集成電路制造工藝之-擴散課件

第三章擴散擴散是微觀粒子(原子、分子等)運動的普遍的物理現(xiàn)象。擴散的動力是濃度的梯度，粒子從高濃度區(qū)向低濃度區(qū)進行熱運動，使?jié)舛确植稼呌诰鶆颉U散是半導體摻雜的重要方法之一，擴散方法首先由Pfann在1952年提出來，廣泛應用于集成電路中，形成晶體管的基極、發(fā)射極、集電極，電阻，MOS工藝中形成源極、漏極、互連引線等。硅集成電路工藝中，采用SiO2作為掩膜，進行選擇性擴散。第三章擴散擴散是微觀粒子(原子、分子等)13.1、雜質(zhì)擴散機構3.2、擴散系數(shù)與擴散方程3.3、擴散雜質(zhì)的分布3.4、影響雜質(zhì)分布的其他因素3.5、擴散工藝3.6、擴散工藝的發(fā)展3.7、與擴散有關的測量主要內(nèi)容3.1、雜質(zhì)擴散機構主要內(nèi)容23.1、雜質(zhì)擴散機構雜質(zhì)原子的擴散方式有以下幾種：

①交換式：兩相鄰原子由于有足夠高的能量，互相交換位置。②空位式：由于有晶格空位，相鄰原子能移動過來。③填隙式：在空隙中的原子擠開晶格原子后占據(jù)其位，被擠出的原子再去擠出其他原子。④在空隙中的原子在晶體的原子間隙中快速移動一段距離后，最終或占據(jù)空位，或擠出晶格上原子占據(jù)其位。

以上幾種形式主要分成兩大類：①替位式擴散。②間隙式擴散。3.1、雜質(zhì)擴散機構雜質(zhì)原子的擴散方式有以下幾種：3

常見元素在硅中的擴散方式擴散方式雜質(zhì)替位：空位式移動P,Sb,Al,Ga,As替位：填隙式移動B,P,As間隙：間隙式移動O替位：間隙式移動Au常見元素在硅中的擴散方式擴散方式雜質(zhì)替位：空位式移動4雜質(zhì)在硅中的固溶度：在給定溫度下的最大雜質(zhì)濃度雜質(zhì)在硅中的固溶度：5P在硅中的擴散曲線B在硅中的擴散曲線P在硅中的擴散曲線B在硅中的擴散曲線6多晶硅中的雜質(zhì)擴散在多晶硅薄膜中進行雜質(zhì)擴散的擴散方式與單晶硅中的方式是不同的，因為多晶硅中有晶粒間界存在，所以雜質(zhì)原子主要沿著晶粒間界進行擴散。主要有三種擴散模式：①晶粒尺寸較小或晶粒內(nèi)的擴散較快，以至從兩邊晶粒間界向晶粒內(nèi)的擴散相互重疊，形成如圖A類分布。②晶粒較大或晶粒內(nèi)的擴散較慢，所以離晶粒間界較遠處雜質(zhì)原子很少，形成如圖B類分布。③與晶粒間界擴散相比，晶粒內(nèi)的擴散可以忽略不計，因此形成如圖C類分布。所以多晶擴散要比單晶擴散快得多，其擴散速度一般要大兩個數(shù)量級。多晶硅中的雜質(zhì)擴散在多晶硅薄膜中進行雜質(zhì)擴散的擴散方7間隙式擴散間隙式雜質(zhì)：存在于晶格間隙的雜質(zhì)。以間隙形式存在于硅中的雜質(zhì)，主要是那些半徑較小、不容易和硅原子鍵合的原子。間隙式擴散：間隙式雜質(zhì)從一個間隙位置到另一個間隙位置的運動稱為間隙式擴散。間隙式雜質(zhì)在硅晶體中的擴散運動主要是間隙式擴散。間隙式擴散間隙式雜質(zhì)：存在于晶格間隙的雜質(zhì)。以間隙形式存在于8對間隙雜質(zhì)來說，間隙位置是勢能極小位置，相鄰的兩個間隙之間是勢能極大位置。間隙雜質(zhì)要從一個間隙位置運動到相鄰的間隙位置上，必須要越過一個勢壘，勢壘高度Wi一般為0.6~1.2eV。間隙雜質(zhì)只能依靠熱漲落才能獲得大于Wi的能量，越過勢壘跳到近鄰的間隙位置。對間隙雜質(zhì)來說，間隙位置是勢能極小位置，相鄰的兩個間隙之間是9溫度越高，間隙雜質(zhì)的跳躍率越高，間隙式擴散越容易。間隙雜質(zhì)的熱振動頻率為0，根據(jù)玻爾茲曼統(tǒng)計分布，熱漲落獲得能量大于Wi的幾率正比于exp(-Wi/kT)，則得到間隙雜質(zhì)的跳躍率（每秒的跳躍次數(shù)）為溫度越高，間隙雜質(zhì)的跳躍率越高，間隙式擴散越容易。間隙雜質(zhì)10替位式擴散如果替位雜質(zhì)的近鄰沒有空位．則替位雜質(zhì)要運動到近鄰晶格位置上，就必須通過互相換位才能實現(xiàn)。這種換位會引起周圍晶格發(fā)生很大的畸變，需要相當大的能量，因此只有當替位雜質(zhì)的近鄰晶格上出現(xiàn)空位，替位式擴散才比較容易發(fā)生。替位式擴散：替位雜質(zhì)從一個晶格位置擴散到另一個晶格位置。替位式擴散如果替位雜質(zhì)的近鄰沒有空位．則替位11對替位雜質(zhì)來說，在晶格位置上勢能相對最低，而間隙處是勢能最高位置。與間隙雜質(zhì)相同，替位雜質(zhì)要從一個格點位置運動到近鄰格點上，必須要越過一個勢壘。勢壘高度為Ws。替位雜質(zhì)的運動比間隙雜質(zhì)更為困難，首先要在近鄰出現(xiàn)空位，同時還要依靠熱漲落獲得大于勢壘高度Ws的能量才能實現(xiàn)替位運動。對替位雜質(zhì)來說，在晶格位置上勢能相對最低，而間隙處是勢能最高12平衡時單位體積的空位數(shù)為：N是單位體積內(nèi)所含的晶格數(shù)，Wv代表形成一個空位所需要的能量。則每個格點上出現(xiàn)空位的幾率為：根據(jù)玻爾茲曼統(tǒng)計規(guī)律，替位雜質(zhì)依靠熱漲落跳過勢壘W(wǎng)s的幾率為：替位雜質(zhì)的跳躍率為出現(xiàn)空位的幾率乘以跳入該空位的幾率，即：對硅中的替位雜質(zhì)來說，Wv+Ws約為3~4eV平衡時單位體積的空位數(shù)為：133.2、擴散系數(shù)與擴散方程3.2.1菲克第一定律1855年，菲克(Fick)，提出描述物質(zhì)擴散的第一定律。菲克第一定律：如果在一個有限的基體中雜質(zhì)濃度C(x,t)存在梯度分布，則雜質(zhì)將會產(chǎn)生擴散運動，雜質(zhì)的擴散流密度J正比于雜質(zhì)濃度梯度C/x

，比例系數(shù)D定義為雜質(zhì)在基體中的擴散系數(shù)。擴散流密度的一維表達式為：

3.2、擴散系數(shù)與擴散方程3.2.1菲克第一定律1855年14擴散流密度J定義為單位時間通過單位面積的雜質(zhì)(粒子)數(shù)。D是擴散系數(shù)，D的單位為cm2/s。雜質(zhì)的擴散方向是使雜質(zhì)濃度梯度變小。如果擴散時間足夠長，則雜質(zhì)分布逐漸變得均勻。當濃度梯度變小時，擴散減緩。D依賴于擴散溫度、雜質(zhì)的類型以及雜質(zhì)濃度等。擴散流密度J定義為單位時間通過單位面積的雜質(zhì)(粒子)數(shù)。15首先在替位原子的勢能曲線和一維擴散模型的基礎上，來推導擴散粒子流密度J(x,t)的表達式。晶格常數(shù)為a，t時刻在(x-a/2)和(x+a/2)位置處，單位面積上替位原子數(shù)分別為C(x-a/2,t)*a和C(x+a/2,t)*a。單位時間內(nèi)，替位原子由(x-a/2)處跳到(x+a/2處)的粒子數(shù)目為由(x+a/2)處單位面積上跳到(x-a/2)處的粒子數(shù)目為3.2.2擴散系數(shù)擴散系數(shù)的推導：首先在替位原子的勢能曲線和一維擴散模型的基礎16則t時刻通過x處單位面積的凈粒子數(shù)（粒子流密度）為：則有：D0為表觀擴散系數(shù)，ΔE為激活能。擴散系數(shù)由D0、ΔE及溫度T決定。則t時刻通過x處單位面積的凈粒子數(shù)（粒子流密度）為：171.決定氧化速率常數(shù)的兩個因素：氧化劑分壓：B、B/A均與Pg成正比，那么在一定氧化條件下，通過改變氧化劑分壓可改變二氧化硅生長速率。高壓氧化、低壓氧化氧化溫度：B(DSiO2)、B/A(ks)均與T呈指數(shù)關系，激活能不同2.影響氧化速率的其他因素硅表面晶向：表面原子密度，(111)比(100)氧化速率快些

