公路平面設(shè)計及計算案例172

第二章平面面設(shè)計計本章主要學(xué)習(xí)習(xí)平面線形組組成，直線、、圓曲線和緩緩和曲線設(shè)計計的基本方法法，超高、加加寬的設(shè)計計計算。基本概念（1）路線路線是指道路路的中線（彎彎道上不考慮慮加寬的影響響）。（2）路線的平面道路中線在水水平面的投影影。（3）路線的縱斷面面用一個曲面，，沿著中線縱縱向剖切，再再展開成平面面。（4）路線的橫斷面面中線各點(diǎn)的法法向剖切面。。路線平面設(shè)計計：在路線平面圖圖上確定道路路的基本走向向及線形的過過程。路線縱斷面設(shè)設(shè)計：在路線縱斷面面圖上確定道道路縱坡及坡坡長的過程。。路線橫斷面設(shè)設(shè)計：在路線橫斷面面圖上確定路路基斷面形狀狀的過程。路線設(shè)計：指確定路線空空間位置和各各部分幾何尺尺寸的工作。。平面線形要素汽車前輪轉(zhuǎn)向向角：角度為零角度為常數(shù)角度為變數(shù)行駛軌跡為：：曲率為零的線線形—直線曲率為常數(shù)的的線形—圓曲線曲率為變數(shù)的的線形—緩和曲線道路平面線形形正是由上述述三種線形，，即直線、圓曲線線和緩和曲線線構(gòu)成，稱之為“平面面線形三要素素”。123第一節(jié)直直線一、直線的線線形特征1、直線距離短，，直捷，通視視條件好。2、汽車在直線線上行駛受力力簡單，方向向明確，駕駛駛操作簡易。。便于測設(shè)。3、直線線形大大多難于與地地形相協(xié)調(diào)，，若長度運(yùn)用用不當(dāng)，不僅僅破壞了線形形的連續(xù)性，，也不便達(dá)到到線形設(shè)計自自身的協(xié)調(diào)。。4、過長的直線線易使駕駛?cè)巳烁械絾握{(diào)、、疲倦，難以以目測車間距距離。5、筆筆直直的的公公路路給給人人以以簡簡捷捷、、直直達(dá)達(dá)、、剛剛勁勁的的良良好好印印象象，，在在美美學(xué)學(xué)上上直直線線也也有有其其自自身身的的視視覺覺特特點(diǎn)點(diǎn)。。二、、直直線線長長度度限限制制1、直直線線最最大大長長度度由于于長長直直線線的的安安全全性性差差，，一一些些國國家家對對直直線線的的最最大大長長度度作作了了規(guī)規(guī)定定：：德德國國規(guī)規(guī)定定不不超超過過20V（V是設(shè)設(shè)計計車車速速，，用用km/h表示示，，20V相當(dāng)當(dāng)于于72s的行行程程））；；前前蘇蘇聯(lián)聯(lián)規(guī)規(guī)定定為為8km；美美國國為為4.83km。我我國國目目前前尚尚無無統(tǒng)統(tǒng)一一的的規(guī)規(guī)定定。。在在運(yùn)運(yùn)用用直直線線線線形形并并確確定定其其長長度度時時。。必必須須持持謹(jǐn)謹(jǐn)慎慎態(tài)態(tài)度度。?？偟牡脑瓌t則是是：：公公路路線線形形應(yīng)應(yīng)與與地地形形相相適適應(yīng)應(yīng)，，與與景景觀觀相相協(xié)協(xié)調(diào)調(diào)，，直直線線的的最最大大長長度度應(yīng)應(yīng)有有所所限限制制，，當(dāng)當(dāng)采采用用長長直直線線時時，，為為彌彌補(bǔ)補(bǔ)景景觀觀單單調(diào)調(diào)的的缺缺陷陷，，應(yīng)應(yīng)結(jié)結(jié)合合具具體體情情況況采采取取相相應(yīng)應(yīng)的的技技術(shù)術(shù)措措施施。。2、直直線線的的最最小小長長度度1）同同向向曲曲線線間間的的直直線線最最小小長長度度同向向曲曲線線是是指指兩兩個個轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)向向相相同同的的相相鄰鄰曲曲線線間間以以直直線線形形成成的的平平面面的的線線形形。。其其中中間間的的直直線線長長度度就就是是指指前前一一曲曲線線的的終終點(diǎn)點(diǎn)至至后后一一曲曲線線的的起起點(diǎn)點(diǎn)之之間間的的長長度度。。當(dāng)當(dāng)此此直直線線長長度度很很短短時時，，在在視視覺覺上上容容易易形形成成直直線線與與兩兩端端的的曲曲線線構(gòu)構(gòu)成成反反彎彎的的錯錯覺覺，，使使整整個個組組合合線線形形缺缺乏乏連連續(xù)續(xù)性性，，形形成成所所謂謂的的“斷背背曲曲線線”，《規(guī)范范》規(guī)定定，，當(dāng)當(dāng)設(shè)設(shè)計計速速度度≥≥60km/h時，，同同向向曲曲線線直直線線最最小小長長度度以以不不小小于于設(shè)設(shè)計計速速度度的的6倍為為宜宜。。當(dāng)當(dāng)設(shè)設(shè)計計速速度度≤≤40km/h時，，可可參參照照上上述述規(guī)規(guī)定定執(zhí)執(zhí)行行。?！?V2）反反向向曲曲線線間間的的直直線線最最小小長長度度反向向曲曲線線是是指指兩兩個個轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)向向相相反反的的相相鄰鄰曲曲線線間間以以直直線線形形成成的的平平面面的的線線形形。。由由于于兩兩彎彎道道轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)彎彎方方向向相相反反，，考考慮慮其其超超高高和和加加寬寬緩緩和和的的需需要要以以及及駕駕駛駛員員的的操操作作方方便便，，其其間間的的直直線線最最小小長長度度應(yīng)應(yīng)予予以以限限制制。。《規(guī)定定》規(guī)定定，，當(dāng)當(dāng)設(shè)設(shè)計計速速度度≥≥60km/h時，，反反向向曲曲線線直直線線最最小小長長度度以以不不小小于于設(shè)設(shè)計計速速度度的的2倍為為宜宜，，當(dāng)當(dāng)設(shè)設(shè)計計速速度度≤≤40km/h時，，可可參參照照上上述述規(guī)規(guī)定定執(zhí)執(zhí)行行。?！?/p>

