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文檔簡介

4.3.2等比數列前n項和公式

第二課時

回顧等比數列前n項公式：當q≠1時，

或當q=1時，①

②變式一：

求數列的前n項的和.拓展分組求和反思解:

變式二：求和

變式三：求和

說明：錯位相減法實際上是把一個數列求和問題轉化為等比數列求和的問題.可以求形如的數列的和，其中反思推導求和公式的方法——錯位相減法，等差數列，為等比數列.為練一練在等比數列中,若前10項的和,前20項的和,則前30項的和_____.70等比數列前n項和為,則Sk，S2k－Sk，S3k－S2k，…，成等比數列(當q=-1,k為偶數時,上述性質不成立),公比為qk

.是，但是，這是有前提的！這數列里面的任何一項都不能為0！等比數列前n項和的性質數列{an}為公比不為－1的等比數列，Sn為其前n項和，則Sn，S2n－Sn，S3n－S2n，…，仍構成等比數列．1.在等比數列{an}中，a1＋an＝66，a2an－1＝128，前n項和Sn＝126，求n和q.3、已知等比數列{an}中，前10項和S10＝10，前20項和S20＝30，求S30.裂項相消法求和就是將數列的每一項拆成兩項或多項，使數列中的項出現有規(guī)律的抵消項，進而達到求和的目的．裂項相消法練一練在等比數列中,若前10項的和,前20項的和,則前30項的和_____.70等比數列前n項和的性質一數列{an}為公比不為－1的等比數列，Sn為其前n項和，則

Sn，S2n－Sn，S3n－S2n，…。（）仍構成等比數列．等比數列前n項和的性質二數列{an}其前n項和為Sn那么數列{an}成等比數列．練一練：練習：等比數列{an}共2n項，其和為－240，且奇數項的和比偶數項的和大80，則公比q＝___2

等比數列前n項和的性質三等比數列{an}中，若項數為2n．那么練一練：已知一個等比數列的首項為1，項數為偶數，奇數項的和為85，偶數項的和為170，求此數列的公比和項數。作業(yè)：1、在等比數列中,若前5項的和,前10項的和,那么前15項的和等于多少？2、已知一個等比數列的首項為1，項數為偶數，奇數項的和為85，偶數項的和為170，求此數列的公比和項數。作業(yè)：3、數列的前項和為，，求數列的通項公式。4、已

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