僅對反應控制過程有影響，對擴散控制過程無影響雜質(zhì)：B，P，氧化速率變快

水汽、鈉、氯（改善）3.熱氧化過程中雜質(zhì)再分布（分凝系數(shù)與擴散系數(shù)）4.初始氧化階段（與D-G模型不符）和薄氧化層的生長（表面處理）上節(jié)課內(nèi)容小結1.決定氧化速率常數(shù)的兩個因素：2.影響氧化速率的其他因素上18替位式擴散：替位式雜質(zhì)間隙式擴散：原子半徑小二者的擴散激活能不同1.擴散是向半導體摻雜的重要方法之一2.菲克第一定律：擴散流密度的一維表達式為：D依賴于擴散溫度、雜質(zhì)的類型以及雜質(zhì)濃度等上節(jié)課內(nèi)容小結替位式擴散：替位式雜質(zhì)間隙式擴散：原子半徑小二者的擴散激活能193.2.3菲克第二定律（擴散方程）如圖，沿擴散方向，從x到x+Δx，面積為Δs的一個小體積元內(nèi)的雜質(zhì)數(shù)量隨時間的變化情況。假設在小體積元Δv=ΔxΔs內(nèi)的雜質(zhì)分布是均勻的。在t時刻，體積元內(nèi)的雜質(zhì)濃度為C(x,t)，在t+Δt時刻雜質(zhì)濃度為C(x,t+Δt)。經(jīng)過Δt時間，該體積元內(nèi)雜質(zhì)變化量為擴散方程的推導（一維擴散）設雜質(zhì)在x和x+Δx處的擴散流密度分別為J(x,t)和J(x+Δx,t)，則在Δt時間內(nèi)，通過x處和x+Δx處的雜質(zhì)流量差為

3.2.3菲克第二定律（擴散方程）如圖，沿擴散方向20假設體積元內(nèi)的雜質(zhì)不產(chǎn)生也不消失，可得

把菲克第一定律代入上式．則得一維擴散方程

此方程就是菲克第二定律的最普遍表達式。如果假設擴散系數(shù)D為常數(shù)，這種假設在低雜質(zhì)濃度情況下是正確的，則得

假設體積元內(nèi)的雜質(zhì)不產(chǎn)生也不消失，可得213.3、擴散雜質(zhì)的分布3.3.1恒定表面源擴散恒定表面源擴散：整個擴散過程中，硅片表面的雜質(zhì)濃度始終不變。在恒定表面源擴散過程中，表面濃度Cs始終保持恒定，邊界條件：假定雜質(zhì)在硅內(nèi)的擴散深度遠小于硅片的厚度，則另一個邊界條件為

根據(jù)實際情況下的邊界條件和初始條件，求解擴散方程，就可以得到擴散雜質(zhì)的分布C(x,t)。3.3、擴散雜質(zhì)的分布3.3.1恒定表面源擴散恒定表面源擴22在擴散開始時，初始條件應為

根據(jù)上述的邊界條件和初始條件，可求出恒定表面源擴散的雜質(zhì)分布情況：erfc為余誤差函數(shù)。在擴散開始時，初始條件應為23恒定表面源擴散的雜質(zhì)分布形式如圖所示。在表面濃度Cs一定的情況下，擴散時間越長，雜質(zhì)擴散的就越深，擴到硅內(nèi)的雜質(zhì)數(shù)量也就越多。如果擴散時間為t，那么通過單位表面積擴散到Si片內(nèi)部的雜質(zhì)數(shù)量Q(t)為：恒定源擴散，其表面雜質(zhì)濃度Cs基本上由該雜質(zhì)在擴散溫度(900-1200℃)下的固溶度所決定，在900-1200℃范圍內(nèi)，固溶度隨溫度變化不大，很難通過改變溫度來達到控制表面濃度Cs的目的，這是該擴散方法的不足之處。①雜質(zhì)分布形式恒定表面源擴散的主要特點恒定表面源擴散的雜質(zhì)分布形式如圖所示。①雜質(zhì)分布形式恒定表面24②結深如果擴散雜質(zhì)與硅襯底原有雜質(zhì)的導電類型不同，在兩種雜質(zhì)濃度相等處會形成p-n結。若CB為硅襯底原有的背景雜質(zhì)濃度，根據(jù)C(xj,t)=CB，得到結的位置xj：

其中A是常數(shù)。xj與擴散系數(shù)D和擴散時間t的平方根成正比。D與溫度T是指數(shù)關系，所以在擴散過程中，溫度對擴散深度和雜質(zhì)分布的影響較大。②結深如果擴散雜質(zhì)與硅襯底原有雜質(zhì)的導電類型25③雜質(zhì)濃度梯度如果雜質(zhì)按余誤差函數(shù)分布，可求得雜質(zhì)濃度梯度為

由上式可知，雜質(zhì)濃度梯度大小與Cs，t和D(即溫度T)有關，可以改變其中某個量來控制雜質(zhì)濃度分布的梯度。在pn結處的梯度為

由上式可以看出，在Cs和CB一定的情況下，pn結越深，在結處的雜質(zhì)濃度梯度就越小。③雜質(zhì)濃度梯度如果雜質(zhì)按余誤差函數(shù)分布，可求得雜質(zhì)263.3.2有限表面源擴散有限表面源擴散：擴散之前在硅片表面先沉積一層雜質(zhì)，在整個擴散過程中這層雜質(zhì)作為擴散的雜質(zhì)源，不再有新源補充，這種擴散方式稱為有限表面源擴散。假設擴散之前在硅片表面沉積的雜質(zhì)均勻地分布在薄層h內(nèi)，每單位面積上的雜質(zhì)數(shù)量為Q，雜質(zhì)濃度為Q/h。如果雜質(zhì)在硅內(nèi)要擴散的深度遠大于h，則預先淀積的雜質(zhì)分布可按δ函數(shù)考慮。初始條件為：3.3.2有限表面源擴散有限表面源擴散：擴散之前在硅片表27假設雜質(zhì)不蒸發(fā)，硅片厚度遠大于雜質(zhì)要擴散的深度。則邊界條件為：在上面的初始條件和邊界條件下，求解擴散方程，得到有限表面源擴散的雜質(zhì)分布情況：式中，exp(-x2/4Dt)為高斯函數(shù)。假設雜質(zhì)不蒸發(fā)，硅片厚度遠大于雜質(zhì)要擴散的深度。則邊界條件為28①雜質(zhì)分布形式有限表面源擴散的主要特點擴散溫度相同時，擴散時間越長，雜質(zhì)擴散的越深，表面濃度越低。擴散時間相同時，擴散溫度越高，雜質(zhì)擴散的越深，表面濃度下降越多。溫度相同時，雜質(zhì)的分布情況隨擴散時間的變化如圖所示，有限表面源擴散在整個擴散過程中雜質(zhì)數(shù)量保持不變，各條分析曲線下面所包圍的面積相等。

有限源擴散的表面雜質(zhì)濃度是可以控制的，任意時刻t的表面濃度：雜質(zhì)分布為：①雜質(zhì)分布形式有限表面源擴散的主要特點擴散溫度相同時，擴散時29②結深如果襯底中原有雜質(zhì)與擴散的雜質(zhì)具有不同的導電類型，則在兩種雜質(zhì)濃度相等處形成p-n結，結深可由下式求出：

則結深為A與比值Cs/CB有關，但因為雜質(zhì)濃度Cs(t)隨時間變化，所以A也隨時間變化，這與恒定源擴散情況（A是常數(shù)）不同。對于有限源擴散來說，擴散時間較短時，結深xj將隨(Dt)1/2的增加而增加。

在雜質(zhì)分布形式相同的情況下，CB越大，結深越淺。②結深如果襯底中原有雜質(zhì)與擴散的雜質(zhì)具有不同的導電30③雜質(zhì)濃度梯度任意位置x處的雜質(zhì)濃度梯度在p-n結處的雜質(zhì)梯度為雜質(zhì)濃度梯度將隨擴散結深的增加而減小。③雜質(zhì)濃度梯度任意位置x處的雜質(zhì)濃度梯度313.3.3兩步擴散

實際的擴散溫度一般為900-1200℃，在這個溫度范圍內(nèi)，雜質(zhì)在硅中的固溶度隨溫度變化不大，采用恒定表面源擴散很難通過改變溫度來控制表面濃度，而且很難得到低表面濃度的雜質(zhì)分布形式。兩步擴散：采用兩種擴散結合的方式。第一步稱為預擴散或者預淀積：在較低溫度下，采用恒定表面源擴散方式。在硅片表面擴散一層數(shù)量一定，按余誤差函數(shù)形式分布的雜質(zhì)。由于溫度較低，且時間較短，雜質(zhì)擴散的很淺，可認為雜質(zhì)是均勻分布在一薄層內(nèi)，目的是為了控制擴散雜質(zhì)的數(shù)量。第二步稱為主擴散或者再分布：將由預擴散引入的雜質(zhì)作為擴散源，在較高溫度下進行擴散。主擴散的目的是為了控制表面濃度和擴散深度。兩步擴散后的雜質(zhì)最終分布形式：D預t預<<D主t主，主擴散起決定作用，雜質(zhì)基本按高斯函數(shù)分布。3.3.3兩步擴散實際的擴散溫度一般為900323.4、影響雜質(zhì)分布的其他因素

