機(jī)械制圖-基本概念和方程課件

《工程流體力學(xué)》

電子教案上海電力學(xué)院能源與環(huán)境工程學(xué)院工程熱物理學(xué)科《工程流體力學(xué)》

電子教案上海電力學(xué)院1第三章 流體運(yùn)動(dòng)的基本概念和基本方程§3.1 研究流體流動(dòng)的方法§3.2 流動(dòng)的分類§3.3 跡線與流線§3.4 流管流束流量§3.5 系統(tǒng)與控制體§3.6 連續(xù)方程§3.7 動(dòng)量方程與動(dòng)量矩方程§3.8 能量方程§3.9 伯努利方程及其應(yīng)用§3.10沿流線主法線方向壓強(qiáng)和速度的變化§3.11粘性流體總流的伯努利方程第三章 流體運(yùn)動(dòng)的基本概念和基本方程§3.1 研究流體2§3.1研究流體流動(dòng)的方法1.方法概要一、歐拉法著眼于流場(chǎng)中各空間點(diǎn)時(shí)的運(yùn)動(dòng)情況，通過(guò)綜合流場(chǎng)中所有被研究空間點(diǎn)上流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律，來(lái)獲得整個(gè)流場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)特性。2.研究對(duì)象

流場(chǎng)流場(chǎng)：充滿運(yùn)動(dòng)流體的空間?！?.1研究流體流動(dòng)的方法1.方法概要一、歐拉法著眼3§3.1研究流體流動(dòng)的方法3.運(yùn)動(dòng)描述一、歐拉法（續(xù)）流速場(chǎng)：壓強(qiáng)場(chǎng)：密度場(chǎng)：其他物理量（N）場(chǎng)：§3.1研究流體流動(dòng)的方法3.運(yùn)動(dòng)描述一、歐拉法（續(xù)）流速4§3.1研究流體流動(dòng)的方法4.加速度及其他物理量的時(shí)間變化率一、歐拉法（續(xù)）（1）加速度或§3.1研究流體流動(dòng)的方法4.加速度及其他物理量的時(shí)間變化5§3.1研究流體流動(dòng)的方法4.加速度及其他物理量的時(shí)間變化率（續(xù)）一、歐拉法（續(xù)）（1）加速度當(dāng)?shù)丶铀俣?。表示通過(guò)固定空間點(diǎn)的流體質(zhì)點(diǎn)速度隨時(shí)間的變化率；遷移加速度。表示流體質(zhì)點(diǎn)所在空間位置的變化所引起的速度變化率。§3.1研究流體流動(dòng)的方法4.加速度及其他物理量的時(shí)間變化6§3.1研究流體流動(dòng)的方法4.加速度及其他物理量的時(shí)間變化率（續(xù)）一、歐拉法（續(xù)）（2）其他物理量的時(shí)間變化率密度：§3.1研究流體流動(dòng)的方法4.加速度及其他物理量的時(shí)間變化7§3.1研究流體流動(dòng)的方法1.方法概要二、拉格朗日法2.研究對(duì)象

流體質(zhì)點(diǎn)著眼于流體各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況，研究各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)歷程，通過(guò)綜合所有被研究流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況來(lái)獲得整個(gè)流體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律?！?.1研究流體流動(dòng)的方法1.方法概要二、拉格朗日法2.8§3.1研究流體流動(dòng)的方法3.運(yùn)動(dòng)描述二、拉格朗日法（續(xù)）流體質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)：流體質(zhì)點(diǎn)速度：流體質(zhì)點(diǎn)加速度：§3.1研究流體流動(dòng)的方法3.運(yùn)動(dòng)描述二、拉格朗日法（續(xù)）9§3.1研究流體流動(dòng)的方法三、兩種方法的比較拉格朗日法歐拉法分別描述有限質(zhì)點(diǎn)的軌跡表達(dá)式復(fù)雜不能直接反映參數(shù)的空間分布不適合描述流體微元的運(yùn)動(dòng)變形特性拉格朗日觀點(diǎn)是重要的同時(shí)描述所有質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)參數(shù)表達(dá)式簡(jiǎn)單直接反映參數(shù)的空間分布適合描述流體微元的運(yùn)動(dòng)變形特性流體力學(xué)最常用的解析方法§3.1研究流體流動(dòng)的方法三、兩種方法的比較拉格朗10§3.2流動(dòng)的分類按照流體性質(zhì)分：理想流體的流動(dòng)和粘性流體的流動(dòng)不可壓縮流體的流動(dòng)和不可壓縮流體的流動(dòng)按照流動(dòng)狀態(tài)分：定常流動(dòng)和非定常流動(dòng)有旋流動(dòng)和無(wú)旋流動(dòng)層流流動(dòng)和紊流流動(dòng)按照流動(dòng)空間的坐標(biāo)數(shù)目分：一維流動(dòng)、二維流動(dòng)和三維流動(dòng)§3.2流動(dòng)的分類按照流體性質(zhì)分：11§3.2流動(dòng)的分類一、定常流動(dòng)和非定常流動(dòng)1.定常流動(dòng)流動(dòng)參量不隨時(shí)間變化的流動(dòng)。