2Vα2α1JD1JD23)相鄰鄰回回頭頭曲曲線線間間的的直直線線最最小小長長度度回頭頭曲曲線線是是指指山山區(qū)區(qū)公公路路為為克克服服高高差差在在同同一一坡坡面面上上回回頭頭展展線線時時所所采采用用的的曲曲線線。?！兑?guī)范范》規(guī)定定，，在在回回頭頭曲曲線線之之間間，，前前一一回回頭頭曲曲線線的的終終點(diǎn)點(diǎn)至至后后一一回回頭頭曲曲線線起起點(diǎn)點(diǎn)的的距距離離宜宜滿滿足足下下表表的的要要求求。。三、、直直線線設(shè)設(shè)計計要要點(diǎn)點(diǎn)1、適適用用條條件件（1）路路線線不不受受地地形形、、地地物物限限制制的的平平原原區(qū)區(qū)或或山山間間的的開開闊闊谷谷地地；；（2）市市鎮(zhèn)鎮(zhèn)及及其其鄰鄰近近或或規(guī)規(guī)劃劃方方正正的的農(nóng)農(nóng)耕耕區(qū)區(qū)等等以以直直線線為為主主體體的的地地區(qū)區(qū)；（3）為為縮縮短短構(gòu)構(gòu)造造物物長長度度以以便便于于施施工工的的長長大大橋橋梁梁、、隧隧道道路路段段；；（4）為為爭爭取取較較好好的的行行車車和和通通視視條條件件的的平平面面交交叉叉前前后后；；（5）雙雙車車道道公公路路在在適適當(dāng)當(dāng)間間隔隔內(nèi)內(nèi)設(shè)設(shè)置置一一定定長長度度的的直直線線，，以以提提供供較較好好條條件件的的超超車車路路段段。。2、直直線線運(yùn)運(yùn)用用注注意意問問題題（1）采采用用直直線線應(yīng)應(yīng)特特別別注注意意它它同同地地形形的的關(guān)關(guān)系系，，在在運(yùn)運(yùn)用用直直線線并并決決定定其其長長度度時時，，必必須須持持謹(jǐn)謹(jǐn)慎慎態(tài)態(tài)度度，，并并不不宜宜采采用用長長直直線線。。（2）長長直直線線或或長長下下坡坡盡盡頭頭的的平平面面曲曲線線，，除除曲曲線線半半徑徑、、超超高高、、視視距距等等必必須須符符合合規(guī)規(guī)定定要要求求外外，，還還必必須須采采取取設(shè)設(shè)置置標(biāo)標(biāo)志志、、增增加加路路面面抗抗滑滑能能力力等等安安全全措措施施。。（3）在在長長直直線線上上縱縱坡坡不不宜宜過過大大，，因因?yàn)闉殚L長直直線線在在陡陡坡坡下下行行時時很很容容易易導(dǎo)導(dǎo)致致超超速速行行車車。。長長直直線線上上的的縱縱坡坡一一般般應(yīng)應(yīng)小小于于3%。（4）長長直直線線與與大大半半徑徑凹凹形形豎豎曲曲線線組組合合為為宜宜，，這這樣樣可可以以使使生生硬硬呆呆板板的的直直線線得得到到一一些些緩緩和和或或改改善善。。（5）公公路路兩兩側(cè)側(cè)地地形形過過于于空空曠曠時時，，宜宜采采取取種種植植不不同同樹樹種種或或設(shè)設(shè)置置不不同同風(fēng)風(fēng)格格的的建建筑筑物物、、雕雕塑塑等等措措施施，，以以改改善善單單調(diào)調(diào)的的景景觀觀。。第二二節(jié)節(jié)圓圓曲曲線線圓曲曲線線是是公公路路平平面面設(shè)設(shè)計計中中最最常常用用的的線線形形之之一一，，各各級級公公路路不不論論轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角角大大小小，，在在轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)折折處處均均應(yīng)應(yīng)設(shè)設(shè)置置平平曲曲線線，，而而圓圓曲曲線線是是平平曲曲線線中中的的主主要要組組成成部部分分。。圓圓曲曲線線具具有有易易與與地地形形相相適適應(yīng)應(yīng)、、可可循循性性好好、、線線形形美美觀觀、、易易于于測測設(shè)設(shè)等等優(yōu)優(yōu)點(diǎn)點(diǎn)，，故故使使用用十十分分廣廣泛泛。。一、、圓圓曲曲線線的的幾幾何何要要素素里程程樁樁號號計計算算ZY=JD-TYZ=ZY+LQZ=ZY+L/2JD=QZ+J/2XY（一））計計算算公公式式與與因因素素根據(jù)據(jù)汽汽車車行行駛駛在在曲曲線線上上力力的的平平衡衡式式計計算算曲曲線線半半徑徑：：二、圓圓曲線線半徑徑式中：：V——計算行行車速速度，，（km/h）；μ——橫向力力系數(shù)數(shù)；ih——超高橫橫坡度度；i1——路面橫橫坡度度。當(dāng)設(shè)超超高時時：：不設(shè)超高時：i1ih（1）危及及行車車安全全汽車能能在彎彎道上上行駛駛的基基本前前提是是輪胎胎不在在路面面上滑滑移，，這就就要求求橫向向力系系數(shù)μ低于輪輪胎與與路面面之間間所能能提供供的橫橫向摩摩阻系系數(shù)f:μ≤ff與車速速、路路面種種類及及狀態(tài)態(tài)、輪輪胎狀狀態(tài)等等有關(guān)關(guān)，一一般在在干燥燥路面面上約約為0.4～0.8，在潮潮濕的的黑色色路面面上汽汽車高高速行行駛時時，降降低到到0.25～0.40。路面面結(jié)冰冰和積積雪時時，降降到0.2以下，，在光光滑的的冰面面上可可降到到0.06（不加加防滑滑鏈））。1．橫向向力系系數(shù)μ對行車車的影響及及其值值的確定：：（2）增加加駕駛駛操縱縱的困困難彎道上上行駛駛的汽汽車，，在橫橫向力力作用用下，，彈性性的輪輪胎會會產(chǎn)生生橫向向變形形，使使輪胎胎的中中間平平面與與輪跡跡前進(jìn)進(jìn)方向向形成成一個個橫向向偏移移角。。（3）增加加燃料料消耗耗和輪輪胎磨磨損μ使車輛輛的燃燃油消消耗和和輪胎胎磨損損增加加。