物理普通物理實(shí)驗(yàn) 1課件

普通物理實(shí)驗(yàn)綜述（1）（3課時(shí)）2012年10月普通物理實(shí)驗(yàn)綜述（1）2012年10月主要內(nèi)容一、測(cè)量的基本概念二、有效數(shù)字及其處理三、測(cè)量誤差的基本概念四、直接測(cè)量量的誤差處理過程五、間接測(cè)量量的誤差處理過程實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 實(shí)驗(yàn)一基本測(cè)量 實(shí)驗(yàn)二固體、液體密度的測(cè)量 實(shí)驗(yàn)三單擺法測(cè)量重力加速度 實(shí)驗(yàn)四驗(yàn)證牛頓第二定律 實(shí)驗(yàn)五用三線擺測(cè)定剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 實(shí)驗(yàn)六落球法測(cè)量液體粘滯系數(shù) 實(shí)驗(yàn)七梁彎曲法測(cè)量楊氏模量主要內(nèi)容一、測(cè)量的基本概念一、測(cè)量的基本概念測(cè)量 是指為確定被測(cè)對(duì)象的量值而進(jìn)行的一組操作。直接測(cè)量 直接從儀器或量具上讀出待測(cè)量的大小。間接測(cè)量 待測(cè)量的量值由若干直接測(cè)量量經(jīng)過一定的函數(shù)運(yùn)算獲得等精度測(cè)量 在相同的測(cè)量條件下進(jìn)行的一系列測(cè)量，在物理實(shí)驗(yàn)中的測(cè)量都是等精度測(cè)量。不等精度測(cè)量 在不同的測(cè)量條件下進(jìn)行的一系列測(cè)量。一、測(cè)量的基本概念測(cè)量二、有效數(shù)字可靠數(shù)字 由測(cè)量?jī)x器上直讀獲得的準(zhǔn)確數(shù)字。存疑數(shù)字 由測(cè)量?jī)x器上通過估讀得到的那部分?jǐn)?shù)字。有效數(shù)字 測(cè)量結(jié)果中能夠反映被測(cè)量大小的帶有一位存疑數(shù)字的全部數(shù)字。實(shí)驗(yàn)中記錄的數(shù)字與數(shù)學(xué)上的數(shù)字具有不同含義：在數(shù)學(xué)上8.35=8.350=8.3500在實(shí)驗(yàn)測(cè)量中8.35≠8.350≠8.3500二、有效數(shù)字可靠數(shù)字有效數(shù)字的估讀方法刻度類量具（如直尺、米尺、千分尺）通常估讀到最小分度的下一位。有時(shí)可根據(jù)情況（如分度的間距、刻線、指針的粗細(xì)及分度的數(shù)值等）估讀到最小分度值的1/5、1/4或1/2。某些量具只估讀到最小分度值。如一些物理天平，儀器的最小分度值為0.5，則0.1、0.2、0.3、0.4及0.6、0.7、0.8、0.9都是估計(jì)的，不需要再估讀下一位。游標(biāo)類量具（如游標(biāo)卡尺） 只讀到游標(biāo)分度值，一般不估讀，特殊情況估讀到游標(biāo)分度值的一半。有效數(shù)字的估讀方法數(shù)字式儀表、步進(jìn)讀數(shù)儀器（如電阻箱） 不需要估讀，儀器顯示的末位就是欠準(zhǔn)數(shù)字。常數(shù)（如π、e等） 具有無限位數(shù)的有效數(shù)字，根據(jù)運(yùn)算需要適當(dāng)截取。特殊情況 直讀數(shù)據(jù)的有效數(shù)字由儀器的靈敏閾決定。例如，在測(cè)量靈敏電流計(jì)臨界電阻時(shí)，調(diào)節(jié)電阻箱的“×10”Ω擋，儀表上才剛剛有反應(yīng)，所以盡管電阻箱的最小步進(jìn)值為0.1Ω，測(cè)量值也只能記錄到“×10”Ω。 在讀取數(shù)據(jù)時(shí)，如果測(cè)量值末尾包括存疑位均為0，則不可舍去，例如用米尺：31cm需記為31.00cm，31.2cm需記為31.20cm。數(shù)字式儀表、步進(jìn)讀數(shù)儀器（如電阻箱）有效數(shù)字與單位變換 單位的變換不能改變有效數(shù)字的位數(shù)。因此，實(shí)驗(yàn)中要求盡量使用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示數(shù)據(jù)。如100.2m=0.1002km≠10020cm≠100200mm采用科學(xué)計(jì)數(shù)法就不會(huì)產(chǎn)生這個(gè)問題：100.2m=0.1002km=1.002×104cm=1.002105mm有效數(shù)字截取規(guī)則：四舍六入五成雙第n位后的數(shù)字小于等于4時(shí)舍去，大于等于6時(shí)進(jìn)位。第n位后的數(shù)字為5，而其后數(shù)字非零則第n位數(shù)加1。第n位后的數(shù)字為5，而其后數(shù)字全部為零時(shí)，則第n位數(shù)為偶數(shù)時(shí)不變，為奇數(shù)時(shí)加1。

有效數(shù)字與單位變換有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則四則運(yùn)算：將運(yùn)算結(jié)果按照小數(shù)點(diǎn)后有效數(shù)字最少的數(shù)據(jù)對(duì)齊小數(shù)部分進(jìn)行截取。乘方、開方：其結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)與被乘方、開方數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)相同。對(duì)數(shù)函數(shù)：運(yùn)算結(jié)果小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)與真數(shù)的位數(shù)相同。指數(shù)函數(shù)：運(yùn)算結(jié)果小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)與指數(shù)中小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)相同。三角函數(shù)：可采用試探法，將自變量欠準(zhǔn)位上、下波動(dòng)一個(gè)單位，觀察結(jié)果在哪一位上波動(dòng)，結(jié)果的欠準(zhǔn)位就取在該位上。有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則三、測(cè)量誤差的基本概念誤差來源隨機(jī)誤差（偶然誤差、A類誤差、A類不確定度）測(cè)量過程中人為因素造成的誤差，如讀數(shù)的習(xí)慣、過失。是主要計(jì)算量，通常采取多次測(cè)量的方法減小A類誤差。過失誤差可能帶來壞值，必須剔除。系統(tǒng)誤差（B類誤差、B類不確定度）儀器精度的影響：是主要來源。主要計(jì)算量。實(shí)驗(yàn)原理與方法的影響：研究更好的方法來減小它。周圍環(huán)境的影響：建設(shè)更好的實(shí)驗(yàn)室。后兩類誤差不進(jìn)行計(jì)算，但可用于對(duì)結(jié)果的分析。三、測(cè)量誤差的基本概念誤差來源真值與誤差測(cè)量結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)值（真值）的差稱為誤差：誤差由隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差兩部分組成。最佳值（最可信賴值）對(duì)于無真值的測(cè)量量，n次測(cè)量值的平均值即最佳值：測(cè)量結(jié)果的表示偏差某次測(cè)量值與最佳值的差稱為該次測(cè)量值的偏差：真值與誤差四、直接測(cè)量量的誤差處理過程 對(duì)某個(gè)物理量的測(cè)量，重復(fù)測(cè)量次數(shù)n>=6，對(duì)于n個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的過程如下：1.計(jì)算最可信賴值（算術(shù)平均值）2.計(jì)算實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差（實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差）3.剔除壞值：測(cè)量次數(shù)多于5次，使用肖維涅準(zhǔn)則。方法如下：在附表中查找對(duì)應(yīng)測(cè)量次數(shù)n的系數(shù)計(jì)算最小允許測(cè)量值：計(jì)算最大允許測(cè)量值：檢查n次測(cè)量值，剔除不在之內(nèi)的數(shù)據(jù)。重復(fù)1—3步直到?jīng)]有壞值。四、直接測(cè)量量的誤差處理過程 對(duì)某個(gè)物理量的測(cè)量，重復(fù)測(cè)量 附：肖維涅準(zhǔn)則數(shù)據(jù)表nC(n)nC(n)nC(n)51.65142.10232.3061.73152.13242.3171.80162.15252.3381.86172.17302.3991.92182.20402.49101.96192.22502.58112.00202.24752.71122.03212.261002.81132.07222.282003.02 附：肖維涅準(zhǔn)則數(shù)據(jù)表nC(n)nC(n)nC(n)51.64.確定A類誤差（A類不確定度即算術(shù)平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差）：5.確定B類誤差（系統(tǒng)誤差、B類不確定度）： 式中， 根據(jù)儀器的示值誤差限、基本誤差或儀器的靈敏閾確定。對(duì)于刻度儀器，通常取最小刻度的一半。6.計(jì)算合成不確定度（誤差）7.表示測(cè)量結(jié)果4.確定A類誤差（A類不確定度即算術(shù)平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)直接測(cè)量量的數(shù)據(jù)處理示例