特點(diǎn)：流場(chǎng)內(nèi)的速度、壓強(qiáng)、密度等參量只是坐標(biāo)的函數(shù)，而與時(shí)間無(wú)關(guān)。即：§3.2流動(dòng)的分類一、定常流動(dòng)和非定常流動(dòng)1.定常流動(dòng)流12§3.2流動(dòng)的分類一、定常流動(dòng)和非定常流動(dòng)（續(xù)）2.非定常流動(dòng)流動(dòng)參量隨時(shí)間變化的流動(dòng)。特點(diǎn)：流場(chǎng)內(nèi)的速度、壓強(qiáng)、密度等參量不僅是坐標(biāo)的函數(shù)，而且與時(shí)間有關(guān)。即：§3.2流動(dòng)的分類一、定常流動(dòng)和非定常流動(dòng)（續(xù)）2.非定13§3.2流動(dòng)的分類二、一維流動(dòng)、二維流動(dòng)和三維流動(dòng)流動(dòng)參量是幾個(gè)坐標(biāo)變量的函數(shù)，即為幾維流動(dòng)。一維流動(dòng)二維流動(dòng)三維流動(dòng)1.定義2.實(shí)際流體力學(xué)問(wèn)題均為三元流動(dòng)。工程中一般根據(jù)具體情況加以簡(jiǎn)化。

§3.2流動(dòng)的分類二、一維流動(dòng)、二維流動(dòng)和三維流動(dòng)流動(dòng)參量14§3.3跡線與流線一、跡線流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。是拉格朗日方法研究的內(nèi)容。1.定義§3.3跡線與流線一、跡線流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。是拉格朗日方15§3.3跡線與流線二、流線在同一瞬間，位于某條線上每一個(gè)流體微團(tuán)的速度矢量都與此線在該點(diǎn)的切線重合，則這條線稱為流線。適于歐拉方法。1.定義u21uu2133u6545u46u流線§3.3跡線與流線二、流線在同一瞬間，位于某條線上每一個(gè)流16§3.3跡線與流線二、流線（續(xù)）2.流線微分方程u21uu2133u6545u46u流線§3.3跡線與流線二、流線（續(xù)）2.流線微分方程u21u17§3.3跡線與流線二、流線（續(xù)）3.流線的性質(zhì)（1）流線彼此不能相交。（2）流線是一條光滑的曲線，不可能出現(xiàn)折點(diǎn)。（3）定常流動(dòng)時(shí)流線形狀不變，非定常流動(dòng)時(shí)流線形狀發(fā)生變化。v1v2s1s2交點(diǎn)v1v2折點(diǎn)s§3.3跡線與流線二、流線（續(xù)）3.流線的性質(zhì)（1）流線18§3.4流管流束流量一、流管流束1.流管流束流管：在流場(chǎng)內(nèi)任意作一封閉曲線（不是流線），通過(guò)封閉曲線上所有各點(diǎn)作流線，所形成的一個(gè)封閉的管狀曲面稱為流管。流束：流管內(nèi)部的流體稱為流束。封閉曲線無(wú)限小時(shí)所形成的流管§3.4流管流束流量一、流管流束1.流管流束19§3.4流管流束流量一、流管流束（續(xù)）2.微元流管微元流管：封閉曲線無(wú)限小時(shí)所形成的流管微元流管的極限為流線§3.4流管流束流量一、流管流束（續(xù)）2.微元流20§3.4流管流束流量二、緩變流急變流緩變流：流線平行或接近平行的流動(dòng)急變流：流線間相互不平行，有夾角的流動(dòng)§3.4流管流束流量二、緩變流急變流緩變流：流線21§3.4流管流束流量三、有效截面流量平均流速1.有效截面處處與流線相垂直的流束的截面單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)某一規(guī)定表面的流體量2.流量3.平均流速流經(jīng)有效截面的體積流量除以有效截面積而得到的商有效截面：§3.4流管流束流量三、有效截面流量平均流速22§3.4流管流束流量四、濕周水力半徑1.濕周在有效截面上，流體同固體邊界接觸部分的周長(zhǎng)2.水力半徑R=2R=AB+BC+CDABCD=ABCABC有效截面積與濕周之比稱為水力半徑§3.4流管流束流量四、濕周水力半徑1.濕周在有23§3.5系統(tǒng)與控制體一、系統(tǒng)控制體1.系統(tǒng)一團(tuán)流體質(zhì)點(diǎn)的集合，拉格朗日法研究流體運(yùn)動(dòng)的研究對(duì)象。2.控制體流場(chǎng)中某一確定的空間區(qū)域，歐拉法研究流體運(yùn)動(dòng)的研究對(duì)象。始終包含確定的流體質(zhì)點(diǎn)有確定的質(zhì)量系統(tǒng)的表面常常是不斷變形地控制體的周界稱為控制面一旦選定后，其形狀和位置就固定不變§3.5系統(tǒng)與控制體一、系統(tǒng)控制體1.