畢業(yè)設(shè)計說明書內(nèi)容

中北大學2014屆畢業(yè)設(shè)計說明書第42頁共42頁1緒論1.1研究背景及意義雷達原意是無線電探測和測距，即用無線電方法來發(fā)現(xiàn)目標并測定其空間位置[1]。雷達是人類對周圍環(huán)境進行探測的重要工具，尤其是在軍事領(lǐng)域其作用更是重要。自從20世紀30年代雷達系統(tǒng)問世以來，它一直是一種對遠距離目標進行檢測、測距和跟蹤的強有力工具。近70年來，隨著信息處理技術(shù)特別是半導體技術(shù)、計算機技術(shù)的突飛猛進，極大推動了現(xiàn)代信號處理技術(shù)的發(fā)展，再加上對目標電磁特性的研究和寬帶、超寬帶雷達技術(shù)研究的深入，以及模式識別技術(shù)的推廣應用，使得雷達系統(tǒng)有可能識別出目標類型和形狀，從而深刻地改變了雷達的內(nèi)涵。即從傳統(tǒng)的用于檢測、測距和測角等坐標參數(shù)測量的米制測量雷達，發(fā)展為用于目標識別等目的的特征測量雷達[2]。目標識別是現(xiàn)代雷達技術(shù)發(fā)展的一個重要組成部分，具有廣泛的民用意義和重要的軍事作用。在民用方面，目標識別在氣象雷達、天文雷達、低空飛行機載雷達、空載或星載合成孔徑環(huán)境遙感雷達、探地雷達等系統(tǒng)中都有廣泛應用。在軍事方面，電磁環(huán)境復雜多變的未來戰(zhàn)爭，要求對雷達目標進行快速有效識別。例如，在彈道導彈防御系統(tǒng)中，需要識別導彈與衛(wèi)星、彈頭與運載火箭、真彈頭與假彈頭(包括各類誘餌)；在一般防空系統(tǒng)中，需要識別飛機的機型、編隊、架次，以及將飛機從各種干擾物(包括誘餌、箔條等無源干擾和有源干擾假目標)中區(qū)別出來，爭取主動權(quán)，提高作戰(zhàn)效率；在轟炸雷達系統(tǒng)中，目標識別能有效排除各種偽裝等。雷達自動目標識別是指從接收到的目標散射回波中提取目標雷達信號特征[3]和反映目標屬性的穩(wěn)定特征，由機器根據(jù)一定的判別準則對目標做出類別或型號識別的一門技術(shù)。在雷達目標識別的初期階段，往往采用信號處理的方法，對雷達所采集的數(shù)據(jù)信息進行分析識別。其研究內(nèi)容主要包括雷達信號的特征提取、特征選擇、目標特征庫的建立、以及判決裝置和判決指示等，一個典型的雷達識別系統(tǒng)及識別過程如圖1-1所示。圖1-1雷達目標識別系統(tǒng)原理圖從圖1可見，雷達自動目標識別的關(guān)鍵技術(shù)包括兩個方面：(1)目標特征層，它應能穩(wěn)定地表征目標類別特有屬性，是一類目標區(qū)別于另一類目標的物理依據(jù)。(2)判決層，它包括數(shù)據(jù)庫的構(gòu)造、判決準則的選擇，判決門限的確定等。目標特征是與目標電磁散射物理有關(guān)的，從而雷達目標識別區(qū)別于一般模式識別，如圖形識別、手寫體識別、圖像識別等。雷達目標識別的信息源取自從目標來的電磁波，因而目標識別原理上可以分為有源目標識別和無源目標識別兩類。在有源目標識別中，目標信號特征(Signature)來自目標的雷達反射波、二次反射波：在無源目標識別中，目標信號特征來自目標發(fā)射的電磁波、目標對無線電臺(廣播電臺、電視臺、其他雷達)或其他輻射源(人工的或自然的)的反射波。分辨率的提高使雷達的功能遠遠超出了常規(guī)檢測、定位、搜索和跟蹤的范圍，而且包括其他一系列先進功能，例如目標成像、目標識別、地形測繪等。高分辨雷達工作頻率位于光學區(qū)(高頻區(qū))，發(fā)射寬帶相干信號(線性調(diào)頻或步進頻率信號)。雷達的距離分辨率正比于匹配濾波后的接收脈沖寬度，即(1.1)式中，△R為距離分辨單元大小，c為光速，為匹配接收的脈沖帶寬，B=1／為發(fā)射信號的帶寬。當目標沿雷達視線方向(LOS)的尺寸為L時，若》L，則對應的回波為“點”目標回波，這類雷達為低分辨雷達。而當《L時，對應的雷達則為高分辨雷達。由式(1．1)可知，B越大，越小，即雷達的距離分辨率越高。當雷達系統(tǒng)信號帶寬足夠大時，距離分辨單元遠小于目標的尺寸，目標占據(jù)了多個單元，這時自標散射點沿距離方向被分辨開來。相應地，高分辨雷達回波中呈現(xiàn)出的起伏和尖峰，反映了目標散射特性沿距離方向的分布，常稱為高分辨距離像(HighRangeResolutionProfile，簡稱HRRP)。目標一維距離像反映出目標沿雷達徑向上的精密的結(jié)構(gòu)分布信息，而這種信息對目標識別來說有重要的意義。一維距離像敏感于目標姿態(tài)角，隨著目標姿態(tài)角的不同一維距離像也不同，但在一定角度范圍內(nèi)，同一目標的一維距離像十分相似。因此，采用恰當?shù)奶卣魈崛『头诸惙椒ㄊ腔谝痪S距離像識別的關(guān)鍵技術(shù)。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀隨著雷達技術(shù)的發(fā)展以及模式識別理論方法的日益豐富，將模式識別理論中的新方法用于雷達目標識別己成為該領(lǐng)域重要的發(fā)展趨勢。I和早期的雷達目標識別技術(shù)相比，目前的雷達目標識別技術(shù)與模式識別理論的聯(lián)系更加緊密，我們可以認為雷達目標識別是模式識別理論的重要應用領(lǐng)域之一。1.2.1模式識別概述在人類的日常生活、社會活動、科研生產(chǎn)以及學習、工作中無時無處不在進行著分類識別。以研究分類識別理論和方法為主要任務(wù)的學科—模式識別[4](PatternRecognition)，其目標是創(chuàng)造能進行分類識別決策的智能機器系統(tǒng)以代替人類的分類識別工作，正受到學術(shù)界和各應用領(lǐng)域的極大關(guān)注。模式識別誕生于20世紀20年代，隨著40年代計算機的出現(xiàn)，50年代人工智能的興起，模式識別在60年代初迅速發(fā)展成為一門學科。它所研究的理論和方法在很多科學和技術(shù)領(lǐng)域中都得到了廣泛的重視，推動了人工智能系統(tǒng)的發(fā)展，擴大了計算機應用的可能性。幾十年來，模式識別研究取得了大量的成果，在很多地方得到了成功的應用，具有很大的應用價值。一個模式識別系統(tǒng)及識別過程的原理框圖可以用圖1．2來表示。虛線的上部是識別過程，虛線的下部是學習、訓練過程。需要指出的是應用的目的不同、采用的分類識別方法不同，具體的分類識別系統(tǒng)和過程將有所不同。圖1-2模式識別系統(tǒng)原理框圖進行雷達目標識別，必須依靠有效的目標特征分類技術(shù)(模式識別技術(shù))。模式識別技術(shù)的發(fā)展為雷達目標識別的研究提供了有利的條件。統(tǒng)計模式識別方法、模糊模式識別方法、基于模型和基于知識的模式識別方法以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式識別方法等在雷達目標識別中均有成功的應用。（1）統(tǒng)計模式識別統(tǒng)計模式識別是傳統(tǒng)的模式識別方法，也是雷達目標識別中最常用到的特征分類方法，它是一種根據(jù)已知樣本的統(tǒng)計特性來對未知類別樣本進行分類的方法。其基本思想是用Ⅳ維特征矢量表征目標模式，并通過對樣本的學習，估計出特征矢量的概率分布密度函數(shù)，在某種最優(yōu)準則下，利用特征矢量的統(tǒng)計知識來構(gòu)造判別函數(shù)，從而在保證分類誤差概率最小的條件下，對目標進行分類。最近鄰域法、相關(guān)匹配法、多維相關(guān)匹配方法、最大似然Bayes分類器、Bayes優(yōu)化決策規(guī)則、最大似然函數(shù)等都被用于了目標特征的分類決策。（2）句法模式識別句法模式識別也稱為結(jié)構(gòu)模式識別。在許多情況下，對于較復雜的對象僅用一些數(shù)值特征已不能較充分地進行描述，這時可采用句法識別技術(shù)。句法識別技術(shù)將對象分解為若干個基本單元，這些基本單元稱為基元；用這些基元以及它們的結(jié)構(gòu)關(guān)系來描述對象，基元以及這些基元的結(jié)構(gòu)關(guān)系可以用字符串或圖來表示；然后運用形式語言理論進行句法分析，根據(jù)其是否符合某一類的文法而決定其類別。