蘇科版八年級(jí)上數(shù)學(xué)期末試卷

蘇科版八年級(jí)上數(shù)學(xué)期末試卷一、選擇題1.卜列四個(gè)圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）若分式上三的值為0,則x的值為（）x+21 B.-2 C.-1 D.2下列四組線段b,C，能組成直角三角形的是（）A?"=1，。=2,C=3 B?々=1,I）=yf29c=y/3C.。=2,b=3,c=4 D.。=4,b=5,c=6下列四個(gè)圖形中，不是軸對(duì)稱圖案的是（）如圖，將邊長(zhǎng)為1的正方形。4灰?沿如圖，將邊長(zhǎng)為1的正方形。4灰?沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2020次，點(diǎn)人依次落在點(diǎn)A、6.冬、人、1.??心20的位置上測(cè)點(diǎn)心也的坐標(biāo)為（）A.（2019,0） B.（2019.1） C.（2020.0） D.（2020J）用科學(xué)記數(shù)法表示0.000031,結(jié)果是（）A.3.1xlO-5 B.3.1x10^ C.0.31X10"6 D.31x10-7甲、乙兩人沿相同的路線由A地到8地勻速前進(jìn)，A、8兩地間的路程為20km.他們前進(jìn)的路程為s（km）,甲出發(fā)后的時(shí)間為t（h）,甲、乙前進(jìn)的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)圖象信息，下列說(shuō)法正確的是（）

20A.甲的速度是4km/hC.乙比甲晚出發(fā)Ih乙的速度是10km/hD.甲比乙晚到8地3h則一次函數(shù)y=x+X的圖象大致是()9.正比例函數(shù)y=20A.甲的速度是4km/hC.乙比甲晚出發(fā)Ih乙的速度是10km/hD.甲比乙晚到8地3h則一次函數(shù)y=x+X的圖象大致是()9.正比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限,D.10.下到圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是()13.如果。一/?<0,且〃力<0,那么點(diǎn)(。,力)在()A.第一象限B.第二象限第三象限第四象限如圖，在平而宜角坐標(biāo)系中，A(0,3),B(5.3),C(5,0)?點(diǎn)D在線段。厶上，將M8D沿著直線8D折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E,當(dāng)點(diǎn)E在線段0C上時(shí)，則的長(zhǎng)是()5C.一35C.一33B.SASC.AASD.ASA如圖所示，三角形紙片被正方形紙板遮住了一部分，小明根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫(huà)岀了一個(gè)與該三角形完全重合的三角形，那么這兩個(gè)三伯形完全重合的依據(jù)是( )B.SASC.AASD.ASA填空題一次函數(shù)y=2x，b的圖象沿y軸平移3個(gè)單位后得到一次函數(shù)y=2x+1的圖象，則b值為 ?函數(shù)y=丄中，自變量x的取值范國(guó)是▲.x-2在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，且點(diǎn)P到x軸的距離是2,到y(tǒng)軸的距離是3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 .如圖，在RtA^BC中,ZC=90J,8C=6cm.AC^Scm.按圖中所示方法將△BCD沿8D折疊，使點(diǎn)C落在厶8邊的C'處，那么CD= ?20.3.145精確到百分位的近似數(shù)是—.20.3.145精確到百分位的近似數(shù)是—.若關(guān)于X的多項(xiàng)式心3+hx2-2的一個(gè)因式是x2+3x-1.則。+方的值為 在AABC中，AB=ACrZBAC=100%點(diǎn)D在BC邊上，連接AD.若AABD為直角三角則ZADC的度數(shù)為 .如圖，在八ABC中，ZABC和匕4CB的平分線相交于點(diǎn)F，過(guò)F作DE〃BC?交21.22.