系統(tǒng)一團(tuán)流體質(zhì)24§3.5系統(tǒng)與控制體一、系統(tǒng)控制體（續(xù)）t時(shí)刻t+t時(shí)刻系統(tǒng)控制體§3.5系統(tǒng)與控制體一、系統(tǒng)控制體（續(xù)）t時(shí)刻t+25§3.5系統(tǒng)與控制體二、輸運(yùn)公式將拉格朗日法求系統(tǒng)內(nèi)物理量的時(shí)間變化率轉(zhuǎn)換為按歐拉法去計(jì)算的公式推導(dǎo)過(guò)程：符號(hào)說(shuō)明N:t時(shí)刻該系統(tǒng)內(nèi)流體所具有的某種物理量（如質(zhì)量、動(dòng)量等）n:單位質(zhì)量流體所具有的物理量系統(tǒng)所占有的空間體積控制體所占有的空間體積t時(shí)刻t+t時(shí)刻IIII’+IIIIIII’+I§3.5系統(tǒng)與控制體二、輸運(yùn)公式將拉格朗日法求系統(tǒng)內(nèi)物理量26§3.5系統(tǒng)與控制體二、輸運(yùn)公式（續(xù)）推導(dǎo)過(guò)程（續(xù)）：§3.5系統(tǒng)與控制體二、輸運(yùn)公式（續(xù)）推導(dǎo)過(guò)程（續(xù)）：27§3.5系統(tǒng)與控制體二、輸運(yùn)公式（續(xù)）推導(dǎo)過(guò)程（續(xù)）：§3.5系統(tǒng)與控制體二、輸運(yùn)公式（續(xù)）推導(dǎo)過(guò)程（續(xù)）：28§3.5系統(tǒng)與控制體二、輸運(yùn)公式（續(xù)）物理意義：系統(tǒng)內(nèi)部的某一物理量的時(shí)間變化率是由兩部分組成，等于控制體內(nèi)的該物理量的時(shí)間變化率加上單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)控制面的該物理量的凈通量。在定常流動(dòng)條件下，整個(gè)系統(tǒng)內(nèi)部的流體所具有的某種物理量的變化率只與通過(guò)控制面的流動(dòng)有關(guān)，而不必知道系統(tǒng)內(nèi)部流動(dòng)的詳細(xì)情況。定常流動(dòng)：§3.5系統(tǒng)與控制體二、輸運(yùn)公式（續(xù)）物理意義：系統(tǒng)內(nèi)部的29§3.6連續(xù)方程一、連續(xù)方程（積分形式）本質(zhì)：質(zhì)量守恒定律單位質(zhì)量系統(tǒng)的質(zhì)量§3.6連續(xù)方程一、連續(xù)方程（積分形式）本質(zhì)：質(zhì)量守恒定律30§3.6連續(xù)方程二、連續(xù)方程的其它形式定常流動(dòng)：定常流動(dòng)條件下，通過(guò)控制面的流體質(zhì)量等于零一維定常流：不可壓縮一維定常流：在定常流動(dòng)條件下，通過(guò)流管的任意有效截面的質(zhì)量流量是常量。在定常流動(dòng)條件下，通過(guò)流管的任意有效截面的體積流量是常量?！?.6連續(xù)方程二、連續(xù)方程的其它形式定常流動(dòng)：定常流動(dòng)條31一、慣性坐標(biāo)系中的動(dòng)量方程（積分形式）本質(zhì)：動(dòng)量定理－－動(dòng)量定理的時(shí)間變化率等于外力的矢量和動(dòng)量定理§3.7動(dòng)量方程與動(dòng)量矩方程單位質(zhì)量流體的動(dòng)量流體系統(tǒng)的動(dòng)量系統(tǒng)上外力的矢量和一、慣性坐標(biāo)系中的動(dòng)量方程（積分形式）本質(zhì)：動(dòng)量定理－－動(dòng)量32§3.7動(dòng)量方程與動(dòng)量矩方程一、慣性坐標(biāo)系中的動(dòng)量方程（積分形式）（續(xù)）定常流動(dòng)的動(dòng)量方程定常流動(dòng)條件下，控制體內(nèi)質(zhì)量力的主矢量與控制面上表面力的主矢量之和應(yīng)等于單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)控制體表面的流體動(dòng)量通量的主矢量?！?.7動(dòng)量方程與動(dòng)量矩方程一、慣性坐標(biāo)系中的動(dòng)量方程（積33二、慣性坐標(biāo)系中的動(dòng)量矩方程（積分形式）本質(zhì)：動(dòng)量矩定理－－動(dòng)量矩的時(shí)間變化率等于外力矩的矢量和動(dòng)量矩定理§3.7動(dòng)量方程與動(dòng)量矩方程單位質(zhì)量流體的動(dòng)量矩流體系統(tǒng)的動(dòng)量矩系統(tǒng)上外力矩的矢量和二、慣性坐標(biāo)系中的動(dòng)量矩方程（積分形式）本質(zhì)：動(dòng)量矩定理－－34二、慣性坐標(biāo)系中的動(dòng)量矩方程（積分形式）（續(xù)）定常流動(dòng)的動(dòng)量矩方程定常流動(dòng)條件下，控制體內(nèi)質(zhì)量力矩的主矢量與控制面上表面力矩的主矢量之和應(yīng)等于單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)控制體表面的流體動(dòng)量矩通量的主矢量?！?.7動(dòng)量方程與動(dòng)量矩方程二、慣性坐標(biāo)系中的動(dòng)量矩方程（積分形式）（續(xù)）定常流動(dòng)的動(dòng)量35三、旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的動(dòng)量方程（積分形式）§3.7動(dòng)量方程與動(dòng)量矩方程由相對(duì)運(yùn)動(dòng)理論，在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中：

