等差數(shù)列的概念（第二課時(shí)） 課件-高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè)

4.2.1等差數(shù)列的概念

第二課時(shí)一.復(fù)習(xí)1.等差數(shù)列的定義:

如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù).則這個(gè)數(shù)列叫做等差數(shù)列.這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示。2.等差中項(xiàng)：如果a,A,b成等差數(shù)列，那么A叫做a與b的等差中項(xiàng)3.通項(xiàng)公式：1.求等差數(shù)列3，7，11，…的第4，7，10項(xiàng)；2.100是不是等差數(shù)列2，9，16，…中的項(xiàng)？3.-20是不是等差數(shù)列0，-，-7…中的項(xiàng)；練一練在等差數(shù)列中,已知a5=10,a12=31,解：由題意可知即這個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)是-２，公差是３.求首項(xiàng)a1與公差d.解得：由此可以看到：已知等差數(shù)列的兩項(xiàng)就可以確定這個(gè)數(shù)列.練一練

已知等差數(shù)列第m項(xiàng)是am,公差是d，求an.探究

在等差數(shù)列中習(xí)題演練例2.某出租車的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為1.2元/km,起步價(jià)為10元，即最初的4km(不含4千米)計(jì)費(fèi)10元。如果某人乘坐該市的出租車去往14km處的目的地，且一路暢通，等候時(shí)間為0，需要支付多少車費(fèi)？例3、已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，其中p，q是常數(shù)，那么這種數(shù)列是否一定是等差數(shù)列？解：因?yàn)榍襭是一個(gè)與n無關(guān)的非零常數(shù)。所以這個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列從函數(shù)的角度來看等差數(shù)列通項(xiàng)公式：所以等差數(shù)列通項(xiàng)公式也可以表示為：通項(xiàng)公式：等差數(shù)列的圖象為相應(yīng)直線上的點(diǎn)。(3)通項(xiàng)公式判定:

等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是關(guān)于n的一次函數(shù)1．等差數(shù)列的判定方法等差數(shù)列中的主要方法：(1)定義法:(2)中項(xiàng)法:三數(shù)成等差數(shù)列:四數(shù)成等差數(shù)列:2．設(shè)元技巧:習(xí)題演練1.成等差數(shù)列的四個(gè)數(shù)之和為26，第二數(shù)與第三數(shù)之積為40，求這四個(gè)數(shù)。2.一等差數(shù)列由3個(gè)數(shù)組成，3個(gè)數(shù)之和為9,3個(gè)數(shù)的平方和為35，求此3個(gè)數(shù)。解：設(shè)這三個(gè)數(shù)為a－d，a，a+d，依題意有解得a=3，d=±2，所以所求的3個(gè)數(shù)分別是1，3，5；或5，3，1.習(xí)題演練性質(zhì):

在等差數(shù)列中，為公差，

若且那么：

推論:

在等差數(shù)列中，與首末兩項(xiàng)距離相等的兩項(xiàng)和等于首末兩項(xiàng)的和，即等差數(shù)列的性質(zhì)例1：在等差數(shù)列{an}中，(1).a2+a3+a23+a24=48

，求a13(2).a2+a3+a4+a5=34,a2·a5=52,求公差d例題分析練習(xí)：1、在等差數(shù)列{an}中，a2+a3+a10+a11=48,則a6+a7=（）2、在等差數(shù)列{an}中，a3+a4+a5+a6+a7=450,則a2+a8=（）3、在等差數(shù)列{an}中a1-a5+