形,23.AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E.若BD=3,DE=5,則線段EC的長(zhǎng)為 化簡(jiǎn)：I右一21= 如圖，MBC中，AB=AC.A8的垂直平分線分別交邊A8,8C于D,E點(diǎn).且AC=三、解答題在RtAABC中，ZACB=90\AC=15,A8=2S,點(diǎn)。為斜邊AB±動(dòng)點(diǎn).如圖1,如圖1,如圖2,如圖3,(2)(3)長(zhǎng)度.27.解方程:當(dāng)CDLAB時(shí)，求CD的長(zhǎng)度；當(dāng)AD=AC時(shí)，過(guò)點(diǎn)。作DE丄A8交BC于點(diǎn)E,求CE的長(zhǎng)度：在點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，連接CD,當(dāng)△AC。為等腰三角形時(shí)，直接寫(xiě)出AD的r+i4(1)2(x-1)2=8 (2)-一一一=1X-1X"—128.如圖，AOLBO.DOLEO.AO=BO,DO=EO.求證：AE=BD?（1） 試確定反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式：（2） 求一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo).證明：最長(zhǎng)邊上的中線等于最長(zhǎng)邊的?半的三角形是宜角三伯形.（新知理解）如圖①，若點(diǎn)A、8在宜線,同側(cè)，在宜線/上找一點(diǎn)P.使AP+BP的值最小.作法:作點(diǎn)A關(guān)于直線/的對(duì)稱點(diǎn)連接#8交直線/于點(diǎn)P,則點(diǎn)P即為所求.（解決問(wèn)題）如圖②，A￡＞是邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形ABC的中線，點(diǎn)尸、E分別在AO、AC上,則PC+PE的最小值為 cm;（拓展研究）111（拓展研究）111如圖③，在四邊形ABCD的對(duì)角線人C上找一點(diǎn)『，使ZAPB=ZAPD\保留作圖痕跡，并對(duì)作圖方法進(jìn)行說(shuō)明）跡，并對(duì)作圖方法進(jìn)行說(shuō)明）【參考答案】I*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題B解析：B【解析】【分析】宜接根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念分別解答得出答案.

【詳解】不是軸對(duì)稱圖形，不合題意:B、是軸對(duì)稱圖形，符合題意:C、不是軸對(duì)稱圖形,不符合意:C、不是軸對(duì)稱圖形,不符合意:D、不是軸對(duì)稱圖形,不合題意故選：B.【點(diǎn)睛】本題考査的是軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.A解析：A【解析】【分析】根據(jù)分式的值為s分子等于0,分母不等于0列式計(jì)算即可得解.【詳解】根據(jù)題意得，1*0且x+2#0.解得x=l且奸2,所以x=l.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考査了分式的值為零.需同時(shí)具備兩個(gè)條件：(1)分子為0;(2)分母不為0.這兩個(gè)條件缺一不可.B解析：B【解析】【分析】根據(jù)如果三角形的三邊長(zhǎng)Sb,c滿足。2祐2*2,那么這個(gè)三角形就是直角三角形進(jìn)行分析即可.【詳解】12+2M3\不能組成直角三角形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；12+(V2)2=(x/3)2，能組成宜伯三角形，故此選項(xiàng)正確：3422^4,不能組成直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤：42+52尹62,不能組成直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考査了勾股定理逆定理，關(guān)鍵是掌握判斷一個(gè)三角形是不是直角三伯形.必須滿足較小兩邊平方的和等于最大邊的平方才能做出判斷.A解析：A【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)識(shí)別即可，一個(gè)圖形的一部分，以某條宜線為對(duì)稱軸，經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形.【詳解】A不是軸對(duì)稱圖形，B、C、D都是軸對(duì)稱圖形.故選A.【點(diǎn)睛】本題考査了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵?C解析：C【解析】【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最氏邊的平方即可.【詳解】解:A、好+22=(昭)2,故A選項(xiàng)能構(gòu)成直角三角形：B、 ?.?32+42=52,故B選項(xiàng)能構(gòu)成直角三角形:C、 V32+6V92.故C選項(xiàng)不能構(gòu)成直角三角形:D、 ..,72+(2^/3)2=(扼T)知故D選項(xiàng)能構(gòu)成直角三角形.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考査勾股定理的逆定理的應(yīng)用.