前面求解擴散方程時，作了一些理想化的假設，且影響雜質(zhì)擴散的某些因素沒有考慮，實際擴散雜質(zhì)的分布與理論計算的結果有一定的差異，隨著集成度的提高，器件尺寸越來越小，雜質(zhì)擴散深度越來越淺，需要考慮影響雜質(zhì)分布的其它因素。硅中的點缺陷雜質(zhì)濃度對擴散系數(shù)的影響氧化增強擴散發(fā)射區(qū)推進效應3.4、影響雜質(zhì)分布的其他因素前面求解擴散方程時，作333.4.1硅中的點缺陷實驗發(fā)現(xiàn)硅中雜質(zhì)原子的擴散，除了與空位有關外，還與硅中其他類型的點缺陷有著密切的關系。硅中的點缺陷分為三類：替位缺陷：是指位于晶格位置上的雜質(zhì)原子，用A表示。空位缺陷：是指晶格位置上缺失一個硅原子，用V表示。間隙類缺陷：包括自間隙缺陷和間隙原子團。自間隙缺陷：硅晶格間隙位置上的硅原子，用I表示。間隙原子團：是由兩個或兩個以上的間隙原子形成。組成間隙原子團的兩個原子可以都是硅原子(I缺陷)；或者是一個硅原子和一個摻雜原子(AI缺陷)。3.4.1硅中的點缺陷實驗發(fā)現(xiàn)硅中雜質(zhì)原子34雜質(zhì)與空位的反應：替位型雜質(zhì)擴散機制：雜質(zhì)原子運動到近鄰的空位上

Ai：間隙位置上的一個雜質(zhì)原子AV：空位附近的一個雜質(zhì)原子AI：間隙原子團中的一個雜質(zhì)原子在擴散的過程中，晶格上的雜質(zhì)原子（A）與缺陷之間的結合方式為：AV，AI，Ai，可用以下反應來描述。雜質(zhì)與空位的反應：Ai：間隙位置上的一個雜質(zhì)原子A35一個間隙硅原子把一個處在晶格位置上的替位雜質(zhì)“踢出”，使這個雜質(zhì)處在晶體間隙位置上，而這個硅原子卻占據(jù)了晶格位置。硅原子“踢出”處在晶格位置上雜質(zhì)的示意圖替位雜質(zhì)與間隙的反應：一個間隙硅原子把一個處在晶格位置上的替位雜質(zhì)“踢36被“踢出”的雜質(zhì)以間隙方式進行擴散運動。當它遇到空位時可被俘獲，成為替位雜質(zhì)；也可能在運動過程中“踢出”晶格位置上的硅原子進入晶格位置，成為替位雜質(zhì)，被“踢出”硅原子變?yōu)殚g隙原子。原來認為B和P是只能靠空位機制才能運動的雜質(zhì)，實際上，考慮到點缺陷，B和P是靠空位擴散和間隙擴散兩種機制進行擴散運動的。“踢出”與間隙機制擴散示意圖被“踢出”的雜質(zhì)以間隙方式進行擴散運動。當它遇到空位時可被俘373.4.2擴散系數(shù)與雜質(zhì)濃度的關系

前面的求解擴散方程時，都假定擴散系數(shù)是與雜質(zhì)濃度無關的常數(shù)，但實驗發(fā)現(xiàn)擴散系數(shù)與雜質(zhì)濃度是有關的。

只有當雜質(zhì)濃度比擴散溫度下的本征載流子濃度低時，才可認為擴散系數(shù)與摻雜濃度無關，這種情況的擴散系數(shù)叫做本征擴散系數(shù)，用Di表示。把依賴于摻雜(包括襯底雜質(zhì)和擴散雜質(zhì))濃度的擴散系數(shù)稱為非本征擴散系數(shù)，用De表示。3.4.2擴散系數(shù)與雜質(zhì)濃度的關系前面的求38

Ⅲ、Ⅴ族元素在硅中擴散運動的理論是建立在雜質(zhì)與空位相互作用的基礎上，即雜質(zhì)原子通過跳入鄰近的空位實現(xiàn)擴散，因此，擴散系數(shù)和空位濃度成正比。擴散系數(shù)依賴于雜質(zhì)濃度的一種可能的解釋是：摻入的施主或受主雜質(zhì)誘導出大量荷電態(tài)空位，空位濃度增加，因而擴散系數(shù)增大。硅中的荷電態(tài)空位主要有四種：V0，V+，V-，V2-。其中V0濃度不依賴于雜質(zhì)濃度，而V+、V-和V2-與摻雜濃度有關?？瘴坏哪軒D如圖。擴散系數(shù)與雜質(zhì)濃度有關的原因Ⅲ、Ⅴ族元素在硅中擴散運動的理論是建立在雜39在低摻雜情況下，硅中各種空位的實際濃度是非常低的，可認為各種荷電空位之間不發(fā)生相互作用，總的擴散系數(shù)就是各跳躍過程單獨貢獻的擴散系數(shù)之和。

其中分別表示雜質(zhì)通過與V0，V+，V-，V2-空位作用的擴散系數(shù)。在高摻雜情況下，非本征擴散系數(shù)可以看成是雜質(zhì)與各種荷電空位相互作用所貢獻的擴散系數(shù)的總和，差別僅在于各種荷電空位對擴散系數(shù)的相對貢獻發(fā)生了變化。在高摻雜情況下的擴散系數(shù)為：在低摻雜情況下，硅中各種空位的實際濃度是非常低的，可認為各種403.4.3氧化增強擴散雜質(zhì)在氧化氣氛中的擴散，與中性氣氛相比，存在明顯的增強，這種現(xiàn)象稱為氧化增強擴散(OED)。雜質(zhì)硼和磷的增強現(xiàn)象最為明顯，雜質(zhì)砷也有一定程度的增強，而銻在氧化氣氛中的擴散卻被阻滯。對于硼擴散，從圖可以看到，在氧化區(qū)下方，硼的擴散結深大于保護區(qū)下方的結深，這說明在氧化過程中，硼的擴散被增強。3.4.3氧化增強擴散雜質(zhì)在氧化氣氛中的擴散，與中性氣氛41硅氧化時，在Si-SiO2界面附近產(chǎn)生了大量的間隙Si原子，這些過剩的間隙Si原子在向硅內(nèi)擴散的同時，不斷與空位復合，使這些過剩的間隙Si原子的濃度隨深度而降低。在表面附近，過剩的間隙Si原子可以和替位B相互作用，從而使原來處于替位的B變?yōu)殚g隙B。當間隙B的近鄰晶格沒有空位時，間隙B就以間隙方式運動；如果間隙B的近鄰晶格出現(xiàn)空位時，間隙B又可以進入空位變?yōu)樘嫖籅。這樣，雜質(zhì)B就以替位-間隙交替的方式運動，其擴散速度比單純的替位式擴散要快。而在氮化硅保護下的硅不發(fā)生氧化，這個區(qū)域中的雜質(zhì)擴散只能通過空位機制進行擴散，所以氧化區(qū)正下方B的擴散結深大于氮化硅保護區(qū)正下方的擴散結深。磷在氧化氣氛中的擴散也被增強，其機制與硼相同。氧化增強擴散(OED)機理硅氧化時，在Si-SiO2界面附近產(chǎn)生了大量42用銻代替硼的擴散實驗表明，氧化區(qū)正下方銻的擴散結深小于保護區(qū)下方的擴散結深，說明在氧化過程中銻的擴散被阻滯。這是因為控制銻擴散的主要機制是空位。在氧化過程中，所產(chǎn)生的過剩間隙硅原子在向硅內(nèi)擴散的同時，不斷地與空位復合，使空位濃度減小，從而降低了銻的擴散速度。銻的氧化擴散阻滯用銻代替硼的擴散實驗表明，氧化區(qū)正下方銻的擴433.4.4發(fā)射區(qū)推進效應在npn窄基區(qū)晶體管制造中，如果基區(qū)和發(fā)射區(qū)分別擴硼和擴磷，則發(fā)現(xiàn)在發(fā)射區(qū)正下方(內(nèi)基區(qū))硼的擴散深度，大于不在發(fā)射區(qū)正下方(外基區(qū))硼的擴散深度。稱為發(fā)射區(qū)推進效應，或發(fā)射區(qū)下陷效應。發(fā)射區(qū)正下方硼擴散的增強是由于磷與空位相互作用形成的PV對發(fā)生分解所帶來的復合效應。硼附近PV對的分解會增加空位的濃度，因而加快了硼的擴散速度。另一方面，在磷的擴散區(qū)的正下方，由于PV的分解，存在過剩的間隙Si原子，這些間隙Si原子與B相互作用增強了B的擴散。3.4.4發(fā)射區(qū)推進效應在npn窄基區(qū)晶體443.4.5二維擴散實際擴散過程中，雜質(zhì)通過窗口以垂直硅表面擴散的同時，也將在窗口邊緣附近的硅內(nèi)進行平行表面的橫向擴散。如果考慮二維擴散，并假定擴散系數(shù)與雜質(zhì)濃度無關（低濃度），橫向擴散與縱向擴散都近似以同樣方式進行，如果襯底中雜質(zhì)濃度是均勻的，對于恒定源擴散和有限源擴散兩種情況下，硅內(nèi)雜質(zhì)濃度與表面濃度的比值曲線如圖。由圖中曲線可以看到，硅內(nèi)濃度比表面濃度低兩個數(shù)量級以上時，橫向擴散的距離約為縱向擴散距離的75％-85％，這說明橫向結的距離要比垂直結的距離小。如果是高濃度擴散情況，橫向擴散的距離約為縱向擴散距離的65％-70%。3.4.5二維擴散實際擴散過程中，雜質(zhì)通過窗口以垂45