（3）模糊模式識別這類技術(shù)運用模糊數(shù)學的理論和方法解決模式識別問題，因此適用于分類識別對象本身或要求的識別結(jié)果具有模糊性的場合。目前，模糊識別方法較多。這類方法的有效性主要在于對象類的隸屬函數(shù)是否良好。（4）人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由大量簡單的基本單元——神經(jīng)元(Neuron)相互聯(lián)接而構(gòu)成的非線性動態(tài)系統(tǒng)，每個神經(jīng)元結(jié)構(gòu)和功能比較簡單，而由其組成的系統(tǒng)卻可以非常復雜，具有生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的某些特性，在自學習、自組織、聯(lián)想及容錯方面具有較強的能力，能用于聯(lián)想、識別和決策。在模式識別方面，與前述方法顯著不同的特點之一是在學習過程中具有自動提取特征的能力。（5）人工智能方法眾所周知，人類具有極完善的分類識別能力，人工智能是研究如何使機器具有人腦功能的理論和方法，模式識別從本質(zhì)上講就是如何根據(jù)對象的特征進行類別的判斷，因此，可以將人工智能中有關(guān)學習、知識表示、推理等技術(shù)用于模式識別。另外，王守覺院士于2002年提出了一種新的模式識別方法，稱之為仿生模式識別或拓撲模式識別[5]。拓撲模式識別的理論分析工具是點集拓撲學，這同傳統(tǒng)的以統(tǒng)計為基礎(chǔ)的模式識別是不同的。拓撲模式識別強調(diào)的是生物的“認識(認知)”，傳統(tǒng)模式識別強調(diào)的是生物的“區(qū)分”。上述的幾類方法各有其特點及應用范圍，現(xiàn)在來看，它們不能相互取代，只能共存，相互促進、借鑒及融合。一個較完善的識別系統(tǒng)很可能是綜合利用上述各類識別方法的觀點、概念和技術(shù)而形成的。1.2.2雷達目標識別發(fā)展與現(xiàn)狀雷達目標識別的研究始于20世紀50年代。早期雷達目標特征信號的研究工作主要是研究雷達目標的有效散射截面積。但是，對形狀不同、性質(zhì)各異的各類目標，籠統(tǒng)上用一個有效散射截面積來描述，就顯得過于粗糙，也難以實現(xiàn)有效識別。1958年，美國雷達專家D．K．Barton通過分析用AN／FPS．16精密跟蹤雷達記錄的前蘇聯(lián)剛發(fā)射的第二顆人造衛(wèi)星SputnikII的回波信號，推斷出前蘇聯(lián)當時的衛(wèi)星跟蹤網(wǎng)是由第二次世界大戰(zhàn)時使用的低威力雷達所組成。這一推斷標志著雷達測量已由普通的尺度測量走向特征測量的新階段。上世紀七十年代初期，雷達目標識別技術(shù)首先在軍事領(lǐng)域得到初步的應用。美國在夸賈林反導靶場，利用Tradex、Altair和Alcor等多部雷達組網(wǎng)，開展目標特征信號測量和目標識別研究和實驗，成功地從少量誘餌云和助推器碎片中識別出“民兵”導彈彈頭。七十年代以后，信號處理方法、計算技術(shù)和徼電子技術(shù)的飛速發(fā)展，為雷達目標識別自動化提供了方法和技術(shù)基礎(chǔ)，使雷達自動目標識別成為一個新的技術(shù)學科。市場需求，特別是戰(zhàn)場感知、防空警戒、精確打擊等軍事需要，強烈地刺激著雷達自動目標識別的理論探索和技術(shù)進步。1986年，美國國防部(DOD)將目標識別技術(shù)列為二十項國防關(guān)鍵技術(shù)之一，并把它作為提高防空武器系統(tǒng)戰(zhàn)術(shù)性能和生存概率的重要手段。與此同時，西方國家在雷達目標識別方面立了很多項目。美國陸軍導彈司令部1988年開展飛機類雷達目標識別的研究，內(nèi)容包括：多普勒調(diào)制信號識別、短脈沖諧振識別和IsAR識別、HRR距離像識別。他們的研究結(jié)果認為，一維HRRP是一種最有前途的目標識別方法。從Internet網(wǎng)和近幾年雷達國際會議與SPIE會議可以看出，美國現(xiàn)階段雷達目標識別的研究熱點集中在用SAR／ISAR數(shù)據(jù)的一維距離像識別飛機和軍用車輛。國內(nèi)關(guān)于雷達目標識別的研究主要是空間目標識別。一是以識別導彈為研究內(nèi)容，一是以識別飛機為研究內(nèi)容。1.2.3特征提取方法介紹目標特征提取是雷達目標識別的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。選擇什么樣的特征來表達目標屬性是至關(guān)重要的。目前提取特征的基本方法是參數(shù)化方法和非參數(shù)化方法、自回歸滑動模型法和子空間投影方法。第一種方法是參數(shù)化方法。該方法是基于電磁散射數(shù)學模型，如GTD(Geometrictheoryofdiffraction)模型、簡單散射點模型。它通常具有低維數(shù)特征的特點，參數(shù)具有明確的物理意義。許多學者在從事這方面的研究，采用的方法有Relax方法[6]、匹配追蹤方法[7，8]、子孔徑平滑方法[9]、小波分解方法[10]等。杜克大學L．Carin教授等研究了用匹配追蹤方法從聲納信號提取GTD模型參數(shù)問題[8]。Gaggi博士比較了匹配追蹤(matchingpursuit)算法和基跟蹤算法(Basispursuit)并提出了高分辨跟蹤算法，用于從槳狀飛機(Cessna)雷達回波中提取目標特征問題，他們說明性地介紹了提取波形特征的思路。第二種方法是非參數(shù)化方法。其典型代表是直接利用一維距離像。相比較而言，它是面向雷達數(shù)據(jù)的。H．JLi和s．HYang在1993年研究了用距離像相關(guān)匹配法(Matchingscore)識別飛機問題[11]。A．Zyweck和R．E．Bogncr用距離像研究了商用波音727與波音737飛機的識別問題[l2]。由于雷達距離像序列是一個隨機矢量序列，所以可以利用其平均距離像和協(xié)方差矩陣來表征目標特性的信息。在理論上，這相當于要求雷達距離像數(shù)據(jù)的幅度起伏是服從高斯分布的；但一般來說，雷達距離像是萊斯分布的。日本學者K．Fukunaga研究了毫米波雷達距離像的統(tǒng)計特性[l3]，根據(jù)計算曲線提出用冪變換方法將距離像近似成高斯分布的思想。第三種表達目標特征的方法是自回歸滑動模型法。華盛頓大學的K．B．Eom等人研究了高距離分辨雷達信號的時變自回歸模型(Time-Varyingautoregressivemodeling)問題，用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法研究了這種特征的分類問題，并用兩類非合作目標辨識數(shù)據(jù)進行了實驗，得到了93％的正確識別率[14]。第四種是子空間投影方法。該方法用SVD方法獲得一幀距離像的平均像和方差分布，把高維距離像投影到低維的主分量子空間內(nèi)用歐氏距離進行識別。Wright州立大學電子工程系的A．K．Shaw教授和V．Bhatnagar博士，將XPATCH軟件仿真數(shù)據(jù)和MSTAR實測數(shù)據(jù)先用冪變換法預處理，然后用SVD產(chǎn)生本征模板(Eigen．Templates)，用PCA(主分量提取)技術(shù)降維處理，進行了ATR實驗，得到了有意義的結(jié)果[15]。另外，在特征提取中總希望使用不同的數(shù)學工具和信號處理方法從目標回波中提取目標特征，所以我們再從數(shù)學的角度來介紹一些特征提取的方法。首先，不變矩是一種不變量。模式識別中的不變矩應用于雷達目標識別已有廣泛研究。毛京紅[16]等研究了目標一維像識別中的不變矩方法，劉曉峰[17]則將該方法用于目標的無線電攝像機二維像識別中，他們的研究都給出了有效的識別實驗結(jié)果。但是，真正的不變矩是不存在的，矩的旋轉(zhuǎn)不變性、尺度不變性只具備一定穩(wěn)健性的特性。其次，具有平移不變等特性的信號處理方法應用于特征提取也有廣泛研究。例如，具有尺度不變性的Mellin變換特征提取方法被用于艦船目標的一維像識別中；具有平移不變性的Fourier變換與MeUin變換相結(jié)合的方法也被應用于一維像和二維像識別中。最后值得一提的是，在各種信號處理方法中，高階統(tǒng)計量方法提取不變量是模式識別和雷達目標識別的研究熱點之一[18，19]。