全等三角形輔助線作法全攻略

（）平線、如圖ABCD和是個正方形，，eq\o\ac(△,則)BDF的積是。A

F

D

1

F

BC

E

B

D、已知：如圖，在ABC中AB=ACD點在AB邊，AC邊延長線上，交BC于，，求證（）垂、如圖，已知OP平∠AOB，分在OA、上，∠PDO=180°，求證：PC=PD.、已知：如圖，在ABC中，∠1=∠，AD=BD，證CD⊥、已知：如圖，ABC中AB=AC，AB⊥AC是AC邊上的中線AD⊥BM，別交BC、于D，證：∠∠

M

E

F

AF

E

D

B

E

D

C

ED

（）長線(中想長行長中連點行半、一個三角形兩邊長分別是a,b,a>b，則第三邊上的中線取值范圍是。、已知：如圖，在ABCAD是BC邊的中線E是上點，且BE=AC延長交于F求證：AF=EF.、如圖，在ABC，AD平∠BAC，、別在BD、AD，且，EF=AC，求證：EF、如圖，已知AD是ABC的線，且CD=ABAE是△的線，求AC=2AE.、已知：如圖，梯形ABCD中M在CD上以下五個論斷）AB=AD+BC）BM平分∠）AM平分∠BAD）M是CD的點）AM⊥BM用其中兩個做條件，推出另外三個，哪些命題是真命題，并簡要說明理由。（二）構(gòu)造位線6.如，在△ABC中，D是BC上靠近點三等分點E是AB的中點，直線AC與DE交于點F，求證：EF=3DE.ADA

AM

E

A

P

MN

E

QB

C

B

C

BDMC

B

7.在△中∠B=2∠為BC的點AD⊥，求證DM=1/2AB.

8.如，在AB,AC上別取D,E點，使BD=CEM,N分別為BE,CD的中點直MN分交AB,AC于P，，求證AP=AQ.9.在方形中角AC,BD相于點O,∠的平分線交于點F交BC于G，求證：CG=2OF.

O

E

AP

F

A

F

AI

E

B

D

CBDCB

C10.如圖，P是△ABC內(nèi)一點，且PEAB，PFAC,DBC邊的中點，若∠∠PCF，證：（一）截長和并之差宜貼，短則補之長則截1.已：如圖，△ABC中AD平分BAC若∠∠證明AB=AC+CD.2.已如圖eq\o\ac(△,，)中∠°∠與∠C的分線BE,CF交于I求BC=BF+CE.（二）補短3.已圖正方形ABCD中為AD上點平分∠交CD于F證BE=CF+AE.

AAED

MF

DBDB

C

4.已：如圖，在ABC中AB=ACD為△外一點，ABD=60°AB=BD+DC，求證：∠ACD=60°5.已：如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，∠°∠BCD=120°求證：BC+DC=AC.．如圖，在銳角三角ABC中CD⊥ABBEAC，且交點P，若A=50°，求∠BPC的數(shù)。等腰直角三角形直角頂點A作線AM平于斜邊BCAM上取點DBD=BC且DB與AC所直線交于，求證CD=CE、eq\o\ac(△,Rt)ABC是線AD⊥BMBC于D

A求證：∠CMD

M4.如，已知△ABC是邊角形，∠＝120o，明

B

D

CAD=BD+CD理由如①，ABC中ACB=900M為AB中P為AB上動點P不與A、B重⊥AC于，⊥BC于點。（1求證ME=MF，ME⊥；（2點移至AB的延長線上如圖②是否仍有如上結(jié)論？請以證明。6．已知：圖，點D在△ABC的邊的延長線上，點E在BA的長線上，、EF分別是∠ACB∠AED的平分線，且∠B=30°，∠°，求∠的度數(shù)。

、等邊三角形ABC和等邊三角形DEFD在AC邊。延長BD交延線于N延長AE交BC延線于M求證：AEB

M、操