實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)課件1

第六章實(shí)數(shù)小結(jié)與復(fù)習(xí)第六章實(shí)數(shù)小結(jié)與復(fù)習(xí)1本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖乘方開(kāi)方開(kāi)平方開(kāi)立方平方根立方根有理數(shù)無(wú)理數(shù)實(shí)數(shù)互為逆運(yùn)算算術(shù)平方根負(fù)的平方根本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖乘方開(kāi)方開(kāi)平方開(kāi)立方平方根立方根有理數(shù)無(wú)理數(shù)實(shí)2平方根、立方根概念及性質(zhì)1.算術(shù)平方根的定義：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即=a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記為，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開(kāi)方數(shù)。特殊：0的算術(shù)平方根是0。平方根、立方根概念及性質(zhì)1.算術(shù)平方根的定義：一般地，如果一3一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a

，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根（或二次方根）．

這就是說(shuō)，如果x2

=a，那么x就叫做a的平方根．a(chǎn)的平方根記為±

a2.平方根的定義：3.平方根的性質(zhì)：正數(shù)有2個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。平方根、立方根概念及性質(zhì)一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方44.立方根的定義：一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．記作.其中a是被開(kāi)方數(shù)，３是根指數(shù)，符號(hào)“”讀做“三次根號(hào)”．３5.立方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，零的立方根是零。4.立方根的定義：其中a是被開(kāi)方數(shù)，３是根指數(shù)，符號(hào)“”5平方根、立方根概念及性質(zhì)你知道算術(shù)平方根、平方根、立方根聯(lián)系和區(qū)別嗎？算術(shù)平方根

平方根

立方根表示方法的取值性質(zhì)≥開(kāi)方≥正數(shù)0負(fù)數(shù)正數(shù)（一個(gè)）0沒(méi)有互為相反數(shù)（兩個(gè)）0沒(méi)有正數(shù)（一個(gè)）0負(fù)數(shù)（一個(gè)）求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫開(kāi)平方求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫開(kāi)立方≠是本身0,100,1,-1平方根、立方根概念及性質(zhì)你知道算術(shù)平方根、平方根、立方根聯(lián)系6=你知道嗎？=你知道嗎？7課后練習(xí)題1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:(1)0.04;(2)1;(3)56;(4)(-3)2;(5)

49643.求下列各數(shù)的立方根:(1)121;(2)16;(3)0

;(4)(-3)2;(5)

942.求下列各數(shù)的平方根:(1)-0.008;(2)43;(3)-64;(4)(-3)3;(5)

2784.求下列各式的值:求根也好,求值也好,關(guān)鍵要弄清它是什么意思,然后可以選擇定義和性質(zhì)來(lái)求.課后練習(xí)題1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:(1)0.04;(28不要搞錯(cuò)了64±88-4＿＿＿＿＿＿.-4,-3,-2,-1,0,1,2,3不要搞錯(cuò)了64±88-4＿＿＿＿＿＿.-4,-3,-2,-19一、平方根和立方根1.16的平方根是_____,符號(hào)表示為_(kāi)____;16的算術(shù)平方根是____,符號(hào)表示為_(kāi)____.2.27的立方根是____,符號(hào)表示為_(kāi)____.3.下列數(shù)中的無(wú)理數(shù)是______________－1，，0.3，，0，0.1010010001…(相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加1).

34

0.1010010001…一、平方根和立方根1.16的平方根是_____,符號(hào)表10（3）=2=2利用定義無(wú)理數(shù)也有乘除運(yùn)算，在后面的章節(jié)里將會(huì)學(xué)習(xí)，也滿足先定符號(hào)，再計(jì)算.三、實(shí)數(shù)的運(yùn)算（3）=2=2利用定義無(wú)理數(shù)也有乘除運(yùn)算，在后面的章11不要遺漏哦！解下列方程：當(dāng)方程中出現(xiàn)平方時(shí)，若有解，一般都有兩個(gè)解當(dāng)方程中出現(xiàn)立方時(shí)，一般都有一個(gè)解1.解:2.解:不要遺漏哦！解下列方程：當(dāng)方程中出現(xiàn)平方時(shí)，若有解，一般都有12掌握規(guī)律

注意平方根和立方根的移位法則掌握規(guī)律注意平方根和立方根的移位法則131、無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)

叫做無(wú)理數(shù).