這種方法旨在估計信號的高階累積量或高階譜，尤其是三階累積量或其Fourier變換——雙譜。雙譜具有如下典型特征：對信號的平移不變性；對信號的可逆性(對于有限支撐圖像，由雙譜可以難一地重建，重建中平移模糊性不復存在)；對一大類加性噪聲不敏感(白高斯噪聲，色高斯噪聲或其它具有對稱概率密度函數(shù)的噪聲，其雙譜為零)。利用這些特性，可以在復雜背景下檢測和提取信號、恢復信號相位等。基于高階統(tǒng)計量的雷達目標識別方法有進一步深入研究的價值。1.3本文主要工作和內(nèi)容安排本文包括五部分內(nèi)容：第一章緒論中闡述了本文的研究背景和意義，并簡述了模式識別的內(nèi)容、雷達目標識別的發(fā)展和現(xiàn)狀以及特征提取的多種方法。第二章分析了高分辨雷達一維距離像的獲取及特性分析。由于其較強的目標姿態(tài)敏感性和平移敏感性，所以采用恰當?shù)奶卣魈崛『头诸惙椒ㄊ腔谝痪S距離像識別的關(guān)鍵技術(shù)。第三章介紹了主分量分析法降噪原理，然后通過圖像反映降噪前后的區(qū)別。第四章研究了基于核主分量分析的高分辨雷達目標特征提取與識別。文中討論了KPCA算法原理，首先將KPCA應用于雷達目標距離像特征提取，通過計算原始空間的內(nèi)積核函數(shù)實現(xiàn)原始數(shù)據(jù)空間到高維數(shù)據(jù)空間的非線性映射，再對高維數(shù)據(jù)作主分量分析，求取更易于分類的核主分量，然后采用支持矢量機進行分類，提出了基于核主分量分析的高分辨雷達目標特征提取與識別方法。文中構(gòu)造了一個組合核函數(shù)，最后用四類目標數(shù)據(jù)進行了實驗，實驗結(jié)果表明，該方法能夠提高目標識別性能。第五章總結(jié)了本文的研究工作，指出了需要進一步解決的問題。2高分辨一維距離像散射是入射波與散射體相互作用的結(jié)果。因此，散射波攜帶有大量關(guān)于散射體的信息。散射分為正散射和逆散射。逆散射就是要通過對散射場的測量和分析，提取出有關(guān)散射體特性的信息并由此推求出散射體特征。目標識別就是在給定入射渡的條件下，由散射波場恢復或重建物體的幾何形狀和結(jié)構(gòu)，也可稱之為物體的成像問題。一維距離像是利用寬帶高分辨雷達獲得的目標多個散射中心在徑向上的投影分布。寬帶距離高分辨雷達的信號帶寬一般為幾百兆赫，相應的距離分辨率是亞微米級的。飛機一類目標已不再是“點”目標，其回波為與目標散射點分布有關(guān)的一維距離像。它反映在一定雷達視角時，目標上散射體(如機頭、機冀、機尾方向舵、進氣孔、發(fā)動機)等的散射強度RCS(雷達散射截面積)沿雷達視線的分布情況(散射點的相對幾何關(guān)系)。故它提供了雷達目標的幾何結(jié)構(gòu)特征，可以用于作為自動目標識別的特征。2.1高分辨一維距離像的獲取增大帶寬的最簡單方法是發(fā)射單頻窄脈沖信號，但由于受到器件的限制，窄脈沖信號不能發(fā)射較強的信號功率，使探測距離和距離分辨成為一對矛盾。寬帶雷達技術(shù)的出現(xiàn)使這一問題得以解決，實現(xiàn)寬帶的方法有多種：如線性調(diào)頻脈沖壓縮(chirp)[20]信號、線性調(diào)頻連續(xù)波(FMCW)信號以及頻率步迸(Stepped-Frequency)信號[21]等。下面以頻率步進信號為例說明高分辨一維距離像的獲取過程。頻率步進信號是一種調(diào)頻相參脈沖串信號：發(fā)射一串窄帶的寬脈沖，脈寬為，脈間載頻均勻步進一固定值，脈沖重復周期為，如圖2-1所示，在一個相參處理間隔內(nèi)，頻率步進脈沖具有不同的載頻，目標對各步進脈沖信號的回波反映了它在該頻率下的散射強度，N個不同載頻的步進脈沖信號便可得到目標的散射頻譜，在接收時用與這串脈沖回波信號載頻相應的本振信號進行混頻，并通過逆Fourier變換對其作相參求和，就可得到目標的合成距離像。下面以靜止點目標為例進行推導。圖2-1頻率步進信號設(shè)發(fā)射的第i個脈沖為（2.1）其中和分別為第i個脈沖的幅度和初始相位，。第i個脈沖的回波信號為（2.2）其中為第i個脈沖的回波幅度，為目標回波時延，R為目標位置。取參考信號為：（2.3）經(jīng)混頻后的視頻輸出信號為：（2.4）其中為混頻輸出的幅度，在回波的中心位置，即時刻進行I、Q正交采樣，可得N個回波的復采樣序列:（2.5）對上式作逆Fourier變換，并假定，可得（2.6）其中為雷達的中心頻率，C為光速。定義為幅度距離像，則點目標回波的幅值為：（2.7）峰值出現(xiàn)在處，此時對應的距離，由此便得到目標的合成距離像。目標的最大不模糊距離為：（2.8）由于必須大于等于發(fā)射脈沖寬度所對應的縱向距離，頻率步進的步長滿足：（2.9）高分辨一維距離像的生成示意圖如圖2-2所示。圖2-2高分辨一維距離像的生成示意圖2．2高分辨一維距離像的特性分析采用HRRP作為雷達目標識別的原始特征[22]，是因為：(1)HRRP能提供有關(guān)目標縱向長度(有顯著后向散射部分的)和強散射點位置的信息，例如機載雷達拋物面天線，發(fā)動機吸氣管，以及其它強散射中心。在目標反射的電磁場中含有關(guān)于目標尺寸，形狀和電學性能的信息。(2)距離像對距離方向上的估計誤差要求較二維像對方位向上的估計誤差要求松弛得多。(3)在用ISAR二維像作為識別特征時，存在對目標橫向尺寸定標和目標轉(zhuǎn)動角度的要求；用距離像作識別特征時，不存在上述問題。(4)獲得一維距離像比成一幅微波二維像容易得多。特別地，一維距離像識別只需為數(shù)不多的若干次日標回波，并且這些回波通常不必是相干的；而微波二維像則需要數(shù)量多得多的相干回波才行。(5)成像雷達系統(tǒng)復雜，不易大量裝備。高分辨雷達目標一維距離像固然存在很多優(yōu)點，但是也有其不容忽視的缺點，比如目標一維距離像的目標姿態(tài)敏感性[23]、平移敏感性[23]、閃爍現(xiàn)象和隨頻率變化等。因此，為了能夠減少目標一維距離像不穩(wěn)定性對識別率的影響而得到較高的目標識別率，采用恰當?shù)奶卣魈崛『头诸惙椒ㄊ腔谝痪S距離像識別的關(guān)鍵技術(shù)。2．3HRRP的特征提取及識別方法評述由2．2節(jié)所述可知利用高分辨一維距離像進行目標識別是一種有效的方法，國內(nèi)外在這方面的研究也很多。針對HRRP的一些特性，提出了不同的特征提取方法，以提高目標識別率。距離像匹配是直接利用距離像識別的最基本的方法，即用未知目標的距離像特征矢量與模板庫中的各目標的模板距離像特征矢量進行相關(guān)。1993年Li和Yang闡述了直接將一維距離像作為特征矢量的可行性[42]，提出了基于匹配度的距離像匹配識別方法。同年Hudson和Psalltis提出了基于相關(guān)濾波法的飛機目標識別方法[43]。這一方法本質(zhì)上與匹配度方法是一致的，不同之處可以理解為兩種方法在識別過程中所用模板的不同。相關(guān)濾波法利用多幅飛機目標的一維距離像所構(gòu)造的相關(guān)濾波器，實際上是原來多個相鄰模板的平均模板，這種方法減少了識別過程中所需的運算量。但是由于目標一維距離像存在目標姿態(tài)敏感性、平移敏感性、閃爍現(xiàn)象和隨頻率變化等問題，直接利用HRRP進行識別的識別率必然會不夠理想，所以有必要對目標一維距離像進行特征提取。針對目標一維距離像的姿態(tài)敏感性，早在1983年Zwicke就開始研究利用梅林(Mellin)變換從一維距離像中提取有限角度內(nèi)尺度不變特征的方法。郭桂蓉[44]在識別艦船目標的一維距離像中也應用了Mellin變換進行特征提取。利用Mellin變換的模值所具有的尺度不變性可使同一目標獲得較好的不變性特征。另外，基于準則函數(shù)的特征提取[24][25]也可在特征空間有效地改善特征量的姿態(tài)敏感性，而且還能在一定程度上減少特征量的維數(shù)，實現(xiàn)一舉兩得之功效。選擇合理、有效的準則函數(shù)是該方法的關(guān)鍵所在。針對目標一維距離像的平移敏感性，一種簡單直接的方法是采用傅里葉(Fourier)變換。由于Fourier變換的模具有平移不變性，因此對平移前后一維距離像的Fourier變換取模運算，可以得到距離像的平移不變量。另外，目前在雷達HRRP識別中，頻譜幅度特征，功率譜特征(或廣而言之高階譜)和雙譜特征是提取目標平移不變性的有效方法[18][19]。