絕對(duì)加速度=相對(duì)加速度+牽連加速度+哥氏加速度三、旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的動(dòng)量方程（積分形式）§3.7動(dòng)量方程與動(dòng)36三、旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的動(dòng)量方程（積分形式）（續(xù)）§3.7動(dòng)量方程與動(dòng)量矩方程動(dòng)量的時(shí)間變化率三、旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的動(dòng)量方程（積分形式）（續(xù)）§3.7動(dòng)量方37三、旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的動(dòng)量方程（積分形式）（續(xù)）§3.7動(dòng)量方程與動(dòng)量矩方程動(dòng)量的時(shí)間變化率外力的矢量和動(dòng)量定理三、旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的動(dòng)量方程（積分形式）（續(xù)）§3.7動(dòng)量方38四、旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的動(dòng)量矩方程（積分形式）§3.7動(dòng)量方程與動(dòng)量矩方程動(dòng)量矩的時(shí)間變化率四、旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的動(dòng)量矩方程（積分形式）§3.7動(dòng)量方程與39四、旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的動(dòng)量矩方程（積分形式）（續(xù)）§3.7動(dòng)量方程與動(dòng)量矩方程動(dòng)量矩的時(shí)間變化率外力矩的矢量和動(dòng)量矩定理四、旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的動(dòng)量矩方程（積分形式）（續(xù)）§3.7動(dòng)量40五、定常管流的動(dòng)量方程§3.7動(dòng)量方程與動(dòng)量矩方程五、定常管流的動(dòng)量方程§3.7動(dòng)量方程與動(dòng)量矩方程41六、渦輪機(jī)械基本方程式§3.7動(dòng)量方程與動(dòng)量矩方程六、渦輪機(jī)械基本方程式§3.7動(dòng)量方程與動(dòng)量矩方程42一、能量方程（積分形式）本質(zhì)：能量守恒定理§3.8能量方程單位質(zhì)量流體的能量流體系統(tǒng)的能量單位時(shí)間質(zhì)量力和表面力對(duì)系統(tǒng)所做的功單位時(shí)間外界與系統(tǒng)交換的熱量定常流動(dòng)一、能量方程（積分形式）本質(zhì)：能量守恒定理§3.8能量方程43§3.8能量方程二、一維流動(dòng)的能量方程假設(shè)條件：(1)不考慮與外界的熱量交換，(2)質(zhì)量力僅有重力，重力作功＝位勢(shì)能§3.8能量方程二、一維流動(dòng)的能量方程假設(shè)條件：(1)不考44§3.8能量方程二、一維流動(dòng)的能量方程（續(xù)）管道內(nèi)一維流動(dòng)的能量方程理想流體：粘性流體：管壁：進(jìn)、出截面：定常流動(dòng)條件下：§3.8能量方程二、一維流動(dòng)的能量方程（續(xù)）管道內(nèi)一維流動(dòng)45§3.9伯努利方程及其應(yīng)用一、伯努利方程不可壓縮理想流體在重力場(chǎng)中的一維定常流動(dòng)的能量方程。沿流線積分§3.9伯努利方程及其應(yīng)用一、伯努利方程不可壓縮理想流體在46§3.9伯努利方程及其應(yīng)用一、伯努利方程（續(xù)）物理意義：應(yīng)用范圍：不可壓縮理想流體在重力場(chǎng)中作定常流動(dòng)時(shí)，沿流線單位質(zhì)量流體的動(dòng)能、位勢(shì)能和壓強(qiáng)勢(shì)能之和是常數(shù)。(1)不可壓縮理想流體在重力場(chǎng)中的定常流動(dòng)；(2)同一條流線上的不同的點(diǎn)；沿不同的流線時(shí)，積分常數(shù)的值一般不相同?！?.9伯努利方程及其應(yīng)用一、伯努利方程（續(xù)）物理意義：應(yīng)47§3.9伯努利方程及其應(yīng)用一、伯努利方程（續(xù)）bc1aa'2c'b'H總水頭線靜水頭線速度水頭位置水頭壓強(qiáng)水頭總水頭不可壓縮理想流體在重力場(chǎng)中作定常流動(dòng)時(shí)，沿流線單位重力流體的總水頭線為一平行于基準(zhǔn)線的水平線?！?.9伯努利方程及其應(yīng)用一、伯努利方程（續(xù)）bc1aa'48§3.9伯努利方程及其應(yīng)用二、伯努利方程的應(yīng)用原理：彎成直角的玻璃管兩端開(kāi)口，一端的開(kāi)口面向來(lái)流，另一端的開(kāi)口向上，管內(nèi)液面高出水面h，水中的A端距離水面H0。1.皮托管BAhH0由B至A建立伯努利方程§3.9伯努利方程及其應(yīng)用二、伯努利方程的應(yīng)用原理：彎成直49§3.9伯努利方程及其應(yīng)用二、伯努利方程的應(yīng)用（續(xù)）動(dòng)壓管：1.皮托管（續(xù)）靜壓管與皮托管組合成一體，由差壓計(jì)給出總壓和靜壓的差值，從而測(cè)出測(cè)點(diǎn)的流速?！?.9伯努利方程及其應(yīng)用二、伯努利方程的應(yīng)用（續(xù)）動(dòng)壓管50§3.9伯努利方程及其應(yīng)用二、伯努利方程的應(yīng)用（續(xù)）2.文丘里管原理：文丘里管由收縮段和擴(kuò)張段組成，在入口前直管段上的截面1和喉部截面2兩處測(cè)量靜壓差，根據(jù)此靜壓差和兩截面的截面積可計(jì)算管道流量。