由于橫向擴散的存在，實際擴散區(qū)域要比二氧化硅窗口的尺寸大，其結果是硅內(nèi)擴散區(qū)域之間的實際距離比由光刻版所確定的尺寸要小。圖中L表示由光刻工藝所決定的兩個區(qū)域之間的距離，L’表示實際距離，這種效應直接影響ULSI的集成度。由于橫向擴散的存在，實際擴散區(qū)域要比二氧化硅463.5、擴散工藝

擴散的目的：向晶體中摻入一定數(shù)量的某種雜質(zhì)，并且希望雜質(zhì)按要求分布。擴散工藝分類：按原始雜質(zhì)源在室溫下的相態(tài)分類，可分為固態(tài)源擴散，液態(tài)源擴散和氣態(tài)源擴散。本節(jié)討論不同相態(tài)源的擴散系統(tǒng)和特點。3.5、擴散工藝擴散的目的：向晶體中摻入一定數(shù)量的某種雜質(zhì)473.5.1固態(tài)源擴散雜質(zhì)源放在坩堝內(nèi)，硅片插在石英舟中。坩堝與石英舟相距一定距離放在擴散爐管內(nèi)，通過惰性氣體把雜質(zhì)源蒸氣輸運到硅片表面。在擴散溫度雜質(zhì)化合物與硅反應，生成單質(zhì)雜質(zhì)原子并向硅內(nèi)擴散。溫度對雜質(zhì)濃度有著直接影響。1開管擴散3.5.1固態(tài)源擴散雜質(zhì)源放在坩堝內(nèi)，硅片插在石英舟中。1開48優(yōu)點：開管擴散的重復性和穩(wěn)定性都很好。兩段爐溫法：如果雜質(zhì)源的蒸氣壓很高，一般采用兩段爐溫法，雜質(zhì)源放在低溫區(qū)，而雜質(zhì)向硅內(nèi)擴散是在高溫區(qū)完成。片狀雜質(zhì)源：如果把固態(tài)源做成片狀，其尺寸可與硅片相等或略大于硅片，源片和硅片相間并均勻的放在石英舟上，在擴散溫度下，雜質(zhì)源蒸氣包圍硅片并發(fā)生化學反應釋放出雜質(zhì)并向硅內(nèi)擴散，這種方法本身并不需要攜帶氣體，但為了防止逆擴散相污染，擴散過程中以一定流速通入氮氣或氬氣作為保護氣體。優(yōu)點：開管擴散的重復性和穩(wěn)定性都很好。492箱法擴散把雜質(zhì)源和硅片裝在由石英或者硅做成的箱內(nèi)，在氮氣或氬氣保護下進行擴散。雜質(zhì)源可以焙燒在箱蓋的內(nèi)壁，或者放在箱內(nèi)，其源多為雜質(zhì)的氧化物。為了保持箱內(nèi)雜質(zhì)源蒸氣壓的恒定和防止雜質(zhì)源大量外泄，要求箱子具有一定密封性。在高溫下，雜質(zhì)源的蒸氣充滿整個箱內(nèi)空間，與硅表面反應，形成一層含有雜質(zhì)的薄氧化層，雜質(zhì)由氧化層直接向硅內(nèi)擴散。箱法擴散的硅表面濃度基本由擴散溫度下雜質(zhì)在硅中的固溶度決定，均勻性較好。2箱法擴散把雜質(zhì)源和硅片裝在由石英或者硅做成的箱內(nèi)，在氮氣503涂源法擴散涂源法擴散：是把溶于溶劑中的雜質(zhì)源直接涂在待擴散的硅片表面，在高溫下由情性氣體保護進行擴散。溶劑一般是聚乙烯醇，雜質(zhì)源一般是雜質(zhì)的氧化物或者是雜質(zhì)的氧化物與惰性氧化物的混合物。當溶劑揮發(fā)之后就在硅表面形成一層雜質(zhì)源。缺點：這種擴散方法的表面濃度很難控制，而且又不均勻。旋轉涂源工藝：把硅片放在旋轉盤上，再把溶于溶劑中的雜質(zhì)源涂在待擴散的硅片表面上，旋轉盤以每分2500-5000轉的速度旋轉，在離心力的作用下，雜質(zhì)源在硅表面形成幾千埃厚的薄層，可得到比較均勻的摻雜層。這種方法只適合于對雜質(zhì)濃度控制要求不高的器件制造。硅片表面上的雜質(zhì)源也可以采用化學氣相淀積法淀積，這種方法的均勻性、重復性都很好，還可以把片子排列很密，從而提高生產(chǎn)效率，其缺點是多了一道工序。3涂源法擴散涂源法擴散：是把溶于溶劑中的雜質(zhì)源直接涂在待擴513.5.2液態(tài)源擴散攜帶氣體(通常是氮氣)通過源瓶，把雜質(zhì)源蒸氣帶入擴散爐管內(nèi)。載氣除了通過攜帶雜質(zhì)氣體進入擴散爐內(nèi)之外，還有一部分直接進入爐內(nèi)，起稀釋和控制濃度的作用。在液態(tài)源擴散中，為了保證穩(wěn)定性和重復性，擴散時源溫通常控制在0℃。液態(tài)源擴散優(yōu)點：系統(tǒng)簡單，操作方便，成本低，效率高，重復性和均勻性都很好。擴散過程中應準確控制爐溫、擴散時間、氣體流量和源溫等。源瓶的密封性要好，擴散系統(tǒng)不能漏氣。3.5.2液態(tài)源擴散攜帶氣體(通常是氮氣)通過源瓶，把雜質(zhì)523.5.3氣態(tài)源擴散進入擴散爐管內(nèi)的氣體，除氣態(tài)雜質(zhì)源外，有時還需通入稀釋氣體，或者是氣態(tài)雜質(zhì)源進行化學反應所需要的氣體。氣態(tài)雜質(zhì)源多為雜質(zhì)的氫化物或者鹵化物，這些氣體的毒性很大，且易燃易爆，操作上要十分小心。氣態(tài)雜質(zhì)源一般先在硅表面進行化學反應生成摻雜氧化層，雜質(zhì)再由氧化層向硅中擴散。3.5.3氣態(tài)源擴散進入擴散爐管內(nèi)的氣體，除氣態(tài)雜質(zhì)源外，533.6、擴散工藝的發(fā)展一種摻雜劑從氣相直接向硅中擴散、并能形成超淺結的快速摻雜工藝。利用快速熱處理過程(RTP)將處在摻雜氣氛中的硅片快速均勻地加熱至所需要的溫度，同時摻雜劑發(fā)生反應產(chǎn)生雜質(zhì)原子，雜質(zhì)原子直接從氣態(tài)轉變?yōu)楸还璞砻嫖降墓虘B(tài)，然后進行固相擴散，完成摻雜目的。同普通擴散爐中的摻雜不同，快速氣相摻雜在硅片表面上并未形成含有雜質(zhì)的玻璃層。3.6.1快速氣相摻雜(RVD,RapidVapor-phase

Doping)3.6、擴散工藝的發(fā)展一種摻雜劑從氣相直接向硅中擴散、并能形54同離子注入相比(特別是在淺結的應用上)，RVD技術的潛在優(yōu)勢是：它并不受注入所帶來的一些效應的影響，如：溝道效應、晶格損傷或使硅片帶電?？焖贇庀鄵诫s在ULSI工藝中得到廣泛地應用，例如對DRAM中電容的摻雜，深溝側墻的摻雜，甚至在CMOS淺源漏結的制造中也采用快速氣相摻雜技術。對于選擇擴散來說，采用快速氣相摻雜工藝仍需要掩膜。另外，快速氣相摻雜仍然要在較高的溫度下完成。雜質(zhì)分布是非理想的指數(shù)形式，類似固態(tài)擴散，其峰值處于表面處。同離子注入相比(特別是在淺結的應用上)，RVD技術的潛在優(yōu)勢553.6.2氣體浸沒激光摻雜(GILD:GasImmersionLaserDoping)氣體浸沒激光摻雜：用準分子激光器(308nm)產(chǎn)生高能量密度(0.5—2.0J/cm2)的短脈沖(20-100ns)激光，照射處于氣態(tài)源中的硅表面硅表面因吸收能量而變?yōu)橐后w層同時氣態(tài)摻雜源由于熱解或光解作用產(chǎn)生雜質(zhì)原子通過液相擴散，雜質(zhì)原子進入這個很薄的液體層，溶解在液體層中的雜質(zhì)擴散速度比在固體中高八個數(shù)量級以上，因而雜質(zhì)快速并均勻地擴散到整個熔化層中。當激光照射停止后，已經(jīng)摻有雜質(zhì)的液體層通過固相外延轉變?yōu)楣虘B(tài)結晶體。由液體變?yōu)楣虘B(tài)結晶體的速度非?？?＞3m／s)。在結晶的同時，雜質(zhì)也進入激活的晶格位置，不需要近一步退火過程，而且摻雜只發(fā)生在表面的一薄層內(nèi)。3.6.2氣體浸沒激光摻雜(GILD:GasImmer56由于硅表面受高能激光照射的時間很短，而且能量又幾乎都被表面吸收，硅體內(nèi)仍處于低溫狀態(tài)，不會發(fā)生擴散現(xiàn)象，體內(nèi)的雜質(zhì)分布沒有受到任何擾動。