3基于PCA的一維距離像降噪原理一維距離像是目標在雷達徑向距離軸上的投影圖像,它反映了目標等效多散射中心在雷達距離像上的分布,包含了目標的幾何信息,是目標分類和識別的重要特征之一[26]。但是距離像對目標與雷達相對姿態(tài)角的變化異常敏感,基于距離像的雷達目標識別方法需要克服由這種敏感性帶來的同類目標的距離像不穩(wěn)定的問題。距離像對目標的姿態(tài)角變化敏感包括輕微姿態(tài)角變化和大姿態(tài)角變化。當一個距離單元中有兩個或多個散射點存在時,目標輕微的轉(zhuǎn)動足以使得兩散射點的徑向距離變化之差超過雷達半波長,故各散射點回波的相干和發(fā)生較大變化,這種距離像的幅度起伏通常稱為斑點。L.M.Novak等提出特征像方法,利用一組距離像的特征子空間來提取目標的特征并對實測雷達像進行了識別研究,獲得了較好的識別效果。特征像方法實質(zhì)上是利用了主分量分析(PCA)這一統(tǒng)計方法來提取特征。主分量分析對于多維變量的概率密度函數(shù)形狀類似為超橢球體單峰分布的時候具有很好的降噪、降維和特征提取能力[27，28]。這非常有利于抑制由斑點引起的距離像幅度波動實現(xiàn)對距離像降噪以提高信噪比,從而提高特征的穩(wěn)定性。但是,當姿態(tài)變化較大時目標等效散射中心是不一樣的,作為目標等效散射中心模型投影的距離像變化很大,使得大姿態(tài)角范圍內(nèi)的距離像的密度函數(shù)要比單峰分布復雜得多。因此,僅僅通過濾波降噪的方法還不能夠提取較大姿態(tài)范圍內(nèi)目標的穩(wěn)定特征?，F(xiàn)在提出了一種非線性的主分量分析方法———核主分量分析(KPCA)[29]。KPCA先把輸入樣本非線性映射到高維特征空間,然后在特征空間中進行常規(guī)的主分量分析,尋找能夠最佳表征原信號的主特征向量構(gòu)成主子空間以達到主分量特征提取目的。通過選擇不同的映射使得在輸入空間中呈現(xiàn)復雜分布的數(shù)據(jù)在特征空間中服從簡單分布,從而達到良好的特征提取效果。本文結(jié)合PCA和KPCA的特點提出采用PCA分析法對一維距離像降噪，然后再通過KPCA提取雷達目標較大姿態(tài)角范圍內(nèi)穩(wěn)定的特征，用于對雷達目標進行識別。本章首先介紹PCA分析法對一維距離像的降噪原理。3.1主成分分析法主成分分析法是多元統(tǒng)計分析中一種常用的方法。其基本思維是通過降維,把眾多指標(個相關(guān)變量)通過線性變換濃縮轉(zhuǎn)化為維數(shù)較低的個互不相關(guān)的指標變量,亦即主成分變量,同時要求主成分變量所包含的指標信息量占原始指標信息量的85%以上(即主成分的累計貢獻率達到85%以上)。具體步驟如下:假設(shè)有n個樣品,m個變量(指標),構(gòu)成矩陣（3.1）步驟1為了消除各指標間的不可公度性影響,將原始決策矩陣的樣本值標準化為（3.2）式中，，從而得到標準化樣本決策矩陣。步驟2計算所有樣本的指標相關(guān)矩陣,其中，（3.3）步驟3求相關(guān)矩陣的特征值及相應的特征向量，（3.4）步驟4選取滿足的前個主成分向量,將這濃縮后的個主成分作為新的決策指標,從而得到低維指標的主成分決策矩陣（3.5）根據(jù)主成分分析的結(jié)果,可得到主成分指標權(quán)重:（3.6）進而可構(gòu)造主成分決策矩陣。步驟5建立優(yōu)化決策模型定義1對主成分加權(quán)決策矩陣的指標屬性值,取,則稱由和構(gòu)成的方案分別為主成分正理想方案(正理想點)和主成分負理想方案(負理想點)[30]。定義2稱（3.7）（3.8）為方案對主成分正理想方案和主成分負理想方法的偏離度。定義1中的主成分正理想方案和主成分負理想方案顯然不存在,否則就無須決策,作此定義的宗旨是把它們作為衡量其他可行方案的準繩以衡量各方案的優(yōu)劣。假設(shè)綜合主成分指標為方案的期望排序,則為方案距離主成分正理想方案的期望偏離度,為方案距離主成分負理想方案的期望偏離度。我們的目標是,使每一方案要么偏離主成分負理想方案(貼近主成分正理想方案),要么偏離主成分正理想方案(貼近主成分負理想方案),這樣就可以將各方案的優(yōu)劣性明顯地區(qū)分開來,為此建立如下綜合優(yōu)化模型:，（3.9）令，得（3.10）由此可得到在主成分分析和理想點基礎(chǔ)上的各方案總體優(yōu)化決策排序向量,決策者可據(jù)此結(jié)果進行決策。3.2主分量分析降噪原理雷達測量受噪聲的影響，噪聲主要是由雷達接收機的熱噪聲和云團：大氣等的雜波引起的。在對雷達HRRP進行特征提取前，針對雷達HRRP的物理和統(tǒng)計特性，先對HRRP作一些有效的預處理有利于提高目標識別系統(tǒng)的有效性?，F(xiàn)有的HRRP識別研究大多針對高信噪比情形，目前對HRRP降噪算法的研究不多。冪變換(Powertransform，叉名BOX-COX變換)是一種常用的HRRP非線性預處理方法，對提高識別率的作用十分明顯[37]。除此之外，針對冪變換的噪聲敏感性問題，可以利用另外一種非線性預變換方法一Sigmoid變換來對HRRP進行預處理。該方法同樣可以提高HRRP的識別性能，且具有較好的噪聲穩(wěn)健性。在對目標進行識別之前，首先對一維距離像進行預處理：(1)歸一化：將每一幅距離像進行能量歸一化：(2)利用Fourier變換的平移不變性，將一維距離像做Fourier變換即可對齊；(3)利用PCA對目標一維距離像進行降噪處理。本文中采用了利用PCA進行目標一維距離像的降噪。由于PCA求得的是一組正交矢量，該正交矢量組最大可能地表示數(shù)據(jù)方差，所以前幾個最大特征值對應的特征矢量能夠包含一維距離像中的大部分信息，而較小的特征值對應的特征矢量包含的信息量較小，甚至可以認為這些是噪聲。所以用PCA可以用來對雷達一維距離像進行降噪處理。3.2.1主分量分析降噪原理簡介主分量分析反映了目標類別主要特征信息,在最小均方誤差意義下是一種最佳變換。設(shè)是一個維隨機向量,它的協(xié)方差矩陣為(3.11)對其進行正交相似對角化(3.12)其中,是協(xié)方差矩陣的特征值構(gòu)成的對角矩陣(這些特征值按降序排列）,是相應的特征向量構(gòu)成的正交矩陣。隨機向量x經(jīng)過PCA變換為,所以x可以重構(gòu)成。若只保持前m個分量不變其余分量用bj代替,在最小均方誤差準則下有bj=0,隨機向量x的最佳重構(gòu)為:(3.13)且最小均方誤差為協(xié)方差矩陣最小的個對角元素之和,即重構(gòu)誤差最小。由于是對角矩陣,故就是向量的第個分量的方差。這些分量中方差大的稱為主分量,小的則是次分量。從而可以認為,次分量在重構(gòu)原信號時只起到對信號微調(diào)的作用,是由噪聲引起的,在重構(gòu)時可以去掉,這樣做不妨稱之為PCA濾波降噪。一維距離像的PCA降噪結(jié)果見圖3-3。主/次分量可以通過門限法來確定,即：設(shè)定一個門限,當前個分量方差之和與所有分量方差之和的比首次大于該門限,取這個分量為主分量,剩余的為次分量?；谄娈愔捣纸獾姆椒ㄅc上述降噪方法類似。當信號X的均值為零的時候,有兩種方法得到相同的結(jié)果。但是,當均值不為零的時候,在最小均方誤差準則下最優(yōu)的是PCA方法。而實際當中的信號又往往不能夠滿足均值為零的條件。3.2.2實測數(shù)據(jù)實驗結(jié)果分析實驗流程圖：圖3-1實驗流程圖實驗中數(shù)據(jù)是發(fā)射信號為帶寬300M、步進頻率為2M的步進頻率信號，分別獲取的四類目標(F16、F18、b737、b747)的一維距離像。一維距離像的點數(shù)為151。方位角為119．75度到90．03度，俯仰角為90．13度到l79．94度，得到171幅距離像。其中間隔選取85幅作為訓練數(shù)據(jù)，85幅作為測試數(shù)據(jù)。在距離像中加入均值為0，方差為高斯白噪聲，本實驗中的信噪比為20db。圖3-2是四類目標的一維距離像。a)目標1一維距離像的序列圖b)目標2一維距離像的序列圖c)目標3一維距離像的序列圖d)目標4一維距離像的序列圖圖3-2四類目標一維距離像的序列圖對四類目標的一維距離像進行降噪處理后得到的某一姿態(tài)角的距離像如圖3-3所示。