復(fù)習(xí)課件 第8章 第1節(jié) 直線的傾斜角與斜率、直線的方程 公開課一等獎?wù)n件

考綱要求考情分析1.理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線斜率的計算公式．2.掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的三種形式(點斜式、兩點式及一般式)，了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系.1.從考查內(nèi)容看，對本節(jié)的考查主要為體現(xiàn)在直線的概念(如傾斜角、斜率、截距)與在不同條件下的直線方程，且常與圓、圓錐曲線結(jié)合在一起命題．2.從考查形式看，多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，屬中低檔題.考綱要求考情分析1.理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件一、直線的傾斜角與斜率1．直線的傾斜角(1)定義：當(dāng)直線l與x軸相交時，我們?nèi)軸作為基準(zhǔn)，x軸

與直線l

方向之間所成的角α叫做直線l的傾斜角．當(dāng)直線l與x軸平行或重合時，規(guī)定它的傾斜角為0°.(2)范圍：傾斜角的范圍為．正向向上[0°，180°)正向向上[0°，180°)正切值tanα

90°正切值tanα90°直線的傾斜角越大，斜率就越大，這種說法正確嗎？提示：不正確．如當(dāng)傾斜角為鈍角時，斜率反而小于0.直線的傾斜角越大，斜率就越大，這種說法正確嗎？二、直線方程的五種形式y(tǒng)－y1＝k(x－x1)y＝kx＋b

Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)二、直線方程的五種形式y(tǒng)－y1＝k(x－x1)y＝kx＋b1．過點M(－2，m)，N(m,4)的直線的斜率等于1，則m的值為(

)A．1

B．4C．1或3

D．1或4復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件3.如右圖所示，直線l1，l2，l3的斜率分別是k1，k2，k3，則(

)A．k1＜k2＜k3B．k3＜k1＜k2C．k1＜k3＜k2D．k3＜k2＜k1解析：由條件知k2＞k3＞0，k1＜0，故k2＞k3＞k1.答案：C3.如右圖所示，直線l1，l2，l3的斜率分復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件5．直線x＋3y－6＝0與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為________．5．直線x＋3y－6＝0與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為___復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件【考向探尋】1．求直線的傾斜角與斜率．2．直線的傾斜角與斜率的相互轉(zhuǎn)化．復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件題號分析(1)先求出點P、Q的坐標(biāo)，再求直線的斜率．(2)先求出斜率的范圍，再求傾斜角的范圍．(3)利用直線AB、BC的斜率相等求解.題號分析(1)先求出點P、Q的坐標(biāo)，再求直線的斜率．(2)先復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件答案：B復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件(1)斜率k是一個實數(shù)，每條直線存在唯一的傾斜角，但并不是每條直線都存在斜率，傾斜角為90°的直線無斜率，當(dāng)傾斜角α≠90°時，k＝tanα.復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件【考向探尋】1．選取適當(dāng)?shù)男问角笾本€的方程．2．直線方程的五種形式間的相互轉(zhuǎn)化．復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件【典例剖析】【典例剖析】(1)先求出AB的中點及直線的斜率，用點斜式求直線方程．(2)①求出直線斜率即可；②設(shè)出直線方程求解，分直線過原點與不過原點兩種情況求解．復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件答案：C復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件(1)確定一條直線需兩個相互獨立的條件，即斜率和一點或兩點．求直線方程時，首先分析是否具備兩個相互獨立的條件，然后恰當(dāng)選用直線方程的形式求解．(2)求直線方程的常用方法①直接法：根據(jù)已知條件，選擇適當(dāng)?shù)闹本€方程形式，直接寫出直線的方程．②待定系數(shù)法：先設(shè)出直線方程，再根據(jù)已知條件求出待定系數(shù)，最后代入求出直線方程．復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件求直線方程時，若不能判斷直線的斜率是否存在時，應(yīng)分兩種情況討論求解．復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件【考向探尋】1．靈活選擇直線方程的形式解決問題．2．應(yīng)用直線方程解決定點、最值等問題．【典例剖析】(1)已知直線l：ax＋y＋2a＋1＝0.①則直線l過定點________；②若直線不過第四象限，則a的取值范圍為________．復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件(2)(12分)如圖，過點P(2,1)作直線l，分別交x、y軸正半軸于A、B兩點．①當(dāng)△AOB的面積最小時，求直線l的方程；②當(dāng)|PA|·|PB|取最小值時，求直線l的方程．(2)(12分)如圖，過點P(2,1)作直線l，分別交x、y(1)①將直線方程整理，根據(jù)恒成立問題轉(zhuǎn)化為解方程組求解．②利用直線的斜率及在y軸上的截距的特點求解．(2)設(shè)出直線方程，根據(jù)條件建立關(guān)系式，利用最值求得參數(shù)，進而得直線方程．復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件解決此類問題時要學(xué)會轉(zhuǎn)化思想方法的運用，如本例中把直線過定點的問題轉(zhuǎn)化為恒成立問題解決；把直線位置問題轉(zhuǎn)化為斜率和截距的符號問題來解決．復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件【活學(xué)活用】2．直線l過點P(1,4)，分別交x軸的正方向和y軸的正方向于A、B兩點，當(dāng)|OA|＋|OB|最小時，求l的方程．【活學(xué)活用】復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件

