五年級上冊第13講 等高模型課件

五年級奧數(shù)班第13講

等高模型五年級奧數(shù)班第13講等高模型【知識點撥】①等底等高的兩個三角形面積相等；重要規(guī)律：那么：S△ABD=S△ADC如果：BD=DC那么：S△ABC=S△ABD=S△ABE如果：AB平行于CE【知識點撥】①等底等高的兩個三角形面積相等；重要規(guī)律：那么：【知識點撥】重要規(guī)律：②兩個三角形高相等，面積比等于它們的底之比；

兩個三角形底相等，面積比等于它們的高之比；DC=2BDDC=3BDDC=10BDBD=5CD【知識點撥】重要規(guī)律：②兩個三角形高相等，面積比等于它們的底/01【典型例題】/01【典型例題】【典型例題】5例1：如圖三角形ABC的面積是24平方厘米，且CD=3BD，求三角形ABD和三角形ADC的面積分別是多少平方厘米？1份3份1份：24÷（1+3）=8cm2S△ADC：8×3=24cm2S△ABD答：三角形ABD和三角形ADC的面積分別是8平方厘米，

24平方厘米。【典型例題】5例1：如圖三角形ABC的面積是24平方厘米，且【典型例題】6例2：BD=2CD，AE=CE，已知三角形ABC的面積是24平方厘米，求陰影部分的面積。1份2份S△ADC：24÷（2+1）=8cm2S△AED：8÷2=4cm2答：陰影部分的面積是4平方厘米?！镜湫屠}】6例2：BD=2CD，AE=CE，已知三角形A【典型例題】7例3：在△ABC中，AE=CE，BF=2EF，BD=3AD，如果三角形DEF的面積是8平方厘米，則三角形ABC的面積是多少平方厘米。8S△BDE：8×（2+1）=24cm224cm2S△ABE：24÷3×4=32cm2S△ABC：32×2=64cm2答：三角形ABC的面積是64平方厘米。32cm2【典型例題】7例3：在△ABC中，AE=CE，BF=2EF，【典型例題】8例4：在三角形ABC中，AE=CE，AB=3AD，△ADE的面積是1平方厘米，求△ABC的面積。1cm2S△ABE：1×3=3cm23cm2S△ABC：3×2=6cm2答：三角形ABC的面積是6平方厘米?！镜湫屠}】8例4：在三角形ABC中，AE=CE，AB=3A【典型例題】9例5：在長方形ABCD中，F(xiàn)是AD的中點，E是AB的三等分點，長方形的面積是48平方厘米，求△AEF的面積。S△ABD：48÷2=24cm248cm2S△ABE：24÷2=12cm224cm2S△AEF：12÷3=4cm212cm2答：△AEF的面積是4平方厘米?！镜湫屠}】9例5：在長方形ABCD中，F(xiàn)是AD的中點，E是【課堂精練】101.在三角形DEF中，已知C點是DE邊的三等分點，已知三角形DCF的面積是5cm2，求△DEF的面積。S△DEF：5×3=15cm2答：

△DEF的面積是15平方厘米。【課堂精練】101.在三角形DEF中，已知C點是DE邊的三【課堂精練】112.

在三角形ABC中，DC=2BD，CE=3AE，△ADE的面積是20平方厘米，求三角形ABC的面積。20S△ADC：20×（1+3）=80cm2S△ABC：80÷2×3=120cm2答：三角形ABC的面積是120平方厘米?！菊n堂精練】112.在三角形ABC中，DC=2BD，CE=【課堂精練】123.如圖,在三角形ABC中，D是BC的中點，AE=3ED，三角形ABC的面積為96cm2，求陰影部分。S△ABD：96÷2=48cm2S△ABE：48÷4×3=36cm2答：陰影部分的面積是96平方厘米?！菊n堂精練】123.如圖,在三角形ABC中，D是BC【課堂精練】134.如圖，三角形ABC的面積是24m2，D、E和F分別是BC、AC和AD的中點。求三角形DEF的面積。S△ADC：24÷2=12cm2S△ADE：12÷2=6cm2S△DEF：6÷2=3cm2答：

△DEF的面積是3平方厘米?！菊n堂精練】134.如圖，三角形ABC的面積是24m2，D【課堂精練】145.

在平行四邊形ABCD中，AE=2BE，三角形BCE的面積是10cm2，求平行四邊形ABCD的面積。10S△ABC：10×（1+2）=30cm2S平行四邊形：30×2=60cm2答：平行四邊形ABCD的面積是60平方厘米?！菊n堂精練】145.在平行四邊形ABCD中，AE=2BE，【課堂精練】156.

在長方形ABCD中，長方形的面積是72cm2，CD=3CF，BE=CE，求△CEF的面積。S△BDC：72÷2=36cm2S△BFC：36÷3=12cm2S△EFC：12÷2=6cm2答：

△

EFC的面積是6平方厘米?！菊n堂精練】156.在長方形ABCD中，長方形的面積是72【課堂精練】167.梯形ABCD的下底AB是上底CD的2倍，△ABC的面積是12cm2，求梯形的面積。S△ACD：12÷2=6cm2S梯：12+6=18cm2答：梯形的面積是18平方厘米。【課堂精練】167.梯形ABCD的下底AB是上底CD的2倍【杯賽試題】178.在△ABC中，BD=2CD，DF=2AF，AE=BE，F(xiàn)G=DG，如果三角形ABC的面積是108cm2，求△DFG的面積。S△ABD：108÷3×2=72cm2S△AED：72÷2=36cm2S△EFD：36÷3×2=24cm2S△DFG：24÷2=12cm2答：△DFG的面積是12平方厘米。【杯賽試題】178.在△ABC中，BD=2CD，DF=2A【杯賽試題】189.