判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng),只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可.A解析：A【解析】【分析】根據(jù)題意分別求出&、鳥(niǎo)、A,、人…橫坐標(biāo)，再總結(jié)出規(guī)律即可得出.【詳解】解：根據(jù)規(guī)律4(0,1)、4(2,1)、AJ3,O)、A4(3,0),&(4,1)、A6(6,1).A,(7,0)、A(7,0)…每4個(gè)一個(gè)循環(huán)，可以判斷Amo在S05次循環(huán)后與&一致，即與4(渺相等，坐標(biāo)應(yīng)該是(2019,0)故選A【點(diǎn)睛】此題上要考査了通過(guò)圖形觀察規(guī)律的能力，并根據(jù)規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算的能力.7.A解析:A【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式心10”（1式1“1<10）（〃為整數(shù)）即可求解【詳解】0.000031=3.IxW5,故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考査了絕對(duì)值小于1的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解決本題的關(guān)鍵.C解析：C【解析】甲的速度是：20+4=5km/h：乙的速度是：20+l=20km/h：由圖象知，甲岀發(fā)1小時(shí)后乙才出發(fā)，乙到2小時(shí)后甲才到,故選C.A解折：A【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)即可求出k的収值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)即可判斷.【詳解】解:v正比例函數(shù)y=奴的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，?弗>0一次函數(shù)y=x+A中,i>o,k>0..?一次函數(shù)y=x^k經(jīng)過(guò)一、二、三象限故選A.【點(diǎn)睛】此題考查的是正比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)與各項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.C解析：c【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，依次對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可?軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，宜線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸.【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤:B、是軸對(duì)稱圖形，故it選項(xiàng)錯(cuò)誤：C、 不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確:D、 是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤：故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考査了軸對(duì)稱圖形，熟記軸對(duì)稱圖形的定義，并能依據(jù)定義判斷一個(gè)圖形是不是軸對(duì)稱圖形是解決此題的關(guān)錘.11?B解析：B【解析】【分析】直接根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念分別解答得出答案.【詳解】A、 不是軸對(duì)稱圖形,不合題意：B、 是軸對(duì)稱圖形，符合題意：C、 不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意：D、 不是軸對(duì)稱圖形，不合題意.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考査的是軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.B解折：B【解析】【分析】分別根據(jù)無(wú)理數(shù)、冇理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng).【詳解】是有理數(shù)，不符合題意：b.3/t是無(wú)理數(shù).符合rr.C._74=-2.是冇理數(shù)，不符合題意;D，V27=3.衍是有理數(shù)，不符合題意.故選：B.【點(diǎn)睛】