橫向力力系數(shù)數(shù)μ燃料消消耗（（%）輪輪胎磨磨損（（%）01001000.051051600.101102200.151153000.20120390（4）行旅旅不舒舒適μ值的增增大，，乘車車舒適適感惡惡化。。當(dāng)μ〈0.10時，不不感到到有曲曲線存存在，，很平平穩(wěn)；；當(dāng)μ=0.15時，稍稍感到到有曲曲線存存在，，尚平平穩(wěn)；；當(dāng)μ=0.20時，己己感到到有曲曲線存存在，，稍感感不穩(wěn)穩(wěn)定；；當(dāng)μ=O.35時，感感到有有曲線線存在在，不不穩(wěn)定定；當(dāng)μ=0.40時，非非常不不穩(wěn)定定，有有傾車車的危危險感感。μ的舒適適界限限，由由0.11到0.16隨行車車速度度而變變化，，設(shè)計計中對對高、、低速速路可可取不不同的的數(shù)值值。美國AASHTO認(rèn)為V≤70km/h時μ=0.16，V=80km/h時，μ=0.12是舒適適感的的界限限。《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：：高速公公路、、一級級公路路的超超高橫橫坡度度不應(yīng)應(yīng)大于于10%，其它各各級公公路不不應(yīng)大大于8%。在積雪雪冰凍凍地區(qū)區(qū)，最最大超超高橫橫坡度度不宜宜大于于6%。2．關(guān)于于最大大超高高《標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定定的最最小平平曲線線半徑徑是汽汽車在在曲線線部分分能安安全而而又順順適的的行駛駛的條條件而而確定定的。。最小平平曲線線半徑徑的實(shí)實(shí)質(zhì)是是汽車車行駛駛在公公路曲曲線部部分時時，所所產(chǎn)生生的離離心力力等橫橫向力力不超超過輪輪胎與與路面面的摩摩阻力力所允允許的的界限限，并并使乘乘車人人感覺覺良好好的曲曲線半半徑值值。（二））最小小半徑徑的計計算是各級級公路路按設(shè)設(shè)計速速度行行駛的的車輛輛能保保證安安全行行車的的最小小允許許半徑徑。1．極限限最小小半徑徑一般最最小半半徑是是指各各級公公路按按設(shè)計計速度度行駛駛的車車輛能能保證證安全全、舒舒適行行車的的最小小允許許半徑徑。2．一般般最小小半徑徑圓曲線線半徑徑大于于一定定數(shù)值值時，，可以以不設(shè)設(shè)置超超高，，而允允許設(shè)設(shè)置等等于直直線路路段路路拱的的反超超高。。從行駛駛的舒舒適性性考慮慮，必必須把把橫向向力系系數(shù)控控制到到最小小值。。3．不設(shè)設(shè)超高高的最最小半半徑4.最小半徑指標(biāo)的的應(yīng)用用4.最小半徑指標(biāo)的的應(yīng)用用1．在地地形、、地物物等條條件許許可時時，優(yōu)優(yōu)先選選用大大于或或等于于不設(shè)設(shè)超高高的最最小半半徑。。2．一般般情況況下宜宜采用用極限限最小小曲線線半徑徑的4～8倍或超超高為為2%～4%的圓曲曲線半半徑；；3.當(dāng)?shù)匦涡螚l件件受限限制時時，應(yīng)應(yīng)采用用大于于或接接近一一般最最小半半徑的的圓曲曲線半半徑；；4.在自然然條件件特殊殊困難難或受受其他他條件件嚴(yán)格格限制制而不不得已已時，，方可可采用用極限限最小小半徑徑；5.《《規(guī)范》規(guī)定圓圓曲線線最大大半徑徑不宜宜超過過10000m。作業(yè)一、填填空題題1、公路路平面面線形形的三三要素素是指指（））、、（））和和（））。。2、兩個個轉(zhuǎn)向向相同同的相相鄰曲曲線間間以直直線形形成的的平面面線形形稱為為（））曲線線，而而兩個個轉(zhuǎn)向向相反反的相相鄰曲曲線間間以直直線形形成的的平面面線形形稱為為（））曲線線。3、在轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)向相相同的的兩相相鄰曲曲線間間夾直直線段段處，，其直直線長長度一一般不不小于于（））。4、在轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)向相相反的的兩相相鄰曲曲線間間夾直直線段段處，，其直直線長長度一一般不不小于于（））。作業(yè)5、汽車車通過過彎道道時，，由于于橫向向力系系數(shù)的的存在在，它它不僅僅影響響到乘乘客的的舒服服度，，還增增加了了（））消消耗和和（））磨磨損。。6、《公路工工程技技術(shù)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定，，公路路上的的園曲曲線最最小半半徑可可分為為（））、、（））和和（））三三種。。7、《公路工工程技技術(shù)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定，，公路路上的的園曲曲線最最大半半徑不不宜超超過（（））米。。一、設(shè)設(shè)置緩緩和曲曲線的的目的的1．有利利于駕駕駛員員操縱縱方向向盤汽車從從直線線駛?cè)肴雸A曲曲線，，即從從無限限大的的半徑徑到一一定值值的半半徑或或從大大半徑徑圓駛駛?cè)胄⌒“霃綇綀A曲曲線時時，從從汽車車前輪輪轉(zhuǎn)向向角逐逐漸變變化的的必要要性，，其中中間需需要插插入一一個逐逐漸變變化的的緩和和曲線線，才才能保保持車車速不不變而而使汽汽車前前輪的的轉(zhuǎn)向向角從從0至α逐漸轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)向，，從而而有利利于駕駕駛員員操縱縱方向向盤。。2．消除除離心心力的的突變變，提提高舒舒適性性當(dāng)圓曲曲線半半徑較較小時時，離離心力力很大大。