八年級數(shù)學(xué)下冊13直角三角形全等的判定《斜邊直角邊》典型例題素材湘教版_第1頁
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文檔簡介

《邊角》型題例如，已知

CDDEBFDE

，求證：

AB//

。例

如圖，點C在內(nèi)，AD于D,AB于B,CB

，若AD4

，求AB的．例3

已知：如圖，AD是ABC的中線，于DFAC

于F，且BE

．問AD是平分

？如果是請說明理由．例4如圖，是

的平分線OC上一點，過點D的線交AOBO于、，并且EFOC求證：DEDF1

參答例分析要證

AB//CD

，可以證明

ECD

；要證明

ECD

，可以通過證明≌BFA，者≌BAC。看已知：兩個垂直條件（垂直可以得到直角三角形有

CD,DE

（是兩個直角三角形的斜邊、直角邊故可以利用“HL”來證明

≌

。解AC,∴

DECBFA在RtDEC和Rt中ABCDBF∴RtDEC≌Rt（HL）∴

ECD

（全等三角形的對應(yīng)角相等）∴

AB//CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）例分：察圖可以發(fā)現(xiàn)，最好能說明

AD

，只要連結(jié)AC，問題就變成了明

≌Rt

了．解連結(jié)AC在和中因為ADCCDAC

是公用邊．所以Rt

≌Rt

，所以

AD

．說：這判斷三角形全等的方法只有在兩個三角形都是直角三角時才能使用，題中的連線叫做輔助線的通做輔助線建立已知和所求之間的聯(lián)系是何中常用的方法．例分析如）FADRt≌AFD

ADRt

DEB≌Rt

CF已知知解AD平

理由：在

RtDEB

和

DFC

中，2

已知

BEBD

由（HL）可知

DEB

≌

RtDFC

，所以

DEDF

，在和RtAFD中DEDFAD

由（HL）可知在RtAED≌AFD所以

，即AD平

．例

分：證明DEDF，以通過證明，EFOC得，DEO和都是直三角形，要證明兩個直角三角形全等，首先考慮“HL”，但有時也要用到其他判定方法本由OC是

的平分線得

另有兩個直角、一條公共邊，故可以利用“ASA來證明全等．解

，∴

是AOB的分線∴

BOD在

ODE

和

中，AOCBOC

（已證

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