例：用千分尺對(duì)一小球直徑測(cè)量8次，測(cè)量結(jié)果見下表，千分尺的零點(diǎn)讀數(shù)為0.008mm，試處理這組數(shù)據(jù)并給出測(cè)量結(jié)果。次數(shù)12345678D′

mm2.1252.1312.1212.1272.1242.1262.1232.129D

mm2.1172.1232.1132.1192.1162.1182.1152.121直接測(cè)量量的數(shù)據(jù)處理示例次數(shù)12345678D′

mm2.1修正零點(diǎn)誤差:，填入上表D行。直徑的最佳值實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差為（中間運(yùn)算，多取一位）剔除壞值：按肖維涅準(zhǔn)則，當(dāng)n=8時(shí)，系數(shù)最小值：2.188-1.86×0.0033=2.111（mm）最大值：2.118+1.86×0.0033=2.124（mm）經(jīng)檢查，無壞值。修正零點(diǎn)誤差:A類不確定度計(jì)算：B類不確定度計(jì)算：(中間運(yùn)算，有效數(shù)字位數(shù)暫多取一位）合成不確定度：表示結(jié)果：注意誤差的計(jì)算與有效數(shù)字的處理不同，一律向前進(jìn)位。A類不確定度計(jì)算：注意誤差的計(jì)算與有效數(shù)字的處理不同，一律向五、間接測(cè)量量的誤差處理過程設(shè)間接測(cè)量量V與直接測(cè)量量x、y、z函數(shù)關(guān)系為1.按直接測(cè)量量的不確定度計(jì)算方法分別計(jì)算直接測(cè)量量x、y、z的最佳值及不確定度2.計(jì)算間接測(cè)量量的最佳值3.根據(jù)誤差傳遞規(guī)則計(jì)算間接測(cè)量量結(jié)果的不確定度4.表示測(cè)量結(jié)果參看講義P18-24頁的有關(guān)說明和示例。五、間接測(cè)量量的誤差處理過程設(shè)間接測(cè)量量V與直接測(cè)量量實(shí)驗(yàn)一基本測(cè)量預(yù)習(xí)內(nèi)容使用游標(biāo)卡尺注意事項(xiàng)游標(biāo)卡尺讀數(shù)規(guī)則使用螺旋測(cè)微器注意事項(xiàng)螺旋測(cè)微計(jì)的測(cè)量方法及讀數(shù)使用讀數(shù)顯微鏡的注意事項(xiàng)與讀數(shù)方法了解實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和基本步驟及誤差處理方法。實(shí)驗(yàn)一基本測(cè)量預(yù)習(xí)內(nèi)容游標(biāo)卡尺構(gòu)造內(nèi)側(cè)量爪緊固螺栓主刻度尺深度尺外側(cè)量爪游標(biāo)刻度尺游標(biāo)卡尺構(gòu)造內(nèi)側(cè)量爪緊固螺栓主刻度尺游標(biāo)卡尺讀數(shù)規(guī)則看清卡尺精確度。以游標(biāo)零刻線位置為準(zhǔn)，在主尺上讀取整毫米數(shù)。看游標(biāo)上哪條刻線與主尺上的某一刻線對(duì)齊，由游標(biāo)上讀出毫米以下的小數(shù)?？偟淖x數(shù)為主尺毫米整數(shù)加上游標(biāo)毫米小數(shù)。游標(biāo)卡尺注意事項(xiàng)根據(jù)被測(cè)對(duì)象情況，決定使用外量爪、內(nèi)量爪、深度尺。游標(biāo)卡尺在讀數(shù)時(shí)不需向后估讀一位。應(yīng)記錄游標(biāo)卡尺零點(diǎn)位置,以便對(duì)測(cè)量值進(jìn)行修正。游標(biāo)卡尺讀數(shù)規(guī)則千分尺結(jié)構(gòu)固定測(cè)砧活動(dòng)測(cè)砧鎖緊裝置固定套管微分筒測(cè)力裝置千分尺結(jié)構(gòu)固定測(cè)砧活動(dòng)測(cè)砧鎖緊螺旋測(cè)微器讀數(shù)規(guī)則以可動(dòng)尺邊緣為準(zhǔn)在固定刻度上讀出整毫米數(shù)。從可動(dòng)刻度上讀出毫米以下的小數(shù)測(cè)量長(zhǎng)度為上述二者之和。螺旋測(cè)微器注意事項(xiàng)先用粗測(cè)旋鈕使測(cè)頭小砧接近被測(cè)物，后用微調(diào)旋鈕使測(cè)頭小砧接觸被測(cè)物。聽到“喀”、“喀”止動(dòng)聲后停止旋轉(zhuǎn)。讀數(shù)時(shí)注意固定刻度尺上表示半毫米的刻線是否露出螺旋測(cè)微器讀數(shù)時(shí)必須估讀一位，即估讀到0.001mm這一位上。螺旋測(cè)微器讀數(shù)規(guī)則螺旋測(cè)微計(jì)的測(cè)量方法及讀數(shù)結(jié)果：5+0.033-0.015=5.018mm螺旋測(cè)微計(jì)的測(cè)量方法及讀數(shù)結(jié)果：5+0.033-0.015=螺旋測(cè)微計(jì)的測(cè)量方法及讀數(shù)結(jié)果：5+0.5+0.033+0.025=5.558mm螺旋測(cè)微計(jì)的測(cè)量方法及讀數(shù)結(jié)果：5+0.5+0.033+0實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶W(xué)習(xí)游標(biāo)卡尺、螺旋測(cè)微器、讀數(shù)顯微鏡的正確使用。學(xué)會(huì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法。實(shí)驗(yàn)儀器游標(biāo)卡尺、螺旋測(cè)微器、讀數(shù)顯微鏡、待測(cè)空心柱體、小鋼球、金屬絲等實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶?shí)驗(yàn)原理1）使用游標(biāo)卡尺測(cè)量空心柱體的高度H、外徑D、深度h、內(nèi)徑d，根據(jù)柱體的體積公式可得 2）使用螺旋測(cè)微計(jì)測(cè)量鋼球的直徑D，根據(jù)球體的體積公式可得3）使用讀數(shù)顯微鏡測(cè)量鋼球的直徑的起點(diǎn)S與終點(diǎn)E，則其直徑為實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)步驟用游標(biāo)卡尺測(cè)量給定空心圓柱體的體積并計(jì)算其不確定度用螺旋測(cè)微器測(cè)量給定球體的體積并計(jì)算其不確定度用讀數(shù)顯微鏡測(cè)量給定細(xì)絲的直徑并計(jì)算其不確定度實(shí)驗(yàn)步驟實(shí)驗(yàn)二固體、液體密度的測(cè)量預(yù)習(xí)內(nèi)容物理天平的操作規(guī)則與注意事項(xiàng)水平調(diào)節(jié)零點(diǎn)調(diào)節(jié)稱衡方法理解直接稱衡法測(cè)定固體密度的方法。理解流體靜力稱衡法測(cè)定固體（不溶于水）密度的方法。理解比重瓶法測(cè)定液體密度的方法。實(shí)驗(yàn)二固體、液體密度的測(cè)量預(yù)習(xí)內(nèi)容物理天平的構(gòu)造原理物理天平的構(gòu)造原理物理天平的操作規(guī)則與注意事項(xiàng)天平的負(fù)載不得超過其最大稱量，以免損壞刀口和橫梁。在調(diào)節(jié)天平、取放物體、取放砝碼（包括游碼）以及不用天平時(shí)，都必須將天平止動(dòng)，以免損壞刀口。只有在判斷天平是否平衡時(shí)才將天平啟動(dòng)。待測(cè)物體和砝碼要放在稱盤正中。砝碼不許直接用手拿取，只準(zhǔn)用鑷子夾取。高溫物體、液體及帶腐蝕性的化學(xué)藥品，不得直接放在稱盤內(nèi)稱量。各臺(tái)天平均附有本臺(tái)的稱盤和砝碼，相互間不得混淆。物理天平的操作規(guī)則與注意事項(xiàng)實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖煜の锢硖炱降慕Y(jié)構(gòu)，掌握物理天平的使用方法。掌握用靜力稱衡法測(cè)量固體和液體密度。實(shí)驗(yàn)儀器物理天平（含砝碼組）游標(biāo)卡尺、燒杯、待測(cè)樣本、細(xì)線、蒸餾水等實(shí)驗(yàn)原理 物質(zhì)密度的定義式為，因此，密度的測(cè)定一般歸結(jié)為物體質(zhì)量和體積的測(cè)定。1）直接稱衡法測(cè)量固體密度 用天平測(cè)量樣品質(zhì)量，對(duì)形狀規(guī)則的樣品測(cè)量其線度，然后根據(jù)有關(guān)公式計(jì)算它的體積。對(duì)不規(guī)則的均勻物體用量杯測(cè)量它的體積V，然后按照定義計(jì)算其密度。實(shí)驗(yàn)?zāi)康?）流體靜力稱衡法 設(shè)為待測(cè)樣品質(zhì)量，為把物體掛在天平掛鉤上分別在空氣和全部浸沒在水中稱得的質(zhì)量，根據(jù)阿基米德定理可得待測(cè)樣品的密度為：3）比重瓶法測(cè)量液體密度 若空比重瓶的質(zhì)量為，裝滿待測(cè)液體時(shí)質(zhì)量為，裝滿同溫度蒸餾水時(shí)質(zhì)量為，則根據(jù)阿基米德原理可得待測(cè)液體的密度為：2）流體靜力稱衡法實(shí)驗(yàn)步驟直接稱衡法測(cè)量固體樣本密度 用天平測(cè)量樣品質(zhì)量，用量杯測(cè)其體積V，各6次。用流體靜力稱衡法測(cè)定固體樣本的密度 將固體樣本掛在天平掛鉤上測(cè)得質(zhì)量，再將其全部浸沒在蒸餾水中稱其質(zhì)量，各測(cè)6次。用比重瓶法測(cè)定液體樣本的密度 用天平測(cè)量空比重瓶的質(zhì)量，將比重瓶裝滿待測(cè)液體樣本后測(cè)其質(zhì)量，將比重瓶中待測(cè)液體倒回并沖洗干凈，裝滿蒸餾水后測(cè)其質(zhì)量，各測(cè)6次。實(shí)驗(yàn)步驟注意事項(xiàng)天平調(diào)整平衡之后不要移動(dòng)位置，以免破壞平衡。每次使用天平之前一定要注意觀察天平是否平衡。用量杯測(cè)量固體樣品體積時(shí)誤差較大，所以要注意以液體中心面為讀數(shù)基準(zhǔn)，不能以液體與量杯的接觸交線為基準(zhǔn)，同時(shí)眼睛位置應(yīng)與液面相平。將固體樣本浸沒在蒸餾水中稱量質(zhì)量時(shí)，注意樣本不能接觸燒杯，不要將水灑在托盤內(nèi)。比重瓶?jī)?nèi)裝滿待測(cè)液體后，溢出的液體一定要擦拭干凈；待測(cè)液體倒出后裝入蒸餾水之前一定要沖洗干凈；裝滿蒸餾水后，溢出的水要擦拭干凈再稱量。注意事項(xiàng)數(shù)據(jù)記錄與結(jié)果分析表一：直接稱衡法測(cè)量固體密度(cm-g-s)次數(shù)123456平均A類誤差B類

