報酬風險與證券市場線匯總課件

報酬、風險與證券市場線

第十三章報酬、風險與證券市場線第十三章本章目錄13.1單個證券期望收益、方差和協(xié)方差13.2投資組合的收益和風險13.3有效集13.4無風險的借貸13.5風險：系統(tǒng)性和非系統(tǒng)性13.6多元化和投資組合風險13.7衡量系統(tǒng)風險13.8風險和期望收益之間的關(guān)系：CAPM本章目錄13.1單個證券期望收益、方差和協(xié)方差13.1單個證券

期望收益、方差和協(xié)方差單個證券的特征：期望收益：投資者期望在下一個時期所能獲得的收益。方差和標準差：評價證券收益的指標。方差：證券收益與其平均收益的差的平方和的平均數(shù)。標準差：方差的平方根。協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)：衡量兩種證券之間的相互關(guān)系的指標。13.1單個證券

期望收益、方差和協(xié)方差單個證例：A公司和B公司股票的報酬率及其概率分布情況見表，計算兩家公司的期望報酬率。經(jīng)濟情況該種經(jīng)濟情況發(fā)生的概率Pi報酬率（R）A公司B公司蕭條衰退正常繁榮0.100.200.50.0.20-30%-10%20%50%0%5%20%-5%例：A公司和B公司股票的報酬率及其概率分布經(jīng)濟情況該種經(jīng)濟期望收益：E（RA

）=15%E（RB

）=10%期望收益：離散程度：用以衡量風險大小的統(tǒng)計指標。離散程度越大，風險越大；離散程度越小，風險越小。方差：Var（RA）=σA2=0.0585Var（RB）=σB2=0.0110離散程度：用以衡量風險大小的統(tǒng)計指標。標準離差：

σA

=24.2%σB

=10.5%標準離差越小，風險也就越小只能用于比較期望報酬率相同的各項投資的風險大小標準離差率（標準差系數(shù)）：標準離差：協(xié)方差離差=各經(jīng)濟狀況下股票的收益率－期望收益率.加權(quán)=離差×經(jīng)濟狀況發(fā)生概率Cov（RA，RB）=σA，B=兩個公司股票收益正相關(guān)，協(xié)方差為正兩個公司股票收益負相關(guān)，協(xié)方差為負兩個公司股票收益不相關(guān)，協(xié)方差為0協(xié)方差離差=各經(jīng)濟狀況下股票的收益率－期望收益率.加權(quán)=離相關(guān)系數(shù)兩個公司股票收益正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為正兩個公司股票收益負相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為負兩個公司股票收益不相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為0相關(guān)系數(shù)兩個公司股票收益正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為正相關(guān)系數(shù)：[-1,+1]相關(guān)系數(shù)=+1，完全正相關(guān)相關(guān)系數(shù)=-1，完全負相關(guān)相關(guān)系數(shù)=0，完全不相關(guān)相關(guān)系數(shù)：[-1,+1]若A、B兩種股票完全負相關(guān)，并且兩種股票在投資中所占比重均為50%.年份年份股票組合報酬率%報酬率%報酬率%A股票B股票年份-103040-10-1015304040若A、B兩種股票完全負相關(guān)，并且兩種股票在投資中所占比重均為若A、B兩種股票完全正相關(guān)，并且兩種股票在投資中所占比重均為50%.報酬率%A股票年份-103040報酬率%B股票年份-103040報酬率%年份-103040股票組合若A、B兩種股票完全正相關(guān)，并且兩種股票在投資中所占比重均為投資組合關(guān)系取決于相關(guān)系數(shù)-1.0<

ρ

<+1.0如果ρ=+1.0,完全無法分散風險如果ρ=–1.0,完全分散風險投資組合關(guān)系取決于相關(guān)系數(shù)60%投資于A，40%投資于B。13.2投資組合的收益和風險AB期望收益率15%10%方差σ20.05850.0110標準差σ24.2%10.5%協(xié)方差-0.001相關(guān)系數(shù)-0.03960%投資于A，40%投資于B。13.2投資組合的收益和風投資組合的期望收益投資組合的期望收益率=兩種證券收益率的簡單加權(quán)平均

