初中二次函數(shù)知識點總結(jié)(很全面)

2a4a時，隨的增大而減??；當時，隨的增大而增大；當時，42a4a時，隨的增大而減??；當時，隨的增大而增大；當時，4b（一次函數(shù)概念：1．二次函數(shù)的概念：一般地，形如

ax

（

a

是常數(shù)，

）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。

這里需要強調(diào)一元二次方程類似次項系ab

可以為零次函數(shù)的x取值是全體實數(shù)．2.二次函數(shù)

ax

bx

的結(jié)構(gòu)特征：⑴等號左邊是函數(shù)，右邊是關(guān)于自變量

的二次式，

的最高次數(shù)是2⑵

a

是常數(shù)二次項系數(shù)是一次項系數(shù)是常數(shù)項．（二次函數(shù)

的性質(zhì)1.時，拋物線開口向上，對稱軸為x，頂點坐標為

，

．當

x

bbyxxy2a

y有最小值．42.時物線開口向下稱軸為x點坐標時，a4ay隨的增大而增大；當

x

時，y隨的增大而減??；當時，有最大值a

44

．（三次函數(shù)解析式的表示方法1.一般式：ac為常數(shù)a2.頂點式：

x)

（

，

，

為常數(shù)，

3.兩根式：ya(xa，x，x是拋物線與兩交點的橫坐標）.注意任何二次函數(shù)的解析式都可以化成一般式或頂點式并非所有的二次函數(shù)都可以寫成交點式，只有拋物線與x有交點，即ac表示．二次函數(shù)解析式的這三種形式可以互化.

時，拋物線的解析式才可以用交點式

遵義市瑞安補習(xí)二次函數(shù)練習(xí)1.下列關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是(x為自變量))A.B.C.D.2.函數(shù)y=x2-2x+3的圖象的頂點坐標是)A.(1，B.(-1，C.(1，D.(0，3)

學(xué)生：3.拋物線y=2(x-3)A.第一象限

的頂點在)B.第二象限

C.x軸上

D.y軸上4.拋物線

的對稱軸是()A.x=-2B.x=2C.x=-4D.x=45.已知二次函數(shù)y=ax2

+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是()A.ab>0，B.ab>0，c<0C.ab<0，c>0D.ab<0，c<06.二次函數(shù)y=ax2

+bx+c的圖象如圖所示，則點

在第__象

限()A.一B.二C.三D.四7.如圖所示，已知二次函數(shù)y=ax2

≠0)的圖象的頂點P的橫坐標是4，圖象交x軸于點A(m，0)和點B，且m>4那么AB的長是()A.4+mB.mC.2m-8D.8-2m8.若一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第二限二次函數(shù)y=ax2

+bx的圖象只可能是(

)9、拋物

x2)

的對稱軸是（）A.直

B.直線

直線x

直x

10.拋物線的函數(shù)關(guān)系式是()A.C.

遵義市瑞安補習(xí)的圖象向左平移2個單位，再向上平移個單位，所得的拋物線B.D.二、填空題1、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？（1）y

0

（2）yx2)(x

2（3）x

1

（4）xx2、二次函數(shù)

2

的圖象開口方向，頂點坐標是，對稱軸是；3、當k

值時，函數(shù)yx

k

為二次函數(shù)。3、函數(shù)(2)，當x為

時，函數(shù)的最大值是；14、二次函數(shù)x2

2

，當

時，y0且y隨的增大而減??；5.二次函數(shù)y=x2

-2x+1的對稱軸方程是_____________.6.若將二次函數(shù)y=x2

-2x+3配方為y=(x-h)2

+k的形式，則y=________.7.若拋物線y=x2

-2x-3與x軸分別交于A、B兩點，則AB的長為_________.8.拋物線y=x2

+bx+c，經(jīng)過A(-1，，B(3，兩點，則這條拋物線的解析式為____________.9、二次函數(shù)

y

的對稱軸是．10.二次函數(shù)

y2

的圖象的頂點是，

時，y隨x的大而減小．11.拋物線

yax

的頂點橫坐標是2，則a=．12.拋物線

yax

的頂點是

1(,3

，則

a

、c的是多少？13．已知拋物線y=﹣

1x－３x22（１）寫拋物線的開口方向、對稱軸