有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù).

4、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義完全一樣6、在進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算時(shí)，有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算性質(zhì)同樣適用。實(shí)數(shù)的有關(guān)概念和性質(zhì)2、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的.3、同樣的,平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的.5、實(shí)數(shù)的大小比較方法有：利用數(shù)軸比較、利用絕對(duì)值比較、求平方比較、求差比較、求商比較和計(jì)算近似值比較等方法。1、無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)叫做無(wú)理數(shù).

有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù).14實(shí)數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)分?jǐn)?shù)整數(shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)及無(wú)限循環(huán)小數(shù)一般有三種情況實(shí)數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)分?jǐn)?shù)整數(shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)15課堂檢測(cè)1、判斷下列說(shuō)法是否正確：1.實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無(wú)理數(shù)。（）2.無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)。（）3.無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)。（）4.帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)。（）

5.兩個(gè)無(wú)理數(shù)之積一定是無(wú)理數(shù)。（）6.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)。（）課堂檢測(cè)1、判斷下列說(shuō)法是否正確：1.實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無(wú)理16有理數(shù)集合：{}；1、把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：整數(shù)集合：{……}；奇數(shù)集合：{……}；無(wú)理數(shù)集合：{}。-1，0，-1-1，，3.14，0，3.3·3·，，

π,2.1010010001…

有理數(shù)集合：{172、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：

有理數(shù)集合

無(wú)理數(shù)集合2、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：有理數(shù)集合無(wú)理數(shù)集18是負(fù)數(shù)等于它的相反數(shù)是正數(shù)等于它本身是負(fù)數(shù)里面的數(shù)的符號(hào)化簡(jiǎn)絕對(duì)值要看它等于它的相反數(shù)是負(fù)數(shù)等于它的相反數(shù)是正數(shù)等于它本身是負(fù)數(shù)里面的數(shù)的符號(hào)等于19要學(xué)會(huì)計(jì)算喲！1·計(jì)算：2、（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）注意：計(jì)算過(guò)程中要多保留一位!要學(xué)會(huì)計(jì)算喲！1·計(jì)算：2、（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）注意：計(jì)2001-1√2如圖是兩個(gè)邊長(zhǎng)1的正方形操作探索拼成的長(zhǎng)方形,其面積是2.現(xiàn)剪下兩個(gè)角重新拼成一個(gè)

正方形,

新正方形的邊長(zhǎng)是_____

√2

√2

2√2

下圖數(shù)軸中,正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為_(kāi)___,以原點(diǎn)為圓心,對(duì)角線長(zhǎng)為√2

半徑畫(huà)弧截得一點(diǎn),

該點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是____,√2

該點(diǎn)表示的數(shù)是____.√2

實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.√2-01-1√2如圖是兩個(gè)邊長(zhǎng)1的正方形操作探索拼成的長(zhǎng)方形,210132-1-2問(wèn)題:邊長(zhǎng)為1的正方形,對(duì)角線長(zhǎng)為多少?操作探索

平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的.-3123-1-2xyABCD√2

0132-1-2問(wèn)題:邊長(zhǎng)為1的正方形,對(duì)角線長(zhǎng)為多少?操作22

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義完全一樣。（1）a是一個(gè)實(shí)數(shù)，它的相反數(shù)為，

絕對(duì)值為；（2）如果a0，那么它的倒數(shù)為.