目標1的一維距離像目標2的一維距離像目標3的一維距離像目標4的一維距離像圖3-3預處理后的四類目標一維距離像可見通過對一維距離像進行了預處理，減少了噪聲對距離像的影響，為特征提取和識別提供了更好的前提條件。4基于KPCA的目標特征提取及識別方法特征提取是模式識別的基礎(chǔ)和重要的部分，特征提取是否有效直接影響目標識別性能。隨著現(xiàn)代戰(zhàn)場環(huán)境的日益復雜和各種目標特征控制技術(shù)的進一步發(fā)展，提取目標和環(huán)境的非線性特征可以有效彌補傳統(tǒng)特征提取的不足。雷達目標對電磁場的散射是一個非線性過程，在頻域中散射回波可能會出現(xiàn)高次諧波分量，目標可以等效為一個非線性系統(tǒng)。因此將非線性系統(tǒng)理論用于雷達目標非線性散射過程的表征和目標識別具有深刻的意義。利用合適的非線性特征，人們能夠提取更多的信息。在處理各種非線性方法中，核函數(shù)方法是一項將線性方法推廣到非線性的強有力的技術(shù)，是當前一個活躍的研究領(lǐng)域。最早關(guān)于核函數(shù)的研究文獻可追溯到1909年Mercer的重要論文(Mercer，1909)。而對有關(guān)基于核函數(shù)的應用研究則還是最近幾年的事情，特別是隨著統(tǒng)計學習理論(StatisticalLearningTheory)研究的成熟，支持矢量機(SupportVectorsMachine．SVM)(Vapaik，1995)作為統(tǒng)計學習理論以及核函數(shù)理論的一個重要應用獲得了巨大的成功之后，機器學習領(lǐng)域里掀起了一股基于核函數(shù)的研究風潮。并且在國際上，出現(xiàn)了專門從事有關(guān)核函數(shù)理論和應用研究的網(wǎng)站(例如：http：／／www．kernel．machines．org)。Vapnik等人把他們所提出的SVM算法應用于手寫字符的分類中，取得了非常好的效果；1998年，Schokopf等人借助于核函數(shù)機理，提出了KPCA方法[24]。KPCA方法是對傳統(tǒng)的主成分分析(PCA)方法的非線性推廣，更能準確地提取訓練樣本的分布結(jié)構(gòu)；1999年，Mika等人提出了針對兩類判別分析的核化版本，兩類的核判別分析(KernelDiscriminantAnalysis，KDA)方法[31]；2000年，Baudat等人進一步提出了多類的KDA方法，或稱為廣義判別分析(GeneralizedDiscriminantAnalysis，GDA)方法[32]。GDA方法可以很有效地提取訓練樣本的非線性判別特征，因而非常適于非線性模式分類問題。核直接判別分析(KernelDirectDiscriminantAnalysis，KDDA)[33]是由JuweiLu在2003年提出的，該方法的思想是將核方法運用于直接線性判別分析之中，在特征空間中進行線性的判別分析，從而使其能夠線性可分。2002年，Bach等人提出了核獨立分量分析(KernelIndependentComponentAnalysis，KICA)方法[34]。此外，核典型相關(guān)分析(KernelCanonicalCorrelationAnalysis，KCCA)也是近來比較流行的核分析方法?？傊?，目前核方法已經(jīng)在許多應用領(lǐng)域得到了成功應用，并取得了相當不錯的結(jié)果。本章研究了核主分量分析(KPCA,kernelprincipalcomponentanalysis)在高分辨雷達目標特征提取與識別中的應用。本章中討論了KPCA算法原理，首先將KPCA應用于雷達目標距離像特征提取，通過計算原始空間的內(nèi)積核函數(shù)實現(xiàn)原始數(shù)據(jù)空間到高維數(shù)據(jù)空間的非線性映射，再對高維數(shù)據(jù)作主分量分析，求取更易于分類的核主分量，然后采用支持矢量機進行分類，提出了基于核主分量分析的高分辨雷達目標特征提取與識別方法。在核函數(shù)的選取上構(gòu)造了一個組合核函數(shù)，最后用四類目標數(shù)據(jù)進行了實驗，實驗結(jié)果表明，該方法能夠提高目標識別性能。4．1核主分量分析方法4.1.1主分量分析方法簡述PCA是一種常用的高維數(shù)據(jù)線性降維和特征提取方法，可用于從模式矢量空間中選擇模式特征子空間。PCA根據(jù)對輸入變量的線性變換，由輸入變量互相關(guān)矩陣的主要特征值確定坐標變換和變量壓縮，目的是在數(shù)據(jù)空間中找出一組正交矢量，最大可能地表示數(shù)據(jù)方差，以便將數(shù)據(jù)從原始高維空間映射到正交矢量構(gòu)成的子空間，完成降維，得到相應的主特征矢量，并正確揭示輸入數(shù)據(jù)的內(nèi)部拓撲結(jié)構(gòu)。PCA變換本質(zhì)上是一種線性變換。從特征提取的角度來說，PCA變換所去除的是二階冗余信息，但高階的冗余信息仍然可能保留著。它只能提取雷達高分辨一維距離像(HRRP)中的線性結(jié)構(gòu)特征，而不能夠處理一維距離像中的非線性特征。因此線性PCA方法在特征提取方面就具有一定的局限性，故此引入核主分量分析法。4.1.2核函數(shù)方法基本原理核函數(shù)的定義：對所有的，，則函數(shù)滿足:（4.1）則稱函數(shù)為核函數(shù)，其中是從輸入空間到內(nèi)積特征空間的映射。核函數(shù)方法基本原理是通過非線性函數(shù)把輸入空間映射到高維特征空間，然后在特征空間進行分類或回歸等線性數(shù)據(jù)處理。核函數(shù)方法的關(guān)鍵在于通過引入核函數(shù)，把非線性變換后的高維特征空間的內(nèi)積運算轉(zhuǎn)換為原始輸入空間中的核函數(shù)的計算，這樣，在特征空間的線性運算即對應原輸入空間的非線性算法，因而采用核函數(shù)技術(shù)不僅可以產(chǎn)生新的非線性算法，而且可以改進一些傳統(tǒng)的線性處理算法。使用核函數(shù)帶來的好處是，可以將輸入空間中的非線性分類面轉(zhuǎn)化為高維的特征空間中的線性超平面來處理，如圖4-l所示。圖4-1核函數(shù)將輸入空間中的非線性分類面轉(zhuǎn)化為特征空間中的線性分類面核函數(shù)方法的實現(xiàn)步驟可以用圖4-2來表示，主要分為兩步：核矩陣的構(gòu)造和算法的實現(xiàn)過程。核矩陣的元素是原始數(shù)據(jù)經(jīng)核函數(shù)計算得到的結(jié)果。注意到核函數(shù)矩陣是的對稱矩陣，為輸入數(shù)據(jù)的長度。圖4-2核函數(shù)方法基本步驟核函數(shù)的主要特點包括：(1)核函數(shù)的計算量與特征空間的維數(shù)無關(guān)。核函數(shù)的引入避免了直接在變換后的高維特征空間的運算，大大減小了計算量，避免了“維數(shù)災難”，只需要在輸入空間計算核函數(shù)即可。(2)無需知道非線性變換函數(shù)的形式及其參數(shù)。(3)不同的核函數(shù)隱式地確定了不同的非線性變換函數(shù)。(4)核函數(shù)方法是一種模塊式(Modularity)的方法，其設(shè)計包括兩部分；核函數(shù)設(shè)計和算法設(shè)計，這種特性極大地方便了系統(tǒng)分析和設(shè)計及計算機實現(xiàn)。關(guān)于更多核函數(shù)的討論可參考文獻[35,36]。4.1.3KPCA原理KPCA吸收了支持矢量機的思想；通過某種事先選擇的非線性映射將輸入向量映射到一個高維特征空間，在此空間中構(gòu)造最優(yōu)分類平面，然后對高維空間中的映射數(shù)據(jù)做主分量分析，求取數(shù)據(jù)在非線性主分量上的投影，達到更好的分類效果。這一非線性映射是利用內(nèi)積運算實現(xiàn)的，即只需在原空間中計算用作內(nèi)積的核函數(shù)，而無需關(guān)注非線性映射的具體實現(xiàn)形式。假設(shè)輸入空間為，輸入數(shù)據(jù)經(jīng)過一非線性映射變換到特征空間中：,不失一般性假設(shè)，,為輸入樣本數(shù)。定義協(xié)方差矩陣：（4.2）其特征值方程為（4.3）由再生核理論可知，的特征向量就是原訓練樣本集的非線性特征子空間的基向量．則可知在張成的空間內(nèi)：（4.4）式中。定義一的矩陣:（4.5）滿足Mercer核條件。當?shù)木挡粸?