誤差誤差m1u(m1)=Vu(V)=固體密度的不確定度表示：數(shù)據(jù)記錄與結(jié)果分析次數(shù)123456平均A類誤差B類

誤差誤差數(shù)據(jù)記錄與結(jié)果分析表二：流體靜力稱衡法測(cè)量固體密度(cm-g-s，)次數(shù)123456平均A類誤差B類

誤差誤差m1u(m1)=m2u(m2)=m3u(m3)=固體密度的不確定度表示：數(shù)據(jù)記錄與結(jié)果分析次數(shù)123456平均A類誤差B類

誤差誤差數(shù)據(jù)記錄與結(jié)果分析表三：比重瓶法測(cè)量液體密度(cm-g-s，)次數(shù)123456平均A類誤差B類

誤差誤差m1u(m1)=m2u(m2)=m3u(m3)=固體密度的不確定度表示：數(shù)據(jù)記錄與結(jié)果分析次數(shù)123456平均A類誤差B類

誤差誤差實(shí)驗(yàn)三單擺法測(cè)量重力加速度實(shí)驗(yàn)?zāi)康模毫私怆娮油１淼氖褂梅椒ㄕ莆沼脝螖[測(cè)量重力加速度的方法學(xué)習(xí)用作圖法處理測(cè)量數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)儀器:單擺裝置電子停表鋼卷尺實(shí)驗(yàn)三單擺法測(cè)量重力加速度實(shí)驗(yàn)?zāi)康模簩?shí)驗(yàn)原理長(zhǎng)L且不可伸長(zhǎng)的細(xì)線，上端固定，下端懸掛一質(zhì)量為m的小球。不計(jì)細(xì)線質(zhì)量，將小球移開平衡位置，小球在重力作用下在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，這種裝置

稱做單擺。單擺往返一次所需時(shí)間稱為

單擺的周期T?？梢宰C明，當(dāng)擺角θ很

小時(shí)（一般不超過5°），單擺的周期

滿足以下近似關(guān)系：即周期的平方與擺長(zhǎng)成正比，只要求得

比例系數(shù)即可計(jì)算重力加速度。實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)步驟1）研究周期與單擺長(zhǎng)度的關(guān)系，并測(cè)定g值。取擺線長(zhǎng)約70cm，使用鋼卷尺測(cè)量支點(diǎn)到球心的距離L三次。求最佳值并記錄。將擺球拉開平衡位置θ角（小于5°）后放開，讓其自由擺動(dòng)，待穩(wěn)定后小球通過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)。用電子停表測(cè)出擺動(dòng)50個(gè)周期所用的時(shí)間t（注意次數(shù)要正確），重復(fù)測(cè)量三次取平均值并記錄。每次增加擺線長(zhǎng)度約5cm，重復(fù)以上兩步，直到獲得5組擺長(zhǎng)與周期的對(duì)應(yīng)關(guān)系。以擺長(zhǎng)為橫軸，周期平方為縱軸做圖，求直線斜率，進(jìn)而計(jì)算重力加速度。實(shí)驗(yàn)步驟2）利用同一單擺長(zhǎng)度測(cè)量重力加速度取擺線長(zhǎng)約100cm，使用鋼卷尺測(cè)量支點(diǎn)到球心的距離L五次并記錄。將擺球拉開平衡位置θ角（小于5°）后放開，讓其自由擺動(dòng)，待穩(wěn)定后小球通過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)。用電子停表測(cè)出擺動(dòng)50個(gè)周期所用的時(shí)間t（注意次數(shù)要正確），重復(fù)測(cè)量5次并記錄。計(jì)算擺長(zhǎng)和周期的最可信賴值進(jìn)而利用下式計(jì)算重力加速度。2）利用同一單擺長(zhǎng)度測(cè)量重力加速度思考題用長(zhǎng)約1米的單擺測(cè)重力加速度，要求結(jié)果的相對(duì)誤差不大于0.4%時(shí)，測(cè)量單擺長(zhǎng)度和周期的絕對(duì)誤差不應(yīng)超過多大？若要用精度為0.1秒的秒表測(cè)周期，應(yīng)連續(xù)測(cè)多少個(gè)周期？試分析影響測(cè)量的各種因素，如何減小它們對(duì)測(cè)量值的影響？思考題實(shí)驗(yàn)四驗(yàn)證牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖煜鈮|導(dǎo)軌的構(gòu)造，掌握正確的使用方法。熟悉光電計(jì)時(shí)系統(tǒng)的工作原理，學(xué)會(huì)用光電計(jì)時(shí)系統(tǒng)測(cè)量短暫時(shí)間的方法。學(xué)會(huì)測(cè)量物體的速度和加速度，驗(yàn)證牛頓第二定律。實(shí)驗(yàn)儀器氣墊導(dǎo)軌氣源通用電腦計(jì)數(shù)器物理天平等實(shí)驗(yàn)四驗(yàn)證牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶?shí)驗(yàn)原理牛頓第二定律的表達(dá)式為驗(yàn)證此定律可分兩步：驗(yàn)證m一定時(shí)，a與F成正比 保證系統(tǒng)質(zhì)量一定，通過測(cè)量一組系統(tǒng)所受外力F與系統(tǒng)加速度a之間的關(guān)系數(shù)據(jù)并作圖，圖形為直線且斜率等于系統(tǒng)質(zhì)量即可。驗(yàn)證F一定時(shí)，a與m成反比 保證系統(tǒng)所受外力一定，通過測(cè)量一組系統(tǒng)質(zhì)量m與系統(tǒng)加速度a之間的關(guān)系數(shù)據(jù)并做m~1/a關(guān)系曲線，圖線為直線且斜率等于系統(tǒng)所受外力即可。實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1）調(diào)整裝置使其正常工作將計(jì)時(shí)裝置與光電門連接好，要注意套管插頭和插孔要正確插入。將兩光電門相隔一定距離安裝在導(dǎo)軌上；將雙擋光片放在滑塊兒上，再把滑塊兒置于導(dǎo)軌上（注意未接通氣源時(shí)，嚴(yán)禁在導(dǎo)軌上滑動(dòng)滑塊）；給導(dǎo)軌通氣，并檢查氣流是否均勻；使滑塊在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)，雙擋光片第一次擋光時(shí)計(jì)時(shí)裝置開始計(jì)時(shí)，第二次擋光時(shí)計(jì)時(shí)裝置停止計(jì)時(shí)就說明光電計(jì)時(shí)裝置正常工作；反復(fù)調(diào)節(jié)導(dǎo)軌底部的調(diào)平螺絲，觀察滑塊兒經(jīng)過兩光電門的時(shí)間，相等時(shí)導(dǎo)軌水平，此時(shí)滑塊兒在導(dǎo)軌上勻速運(yùn)動(dòng)。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容2）保證系統(tǒng)的總質(zhì)量不變，驗(yàn)證加速度與外力的關(guān)系用天平測(cè)量系有細(xì)線的砝碼盤的質(zhì)量及滑塊兒的質(zhì)量；把系有砝碼盤的細(xì)線通過滑輪和滑塊兒相連，將一個(gè)光電門靠近砝碼盤一側(cè)，另一個(gè)光電門與之相距80cm；在滑塊兒上放入5個(gè)2克砝碼，注意系統(tǒng)質(zhì)量約為使滑塊自同一位置由靜止開始運(yùn)動(dòng)通過兩個(gè)光電門，讀取加速度a，重復(fù)三次并記錄結(jié)果，注意此時(shí)對(duì)應(yīng)的力為砝碼盤的重力加上盤中砝碼的重力；從滑塊兒上取一砝碼加至盤中，重復(fù)上一步驟記錄測(cè)量結(jié)果，直至所有砝碼都移到盤中，得5組數(shù)據(jù)。2）保證系統(tǒng)的總質(zhì)量不變，驗(yàn)證加速度與外力的關(guān)系3）保持外力不變，研究系統(tǒng)質(zhì)量與加速度的關(guān)系調(diào)整兩個(gè)光電門的位置，一個(gè)靠近砝碼盤一側(cè)，另一個(gè)與之相距80cm；在砝碼盤上放置5克砝碼并在以下步驟中保持不變，此時(shí)系統(tǒng)所受力為使滑塊由同一位置從靜止開始運(yùn)動(dòng)通過兩個(gè)光電門，讀取加速度a，重復(fù)三次并記錄。注意此時(shí)系統(tǒng)質(zhì)量為在滑塊兒上每次增加10g砝碼，重復(fù)上一步驟記錄測(cè)量結(jié)果，直至得到5組數(shù)據(jù)。3）保持外力不變，研究系統(tǒng)質(zhì)量與加速度的關(guān)系數(shù)據(jù)處理1）保證系統(tǒng)的總質(zhì)量不變，驗(yàn)證加速度與外力的關(guān)系根據(jù)表一的5組數(shù)據(jù)作圖，注意使繪圖點(diǎn)盡量均勻分布在圖線兩側(cè)，在圖線上任取兩點(diǎn)（距離遠(yuǎn)一些）計(jì)算直線斜率，該值應(yīng)近似為系統(tǒng)總質(zhì)量M，如差距較大請(qǐng)分析原因。2）保持外力不變，研究系統(tǒng)質(zhì)量與加速度的關(guān)系根據(jù)表二的5組數(shù)據(jù)做系統(tǒng)質(zhì)量與加速度的倒數(shù)的關(guān)系曲線，在圖線上任取兩點(diǎn)（距離遠(yuǎn)一些）計(jì)算斜率，該值應(yīng)近似為系統(tǒng)所受的力F，如差距較大請(qǐng)分析原因。數(shù)據(jù)處理思考題實(shí)驗(yàn)中如果導(dǎo)軌未調(diào)平，對(duì)驗(yàn)證牛頓第二定律有何影響，得到的圖將是什么樣的？用氣墊導(dǎo)軌如何測(cè)量重力加速度？說明原理并寫出實(shí)驗(yàn)步驟。思考題實(shí)驗(yàn)五用三線擺測(cè)定剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)?zāi)康恼莆杖€擺測(cè)定轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的原理和方法。驗(yàn)證平行軸定理。實(shí)驗(yàn)儀器三線擺裝置電子秒表游標(biāo)卡尺物理天平水準(zhǔn)儀待測(cè)圓柱體實(shí)驗(yàn)五用三線擺測(cè)定剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶?shí)驗(yàn)原理三條等長(zhǎng)的懸掛線，對(duì)稱地將一均勻的圓盤水平地懸掛在固定的小圓盤上。上下圓盤的圓心在同一條豎線上，盤面彼此平行，如圖所示即是三線擺。不加樣

