帶電粒子在電場中的運動1

1-9帶電粒子在電場中的運動1考綱要求.電容器的電壓、電荷量和電容的關系.帶電粒子在勻強電場中的運動示波管教學重、難點.電容器的電壓、電荷量和電容的關系.帶電粒子在電場中的偏轉考點一關于電容兩個公式的意義Q一.電容的定義式c=u，反映了電容器容納電荷量的本領，但平行板電容器的電容c的大小與Q、U都無關，僅由兩個導體板的大小和形狀、兩導體板的相對位置以及極板間的電介質來決定。2.平行板電容器電容的決定式C=HS,反映了電容C的大小與兩極板正對面積成正4nkd比，與兩極板間距離成反比，與極板間電介質的介電常數成正比。例1.如圖所示為一只“極距變化型電容式傳感器”的部分構件示意圖。當動極板和定極板之間的距離d變化時，電容C便發(fā)生變化，通過測量電容C的變化就可知道兩極板之間距離d的變化情況。在下列圖中能正確反映C與d之間變化規(guī)律的圖象是（A）?一Q一，、跟蹤訓練1根據電容器電容的定義式C=Q，可知（D）A.電容器所帶的電荷量Q越多，它的電容就越大，C與Q成正比B.電容器不帶電時，其電容為零C.電容器兩極板之間的電壓U越高，它的電容就越小，C與U成反比D.以上說法均不對

考點二電容器兩類動態(tài)問題的分析方法電容器動態(tài)分析的思路(1)確定不變量，分析是電壓不變還是所帶電荷量不變。..￡rS.....(2)用決定式C=7V分析平行板電容器電容的變化。4nkdQ(3)用定義式C=Q分析電容器所帶電荷量或兩極板間電壓的變化。(4)用E=U分析電容器極板間場強的變化。d特別提醒有一種情況我們應當作為結論記住：當電容器充電后與電源斷開，即電容器所帶電荷量不變時，無論怎樣改變板間距離，板間的場強是不變的。例2.一平行板電容器充電后與電源斷開，負極板接地。兩板間有一個正試探電荷固定在P點，如圖所示，以C表示電容器的電容、E表示兩板間的場強、中表示P點的電勢，W表示正電荷在P點的電勢能，若正極板保持不動，將負極板緩慢向右平移一小段距離的過程中，各物理量與負極板移動距離x的關系圖象中正確的是(C)跟蹤訓練2如圖甲所示為某同學設計的電容式位移傳感器原理圖，其中右板為固定極板，左板為可動極板，待測物體固定在可動極板上。若兩極板所帶電荷量Q恒定，極板兩端電壓U將隨待測物體的左右移動而變化，若U隨時間t的變化關系為U=at+b(a、b為大于零的常數)，其圖象如圖乙所示，那么圖丙、丁中反映極板間場強大小E和物體位移x隨時間t變化的圖線是(設t=0時物體位移為零)(D)A.①和③B.②和④A.①和③B.②和④C.②和③D.①和④考點三、帶電粒子在電場中的直線運動.帶電粒子在電場中的運動，綜合了靜電場和力學的知識，分析方法和力學的分析方法基本相同：先分析受力情況，再分析運動狀態(tài)和運動過程(平衡、加速、減速；直線還是曲線)，然后選用恰當的規(guī)律解題。解決這類問題的基本方法是：(1)采用運動和力的觀點：牛頓第二定律和運動學知識求解。(2)用能量轉化的觀點：動能定理和功能關系求解。.對帶電粒子進行受力分析時應注意的問題(1)要掌握電場力的特點。電場力的大小和方向不僅跟場強的大小和方向有關，還跟帶電粒子的電性和電荷量有關。在勻強電場中，同一帶電粒子所受電場力處處是恒力；在非勻強電場中，同一帶電粒子在不同位置所受電場力的大小和方向都可能不同。(2)是否考慮重力要依據情況而定?；玖Ｗ樱喝珉娮?、質子、a粒子、離子等除有說明或明確的暗示外，一般不考慮重力(但不能忽略質量)。帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或明確暗示外，一般都不能忽略重力。例3.靜電場方向平行于x軸，其電勢中隨x的分布可簡化為如圖所示的折線，圖中4)0和d為己知量。一個帶負電的粒子在電場中以x=0為中心、沿x軸方向做周期性運動，已知該粒子質量為m、電荷量為一q,其動能與電勢能之和為一A(0<A<q@0)。忽略重力。求：⑴粒子所受電場力的大?。?(2)粒子的運動區(qū)間；(3)粒子的運動周期。一\\、考點四、帶電粒子在電場中的偏轉在圖中，設帶電粒子質量為m,帶電荷量為q,以速度vO垂直于電場線方向射入勻強偏轉電場，偏轉電壓為U,若粒子飛離偏轉電場時的偏距為y,偏轉角為。，則tan0=^=琮=端，y=1ayt2=*vxvOmdv022mdv0tan帶電粒子從極板的中線射入勻強電場，其出射時速度方向的反向延長線交于極板中線的中點。所以側移距離也可表示為y=2tan。，所以粒子好像從極板中央沿直線飛出去一樣。若不同的帶電粒子是從靜止經同一加速電壓U0加速后進入偏轉電場的，則qU0=1mv2,即y=1ll?tan°="=需.由以上討論可知，粒子的偏轉角和偏距與粒子的q、m無關，僅決4dU0x2dU0定于加速電場和偏轉電場，即不同的帶電粒子從靜止經過同一電場加速后進入同一偏轉電場，它們在電場中的偏轉角度和偏轉距離總是相同的。例4如圖所示，甲圖是用來使帶正電的離子加速和偏轉的裝置。乙圖為該裝置中加速與偏轉電場的等效模擬。以y軸為界，左側為沿x軸正向的勻強電場，場強為E.右側為沿y軸負方向的勻強電場。已知OA^AB,OA=AB,且OB間的電勢差為U0.若在x軸的C點無初速度地釋放一個電荷量為q、質量為m的正離子(不計重力)，且正離子剛好通過B點。求：(1)C、。間的距離d;(2)粒子通過B點的速度大小?？键c五、帶電粒子在電場中運動的綜合問題例5.如圖所示，兩平行金屬板A、B長L=8cm,兩板間距離d=8cm,A板比B板電勢高300V。一帶正電的粒子電荷量q=10—10C,質量m=10—20kg,沿電場中心線RO垂直電場線飛入電場，初速度v0=2X106m/s,粒子飛出平行板電場后經過界面MN、PS間的無電場區(qū)域后，進入固定在。點的點電荷Q形成的電場區(qū)域，(設界面PS右邊點電荷的電場分布不受界面的影響）。已知兩界面MN、PS相距為12cm,D是中心線RO與界面PS的交點,。點在中心線上，距離界面PS為9cm,粒子穿過界面PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏be上。（靜電力常量k=9.0X109N-m2/C2）（1）求粒子穿過界面MN時偏離中心線R0的距離多遠？到達PS界面時離D點多遠？（2）在圖上粗略畫出粒子運動的軌跡。限時訓練1.如圖所示，電子由靜止開始從A板向B板運動，到達B板的速度為v,保持兩極間電壓不變，則（C）A.當減小兩板間的距離時，速度v增大B.當減小兩極間的距離時，速度v減小C.當減小兩極間的距離時，速度v不變D.當減小兩極間的距離時，電子在兩極間運動的時間變長2.如圖所示，傾斜放置的平行板電容器兩極板與水平面夾角為。，極板間距為d,帶負電的微粒質量為m、帶電荷量為q,從極板M的左邊緣A處以初速度vO水平射入，沿直線運動并從極板N的右邊緣B處射出，則（C）