為為了使使汽車車能安安全、、迅速速、平平穩(wěn)、、舒適適地從從沒有有離心心力的的直線線逐漸漸駛?cè)肴腚x心心力較較大的的圓曲曲線，，或從從離心心力小小的大大半徑徑圓曲曲線逐逐漸駛駛?cè)氲降诫x心心力大大的小小半徑徑圓曲曲線，，消除除離心心力的的突變變，必必須在在直線線和圓圓曲線線間，，或大大圓與與小圓圓之間間設(shè)置置曲率率半徑徑隨弧弧長逐逐漸變變化的的緩和和曲線線。第三節(jié)緩緩和曲曲線彎道加寬寬示意彎道超高高示意一、設(shè)置置緩和曲曲線的目目的3．完成超超高和加加寬的過過渡當(dāng)圓曲線線需要設(shè)設(shè)置超高高和加寬寬時，其其超高緩緩和段和和加寬緩緩和段，，一般應(yīng)應(yīng)在緩和和曲線長長度內(nèi)完完成超高高或加寬寬的過渡渡。4．與圓曲曲線配合合得當(dāng)，，增加線線形美觀觀圓曲線與與直線徑徑相連接接，而連連接處曲曲率突變變，在視視覺上有有不平順順的感覺覺。但在在圓曲線線與直線線間設(shè)置置了緩和和曲線后后，使線線形連續(xù)續(xù)圓滑，，增加線線形美觀觀。二、設(shè)置置緩和曲曲線的條條件當(dāng)圓曲線線半徑小小于不設(shè)設(shè)超高最最小半徑徑，公路路等級在在三級及及以上時時，應(yīng)在在直線和和圓曲線線之間設(shè)設(shè)置緩和和曲線。。三、緩和和曲線最最小長度度（一）控控制離心心加速度度增長率率，滿足足旅客舒舒適要求求Lc=0.035（二）根根據(jù)駕駛駛員操作作方向盤盤所需經(jīng)經(jīng)行時間間Lcmin=（三）根根據(jù)超高高漸變率率適中由于在緩緩和曲線線上要完完成超高高過渡，，設(shè)置超超高緩和和段，如如果緩和和曲線太太短使超超高漸變變太快，，不但對對行車和和路容不不利，還還影響到到舒適性性；如果果緩和曲曲線太長長，使超超高漸變變率太小小，對排排水不利利。式中：LS－-緩和曲線線最小長長度；b′－超高旋旋轉(zhuǎn)軸至至路面外外側(cè)邊緣緣的距離離；△i－超高旋旋轉(zhuǎn)軸外外側(cè)的最最大超高高橫坡度度與原路路面橫坡坡度的代代數(shù)差；；p－超高漸漸變率，，參考表表2－10選用。三、緩和和曲線最最小長度度ipbLcD￠=（四）從從視覺上上應(yīng)有平平順感的的要求考考慮按視覺考考慮，從從回旋線線起點(diǎn)至至終點(diǎn)形形成的方方向變位位，實(shí)踐踐得知最最好是30～290之間。三、緩和和曲線最最小長度度30≤β≤290S1≤≤Lc≤≤S2β=pRLc2180三、緩和和曲線最最小長度度按上述四四種方法法，計算算緩和曲曲線長度度之公式式與設(shè)計計速度的的關(guān)系最最大，與與半徑關(guān)關(guān)系則有有差異。。為此，，我國《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定按設(shè)設(shè)計速度度來確定定緩和曲曲線最小小長度，，同時考考慮了行行車時間間和附加加縱坡的的要求，，各級公公路緩和和曲線最最小長度度見下表表。公路等級高速公路一二三四設(shè)計行車速度（Km/h）1201008010080608060403020緩和曲線最小長度（m）10085708570507050352520注：四級級公路為為超高、、加寬緩緩和段φ汽車等速速行駛，，司機(jī)勻勻速轉(zhuǎn)動動方向盤盤時，汽汽車的行行駛軌跡跡：當(dāng)方方向盤轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動角度度為時，前輪輪相應(yīng)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動角度度為，它們之之間的關(guān)關(guān)系為：：=k三、緩和和曲線的的性質(zhì)其中，是在t時間后方方向盤轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動的角角度，=t；汽車前輪輪的轉(zhuǎn)向向角為=kωt(rad)軌跡曲率率半徑：：（一）汽汽車轉(zhuǎn)彎彎時行駛駛的理論論軌跡方方程設(shè)汽車前前后輪軸軸距為d，前輪轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動后，汽車車的行駛駛軌跡曲曲線半徑徑為汽車以v（m／s）等速行行駛，經(jīng)經(jīng)時間t以后，其其行駛距距離（弧弧長）為為：l=vt(m)汽車勻速速從直線線進(jìn)入圓圓曲線其其行駛軌軌跡的弧弧長與曲曲線的曲曲率半徑徑之乘積積為一常常數(shù)，這這一性質(zhì)質(zhì)與數(shù)學(xué)學(xué)上的回回旋線正正好相符符。（二）回旋線線作為緩和曲曲線1、回旋線的數(shù)數(shù)學(xué)表達(dá)式回旋線是公路路路線設(shè)計中中最常用的一一種緩和曲線線。我國《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定緩和曲線線采用回旋線線。回旋線的基本本公式為：rl=A2(rl=C)極坐標(biāo)方程式式式中r—回旋線上某點(diǎn)點(diǎn)的曲率半徑徑（m）；l—回旋線上某點(diǎn)點(diǎn)到原點(diǎn)的曲曲線長（m）；A—回旋線的參數(shù)數(shù)。A表征回旋線曲曲率變化的緩緩急程度。2、回旋線的參參數(shù)值A(chǔ)的確定ORLcYX緩和曲線起點(diǎn)點(diǎn)：回旋線的的起點(diǎn)，l=0，r=∞；緩和曲線終點(diǎn)點(diǎn)：回旋線某某一點(diǎn)，l＝Lc，r＝R。