時，首先對映射后的數(shù)據(jù)進行0均值處理：（4.6）根據(jù)前面的推導，不難得出其相對應的中心化核矩陣：（4.7）其中，和分別為矩陣和全1矩陣。將式(4.3)兩邊左乘，則可得到（4.8）將式(4.4)代入到(4.7)中，得（4.9）令，為相應的特征向量。為最后一個非零的特征值，故選取前P個特征值及相應的特征向量。由，得到的歸一化條件：，（4.10）這樣的是唯一的，由式(4.4)可以得到的特征向量。往往我們感興趣的不是特征空間本身，而是輸入樣本在特征空間中的投影，即在方向的投影：（4.11）即由式(4.11)提取到了P個主要分量。不難看出，如果直接求解，不僅需要知道映射的具體表達式，而且由于非線性，特征空間的維數(shù)很高，計算量必定很大。但是引入了滿足Mercer核條件的核函數(shù)之后，由點積代替了的具體形式，從而使計算量和復裂程度大大減少。KPCA充分利用核的思想，因而更加適于解決非線性問題，提取數(shù)據(jù)中我們感興趣的非線性結(jié)構(gòu)。KPCA引入某種非線性映射，將原始空間中的非線性問題轉(zhuǎn)化為映射空間中的線性問題，并且這一非線性映射是在原空間中利用核函數(shù)作內(nèi)積運算而實現(xiàn)的，無需關(guān)注具體的映射形式，因此KPCA為特征提取提供了一種可能的途徑。目前在數(shù)據(jù)非線性特征提取、計算機視覺、文字識別等領(lǐng)域已經(jīng)得到成功應用。圖4-3是KPCA算法的基本原理圖。特征向量核函數(shù)訓練樣本特征向量核函數(shù)訓練樣本輸入測試樣本圖4-3KPCA算法原理圖4.1.4KPCA與PCA的比較PCA是一種基于高斯統(tǒng)計假設(shè)的線性特征提取．方法，難于處理不同模式類別與特征矢量間的隨機關(guān)聯(lián)問題。KPCA與PCA的主要區(qū)別在于，前者引入核函數(shù)，將原始變量映射到非線性主分量上，使數(shù)據(jù)點到非線性主分量之間的距離和最小，而后者則是使數(shù)據(jù)到線性主分量之間的距離和最小。KPCA吸收了支持矢量機的思想：通過某種事先選擇的非線性映射將輸入向量映射到一個高維特征空間，在此空間中構(gòu)造最優(yōu)分類平面，然后對高維空間中的映射數(shù)據(jù)做主分量分析，求取數(shù)據(jù)在非線性主分量上的投影，達到更好的分類效果。這一非線性映射是利用內(nèi)積運算實現(xiàn)的，即只需在原空間中計算用作內(nèi)積的核函數(shù)，而無需關(guān)注非線性映射的具體實現(xiàn)形式。圖4.4表示了KPCA進行特征提取的過程。從圖3-4中我們可以看出，KPCA方法實際上是PCA方法在特征空問F的推廣，并且PCA方法并不能很好地提取樣本的非線性結(jié)構(gòu)，而KPCA則可以很好地提取樣本的非線性結(jié)構(gòu)。圖4.4PCA和KPCA之間的關(guān)系示意圖(引自Scholkopfeta1．，1998)從圖中我們可以看出，線性PCA變換相當于對原始空間中的坐標軸進行了一定的旋轉(zhuǎn)，消除了數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性；而多項式核函數(shù)的PCA變換在原空間中的主元方向是復雜的曲線，沒有特定的物理含義。在降維和特征提取方面，與PCA相比，KPCA能夠抽取更多的主元。如果訓練樣本的數(shù)量M大于樣本的維數(shù)Ⅳ，對于PCA來說，最多能夠獲得Ⅳ個主元；而KPCA則能夠獲得膨個非線性主元。另外，從核函數(shù)的選擇方面來看，KPCA可以看作是PCA的一般形式。事實上，當核函數(shù)K(x，y)=(x，y)時，KPCA就變?yōu)榱顺Ｒ?guī)的PCA算法。因此，PCA是KPCA的一個特例。這一點與支持矢量機與線性最優(yōu)超平面的關(guān)系類似。與其他的一些非線性PCA算法(如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或主曲線)相比，KPCA不涉及非線性優(yōu)化算法，所需要的工具只是普通的線性代數(shù)；從結(jié)構(gòu)上來說，它無需知道網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和具體的維數(shù)；從具體的映射方式來看，它沒必要知道非線性映射的具體形式，通過核函數(shù)它可以在輸入空間就能方便地計算非線性問題，能夠克服了一般非線性算法的復雜性。另外，通過選擇適當?shù)暮撕瘮?shù)，我們能夠有效地提取識別所需要的信息。PCA進行特征提取時，直接從原始空間向低維特征空間進行投影，而KPCA首先將數(shù)據(jù)非線性映射到高維特征空間，然后再向低維KPCA空間進行投影。顯然，因為特征空闖維數(shù)很高，數(shù)據(jù)的模式表達十分充分，因此KPCA能夠有效提取其中的特征信息。KPCA實質(zhì)上是在高維非線性映射空間中進行PCA分析，既保留了PCA的優(yōu)點，同時又具有處理非線性問題的能力。KPCA在高維空間是一種正交變換，所得非線性主分量是互不相關(guān)的，而且按照特征值大小選取的非線性主分量也攜帶了足夠的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)變異信息，采用這些非線性主分量代表樣本所得的均方估計誤差也是最小。KPCA作為PCA的非線性推廣形式，具有很多特殊的優(yōu)勢，目前它已經(jīng)被認為是特征提取的一種有效手段，已經(jīng)越來越多地被應用到目標識別、文字識別、人臉檢測與識別等問題中。4．2基于KPCA的特征提取和識別方法4.2.1特征提取新的組合核函數(shù)的構(gòu)造Vapnik首先采用核函數(shù)技術(shù)將線性支持向量分類機推廣到能處理線性不可分數(shù)據(jù)的非線性形式支持矢量機，因而促進了采用該技術(shù)改進傳統(tǒng)線性數(shù)據(jù)處理算法的研究，產(chǎn)生了多種基于核函數(shù)的方法，并在模式識別、信號處理、自動控制及新興的生物信息學等領(lǐng)域得到成功的應用。核函數(shù)[38]必須要滿足Mercer條件：核可以被展開為級數(shù)：（4.12）其中所有的均是正的。為了保證這個展開式是合理并且為絕對一致收斂的，充要條件是：（4.13）對于所有滿足的成立。通常采用的核函數(shù)包括：多項式核函數(shù)：高斯核函數(shù)：Sigmoid核函數(shù)：除此之外，可以通過核函數(shù)的組合得到新的核函數(shù)：還有一種條件正定核，雖然不滿足Mercer核條件，但是它已被證明可以用于核學習方法中[39]。條件正定核[40]定義為：若一個對稱的函數(shù)：對所有的，，能產(chǎn)生一個正定的Gram矩陣，即對所有的，則下式成立：（4.14）其中，則稱為條件正定核。顯然，當針對具體問題時，如果選用不同的核函數(shù)，將會產(chǎn)生不同的效果。由于條件正定核函數(shù)是一個局部核函數(shù)，因此它在特征提取方面僅可以提取距離像局部特征，而高斯核函數(shù)是全局核，可以提取距離像的全局特征，所以可以將二者組合起來，就可以更好的提取距離像特征，所以在本文中，為了提高目標識別率，采用了組合核函數(shù)的方法。組合核函數(shù)如下：（4.15）其中，，為條件正定核函數(shù)，為核函數(shù)的參數(shù)。是高斯核函數(shù)。算法實現(xiàn)令為雷達目標一維距離像的訓練樣本1，為樣本數(shù)，為雷達目標一維距離像的訓練樣本2，為測試樣本。非線性映射為：,則對作非線性變換，得到集合。在特征提取過程中，首先進行訓練，獲得輸入向量在特征空間中的投影參數(shù)。測試時，利用和測試核函數(shù)，即可得到測試數(shù)據(jù)在特征空間中的投影。然后計算經(jīng)預處理的距離像訓練樣本和測試樣本的投影，即非線性特征系數(shù)向量用作下一步的分類識別。KPCA的實現(xiàn)步驟如下：首先由式(4.5)計算訓練樣本的核矩陣：（4.16）由于核矩陣的維數(shù)取決于樣本數(shù)，所以提取得到的特征維數(shù)不會超過樣本數(shù)。再由式(4.7)計算中心核化矩陣，并由(4.9)可以求出一組，分別記為，由式(4.4)可表示出協(xié)方差矩陣的特征向量組成的矩陣。