h12△z12h由1至2建立伯努利方程流速：體積流量：§3.9伯努利方程及其應(yīng)用二、伯努利方程的應(yīng)用（續(xù)）2.51§3.10沿流線主法線方向壓強(qiáng)和速度的變化BB'zzp+pprWrMA一、速度沿流線主法線方向的變化分析流線主法線方向所受的力：端面壓力：重力分量：法線方向的加速度：牛頓第二定律假設(shè)全場(chǎng)伯努利常數(shù)不變積分速度分布§3.10沿流線主法線方向壓強(qiáng)和速度的變化BB'zzp+52§3.10沿流線主法線方向壓強(qiáng)和速度的變化BB'zzp+pprWrMA二、壓力沿流線主法線方向的變化（水平面內(nèi)的流動(dòng)）分析流線主法線方向所受的力：端面壓力：重力分量：法線方向的加速度：牛頓第二定律積分§3.10沿流線主法線方向壓強(qiáng)和速度的變化BB'zzp+53§3.10沿流線主法線方向壓強(qiáng)和速度的變化三、直線流動(dòng)時(shí)沿流線主法線方向的變化直線流動(dòng)

rz流線p22p11在直線流動(dòng)條件下，沿垂直于流線方向的壓強(qiáng)分布服從于靜力學(xué)基本方程式。水平面內(nèi)的直線流動(dòng)：忽略重力影響的直線流動(dòng)，沿垂直于流線方向的壓強(qiáng)梯度為零，即沒(méi)有壓強(qiáng)差?！?.10沿流線主法線方向壓強(qiáng)和速度的變化三、直線流動(dòng)時(shí)沿54§3.11粘性流體總流的伯努利方程重力場(chǎng)中一維定常流能量方程的積分形式：緩變流截面能量損失§3.11粘性流體總流的伯努利方程重力場(chǎng)中一維定常流能量方55§3.11粘性流體總流的伯努利方程不可壓縮粘性流體總流的伯努利方程應(yīng)用范圍：重力作用下不可壓縮粘性流體定常流動(dòng)任意兩緩變流截面dA靜水頭線總水頭線§3.11粘性流體總流的伯努利方程不可壓縮粘性流體總流的伯56《工程流體力學(xué)》

電子教案上海電力學(xué)院能源與環(huán)境工程學(xué)院工程熱物理學(xué)科《工程流體力學(xué)》

電子教案上海電力學(xué)院57第三章 流體運(yùn)動(dòng)的基本概念和基本方程§3.1 研究流體流動(dòng)的方法§3.2 流動(dòng)的分類§3.3 跡線與流線§3.4 流管流束流量§3.5 系統(tǒng)與控制體§3.6 連續(xù)方程§3.7 動(dòng)量方程與動(dòng)量矩方程§3.8 能量方程§3.9 伯努利方程及其應(yīng)用§3.10沿流線主法線方向壓強(qiáng)和速度的變化§3.11粘性流體總流的伯努利方程第三章 流體運(yùn)動(dòng)的基本概念和基本方程§3.1 研究流體58§3.1研究流體流動(dòng)的方法1.方法概要一、歐拉法著眼于流場(chǎng)中各空間點(diǎn)時(shí)的運(yùn)動(dòng)情況，通過(guò)綜合流場(chǎng)中所有被研究空間點(diǎn)上流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律，來(lái)獲得整個(gè)流場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)特性。2.研究對(duì)象

流場(chǎng)流場(chǎng)：充滿運(yùn)動(dòng)流體的空間?！?.1研究流體流動(dòng)的方法1.方法概要一、歐拉法著眼59§3.1研究流體流動(dòng)的方法3.運(yùn)動(dòng)描述一、歐拉法（續(xù)）流速場(chǎng)：壓強(qiáng)場(chǎng)：密度場(chǎng)：其他物理量（N）場(chǎng)：§3.1研究流體流動(dòng)的方法3.運(yùn)動(dòng)描述一、歐拉法（續(xù)）流速60§3.1研究流體流動(dòng)的方法4.加速度及其他物理量的時(shí)間變化率一、歐拉法（續(xù)）（1）加速度或§3.1研究流體流動(dòng)的方法4.加速度及其他物理量的時(shí)間變化61§3.1研究流體流動(dòng)的方法4.加速度及其他物理量的時(shí)間變化率（續(xù)）一、歐拉法（續(xù)）（1）加速度當(dāng)?shù)丶铀俣?。表示通過(guò)固定空間點(diǎn)的流體質(zhì)點(diǎn)速度隨時(shí)間的變化率；遷移加速度。表示流體質(zhì)點(diǎn)所在空間位置的變化所引起的速度變化率?！?.1研究流體流動(dòng)的方法4.加速度及其他物理量的時(shí)間變化62§3.1研究流體流動(dòng)的方法4.加速度及其他物理量的時(shí)間變化率（續(xù)）一、歐拉法（續(xù)）（2）其他物理量的時(shí)間變化率密度：§3.1研究流體流動(dòng)的方法4.加速度及其他物理量的時(shí)間變化63§3.1研究流體流動(dòng)的方法1.方法概要二、拉格朗日法2.研究對(duì)象