品時(shí)下圓盤擺動(dòng)周期為T0，則轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為：平臺(tái)上放質(zhì)量為m1

的圓柱體，此時(shí)擺動(dòng)

周期為T1，則總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為因此，圓柱體繞其質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)步驟用游標(biāo)卡尺測(cè)出上圓盤懸掛點(diǎn)間距a和下圓盤懸掛點(diǎn)間距b，讀取下圓盤的質(zhì)量m0；調(diào)節(jié)三線擺裝置使上圓盤水平，調(diào)節(jié)三根懸掛線的長(zhǎng)度使下圓盤達(dá)到水平，用鋼卷尺測(cè)出懸掛線長(zhǎng)度l;用天平測(cè)出待測(cè)圓柱體質(zhì)量m1，用游標(biāo)卡尺測(cè)其直徑d；測(cè)定周期T0：當(dāng)平臺(tái)完全穩(wěn)定時(shí)，將頂盤迅速轉(zhuǎn)一個(gè)角度（約10°～15°），使下圓盤來回自由轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)過幾個(gè)周期運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定后，用電子秒表計(jì)時(shí)，測(cè)來回扭轉(zhuǎn)50次所需的時(shí)間t0，重復(fù)測(cè)量六次；測(cè)定周期T1：把待測(cè)圓柱體水平放置在下圓盤正中位置，按上述方法測(cè)出來回扭轉(zhuǎn)50次的時(shí)間t1，重復(fù)測(cè)量六次。計(jì)算結(jié)果并分析誤差。實(shí)驗(yàn)步驟注意事項(xiàng)三線擺裝置調(diào)整水平后不能移動(dòng)其位置，以免破壞平衡；懸線不要太短，不得用力下壓圓盤，防止懸線斷開；下圓盤調(diào)整水平后，后續(xù)步驟不能破壞其水平，測(cè)量擺線長(zhǎng)度時(shí)以及放置樣品時(shí)尤其要注意；每次使圓盤擺動(dòng)的角度、力度盡可能相同，擺動(dòng)的轉(zhuǎn)角不宜過大，否則不能按簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)來處理；圓盤擺動(dòng)時(shí)不能晃動(dòng)，測(cè)量周期要盡量準(zhǔn)確。注意事項(xiàng)思考題本實(shí)驗(yàn)?zāi)芊裼脕頇z驗(yàn)平行軸定理？如果可以，實(shí)驗(yàn)應(yīng)如何安排？加上待測(cè)物后三線擺的扭動(dòng)周期是否一定比沒有被測(cè)物時(shí)三線擺的扭動(dòng)周期大？為什么？思考題實(shí)驗(yàn)六落球法測(cè)量液體粘滯系數(shù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶W(xué)習(xí)并掌握落球法測(cè)量油的粘度的原理和方法。實(shí)驗(yàn)儀器量筒千分尺游標(biāo)卡尺物理天平小球蓖麻油等實(shí)驗(yàn)六落球法測(cè)量液體粘滯系數(shù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶?shí)驗(yàn)原理密度為的小球在直徑D、高H、密度為的靜止液體中勻速下落l的距離，小球速度v很小，球的半徑d也很小，則液體的粘滯系數(shù)為當(dāng)0.1<Re<0.5時(shí)，進(jìn)行一級(jí)修正：若Re>0.5，須進(jìn)行二級(jí)修正：實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)內(nèi)容尋找小球勻速下降的區(qū)域，測(cè)出其長(zhǎng)度l（6次）；用相應(yīng)的儀器測(cè)出液面總高度和容器內(nèi)徑H，D（6次）；用螺旋測(cè)微器測(cè)定6個(gè)同類小球的直徑；用天平測(cè)定6個(gè)同類小球的總質(zhì)量（6次）；將一個(gè)小球在量筒中央盡量接近液面處輕輕投下，使其進(jìn)入液面時(shí)初速度為零，測(cè)出小球通過勻速下降區(qū)l的時(shí)間t，重復(fù)6次；應(yīng)用式（1）計(jì)算η0，液體密度ρ0取0.95g/cm3計(jì)算雷諾數(shù)Re，并根據(jù)雷諾數(shù)的大小，進(jìn)行一級(jí)或二級(jí)修正。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容注意事項(xiàng)量筒內(nèi)的待測(cè)油需經(jīng)長(zhǎng)時(shí)間的靜止放置，以排除氣泡。在實(shí)驗(yàn)過程中要使液體始終保持靜止?fàn)顟B(tài)，不可撈取小球擾動(dòng)液體。設(shè)計(jì)尋找小球勻速下降區(qū)的方法，測(cè)出其長(zhǎng)度。6個(gè)同類小球盡量找直徑比較接近的。盡量接近液面中心位置投放小球。因秒表計(jì)時(shí)由較大的偶然誤差，因此測(cè)量小球通過勻速下降區(qū)的時(shí)間要耐心細(xì)致，多次測(cè)量取平均值。注意事項(xiàng)實(shí)驗(yàn)七梁彎曲法測(cè)量楊氏模量實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶W(xué)會(huì)使用梁的彎曲法測(cè)定楊氏彈性模量。熟悉用內(nèi)徑百分表測(cè)量微小長(zhǎng)度變化的方法。實(shí)驗(yàn)儀器梁的彎曲實(shí)驗(yàn)儀，天平，游標(biāo)卡尺，內(nèi)徑百分表，砝碼盤、砝碼等。實(shí)驗(yàn)七梁彎曲法測(cè)量楊氏模量實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶?shí)驗(yàn)原理設(shè)有效長(zhǎng)度為l、厚度為h、寬為a的均勻矩形梁，置于一對(duì)平行的刀口上，在矩形梁的中點(diǎn)懸掛質(zhì)量為m的砝碼產(chǎn)生豎直向下的作用力，如圖示，在彈性限度內(nèi)梁中間點(diǎn)的下垂量定義為撓度，在時(shí)，梁的楊氏模量為本實(shí)驗(yàn)通過測(cè)m、l、a、h、

