(shù)的定義, 將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到) 重新排列, 最中間那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)) , 叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)求解即可．解答:解:將這組數(shù)據(jù)從小到大排列:﹣3, 1, 3, 4, 4, 中間一個(gè)數(shù)為3, 則中位為3．故選C．點(diǎn)評:本題為統(tǒng)計(jì), 考查中位數(shù)的意義, 中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到重新排列, 最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)) , 叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù), 加入中位數(shù)的概念掌握得不, 不把數(shù)據(jù)按要求重新排, 就會(huì)出錯(cuò)．53分) （202海南) 如圖是由5個(gè)完全一樣的小正方體組成的幾何體．則這個(gè)何體的主視圖是（ )A． B． C． D．考點(diǎn)簡單組合體的三視圖．分析:分析:根據(jù)從正面看得到的視圖是主視, 可得答案．解答:解:從正面看第一層是三個(gè)小正方, 第二層右邊一個(gè)小正方故選:點(diǎn)評:本題考查了簡單組合體的三視, 從正面看得到的視圖是主視圖．63分) （202海南) 據(jù)報(bào), 2022年中考往年真題練:全國一般高考報(bào)考人數(shù)為9420000人, 數(shù)據(jù)9420000用科學(xué)記數(shù)法表示為9.則n的值是（ )A．4 B．5 C．6 D．7文檔word文檔考點(diǎn)科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．分析:分析:科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,1≤|a|＜10,n為整數(shù)．確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a,小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了幾位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)10時(shí),n1,na×10n（1≤|a|＜10,n)n的值,94200007位,所以可以確定n=7﹣1=6．解答:解:∵9420000=9.42×106,∴n=6．故選C．點(diǎn)評:此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形, 中1≤|a|＜10, n為整, 表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．73分) （202海南) 如圖, 下列條件, 不能證△AB≌△DCB的是（ )A．AB=DC,AC=DBB．AB=DC, ∠ABC=∠DCBC．BO=CO,∠A=∠DD．AB=DC, ∠A=∠D考點(diǎn)全等三角形的判定．分析:分析:本題要判△ABC≌△DCB, 已知BC是公共, 具備了一組邊對應(yīng)相等所以由全等三角形的判定定理作出正確的判斷即可解答:解:根據(jù)題意, BC邊為公共邊．A、由“SSS”可以判△ABC≌△DCB, 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由“SAS”可以判△ABC≌△DCB, 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由BO=CO可以推∠ACB=∠DBC, 則“AAS”可以判△ABC≌△DCB, 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由“SSA”不能判△ABC≌△DCB, 故本選項(xiàng)正確故選:D．點(diǎn)評:本題考查三角形全等的判定方, 判定兩個(gè)三角形全等的一般方法:SSS、SASASA、AAS、HL．注意:、SSA不能判定兩個(gè)三角形全, 判定兩個(gè)三角形全等, 必須有邊參與, 若有兩邊一角對應(yīng)相等, 角必須是兩邊的夾角．83分) （202海南) 方程=的解為（)A．x=2 B．x=6C．x=﹣6D．無解考點(diǎn)解分式方程．文檔word文檔:專題分析:分析:本題考查解分式方程的功, 觀察可得最簡公分母是x（x﹣2) , 方程兩邊乘最簡公分, 可以把分式方程化為整式方, 再求解．解答:解:方程兩邊同乘以x（x﹣2) , 得3（x﹣2) =2x, 解得x=6,將x=6代入x（x﹣2) =24≠0, 所以原方程的解:x=6, 故選B．