【知識(shí)點(diǎn)解析】《兩角和與差的正切函數(shù)公式的綜合應(yīng)用》課堂探究_第1頁
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兩角和與差的正切函數(shù)公式的綜合應(yīng)用在△ABC中，已知tanA與tanB是方程2x2＋9x－13＝0的兩個(gè)根，求tanC的值．活動(dòng)與探究解：由題意知∴tanC＝tan[π－（A＋B）]＝－tan（A＋B）＝＝＝＝變式訓(xùn)練已知α，β∈且tanα，tanβ是方程x2＋

＋4＝0的兩個(gè)根，求α＋β的值．解：∵tanα，tanβ是方程x2＋

＋4＝0的兩個(gè)根，∴①②∴tan（α＋β）＝＝＝．變式訓(xùn)練已知α，β∈且tanα，tanβ是方程x2＋

＋4＝0的兩個(gè)根，求α＋β的值．解：又由①②可知tanα＜0，tanβ＜0．又α，β∈，故α，β∈．從而α＋β∈（－π，0），∴α＋β＝．小結(jié)公式Tα＋β與一元二次方程的聯(lián)系：在兩角和的正切公式Tα＋β中，有tanα＋tanβ和tanαtanβ這兩項(xiàng)，對(duì)比一元二次方程中的根與系數(shù)的關(guān)系，為我們利用韋達(dá)定理解決問題找到了很好的結(jié)合點(diǎn)．因此tanα、tanβ可以看作一元二次方程的根，這樣tanα＋tanβ、tanαtanβ、tanα－tan

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