則RLc=A2，即回旋線的的參數(shù)值為：：直線直線圓曲線緩和曲線緩和曲線緩和曲線的曲曲率變化：00回旋線起點(diǎn)切切線o由微分方程推推導(dǎo)回旋線的的直角坐標(biāo)方方程：以rl=A2代入得：回旋線微分方方程為：dl=r·ddx=dl·cosdy=dl·sin或l·dl=A2·dβ當(dāng)l=0時，=0。對l·dl=A2·d積分得：式中：——回旋線上任一一點(diǎn)的半徑方方向與Y軸的夾角。對回旋線微分分方程組中的的dx、dy積分時，可把把cos、sin用泰勒級數(shù)展展開，然后用用代入β表達(dá)式，再進(jìn)進(jìn)行積分。dx，dy的展開：對dx、dy分別進(jìn)行積分分：在回旋線終點(diǎn)點(diǎn)處，l=Lc，r=R，A2=RLc回旋線終點(diǎn)坐坐標(biāo)計算公式式：回旋線終點(diǎn)的的半徑方向與與Y軸夾角β0計算公式：：3.各要素的計算算公式ChHYLcTkYTdyxβ0RZHXβ0△hTd=X－Ycosβ展開并化簡得得：Tk=Y-Ycscβ展開并化簡得得：233601132RLLcTcd+=2312631RLLTcck+=ChHYLcTkYTdyxβ0RZHXβ0△hCh稱為緩和曲線線的長弦（又又叫動弦）與橫軸的夾角角為Δh，即緩和曲線線的總偏角.緩和曲線上任任意點(diǎn)的偏角角Δh=（）2Δh=2390secRLLxCcchhh-=D=Lcl將緩和曲線插插入圓曲線道路平面線形形三要素的基基本組成是：：直線-回旋線-圓曲線-回旋線-直線。(1)幾何元素的計計算公式：4．有緩和曲線線的道路平曲曲線幾何元素素：回旋線終點(diǎn)處處內(nèi)移值：回旋線終點(diǎn)處處曲率圓圓心心x坐標(biāo)：回旋線終點(diǎn)處處半徑方向與與Y軸的夾角：：)(238424)cos1(342mRLcRLcRYp-=--=b2302402sinRLcLcRXq-=-=b度）(6479.282220RLcRLcALc===b(1)幾何元素的計計算公式：切線長：曲線長：外距：校正值：J=2T-L(2)主點(diǎn)點(diǎn)里里程程樁樁號號計計算算方方法法：以交交點(diǎn)點(diǎn)里里程程樁樁號號為為起起算算點(diǎn)點(diǎn)：：ZH=JD–THY=ZH+LcQZ=ZH+L/2YH=HZ–LcHZ=ZH+L①用切切線線支支距距法法敷敷設(shè)設(shè)回回旋旋線線公公式式：：l———回旋旋線線上上任任意意點(diǎn)點(diǎn)m至緩緩和和曲曲線線終終點(diǎn)點(diǎn)的的弧弧長長（（m）。。（3）切切線線支支距距法法敷敷設(shè)設(shè)曲曲線線計計算算方方法法：：2254540140lLcRlAlx-=-=3373672333663366ccLRlRLlAlAly-=-=00②切線線支支距距法法敷敷設(shè)設(shè)帶帶有有回回旋旋線線的的圓圓曲曲線線公公式式：：x=q+Rsinm(m)y=p+R(1-cosm)(m)lm—圓曲曲線線上上任任意意點(diǎn)點(diǎn)m至緩緩和和曲曲線線終終點(diǎn)點(diǎn)的的弧弧長長（（m）；；αm—lm所對對應(yīng)應(yīng)的的圓圓心心角角（（rad）。。)()2(6479.280°+=b+a=jRLclmmm（三三））回回旋旋線線的的相相似似性性回旋旋線線的的曲曲率率是是連連續(xù)續(xù)變變化化的的，，而而且且其其曲曲率率的的變變化化與與曲曲線線長長度度的的變變化化呈呈線線性性關(guān)關(guān)系系。。可以以認(rèn)認(rèn)為為回回旋旋線線的的形形狀狀只只有有一一種種，，只只需需改改變變參參數(shù)數(shù)A就能能得得到到不不同同大大小小的的回回旋旋曲曲線線。。A相當(dāng)當(dāng)于于回回旋旋線線的的放放大大系系數(shù)數(shù)，，回回旋旋線線的的這這種種相相似似性性對對于于簡簡化化其其幾幾何何要要素素的的計計算算和和編編制制曲曲線線表表很很有有用用處處。。YX單交交點(diǎn)點(diǎn)已知知平平原原區(qū)區(qū)某某二二級級公公路路有有一一彎彎道道，，偏偏角角α右=15°°28′′30″″，半半徑徑R=600m，緩緩和和曲曲線線長長度度Lc=70m，JD=K2+536.48。要求求：：（（1）計計算算曲曲線線主主點(diǎn)點(diǎn)里里程程樁樁號號；；（2）計計算算曲曲線線上上每每隔隔25m整樁樁號號切切線線支支距距值值。。解：：（（1）曲曲線線要要素素計計算算：：340.025024702422=*==RLcp996.342502407027024022323=*-=-=RLcLcqJ=2T-L=2××116.565-232.054=1.077（1）曲曲線線要要素素計計算算：：054.2327025028’30°15180180=+**=+=papLcRL（2）主主點(diǎn)點(diǎn)里里程程樁樁號號計計算算：以交交點(diǎn)點(diǎn)里里程程樁樁號號為為起起算算點(diǎn)點(diǎn)：：JD=K2+536.48ZH=JD–T=K2+536.48-116.565=K2+419.915HY=ZH+Lc=K2+419.915+70=K2+489.915QZ=ZH+L/2=K2+419.915+232.054/2=K2+535.942HZ=ZH+L=K2+419.915+232.054=K2+651.969YH=HZ–Lc=K2+651.97–70=K2+581.969（3）計計算算曲曲線線上上每每隔隔25m整樁樁號號的的切切線線支支距距值值：：列表表計計算算曲曲線線25m整樁樁號號：：ZH=K2+419.915K2+425K2+450K2+475K2+500…平曲曲線線切切線線支支距距計計算算表表樁號計算切線支距l(xiāng)緩和曲線圓曲線xSySφm(°)xCyCZH+419.915000