硅表面溶化層的深度由激光束的能量和脈沖時間所決定。因此，可根據(jù)需要控制激光能量密度和脈沖時間達到控制摻雜深度的目的。由于硅表面受高能激光照射的時間很短，而且能量57如圖所示，在液體中雜質(zhì)擴散速度非?？?，雜質(zhì)的分布也就非常均勻，因此可以形成陡峭的雜質(zhì)分布形式。采用這種方法可以得到突變型雜質(zhì)分布、超淺深度和極低的串聯(lián)電阻。氣體浸沒激光摻雜技術對工藝作出了極大的簡化，成功地應用于MOS和雙極器件的制造中。如圖所示，在液體中雜質(zhì)擴散速度非?？欤s質(zhì)的分布也就581.薄層電阻的測量薄層電阻(方塊電阻)測量廣泛采用四探針方法測試。電流經(jīng)過外面兩根探針測量，中間兩根探針測量電壓，由如下公式計算出電阻率：

R=cV/I式中，c是修正因子。在待測樣品遠遠大于探針間距時，c為固定值4.53。而樣品較小時，則要查得相應的c值代入公式計算。3.7、與擴散有關的測量1.薄層電阻的測量薄層電阻(方塊電阻)測量廣泛采用592.電阻率R與P和B的雜質(zhì)濃度關系霍爾效應測試儀電阻率載流子濃度2.電阻率R與P和B的雜質(zhì)濃度關系霍爾效應測試儀603.擴散結深的測量擴散結深常用磨角染色法和磨槽染色法測量。如圖所示。

顯結液如下：對PN結顯示P區(qū)，用HF:HNO3:H2O=500:1:500，紅外燈照射1min后，P區(qū)變暗；

對PN結顯示N區(qū)，用CuSO45H2O:HF:H2O=5g:2ml:50ml，紅外線照10s，N區(qū)染上銅。3.擴散結深的測量擴散結深常用磨角染色法和磨槽染色614.雜質(zhì)濃度分布的測量雜質(zhì)濃度分布可以用C-V法測量，它的原理是利用測得的電容與耗盡層的厚度有關，從而可以算出雜質(zhì)濃度，如圖示出了幾種測量結構。4.雜質(zhì)濃度分布的測量雜質(zhì)濃度分布可以用C-V法測62描述菲克第一定律,給出擴散流密度的一維表達式,并說明雜質(zhì)在半導體中的擴散系數(shù)與什么因素有關?雜質(zhì)原子的擴散方式（兩大類）簡述兩步擴散工藝過程及作用考慮Si中的點缺陷,說明B和P雜質(zhì)在Si中的擴散機制.什么是氧化增強擴散?說明B和P的氧化增強擴散機理.擴散工藝分類及其特點什么是快速氣相摻雜與氣體浸沒激光摻雜？說明他們各自的特點及二者的異同點。第三章作業(yè)描述菲克第一定律,給出擴散流密度的一維表達式,并說明雜質(zhì)63第三章擴散擴散是微觀粒子(原子、分子等)運動的普遍的物理現(xiàn)象。擴散的動力是濃度的梯度，粒子從高濃度區(qū)向低濃度區(qū)進行熱運動，使?jié)舛确植稼呌诰鶆?。擴散是半導體摻雜的重要方法之一，擴散方法首先由Pfann在1952年提出來，廣泛應用于集成電路中，形成晶體管的基極、發(fā)射極、集電極，電阻，MOS工藝中形成源極、漏極、互連引線等。硅集成電路工藝中，采用SiO2作為掩膜，進行選擇性擴散。第三章擴散擴散是微觀粒子(原子、分子等)643.1、雜質(zhì)擴散機構3.2、擴散系數(shù)與擴散方程3.3、擴散雜質(zhì)的分布3.4、影響雜質(zhì)分布的其他因素3.5、擴散工藝3.6、擴散工藝的發(fā)展3.7、與擴散有關的測量主要內(nèi)容3.1、雜質(zhì)擴散機構主要內(nèi)容653.1、雜質(zhì)擴散機構雜質(zhì)原子的擴散方式有以下幾種：

①交換式：兩相鄰原子由于有足夠高的能量，互相交換位置。②空位式：由于有晶格空位，相鄰原子能移動過來。③填隙式：在空隙中的原子擠開晶格原子后占據(jù)其位，被擠出的原子再去擠出其他原子。④在空隙中的原子在晶體的原子間隙中快速移動一段距離后，最終或占據(jù)空位，或擠出晶格上原子占據(jù)其位。

以上幾種形式主要分成兩大類：①替位式擴散。②間隙式擴散。3.1、雜質(zhì)擴散機構雜質(zhì)原子的擴散方式有以下幾種：66

常見元素在硅中的擴散方式擴散方式雜質(zhì)替位：空位式移動P,Sb,Al,Ga,As替位：填隙式移動B,P,As間隙：間隙式移動O替位：間隙式移動Au常見元素在硅中的擴散方式擴散方式雜質(zhì)替位：空位式移動67雜質(zhì)在硅中的固溶度：在給定溫度下的最大雜質(zhì)濃度雜質(zhì)在硅中的固溶度：68P在硅中的擴散曲線B在硅中的擴散曲線P在硅中的擴散曲線B在硅中的擴散曲線69多晶硅中的雜質(zhì)擴散在多晶硅薄膜中進行雜質(zhì)擴散的擴散方式與單晶硅中的方式是不同的，因為多晶硅中有晶粒間界存在，所以雜質(zhì)原子主要沿著晶粒間界進行擴散。主要有三種擴散模式：①晶粒尺寸較小或晶粒內(nèi)的擴散較快，以至從兩邊晶粒間界向晶粒內(nèi)的擴散相互重疊，形成如圖A類分布。②晶粒較大或晶粒內(nèi)的擴散較慢，所以離晶粒間界較遠處雜質(zhì)原子很少，形成如圖B類分布。③與晶粒間界擴散相比，晶粒內(nèi)的擴散可以忽略不計，因此形成如圖C類分布。所以多晶擴散要比單晶擴散快得多，其擴散速度一般要大兩個數(shù)量級。多晶硅中的雜質(zhì)擴散在多晶硅薄膜中進行雜質(zhì)擴散的擴散方70間隙式擴散間隙式雜質(zhì)：存在于晶格間隙的雜質(zhì)。以間隙形式存在于硅中的雜質(zhì)，主要是那些半徑較小、不容易和硅原子鍵合的原子。間隙式擴散：間隙式雜質(zhì)從一個間隙位置到另一個間隙位置的運動稱為間隙式擴散。間隙式雜質(zhì)在硅晶體中的擴散運動主要是間隙式擴散。間隙式擴散間隙式雜質(zhì)：存在于晶格間隙的雜質(zhì)。以間隙形式存在于71對間隙雜質(zhì)來說，間隙位置是勢能極小位置，相鄰的兩個間隙之間是勢能極大位置。間隙雜質(zhì)要從一個間隙位置運動到相鄰的間隙位置上，必須要越過一個勢壘，勢壘高度Wi一般為0.6~1.2eV。間隙雜質(zhì)只能依靠熱漲落才能獲得大于Wi的能量，越過勢壘跳到近鄰的間隙位置。對間隙雜質(zhì)來說，間隙位置是勢能極小位置，相鄰的兩個間隙之間是72溫度越高，間隙雜質(zhì)的跳躍率越高，間隙式擴散越容易。間隙雜質(zhì)的熱振動頻率為0，根據(jù)玻爾茲曼統(tǒng)計分布，熱漲落獲得能量大于Wi的幾率正比于exp(-Wi/kT)，則得到間隙雜質(zhì)的跳躍率（每秒的跳躍次數(shù)）為溫度越高，間隙雜質(zhì)的跳躍率越高，間隙式擴散越容易。間隙雜質(zhì)73替位式擴散如果替位雜質(zhì)的近鄰沒有空位．則替位雜質(zhì)要運動到近鄰晶格位置上，就必須通過互相換位才能實現(xiàn)。這種換位會引起周圍晶格發(fā)生很大的畸變，需要相當大的能量，因此只有當替位雜質(zhì)的近鄰晶格上出現(xiàn)空位，替位式擴散才比較容易發(fā)生。替位式擴散：替位雜質(zhì)從一個晶格位置擴散到另一個晶格位置。替位式擴散如果替位雜質(zhì)的近鄰沒有空位．則替位74對替位雜質(zhì)來說，在晶格位置上勢能相對最低，而間隙處是勢能最高位置。與間隙雜質(zhì)相同，替位雜質(zhì)要從一個格點位置運動到近鄰格點上，必須要越過一個勢壘。勢壘高度為Ws。替位雜質(zhì)的運動比間隙雜質(zhì)更為困難，首先要在近鄰出現(xiàn)空位，同時還要依靠熱漲落獲得大于勢壘高度Ws的能量才能實現(xiàn)替位運動。對替位雜質(zhì)來說，在晶格位置上勢能相對最低，而間隙處是勢能最高75平衡時單位體積的空位數(shù)為：N是單位體積內(nèi)所含的晶格數(shù)，Wv代表形成一個空位所需要的能量。則每個格點上出現(xiàn)空位的幾率為：根據(jù)玻爾茲曼統(tǒng)計規(guī)律，替位雜質(zhì)依靠熱漲落跳過勢壘W(wǎng)s的幾率為：替位雜質(zhì)的跳躍率為出現(xiàn)空位的幾率乘以跳入該空位的幾率，即：對硅中的替位雜質(zhì)來說，Wv+Ws約為3~4eV平衡時單位體積的空位數(shù)為：763.2、擴散系數(shù)與擴散方程3.2.1菲克第一定律1855年，菲克(Fick)，提出描述物質(zhì)擴散的第一定律。菲克第一定律：如果在一個有限的基體中雜質(zhì)濃度C(x,t)存在梯度分布，則雜質(zhì)將會產(chǎn)生擴散運動，雜質(zhì)的擴散流密度J正比于雜質(zhì)濃度梯度C/x