點(diǎn)評:（1) 解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思”, 把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2) 解分式方程一定注意要驗(yàn)根．93分)（202?海南) 某企業(yè)今年1月份產(chǎn)值為x萬, 2月份比1月份減少了10%, 3月份比2月份增加了15%, 則3月份的產(chǎn)值是（ )A．（1﹣10%)（1+15%)x萬元B．（1﹣10%+15%)x萬元C．（x﹣10%)（x+15%)萬元D．（1+10%﹣15%)x萬元考點(diǎn)列代數(shù)式．分析:分析:根據(jù)3月份、1月份與2月份的產(chǎn)值的百分比的關(guān)系列式計(jì)算即可得解解答:解:3月份的產(chǎn)值:（1﹣10%) （1+15%) x萬元．故選A點(diǎn)評:本題考查了列代數(shù), 理解各月之間的百分比的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．13分) （202海南) 點(diǎn)A（1, 1) 是反比例函數(shù)y=的值為（ )A．﹣1 B．﹣2 C．0考點(diǎn)分析:分析:把點(diǎn)A（﹣1, 1) 代入函數(shù)解析, 即可求得m的值解答:解:把點(diǎn)A（﹣1, 1) 代入函數(shù)解析式:1= ,

的圖象上一, 則mD．1解得:m+1=﹣1,解得m=﹣2．故選B．點(diǎn)評:本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特, 經(jīng)過函數(shù)的某點(diǎn)一定在函數(shù)的圖上．1（3分) 202?海) 某校幵“文明小衛(wèi)活, 從學(xué)生督查的3名學(xué)男1女) 中隨機(jī)選兩名進(jìn)行督, 恰好選中兩名男學(xué)生的概率是（ )A． B． C． D．文檔word文檔考點(diǎn)分析:分析:首先根據(jù)題意畫出樹狀, 然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好選中兩名男學(xué)生的情, 再利用概率公式即可求得答案解答:解:畫樹狀圖:∵共有6種等可能的結(jié), 恰好選中兩名男學(xué)生的有2種情,∴恰好選中兩名男學(xué)生的概率是: = ．故選A．點(diǎn)評::=數(shù)之比．1（3分) （202海南) 甲、乙兩人在操場上賽, 他們賽跑的路程（) 與時(shí)間t（分鐘) 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所, 則下列說法錯(cuò)誤的是（ )1000米賽跑甲先慢后, 乙先快后慢比賽到2分鐘, 甲、乙兩人跑過的路程相等甲先到達(dá)終點(diǎn)考點(diǎn)函數(shù)的圖象．分析:分析:根據(jù)給出的函數(shù)圖象對每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可．解答:解:從圖象可以看出,甲、乙兩人進(jìn)行1000米賽, A說法正確甲先慢后, 乙先快后, B說法正確；比賽到2分鐘, 甲跑了500米, 乙跑了600米, 甲、乙兩人跑過的路程不相,C說法不正確；甲先到達(dá)終, D說法正故選:點(diǎn)評:本題考查的是函數(shù)的圖, 從函數(shù)圖象獲取正確的信息是解題的關(guān)鍵．文檔word文檔1（3分)（202?海) 如圖, 點(diǎn)P長線于點(diǎn)E, 則圖中相似的三角形有（ABCD邊AB上的一點(diǎn),)射線CP交DA的延A．0對

B．1對

C．2對 D．3對考點(diǎn)相似三角形的判定；平行四邊形的性質(zhì)．分析:分析:利用相似三角形的判定方法以及平行四邊形的性質(zhì)得到即可．解答:解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB∥DC, AD∥BC,∴△EAP∽△EDC, △EAP∽△CPB,∴△EDC∽△CBP,故有3對相似三角形．故選:D．點(diǎn)評:此題主要考查了相似三角形的判定以及平行四邊形的性, 熟練掌握相似三角的判定方法是解題關(guān)鍵．1（3分)202?海) 如圖, O沿弦AB折, 圓弧恰好經(jīng)過圓心O, 點(diǎn)P是弧 上一, ∠APB的度數(shù)為（ )5°

0°

5°