K2+4255.0855.0850.000

K2+45030.08530.0850.108

……

HY+489.9157069.9761.361

K2+50010.085

4.305380.0382.033K2+52535.085

6.6926104.9224.428……

計算算切切線線支支距距值值：：（1）LCZ=K2+425（緩緩和和曲曲線線段段）），，ZH=K2+419.915l=2425-2419.915=5.085（2）LCZ=K2+500，HY=K2+489.915（圓圓曲曲線線段段））lm=2500-2489.915=10.085x=q+Rsinm=34.996+250sin4.3053=80.038(m)y=p+R(1-cosm)=0.34+250（1-cos4.3053）=2.033(m)°=+′=+=+=3053.4)25070085.102(9479.28)2(6479.280RLclmmmbaj2．雙雙交交點(diǎn)點(diǎn)1）同同向向兩兩個個交交點(diǎn)點(diǎn)按按虛虛交交法法設(shè)設(shè)計計一一個個單單曲曲線線的的情情形形αbacE（YZ）RR河流流JDATBTAαAD（ZY）OC（JD）αTTαBJDBABαbacE（YZ）RR河流流JDATBTAαAD（ZY）OC（JD）αTTαBJDBABa=b=TA-T-bTB=T-a2）兩個同同向交點(diǎn)點(diǎn)按切基基線設(shè)計計成一個個單曲線線的情形形T1T2T2B(JD）A(JD）C(JD)FRROE(YZ)D(ZY)T1aaαα1α2⑴當(dāng)平曲線線不設(shè)緩緩和曲線線時：+⑵當(dāng)平曲線線設(shè)有緩緩和曲線線時T1T2T2B(JD）A(JD）C(JD)FRROE(YZ)D(ZY)T1aaαα1α2AB=可確定圓圓曲線半半徑R四、緩和和曲線省省略條件件（1）四級公公路無論論圓曲線線半徑的的大小可可不考慮慮設(shè)計緩緩和曲線線。（2）在直線線和圓曲曲線間當(dāng)當(dāng)圓曲線線半徑大大于或等等于表所所列“不設(shè)超高高最小半半徑”時，緩和和曲線無無條件省省略。（3）半徑不不同的圓圓曲線徑徑相連接接處，應(yīng)應(yīng)設(shè)置緩緩和曲線線，但符符合下述述條件時時可以省省略不設(shè)設(shè)緩和曲曲線。1）小圓半半徑大于于表（2—6）所列“不設(shè)超高高最小半半徑”時。2）小圓半半徑大于于表（2—8）所列“小圓臨界界半徑”，且符合合下列條條件之一一時：⑴小圓曲曲線按規(guī)規(guī)定設(shè)置置相當(dāng)于于最小回回旋線長長的回旋旋線時，，其小圓圓與大圓圓的內(nèi)移移值之差差不超過過0.1m。⑵設(shè)計計速度≥≥80Km/h時，大圓圓半徑（（R1）與小圓圓半徑（（R2）之比小小于1.5。⑶設(shè)計計速度＜＜80Km/h時，大圓圓半徑（（R1）與小圓圓半徑（（R2）之比小小于2。表2—8復(fù)曲線中中的小圓圓臨界半半徑公路等級高速公路一級公路二級公路三級公路設(shè)計速度(km/h)12010080100806080606030

臨界曲線半徑（m）210015009001500900500900500250130

五、緩和和曲線的的運(yùn)用在運(yùn)用回回旋線時時應(yīng)注意意：1.當(dāng)圓曲線線半徑R較小或接接近于100m時，回旋旋線參數(shù)數(shù)應(yīng)取等等于R；當(dāng)R小于100m時，則取取A等于或大大于R。2.當(dāng)圓曲線線半徑R較大或接接近于3000m時，回旋旋線參數(shù)數(shù)A應(yīng)取等于于；；當(dāng)當(dāng)R大于3000m時，則取取A小于。。作業(yè)1、已知兩兩相鄰平平曲線：：JD50樁號為K9+977.54，T=65.42m，緩和曲曲線長=35米，切曲曲差J=1.25m；JD51樁號為K10+182.69，T=45.83m。試計算（（1）JD50平曲線五五個主點(diǎn)點(diǎn)樁樁號號；（2）JD50—JD51交點(diǎn)間的的距離；；（3）兩曲線線間的直直線長度度為多少少。解：（1）JD50平曲線五個個主點(diǎn)樁樁樁號計算如如下：由得得m（2）JD50—JD51的間間距距計計算算如如下下：：交點(diǎn)點(diǎn)間間距距=JD51-JD50+J=（K10+182.69）-（K9+977.54）+1.25=206.40m或=JD51-HZ50+T50=（K10+182.69）-（K10+041.71）+65.42=206.40m（3）兩兩曲曲線線間間的的直直線線長長度度計計算算如如下下：：直線線長長度度=交點(diǎn)點(diǎn)間間距距-T50-T51=206.40-65.42-45.83=95.15mJLT=-259.12925.142.6522=-*=-=JTL12.912942.65)54.9779(+=-+=-=KKTJDZH12.947935)12.9129(+=++=+=KKlZHHYh71.0061059.59)12.9479(+=++=+=KKLHYYHy71.0411035)71.00610(+=++=+=KKlHYHZh915.9769259.129)71.04110(2+=-+=-=KKLHZQZ2．某某二二級級公公路路有有一一彎彎道道，，其其平平曲曲線線半半徑徑R=400米，，交交點(diǎn)點(diǎn)樁樁號號為為K8+075.756，偏偏角角，，若若緩緩和和曲曲線線長長度度為為70米，，試試計計算算該該平平曲曲線線的的五五個個基基本本樁樁號號。。553527￠￠￠=oya)(510.040024702422mRLpc=*==)(991.344002407027024022323mRLLqcc=*-=-=)(473.134991.342553527tan)510.0400(2tan)(mqpRT=+‘’‘+=++=oa)(670.26470180400553527180mLRLc=+**‘’‘=+=ppao)(670.124702670.2642mLLLcy=′-=-=)(680.124002553527sec)510.0400(2sec)(mRpRE=-‘’‘+=-+=oa)(276.4670.264473.13422mLTD=-*=-=解：：①①計計算算平平曲曲線線幾幾何何要要素素283.9417473.134)756.0758(+=-+=-=KKTJD283.011870)283.9417(+=++=+=KKLZHc618.07382670.124)283.0118(2+=++=+=KKLHYy953.1358670.124)283.0118(+=++=+=KKLHYy953.205870)953.1358(+=++=+=KKLYHcHY：QZ：YH：HZ：②計算算平平曲曲線線的的五五個個基基本本樁樁號號ZH：第四四節(jié)節(jié)平平曲曲線線超超高高一、、平平曲曲線線上上設(shè)設(shè)置置超超高高的的原原因因和和條條件件當(dāng)圓圓曲曲線線半半徑徑小小于于不不設(shè)設(shè)超超高高的的最最小小半半徑徑時時，，半半徑徑越越小小，，離離心心力力較較大大，，汽汽車車行行駛駛條條件件就就越越差差，，為為改改善善汽汽車車行行駛駛條條件件，，減減小小橫橫向向力力，，將將此此彎彎道道橫橫斷斷面面做做成成向向內(nèi)內(nèi)傾傾斜斜的的單單向向橫橫坡坡形形式式，，利利用用重重力力向向內(nèi)內(nèi)側(cè)側(cè)分分力力抵抵消消一一部部分分離離心心力力。。XY超高高：為為了了抵抵消消汽汽車車在在曲曲線線路路段段上上行行駛駛時時所所產(chǎn)產(chǎn)生生的的離離心心力力，，在在該該路路段段橫橫斷斷面面上上設(shè)設(shè)置置的的外外側(cè)側(cè)高高于于內(nèi)內(nèi)側(cè)側(cè)的的單單向向橫橫坡坡，，稱稱之之為為超超高高。。超高高及及超超高高緩緩和和段段緩和和段段圓曲曲線線緩和和段段二、、圓圓曲曲線線上上全全超超高高橫橫坡坡度度的的確確定定（一一））圓圓曲曲線線上上全全超超高高橫橫坡坡度度的的確確定定圓曲曲線線超超高高橫橫坡坡度度應(yīng)應(yīng)按按公公路路等等級級，，計計算算行行車車速速度度、、圓圓曲曲線線半半徑徑、、路路面面類類型型、、自自然然條條件件和和車車輛輛組組成成等等情情況況查查規(guī)規(guī)范范確確定定。。見見表表（（2—9）。。在在圓圓曲曲線線段段半半徑徑不不變變，，故故超超高高橫橫坡坡度度從從圓圓曲曲線線起起點(diǎn)點(diǎn)至至圓圓曲曲線線終終點(diǎn)點(diǎn)是是一一個個不不變變的的定定值值。。圓曲曲線線上上全全超超高高橫橫坡坡度度