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義和有理23實(shí)數(shù)的大小比較方法多種，要具體觀察實(shí)數(shù)的特點(diǎn)，靈活選擇最好的比較方法比較大小的方法適用范圍

主要的依據(jù)

舉例利用數(shù)軸比較所有實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，有大小順序排列。

（略）利用絕對(duì)值比較

負(fù)實(shí)數(shù)兩負(fù)實(shí)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小，絕對(duì)值小的反而大。

-√5、-3求平方比較

正實(shí)數(shù)兩正數(shù)比較，平方值大的數(shù)大，平方值小的數(shù)小。課本求差比較同號(hào)實(shí)數(shù)

對(duì)于同號(hào)實(shí)數(shù)a、b，若a-b≧0，則a≧b

（略）求商比較同號(hào)正實(shí)數(shù)

對(duì)于同號(hào)正實(shí)數(shù)a、b，若a∕b≧1，則a≧b

（略）計(jì)算近似值比較含無(wú)理數(shù)的實(shí)數(shù)牢牢記住的近似值，直接計(jì)算比較

課本實(shí)數(shù)的大小比較方法多種，要具體觀察實(shí)數(shù)的特點(diǎn)，靈活選擇最好的24通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有何收獲?回顧我們大家來(lái)總結(jié)！通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有何收獲?回顧我們大家來(lái)總結(jié)！25再見(jiàn)!再見(jiàn)!26第六章實(shí)數(shù)小結(jié)與復(fù)習(xí)第六章實(shí)數(shù)小結(jié)與復(fù)習(xí)27本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖乘方開(kāi)方開(kāi)平方開(kāi)立方平方根立方根有理數(shù)無(wú)理數(shù)實(shí)數(shù)互為逆運(yùn)算算術(shù)平方根負(fù)的平方根本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖乘方開(kāi)方開(kāi)平方開(kāi)立方平方根立方根有理數(shù)無(wú)理數(shù)實(shí)28平方根、立方根概念及性質(zhì)1.算術(shù)平方根的定義：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即=a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記為，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開(kāi)方數(shù)。特殊：0的算術(shù)平方根是0。平方根、立方根概念及性質(zhì)1.算術(shù)平方根的定義：一般地，如果一29一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a

，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根（或二次方根）．

這就是說(shuō)，如果x2

=a，那么x就叫做a的平方根．a(chǎn)的平方根記為±

a2.平方根的定義：3.平方根的性質(zhì)：正數(shù)有2個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。平方根、立方根概念及性質(zhì)一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方304.立方根的定義：一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．記作.其中a是被開(kāi)方數(shù)，３是根指數(shù)，符號(hào)“”讀做“三次根號(hào)”．３5.立方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，零的立方根是零。4.立方根的定義：其中a是被開(kāi)方數(shù)，３是根指數(shù)，符號(hào)“”31平方根、立方根概念及性質(zhì)你知道算術(shù)平方根、平方根、立方根聯(lián)系和區(qū)別嗎？算術(shù)平方根

平方根

立方根表示方法的取值性質(zhì)≥開(kāi)方≥正數(shù)0負(fù)數(shù)正數(shù)（一個(gè)）0沒(méi)有互為相反數(shù)（兩個(gè)）0沒(méi)有正數(shù)（一個(gè)）0負(fù)數(shù)（一個(gè)）求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫開(kāi)平方求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫開(kāi)立方≠是本身0,100,1,-1平方根、立方根概念及性質(zhì)你知道算術(shù)平方根、平方根、立方根聯(lián)系32=你知道嗎？=你知道嗎？33課后練習(xí)題1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:(1)0.04;(2)1;(3)56;(4)(-3)2;(5)

49643.求下列各數(shù)的立方根:(1)121;(2)16;(3)0

;(4)(-3)2;(5)

942.求下列各數(shù)的平方根:(1)-0.008;(2)43;(3)-64;(4)(-3)3;(5)

2784.求下列各式的值:求根也好,求值也好,關(guān)鍵要弄清它是什么意思,然后可以選擇定義和性質(zhì)來(lái)求.課后練習(xí)題1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:(1)0.04;(234不要搞錯(cuò)了64±88-4＿＿＿＿＿＿.-4,-3,-2,-1,0,1,2,3不要搞錯(cuò)了64±88-4＿＿＿＿＿＿.-4,-3,-2,-135一、平方根和立方根1.16的平方根是_____,符號(hào)表示為_(kāi)____;16的算術(shù)平方根是____,符號(hào)表示為_(kāi)____.2.27的立方根是____,符號(hào)表示為_(kāi)____.3.下列數(shù)中的無(wú)理數(shù)是______________－1，，0.3，，0，0.1010010001…(相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加1).