，比例系數(shù)D定義為雜質(zhì)在基體中的擴散系數(shù)。擴散流密度的一維表達式為：

3.2、擴散系數(shù)與擴散方程3.2.1菲克第一定律1855年77擴散流密度J定義為單位時間通過單位面積的雜質(zhì)(粒子)數(shù)。D是擴散系數(shù)，D的單位為cm2/s。雜質(zhì)的擴散方向是使雜質(zhì)濃度梯度變小。如果擴散時間足夠長，則雜質(zhì)分布逐漸變得均勻。當濃度梯度變小時，擴散減緩。D依賴于擴散溫度、雜質(zhì)的類型以及雜質(zhì)濃度等。擴散流密度J定義為單位時間通過單位面積的雜質(zhì)(粒子)數(shù)。78首先在替位原子的勢能曲線和一維擴散模型的基礎上，來推導擴散粒子流密度J(x,t)的表達式。晶格常數(shù)為a，t時刻在(x-a/2)和(x+a/2)位置處，單位面積上替位原子數(shù)分別為C(x-a/2,t)*a和C(x+a/2,t)*a。單位時間內(nèi)，替位原子由(x-a/2)處跳到(x+a/2處)的粒子數(shù)目為由(x+a/2)處單位面積上跳到(x-a/2)處的粒子數(shù)目為3.2.2擴散系數(shù)擴散系數(shù)的推導：首先在替位原子的勢能曲線和一維擴散模型的基礎79則t時刻通過x處單位面積的凈粒子數(shù)（粒子流密度）為：則有：D0為表觀擴散系數(shù)，ΔE為激活能。擴散系數(shù)由D0、ΔE及溫度T決定。則t時刻通過x處單位面積的凈粒子數(shù)（粒子流密度）為：801.決定氧化速率常數(shù)的兩個因素：氧化劑分壓：B、B/A均與Pg成正比，那么在一定氧化條件下，通過改變氧化劑分壓可改變二氧化硅生長速率。高壓氧化、低壓氧化氧化溫度：B(DSiO2)、B/A(ks)均與T呈指數(shù)關系，激活能不同2.影響氧化速率的其他因素硅表面晶向：表面原子密度，(111)比(100)氧化速率快些

僅對反應控制過程有影響，對擴散控制過程無影響雜質(zhì)：B，P，氧化速率變快

水汽、鈉、氯（改善）3.熱氧化過程中雜質(zhì)再分布（分凝系數(shù)與擴散系數(shù)）4.初始氧化階段（與D-G模型不符）和薄氧化層的生長（表面處理）上節(jié)課內(nèi)容小結1.決定氧化速率常數(shù)的兩個因素：2.影響氧化速率的其他因素上81替位式擴散：替位式雜質(zhì)間隙式擴散：原子半徑小二者的擴散激活能不同1.擴散是向半導體摻雜的重要方法之一2.菲克第一定律：擴散流密度的一維表達式為：D依賴于擴散溫度、雜質(zhì)的類型以及雜質(zhì)濃度等上節(jié)課內(nèi)容小結替位式擴散：替位式雜質(zhì)間隙式擴散：原子半徑小二者的擴散激活能823.2.3菲克第二定律（擴散方程）如圖，沿擴散方向，從x到x+Δx，面積為Δs的一個小體積元內(nèi)的雜質(zhì)數(shù)量隨時間的變化情況。假設在小體積元Δv=ΔxΔs內(nèi)的雜質(zhì)分布是均勻的。在t時刻，體積元內(nèi)的雜質(zhì)濃度為C(x,t)，在t+Δt時刻雜質(zhì)濃度為C(x,t+Δt)。經(jīng)過Δt時間，該體積元內(nèi)雜質(zhì)變化量為擴散方程的推導（一維擴散）設雜質(zhì)在x和x+Δx處的擴散流密度分別為J(x,t)和J(x+Δx,t)，則在Δt時間內(nèi)，通過x處和x+Δx處的雜質(zhì)流量差為

3.2.3菲克第二定律（擴散方程）如圖，沿擴散方向83假設體積元內(nèi)的雜質(zhì)不產(chǎn)生也不消失，可得

把菲克第一定律代入上式．則得一維擴散方程

此方程就是菲克第二定律的最普遍表達式。如果假設擴散系數(shù)D為常數(shù)，這種假設在低雜質(zhì)濃度情況下是正確的，則得

假設體積元內(nèi)的雜質(zhì)不產(chǎn)生也不消失，可得843.3、擴散雜質(zhì)的分布3.3.1恒定表面源擴散恒定表面源擴散：整個擴散過程中，硅片表面的雜質(zhì)濃度始終不變。在恒定表面源擴散過程中，表面濃度Cs始終保持恒定，邊界條件：假定雜質(zhì)在硅內(nèi)的擴散深度遠小于硅片的厚度，則另一個邊界條件為

根據(jù)實際情況下的邊界條件和初始條件，求解擴散方程，就可以得到擴散雜質(zhì)的分布C(x,t)。3.3、擴散雜質(zhì)的分布3.3.1恒定表面源擴散恒定表面源擴85在擴散開始時，初始條件應為

根據(jù)上述的邊界條件和初始條件，可求出恒定表面源擴散的雜質(zhì)分布情況：erfc為余誤差函數(shù)。在擴散開始時，初始條件應為86恒定表面源擴散的雜質(zhì)分布形式如圖所示。在表面濃度Cs一定的情況下，擴散時間越長，雜質(zhì)擴散的就越深，擴到硅內(nèi)的雜質(zhì)數(shù)量也就越多。如果擴散時間為t，那么通過單位表面積擴散到Si片內(nèi)部的雜質(zhì)數(shù)量Q(t)為：恒定源擴散，其表面雜質(zhì)濃度Cs基本上由該雜質(zhì)在擴散溫度(900-1200℃)下的固溶度所決定，在900-1200℃范圍內(nèi)，固溶度隨溫度變化不大，很難通過改變溫度來達到控制表面濃度Cs的目的，這是該擴散方法的不足之處。①雜質(zhì)分布形式恒定表面源擴散的主要特點恒定表面源擴散的雜質(zhì)分布形式如圖所示。①雜質(zhì)分布形式恒定表面87②結深如果擴散雜質(zhì)與硅襯底原有雜質(zhì)的導電類型不同，在兩種雜質(zhì)濃度相等處會形成p-n結。若CB為硅襯底原有的背景雜質(zhì)濃度，根據(jù)C(xj,t)=CB，得到結的位置xj：

其中A是常數(shù)。xj與擴散系數(shù)D和擴散時間t的平方根成正比。D與溫度T是指數(shù)關系，所以在擴散過程中，溫度對擴散深度和雜質(zhì)分布的影響較大。②結深如果擴散雜質(zhì)與硅襯底原有雜質(zhì)的導電類型88③雜質(zhì)濃度梯度如果雜質(zhì)按余誤差函數(shù)分布，可求得雜質(zhì)濃度梯度為