。權(quán)數(shù)是投資比例=0.6*15%+0.4*10%=13%投資組合的期望收益投資組合的期望收益率=兩種證券收益率的簡單投資組合的方差=0.02234此處計算也可以按照P258例題來做投資組合的方差=0.02234此處計算也可以按照P258例題投資組合的標準差投資組合的多元化效應：當由兩種證券構(gòu)成投資組合時，只要ρ<1，投資組合的標準差就小于這兩種證券各自標準差的加權(quán)平均數(shù)。=14.95%投資組合的加權(quán)平均標準差=0.6*24.

2%+0.4*10.5%=18.7%投資組合的標準差投資組合的多元化效應：=14.95%投資組合13.3有效集除了60%投資于股票40%投資于債券外，我們也可以考慮其他的分配比例。一些投資組合可能要優(yōu)于另一些投資組合，這是因為它們在相同的風險水平下具有更高的收益。13.3有效集除了60%投資于股票40%投資于債券外，我■B公司A公司組合的期望收益%組合的標準差%一對證券之間只存在一個相關(guān)系數(shù)：-0.039不同投資比例構(gòu)成的投資組合形成了一條曲線13●●1：表示投資組合中B公司的股票占大部分比例；3：表示投資組合中A公司的股票占大部分比例。2：上題計算出來的投資組合。6:4MV點：最小方差組合，最小標準差組合。10%15%MV機會集、可能集●2■B公司A公司組合的期望收益%組合的標準差%一對證券之間只存不同相關(guān)系數(shù)的投資組合=0.2=1.0=-1.0=0=-0.4相關(guān)系數(shù)越小，曲線越彎曲，多元化效應越強組合的期望收益%組合的標準差%不同相關(guān)系數(shù)的投資組合=0.2=1.0=多種資產(chǎn)組合的有效集P最小方差投資組合有效邊界單個資產(chǎn)組合的期望收益%機會集、可行集所有可能的組合都在一個有限的區(qū)域內(nèi)投資者會選擇有效集上的某一點的組合進行投資多種資產(chǎn)組合的有效集P最小方差投資組合有效邊界單個資產(chǎn)組合11.4無風險的借貸假定：有效集上的所有證券都具有風險。例：某投資者投資一公司證券和國庫券。

公司股票國債

期望收益14%10%

標準差0.200

投資比例35%65%則：組合的期望收益率=11.4%標準差=0.0711.4無風險的借貸假定：有效集上的所有證券都具有風險。Rf=10%14%投資組合的期望收益率投資組合的標準差100:0●●35:65投資在公司股票上的百分比會不會超過100%？20%Rf=10%14%投資組合的期望收益率投資組合的標準差100Rf=10%14%●●●20%投資組合的期望收益率投資組合的標準差35:65以無風險利率借款時的投資組合的報酬借款利率高于無風險利率時，投資組合的收益：借入利率越高，投資的期望收益越低100:0Rf=10%14%●●●20%投資組合的期望收益率投資組合的現(xiàn)在投資者們可以將他們的錢在無風險資產(chǎn)和風險資產(chǎn)之間進行分配。Rf收益最優(yōu)投資組合CML資產(chǎn)配置線：表示風險資產(chǎn)和無風險資產(chǎn)組合的可行集。現(xiàn)在投資者們可以將他們的錢在無風險資產(chǎn)和風險資產(chǎn)之間進行分配 當無風險資產(chǎn)和有效邊界都確定的情況下，我們將選擇斜率最陡的那條資本配置線。收益PRfCMLCML(CapitalMarketLine)：資本市場線，斜率最大的資本配置線。

CML線與有效集相切于A點。表示最優(yōu)的投資機會A 當無風險資產(chǎn)和有效邊界都確定的情況下，我們將選擇斜率最陡的根據(jù)本節(jié)假定，則通過按照無風險利率借入或貸出，任何投資者持有的風險資產(chǎn)組合都將是A點。但投資者選擇CML直線上哪一個位置，由個人特征決定。厭惡風險：Rf——A不厭惡風險：A點以上，以無風險利率借入資金共同期望假設(shè)根據(jù)本節(jié)假定，則通過按照無風險利率借入或貸出，任何投資者持有11.5風險按投資主體人分為：（一）市場風險：

