專(zhuān)題一：數(shù)據(jù)的收集,整理與分析

專(zhuān)題訓(xùn)練一數(shù)據(jù)的收集、整理與描述 +數(shù)據(jù)的分析一、知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)一：總體、樣本的概念1．總體：要考察的全體對(duì)象稱(chēng)為總體 .2．個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱(chēng)為個(gè)體 .3．樣本：被抽取的那些個(gè)體組成一個(gè)樣本 .4．樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目叫樣本容量（不帶單位） .知識(shí)點(diǎn)二：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查調(diào)查的方式有兩種：全面調(diào)查和抽樣調(diào)查：1．全面調(diào)查(普查)：考察全面對(duì)象的調(diào)查叫全面調(diào)查，2．抽樣調(diào)查：抽樣調(diào)查只抽取一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查 .知識(shí)點(diǎn)三：扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，折線統(tǒng)計(jì)圖知識(shí)點(diǎn)四：平均數(shù)1、算術(shù)平均數(shù)：把一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的商.公式： x1x2 xnn使用：當(dāng)所給數(shù)據(jù) x1，x2，?，xn中各個(gè)數(shù)據(jù)的重要程度相同時(shí)，一般使用該公式計(jì)算平均數(shù) .、加權(quán)平均數(shù)：若n個(gè)數(shù)x1，x2，?，xn的權(quán)分別是w1，w2，?，wn，則x1w1x2w2xnwn，叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù).w1w2wn使用：當(dāng)所給數(shù)據(jù) x1，x2，?，xn中各個(gè)數(shù)據(jù)的重要程度（權(quán)）不同時(shí)，一般選用加權(quán)平均數(shù)計(jì)算平均數(shù) .權(quán)的意義：權(quán)就是權(quán)重即數(shù)據(jù)的重要程度 .知識(shí)點(diǎn)五：中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).知識(shí)點(diǎn)六：眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的 眾數(shù).知識(shí)點(diǎn)七：數(shù)據(jù)的波動(dòng)、極差：一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差.、方差：各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，記作s2.用“先平均，再求差，然后平方， 最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況，這個(gè)結(jié)果叫方差，計(jì)算公式是：意義：方差（ s2）越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)性越大，方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)性越小.類(lèi)型一：考查基本概念1：為了了解