而測(cè)量E，由于很小，為減

小誤差，使用內(nèi)徑百分表測(cè)量。實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)步驟1）調(diào)整實(shí)驗(yàn)裝置使用游標(biāo)卡尺測(cè)量待測(cè)材料的厚度h寬度a；測(cè)量砝碼盤的質(zhì)量三次取平均，五個(gè)砝碼的質(zhì)量各自測(cè)量一次取平均值作為砝碼的質(zhì)量；將底座調(diào)整水平，組合待測(cè)材料、金屬框架、砝碼盤，調(diào)整兩個(gè)刀口之間的距離并使兩側(cè)刻度尺上的數(shù)值相等，記錄梁的有效長(zhǎng)度l；在砝碼盤上放置5個(gè)砝碼，安裝內(nèi)徑百分表使其活動(dòng)測(cè)頭與材料恰好接觸，將內(nèi)徑百分表表盤調(diào)零；將砝碼逐個(gè)取下觀察內(nèi)徑百分表的示數(shù)變化是否均勻，再將砝碼逐個(gè)加到砝碼盤上，此時(shí)內(nèi)徑百分表應(yīng)重新指向零點(diǎn)，差值不應(yīng)超過3個(gè)最小刻度。否則重新調(diào)整。實(shí)驗(yàn)步驟2）測(cè)量數(shù)據(jù)記錄內(nèi)徑百分表的初始值及此時(shí)的懸掛質(zhì)量（砝碼和砝碼盤的質(zhì)量之和）；從砝碼盤上取下一個(gè)砝碼，記錄此時(shí)的懸掛質(zhì)量和內(nèi)徑百分表的示數(shù)；重復(fù)上步直到所有砝碼均從托盤上取下；將砝碼再逐個(gè)加到托盤上，記錄每次內(nèi)徑百分表的示數(shù)及懸掛質(zhì)量；當(dāng)5個(gè)砝碼全部加入到砝碼盤后，內(nèi)徑百分表應(yīng)重新指向零點(diǎn)位置，如果示數(shù)偏離零點(diǎn)較大（超出3個(gè)最小刻度），則此次測(cè)量過程不可靠，重新進(jìn)行測(cè)量。2）測(cè)量數(shù)據(jù)注意事項(xiàng)測(cè)量材料的厚度及高度時(shí)應(yīng)取材料的不同位置進(jìn)行測(cè)量；組合實(shí)驗(yàn)裝置時(shí)要使砝碼盤在有效長(zhǎng)度l的正中間；放置砝碼時(shí)要使每個(gè)砝碼的開口方向應(yīng)交堆疊，以防止砝碼盤傾斜以致翻倒；在取下或裝上砝碼時(shí)，要保持砝碼盤平衡，不要讓砝碼盤歪斜或者擺動(dòng)；實(shí)驗(yàn)過程中要小心操作，不要使內(nèi)徑百分表受到?jīng)_擊而損壞。注意事項(xiàng)數(shù)據(jù)處理1）使用逐差法求撓度及楊氏模量 上述測(cè)量過程中共從內(nèi)徑百分表上讀取了11個(gè)數(shù)值，將相鄰數(shù)值逐個(gè)相減并取絕對(duì)值得到10個(gè)相鄰撓度的差值，取平均得到單個(gè)砝碼質(zhì)量對(duì)應(yīng)的撓度值，按公式計(jì)算楊氏模量及其不確定度，并表示成標(biāo)準(zhǔn)形式。2）用作圖法求楊氏模量 彎梁下懸掛的質(zhì)量與對(duì)應(yīng)的撓度具有如下的線性關(guān)系 按照增加砝碼或者減少砝碼的5組數(shù)據(jù)作圖，圖形應(yīng)為一直線，從圖上任取兩點(diǎn)（距離應(yīng)大一些）計(jì)算直線的斜率k進(jìn)而計(jì)算材料的楊氏模量。數(shù)據(jù)處理普通物理實(shí)驗(yàn)綜述（1）（3課時(shí)）2012年10月普通物理實(shí)驗(yàn)綜述（1）2012年10月主要內(nèi)容一、測(cè)量的基本概念二、有效數(shù)字及其處理三、測(cè)量誤差的基本概念四、直接測(cè)量量的誤差處理過程五、間接測(cè)量量的誤差處理過程實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 實(shí)驗(yàn)一基本測(cè)量 實(shí)驗(yàn)二固體、液體密度的測(cè)量 實(shí)驗(yàn)三單擺法測(cè)量重力加速度 實(shí)驗(yàn)四驗(yàn)證牛頓第二定律 實(shí)驗(yàn)五用三線擺測(cè)定剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 實(shí)驗(yàn)六落球法測(cè)量液體粘滯系數(shù) 實(shí)驗(yàn)七梁彎曲法測(cè)量楊氏模量主要內(nèi)容一、測(cè)量的基本概念一、測(cè)量的基本概念測(cè)量 是指為確定被測(cè)對(duì)象的量值而進(jìn)行的一組操作。直接測(cè)量 直接從儀器或量具上讀出待測(cè)量的大小。間接測(cè)量 待測(cè)量的量值由若干直接測(cè)量量經(jīng)過一定的函數(shù)運(yùn)算獲得等精度測(cè)量 在相同的測(cè)量條件下進(jìn)行的一系列測(cè)量，在物理實(shí)驗(yàn)中的測(cè)量都是等精度測(cè)量。不等精度測(cè)量 在不同的測(cè)量條件下進(jìn)行的一系列測(cè)量。一、測(cè)量的基本概念測(cè)量二、有效數(shù)字可靠數(shù)字 由測(cè)量?jī)x器上直讀獲得的準(zhǔn)確數(shù)字。存疑數(shù)字 由測(cè)量?jī)x器上通過估讀得到的那部分?jǐn)?shù)字。有效數(shù)字 測(cè)量結(jié)果中能夠反映被測(cè)量大小的帶有一位存疑數(shù)字的全部數(shù)字。實(shí)驗(yàn)中記錄的數(shù)字與數(shù)學(xué)上的數(shù)字具有不同含義：在數(shù)學(xué)上8.35=8.350=8.3500在實(shí)驗(yàn)測(cè)量中8.35≠8.350≠8.3500二、有效數(shù)字可靠數(shù)字有效數(shù)字的估讀方法刻度類量具（如直尺、米尺、千分尺）通常估讀到最小分度的下一位。有時(shí)可根據(jù)情況（如分度的間距、刻線、指針的粗細(xì)及分度的數(shù)值等）估讀到最小分度值的1/5、1/4或1/2。某些量具只估讀到最小分度值。如一些物理天平，儀器的最小分度值為0.5，則0.1、0.2、0.3、0.4及0.6、0.7、0.8、0.9都是估計(jì)的，不需要再估讀下一位。游標(biāo)類量具（如游標(biāo)卡尺） 只讀到游標(biāo)分度值，一般不估讀，特殊情況估讀到游標(biāo)分度值的一半。有效數(shù)字的估讀方法數(shù)字式儀表、步進(jìn)讀數(shù)儀器（如電阻箱） 不需要估讀，儀器顯示的末位就是欠準(zhǔn)數(shù)字。常數(shù)（如π、e等） 具有無限位數(shù)的有效數(shù)字，根據(jù)運(yùn)算需要適當(dāng)截取。特殊情況 直讀數(shù)據(jù)的有效數(shù)字由儀器的靈敏閾決定。例如，在測(cè)量靈敏電流計(jì)臨界電阻時(shí)，調(diào)節(jié)電阻箱的“×10”Ω擋，儀表上才剛剛有反應(yīng)，所以盡管電阻箱的最小步進(jìn)值為0.1Ω，測(cè)量值也只能記錄到“×10”Ω。 在讀取數(shù)據(jù)時(shí)，如果測(cè)量值末尾包括存疑位均為0，則不可舍去，例如用米尺：31cm需記為31.00cm，31.2cm需記為31.20cm。數(shù)字式儀表、步進(jìn)讀數(shù)儀器（如電阻箱）有效數(shù)字與單位變換 單位的變換不能改變有效數(shù)字的位數(shù)。因此，實(shí)驗(yàn)中要求盡量使用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示數(shù)據(jù)。如100.2m=0.1002km≠10020cm≠100200mm采用科學(xué)計(jì)數(shù)法就不會(huì)產(chǎn)生這個(gè)問題：100.2m=0.1002km=1.002×104cm=1.002105mm有效數(shù)字截取規(guī)則：四舍六入五成雙第n位后的數(shù)字小于等于4時(shí)舍去，大于等于6時(shí)進(jìn)位。第n位后的數(shù)字為5，而其后數(shù)字非零則第n位數(shù)加1。第n位后的數(shù)字為5，而其后數(shù)字全部為零時(shí)，則第n位數(shù)為偶數(shù)時(shí)不變，為奇數(shù)時(shí)加1。