0°考點(diǎn)圓周角定理；含30度角的直角三角形；翻折變換（折疊問) 分析:專題分析:分析:作半徑OC⊥AB于D, 連結(jié)OA、OB, 如圖, 根據(jù)折疊的性質(zhì)得OD=CD, 則OD= OA, 根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得∠OAD=30°, 接著根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算出∠AOB=120°,然后根據(jù)圓周角定理計(jì)算∠APB的度數(shù)．解答:解:作半徑OC⊥AB于D, 連結(jié)OA、OB, 如圖,∵將⊙O沿弦AB折疊, 圓弧恰好經(jīng)過圓心O,∴OD=CD,∴OD= OC= OA,文檔word文檔∴∠OAD=30°,而OA=OB,∴∠CBA=30°,∴∠AOB=120°,∴∠APB= ∠AOB=60°．故選D．點(diǎn)評:本題考查了圓周角定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所正確的圓周角相等,都等于這條弧所正確的圓心角的一半．也考查了含30度的直角三角形三邊的關(guān)系和折疊的性質(zhì)．二、填空題（每小題4, 共16分)14分) （202海南) 分解因:9= （x+3) （﹣3) ．考點(diǎn)因式分解-運(yùn)用公式法．分析:分析:本題中兩個(gè)平方項(xiàng)的符號相, 直接運(yùn)用平方差公式分解因式解答:解:x2﹣9=（x+3) （x﹣3) ．故答案:（x+3) （x﹣3) ．點(diǎn)評:主要考查平方差公式分解因, 熟記能用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式的特征即“兩項(xiàng)、異號、平方形”是避免錯(cuò)用平方差公式的有效方法．14分) （202海南) 點(diǎn)（1, 1) 、2, 2〕是直線y=2x+1上的兩, 則＜填“＞”或“=”或“＜”)考點(diǎn)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．分析:分析:根據(jù)k=2＞0, y將隨x的增大而增,與解答:解:∵k=2＞0, y將隨x的增大而增,2＞﹣1,∴1y＜y2．∴1故y1與y2的大小關(guān)系是:y1＜y2．故答案為:＜點(diǎn)評:本題考查一次函數(shù)的圖象性, 關(guān)鍵是根據(jù)當(dāng)k＞0, y隨x增大而增大；當(dāng)時(shí), y將隨x的增大而減小．14分) （202海南) 如, 在平面直角坐標(biāo)系, 將點(diǎn)P（﹣4, 2) 繞原點(diǎn)順針旋轉(zhuǎn)90°, 則其對應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（2, 4) ．文檔word文檔考點(diǎn)坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．分析:分析:首先求∠MPO=∠QON, 利用AAS證△PMO≌△ONQ, 即可得到PM=ON,OM=QN, 進(jìn)而求出Q點(diǎn)坐標(biāo)．解答:解:作圖如右,∵∠MPO+∠POM=90°, ∠QON+∠POM=90°,∴∠MPO=∠QON,在△PMO和△ONQ中,∵ ,∴△PMO≌△ONQ,∴PM=ON, OM=QN,∵P點(diǎn)坐標(biāo)為2) ,∴Q點(diǎn)坐標(biāo)為4) ,故答案為4) ．點(diǎn)評:此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性, 以及全等三角形的判定和性, 關(guān)鍵是掌握旋后對應(yīng)線段相等．14分) （202海南) 如, 矩形ABCD中, AB=3, BC=4, 則圖中五個(gè)小矩形周長之和為14 ．考點(diǎn)矩形的性質(zhì)．文檔word文檔分析:分析:運(yùn)用平移個(gè)觀, 五個(gè)小矩形的上邊之和等于AD, 下邊之和等于BC, 同, 們的左邊之和等于AB, 右邊之和等于DC, 可知五個(gè)小矩形的周長之和為矩形ABCD的周長．解答:解:將五個(gè)小矩形的所有上邊平移至AD, 所有下邊平移至BC, 所有左邊平移至AB, 所有右邊平移至CD,則五個(gè)小矩形的周長之=2（AB+BC) =2×（3+4) 故答案:14．點(diǎn)評:本題考查了平移的性質(zhì), 矩形性, 勾股定理的運(yùn)用．關(guān)鍵是運(yùn)用平移的觀點(diǎn)將小矩形的四邊平, 與大矩形的周長進(jìn)行比較．三、解答題（本題共6小題, 共62分)1（10分) （202?海) 1) 計(jì)算:（1) ﹣（2) 解不等式: ．