已知直線過點P(1,5)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則此直線的方程為________．復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件本題易出現(xiàn)的錯誤是忽視直線在兩坐標(biāo)軸上的截距為零的情況，若直線在兩坐標(biāo)軸上的截距為零，則直線經(jīng)過坐標(biāo)原點．因此本題漏掉了一個解．復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件解析：設(shè)直線在兩坐標(biāo)軸上的截距為a.①當(dāng)a＝0時，設(shè)直線方程為y＝kx.則5＝k.故直線方程為y＝5x，即5x－y＝0.②當(dāng)a≠0時，同錯解．綜上所求直線方程為5x－y＝0或x＋y－6＝0.答案：5x－y＝0或x＋y－6＝0復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件直線在坐標(biāo)軸上的截距即為直線與y軸(x軸)交點的縱(橫)坐標(biāo)，截距不同于距離．在解決與截距有關(guān)的問題時，一定不要忽視截距為0的情況，而當(dāng)截距為0時，直線的截距式方程是不成立的，因此解決類似問題時要進行分類討論，以防漏解．復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件活頁作業(yè)活頁作業(yè)謝謝觀看！謝謝觀看！考綱要求考情分析1.理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線斜率的計算公式．2.掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的三種形式(點斜式、兩點式及一般式)，了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系.1.從考查內(nèi)容看，對本節(jié)的考查主要為體現(xiàn)在直線的概念(如傾斜角、斜率、截距)與在不同條件下的直線方程，且常與圓、圓錐曲線結(jié)合在一起命題．2.從考查形式看，多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，屬中低檔題.考綱要求考情分析1.理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件一、直線的傾斜角與斜率1．直線的傾斜角(1)定義：當(dāng)直線l與x軸相交時，我們?nèi)軸作為基準(zhǔn)，x軸

與直線l

方向之間所成的角α叫做直線l的傾斜角．當(dāng)直線l與x軸平行或重合時，規(guī)定它的傾斜角為0°.(2)范圍：傾斜角的范圍為．正向向上[0°，180°)正向向上[0°，180°)正切值tanα

90°正切值tanα90°直線的傾斜角越大，斜率就越大，這種說法正確嗎？提示：不正確．如當(dāng)傾斜角為鈍角時，斜率反而小于0.直線的傾斜角越大，斜率就越大，這種說法正確嗎？二、直線方程的五種形式y(tǒng)－y1＝k(x－x1)y＝kx＋b

Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)二、直線方程的五種形式y(tǒng)－y1＝k(x－x1)y＝kx＋b1．過點M(－2，m)，N(m,4)的直線的斜率等于1，則m的值為(

)A．1

B．4C．1或3

D．1或4復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件3.如右圖所示，直線l1，l2，l3的斜率分別是k1，k2，k3，則(

)A．k1＜k2＜k3B．k3＜k1＜k2C．k1＜k3＜k2D．k3＜k2＜k1解析：由條件知k2＞k3＞0，k1＜0，故k2＞k3＞k1.答案：C3.如右圖所示，直線l1，l2，l3的斜率分復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件5．直線x＋3y－6＝0與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為________．5．直線x＋3y－6＝0與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為___復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件【考向探尋】1．求直線的傾斜角與斜率．2．直線的傾斜角與斜率的相互轉(zhuǎn)化．復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件題號分析(1)先求出點P、Q的坐標(biāo)，再求直線的斜率．(2)先求出斜率的范圍，再求傾斜角的范圍．(3)利用直線AB、BC的斜率相等求解.題號分析(1)先求出點P、Q的坐標(biāo)，再求直線的斜率．(2)先復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件答案：B復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件(1)斜率k是一個實數(shù)，每條直線存在唯一的傾斜角，但并不是每條直線都存在斜率，傾斜角為90°的直線無斜率，當(dāng)傾斜角α≠90°時，k＝tanα.復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件【考向探尋】1．選取適當(dāng)?shù)男问角笾本€的方程．2．直線方程的五種形式間的相互轉(zhuǎn)化．復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件【典例剖析】【典例剖析】(1)先求出AB的中點及直線的斜率，用點斜式求直線方程．(2)①求出直線斜率即可；②設(shè)出直線方程求解，分直線過原點與不過原點兩種情況求解．復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件答案：C復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件(1)確定一條直線需兩個相互獨立的條件，即斜率和一點或兩點．求直線方程時，首先分析是否具備兩個相互獨立的條件，然后恰當(dāng)選用直線方程的形式求解．(2)求直線方程的常用方法①直接法：根據(jù)已知條件，選擇適當(dāng)?shù)闹本€方程形式，直接寫出直線的方程．②待定系數(shù)法：先設(shè)出直線方程，再根據(jù)已知條件求出待定系數(shù)，最后代入求出直線方程．復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件求直線方程時，若不能判斷直線的斜率是否存在時，應(yīng)分兩種情況討論求解．復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件【考向探尋】1．靈活選擇直線方程的形式解決問題．2．應(yīng)用直線方程解決定點、最值等問題．【典例剖析】(1)已知直線l：ax＋y＋2a＋1＝0.①則直線l過定點________；②若直線不過第四象限，則a的取值范圍為________．復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件(2)(12分)如圖，過點P(2,1)作直線l，分別交x、y軸正半軸于A、B兩點．①當(dāng)△AOB的面積最小時，求直線l的方程；②當(dāng)|PA|·|PB|取最小值時，求直線l的方程．(2)(12分)如圖，過點P(2,1)作直線l，分別交x、y(1)①將直線方程整理，根據(jù)恒成立問題轉(zhuǎn)化為解方程組求解．②利用直線的斜率及在y軸上的截距的特點求解．(2)設(shè)出直線方程，根據(jù)條件建立關(guān)系式，利用最值求得參數(shù)，進而得直線方程．復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件復(fù)習(xí)課件第8章第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程公開課一等獎?wù)n件解決此類問題