!：：此題主要考査了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)，如71，J2，0.8080080008...（每?jī)蓚€(gè)8之間依次名1個(gè)0）!：：B解析：B【解析】【分析】根據(jù)且瀝<0可確定出a、b的正負(fù)情況，再判斷出點(diǎn)（冬力）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的正負(fù)性，然后根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答.【詳解】解：..?。一。<0,且汕<0，:.a<0J>>0.??點(diǎn)（“力）在第二象限故選：B個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）;第二象限（?，+）:第三!1!象限（?，?）：第象限（+,?）【點(diǎn)睛】本題考査了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）;第二象限（?，+）:第三!1!象限（?，?）：第象限（+,?）C解析？C【解析】【分析】先根據(jù)勾股定理求出EC的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出OE的長(zhǎng)，在RtADOE中.由DE=AD及勾股定理可求出AD的長(zhǎng).【詳解】解：根據(jù)各點(diǎn)坐標(biāo)可得AB=OC=BE=5,A0=BC二3,設(shè)AD=x,則DE=x?DO=3-xEC=JBE】-BC‘=4,AOE=1.在RtADOE中，DO^E^DE2,解得T，5AAD=-,3故選C.【點(diǎn)睛】本題考査了勾股定理的應(yīng)用，找準(zhǔn)直角三角形?設(shè)出未知數(shù)列出方程即可解答.15?D解折：D【解析】【分析】圖中三角形沒(méi)被污染的部分有兩角及央邊，根據(jù)全等三們形的判定方法解答叩可.【詳解】解：由圖可知，三伯形兩角及央邊還存在，???根據(jù)可以根據(jù)三伯形兩角及央邊作出圖形，所以，依據(jù)是ASA.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考査了全等三角形的應(yīng)用，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵.二、填空題16.?2或4【解析】【分析】由于題目沒(méi)說(shuō)平移方向，所以要分兩種情況求解，然后根據(jù)直線的平移規(guī)律:上加下減，左加右減解答即可.【詳解】解：由題意得：平移后的直線解析式為y=2x+b±3=2x+l解析：?2或4【解析】【分析】由于題目沒(méi)說(shuō)平移方向，所以要分兩種情況求解，然后根據(jù)直線的平移規(guī)律：上加下誠(chéng),左加右減解答即可.【詳解】解：由題意得：平移后的宜線解析式為y=2x+b±3=2x+l.."±3=1,解得：b=-2或4.故答案為：?2或4.【點(diǎn)睛】本題號(hào)査了宜線的平移.屬于基本題型，熟練掌握直線的平移規(guī)律是解答的關(guān)鍵.【解析】試題分析：由已知：X-2W0,解得x=2；考點(diǎn)：自變量的取值范用.解析：x=2?【解析】

試題分析：由已知：x.23,解得"2：考點(diǎn)：自變量的取值范圍.18.(3,?2).【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，可得答案.【詳解】設(shè)P(x,y),?.?點(diǎn)P到x軸的距離為2,到v軸的距離為3,【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，可得答案.【詳解】設(shè)P(x.y)..??點(diǎn)P到X軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為3..?,點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，l!|J：-V>0,y<0點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,-2),故答案為：(3,-2).【點(diǎn)睛】本題主要考査平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握“點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絶對(duì)值,r?到r?到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對(duì)值”.是解題的關(guān)縫.19.3cm>【解析】【分析】利用勾股定理列式求岀AB,根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得BC‘=BC,C'D=CD,然后求出AC',設(shè)CD=x,表示出C'D、AD,然后利用勾股定理列方程求解即可.【詳解】益析：3cm.【解析】【分析】利用勾股定理列式求出AB,根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得BC，=BC,C'D=CD,然后求出AU,設(shè)CD=x,表示出CD,AD,然后利用勾股定理列方程求解即可.【詳解】解：VZC=90°?BC=6cm,AC=8cm,???AB=JbC’+AC，=10cm,由翻折變換的性質(zhì)得，BC=BC=6cm.CD=CD..?.AC'=AB?BC'=10-6=4cm.設(shè)CD=x,貝ljCD=x.AD=8-x.在RtAACrD中，由勾股定理得,A*+C，D2=AD2.即42+x2=(8-x)2,解得x=3?l!|JCD=3cm.故答案為:3cm.【點(diǎn)睛】本題考査了翻折變換的性質(zhì)，勾股定理，此類題目熟記性質(zhì)并利用勾股定理列岀方程是解題的關(guān)鍵.20.15.【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解.3.145精確到百分位就是精確到數(shù)字4這一位，后一位數(shù)字5四舍五入即可.【詳解】解：3.145*3.15（精確到百分位）.故答案為3.15?註析:15.【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解.3.145精確到百分位就是精確到數(shù)字4這一位，后一位數(shù)字5四舍五入即可.