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劍橋數(shù)學(xué)培優(yōu)五年級(上)《組合圖形的面積》劍橋數(shù)學(xué)培優(yōu)五年級(上)《組合圖形的面積》一、認(rèn)識組合圖形1.導(dǎo)入:在生活實(shí)際中,有些圖形是由幾個簡單的圖形組合而成,我們把這樣的圖形叫做組合圖形。3.提出問題:上面的組合圖形里有哪些學(xué)過的圖形?2.出示情境:4.追問:你知道生活中哪些地方有組合圖形嗎?綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)一、認(rèn)識組合圖形1.導(dǎo)入:在生活實(shí)際中,有些圖形是由幾個簡圖形的分割和添補(bǔ)轉(zhuǎn)化圖形的分割和添補(bǔ)轉(zhuǎn)化計(jì)算陰影部分的面積。4512計(jì)算陰影部分的面積。4512計(jì)算陰影部分的面積。4512計(jì)算陰影部分的面積。45124512計(jì)算陰影部分的面積。4512計(jì)算陰影部分的面積。圖中三個平行四邊形的面積相等嗎?你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎?圖中三個平行四邊形的面積相等嗎?你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎?所有大正方形的面積都相等,所有小正方形的面積也都想等,下面哪些圖形的陰影部分面積相等?①②③④所有大正方形的面積都相等,所有小正方形的面積也都想等,下面哪34求陰影部分的面積34求陰影部分的面積34求陰影部分的面積34求陰影部分的面積34求陰影部分的面積34求陰影部分的面積34求陰影部分的面積34求陰影部分的面積34求陰影部分的面積34求陰影部分的面積劍橋培優(yōu)五年級《組合圖形面積》講義課件310求陰影部分的面積310求陰影部分的面積310求陰影部分的面積310求陰影部分的面積大小兩個正方形,已知小正方形的面積是5平方厘米。求陰影部分面積。aa大小兩個正方形,已知小正方形的面積是5平方厘米。求陰影部分面大小兩個正方形,已知小正方形的面積是5平方厘米,求陰影部分的面積。aa大小兩個正方形,已知小正方形的面積是5平方厘米,求陰影部分的
例1、
下圖的梯形中,陰影部分面積是150平方厘米,
求梯形的面積??碱}講解
例1、
下圖的梯形中,陰影部分面積是150平方厘米,考題【例2】下圖中,大小正方形的邊長分別是10厘米、8厘米,求陰影部分的面積。分析與思考:
思路一:陰影部分的面積等于兩個正方形的面積之和,減去兩個空白部分的三角形面積之和。
思路二:也可以如下圖那樣把陰影部分分割成兩個三角形,分別求出兩個三角形的面積,再求出它們的面積和。
【例2】下圖中,大小正方形的邊長分別是10厘米、8厘米,分析例3、
如圖所示,兩個正方形的邊長是12厘米和15厘米,求陰影部分的面積。例3、
如圖所示,兩個正方形的邊長是12厘米和15厘米,【例4】兩個同樣的直角三角形(如下圖)重疊在一起,求陰影部分的面積。(單位:厘米)分析與思考:本題圖中的陰影部分無法直接求出面積,要運(yùn)用“等量代換”的方法。已知兩個三角形面積相等,△DOC是公共部分。根據(jù)“等量減等量差相等”的原理,S陰=S梯形OECF。求出梯形OECF的面積即求出陰影部分的面積。
【例4】兩個同樣的直角三角形(如下圖)重疊在一起,求陰分析與【例4】如圖,AB=2m,CD=5m,ED=3m,EC=4m,求陰影部分的面積。分析與思考:從圖中可知,陰影部分面積等于梯形ABCD的面積減去三角形DEC的面積,關(guān)鍵是求出梯形的面積。已知上、下底,需求出梯形的高,梯形的高等于直角三角形斜邊上的高,此題有三種解法。
思路一:用梯形面積減直角三角形的面積。
思路二:連接AC,△AEC與△AED等底同高,所以面積相等,要求陰影部分的面積,實(shí)際是求△ACB的面積。