1×2；考點(diǎn)分析:專題分析:分析:（1) 原式第一項(xiàng)利用乘方的意義計(jì), 第二項(xiàng)利用算術(shù)平方根定義計(jì), 第項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2) 分別求出不等式組中兩不等式的解集, 找出解集的公共部分即可解答:解:（1) 原=﹣1﹣3﹣12× =﹣1﹣3﹣3=﹣7；（2) ,由①得:x≤2,由②得:x＞﹣1,則不等式組的解集為﹣1＜x≤2．點(diǎn)評:此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算, 熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2（8分) （202海南) 小明想“天”某網(wǎng)店購買計(jì)算, 經(jīng)査, 某品牌A號計(jì)器的單價(jià)比B型號計(jì)算器的單價(jià)多10, 5臺A型號的計(jì)算器與7臺B型號的計(jì)算器的價(jià)錢一, 問A、B兩種型號計(jì)算器的單價(jià)分別為幾？考點(diǎn)一元一次方程的應(yīng)用．分析:分析:設(shè)A號計(jì)算器的單價(jià)為x元, 則B型號計(jì)算器的單價(jià)是（x﹣10) 元, 依臺A型號的計(jì)算器與7臺B型號的計(jì)算器的價(jià)錢一”列出方程并解答．解答:解:設(shè)A號計(jì)算器的單價(jià)為x, 則B型號計(jì)算器的單價(jià)是（x﹣10) 元依題意:5x=7（x﹣10) ,文檔word文檔解得x=35．所以35﹣10=25（) ．答:A號計(jì)算器的單價(jià)為35元, 則B型號計(jì)算器的單價(jià)是25元．點(diǎn)評:本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意, 根據(jù)題目給的條, 找出合適的等量關(guān)系列出方, 再求解．28分) （202海南) 為了治理大氣污, 我國中部某市抽取了該市2022年中考年真題練:中120天的空氣質(zhì)量指, 繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖:空氣質(zhì)量指數(shù)統(tǒng)計(jì)表級別 指數(shù) 天數(shù)百分優(yōu) 0﹣50 24 m良 51﹣100 a 40%輕度污染18 15%中度污染15 12.5%重度污染9 7.5%嚴(yán)重污染大于3006 5%合計(jì) 120 100%請根據(jù)圖表中提供的信, 解答下面的問題:（1) 空氣質(zhì)量指數(shù)統(tǒng)計(jì)表中的a= 48 , m= 20% ；（2) :（3) 若繪“空氣質(zhì)量指數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)”, 級別優(yōu)”所對應(yīng)扇形的圓心角是 72 度；（4) 估計(jì)該市2022年中考往年真題練:（365) 中空氣質(zhì)量指數(shù)大于100的天數(shù)有146 天．考點(diǎn)條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；統(tǒng)計(jì)表；扇形統(tǒng)計(jì)圖．分析:分析:（1) 用24÷120, 即可得到m；120×40%即可得到a；（2) 根據(jù)a的值, 即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3) 用級別優(yōu)的百分×360°, 即可得到所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4) 根據(jù)樣本估計(jì)總, 即可解答．解答:解:（1) a=120×40%=48, m=24÷120=20%．故答案:48, 20%；（2) :文檔word文檔（3) 360°×20%=72°．故答案為:72；（4) 365× =146（) ．故答案為:146．點(diǎn)評:本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?（9分)（202?海南)如圖,某漁船在小島O南偏東75方向的B,在小島O南偏西45°方向A,此時(shí),與小島O8海里,（1)求∠BAO與∠ABO的度數(shù)（直接寫出答案)；（2)28海里的速度沿AB方向趕往B,1趕（:tan7°≈3.73,tan10.27,≈1.41,≈2.45)考點(diǎn)解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題．分析:分析:（1) 作OC⊥AB于C, 根據(jù)方向角的定義得∠AOC=45°, ∠BOC=75°, 由直角三角形兩銳角互余得∠BAO=90°﹣∠AOC=45°, ∠ABO=90°﹣∠BOC=15°；（2) 先解Rt△OAC, 得到AC=OC= OA≈5.64海, 解Rt△OBC, 求出BC=OC?tan∠BOC≈21.0372海里, 那么AB=AC+BC≈26.6772海里, 再根據(jù)時(shí)路程速度求出中國漁政船趕往B處救援所需的時(shí), 與1小時(shí)比較即可求解．解答:解:（1) 如, 作OC⊥AB于C, 由題意, ∠AOC=45°, ∠BOC=75°,∵∠ACO=∠BCO=90°,∴∠BAO=90°﹣∠AOC=90°﹣45°=45°,∠ABO=90°﹣∠BOC=90°﹣75°=15°；文檔word文檔（2) 若中國漁政船以每小時(shí)28海里的速度沿AB方向趕往B處救, 能在1小內(nèi)趕到．理由如:∵在Rt△OAC中, ∠ACO=90°, ∠AOC=45°, OA=8海里,∴AC=OC= OA≈4×1.41=5.64海里．