2009

年河南省中考數(shù)學(xué)考試情況，從所有考生中抽取

600名考生的成績(jī)進(jìn)行考查，指出該考查中的總體和樣本分別是什么？解析：總體是

2009年河南省參加中考考試的所有考生的數(shù)學(xué)成績(jī)；樣本是抽取的

600名考生的數(shù)學(xué)成績(jī).舉一反三：【變式】2007

年某縣共有

4591

人參加中考，為了考查這

4591

名學(xué)生的外語(yǔ)成績(jī)，從中抽取了80名學(xué)生成績(jī)進(jìn)行調(diào)查，以下說(shuō)法不正確的是（

）.名學(xué)生的外語(yǔ)成績(jī)是總體；C.樣本是80名學(xué)生的外語(yǔ)成績(jī)；類(lèi)型二： 調(diào)查方法的考查

B.此題是抽樣調(diào)查；D.樣本是被調(diào)查的

80名學(xué)生

.2：下列調(diào)查中，適合用普查（全面調(diào)查）方法的是（ ）.電視機(jī)廠要了解一批顯像管的使用壽命；B.要了解我市居民的環(huán)保意識(shí)；C.要了解我市“陽(yáng)山水蜜桃”的甜度和含水量；D.要了解某校數(shù)學(xué)教師的年齡狀況 .舉一反三：【變式】下列抽樣調(diào)查中抽取的樣本合適嗎？為什么？（1）數(shù)學(xué)老師為了了解全班同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的困難和問(wèn)題,請(qǐng)數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的10名同學(xué)開(kāi)座談會(huì)；2）在上海市調(diào)查我國(guó)公民的受教育程度；3）在中學(xué)生中調(diào)查青少年對(duì)網(wǎng)絡(luò)的態(tài)度；4）調(diào)查每班學(xué)號(hào)為5的倍數(shù)的學(xué)生，以了解學(xué)校全體學(xué)生的身高和體重；（5）調(diào)查七年級(jí)中的兩位同學(xué)，以了解全校學(xué)生的課外輔導(dǎo)用書(shū)的擁有量 .類(lèi)型三：條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖4：某廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，圖一是該廠第一季度三個(gè)月產(chǎn)量的統(tǒng)計(jì)圖，圖二是這三個(gè)月的產(chǎn)量占第一季度總量的比例分布統(tǒng)計(jì)圖，統(tǒng)計(jì)員在制作圖一、圖二時(shí)漏填了部分?jǐn)?shù)據(jù) .根據(jù)上述信息，回答下列問(wèn)題：（1）該廠第一季度哪一個(gè)月的產(chǎn)量最高？ __________月.（2）該廠一月份產(chǎn)量占第一季度總產(chǎn)量的 __________％.（3）該廠質(zhì)檢科從第一季度的產(chǎn)品中隨機(jī)抽樣，抽檢結(jié)果發(fā)現(xiàn)樣品的合格率為 98％.請(qǐng)你估計(jì)：該廠第一季度大約生產(chǎn)了多少件合格的產(chǎn)品？（寫(xiě)出解答過(guò)程）思路點(diǎn)撥：由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，三月份的產(chǎn)量最高，由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，一月份的產(chǎn)量占總量的百分比為：1－38％－32％＝30％.解析：1）三；2）30.3）（1900÷38％）×98％＝4900.答：該廠第一季度大約生產(chǎn)了 4900件合格的產(chǎn)品.舉一反三：【變式】圖中所示是北京奧運(yùn)會(huì)、殘奧會(huì)志愿者申請(qǐng)人來(lái)源的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，請(qǐng)你計(jì)算：志愿者申請(qǐng)人的總數(shù)為_(kāi)_________萬(wàn)；其中“京外省區(qū)市”志愿者申請(qǐng)人數(shù)在總?cè)藬?shù)中所占的百分比約為_(kāi)_________％（精確到%），它對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角約為 __________（精確到度） .類(lèi)型四：平均數(shù)1、數(shù)據(jù)-1，0，1，2，3的平均數(shù)是（ C ）A ．-1 B．0 C．1 D．52 、樣本數(shù)據(jù)3、6、x、4、2的平均數(shù)是 5，則這個(gè)樣本中 x的值是（ B ）A．5B．10C．13D．153、如表是 10支不同型號(hào)簽字筆的相關(guān)信息，則這 10支簽字筆的平均價(jià)格是C）A．元 B ．元 C．元 D ．元舉一反三：【變式】1.若一組數(shù)據(jù) 2,0，x，1,7的平均數(shù)是 5，則x=________2.為了調(diào)查某一路口某時(shí)段的汽車(chē)流量，記錄了 15天同一時(shí)段通過(guò)該路口的汽車(chē)輛數(shù)，其中2天是142輛，2天是145輛，6天是156輛，5天是157輛，那么這15天通過(guò)該路口汽車(chē)平均輛數(shù)為（ C ）A．146B．150 C．153 D．1600類(lèi)型五：中位數(shù)1、在數(shù)據(jù)1、3、5、5、7中，中位數(shù)是（ C ）A．3 B．4 C ．5 D．72 、六個(gè)數(shù)6、2、3、3、5、10的中位數(shù)為（ B ）A ．3 B．4 C ．5 D．6舉一反三：【變式】某市一周每天最高氣溫（單位：℃）情況如圖所示，則這組表示最高氣溫?cái)?shù)據(jù)的中位數(shù)（ ）A ．22 B ．24 C ．25 D．272、為了解九年級(jí)學(xué)生的視力情況，某校隨機(jī)抽取 50名學(xué)生進(jìn)行視力檢查，結(jié)果如下：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）A． B ． C． D．類(lèi)型六：眾數(shù)1、有一組數(shù)據(jù)：1，3，3，4，5，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（ B ）A ．1 B ．3 C．4 D．52 、若一組數(shù)據(jù) 8，9，10，x，6的眾數(shù)是8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ B ）A ．6 B ．8 C． D．9舉一反三：【變式】某中學(xué)隨機(jī)調(diào)查了15名學(xué)生，了解他們一周在校參加體育鍛煉時(shí)間，列表如下：則這 15名同學(xué)一周在校參加體育鍛煉時(shí)間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A ．6，7 B．7，7 C ．7，6 D ．6，6類(lèi)型七：極差與方差1、某班數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組某次測(cè)驗(yàn)成績(jī)分別是 63，72，49，66，81，53，92，69，則這組數(shù)據(jù)的極差是（ B ）A ．47 B ．43 C．34 D．292、某校將舉辦一場(chǎng)“中國(guó)漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽” ，要求各班推選一名同學(xué)參加比賽，為此，初三（1）班組織了五輪班級(jí)選拔賽，在這五輪選拔賽中，甲、乙兩位同學(xué)的平均分都是96分，甲的成績(jī)的方差是，乙的成績(jī)的方差是．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是（ A ）A ．甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定 B ．乙的成績(jī)比甲的成績(jī)穩(wěn)定C．甲、乙兩人的成績(jī)一樣穩(wěn)定 D ．無(wú)法確定甲、乙的成績(jī)誰(shuí)更穩(wěn)定舉一反三：【變式】1.一次英語(yǔ)測(cè)試后，隨機(jī)抽取九年級(jí)某班 5名學(xué)生的成績(jī)?nèi)缦拢?91，78，98，85，98．關(guān)于這組數(shù)據(jù)說(shuō)法正確的是（ ）A ．中位數(shù)是 91 B．平均數(shù)是 91 C．眾數(shù)是91 D．極差是782.四名運(yùn)動(dòng)員參加了射擊預(yù)選賽，他們成績(jī)的平均環(huán)數(shù) x及其方差 s2如表所示．如果選出一個(gè)成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的人去參賽，那么應(yīng)選（ ）A ．甲 B．乙 C．丙 D．丁類(lèi)型八：統(tǒng)計(jì)量的選擇1、有19位同學(xué)參加歌詠比賽，所得的分?jǐn)?shù)互不相同，取得前 10位同學(xué)進(jìn)入決賽．某同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，他只需知道這19位同學(xué)的（ B ）A ．平均數(shù) B ．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差、歌唱比賽有二十位評(píng)委給選手打分，統(tǒng)計(jì)每位選手得分時(shí)，會(huì)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，這樣做，肯定不會(huì)對(duì)所有評(píng)委打分的哪一個(gè)統(tǒng)計(jì)量產(chǎn)生影響（C）A ．平均分 B ．眾數(shù) C．中位數(shù) D ．極差、某商場(chǎng)對(duì)上月筆袋銷(xiāo)售的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)如下表所示：經(jīng)理決定本月進(jìn)筆袋時(shí)多進(jìn)一些藍(lán)色的，經(jīng)理的這一決定應(yīng)用了哪個(gè)統(tǒng)計(jì)知識(shí)（D）A ．平均數(shù)