A.微粒到達B點時動能為，v0B.微粒的加速度大小等于gsin。C.兩極板的電勢差UMN=qCOdiA.微粒到達B點時動能為，v0B.微粒的加速度大小等于gsin。C.兩極板的電勢差UMN=qCOdiD.微粒從A點到B點的過程電勢能減少黑3.器，使A、B兩板間的電壓為U時，一質量為m、電荷量為一q的帶電粒子，以初速度V0從A板上的中心小孔沿垂直兩板的方向射入電場中，恰從A、B兩板的中點處沿原路返回（不計重力），則下列說法正確的是（BC）A.使初速度變?yōu)?v0時，帶電粒子恰能到達B板B.使初速度變?yōu)?v0時，帶電粒子將從B板中心小孔射出C.使初速度v0和電壓U都增加為原來的2倍時，帶電粒子恰能到達B板D.使初速度v0和電壓U都增加為原來的2倍時，帶電粒子將從B板中心小孔射出.（多選）如圖一根不可伸長絕緣的細線一端固定于。點，另一端系一帶電小球，置于水平向右的勻強電場中，現把細線水平拉直，小球從A點靜止釋放，經最低點B后，小球擺到C點時速度為0,則（BD）A.小球在B點時速度最大B.小球從A點到B點的過程中，機械能一直在減少C.小球在B點時的繩子拉力最大D.從B點到C點的過程中小球的電勢能一直增加.（多選）在如圖所示的豎直向下的勻強電場中，用絕緣細線拴住的帶電小球在豎直平面內繞懸點O做圓周運動，下列說法正確的是（ABD）A.帶電小球有可能做勻速率圓周運動B.帶電小球有可能做變速率圓周運動C.帶電小球通過最高點時，細線拉力一定最小