在長方形ABCD中，AE=2BE，F(xiàn)是BD的中點，三角形BEF的面積是8cm2，求長方形的面積。8S△ABF：8×3=24cm2S△ABD：24×2=48cm2S長：48×2=96cm2答：長方形的面積是96平方厘米。【杯賽試題】189.在長方形ABCD中，AE=2BE，F(xiàn)是Thanks

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等高模型五年級奧數(shù)班第13講等高模型【知識點撥】①等底等高的兩個三角形面積相等；重要規(guī)律：那么：S△ABD=S△ADC如果：BD=DC那么：S△ABC=S△ABD=S△ABE如果：AB平行于CE【知識點撥】①等底等高的兩個三角形面積相等；重要規(guī)律：那么：【知識點撥】重要規(guī)律：②兩個三角形高相等，面積比等于它們的底之比；

兩個三角形底相等，面積比等于它們的高之比；DC=2BDDC=3BDDC=10BDBD=5CD【知識點撥】重要規(guī)律：②兩個三角形高相等，面積比等于它們的底/01【典型例題】/01【典型例題】【典型例題】24例1：如圖三角形ABC的面積是24平方厘米，且CD=3BD，求三角形ABD和三角形ADC的面積分別是多少平方厘米？1份3份1份：24÷（1+3）=8cm2S△ADC：8×3=24cm2S△ABD答：三角形ABD和三角形ADC的面積分別是8平方厘米，

24平方厘米。【典型例題】5例1：如圖三角形ABC的面積是24平方厘米，且【典型例題】25例2：BD=2CD，AE=CE，已知三角形ABC的面積是24平方厘米，求陰影部分的面積。1份2份S△ADC：24÷（2+1）=8cm2S△AED：8÷2=4cm2答：陰影部分的面積是4平方厘米?！镜湫屠}】6例2：BD=2CD，AE=CE，已知三角形A【典型例題】26例3：在△ABC中，AE=CE，BF=2EF，BD=3AD，如果三角形DEF的面積是8平方厘米，則三角形ABC的面積是多少平方厘米。8S△BDE：8×（2+1）=24cm224cm2S△ABE：24÷3×4=32cm2S△ABC：32×2=64cm2答：三角形ABC的面積是64平方厘米。32cm2【典型例題】7例3：在△ABC中，AE=CE，BF=2EF，【典型例題】27例4：在三角形ABC中，AE=CE，AB=3AD，△ADE的面積是1平方厘米，求△ABC的面積。1cm2S△ABE：1×3=3cm23cm2S△ABC：3×2=6cm2答：三角形ABC的面積是6平方厘米。【典型例題】8例4：在三角形ABC中，AE=CE，AB=3A【典型例題】28例5：在長方形ABCD中，F(xiàn)是AD的中點，E是AB的三等分點，長方形的面積是48平方厘米，求△AEF的面積。S△ABD：48÷2=24cm248cm2S△ABE：24÷2=12cm224cm2S△AEF：12÷3=4cm212cm2答：△AEF的面積是4平方厘米?！镜湫屠}】9例5：在長方形ABCD中，F(xiàn)是AD的中點，E是【課堂精練】291.在三角形DEF中，已知C點是DE邊的三等分點，已知三角形DCF的面積是5cm2，求△DEF的面積。S△DEF：5×3=15cm2答：

△DEF的面積是15平方厘米?！菊n堂精練】101.在三角形DEF中，已知C點是DE邊的三【課堂精練】302.

在三角形ABC中，DC=2BD，CE=3AE，△ADE的面積是20平方厘米，求三角形ABC的面積。20S△ADC：20×（1+3）=80cm2S△ABC：80÷2×3=120cm2答：三角形ABC的面積是120平方厘米?！菊n堂精練】112.在三角形ABC中，DC=2BD，CE=【課堂精練】313.如圖,在三角形ABC中，D是BC的中點，AE=3ED，三角形ABC的面積為96cm2，求陰影部分。S△ABD：96÷2=48cm2S△ABE：48÷4×3=36cm2答：陰影部分的面積是96平方厘米?！菊n堂精練】123.如圖,在三角形ABC中，D是BC【課堂精練】324.如圖，三角形ABC的面積是24m2，D、E和F分別是BC、AC和AD的中點。求三角形DEF的面積。S△ADC：24÷2=12cm2S△ADE：12÷2=6cm2S△DEF：6÷2=3cm2答：

△DEF的面積是3平方厘米?！菊n堂精練】134.如圖，三角形ABC的面積是24m2，D【課堂精練】335.

在平行四邊形ABCD中，AE=2BE，三角形BCE的面積是10cm2，求平行四邊形ABCD的面積。10S△ABC：10×（1+2）=30cm2S平行四邊形：30×2=60cm2答：平行四邊形ABCD的面積是60平方厘米?！菊n堂精練】145.在平行四邊形ABCD中，AE=2BE，【課堂精練】346.

在長方形ABCD中，長方形的面積是72cm2，CD=3CF，BE=CE，求△CEF的面積。S△BDC：72÷2=36cm2S△BFC：36÷3=12cm2S△EFC：12÷2=6cm2答：

△

EFC的面積是6平方厘米。【課堂精練】156.在長方形ABCD中，長方形的面積是72【課堂精練】357.梯形ABCD的下底AB是上底CD的2倍，△ABC的