B．方差

C．中位數(shù)

D．眾數(shù)4 、體育課上，兩名同學(xué)分別進(jìn)行了 5次立定跳遠(yuǎn)測(cè)試，要判斷這試中誰(shuí)的成績(jī)比較穩(wěn)定，通常需要比較這兩名同學(xué)成績(jī)的（ D

5）

次測(cè)A ．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D ．方差、期中考試后，班里有兩位同學(xué)議論他們所在小組同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)，小明說(shuō)：“我們組成績(jī)是86分的同學(xué)最多”，小英說(shuō)：“我們組的7位同學(xué)成績(jī)排在最中間的恰好也是86分”，上面兩位同學(xué)的話能反映處的統(tǒng)計(jì)量是（D）A ．眾數(shù)和平均數(shù) B ．平均數(shù)和中位數(shù)C．眾數(shù)和方差 D ．眾數(shù)和中位數(shù)6 、下列選項(xiàng)中，能夠反映一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量是（ D ）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差習(xí)題訓(xùn)練：1．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇正確的是 (▲)。A．為了了解某品牌手機(jī)的屏幕是否耐摔，選擇全面調(diào)查B．為了了解玉兔號(hào)月球車(chē)的零部件質(zhì)量，選擇抽樣調(diào)查C．為了了解南開(kāi)步行街平均每天的人流量，選擇抽樣調(diào)查D．為了了解中秋節(jié)期間重慶市場(chǎng)上的月餅質(zhì)量，選擇全面調(diào)查2．已知一組數(shù)據(jù) 2，x，0，3，5的眾數(shù)為 5，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ▲ 。3．為規(guī)范學(xué)生的在校表現(xiàn)，某班實(shí)行了操行評(píng)分制，根據(jù)學(xué)生的操行分高低分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)?，F(xiàn)對(duì)該班上學(xué)期的操行等級(jí)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了不完整的兩種統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖象回答問(wèn)題：(1)該班的總?cè)藬?shù)為 人，得到等級(jí) A的學(xué)生人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)是 ；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；4．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（ ）A．了解某班同學(xué) “立定跳遠(yuǎn)”的成績(jī)B．了解全國(guó)中學(xué)生的心理健康狀況C．了解外地游客對(duì)我市旅游景點(diǎn) “磁器口”的滿意程度D．了解端午節(jié)期間重慶市場(chǎng)上的粽子質(zhì)量情況5.在某次體育測(cè)試中，某班女同學(xué)的一分鐘仰臥起坐成績(jī)（單位：個(gè)）如下表：成績(jī)454646484950人數(shù)124251這此測(cè)試中的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）A、47，49B、，49C、48，49D、48，506、5月8日，福建省泰寧縣發(fā)生山體滑坡自然災(zāi)害，某校學(xué)生會(huì)向全校1900名學(xué)生發(fā)起了“心系泰寧”捐款情況，為了解捐款情況，學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖

1和圖

2，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（1）