有效數(shù)字與單位變換有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則四則運(yùn)算：將運(yùn)算結(jié)果按照小數(shù)點(diǎn)后有效數(shù)字最少的數(shù)據(jù)對(duì)齊小數(shù)部分進(jìn)行截取。乘方、開方：其結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)與被乘方、開方數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)相同。對(duì)數(shù)函數(shù)：運(yùn)算結(jié)果小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)與真數(shù)的位數(shù)相同。指數(shù)函數(shù)：運(yùn)算結(jié)果小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)與指數(shù)中小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)相同。三角函數(shù)：可采用試探法，將自變量欠準(zhǔn)位上、下波動(dòng)一個(gè)單位，觀察結(jié)果在哪一位上波動(dòng)，結(jié)果的欠準(zhǔn)位就取在該位上。有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則三、測(cè)量誤差的基本概念誤差來源隨機(jī)誤差（偶然誤差、A類誤差、A類不確定度）測(cè)量過程中人為因素造成的誤差，如讀數(shù)的習(xí)慣、過失。是主要計(jì)算量，通常采取多次測(cè)量的方法減小A類誤差。過失誤差可能帶來壞值，必須剔除。系統(tǒng)誤差（B類誤差、B類不確定度）儀器精度的影響：是主要來源。主要計(jì)算量。實(shí)驗(yàn)原理與方法的影響：研究更好的方法來減小它。周圍環(huán)境的影響：建設(shè)更好的實(shí)驗(yàn)室。后兩類誤差不進(jìn)行計(jì)算，但可用于對(duì)結(jié)果的分析。三、測(cè)量誤差的基本概念誤差來源真值與誤差測(cè)量結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)值（真值）的差稱為誤差：誤差由隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差兩部分組成。最佳值（最可信賴值）對(duì)于無真值的測(cè)量量，n次測(cè)量值的平均值即最佳值：測(cè)量結(jié)果的表示偏差某次測(cè)量值與最佳值的差稱為該次測(cè)量值的偏差：真值與誤差四、直接測(cè)量量的誤差處理過程 對(duì)某個(gè)物理量的測(cè)量，重復(fù)測(cè)量次數(shù)n>=6，對(duì)于n個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的過程如下：1.計(jì)算最可信賴值（算術(shù)平均值）2.計(jì)算實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差（實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差）3.剔除壞值：測(cè)量次數(shù)多于5次，使用肖維涅準(zhǔn)則。方法如下：在附表中查找對(duì)應(yīng)測(cè)量次數(shù)n的系數(shù)計(jì)算最小允許測(cè)量值：計(jì)算最大允許測(cè)量值：檢查n次測(cè)量值，剔除不在之內(nèi)的數(shù)據(jù)。重復(fù)1—3步直到?jīng)]有壞值。四、直接測(cè)量量的誤差處理過程 對(duì)某個(gè)物理量的測(cè)量，重復(fù)測(cè)量 附：肖維涅準(zhǔn)則數(shù)據(jù)表nC(n)nC(n)nC(n)51.65142.10232.3061.73152.13242.3171.80162.15252.3381.86172.17302.3991.92182.20402.49101.96192.22502.58112.00202.24752.71122.03212.261002.81132.07222.282003.02 附：肖維涅準(zhǔn)則數(shù)據(jù)表nC(n)nC(n)nC(n)51.64.確定A類誤差（A類不確定度即算術(shù)平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差）：5.確定B類誤差（系統(tǒng)誤差、B類不確定度）： 式中， 根據(jù)儀器的示值誤差限、基本誤差或儀器的靈敏閾確定。對(duì)于刻度儀器，通常取最小刻度的一半。6.計(jì)算合成不確定度（誤差）7.表示測(cè)量結(jié)果4.確定A類誤差（A類不確定度即算術(shù)平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)直接測(cè)量量的數(shù)據(jù)處理示例

例：用千分尺對(duì)一小球直徑測(cè)量8次，測(cè)量結(jié)果見下表，千分尺的零點(diǎn)讀數(shù)為0.008mm，試處理這組數(shù)據(jù)并給出測(cè)量結(jié)果。次數(shù)12345678D′

mm2.1252.1312.1212.1272.1242.1262.1232.129D

mm2.1172.1232.1132.1192.1162.1182.1152.121直接測(cè)量量的數(shù)據(jù)處理示例次數(shù)12345678D′