超高（%）高速公路、一級公路120km/h100km/h80km/h60km/h一般情況積雪冰凍地區(qū)一般情況積雪冰凍地區(qū)一般情況積雪冰凍地區(qū)一般情況積雪冰凍地區(qū)2<5500～3240<5500～1940<4000～1710<4000～1550<2500～1240<500～1130<1500～810<1500～7203<3240～2160<1940～1290<710～1220<1550～1050<1240～830<1130～750<810～570<720～4604<2160～1620<1290～970<1220～950<050～760<830～620<750～520<570～430<460～3005<1620～1300<970～780<950～770<760～550<620～500<520～360<430～340<300～1906<1300～1080<780～650<770～650<550～400<500～410<360～250<340～280<190～1257<1080～930

<650～560

<410～350

<280～230

8<930～810

<560～500

<350～310

<230～200

9<810～720

<500～440

<310～280

<200～160

10<720～656

<440～400

<280～250

<160～125

超高（%）二、三、四級公路80km/h60km/h40km/h30km/h20km/h一般情況積雪冰凍地區(qū)一般情況積雪冰凍地區(qū)一般情況積雪冰凍地區(qū)一般情況積雪冰凍地區(qū)一般情況積雪冰凍地區(qū)2<2500～1210<2500～1130<1500～780<1500～720<600～390<600～360<350～230<350～210<150～105<150～953<1210～840<1130～750<780～530<720～460<390～270<360～230<230～150<210～130<105～70<95～604<840～630<750～520<530～390<460～300<270～200<230～150<150～110<130～80<70～55<60～405<630～500<520～360<390～300<300～190<200～150<150～90<110～80<80～50<55～40<40～256<500～410<360～250<300～230<190～125<150～120<90～60<80～60<50～30<40～30<25～157<410～320

