應用多元統(tǒng)計分析試題doc

一、填空題：1、多元統(tǒng)計解析是運用數(shù)理統(tǒng)計方法來研究解決多指標問題的理論和方法.2、回歸參數(shù)顯然性檢驗是檢驗講解變量對被講解變量的影響可否著.3、聚類解析就是解析如何對樣品（或變量）進行量化分類的問題。平時聚類分析分為Q型聚類和R型聚類。4、相應解析的主要目的是追求列聯(lián)表行因素A和列因素B的基本解析特色和它們的最優(yōu)聯(lián)立表示。5、因子解析把每個原始變量分解為兩部分因素：一部分為公共因子，另一部分為特別因子。6、若x( ):NP(,),=1,2,3.n且相互獨立，則樣本均值向量x遵從的分布為_x~N(μ，Σ/n)_。二、簡答1、簡述典型變量與典型相關(guān)系數(shù)的看法，并說明典型相關(guān)解析的基本思想。在每組變量中找出變量的線性組合，使得兩組的線性組合之間擁有最大的相關(guān)系數(shù)。采用和最初優(yōu)選的這對線性組合不相關(guān)的線性組合，使其配對，并采用相關(guān)系數(shù)最大的一對，這樣下去直到兩組之間的相關(guān)性被提取達成為止。被選出的線性組合配對稱為典型變量，它們的相關(guān)系數(shù)稱為典型相關(guān)系數(shù)。2、簡述相應解析的基本思想。相應解析，是指對兩個定性變量的多種水平進行解析。設有兩組因素A和B，其中因素A包含r個水平，因素B包含c個水平。對這兩組因素作隨機抽樣檢查，獲取一個rc的二維列聯(lián)表，記為。要追求列聯(lián)表列因素A和行因素B的基本解析特色和最優(yōu)列聯(lián)表示。相應解析即是經(jīng)過列聯(lián)表的變換，使得因素A和因素B擁有同等性，從而用相同的因子軸同時描述兩個因素各個水平的情況。把兩個因素的各個水平的狀況同時反響到擁有相同坐標軸的因子平面上，從而獲取因素A、B的聯(lián)系。3、簡述費希爾鑒識法的基本思想。從k個整體中抽取擁有p個指標的樣品察看數(shù)據(jù)，借助方差解析的思想構(gòu)造一個線性鑒識函數(shù)系數(shù)：確定的原則是使得整體之間差異最大，而使每個整體內(nèi)部的離差最小。將新樣品的p個指標值代入線性鑒識函數(shù)式中求出值，爾后依照鑒識必然的規(guī)則，就可以鑒識新的樣品屬于哪個整體。5、簡述多元統(tǒng)計解析中協(xié)差陣檢驗的步驟第一，提出待檢驗的假設和H1；第二，給出檢驗的統(tǒng)計量及其遵從的分布；第三，給定檢驗水平，查統(tǒng)計量的分布表，確定相應的臨界值，從而獲取否定域；第四，依照樣本察看值計算出統(tǒng)計量的值，看可否落入否定域中，以便對待判假設做出決策（拒絕或接受）。協(xié)差陣的檢驗檢驗ΣΣ0np/2H0：ΣIpexp1trSSn/2e2n1np/2H0：ΣΣ0Ip**n/2eexptrSSn2檢驗Σ1Σ2LΣkH0：Σ1Σ2LΣkkni/2Sn/2k統(tǒng)計量knnp/2Sinipni/2i1i16、在進行系統(tǒng)聚類解析時，不相同的類間距離計算方法有何差異？請舉例說明。設dij表示樣品Xi與Xj之間距離，用Dij表示類Gi與Gj之間的距離。（1）.最短距離法DijXimindijGi,XjGjDkrXimindijmin{Dkp,Dkq}Gk,XjGr（2）最長距離法DpqmaxdijiGp,XjGqDkrmaxdijmax{Dkp,Dkq}XiGk,XjGr（3）中間距離法Dkr21Dkp21Dkq2Dpq222其中（4）重心法Dpq2(XpXq)(XpXq)Xr1(npXpnqXq)nr2np2nq2npnq2DkrDkpnrDkq2Dpqnrnr（5）類平均法212212np2nq2DpqnpnqXidijDkrnknrXiGkXjGrdijDkpnrDkqGpXjGjnr（6）可變類平均法Dkr2(1npDkp2nqDpq2)(Dkq2)nrnr其中是可變的且<1（7）可變法Dkr21(Dkp2Dkq2)Dpq2其中是可變的且<12（8）離差平方和法ntSt(XitXt)(XitXt)t1Dkr2nknpDkp2nknqDkq2nkDpq2nrnknrnknrnk7、比較主成分解析與因子解析的異同點。相同點：①兩種解析方法都是一種降維、簡化數(shù)據(jù)的技術(shù)。②兩種解析的求解過程是近似的，都是從一個協(xié)方差陣出發(fā)，利用特色值、特色向量求解。因子解析可以說是主成分解析的姐妹篇，將主成分解析向前推進一步便以致因子解析。因子解析也可以說成是主成分解析的逆問題。若是說主成分解析是將原指標綜合、歸納，那么因子解析可以說是將原指標恩賜分解、演繹。主要差異是：主成分解析實質(zhì)上是一種線性變換，將原始坐標變換到變異程度大的方向上為止，突出數(shù)據(jù)變異的方向，歸納重要信息。而因子解析是從顯在變量去提煉潛藏因子的過程。其他，主成分解析不需要構(gòu)造解析模型而因子解析要構(gòu)造因子模型。9、進行相應解析時在對因素A