流體質(zhì)點(diǎn)著眼于流體各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況，研究各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)歷程，通過(guò)綜合所有被研究流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況來(lái)獲得整個(gè)流體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。§3.1研究流體流動(dòng)的方法1.方法概要二、拉格朗日法2.64§3.1研究流體流動(dòng)的方法3.運(yùn)動(dòng)描述二、拉格朗日法（續(xù)）流體質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)：流體質(zhì)點(diǎn)速度：流體質(zhì)點(diǎn)加速度：§3.1研究流體流動(dòng)的方法3.運(yùn)動(dòng)描述二、拉格朗日法（續(xù)）65§3.1研究流體流動(dòng)的方法三、兩種方法的比較拉格朗日法歐拉法分別描述有限質(zhì)點(diǎn)的軌跡表達(dá)式復(fù)雜不能直接反映參數(shù)的空間分布不適合描述流體微元的運(yùn)動(dòng)變形特性拉格朗日觀點(diǎn)是重要的同時(shí)描述所有質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)參數(shù)表達(dá)式簡(jiǎn)單直接反映參數(shù)的空間分布適合描述流體微元的運(yùn)動(dòng)變形特性流體力學(xué)最常用的解析方法§3.1研究流體流動(dòng)的方法三、兩種方法的比較拉格朗66§3.2流動(dòng)的分類按照流體性質(zhì)分：理想流體的流動(dòng)和粘性流體的流動(dòng)不可壓縮流體的流動(dòng)和不可壓縮流體的流動(dòng)按照流動(dòng)狀態(tài)分：定常流動(dòng)和非定常流動(dòng)有旋流動(dòng)和無(wú)旋流動(dòng)層流流動(dòng)和紊流流動(dòng)按照流動(dòng)空間的坐標(biāo)數(shù)目分：一維流動(dòng)、二維流動(dòng)和三維流動(dòng)§3.2流動(dòng)的分類按照流體性質(zhì)分：67§3.2流動(dòng)的分類一、定常流動(dòng)和非定常流動(dòng)1.定常流動(dòng)流動(dòng)參量不隨時(shí)間變化的流動(dòng)。特點(diǎn)：流場(chǎng)內(nèi)的速度、壓強(qiáng)、密度等參量只是坐標(biāo)的函數(shù)，而與時(shí)間無(wú)關(guān)。即：§3.2流動(dòng)的分類一、定常流動(dòng)和非定常流動(dòng)1.定常流動(dòng)流68§3.2流動(dòng)的分類一、定常流動(dòng)和非定常流動(dòng)（續(xù)）2.非定常流動(dòng)流動(dòng)參量隨時(shí)間變化的流動(dòng)。特點(diǎn)：流場(chǎng)內(nèi)的速度、壓強(qiáng)、密度等參量不僅是坐標(biāo)的函數(shù)，而且與時(shí)間有關(guān)。即：§3.2流動(dòng)的分類一、定常流動(dòng)和非定常流動(dòng)（續(xù)）2.非定69§3.2流動(dòng)的分類二、一維流動(dòng)、二維流動(dòng)和三維流動(dòng)流動(dòng)參量是幾個(gè)坐標(biāo)變量的函數(shù)，即為幾維流動(dòng)。一維流動(dòng)二維流動(dòng)三維流動(dòng)1.定義2.實(shí)際流體力學(xué)問(wèn)題均為三元流動(dòng)。工程中一般根據(jù)具體情況加以簡(jiǎn)化。

§3.2流動(dòng)的分類二、一維流動(dòng)、二維流動(dòng)和三維流動(dòng)流動(dòng)參量70§3.3跡線與流線一、跡線流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。是拉格朗日方法研究的內(nèi)容。1.定義§3.3跡線與流線一、跡線流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。是拉格朗日方71§3.3跡線與流線二、流線在同一瞬間，位于某條線上每一個(gè)流體微團(tuán)的速度矢量都與此線在該點(diǎn)的切線重合，則這條線稱為流線。適于歐拉方法。1.定義u21uu2133u6545u46u流線§3.3跡線與流線二、流線在同一瞬間，位于某條線上每一個(gè)流72§3.3跡線與流線二、流線（續(xù)）2.流線微分方程u21uu2133u6545u46u流線§3.3跡線與流線二、流線（續(xù)）2.流線微分方程u21u73§3.3跡線與流線二、流線（續(xù)）3.流線的性質(zhì)（1）流線彼此不能相交。（2）流線是一條光滑的曲線，不可能出現(xiàn)折點(diǎn)。（3）定常流動(dòng)時(shí)流線形狀不變，非定常流動(dòng)時(shí)流線形狀發(fā)生變化。v1v2s1s2交點(diǎn)v1v2折點(diǎn)s§3.3跡線與流線二、流線（續(xù)）3.流線的性質(zhì)（1）流線74§3.4流管流束流量一、流管流束1.流管流束流管：在流場(chǎng)內(nèi)任意作一封閉曲線（不是流線），通過(guò)封閉曲線上所有各點(diǎn)作流線，所形成的一個(gè)封閉的管狀曲面稱為流管。流束：流管內(nèi)部的流體稱為流束。封閉曲線無(wú)限小時(shí)所形成的流管§3.4流管流束流量一、流管流束1.流管流束75§3.4流管流束流量一、流管流束（續(xù)）2.微元流管微元流管：封閉曲線無(wú)限小時(shí)所形成的流管微元流管的極限為流線§3.4流管流束流量一、流管流束（續(xù)）2.微元流76§3.4流管流束流量二、緩變流急變流緩變流：流線平行或接近平行的流動(dòng)急變流：流線間相互不平行，有夾角的流動(dòng)§3.4流管流束流量二、緩變流急變流緩變流：流線77§3.4流管流束流量三、有效截面流量平均流速1.有效截面處處與流線相垂直的流束的截面單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)某一規(guī)定表面的流體量2.