<1500～780

<120～90

<60～50

<30～20

8<320～250

<1500～780

<90～60

<50～30

<20～15

9

10

（二二））圓圓曲曲線線上上的的超超高高橫橫坡坡度度的的最最大大值值為了了保保證證慢慢車車特特別別是是停停在在彎彎道道上上的的車車輛輛，，不不產(chǎn)產(chǎn)生生向向內(nèi)內(nèi)側(cè)側(cè)滑滑移移現(xiàn)現(xiàn)象象，，特特別別是是冬冬季季路路面面有有積積雪雪結(jié)結(jié)冰冰情情況況下下，，更更有有可可能能出出現(xiàn)現(xiàn)滑滑移移危危險險，，所所以以超超高高橫橫坡坡度度不不能能太太大大。。我我國國《標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)》限制制了了各各級級公公路路圓圓曲曲線線最最大大全全超超高高值值。。《標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)》規(guī)定定：：高速速公公路路、、一一級級公公路路的的超超高高橫橫坡坡度度不不應(yīng)應(yīng)大大于于10%，其它它各各級級公公路路不不應(yīng)應(yīng)大大于于8%。在積積雪雪冰冰凍凍地地區(qū)區(qū)，，最最大大超超高高橫橫坡坡度度不不宜宜大大于于6%。（三）圓圓曲線上上的超高高橫坡度度的最小小值各級公路路圓曲線線部分的的最小超超高橫坡坡度應(yīng)是是該級公公路直線線部分的的路拱坡坡度。三、超高緩緩和段（一）超高高緩和段設(shè)設(shè)置條件和和原因平面圓曲線線部分，當(dāng)當(dāng)半徑小于于不設(shè)超高高的最小半半徑時必須須設(shè)置全超超高，汽車車從沒有超超高的雙向向橫坡直線線段進(jìn)入設(shè)設(shè)有單向橫橫坡全超高高的圓曲線線上是一個個突變，不不能順利行行車；從立立面來看，，這個突變變也影響美美觀。所以以在直線和和圓曲線之之間必須設(shè)設(shè)置超高緩緩和段，完完成從直線線雙向橫坡坡逐漸過渡渡到圓曲線線上的單向向超高橫坡坡，使汽車車順勢地從從直線駛?cè)肴雸A曲線。。超高緩和段段緩和段圓曲線緩和段（二）超高高緩和段形形式超高緩和段段上的超高高橫坡度從從直線上的的雙向橫坡坡逐漸過渡渡到圓曲線線上的單向向超高橫坡坡ib，其間每一一個微分橫橫斷面上的的公路橫斷斷面隨前進(jìn)進(jìn)方向逐漸漸旋轉(zhuǎn)過渡渡，這就是是緩和段上上超高橫坡坡度逐漸變變化規(guī)律；；1．無中間分分隔帶公路路的超高過過渡1）超高橫坡坡度等于路路拱坡度時時，將外側(cè)側(cè)車道繞中中線旋轉(zhuǎn)，，直至路拱拱坡度值。。R圖2-12無中央分隔隔帶公路的的超高過渡渡2）超高橫坡坡度大于路路拱坡度時時，可分別別采用以下下三種方式式：１）繞內(nèi)邊邊緣線旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)先將外側(cè)車車道繞路面面未加寬前前的中心線線旋轉(zhuǎn)，待待達(dá)到與內(nèi)內(nèi)側(cè)車道構(gòu)構(gòu)成單向橫橫坡后，整整個斷面繞繞路面未加加寬前的內(nèi)內(nèi)側(cè)邊緣線線旋轉(zhuǎn)，直直至全超高高橫坡度值值。R２）繞中線線旋轉(zhuǎn)先將外側(cè)車車道繞路面面未加寬前前的路中心心線旋轉(zhuǎn)，，待達(dá)到與與內(nèi)側(cè)構(gòu)成成單向橫坡坡后，整個個斷面一同同繞路面未未加寬前的的路中心線線旋轉(zhuǎn)，直直至全超高高橫坡度值值。R３）繞外邊邊緣線旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)先將外側(cè)車車道繞路面面外側(cè)邊緣緣旋轉(zhuǎn)，與與此同時，，內(nèi)側(cè)車道道隨中線的的降低而相相應(yīng)降低，，待達(dá)到單單向橫坡后后，整個斷斷面仍繞外外側(cè)車道邊邊緣旋轉(zhuǎn)，，直至超高高橫坡值。。R各種旋轉(zhuǎn)方方式的適用用性繞內(nèi)邊緣線線旋轉(zhuǎn)，由由于行車道道內(nèi)側(cè)不降降低，有利利于路基縱縱向排水，，一般新建建公路多用用此方式。。繞中心線線旋轉(zhuǎn)可保保持中線標(biāo)標(biāo)高不變，，且在超高高坡度一定定的情況下下，外側(cè)邊邊緣的抬高高值較小，，多用于舊舊路改建工工程。而繞繞外側(cè)邊緣緣線旋轉(zhuǎn)是是一種比較較特殊的設(shè)設(shè)計，僅用用于某些為為改善路容容的地點(diǎn)。。2．有中間分分隔帶公路路的超高過過渡1）繞中央分分隔帶的中中心線旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)先將外側(cè)行行車道繞中中央分隔帶帶的中心線線旋轉(zhuǎn)，待待達(dá)到與內(nèi)內(nèi)側(cè)行車道道構(gòu)成單向向橫坡后，，整個斷面面一同繞中中央分隔帶帶的中心線線旋轉(zhuǎn)，直直至全超高高橫坡值。。OA'B'BA2）繞中央分分隔帶兩側(cè)側(cè)邊緣線旋旋轉(zhuǎn)將兩側(cè)行車車道分別繞繞中央分隔隔帶兩側(cè)邊邊緣線旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，使之各各自成為獨(dú)獨(dú)立的單向向超高斷面面。此時中中央分隔帶帶維持原水水平狀態(tài)。。O2O1ABB'A'3）繞各自行行車道中線線旋轉(zhuǎn)將兩側(cè)行車車道分別繞繞各自的行行車道中心心線旋轉(zhuǎn)，，使之各自自成為獨(dú)立立的單向超超高斷面，，此時中央央分隔帶兩兩邊緣分別別升高與降降低而成為為傾斜斷面面。A'B'BAO1O2各種旋轉(zhuǎn)方方式的適用用性三種超高過過渡方式各各有優(yōu)缺點(diǎn)點(diǎn)，中間帶帶寬度較窄窄時可采用用繞中央分分隔帶的中中心線旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)；各種中中間帶寬度度的都可以以采用繞中中央分隔帶帶的兩側(cè)邊邊緣旋轉(zhuǎn)；；對于車道道數(shù)大于4條的公路可可采用繞各各自行車道道中心線旋旋轉(zhuǎn)；對于于分離式斷斷面的公路路由于上、、下行車道道是各自獨(dú)獨(dú)立的，其其超高的設(shè)設(shè)置及其過過渡可按兩兩條無分隔隔帶的公路路分別予以以處理。（三）超高高緩和段長長度超高漸變率率:確定超高緩緩和段長度度應(yīng)考慮的的因素由于于在超高緩緩和段上逐逐漸超高，，引起行車車道外側(cè)邊邊緣或內(nèi)側(cè)側(cè)邊緣的縱縱坡逐漸增增大或減小小，使邊緣緣縱坡與原原路線縱坡坡不一，這這個由于逐逐漸超高而而引起外側(cè)側(cè)邊緣縱坡坡與路線原原設(shè)計縱坡坡的差值稱稱為超高漸漸變率。在在考慮超高高緩和段長長度時，應(yīng)應(yīng)將超高漸漸變率控制制在一定的的數(shù)值范圍圍內(nèi)。1）要控制路路面外側(cè)邊邊緣的加高高速度（或或路面內(nèi)側(cè)側(cè)邊緣的降降低速度））。2）以路面前前進(jìn)方向?yàn)闉樾D(zhuǎn)軸的的路面旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角速度不不超過一定定的限度。。超高漸變率率超高漸變率率越大，即即漸變速度度快，則所所需的緩和和段長度可可短些，但但乘客不舒舒適；反之之，漸變率率太小，即即漸變速度度太慢，則則乘客舒適適，但超高高緩和段長長度太長，，設(shè)計和施施工麻煩。。我國《規(guī)范》對超高漸變變率規(guī)定見見表。設(shè)計速度（Km/h）超高旋轉(zhuǎn)軸位置中線邊線1201/2501/2001001/2251/175801/2001/150601/1751/125401/1501/100301/1251/75201/1001/50（四）橫斷斷面超高值值計算在明確超高高緩和段的的構(gòu)成及緩緩和段長度度計算的基基礎(chǔ)上，可可以計算緩緩和段上任任意一樁位位處橫斷面面的超高值值。在設(shè)計計中考慮到到施工方便便，實(shí)際使使用的不是是超高橫坡坡度，也不不是路面內(nèi)內(nèi)（外）側(cè)側(cè)的超高值值，而是加加寬后由超超高橫坡度度推算出路路肩內(nèi)（外外）邊緣和和路中線與與原設(shè)計標(biāo)標(biāo)高（未加加寬和超高高時的路肩肩邊緣設(shè)計計標(biāo)高）的的抬高或降降低值。路基設(shè)計標(biāo)標(biāo)高路基設(shè)計標(biāo)標(biāo)高是指路路基斷面上上某一位置置相對于水水平面基準(zhǔn)準(zhǔn)點(diǎn)的相對對高度。高高速公路、、一級公路路設(shè)計標(biāo)高高一般指中中央分隔帶帶的外側(cè)邊邊緣標(biāo)高，，二、三、、四級公路路一般指未未超高加寬寬之前的路路肩邊緣標(biāo)標(biāo)高。改建公路的的設(shè)計標(biāo)高高，一般按按新建公路路的規(guī)定辦辦理，也可可按行車道道中線標(biāo)高高或公路中中心線標(biāo)高高辦理。繞內(nèi)邊軸旋旋轉(zhuǎn)的超高高緩和段abaBjB/2L0h''cxi0i1L1L2LCh''ci0i1i1i1Lxi1ixhc’hch