D.帶電小球通過最低點時，細線拉力有可能最小.（多選）如圖甲，兩水平金屬板間距為d,板間電場強度的變化規(guī)律如圖乙所示。t=0T時刻，質量為m的帶電微粒以初速度vO沿中線射入兩板間，0?萬時間內微粒勻速運動，T時刻微粒恰好經金屬板邊緣飛出。微粒運動過程中未與金屬板接觸。重力加速度的大小為g.關于微粒在0?T時間內運動的描述，正確的是（BC）A.末速度大小為J2v0丁■B.末速度沿水平方向”……C.重力勢能減少了1mgd二口.克服電場力做功為mgd甲.（多選）長為1、間距為d的平行金屬板M、N帶等量異種電荷，A、B兩帶電粒子分別以不同速度v1、v2從金屬板左側同時射入板間，粒子A從上板邊緣射入，速度丫1平行金屬板，粒子B從下板邊緣射入，速度v2與下板成一定夾角。（。/0）,如圖所示。粒子A剛好從金屬板右側下板邊緣射出，粒子B剛好從上板邊緣射出且速度方向平行金屬板，兩粒子在板間某點相遇但不相碰。不計粒子重力和空氣阻力，則下列判斷正確的是（BC）A.兩粒子帶電荷量一定相同.兩粒子一定有相同的比荷C.粒子B射出金屬板的速度等于v1D.相遇時兩粒子的位移大小相等8.（多選）如圖所示，兩面積較大、正對著的平行極板A、8水平放置，極板上帶有等量異種電荷。其中A板用絕緣線懸掛，8板固定且接地，P點為兩板的中間位置。下列結論正確的是（BD）A.若在兩板間加上某種絕緣介質，A、B兩板所帶電荷量會增大A、B兩板上的電荷分別在P點產生的電場的場強大小相等，方向相同C.若將A板豎直向上平移一小段距離，兩板間的電場強度將增大D.若將A板豎直向下平移一小段距離，原P點位置的電勢將不變.如圖所示，平行金屬板A、B之間有加速電場，C、D之間有偏轉電場，M為熒光屏。今有質子（1H）、笊核（2H）和瓶核（3H）均由A板從靜止開始被加速電場加速后垂直于電場方向進入偏轉電場，最后打在熒光屏上（不計粒子重力）。則下列判斷中正確的是（AD）A.三種粒子從B板射出時的速度之比為#:，3：斕B.三種粒子同時打到熒光屏上C.偏轉電場的電場力對三種粒子做功之比為1：2：3D.偏轉電場的電場力對三種粒子做功之比為1：1：1.如圖所示是一個說明示波管工作的原理圖，電子經加速電場（加速電壓為U1）加速后垂直進入偏轉電場，離開偏轉電場時偏轉量是^兩平行板間的距離為d，電壓為U2,板長一h...一,、..，、一..為l，每單位電壓引起的偏移后叫作示波管的靈敏度，為了提高靈敏度，可米用下列哪些方U乙法（）A.增大U1B.減小lC.減小dD.增大U2.帶電粒子在電場中偏轉的綜合分析］如圖所示，在兩條平行的虛線內存在著寬度為L、電場強度為E的勻強電場，在與右側虛線相距也為L處有一與電場平行的屏?，F有一電荷量為+q、質量為m的帶電粒子（重力不計），以垂直于電場線方向的初速度丫0射入電場中，v0方向的延長線與屏的交點為O.試求：⑴粒子從射入到打到屏上所用的時間;

⑵粒子剛射出電場時的速度方向與初速度方向夾角的正切值tana；⑶粒子打在屏上的點P到0點的距離X.3qEL22mv02一、/、2L/、3qEL22mv02日案⑴血(2)i^02.如圖所示，絕緣光滑軌道AB部分為傾角為30°的斜面，AC部分為豎直平面內半徑為R的圓軌道，斜面與圓軌道相切。整個裝置處于場強為E、方向水平向右的勻強電場中?，F有一個質量為m的小球，帶正電，電荷量為q=*g，要使小球能安全通過圓軌道，在。點的初速度應滿足什么條件？.如圖所示，在E=103V/m的豎直勻強電場中，有一光滑半圓形絕緣軌道QPN與一水平絕緣軌道MN在N點平滑相接，半圓形軌道平面與電場線平行，其半徑R=40cm,N為半圓形軌道最低點，P為QN圓弧的中點，一帶負電q=10—4C的小滑塊質量m=10g,與水平軌道間的動摩擦因數口=0.15,位于N點右側L5m的M處，g