【詳解】解：3.145-3.15（精確到百分位）.故答案為3.15.【點(diǎn)睛】可以用精確度表示.一般本題考査了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度,有?精確到哪一位，保留兒個(gè)有效數(shù)字等說(shuō)法：從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是。的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字?21.26可以用精確度表示.一般【解析】【分析】根據(jù)題意，令，進(jìn)而整理得到a,b的值即可得解.【詳解】根據(jù)題意，令整理得：解得：，.?.,故答案為：26.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握整式的解析：26【解析】【分析】根據(jù)題意，令-2=（貝+蜀（/+3》-1）,進(jìn)而整理得到，，方的值即可得解.【詳解】根據(jù)題意，令at3+fer2-2=(ax+k)(x24-3x-1)整理得：uF+(A+3")x'+(3S")x—k=axy+h.x2—2[a=61=20,k=2[a=61=20,k=2to:.<3k-a=09解得:k=2故答案為：26.【點(diǎn)睛】本題主要考査了務(wù)項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握整式的乘法運(yùn)算方法及技巧是解決本題的關(guān)鍵.22.130?；?0。.【解析】分析：根據(jù)題意可以求得NB和NC的度數(shù)，然后根據(jù)分類討論的數(shù)學(xué)思想即可求得ZADC的度數(shù).詳解：?.?在△ABC中，AB=AC,ZBAC=100°,ZB=ZC=40°解析:130°或90。?【解析】分析：根據(jù)題意可以求得NB和NC的度數(shù)，然后根據(jù)分類討論的數(shù)學(xué)思想即可求得ZADC的度數(shù).詳解：?.?在AABC中，AB二AC,/BAC=100°,AZB=ZC=40o,???點(diǎn)D在BC邊上，MBD為直角三角形，

.?.當(dāng)ZBAD=90°時(shí)，則ZADB=50°r???ZADC=130°,當(dāng)ZADB=90°時(shí)，則ZADC=90°,故答案為130°或90。?點(diǎn)睛：本題考查等腰三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用等腰三角形的性質(zhì)和分類討論的數(shù)學(xué)思想解答.23.2【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義可得ZDBF=ZFBC,ZECF=ZFCB,ill平行線的性質(zhì)可得NDFB二NFBC,ZEFC=ZFCB,等量代換可得NDFB=匕DBF,ZEFC=ZECF,根解析：2【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義町得ZDBF=ZFBC.ZECF=ZFCB,由平行線的性質(zhì)可得ZDFB=ZFBC.ZEFC=ZFCB.等量代換可得ZDFB=ZDBF,ZEFC=ZECF.根據(jù)等角對(duì)等邊可得到DF=DB?EF=EC,再由ED=DF+EF結(jié)合己知即可求得答案.【詳解】?.?BF、CF分別是ZABC和/ACB的角平分線，NECF=NFCB,.\ZDBF=ZFBC,NECF=NFCB,DE〃BC,/.ZDFB=ZFBC,ZEFC=ZFCB>AZDFB=ZDBF,ZEFC=ZECF./.ZDFB=ZFBC,ZEFC=ZFCB>AZDFB=ZDBF,ZEFC=ZECF.?.?DF=DB,EF=EC,VED=DF+EF.BD=3.DE=5t???EF=2,:.EC=2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考査了等腰角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，角平分線的定義等，準(zhǔn)確識(shí)圖，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的美揪.24.【解析】【分析】先判斷兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小關(guān)系，再根據(jù)絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出答案.【詳解】解：二原式故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考査了絕對(duì)值的代數(shù)意義，正確判斷實(shí)數(shù)的大小解析：2_刀【解析】【分析】先判斷兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小關(guān)系，再根據(jù)絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出答案.【詳解】解：??偵＜2，.??原式=一2)=2-。.故答案為：2—JJ?【點(diǎn)睛】此題主要考査了絕對(duì)值的代數(shù)意義，正確判斷實(shí)數(shù)的大小是解題關(guān)鍵.25.108°【解?析】【分析】連接AE,多次利用等腰三角形的等邊對(duì)等角的性質(zhì)得到相等的角，然后在三角形ABC中利用三角形內(nèi)角和求得NC的度數(shù)，從而求得答案.【詳解】連接AE,如圖所示：VAB註析：108°【解析】【分析】連接A6多次利用等腰三角形的等邊對(duì)等角的性質(zhì)得到相等的角，然后在三兌形A8C中利用三角形內(nèi)角和求得NC的度數(shù)，從而求得答案.