吉林省吉林市第五十五中學(xué)20182019學(xué)年高二數(shù)學(xué)3月月考試題理(含參考)

吉林省吉林市第五十五中學(xué)2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)3月月考試題理(含參照答案)吉林省吉林市第五十五中學(xué)2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)3月月考試題理(含參照答案)4/4吉林省吉林市第五十五中學(xué)2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)3月月考試題理(含參照答案)吉林省吉林市第五十五中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)3月月考試題理一、選擇題（每題5分，共60分）1．.i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)53i（）4iA.1iB.1iC.1iD.1i2．用三段論推理：“任何實(shí)數(shù)的平方大于0，因?yàn)閍是實(shí)數(shù)，所以a2>0”，你認(rèn)為這個(gè)推理()A．大前提錯(cuò)誤B．小前提錯(cuò)誤C．推理形式錯(cuò)誤D．是正確的3．曲線點(diǎn)處的切線的方程為（）A．B．C．D．4．若，則函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)等于（）A.B．C．D．5.以3i2的虛部為實(shí)部，以32i的實(shí)部為虛部的復(fù)數(shù)是（）A.33iB.3iC.22iD.22iππ6．由直線x＝－3，x＝3，y＝0與曲線y＝cosx所圍成的封閉圖形的面積為()133A.B．1C.D.22111*7．用數(shù)學(xué)歸納法證明1＋2＋3＋＋2n－1<n(n∈N且n>1)，第二步證明中從“k到k＋1”時(shí)，左邊增加的項(xiàng)數(shù)是()kkA．2＋1B．2－1C．2k－1D．2k8．若函數(shù)，則（）A．B．C．1D．09.用反證法證明命題：“設(shè)，b為實(shí)數(shù)，則方程x3＋＋＝0最少有一個(gè)實(shí)根”時(shí)，要做的aaxb假設(shè)是()A．方程x3＋ax＋b＝0沒(méi)有實(shí)根B．方程x3＋ax＋b＝0至多有一個(gè)實(shí)數(shù)C．方程x3＋ax＋b＝0至多有兩個(gè)實(shí)根-1-D．方程x3＋ax＋b＝0恰好有兩個(gè)實(shí)根10設(shè)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù),導(dǎo)函數(shù)的圖像以以下列圖，則函數(shù)y=f(x)的圖像是（）11．函數(shù)：的單調(diào)遞加區(qū)間是A.（0,1）.（e，）11eee二、填空題（每題５分，共20分）13.若復(fù)數(shù)z滿足z(1+i)=1-i(i是虛數(shù)單位),則其共軛復(fù)數(shù)=.14．若函數(shù)，則__________．15.T若xdx＝9，則常數(shù)T的值為_(kāi)_______．16.如圖是由火柴棒拼成的圖形，第n個(gè)圖形由n個(gè)正方形組成．經(jīng)過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)：第4個(gè)圖形中有________根火柴棒；第n個(gè)圖形中有________根火柴棒．三、解答題17．（20分）求以下函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)．(1)y＝(2x2＋3)(3x－1)；(2)yxex.-2-18.(15分)已知復(fù)數(shù)zaa(aa)i(aR)，試求實(shí)數(shù)a分別取什么值時(shí)，z是（1）實(shí)數(shù)（2）虛數(shù)（3）純虛數(shù)(15分)求證:對(duì)任意角q,cosqsinqcosq20．（20分）已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值．高二數(shù)學(xué)（理科）答案一、選擇題：CADDADDBABCC二、填空題：13、i14、．215、316、133n+1三、解答題：17(20分)(1)由題意結(jié)合導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法規(guī)可得：y′＝18x2－4x＋9.(2)由題意結(jié)合導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法規(guī)可得：y′＝(x＋1)ex.18.(1)a=-5或2(3)a=3平方差公式20、（1）∵，∴．由，解得或；由，解得，所以的遞