思路三:連接BD,△BED與△BEC等底同高,求出△BDC的面積,也就是求出陰影部分的面積。
【例4】如圖,AB=2m,CD=5m,ED=3m,EC=4m劍橋數(shù)學(xué)培優(yōu)五年級(上)《組合圖形的面積》劍橋數(shù)學(xué)培優(yōu)五年級(上)《組合圖形的面積》一、認(rèn)識組合圖形1.導(dǎo)入:在生活實(shí)際中,有些圖形是由幾個簡單的圖形組合而成,我們把這樣的圖形叫做組合圖形。3.提出問題:上面的組合圖形里有哪些學(xué)過的圖形?2.出示情境:4.追問:你知道生活中哪些地方有組合圖形嗎?綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)一、認(rèn)識組合圖形1.導(dǎo)入:在生活實(shí)際中,有些圖形是由幾個簡圖形的分割和添補(bǔ)轉(zhuǎn)化圖形的分割和添補(bǔ)轉(zhuǎn)化計(jì)算陰影部分的面積。4512計(jì)算陰影部分的面積。4512計(jì)算陰影部分的面積。4512計(jì)算陰影部分的面積。45124512計(jì)算陰影部分的面積。4512計(jì)算陰影部分的面積。圖中三個平行四邊形的面積相等嗎?你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎?圖中三個平行四邊形的面積相等嗎?你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎?所有大正方形的面積都相等,所有小正方形的面積也都想等,下面哪些圖形的陰影部分面積相等?①②③④所有大正方形的面積都相等,所有小正方形的面積也都想等,下面哪34求陰影部分的面積34求陰影部分的面積34求陰影部分的面積34求陰影部分的面積34求陰影部分的面積34求陰影部分的面積34求陰影部分的面積34求陰影部分的面積34求陰影部分的面積34求陰影部分的面積劍橋培優(yōu)五年級《組合圖形面積》講義課件310求陰影部分的面積310求陰影部分的面積310求陰影部分的面積310求陰影部分的面積大小兩個正方形,已知小正方形的面積是5平方厘米。求陰影部分面積。aa大小兩個正方形,已知小正方形的面積是5平方厘米。求陰影部分面大小兩個正方形,已知小正方形的面積是5平方厘米,求陰影部分的面積。aa大小兩個正方形,已知小正方形的面積是5平方厘米,求陰影部分的
例1、
下圖的梯形中,陰影部分面積是150平方厘米,
求梯形的面積。考題講解
例1、
下圖的梯形中,陰影部分面積是150平方厘米,考題【例2】下圖中,大小正方形的邊長分別是10厘米、8厘米,求陰影部分的面積。分析與思考:
思路一:陰影部分的面積等于兩個正方形的面積之和,減去兩個空白部分的三角形面積之和。
思路二:也可以如下圖那樣把陰影部分分割成兩個三角形,分別求出兩個三角形的面積,再求出它們的面積和。
【例2】下圖中,大小正方形的邊長分別是10厘米、8厘米,分析例3、
如圖所示,兩個正方形的邊長是12厘米和15厘米,求陰影部分的面積。例3、
如圖所示,兩個正方形的邊長是12厘米和15厘米,【例4】兩個同樣的直角三角形(如下圖)重疊在一起,求陰影部分的面積。(單位:厘米)分析與思考:本題圖中的陰影部分無法直接求出面積,要運(yùn)用“等量代換”的方法。已知兩個三角形面積相等,△DOC是公共部分。根據(jù)“等量減等量差相等”的原理,S陰=S梯形OECF。求出梯形OECF的面積即求出陰影部分的面積。
【例4】兩個同樣的直角三角形(如下圖)重疊在一起,求陰分析與【例4】如圖,AB=2m,CD=5m,ED=3m,EC=4m,求陰影部分的面積。分析與思考:從圖中可知,陰影部分面積等于梯形ABCD的面積減去三角形DEC的面積,關(guān)鍵是求出梯形的面積。已知上、下底,需求出梯形的高,梯形的高等于直角三角形斜邊上的高,此題有三種解法。
思路一:用梯形面
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