mm2.1修正零點(diǎn)誤差:，填入上表D行。直徑的最佳值實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差為（中間運(yùn)算，多取一位）剔除壞值：按肖維涅準(zhǔn)則，當(dāng)n=8時(shí)，系數(shù)最小值：2.188-1.86×0.0033=2.111（mm）最大值：2.118+1.86×0.0033=2.124（mm）經(jīng)檢查，無壞值。修正零點(diǎn)誤差:A類不確定度計(jì)算：B類不確定度計(jì)算：(中間運(yùn)算，有效數(shù)字位數(shù)暫多取一位）合成不確定度：表示結(jié)果：注意誤差的計(jì)算與有效數(shù)字的處理不同，一律向前進(jìn)位。A類不確定度計(jì)算：注意誤差的計(jì)算與有效數(shù)字的處理不同，一律向五、間接測(cè)量量的誤差處理過程設(shè)間接測(cè)量量V與直接測(cè)量量x、y、z函數(shù)關(guān)系為1.按直接測(cè)量量的不確定度計(jì)算方法分別計(jì)算直接測(cè)量量x、y、z的最佳值及不確定度2.計(jì)算間接測(cè)量量的最佳值3.根據(jù)誤差傳遞規(guī)則計(jì)算間接測(cè)量量結(jié)果的不確定度4.表示測(cè)量結(jié)果參看講義P18-24頁的有關(guān)說明和示例。五、間接測(cè)量量的誤差處理過程設(shè)間接測(cè)量量V與直接測(cè)量量實(shí)驗(yàn)一基本測(cè)量預(yù)習(xí)內(nèi)容使用游標(biāo)卡尺注意事項(xiàng)游標(biāo)卡尺讀數(shù)規(guī)則使用螺旋測(cè)微器注意事項(xiàng)螺旋測(cè)微計(jì)的測(cè)量方法及讀數(shù)使用讀數(shù)顯微鏡的注意事項(xiàng)與讀數(shù)方法了解實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和基本步驟及誤差處理方法。實(shí)驗(yàn)一基本測(cè)量預(yù)習(xí)內(nèi)容游標(biāo)卡尺構(gòu)造內(nèi)側(cè)量爪緊固螺栓主刻度尺深度尺外側(cè)量爪游標(biāo)刻度尺游標(biāo)卡尺構(gòu)造內(nèi)側(cè)量爪緊固螺栓主刻度尺游標(biāo)卡尺讀數(shù)規(guī)則看清卡尺精確度。以游標(biāo)零刻線位置為準(zhǔn)，在主尺上讀取整毫米數(shù)?？从螛?biāo)上哪條刻線與主尺上的某一刻線對(duì)齊，由游標(biāo)上讀出毫米以下的小數(shù)?？偟淖x數(shù)為主尺毫米整數(shù)加上游標(biāo)毫米小數(shù)。游標(biāo)卡尺注意事項(xiàng)根據(jù)被測(cè)對(duì)象情況，決定使用外量爪、內(nèi)量爪、深度尺。游標(biāo)卡尺在讀數(shù)時(shí)不需向后估讀一位。應(yīng)記錄游標(biāo)卡尺零點(diǎn)位置,以便對(duì)測(cè)量值進(jìn)行修正。游標(biāo)卡尺讀數(shù)規(guī)則千分尺結(jié)構(gòu)固定測(cè)砧活動(dòng)測(cè)砧鎖緊裝置固定套管微分筒測(cè)力裝置千分尺結(jié)構(gòu)固定測(cè)砧活動(dòng)測(cè)砧鎖緊螺旋測(cè)微器讀數(shù)規(guī)則以可動(dòng)尺邊緣為準(zhǔn)在固定刻度上讀出整毫米數(shù)。從可動(dòng)刻度上讀出毫米以下的小數(shù)測(cè)量長(zhǎng)度為上述二者之和。螺旋測(cè)微器注意事項(xiàng)先用粗測(cè)旋鈕使測(cè)頭小砧接近被測(cè)物，后用微調(diào)旋鈕使測(cè)頭小砧接觸被測(cè)物。聽到“喀”、“喀”止動(dòng)聲后停止旋轉(zhuǎn)。讀數(shù)時(shí)注意固定刻度尺上表示半毫米的刻線是否露出螺旋測(cè)微器讀數(shù)時(shí)必須估讀一位，即估讀到0.001mm這一位上。螺旋測(cè)微器讀數(shù)規(guī)則螺旋測(cè)微計(jì)的測(cè)量方法及讀數(shù)結(jié)果：5+0.033-0.015=5.018mm螺旋測(cè)微計(jì)的測(cè)量方法及讀數(shù)結(jié)果：5+0.033-0.015=螺旋測(cè)微計(jì)的測(cè)量方法及讀數(shù)結(jié)果：5+0.5+0.033+0.025=5.558mm螺旋測(cè)微計(jì)的測(cè)量方法及讀數(shù)結(jié)果：5+0.5+0.033+0實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶W(xué)習(xí)游標(biāo)卡尺、螺旋測(cè)微器、讀數(shù)顯微鏡的正確使用。學(xué)會(huì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法。實(shí)驗(yàn)儀器游標(biāo)卡尺、螺旋測(cè)微器、讀數(shù)顯微鏡、待測(cè)空心柱體、小鋼球、金屬絲等實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶?shí)驗(yàn)原理1）使用游標(biāo)卡尺測(cè)量空心柱體的高度H、外徑D、深度h、內(nèi)徑d，根據(jù)柱體的體積公式可得 2）使用螺旋測(cè)微計(jì)測(cè)量鋼球的直徑D，根據(jù)球體的體積公式可得3）使用讀數(shù)顯微鏡測(cè)量鋼球的直徑的起點(diǎn)S與終點(diǎn)E，則其直徑為實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)步驟用游標(biāo)卡尺測(cè)量給定空心圓柱體的體積并計(jì)算其不確定度用螺旋測(cè)微器測(cè)量給定球體的體積并計(jì)算其不確定度用讀數(shù)顯微鏡測(cè)量給定細(xì)絲的直徑并計(jì)算其不確定度實(shí)驗(yàn)步驟實(shí)驗(yàn)二固體、液體密度的測(cè)量預(yù)習(xí)內(nèi)容物理天平的操作規(guī)則與注意事項(xiàng)水平調(diào)節(jié)零點(diǎn)調(diào)節(jié)稱衡方法理解直接稱衡法測(cè)定固體密度的方法。理解流體靜力稱衡法測(cè)定固體（不溶于水）密度的方法。理解比重瓶法測(cè)定液體密度的方法。實(shí)驗(yàn)二固體、液體密度的測(cè)量預(yù)習(xí)內(nèi)容物理天平的構(gòu)造原理物理天平的構(gòu)造原理物理天平的操作規(guī)則與注意事項(xiàng)天平的負(fù)載不得超過其最大稱量，以免損壞刀口和橫梁。在調(diào)節(jié)天平、取放物體、取放砝碼（包括游碼）以及不用天平時(shí)，都必須將天平止動(dòng)，以免損壞刀口。只有在判斷天平是否平衡時(shí)才將天平啟動(dòng)。待測(cè)物體和砝碼要放在稱盤正中。砝碼不許直接用手拿取，只準(zhǔn)用鑷子夾取。高溫物體、液體及帶腐蝕性的化學(xué)藥品，不得直接放在稱盤內(nèi)稱量。各臺(tái)天平均附有本臺(tái)的稱盤和砝碼，相互間不得混淆。物理天平的操作規(guī)則與注意事項(xiàng)實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖煜の锢硖炱降慕Y(jié)構(gòu)，掌握物理天平的使用方法。掌握用靜力稱衡法測(cè)量固體和液體密度。實(shí)驗(yàn)儀器物理天平（含砝碼組）游標(biāo)卡尺、燒杯、待測(cè)樣本、細(xì)線、蒸餾水等實(shí)驗(yàn)原理 物質(zhì)密度的定義式為，因此，密度的測(cè)定一般歸結(jié)為物體質(zhì)量和體積的測(cè)定。1）直接稱衡法測(cè)量固體密度 用天平測(cè)量樣品質(zhì)量，對(duì)形狀規(guī)則的樣品測(cè)量其線度，然后根據(jù)有關(guān)公式計(jì)算它的體積。對(duì)不規(guī)則的均勻物體用量杯測(cè)量它的體積V，然后按照定義計(jì)算其密度。實(shí)驗(yàn)?zāi)康?）流體靜力稱衡法 設(shè)為待測(cè)樣品質(zhì)量，為把物體掛在天平掛鉤上分別在空氣和全部浸沒在水中稱得的質(zhì)量，根據(jù)阿基米德定理可得待測(cè)樣品的密度為：3）比重瓶法測(cè)量液體密度 若空比重瓶的質(zhì)量為，裝滿待測(cè)液體時(shí)質(zhì)量為，裝滿同溫度蒸餾水時(shí)質(zhì)量為，則根據(jù)阿基米德原理可得待測(cè)液體的密度為：2）流體靜力稱衡法實(shí)驗(yàn)步驟直接稱衡法測(cè)量固體樣本密度 用天平測(cè)量樣品質(zhì)量，用量杯測(cè)其體積V，各6次。用流體靜力稱衡法測(cè)定固體樣本的密度 將固體樣本掛在天平掛鉤上測(cè)得質(zhì)量，再將其全部浸沒在蒸餾水中稱其質(zhì)量，各測(cè)6次。用比重瓶法測(cè)定液體樣本的密度 用天平測(cè)量空比重瓶的質(zhì)量，將比重瓶裝滿待測(cè)液體樣本后測(cè)其質(zhì)量，將比重瓶中待測(cè)液體倒回并沖洗干凈，裝滿蒸餾水后測(cè)其質(zhì)量，各測(cè)6次。實(shí)驗(yàn)步驟注意事項(xiàng)天平調(diào)整平衡之后不要移動(dòng)位置，以免破壞平衡。每次使用天平之前一定要注意觀察天平是否平衡。用量杯測(cè)量固體樣品體積時(shí)誤差較大，所以要注意以液體中心面為讀數(shù)基準(zhǔn)，不能以液體與量杯的接觸交線為基準(zhǔn)，同時(shí)眼睛位置應(yīng)與液面相平。將固體樣本浸沒在蒸餾水中稱量質(zhì)量時(shí)，注意樣本不能接觸燒杯，不要將水灑在托盤內(nèi)。比重瓶?jī)?nèi)裝滿待測(cè)液體后，溢出的液體一定要擦拭干凈；待測(cè)液體倒出后裝入蒸餾水之前一定要沖洗干凈；裝滿蒸餾水后，溢出的水要擦拭干凈再稱量。注意事項(xiàng)數(shù)據(jù)記錄與結(jié)果分析表一：直接稱衡法測(cè)量固體密度(cm-g-s)次數(shù)123456平均A類誤差B類

誤差誤差m1u(m1)=Vu(V)=固體密度的不確定度表示：數(shù)據(jù)記錄與結(jié)果分析次數(shù)123456平均A類誤差B類

誤差誤差數(shù)據(jù)記錄與結(jié)果分析表二：流體靜力稱衡法測(cè)量固體密度(cm-g-s，)次數(shù)123456平均A類誤差B類

誤差誤差m1u(m1)=m2u(m2)=m3u(m3)=固體密度的不確定度表示：數(shù)據(jù)記錄與結(jié)果分析次數(shù)123456平均A類誤差B類

誤差誤差數(shù)據(jù)記錄與結(jié)果分析表三：比重瓶法測(cè)量液體密度(cm-g-s，)次數(shù)123456平均A類誤差B類

誤差誤差m1u(m1)=m2u(m2)=m3u(m3)=固體密度的不確定度表示：數(shù)據(jù)記錄與結(jié)果分析次數(shù)123456平均A類誤差B類

誤差誤差實(shí)驗(yàn)三單擺法測(cè)量重力加速度實(shí)驗(yàn)?zāi)康模毫私怆娮油１淼氖褂梅椒ㄕ莆沼脝螖[測(cè)量重力加速度的方法學(xué)習(xí)用作圖法處理測(cè)量數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)儀器:單擺裝置電子停表鋼卷尺實(shí)驗(yàn)三單擺法測(cè)量重力加速度實(shí)驗(yàn)?zāi)康模簩?shí)驗(yàn)原理長(zhǎng)L且不可伸長(zhǎng)的細(xì)線，上端固定，下端懸掛一質(zhì)量為m的小球。不計(jì)細(xì)線質(zhì)量，將小球移開平衡位置，小球在重力作用下在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，這種裝置