——不可分散風險或系統(tǒng)風險對大多數(shù)資產(chǎn)都有影響的風險

通常包括的GDP，通貨膨脹，或利率的改變等總風險=系統(tǒng)性風險+非系統(tǒng)性風險11.5風險按投資主體人分為：總風險=系統(tǒng)性風險+非（二）企業(yè)特有風險：

——可分散風險或非系統(tǒng)風險通常包括罷工事件，物品短缺等按風險形成的原因：1、經(jīng)營風險：（商業(yè)風險）2、財務風險：（籌資風險）

——由于舉債而給企業(yè)財務成果帶來的不確定性。

（二）企業(yè)特有風險：收益總收益=期望收益+未期望收益未期望收益=系統(tǒng)性部分+非系統(tǒng)性部分因此，總收益可以表達為:總收益=期望收益+系統(tǒng)性部分+非系統(tǒng)性部分收益總收益=期望收益+未期望收益11.6多元化和投資組合風險多元化可以大大減少投資的風險，但不會減少期望收益投資組合中低于期望收益的部分與高于期望收益的部分可以相互抵消，因而可以降低投資風險11.6多元化和投資組合風險多元化可以大大減少投資的風險，投資組合風險與股票數(shù)量不可分散風險可分散風險n投資組合風險然而，多元化可以降低的風險存在一個限度，有些風險是不可以被分散化的標準差投資組合風險與股票數(shù)量不可分散風險可分散風險n投資組合風用收益的標準差來度量總風險一個多元化程度較高的投資組合幾乎不存在非系統(tǒng)性風險，其全部風險集中在系統(tǒng)性風險上。某項資產(chǎn)的期望報酬率僅僅取決于它的系統(tǒng)風險。用收益的標準差來度量總風險11.7衡量系統(tǒng)風險——β在一個大規(guī)模的投資組合中，單個證券最佳的風險度量是該證券的貝塔系數(shù)

貝塔系數(shù)是度量一種證券對于市場組合變動的反應程度的指標（標準差：衡量單個證券風險，即衡量的是整體風險=系統(tǒng)風險+非系統(tǒng)風險）11.7衡量系統(tǒng)風險——β在一個大規(guī)模的投資組合中，單個貝塔系數(shù)的公式第J種證券的收益與市場組合收益之間的協(xié)方差該證券標準差該證券與市場組合收益的相關(guān)系數(shù)市場組合的方差說明：一種股票的β系數(shù)的大小取決于三因素：（1）該股票與整個股票市場的相關(guān)性;

（2）股票自身的標準差；（3）整個股票市場的標準差。貝塔系數(shù)的公式第J種證券的收益與市場組合收益之間的協(xié)方差該證整體市場的系數(shù)為1。

1）若某種股票的風險與整個證券市場的風險情況一致，則該種股票=1；

2）〉1:3）〈1:整體市場的系數(shù)為1。投資組合的貝他系數(shù)β——投資組合中的各證券β值的加權(quán)平均數(shù)。例：投資10萬元于三種證券，投資額分別為3萬元、2

萬元、5萬元，其β系數(shù)分別為1.18、1.20、

1.32。要求：計算投資組合的β系數(shù)。投資組合的貝他系數(shù)β——投資組合中的各證券β值的加權(quán)平均數(shù)。假定證券A的期望報酬率是20%,β系數(shù)為1.6，同期國債的報酬率為8%，國債的β系數(shù)為？若證券A與國債的投資比例為：25:75，則這一組合的期望報酬率與β系數(shù)分別是多少？若投資者以8%的利率借入50萬元全部投資于證券A呢？

