八年級數(shù)學(xué)下冊1三角形的證明課題角平分線學(xué)案新

2課2

角分【習(xí)目標(biāo)】1探并理解角平分的性質(zhì)及判定2能活運(yùn)用角平分的性質(zhì)和判定決有關(guān)問題．【習(xí)重點(diǎn)】角分線性質(zhì)定理判定定理的推及運(yùn)用．【習(xí)難點(diǎn)】應(yīng)角平分線性質(zhì)理及判定定理行求解與證明行提示：創(chuàng)景設(shè)，幫助學(xué)生知本節(jié)課學(xué)什么行提示：認(rèn)真閱課本，獨(dú)立完“自學(xué)互研”的題目，并在習(xí)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律從猜測到探索理解知識知鏈接：角是軸稱圖形，角平線所在直線是的對稱軸．情導(dǎo)入生問舊回顧：1什是角平分線？答角平分線是以個(gè)角的頂點(diǎn)為點(diǎn)的一條射線它把這個(gè)角分相等的兩個(gè)角2.用紙法畫出∠平分線，在平分線上取一點(diǎn)P，點(diǎn)分別角的兩邊作垂，垂足為D、，則PD和PE相等？答相等，由∠1＝，PDO＝∠PEO＝90OP＝OP，PDO≌PEO，PD＝PE.自互研生能知模塊一角平分線的性定理【主探究】閱教材的內(nèi)容，回答列問題：角分線性質(zhì)定理容是什么？答角平分線上的到這個(gè)角的兩距離相等．范1：圖，在ABC，∠C＝°，AD是ABC的平分線，DC＝，則點(diǎn)D到AB的離是3(圖1)(圖2)

方指導(dǎo)：角平分性質(zhì)應(yīng)用十分泛，它是特定形下AAS的寫，做題時(shí)聯(lián)軸對稱圖形思并添加輔助．方指導(dǎo)：常見輔線的作法：①角的兩邊上截等長線段；②角平分線上一向兩邊作垂線；③連接內(nèi)一點(diǎn)與角的點(diǎn)．行提示：教師結(jié)各組反饋的疑問題分配展示務(wù)，各組在展過程中，老師導(dǎo)其他組進(jìn)行充，糾錯(cuò)最后進(jìn)行總結(jié)分．學(xué)筆記：檢可當(dāng)堂完成．仿1：圖2，OP平∠AOB，⊥OA，⊥，垂足分別為A，，下結(jié)論中不一定立的是()A．PAPB

．平分∠C．OAOBD．AB垂直平分OP仿2：圖3，ABC中，∠C90°，∠＝°AD∠CAB的分線，DE⊥AB于EAB＝a，CD＝，則AC的長a－．(圖3)(圖4)仿3：圖，AB＝BD＝CDDE⊥AB于點(diǎn)EDF⊥AC于點(diǎn)F.證：DE＝證：連接AD，在△和ABD，AC＝，＝BD，＝AD，eq\o\ac(△,∴)ACD≌△ABD()，∠EAD＝∠FAD，即AD平分EAF.∵DE⊥AEDF⊥，DEDF.歸：角平分線性與三角形全等結(jié)合，根據(jù)軸稱圖形對應(yīng)線相等來思考問．知模塊二角平分線的判定理角分線性質(zhì)定理逆命題是什么它是真命題嗎為什么？答在一個(gè)角的內(nèi)，到角的兩邊離相等的點(diǎn)在個(gè)角的平分線，它是真命題如圖PD⊥OA，⊥OB且PDPE，求證：P在AOB的平分線上．證：連接OP，由HL定理得△PDO≌eq\o\ac(△,，)∴POD＝，點(diǎn)P在的平分上．范2：

如所示ABCDO為A∠C平分線的交點(diǎn)OE⊥于E，OE＝，則AB與CD之的距離等于2．仿：如，AB⊥，⊥，若AB＝，則點(diǎn)B在∠的角平分線上若點(diǎn)D在ABC的角平線上則＝DC歸：角平分線的定是

定在此圖中的簡，它與角平分性質(zhì)定理互為定理．交展示生新【流預(yù)展】1將讀教材時(shí)“生的問題”和通“自主探究、作探究”得出“結(jié)論”展示各小組的小黑上，并疑難問題也板到黑板上，再次通過小組間上述疑難問題互釋疑．2各組由組長統(tǒng)一配展示任務(wù)，代表將“問題結(jié)論”展示在板上，通過交“生成新知”【示提升】知模塊一角平分線的性定理知模塊二角平分線的判定理檢反饋達(dá)目【堂檢測】見所光盤和學(xué)生用后檢測】學(xué)生書．課反思查補(bǔ)1收______________________________________________________________________