以上完成了KPCA的特征提取算法的訓練。最后計算訓練樣本和測試樣本的投影。在目標識別過程中，實際上我們感興趣的不是非線性特征向量本身，而是距離像樣本在其上的投影。根據(jù)式(4.17)和式(4.18)可得經(jīng)預處理的距離像訓練樣本和測試樣本的投影，即非線性特征系數(shù)向量用作下一步的分類識別，分類識別用的支持矢量機。（4.17）（4.18）4.2.2識別方法提取目標特征之后，要完成識別必須和分類器相結(jié)合。常用的分類器包括最鄰近準則分類器(NNC)、最近鄰特征線分類器(NFL)、Bayes分類器、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器、支持矢量機(SVM)等。支持矢量機(SupportVectorMachine，簡稱SVM)是目前被廣泛應用的、性能非常良好的一種分類器，目前仍處在不斷發(fā)展完善階段。SVM是在統(tǒng)計學習理論框架和結(jié)構(gòu)風險最小化原則下提出的一種通用的機器學習方法，對于模式識別問題，最大化分類間隔和使用核函數(shù)將觀測樣本從輸入空間映射到高維的特征空間是該方法的兩個最為重要的思想，支持矢量機的提出大大促進了統(tǒng)計學習理論的發(fā)展。由于雷達目標一維距離像敏感于方位，在全方位范圍內(nèi)對目標的成像數(shù)目是有限的，因此，訓練樣本集比較小，為了得到更高的識別率，本文選用了支持矢量機(SVM)分類器[41]。SVM分類器的主要思想是建立一個超平面作為決策曲面，使得兩類目標之間的隔離邊緣被最大化，是對統(tǒng)計學習理論中結(jié)構(gòu)風險最小化原則的近似實現(xiàn)。如圖4-6，圖中最優(yōu)分類面為。圖4-5最優(yōu)超平面示意圖最優(yōu)分類判決函數(shù)為：（4.19）式中表示符號函數(shù)，表示樣本類別標號，表示支持矢量對應的拉格朗日因子；為輸入樣本矢量，表示支持矢量，如上圖中落入和上的點；表示核函數(shù)；表示分類面的閾值；表示支持矢量的個數(shù)。將式(4.15)解得的特征送入SVM分類器中訓練，得到支持矢量記為，，此時再將測試數(shù)據(jù)和支持矢量帶入(4.16)式中，得到：（4.20）從而實現(xiàn)了SVM分類。4.3仿真實驗結(jié)果及分析4.3.1特征提取及分類實驗由4.2.2節(jié)可知，在對核矩陣置進行特征方程求解時，我們只取了前個特征值和其相對應的特征向量，這個特征向量即是提取的前個主要的分量，在雷達一維距離像中我們稱為距離像的維數(shù)。顯然，提取的維數(shù)越多，進行目標識別時的識別率越高。然而維數(shù)的增多必然會帶來計算量的增加。定義累計貢獻率為前個主分量共有的綜合能力的大小。用這個主分量的方差和在全部方差中所占比重（4.21）來描述，稱為累計貢獻率。顯然累計貢獻率是隨著維數(shù)的增加而遞增的。圖4-9是主分量累計貢獻率與維數(shù)的關(guān)系。圖4-9主分量的維數(shù)與累計貢獻率的關(guān)系由上圖可以看出當特征維數(shù)達到35維后，累計貢獻率已經(jīng)達到90％以上，而且累計貢獻率增長幅度較小，所以可以得出結(jié)論，對雷達一維距離像進行特征提取時，特征維數(shù)至少要選取35個。通過改變核函數(shù)的參數(shù)，KPCA提取得到不同的特征維數(shù)，進而在個特征維數(shù)下進行目標識別率的計算。本文分別驗證了基于高斯核函數(shù)和組合核函數(shù)的核主分量分析，以及直接利用目標一維距離像在不同特征維數(shù)下進行識別的目標識別率。針對核函數(shù)的選取不同所帶來的識別率的不同，本文將高斯核函數(shù)、組合核函數(shù)的KPCA算法以及直接利用一維距離像進行識別時的識別率作了對比?；诟咚购撕瘮?shù)和組合核函數(shù)的核主分量分析方法的特征維數(shù)通過改變參數(shù)得到，而一維距離像的特征維數(shù)是根據(jù)距離像的特點，選取的是以40～80維為中心，向外擴展的特征維數(shù)。a)高斯核函數(shù)方法中=0.095，組合核函數(shù)方法中=0.1，=1.5時，此時目標特征維數(shù)為37個，四個目標在三種方法下的識別率如表4-1所示。表4-1維數(shù)為37時各目標的識別率和平均識別率目標1（%）目標2(%)目標3(%)目標4(%)平均識別率（%）直接利用一維距離像85.7183.6790.9275.9280.21利用高斯函數(shù)95.5894.2596.0295.1394.20利用組合核函數(shù)98.2397.7993.3693.8194.20b)高斯核函數(shù)方法中=0.07，組合核函數(shù)方法中=0.1，=1.2時，此時目標特征維數(shù)為41個，四個目標在三種方法下的識別率如表4-2所示。表4-2維數(shù)為41時各目標的識別率和平均識別率目標1（%）目標2(%)目標3(%)目標4(%)平均識別率（%）直接利用一維距離像84.4077.9889.9178.1774.07利用高斯函數(shù)96.0297.3595.0096.0292.86利用組合核函數(shù)97.3596.9096.0096.0294.64c)高斯核函數(shù)方法中=0.048，組合核函數(shù)方法中=0.1，=0.95時，此時目標特征維數(shù)為47個，四個目標在三種方法下的識別率如表4-3所示。目標1（%）目標2(%)目標3(%)目標4(%)平均識別率（%）直接利用一維距離像84.0075.2088.0078.0475.00利用高斯函數(shù)95.4698.2395.1396.0293.30利用組合核函數(shù)96.4698.2395.5897.3593.75表4-3維數(shù)為47時各目標的識別率和平均識別率d)高斯核函數(shù)方法中=0.037，組合核函數(shù)方法中=0.1，=0.93時，此時目標特征維數(shù)為51個，四個目標在三種方法下的識別率如表4-4所示。表4-4維數(shù)為51時各目標的識別率和平均識別率目標1（%）目標2(%)目標3(%)目標4(%)平均識別率（%）直接利用一維距離像84.5675.0087.5077.0673.53利用高斯函數(shù)97.3596.9096.9096.4691.96利用組合核函數(shù)97.7998.6796.0298.2392.41e)高斯核函數(shù)方法中=0.0205，組合核函數(shù)方法中=0.1，=0.5時，此時目標特征維數(shù)為60個，四個目標在三種方法下的識別率如表4-5所示。表4-5維數(shù)為60時各目標的識別率和平均識別率目標1（%）目標2(%)目標3(%)目標4(%)平均識別率（%）直接利用一維距離像83.1374.3886.6279.3870.63利用高斯函數(shù)96.1296.0296.4694.2592.86利用組合核函數(shù)97.7996.9095.5893.8193.30f)高斯核函數(shù)方法中=0.012，組合核函數(shù)方法中=0.1，=0.27時，此時目標特征維數(shù)為67個，四個目標在三種方法下的識別率如表4-6所示。表4-6維數(shù)為67時各目標的識別率和平均識別率目標1（%）目標2(%)目標3(%)目標4(%)平均識別率（%）直接利用一維距離像82.0274.7286.5279.1969.89利用高斯函數(shù)97.1297.7995.1389.3890.63利用組合核函數(shù)98.6797.3597.7991.1593.75g)高斯核函數(shù)方法中=0.009，組合核函數(shù)方法中=0.1，=0.15時，此時目標特征維數(shù)為70個，四個目標在三種方法下的識別率如表4-7所示。表4-7維數(shù)為70時各目標的識別率和平均識別率目標1（%）目標2(%)目標3(%)目標4(%)平均識別率（%）直接利用一維距離像81.1874.7386.5676.7769.57利用高斯函數(shù)97.2397.7985.4084.5189.73利用組合核函數(shù)99.1298.2597.7993.8193.75h)高斯核函數(shù)方法中=0.005，組合核函數(shù)方法中=0.1，=0.005時，此時目標特征維數(shù)為73個，四個目標在三種方法下的識別率如表4-8所示。