見P267表11.8風險與收益：CAPM假定證券A的期望報酬率是20%,β系數(shù)為1.6，11.8βRf=8%20%βA=1.6期望報酬率直線的斜率為證券A的風險報酬率斜率=（A的期望報酬率-Rf）/βA證券BA比B好，但A與B的差距最終會消失βRf=8%20%βA=1.6期望報酬率直線的斜率為證券A的市場上所有的資產(chǎn)的風險回報率必定相等β：系統(tǒng)風險期望報酬率SML：證券市場線斜率=（市場期望報酬率-無風險報酬率）/市場β●●●●1.0市場上所有的資產(chǎn)的風險回報率必定相等β：系統(tǒng)風險期望報酬率S市場的期望收益:單個證券的期望收益：市場風險溢價市場風險溢價市場的期望收益:單個證券的期望收益：市場風險溢價市場風險溢價資本資產(chǎn)定價模型(CAPM):某種證券的期望收益=無風險資產(chǎn)收益率+證券的貝塔系數(shù)×市場風險溢價風險與收益的關(guān)系資本資產(chǎn)定價模型(CAPM):某種證券的期望收益=無風險資產(chǎn)例：A、B兩股票的情況如下表AB期望收益率15%8.6%貝塔系數(shù)1.50.7投資比例50%50%投資組合的期望收益=0.5*15%+0.5*8.6%=11.8%運用CAPM，投資組合的貝塔系數(shù)=0.5*1.5+0.5*0.7=1.1投資組合的期望收益率=3%+1.1*（11%-3%）=11.8%例：A、B兩股票的情況如下表AB期望收益率15%8.6%貝塔報酬、風險與證券市場線

第十三章報酬、風險與證券市場線第十三章本章目錄13.1單個證券期望收益、方差和協(xié)方差13.2投資組合的收益和風險13.3有效集13.4無風險的借貸13.5風險：系統(tǒng)性和非系統(tǒng)性13.6多元化和投資組合風險13.7衡量系統(tǒng)風險13.8風險和期望收益之間的關(guān)系：CAPM本章目錄13.1單個證券期望收益、方差和協(xié)方差13.1單個證券

期望收益、方差和協(xié)方差單個證券的特征：期望收益：投資者期望在下一個時期所能獲得的收益。方差和標準差：評價證券收益的指標。方差：證券收益與其平均收益的差的平方和的平均數(shù)。標準差：方差的平方根。協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)：衡量兩種證券之間的相互關(guān)系的指標。13.1單個證券

期望收益、方差和協(xié)方差單個證例：A公司和B公司股票的報酬率及其概率分布情況見表，計算兩家公司的期望報酬率。經(jīng)濟情況該種經(jīng)濟情況發(fā)生的概率Pi報酬率（R）A公司B公司蕭條衰退正常繁榮0.100.200.50.0.20-30%-10%20%50%0%5%20%-5%例：A公司和B公司股票的報酬率及其概率分布經(jīng)濟情況該種經(jīng)濟期望收益：E（RA

）=15%E（RB

）=10%期望收益：離散程度：用以衡量風險大小的統(tǒng)計指標。離散程度越大，風險越大；離散程度越小，風險越小。方差：Var（RA）=σA2=0.0585Var（RB）=σB2=0.0110離散程度：用以衡量風險大小的統(tǒng)計指標。標準離差：

σA

=24.2%σB

=10.5%標準離差越小，風險也就越小只能用于比較期望報酬率相同的各項投資的風險大小標準離差率（標準差系數(shù)）：標準離差：協(xié)方差離差=各經(jīng)濟狀況下股票的收益率－期望收益率.加權(quán)=離差×經(jīng)濟狀況發(fā)生概率Cov（RA，RB）=σA，B=兩個公司股票收益正相關(guān)，協(xié)方差為正兩個公司股票收益負相關(guān)，協(xié)方差為負兩個公司股票收益不相關(guān)，協(xié)方差為0協(xié)方差離差=各經(jīng)濟狀況下股票的收益率－期望收益率.加權(quán)=離相關(guān)系數(shù)兩個公司股票收益正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為正兩個公司股票收益負相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為負兩個公司股票收益不相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為0相關(guān)系數(shù)兩個公司股票收益正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為正相關(guān)系數(shù)：[-1,+1]相關(guān)系數(shù)=+1，完全正相關(guān)相關(guān)系數(shù)=-1，完全負相關(guān)相關(guān)系數(shù)=0，完全不相關(guān)相關(guān)系數(shù)：[-1,+1]若A、B兩種股票完全負相關(guān)，并且兩種股票在投資中所占比重均為50%.年份年份股票組合報酬率%報酬率%報酬率%A股票B股票年份-103040-10-1015304040若A、B兩種股票完全負相關(guān)，并且兩種股票在投資中所占比重均為若A、B兩種股票完全正相關(guān)，并且兩種股票在投資中所占比重均為50%.報酬率%A股票年份-103040報酬率%B股票年份-103040報酬率%年份-103040股票組合若A、B兩種股票完全正相關(guān)，并且兩種股票在投資中所占比重均為投資組合關(guān)系取決于相關(guān)系數(shù)-1.0<