【詳解】連接AE.如圖所示:A\*AB=AC.AZB=ZG?.?A8的垂直平分線分別交邊A8.BC于D,E點(diǎn),:.AE^BE,:.ZB=ZBAE,,:AC=EC,:,ZEAC^ZAEC.設(shè)/8=x。,則ZEAC=ZAEC=2x°,則ZBAC=3x\在Z^AEC中，x+2x+2x=180.解得：戸36,???ZfiAC=3x°=108%故答案為：108°.【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用三角形內(nèi)佑和構(gòu)建方程.三、解答題26.（1）CD=12:（2）CE=—\（3）當(dāng)為等腰三角形時(shí),AD的長(zhǎng)度為：15225或18或一,2【解析】【分析】（1） 由勾股定理求出BC的長(zhǎng)度，再由而積法求出CD的長(zhǎng)度即可：（2） 連接AE,可證明△ACE^AADE,得到CE=DE,設(shè)CE=DE=xf則BE=20-X,由BD二10,則利用勾股定理，求出x,即可得到CE的長(zhǎng)度；（3） 當(dāng)4ACD為等腰三角形時(shí)，可分為三種情況進(jìn)行分析：①AD=AC：②AC=CD：③AD=CD；對(duì)三種情況進(jìn)行計(jì)算，即可得到AD的長(zhǎng)度.【詳解】解：（1）如圖，RtAABC中，ZACB=90\AC=15,AB=25,:，bc=Jg_S=J25?_1寧=20，：.S^c=-AB^CD=-BC^AC,s’2 2?，.—x25?CD=-x20xl5.2 2解得：CD=12：(2)如圖，連接AE.'.'DE丄AB,.\ZADE=ZC=90°,在RtAADE和RtAACE中,Jad=ac\ae=ae':.RtZkADE絲RtZkACE,ADE=CE；設(shè)DE=CE=x.則BE=20-X,又BD=25-15=10,RtABDE中，由勾股定理，得102+x2=(2O_x)2,解得：x=?,(3)在RtAABC中，有AB=25,AC=15,BC=20.點(diǎn)C到AB的距離為12：當(dāng)△AC。為等腰三角形時(shí).町分為三種情況:當(dāng)AD=AC時(shí)，AD=15：當(dāng)AC=CD時(shí),如圖，作CE1AB于點(diǎn)E,則AD=2AE^?.?CE=12,由勾股定理，得A￡=V152-122=9,AA￡>=2A￡=I8：當(dāng)AD=CD時(shí)，如圖，

在RtAABC中，ZACB=90a,當(dāng)點(diǎn)D是AB中點(diǎn)時(shí)，有AD=BD=CD,AD=—AB=—x25=—；2 2 225綜合上述，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，AD的長(zhǎng)度為：15或18或亍.【點(diǎn)睛】本題號(hào)查了等腰三川形的定義，全等三角形的判定和性質(zhì)，宜角三角形的性質(zhì)，勾股定理.解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)性質(zhì)進(jìn)行求解.注意等腰三角形時(shí)要進(jìn)行分類討論.27.(1)xi=3,x2=-l:⑵無(wú)解.【解析】【分析】利用直接開(kāi)平方法求解即可：方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母(x+1)(x-1),可把分式方程轉(zhuǎn)化為【詳解】解：(1)2(—I)?=8(1)2=4,X—1=±2?"1 4工1=3,x2=-"1 4⑵MF。(x+l)'-4=(x+l)(x-l).x2+2x-3=x2—1，2x=2檢驗(yàn)：將x=l代入(x+l)(x-l)中，(x+l)(x-l)=OX=1是増根，?.?原方程無(wú)解.【點(diǎn)睛】本題考査解一元二次方程和解分式方程.注意：(1)利用直接開(kāi)平方法：(2)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，解分式方程一定要驗(yàn)根.見(jiàn)解析【解析】【分析】利用SAS證出△AOE^ABOD.然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解：VAO1BO,DO丄EO,AZDOE=ZAOB=90。?.?ZDOE+ZAOD=ZAOB+ZAOD.\ZAOE=ZBOD&AAOE和左BOD中"AO=BO<ZAOE=ZBODEO=DO.AAAOE^ABOD（SAS）AE=BD【點(diǎn)睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握利用SAS判定兩個(gè)三角形全等是解決此題的關(guān)鍵.?（1）反比例函數(shù)的解析式為y=二，一次函數(shù)的解折式為y=x+L（2）（-1,0）與（1,0）?【解析】【分析】（1）將點(diǎn)A<1.2）分別代入y=—與療x+b中，運(yùn)用待定系數(shù)法即可確定出反比例解析式和一次函數(shù)解析式.r?（2）對(duì)于一次函數(shù)解析式.令x=0,求出對(duì)應(yīng)y的值，得到一次函數(shù)與Y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，確定出一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；令y=0,求出對(duì)應(yīng)x的值，得到一次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，確定出一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).r?【詳解】解：（1）?.,