表4-8維數(shù)為73時各目標的識別率和平均識別率目標1（%）目標2(%)目標3(%)目標4(%)平均識別率（%）直接利用一維距離像80.9374.7486.0876.3967.71利用高斯函數(shù)97.3592.0483.1973.8978.13利用組合核函數(shù)98.6798.0096.4694.2593.30圖4.10～4.13是在各類且標在不同特征維數(shù)的情況下的識別率。圖4.14是各目標的平均識別率。數(shù)據(jù)同表4.1～4.8(將表4.1～4.8圖形化)。圖4-10目標1在不同特征維數(shù)下采用三種圖4-11目標2在不同特征維數(shù)下采用三種方法的目標識別率方法的目標識別率圖4-12目標3在不同特征維數(shù)下采用三種圖4-13目標4在不同特征維數(shù)下采用三種方法的目標識別率方法的目標識別率圖4-14四類目標在不同特征維數(shù)下采用三種方法的平均識別率可見，通過計算原始距離像的內(nèi)積核函數(shù)實現(xiàn)原始距離像空間到高維特征空間的非線性映射得到的核函數(shù)方法，比直接利用目標的一維距離像進行目標識別有較高的識別率。直接利用目標的一維距離像對目標進行識別時，由于目標之間的相似性，使得識別率較低。由于雷達目標對電磁場的散射是一個非線性過程，在頻域中散射回波可能會出現(xiàn)高次諧波分量，目標可以等效為一個非線性系統(tǒng)，導致目標識別率下降。利用核函數(shù)能夠提取一維距離像中的非線性特征，這些特征是能夠更精確的區(qū)分目標。其次，改進核函數(shù)的方法比高斯核函數(shù)方法在目標識別率上有一定的提高，由于條件正定核函數(shù)是一個局部核函數(shù)，因此它在特征提取方面僅可以提取距離像局部特征，所以將條件正定核函數(shù)和高斯核函數(shù)組合起來，就可以更好的提取距離像特征，而且由圖4-14可以看出，組合核函數(shù)的方法較高斯核函數(shù)方法有較好的穩(wěn)定性，特征維數(shù)的變化對組合核函數(shù)方法影響較小。所以可見用改進的KPCA對高分辨一維距離像進行特征提取是有意義的。5結(jié)束語本文研究了基于主分量分析法的降噪原理和基于核函數(shù)方法的高分辨雷達目標特征提取與識別。首先，分析了高分辨雷達一維距離像的獲取及其特性分析。然后在一維距離像的基礎(chǔ)上，研究利用主分量分析法進行降噪處理和利用核主分量分析的方法進行目標的特征提取。最后，分別針對四類目標進行了實驗，實驗結(jié)果表明利用核方法進行目標特征提取能夠有效的提高目標識別率。本文的主要工作：1、分析了高分辨雷達一維距離像的獲取及其特性分析?？偨Y(jié)了針對HRRP進行特征提取的各種方法。2、分析了核函數(shù)方法的基本原理，從理論上解釋了核方法是通過非線性函數(shù)把輸入空間映射到高維特征空間，然后在特征空間進行分類或回歸等線性數(shù)據(jù)處理的一種方法。3、利用了主分量分析(PCA)這一統(tǒng)計方法來提取特征。主分量分析對于多維變量的概率密度函數(shù)形狀類似為超橢球體單峰分布的時候具有很好的降噪、降維和特征提取能力。這非常有利于抑制由斑點引起的距離像幅度波動實現(xiàn)對距離像降噪以提高信噪比,從而提高特征的穩(wěn)定性。4、將核方法運用的到主分量分析方法中，引入了核主分量分析，并針對核函數(shù)的選取，提出了一種組合核函數(shù)的核主分量分析方法。該組合核主分量分析能夠從全局和局部提取目標一維距離像的數(shù)字特征。實驗表明該方法能夠提高目標識別率。基于雷達目標一維距離像的特征提取和目標識別是目標識別領(lǐng)域研究的重點之一，現(xiàn)階段已經(jīng)有很多成熟算法和研究成果。而核方法在目標特征提取和識別中的應用在目前還是一個初步階段，由于核方法的優(yōu)越性，所以該領(lǐng)域也是目前的一個研究熱點。本文提出的基于PCA降噪原理和基于KPCA目標特征提取和識別方法，在很多方面需要改進，譬如核參數(shù)的最優(yōu)化問題、更好的核函數(shù)的選取問題、以及特征提取后特征顯示問題，希望在以后的工作中能夠更好的解決。參考文獻[1]丁鷺飛，耿富錄等編著．雷達原理，西安．西安電子科技大學出版社．2002[2]郭桂蓉，莊釗文，陳增平．電磁特征提取與目標識別，長沙，國防科技大學出版社，1996．[3]黃培康主編．雷達目標特征信號，北京；宇航出版社，1993[4]孫即祥等編著．現(xiàn)代模式識別．長沙國防科技大學出版社，2002[5]王守覺．仿生模式識別(拓撲模式識別）一種模式識別新模型的理論與應用．電子學報，2002，30(10)：l～4[6]J.Li，P.Stoica,Efficientmixed-spectrumestimationwithapplicationstotargetfeatureextraction,IEEETransSignalProcessing，1996，44(2)：281～295[7]P.J.Durka,D.Ircha,K.J.Blinowska,StochasticTime-FrequencyDictionariesforMatchingPursuit,IEEETrans.SP,2001,49(3)：[8]R.M．Mark，L．Carin．Matchingpursuitswithawave-baseddictionary.IEEETrans.onSignalProcessing，1997，45(12)：2914[9]L．Carin,G．Ybarra,P．Bharadwaj，ct．a(chǎn)t．Physics—basedclassificationoftargetsinSARimageryusingsubaperturesequences，IEEEICASSP1999．[10]B.M.Hueter，S.C.Guslafson,R．P．Broassard,Waveletpreprocessingforhighresolutionradarclassification,IEEETrans.AES,37(4)：1321～1332[11]H.J.Li.Y.D.Wang，L.H.Wang，Matchingscorepropeaiesbetweenrangeprofileofhighresolutionradartargets，IEEEtrans．AP，1996，44(4)：444～452[12]A．ZyweckandR．E．Bogner．RadartargetclassificationofcommercialaircraftIEEETrans．AES，32(2)：598～606[14]]K.B.Eom,R.Chellappa,Noncooperativetargetclassificationusinghierarchicalmodelingofhigh-rangeresolutionradarsignatures，IEEE，Trans．SP，1997，45(9)：2318～2327[15]A．K．Shaw,1LVashist，R．Williams．HRR-ATRusingEigen-templateswithobservationinunknowntargetscenario，ProceedingsofSPIE，2000，V01．4053，467～478[16]毛京紅，許小劍．高分辨雷達目標識別研究．系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，1994，10：11～16[17]劉曉峰.無線電攝像機目標識別研究，成都，電子科技大學碩士學位論文，1996[18]I.Jouny,F.D.Garber,R.I.Moses,Radartargetidentificationusingthebispectrum：Acomparativestudy．IEEETrans．A.E.S.，1995，31(1)：69～77[19]]V.Chandran,B.Carswell,B.Boashash.Patternrecognitionusinginvariantsdefinedfromhigherorderspectra：2dimageinputs．IEEETrans．ImageProcessing，1997，6(5)：703～711[20]左群生等譯．雷達系