由上式可知，雜質(zhì)濃度梯度大小與Cs，t和D(即溫度T)有關，可以改變其中某個量來控制雜質(zhì)濃度分布的梯度。在pn結處的梯度為

由上式可以看出，在Cs和CB一定的情況下，pn結越深，在結處的雜質(zhì)濃度梯度就越小。③雜質(zhì)濃度梯度如果雜質(zhì)按余誤差函數(shù)分布，可求得雜質(zhì)893.3.2有限表面源擴散有限表面源擴散：擴散之前在硅片表面先沉積一層雜質(zhì)，在整個擴散過程中這層雜質(zhì)作為擴散的雜質(zhì)源，不再有新源補充，這種擴散方式稱為有限表面源擴散。假設擴散之前在硅片表面沉積的雜質(zhì)均勻地分布在薄層h內(nèi)，每單位面積上的雜質(zhì)數(shù)量為Q，雜質(zhì)濃度為Q/h。如果雜質(zhì)在硅內(nèi)要擴散的深度遠大于h，則預先淀積的雜質(zhì)分布可按δ函數(shù)考慮。初始條件為：3.3.2有限表面源擴散有限表面源擴散：擴散之前在硅片表90假設雜質(zhì)不蒸發(fā)，硅片厚度遠大于雜質(zhì)要擴散的深度。則邊界條件為：在上面的初始條件和邊界條件下，求解擴散方程，得到有限表面源擴散的雜質(zhì)分布情況：式中，exp(-x2/4Dt)為高斯函數(shù)。假設雜質(zhì)不蒸發(fā)，硅片厚度遠大于雜質(zhì)要擴散的深度。則邊界條件為91①雜質(zhì)分布形式有限表面源擴散的主要特點擴散溫度相同時，擴散時間越長，雜質(zhì)擴散的越深，表面濃度越低。擴散時間相同時，擴散溫度越高，雜質(zhì)擴散的越深，表面濃度下降越多。溫度相同時，雜質(zhì)的分布情況隨擴散時間的變化如圖所示，有限表面源擴散在整個擴散過程中雜質(zhì)數(shù)量保持不變，各條分析曲線下面所包圍的面積相等。

有限源擴散的表面雜質(zhì)濃度是可以控制的，任意時刻t的表面濃度：雜質(zhì)分布為：①雜質(zhì)分布形式有限表面源擴散的主要特點擴散溫度相同時，擴散時92②結深如果襯底中原有雜質(zhì)與擴散的雜質(zhì)具有不同的導電類型，則在兩種雜質(zhì)濃度相等處形成p-n結，結深可由下式求出：

則結深為A與比值Cs/CB有關，但因為雜質(zhì)濃度Cs(t)隨時間變化，所以A也隨時間變化，這與恒定源擴散情況（A是常數(shù)）不同。對于有限源擴散來說，擴散時間較短時，結深xj將隨(Dt)1/2的增加而增加。

在雜質(zhì)分布形式相同的情況下，CB越大，結深越淺。②結深如果襯底中原有雜質(zhì)與擴散的雜質(zhì)具有不同的導電93③雜質(zhì)濃度梯度任意位置x處的雜質(zhì)濃度梯度在p-n結處的雜質(zhì)梯度為雜質(zhì)濃度梯度將隨擴散結深的增加而減小。③雜質(zhì)濃度梯度任意位置x處的雜質(zhì)濃度梯度943.3.3兩步擴散

實際的擴散溫度一般為900-1200℃，在這個溫度范圍內(nèi)，雜質(zhì)在硅中的固溶度隨溫度變化不大，采用恒定表面源擴散很難通過改變溫度來控制表面濃度，而且很難得到低表面濃度的雜質(zhì)分布形式。兩步擴散：采用兩種擴散結合的方式。第一步稱為預擴散或者預淀積：在較低溫度下，采用恒定表面源擴散方式。在硅片表面擴散一層數(shù)量一定，按余誤差函數(shù)形式分布的雜質(zhì)。由于溫度較低，且時間較短，雜質(zhì)擴散的很淺，可認為雜質(zhì)是均勻分布在一薄層內(nèi)，目的是為了控制擴散雜質(zhì)的數(shù)量。第二步稱為主擴散或者再分布：將由預擴散引入的雜質(zhì)作為擴散源，在較高溫度下進行擴散。主擴散的目的是為了控制表面濃度和擴散深度。兩步擴散后的雜質(zhì)最終分布形式：D預t預<<D主t主，主擴散起決定作用，雜質(zhì)基本按高斯函數(shù)分布。3.3.3兩步擴散實際的擴散溫度一般為900953.4、影響雜質(zhì)分布的其他因素

前面求解擴散方程時，作了一些理想化的假設，且影響雜質(zhì)擴散的某些因素沒有考慮，實際擴散雜質(zhì)的分布與理論計算的結果有一定的差異，隨著集成度的提高，器件尺寸越來越小，雜質(zhì)擴散深度越來越淺，需要考慮影響雜質(zhì)分布的其它因素。硅中的點缺陷雜質(zhì)濃度對擴散系數(shù)的影響氧化增強擴散發(fā)射區(qū)推進效應3.4、影響雜質(zhì)分布的其他因素前面求解擴散方程時，作963.4.1硅中的點缺陷實驗發(fā)現(xiàn)硅中雜質(zhì)原子的擴散，除了與空位有關外，還與硅中其他類型的點缺陷有著密切的關系。硅中的點缺陷分為三類：替位缺陷：是指位于晶格位置上的雜質(zhì)原子，用A表示。空位缺陷：是指晶格位置上缺失一個硅原子，用V表示。間隙類缺陷：包括自間隙缺陷和間隙原子團。自間隙缺陷：硅晶格間隙位置上的硅原子，用I表示。間隙原子團：是由兩個或兩個以上的間隙原子形成。組成間隙原子團的兩個原子可以都是硅原子(I缺陷)；或者是一個硅原子和一個摻雜原子(AI缺陷)。3.4.1硅中的點缺陷實驗發(fā)現(xiàn)硅中雜質(zhì)原子97雜質(zhì)與空位的反應：替位型雜質(zhì)擴散機制：雜質(zhì)原子運動到近鄰的空位上

Ai：間隙位置上的一個雜質(zhì)原子AV：空位附近的一個雜質(zhì)原子AI：間隙原子團中的一個雜質(zhì)原子在擴散的過程中，晶格上的雜質(zhì)原子（A）與缺陷之間的結合方式為：AV，AI，Ai，可用以下反應來描述。雜質(zhì)與空位的反應：Ai：間隙位置上的一個雜質(zhì)原子A98一個間隙硅原子把一個處在晶格位置上的替位雜質(zhì)“踢出”，使這個雜質(zhì)處在晶體間隙位置上，而這個硅原子卻占據(jù)了晶格位置。硅原子“踢出”處在晶格位置上雜質(zhì)的示意圖替位雜質(zhì)與間隙的反應：一個間隙硅原子把一個處在晶格位置上的替位雜質(zhì)“踢99被“踢出”的雜質(zhì)以間隙方式進行擴散運動。當它遇到空位時可被俘獲，成為替位雜質(zhì)；也可能在運動過程中“踢出”晶格位置上的硅原子進入晶格位置，成為替位雜質(zhì)，被“踢出”硅原子變?yōu)殚g隙原子。原來認為B和P是只能靠空位機制才能運動的雜質(zhì)，實際上，考慮到點缺陷，B和P是靠空位擴散和間隙擴散兩種機制進行擴散運動的?！疤叱觥迸c間隙機制擴散示意圖被“踢出”的雜質(zhì)以間隙方式進行擴散運動。當它遇到空位時可被俘1003.4.2擴散系數(shù)與雜質(zhì)濃度的關系

前面的求解擴散方程時，都假定擴散系數(shù)是與雜質(zhì)濃度無關的常數(shù)，但實驗發(fā)現(xiàn)擴散系數(shù)與雜質(zhì)濃度是有關的。

只有當雜質(zhì)濃度比擴散溫度下的本征載流子濃度低時，才可認為擴散系數(shù)與摻雜濃度無關，這種情況的擴散系數(shù)叫做本征擴散系數(shù)，用Di表示。把依賴于摻雜(包括襯底雜質(zhì)和擴散雜質(zhì))濃度的擴散系數(shù)稱為非本征擴散系數(shù)，用De表示。3.4.2擴散系數(shù)與雜質(zhì)濃度的關系前面的求101

Ⅲ、Ⅴ族元素在硅中擴散運動的理論是建立在雜質(zhì)與空位相互作用的基礎上，即雜質(zhì)原子通過跳入鄰近的空位實現(xiàn)擴散，因此，擴散系數(shù)和空位濃度成正比。擴散系數(shù)依賴于雜質(zhì)濃度的一種可能的解釋是：摻入的施主或受主雜質(zhì)誘導出大量荷電態(tài)空位，空位濃度增加，因而擴散系數(shù)增大。硅中的荷電態(tài)空位主要有四種：V0，V+，V-，V2-。其中V0濃度不依賴于雜質(zhì)濃度，而V+、V-和V2-與摻雜濃度有關。空位的能帶圖如圖。擴散系數(shù)與雜質(zhì)濃度有關的原因Ⅲ、Ⅴ族元素在硅中擴散運動的理論是建立在雜102在低摻雜情況下，硅中各種空位的實際濃度是非常低的，可認為各種荷電空位之間不發(fā)生相互作用，總的擴散系數(shù)就是各跳躍過程單獨貢獻的擴散系數(shù)之和。