稱做單擺。單擺往返一次所需時(shí)間稱為

單擺的周期T?？梢宰C明，當(dāng)擺角θ很

小時(shí)（一般不超過5°），單擺的周期

滿足以下近似關(guān)系：即周期的平方與擺長(zhǎng)成正比，只要求得

比例系數(shù)即可計(jì)算重力加速度。實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)步驟1）研究周期與單擺長(zhǎng)度的關(guān)系，并測(cè)定g值。取擺線長(zhǎng)約70cm，使用鋼卷尺測(cè)量支點(diǎn)到球心的距離L三次。求最佳值并記錄。將擺球拉開平衡位置θ角（小于5°）后放開，讓其自由擺動(dòng)，待穩(wěn)定后小球通過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)。用電子停表測(cè)出擺動(dòng)50個(gè)周期所用的時(shí)間t（注意次數(shù)要正確），重復(fù)測(cè)量三次取平均值并記錄。每次增加擺線長(zhǎng)度約5cm，重復(fù)以上兩步，直到獲得5組擺長(zhǎng)與周期的對(duì)應(yīng)關(guān)系。以擺長(zhǎng)為橫軸，周期平方為縱軸做圖，求直線斜率，進(jìn)而計(jì)算重力加速度。實(shí)驗(yàn)步驟2）利用同一單擺長(zhǎng)度測(cè)量重力加速度取擺線長(zhǎng)約100cm，使用鋼卷尺測(cè)量支點(diǎn)到球心的距離L五次并記錄。將擺球拉開平衡位置θ角（小于5°）后放開，讓其自由擺動(dòng)，待穩(wěn)定后小球通過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)。用電子停表測(cè)出擺動(dòng)50個(gè)周期所用的時(shí)間t（注意次數(shù)要正確），重復(fù)測(cè)量5次并記錄。計(jì)算擺長(zhǎng)和周期的最可信賴值進(jìn)而利用下式計(jì)算重力加速度。2）利用同一單擺長(zhǎng)度測(cè)量重力加速度思考題用長(zhǎng)約1米的單擺測(cè)重力加速度，要求結(jié)果的相對(duì)誤差不大于0.4%時(shí)，測(cè)量單擺長(zhǎng)度和周期的絕對(duì)誤差不應(yīng)超過多大？若要用精度為0.1秒的秒表測(cè)周期，應(yīng)連續(xù)測(cè)多少個(gè)周期？試分析影響測(cè)量的各種因素，如何減小它們對(duì)測(cè)量值的影響？思考題實(shí)驗(yàn)四驗(yàn)證牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖煜鈮|導(dǎo)軌的構(gòu)造，掌握正確的使用方法。熟悉光電計(jì)時(shí)系統(tǒng)的工作原理，學(xué)會(huì)用光電計(jì)時(shí)系統(tǒng)測(cè)量短暫時(shí)間的方法。學(xué)會(huì)測(cè)量物體的速度和加速度，驗(yàn)證牛頓第二定律。實(shí)驗(yàn)儀器氣墊導(dǎo)軌氣源通用電腦計(jì)數(shù)器物理天平等實(shí)驗(yàn)四驗(yàn)證牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶?shí)驗(yàn)原理牛頓第二定律的表達(dá)式為驗(yàn)證此定律可分兩步：驗(yàn)證m一定時(shí)，a與F成正比 保證系統(tǒng)質(zhì)量一定，通過測(cè)量一組系統(tǒng)所受外力F與系統(tǒng)加速度a之間的關(guān)系數(shù)據(jù)并作圖，圖形為直線且斜率等于系統(tǒng)質(zhì)量即可。驗(yàn)證F一定時(shí)，a與m成反比 保證系統(tǒng)所受外力一定，通過測(cè)量一組系統(tǒng)質(zhì)量m與系統(tǒng)加速度a之間的關(guān)系數(shù)據(jù)并做m~1/a關(guān)系曲線，圖線為直線且斜率等于系統(tǒng)所受外力即可。實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1）調(diào)整裝置使其正常工作將計(jì)時(shí)裝置與光電門連接好，要注意套管插頭和插孔要正確插入。將兩光電門相隔一定距離安裝在導(dǎo)軌上；將雙擋光片放在滑塊兒上，再把滑塊兒置于導(dǎo)軌上（注意未接通氣源時(shí)，嚴(yán)禁在導(dǎo)軌上滑動(dòng)滑塊）；給導(dǎo)軌通氣，并檢查氣流是否均勻；使滑塊在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)，雙擋光片第一次擋光時(shí)計(jì)時(shí)裝置開始計(jì)時(shí)，第二次擋光時(shí)計(jì)時(shí)裝置停止計(jì)時(shí)就說明光電計(jì)時(shí)裝置正常工作；反復(fù)調(diào)節(jié)導(dǎo)軌底部的調(diào)平螺絲，觀察滑塊兒經(jīng)過兩光電門的時(shí)間，相等時(shí)導(dǎo)軌水平，此時(shí)滑塊兒在導(dǎo)軌上勻速運(yùn)動(dòng)。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容2）保證系統(tǒng)的總質(zhì)量不變，驗(yàn)證加速度與外力的關(guān)系用天平測(cè)量系有細(xì)線的砝碼盤的質(zhì)量及滑塊兒的質(zhì)量；把系有砝碼盤的細(xì)線通過滑輪和滑塊兒相連，將一個(gè)光電門靠近砝碼盤一側(cè)，另一個(gè)光電門與之相距80cm；在滑塊兒上放入5個(gè)2克砝碼，注意系統(tǒng)質(zhì)量約為使滑塊自同一位置由靜止開始運(yùn)動(dòng)通過兩個(gè)光電門，讀取加速度a，重復(fù)三次并記錄結(jié)果，注意此時(shí)對(duì)應(yīng)的力為砝碼盤的重力加上盤中砝碼的重力；從滑塊兒上取一砝碼加至盤中，重復(fù)上一步驟記錄測(cè)量結(jié)果，直至所有砝碼都移到盤中，得5組數(shù)據(jù)。2）保證系統(tǒng)的總質(zhì)量不變，驗(yàn)證加速度與外力的關(guān)系3）保持外力不變，研究系統(tǒng)質(zhì)量與加速度的關(guān)系調(diào)整兩個(gè)光電門的位置，一個(gè)靠近砝碼盤一側(cè)，另一個(gè)與之相距80cm；在砝碼盤上放置5克砝碼并在以下步驟中保持不變，此時(shí)系統(tǒng)所受力為使滑塊由同一位置從靜止開始運(yùn)動(dòng)通過兩個(gè)光電門，讀取加速度a，重復(fù)三次并記錄。注意此時(shí)系統(tǒng)質(zhì)量為在滑塊兒上每次增加10g砝碼，重復(fù)上一步驟記錄測(cè)量結(jié)果，直至得到5組數(shù)據(jù)。3）保持外力不變，研究系統(tǒng)質(zhì)量與加速度的關(guān)系數(shù)據(jù)處理1）保證系統(tǒng)的總質(zhì)量不變，驗(yàn)證加速度與外力的關(guān)系根據(jù)表一的5組數(shù)據(jù)作圖，注意使繪圖點(diǎn)盡量均勻分布在圖線兩側(cè)，在圖線上任取兩點(diǎn)（距離遠(yuǎn)一些）計(jì)算直線斜率，該值應(yīng)近似為系統(tǒng)總質(zhì)量M，如差距較大請(qǐng)分析原因。2）保持外力不變，研究系統(tǒng)質(zhì)量與加速度的關(guān)系根據(jù)表二的5組數(shù)據(jù)做系統(tǒng)質(zhì)量與加速度的倒數(shù)的關(guān)系曲線，在圖線上任取兩點(diǎn)（距離遠(yuǎn)一些）計(jì)算斜率，該值應(yīng)近似為系統(tǒng)所受的力F，如差距較大請(qǐng)分析原因。數(shù)據(jù)處理思考題實(shí)驗(yàn)中如果導(dǎo)軌未調(diào)平，對(duì)驗(yàn)證牛頓第二定律有何影響，得到的圖將是什么樣的？用氣墊導(dǎo)軌如何測(cè)量重力加速度？說明原理并寫出實(shí)驗(yàn)步驟。思考題實(shí)驗(yàn)五用三線擺測(cè)定剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)?zāi)康恼莆杖€擺測(cè)定轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的原理和方法。驗(yàn)證平行軸定理。實(shí)驗(yàn)儀器三線擺裝置電子秒表游標(biāo)卡尺物理天平水準(zhǔn)儀待測(cè)圓柱體實(shí)驗(yàn)五用三線擺測(cè)定剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶?shí)驗(yàn)原理三條等長(zhǎng)的懸掛線，對(duì)稱地將一均勻的圓盤水平地懸掛在固定的小圓盤上。上下圓盤的圓心在同一條豎線上，盤面彼此平行，如圖所示即是三線擺。不加樣

品時(shí)下圓盤擺動(dòng)周期為T0，則轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為：平臺(tái)上放質(zhì)量為m1

的圓柱體，此時(shí)擺動(dòng)

周期為T1，則總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為因此，圓柱體繞其質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)步驟用游標(biāo)卡尺測(cè)出上圓盤懸掛點(diǎn)間距a和下圓盤懸掛點(diǎn)間距b，讀取下圓盤的質(zhì)量m0；調(diào)節(jié)三線擺裝置使上圓盤水平，調(diào)節(jié)三根懸掛線的長(zhǎng)度使下圓盤達(dá)到水平，用鋼卷尺測(cè)出懸掛線長(zhǎng)度l;用天平測(cè)出待測(cè)圓柱體質(zhì)量m1，用游標(biāo)卡尺測(cè)其直徑d；