ρ

<+1.0如果ρ=+1.0,完全無法分散風險如果ρ=–1.0,完全分散風險投資組合關(guān)系取決于相關(guān)系數(shù)60%投資于A，40%投資于B。13.2投資組合的收益和風險AB期望收益率15%10%方差σ20.05850.0110標準差σ24.2%10.5%協(xié)方差-0.001相關(guān)系數(shù)-0.03960%投資于A，40%投資于B。13.2投資組合的收益和風投資組合的期望收益投資組合的期望收益率=兩種證券收益率的簡單加權(quán)平均

。權(quán)數(shù)是投資比例=0.6*15%+0.4*10%=13%投資組合的期望收益投資組合的期望收益率=兩種證券收益率的簡單投資組合的方差=0.02234此處計算也可以按照P258例題來做投資組合的方差=0.02234此處計算也可以按照P258例題投資組合的標準差投資組合的多元化效應：當由兩種證券構(gòu)成投資組合時，只要ρ<1，投資組合的標準差就小于這兩種證券各自標準差的加權(quán)平均數(shù)。=14.95%投資組合的加權(quán)平均標準差=0.6*24.

2%+0.4*10.5%=18.7%投資組合的標準差投資組合的多元化效應：=14.95%投資組合13.3有效集除了60%投資于股票40%投資于債券外，我們也可以考慮其他的分配比例。一些投資組合可能要優(yōu)于另一些投資組合，這是因為它們在相同的風險水平下具有更高的收益。13.3有效集除了60%投資于股票40%投資于債券外，我■B公司A公司組合的期望收益%組合的標準差%一對證券之間只存在一個相關(guān)系數(shù)：-0.039不同投資比例構(gòu)成的投資組合形成了一條曲線13●●1：表示投資組合中B公司的股票占大部分比例；3：表示投資組合中A公司的股票占大部分比例。2：上題計算出來的投資組合。6:4MV點：最小方差組合，最小標準差組合。10%15%MV機會集、可能集●2■B公司A公司組合的期望收益%組合的標準差%一對證券之間只存不同相關(guān)系數(shù)的投資組合=0.2=1.0=-1.0=0=-0.4相關(guān)系數(shù)越小，曲線越彎曲，多元化效應越強組合的期望收益%組合的標準差%不同相關(guān)系數(shù)的投資組合=0.2=1.0=多種資產(chǎn)組合的有效集P最小方差投資組合有效邊界單個資產(chǎn)組合的期望收益%機會集、可行集所有可能的組合都在一個有限的區(qū)域內(nèi)投資者會選擇有效集上的某一點的組合進行投資多種資產(chǎn)組合的有效集P最小方差投資組合有效邊界單個資產(chǎn)組合11.4無風險的借貸假定：有效集上的所有證券都具有風險。例：某投資者投資一公司證券和國庫券。

公司股票國債

期望收益14%10%

標準差0.200

投資比例35%65%則：組合的期望收益率=11.4%標準差=0.0711.4無風險的借貸假定：有效集上的所有證券都具有風險。Rf=10%14%投資組合的期望收益率投資組合的標準差100:0●●35:65投資在公司股票上的百分比會不會超過100%？20%Rf=10%14%投資組合的期望收益率投資組合的標準差100Rf=10%14%●●●20%投資組合的期望收益率投資組合的標準差35:65以無風險利率借款時的投資組合的報酬借款利率高于無風險利率時，投資組合的收益：借入利率越高，投資的期望收益越低100:0Rf=10%14%●●●20%投資組合的期望收益率投資組合的現(xiàn)在投資者們可以將他們的錢在無風險資產(chǎn)和風險資產(chǎn)之間進行分配。Rf收益最優(yōu)投資組合CML資產(chǎn)配置線：表示風險資產(chǎn)和無風險資產(chǎn)組合的可行集?，F(xiàn)在投資者們可以將他們的錢在無風險資產(chǎn)和風險資產(chǎn)之間進行分配 當無風險資產(chǎn)和有效邊界都確定的情況下，我們將選擇斜率最陡的那條資本配置線。收益PRfCMLCML(CapitalMarketLine)：資本市場線，斜率最大的資本配置線。

CML線與有效集相切于A點。表示最優(yōu)的投資機會A 當無風險資產(chǎn)和有效邊界都確定的情況下，我們將選擇斜率最陡的根據(jù)本節(jié)假定，則通過按照無風險利率借入或貸出，任何投資者持有的風險資產(chǎn)組合都將是A點。但投資者選擇CML直線上哪一個位置，由個人特征決定。厭惡風險：Rf——A不厭惡風險：A點以上，以無風險利率借入資金共同期望假設(shè)根據(jù)本節(jié)假定，則通過按照無風險利率借入或貸出，任何投資者持有11.5風險按投資主體人分為：（一）市場風險：

——不可分散風險或系統(tǒng)風險對大多數(shù)資產(chǎn)都有影響的風險

通常包括的GDP，通貨膨脹，或利率的改變等總風險=系統(tǒng)性風險+非系統(tǒng)性風險11.5風險按投資主體人分為：總風險=系統(tǒng)性風險+非（二）企業(yè)特有風險：

——可分散風險或非系統(tǒng)風險通常包括罷工事件，物品短缺等按風險形成的原因：1、經(jīng)營風險：（商業(yè)風險）2、財務風險：（籌資風險）

——由于舉債而給企業(yè)財務成果帶來的不確定性。

（二）企業(yè)特有風險：收益總收益=期望收益+未期望收益未期望收益=系統(tǒng)性部分+非系統(tǒng)性部分因此，總收益可以表達為:總收益=期望收益+系統(tǒng)性部分+非系統(tǒng)性部分收益總收益=期望收益+未期望收益11.6多元化和投資組合風險多元化可以大大減少投資的風險，但不會減少期望收益投資組合中低于期望收益的部分與高于期望收益的部分可以相互抵消，因而可以降低投資風險11.6多元化和投資組合風險多元化可以大大減少投資的風險，投資組合風險與股票數(shù)量不可分散風險可分散風險n投資組合風險然而，多元化可以降低的風險存在一個限度，有些風險是不可以被分散化的標準差投資組合風險與股票數(shù)量不可分散風險可分散風險n投資組合風用收益的標準差來度量總風險一個多元化程度較高的投資組合幾乎不存在非系統(tǒng)性風險，其全部風險集中在系統(tǒng)性風險上。某項資產(chǎn)的期望報酬率僅僅取決于它的系統(tǒng)風險。用收益的標準差來度量總風險11.7衡量系統(tǒng)風險——β在一個大規(guī)模的投資組合中，單個證券最佳的風險度量是該證券的貝塔系數(shù)

貝塔系數(shù)是度量一種證券對于市場組合變動的反應程度的指標（標準差：衡量單個證券風險，即衡量的是整體風險=系統(tǒng)風險+非系統(tǒng)風險）11.7衡量系統(tǒng)風險——β在一個大規(guī)模的投資組合中，單個貝塔系數(shù)的公式第J種證券的收益與市場組合收益之間的協(xié)方差該證券標準差該證券與市場組合收益的相關(guān)系數(shù)市場組合的方差說明：一種股票的β系數(shù)的大小取決于三因素：（