流量3.平均流速流經(jīng)有效截面的體積流量除以有效截面積而得到的商有效截面：§3.4流管流束流量三、有效截面流量平均流速78§3.4流管流束流量四、濕周水力半徑1.濕周在有效截面上，流體同固體邊界接觸部分的周長(zhǎng)2.水力半徑R=2R=AB+BC+CDABCD=ABCABC有效截面積與濕周之比稱為水力半徑§3.4流管流束流量四、濕周水力半徑1.濕周在有79§3.5系統(tǒng)與控制體一、系統(tǒng)控制體1.系統(tǒng)一團(tuán)流體質(zhì)點(diǎn)的集合，拉格朗日法研究流體運(yùn)動(dòng)的研究對(duì)象。2.控制體流場(chǎng)中某一確定的空間區(qū)域，歐拉法研究流體運(yùn)動(dòng)的研究對(duì)象。始終包含確定的流體質(zhì)點(diǎn)有確定的質(zhì)量系統(tǒng)的表面常常是不斷變形地控制體的周界稱為控制面一旦選定后，其形狀和位置就固定不變§3.5系統(tǒng)與控制體一、系統(tǒng)控制體1.系統(tǒng)一團(tuán)流體質(zhì)80§3.5系統(tǒng)與控制體一、系統(tǒng)控制體（續(xù)）t時(shí)刻t+t時(shí)刻系統(tǒng)控制體§3.5系統(tǒng)與控制體一、系統(tǒng)控制體（續(xù)）t時(shí)刻t+81§3.5系統(tǒng)與控制體二、輸運(yùn)公式將拉格朗日法求系統(tǒng)內(nèi)物理量的時(shí)間變化率轉(zhuǎn)換為按歐拉法去計(jì)算的公式推導(dǎo)過(guò)程：符號(hào)說(shuō)明N:t時(shí)刻該系統(tǒng)內(nèi)流體所具有的某種物理量（如質(zhì)量、動(dòng)量等）n:單位質(zhì)量流體所具有的物理量系統(tǒng)所占有的空間體積控制體所占有的空間體積t時(shí)刻t+t時(shí)刻IIII’+IIIIIII’+I§3.5系統(tǒng)與控制體二、輸運(yùn)公式將拉格朗日法求系統(tǒng)內(nèi)物理量82§3.5系統(tǒng)與控制體二、輸運(yùn)公式（續(xù)）推導(dǎo)過(guò)程（續(xù)）：§3.5系統(tǒng)與控制體二、輸運(yùn)公式（續(xù)）推導(dǎo)過(guò)程（續(xù)）：83§3.5系統(tǒng)與控制體二、輸運(yùn)公式（續(xù)）推導(dǎo)過(guò)程（續(xù)）：§3.5系統(tǒng)與控制體二、輸運(yùn)公式（續(xù)）推導(dǎo)過(guò)程（續(xù)）：84§3.5系統(tǒng)與控制體二、輸運(yùn)公式（續(xù)）物理意義：系統(tǒng)內(nèi)部的某一物理量的時(shí)間變化率是由兩部分組成，等于控制體內(nèi)的該物理量的時(shí)間變化率加上單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)控制面的該物理量的凈通量。在定常流動(dòng)條件下，整個(gè)系統(tǒng)內(nèi)部的流體所具有的某種物理量的變化率只與通過(guò)控制面的流動(dòng)有關(guān)，而不必知道系統(tǒng)內(nèi)部流動(dòng)的詳細(xì)情況。定常流動(dòng)：§3.5系統(tǒng)與控制體二、輸運(yùn)公式（續(xù)）物理意義：系統(tǒng)內(nèi)部的85§3.6連續(xù)方程一、連續(xù)方程（積分形式）本質(zhì)：質(zhì)量守恒定律單位質(zhì)量系統(tǒng)的質(zhì)量§3.6連續(xù)方程一、連續(xù)方程（積分形式）本質(zhì)：質(zhì)量守恒定律86§3.6連續(xù)方程二、連續(xù)方程的其它形式定常流動(dòng)：定常流動(dòng)條件下，通過(guò)控制面的流體質(zhì)量等于零一維定常流：不可壓縮一維定常流：在定常流動(dòng)條件下，通過(guò)流管的任意有效截面的質(zhì)量流量是常量。在定常流動(dòng)條件下，通過(guò)流管的任意有效截面的體積流量是常量?！?.6連續(xù)方程二、連續(xù)方程的其它形式定常流動(dòng)：定常流動(dòng)條87一、慣性坐標(biāo)系中的動(dòng)量方程（積分形式）本質(zhì)：動(dòng)量定理－－動(dòng)量定理的時(shí)間變化率等于外力的矢量和動(dòng)量定理§3.7動(dòng)量方程與動(dòng)量矩方程單位質(zhì)量流體的動(dòng)量流體系統(tǒng)的動(dòng)量系統(tǒng)上外力的矢量和一、慣性坐標(biāo)系中的動(dòng)量方程（積分形式）本質(zhì)：動(dòng)量定理－－動(dòng)量88§3.7動(dòng)量方程與動(dòng)量矩方程一、慣性坐標(biāo)系中的動(dòng)量方程（積分形式）（續(xù)）定常流動(dòng)的動(dòng)量方程定常流動(dòng)條件下，控制體內(nèi)質(zhì)量力的主矢量與控制面上表面力的主矢量之和應(yīng)等于單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)控制體表面的流體動(dòng)量通量的主矢量?！?.7動(dòng)量方程與動(dòng)量矩方程一、慣性坐標(biāo)系中的動(dòng)量方程（積89二、慣性坐標(biāo)系中的動(dòng)量矩方程（積分形式）本質(zhì)：動(dòng)量矩定理－－動(dòng)量矩的時(shí)間變化率等于外力矩的矢量和動(dòng)量矩定理§3.7動(dòng)量方程與動(dòng)量矩方程單位質(zhì)量流體的動(dòng)量矩流體系統(tǒng)的動(dòng)量矩系統(tǒng)上外力矩的矢量和二、慣性坐標(biāo)系中的動(dòng)量矩方程（積分形式）本質(zhì)：動(dòng)量矩定理－－90二、慣性坐標(biāo)系中的動(dòng)量矩方程（積分形式）（續(xù)）定常流動(dòng)的動(dòng)量矩方程定常流動(dòng)條件下，控制體內(nèi)質(zhì)量力矩的主矢量與控制面上表面力矩的主矢量之和應(yīng)等于單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)控制體表面的流體動(dòng)量矩通量的主矢量?！?.7動(dòng)量方程與動(dòng)量矩方程二、慣性坐標(biāo)系中的動(dòng)量矩方程（積分形式）（續(xù)）定常流動(dòng)的動(dòng)量91三、旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的動(dòng)量方程（積分形式）§3.7動(dòng)量方程與動(dòng)量矩方程由相對(duì)運(yùn)動(dòng)理論，在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中：

絕對(duì)加速度=相對(duì)加速度+牽連加速度+哥氏加速度三、旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的動(dòng)量方程（積分形式）§3.7動(dòng)量方程與動(dòng)92三、旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的動(dòng)量方程（積分形式）（續(xù)）§3.7動(dòng)量方程與動(dòng)量矩方程動(dòng)量的時(shí)間變化率三、旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的動(dòng)量方程（積分形式）（續(xù)）§3.7動(dòng)量方93三、旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的動(dòng)量方程（積分形式）（續(xù)）§3.7動(dòng)量方程與動(dòng)量矩方程動(dòng)量的時(shí)間變化率外力的矢量和動(dòng)量定理三、旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的動(dòng)量方程（積分形式）（續(xù)）§3.7動(dòng)量方94四、旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的動(dòng)量矩方程（積分形式）§3.7動(dòng)量方程與動(dòng)量矩方程動(dòng)量矩的時(shí)間變化率四、旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的動(dòng)量矩方程（積分形式）§3.7動(dòng)量方程與95四、旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的動(dòng)量矩方程（積分形式）（續(xù)）§3.7動(dòng)量方程與動(dòng)量矩方程動(dòng)量矩的時(shí)間變化率外力矩的矢量和動(dòng)量矩定理四、旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的動(dòng)量矩方程（積分形式）（續(xù)）§3.7動(dòng)量96五、定常管流的動(dòng)量方程§3.7動(dòng)量方程與動(dòng)量矩方程五、定常管流的動(dòng)量方程§3.7動(dòng)量方程與動(dòng)量矩方程97六、渦輪機(jī)械基本方程式§3.7動(dòng)量方程與動(dòng)量矩方程六、渦輪機(jī)械基本方程式§3.7動(dòng)量方程與動(dòng)量矩方程98一、能量方程（積分形式）本質(zhì)：能量守恒定理§3.8能量方程單位質(zhì)量流體的能量流體系統(tǒng)的能量單位時(shí)間質(zhì)量力和表面力對(duì)系統(tǒng)所做的功單位時(shí)間外界與系統(tǒng)交換的熱量定常流動(dòng)一、能量方程（積分形式）本質(zhì)：能量守恒定理§3.8能量方程99§3.8能量方程二、一維流動(dòng)的能量方程假設(shè)條件：(1)不考慮與外界的熱量交換，(2)質(zhì)量力僅有重力，重力作功＝位勢(shì)能§3.8能量方程二、一維流動(dòng)的能量方程假設(shè)條件：(1)不考100§3.8能量方程二、一維流動(dòng)的能量方程（續(xù)）管道內(nèi)一維流動(dòng)的能量方程理想流體：粘性流體：管壁：進(jìn)、出截面：定常流動(dòng)條件下：§3.8能量方程二、一維流動(dòng)的能量方程（續(xù)）管道內(nèi)一維流動(dòng)101§3.9伯努利方程及其應(yīng)用一、伯努利方程不可壓縮理想流體在重力場(chǎng)中的一維定常流動(dòng)的能量方程。沿流線積分§3.9伯努利方程及其應(yīng)用一、伯努利方程不可壓縮理想流體在102§3.9伯努利方程及其應(yīng)用一、伯努利方程（續(xù)）物理意義：應(yīng)用范圍：不可壓縮理想流體在重力場(chǎng)中作定常流動(dòng)時(shí)，沿流線單位質(zhì)量流體的動(dòng)能、位勢(shì)能和壓強(qiáng)勢(shì)能之和