∵在Rt△OBC中, ∠BCO=90°, ∠BOC=75°, OC=4 海里,∴BC=OC?tan∠BOC≈5.64×3.73=21.0372海里,∴AB=AC+BC≈5.64+21.0372=26.6772海里,∵中國漁政船以每小時(shí)28海里的速度沿AB方向趕往B處救援,∴中國漁政船所需時(shí)間:26.6772÷28≈0.953小時(shí)＜1小時(shí),故若中國漁政船以每小時(shí)28海里的速度沿AB方向趕往B處救, 能在1小時(shí)趕到．點(diǎn)評:本題考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣方向角問, 直角三角形的性質(zhì), 銳角三角數(shù)定, 準(zhǔn)確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．2（13分)（202海南) 如圖, 菱形ABCD中, 點(diǎn)P是CD的中, ∠BCD=6°, 線AP交BC的延長線于點(diǎn)E, 射線BP交DE于點(diǎn)K, 點(diǎn)O是線段BK的中點(diǎn)．（1) 求證:△ADP≌△ECP；（2) 若BP=n?PK, 試求出n的值；（3) 作BM丄AE于點(diǎn)M, 作KN丄AE于點(diǎn)N, 連結(jié)MO、NO, 如圖2所示, 請明△MON是等腰三角, 并直接寫∠MON的度數(shù)．考點(diǎn)四邊形綜合題．分析:分析:（1)根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AD∥BC,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到對應(yīng)角相等,根據(jù)全等三角形的判定定理證明結(jié)論；（2)作PICE交DE于I,根據(jù)點(diǎn)P是CD的中點(diǎn)證明CE=2PI,BE=4PI,根據(jù)（3)作OG⊥AEG,根據(jù)平行線等分線段定理得到MG=NG,又OG⊥MN,明△MON是等腰三角形,∠MON的度數(shù)．解答:（1)證明:∵四邊形ABCD為菱形,文檔word文檔∴AD∥BC,∴∠DAP=∠CEP, ∠ADP=∠ECP,在△ADP和△ECP中,,∴△ADP≌△ECP；（2) 如圖1, 作PI∥CE交DE于I,則 = , 又點(diǎn)P是CD的中,∴ = ,∵△ADP≌△ECP,∴AD=CE,∴ = = ,∴BP=3PK,∴n=3；（3) 如圖2, 作OG⊥AE于G,∵BM丄AE于, KN丄AE,∴BM∥OG∥KN,∵點(diǎn)O是線段BK,∴MG=NG, 又OG⊥MN,∴OM=ON,即△MON是等腰三角形,由題意, △BPC, △AMB, △ABP為直角三角設(shè)BC=2, 則CP=1, 由勾股定理, BP= ,則AP= ,根據(jù)三角形面積公, BM= ,由（2) 得, PB=3PO,∴OG= BM= MG= MP= ,tan∠MOG= = ,∴∠MOG=60°,∴∠MON的度數(shù)為120°．文檔word文檔點(diǎn)評:本題考查的是菱形的性質(zhì)和相似三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì),靈活運(yùn)用判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵,注意銳角三角函數(shù)在解題中的運(yùn)用．2（14分) （202?海) 如, 二次函數(shù)y=a+bx+3的圖象與x軸相交于點(diǎn)A（﹣3, 0) 、B（1, 0) , 與y軸相交于點(diǎn)C, 點(diǎn)G是二次函數(shù)圖象的頂, 直線交x軸于點(diǎn)H（3, 0) , AD平行GC交y軸于點(diǎn)D．（1) （2) 求證:四邊形ACHD是正方形；3) 如圖2, 點(diǎn)（t, p) 是該二次函數(shù)圖象上的動(dòng), 并且點(diǎn)M在第二象限, 點(diǎn)M的直線y=kx交二次函數(shù)的圖象于另一點(diǎn)N．①若四邊形ADCM的面積為S, 請求出S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá), 并寫出t的取值范圍；②△CMN的面積等于 , 請求出此①中S的值．考點(diǎn)分析:分:（1) 根據(jù)二次函數(shù)y=a+bx+3的圖象與x軸相交于點(diǎn)（3, 0) 1, 0) ,應(yīng)用待定系數(shù), 求出、b的值, 即可求出二次函數(shù)的表達(dá)式．文檔word文檔（2) 首先分別求出點(diǎn)、G、、D的坐標(biāo)；然后判斷出AO=CO=DO=HO=3,AH⊥CD, 判斷出四邊形ACHD是正方形即可．（3) ①作ME⊥x軸于點(diǎn)E, 作MF⊥y軸于點(diǎn)F, 根據(jù)四邊形ADCM的面積為S, 可得S=S四邊形AOCM+S△