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0.1010010001…一、平方根和立方根1.16的平方根是_____,符號(hào)表36（3）=2=2利用定義無(wú)理數(shù)也有乘除運(yùn)算，在后面的章節(jié)里將會(huì)學(xué)習(xí)，也滿足先定符號(hào)，再計(jì)算.三、實(shí)數(shù)的運(yùn)算（3）=2=2利用定義無(wú)理數(shù)也有乘除運(yùn)算，在后面的章37不要遺漏哦！解下列方程：當(dāng)方程中出現(xiàn)平方時(shí)，若有解，一般都有兩個(gè)解當(dāng)方程中出現(xiàn)立方時(shí)，一般都有一個(gè)解1.解:2.解:不要遺漏哦！解下列方程：當(dāng)方程中出現(xiàn)平方時(shí)，若有解，一般都有38掌握規(guī)律

注意平方根和立方根的移位法則掌握規(guī)律注意平方根和立方根的移位法則391、無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)

叫做無(wú)理數(shù).

有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù).

4、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義完全一樣6、在進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算時(shí)，有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算性質(zhì)同樣適用。實(shí)數(shù)的有關(guān)概念和性質(zhì)2、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的.3、同樣的,平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的.5、實(shí)數(shù)的大小比較方法有：利用數(shù)軸比較、利用絕對(duì)值比較、求平方比較、求差比較、求商比較和計(jì)算近似值比較等方法。1、無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)叫做無(wú)理數(shù).

有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù).40實(shí)數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)分?jǐn)?shù)整數(shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)及無(wú)限循環(huán)小數(shù)一般有三種情況實(shí)數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)分?jǐn)?shù)整數(shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)41課堂檢測(cè)1、判斷下列說(shuō)法是否正確：1.實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無(wú)理數(shù)。（）2.無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)。（）3.無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)。（）4.帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)。（）

5.兩個(gè)無(wú)理數(shù)之積一定是無(wú)理數(shù)。（）6.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)。（）課堂檢測(cè)1、判斷下列說(shuō)法是否正確：1.實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無(wú)理42有理數(shù)集合：{}；1、把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：整數(shù)集合：{……}；奇數(shù)集合：{……}；無(wú)理數(shù)集合：{}。-1，0，-1-1，，3.14，0，3.3·3·，，

π,2.1010010001…

有理數(shù)集合：{432、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：

有理數(shù)集合

無(wú)理數(shù)集合2、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：有理數(shù)集合無(wú)理數(shù)集44是負(fù)數(shù)等于它的相反數(shù)是正數(shù)等于它本身是負(fù)數(shù)里面的數(shù)的符號(hào)化簡(jiǎn)絕對(duì)值要看它等于它的相反數(shù)是負(fù)數(shù)等于它的相反數(shù)是正數(shù)等于它本身是負(fù)數(shù)里面的數(shù)的符號(hào)等于45要學(xué)會(huì)計(jì)算喲！1·計(jì)算：2、（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）注意：計(jì)算過(guò)程中要多保留一位!要學(xué)會(huì)計(jì)算喲！1·計(jì)算：2、（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）注意：計(jì)4601-1√2如圖是兩個(gè)邊長(zhǎng)1的正方形操作探索拼成的長(zhǎng)方形,其面積是2.現(xiàn)剪下兩個(gè)角重新拼成一個(gè)

正方形,

新正方形的邊長(zhǎng)是_____

√2

√2

2√2

下圖數(shù)軸中,正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為_(kāi)___,以原點(diǎn)為圓心,對(duì)角線長(zhǎng)為√2

半徑畫(huà)弧截得一點(diǎn),

該點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是____,√2

該點(diǎn)表示的數(shù)是____.√2

實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.√2-01-1√2如圖是兩個(gè)邊長(zhǎng)1的正方形操作探索拼成的長(zhǎng)方形,470132-1-2問(wèn)題:邊長(zhǎng)