其中分別表示雜質(zhì)通過與V0，V+，V-，V2-空位作用的擴散系數(shù)。在高摻雜情況下，非本征擴散系數(shù)可以看成是雜質(zhì)與各種荷電空位相互作用所貢獻的擴散系數(shù)的總和，差別僅在于各種荷電空位對擴散系數(shù)的相對貢獻發(fā)生了變化。在高摻雜情況下的擴散系數(shù)為：在低摻雜情況下，硅中各種空位的實際濃度是非常低的，可認為各種1033.4.3氧化增強擴散雜質(zhì)在氧化氣氛中的擴散，與中性氣氛相比，存在明顯的增強，這種現(xiàn)象稱為氧化增強擴散(OED)。雜質(zhì)硼和磷的增強現(xiàn)象最為明顯，雜質(zhì)砷也有一定程度的增強，而銻在氧化氣氛中的擴散卻被阻滯。對于硼擴散，從圖可以看到，在氧化區(qū)下方，硼的擴散結深大于保護區(qū)下方的結深，這說明在氧化過程中，硼的擴散被增強。3.4.3氧化增強擴散雜質(zhì)在氧化氣氛中的擴散，與中性氣氛104硅氧化時，在Si-SiO2界面附近產(chǎn)生了大量的間隙Si原子，這些過剩的間隙Si原子在向硅內(nèi)擴散的同時，不斷與空位復合，使這些過剩的間隙Si原子的濃度隨深度而降低。在表面附近，過剩的間隙Si原子可以和替位B相互作用，從而使原來處于替位的B變?yōu)殚g隙B。當間隙B的近鄰晶格沒有空位時，間隙B就以間隙方式運動；如果間隙B的近鄰晶格出現(xiàn)空位時，間隙B又可以進入空位變?yōu)樘嫖籅。這樣，雜質(zhì)B就以替位-間隙交替的方式運動，其擴散速度比單純的替位式擴散要快。而在氮化硅保護下的硅不發(fā)生氧化，這個區(qū)域中的雜質(zhì)擴散只能通過空位機制進行擴散，所以氧化區(qū)正下方B的擴散結深大于氮化硅保護區(qū)正下方的擴散結深。磷在氧化氣氛中的擴散也被增強，其機制與硼相同。氧化增強擴散(OED)機理硅氧化時，在Si-SiO2界面附近產(chǎn)生了大量105用銻代替硼的擴散實驗表明，氧化區(qū)正下方銻的擴散結深小于保護區(qū)下方的擴散結深，說明在氧化過程中銻的擴散被阻滯。這是因為控制銻擴散的主要機制是空位。在氧化過程中，所產(chǎn)生的過剩間隙硅原子在向硅內(nèi)擴散的同時，不斷地與空位復合，使空位濃度減小，從而降低了銻的擴散速度。銻的氧化擴散阻滯用銻代替硼的擴散實驗表明，氧化區(qū)正下方銻的擴1063.4.4發(fā)射區(qū)推進效應在npn窄基區(qū)晶體管制造中，如果基區(qū)和發(fā)射區(qū)分別擴硼和擴磷，則發(fā)現(xiàn)在發(fā)射區(qū)正下方(內(nèi)基區(qū))硼的擴散深度，大于不在發(fā)射區(qū)正下方(外基區(qū))硼的擴散深度。稱為發(fā)射區(qū)推進效應，或發(fā)射區(qū)下陷效應。發(fā)射區(qū)正下方硼擴散的增強是由于磷與空位相互作用形成的PV對發(fā)生分解所帶來的復合效應。硼附近PV對的分解會增加空位的濃度，因而加快了硼的擴散速度。另一方面，在磷的擴散區(qū)的正下方，由于PV的分解，存在過剩的間隙Si原子，這些間隙Si原子與B相互作用增強了B的擴散。3.4.4發(fā)射區(qū)推進效應在npn窄基區(qū)晶體1073.4.5二維擴散實際擴散過程中，雜質(zhì)通過窗口以垂直硅表面擴散的同時，也將在窗口邊緣附近的硅內(nèi)進行平行表面的橫向擴散。如果考慮二維擴散，并假定擴散系數(shù)與雜質(zhì)濃度無關（低濃度），橫向擴散與縱向擴散都近似以同樣方式進行，如果襯底中雜質(zhì)濃度是均勻的，對于恒定源擴散和有限源擴散兩種情況下，硅內(nèi)雜質(zhì)濃度與表面濃度的比值曲線如圖。由圖中曲線可以看到，硅內(nèi)濃度比表面濃度低兩個數(shù)量級以上時，橫向擴散的距離約為縱向擴散距離的75％-85％，這說明橫向結的距離要比垂直結的距離小。如果是高濃度擴散情況，橫向擴散的距離約為縱向擴散距離的65％-70%。3.4.5二維擴散實際擴散過程中，雜質(zhì)通過窗口以垂108

由于橫向擴散的存在，實際擴散區(qū)域要比二氧化硅窗口的尺寸大，其結果是硅內(nèi)擴散區(qū)域之間的實際距離比由光刻版所確定的尺寸要小。圖中L表示由光刻工藝所決定的兩個區(qū)域之間的距離，L’表示實際距離，這種效應直接影響ULSI的集成度。由于橫向擴散的存在，實際擴散區(qū)域要比二氧化硅1093.5、擴散工藝

擴散的目的：向晶體中摻入一定數(shù)量的某種雜質(zhì)，并且希望雜質(zhì)按要求分布。擴散工藝分類：按原始雜質(zhì)源在室溫下的相態(tài)分類，可分為固態(tài)源擴散，液態(tài)源擴散和氣態(tài)源擴散。本節(jié)討論不同相態(tài)源的擴散系統(tǒng)和特點。3.5、擴散工藝擴散的目的：向晶體中摻入一定數(shù)量的某種雜質(zhì)1103.5.1固態(tài)源擴散雜質(zhì)源放在坩堝內(nèi)，硅片插在石英舟中。坩堝與石英舟相距一定距離放在擴散爐管內(nèi)，通過惰性氣體把雜質(zhì)源蒸氣輸運到硅片表面。在擴散溫度雜質(zhì)化合物與硅反應，生成單質(zhì)雜質(zhì)原子并向硅內(nèi)擴散。溫度對雜質(zhì)濃度有著直接影響。1開管擴散3.5.1固態(tài)源擴散雜質(zhì)源放在坩堝內(nèi)，硅片插在石英舟中。1開111優(yōu)點：開管擴散的重復性和穩(wěn)定性都很好。兩段爐溫法：如果雜質(zhì)源的蒸氣壓很高，一般采用兩段爐溫法，雜質(zhì)源放在低溫區(qū)，而雜質(zhì)向硅內(nèi)擴散是在高溫區(qū)完成。片狀雜質(zhì)源：如果把固態(tài)源做成片狀，其尺寸可與硅片相等或略大于硅片，源片和硅片相間并均勻的放在石英舟上，在擴散溫度下，雜質(zhì)源蒸氣包圍硅片并發(fā)生化學反應釋放出雜質(zhì)并向硅內(nèi)擴散，這種方法本身并不需要攜帶氣體，但為了防止逆擴散相污染，擴散過程中以一定流速通入氮氣或氬氣作為保護氣體。優(yōu)點：開管擴散的重復性和穩(wěn)定性都很好。1122箱法擴散把雜質(zhì)源和硅片裝在由石英或者硅做成的箱內(nèi)，在氮氣或氬氣保護下進行擴散。雜質(zhì)源可以焙燒在箱蓋的內(nèi)壁，或者放在箱內(nèi)，其源多為雜質(zhì)的氧化物。為了保持箱內(nèi)雜質(zhì)源蒸氣壓的恒定和防止雜質(zhì)源大量外泄，要求箱子具有一定密封性。在高溫下，雜質(zhì)源的蒸氣充滿整個箱內(nèi)空間，與硅表面反應，形成一層含有雜質(zhì)的薄氧化層，雜質(zhì)由氧化層直接向硅內(nèi)擴散。箱法擴散的硅表面濃度基本由擴散溫度下雜質(zhì)在硅中的固溶度決定，均勻性較好。2箱法擴散把雜質(zhì)源和硅片裝在由石英或者硅做成的箱內(nèi)，在氮氣1133涂源法擴散涂源法擴散：是把溶于溶劑中的雜質(zhì)源直接涂在待擴散的硅片表面，在高溫下由情性氣體保護進行擴散。溶劑一般是聚乙烯醇，雜質(zhì)源一般是雜質(zhì)的氧化物或者是雜質(zhì)的氧化物與惰性氧化物的混合物。當溶劑揮發(fā)之后就在硅表面形成一層雜質(zhì)源。缺點：這種擴散方法的表面濃度很難控制，而且又不均勻。旋轉涂源工藝：把硅片放在旋轉盤上，再把溶于溶劑中的雜質(zhì)源涂在待擴散的硅片表面上，旋轉盤以每分2500-5000轉的速度旋轉，在離心力的作用下，雜質(zhì)源在硅表面形成幾千埃厚的薄層，可得到比較均勻的摻雜