滲流基本理論課件

§1.1滲流的基本概念§1.2滲流基本定律 §1.3巖層透水特征及水流折射定律§1.4流網(wǎng)及其應(yīng)用 §1.5滲流連續(xù)方程 §1.6滲流基本微分方程§1.7數(shù)學(xué)模型的建立及求解Ch1滲流基本理論§1.1滲流的基本概念Ch1滲流基本理論

我們在水文地質(zhì)學(xué)中已經(jīng)簡單學(xué)習(xí)和了解了有關(guān)滲流的基本概念和基本定律，那只是一種初步認(rèn)識，在《地下水動力學(xué)》這門課中，我們要詳細(xì)和系統(tǒng)地學(xué)習(xí)地下水滲流的基本概念和基本理論。學(xué)習(xí)的方式是：從基本概念入手，從機(jī)制、機(jī)理層面揭示滲流定律的實質(zhì)，以及滲流定律的有關(guān)應(yīng)用等問題。我們在水文地質(zhì)學(xué)中已經(jīng)簡單學(xué)習(xí)和了解了有關(guān)一、地下水在多孔介質(zhì)中的運動

1、什么是多孔介質(zhì)？（1）介質(zhì)一種物質(zhì)存在于另一種物質(zhì)的內(nèi)部時，后者就是前者的介質(zhì)?！掇o?！分械慕忉專骸拔矬w系統(tǒng)在其間存在或物理過程（力、能量的傳遞）在其間進(jìn)行的物質(zhì)”。（2）含水介質(zhì)地下水存在并運動于巖土空隙中，具有空隙的巖土稱之為含水介質(zhì)。§1滲流的基本概念一、地下水在多孔介質(zhì)中的運動§1滲流的基本概念根據(jù)巖石空隙的性質(zhì)及其成因，含水介質(zhì)可劃分為：①孔隙介質(zhì)：含有孔隙的巖石松散沉積物（黃土：特殊的孔隙—裂隙介質(zhì)）。②裂隙介質(zhì)：含有裂隙的堅硬巖石（碎屑巖、火成巖）。③溶隙（巖溶）介質(zhì)：含有溶隙（穴）的可溶性巖石（石灰?guī)r、白云巖）?！?滲流的基本概念根據(jù)巖石空隙的性質(zhì)及其成因，含水介質(zhì)可劃分為：§1滲流的基（3）多孔介質(zhì)狹義：孔隙介質(zhì)廣義：包括孔隙介質(zhì)、裂隙介質(zhì)（細(xì)小裂隙）和某些巖溶不十分發(fā)育（溶隙分布較均勻）的由石灰?guī)r和白云巖組成的巖溶介質(zhì)，都稱為多孔介質(zhì)。2、多孔介質(zhì)的特征（1）空（孔）隙性①有效孔隙（Effectivepores）多孔介質(zhì)中相互連通的，不為結(jié)合水所占據(jù)的那部分孔隙。有效孔隙中存在的是重力水和少量毛細(xì)水。§1滲流的基本概念（3）多孔介質(zhì)§1滲流的基本概念有效孔隙度ne（EffectivePorosity）：指有效孔隙體積和多孔介質(zhì)總體積之比。即：ne=Ve/V*地下動力學(xué)中講到的孔隙度，若沒有特別說明，一律指“有效孔隙度”。②死端孔隙（Dead-endpores）：多孔介質(zhì)中一端與其它孔隙連通，另一端是封閉的孔隙。死端孔隙對地下水運動是無效的，其中的地下水是相對停滯的。但對給排水是有意義的。*有效孔隙度＜給水度

§1滲流的基本概念有效孔隙度ne（EffectivePorosity）：指有§1滲流的基本概念§1滲流的基本概念（2）壓縮性多孔介質(zhì)處在一定深度，受到上覆荷載（壓力）的影響，當(dāng)壓力增加時，引起多孔介質(zhì)壓縮。（壓縮有一定規(guī)律，壓縮方程后面講）（3）連通性封閉和暢通，有效和無效。（4）多相性：固、液、氣三相可共存。其中固相的成為骨架（或顆粒），氣相主要分布在非飽和帶中（空氣、水蒸氣），液相的地下水可以吸著水、薄膜水、毛細(xì)水和重力水等形式存在。§1滲流的基本概念（2）壓縮性§1滲流的基本概念

3、多孔介質(zhì)中地下水的運動比較復(fù)雜（源于多孔介質(zhì)的廣義性），包括兩大類，運動特點各不相同。（1）第一類為地下水在孔隙、細(xì)小裂隙或發(fā)育微弱、分布均勻的溶隙中運動，具有統(tǒng)一的流場，運動方向基本一致，符合達(dá)西定律，稱為達(dá)西流。（2）第二類為地下水沿較大裂隙和溶隙的運動，仍具有統(tǒng)一的流場，運動方向基本一致，但已不符合達(dá)西定律，流態(tài)仍為層流?！?滲流的基本概念3、多孔介質(zhì)中地下水的運動§1滲流的基本概念

4、一點異議還有一種運動形式：地下水沿大裂隙和發(fā)育良好的巖溶管道的運動，方向沒有規(guī)律，分屬不同的地下水流動系統(tǒng)，流態(tài)為紊流。屬于非多孔介質(zhì)中地下水的運動。地下水在多孔介質(zhì)和非多孔介質(zhì)中地下水的運動形式不同—流態(tài)不同（根據(jù)雷諾數(shù)Re可判斷流態(tài)）。@教材上一直將多孔介質(zhì)中的運動分為：（1）在孔隙和裂隙中運動（2）大裂隙和管道（巖溶發(fā)育好）中運動我個人認(rèn)為不妥：多孔介質(zhì)而非含水介質(zhì)?！?滲流的基本概念4、一點異議§1滲流的基本概念二、地下水的狀態(tài)方程

地下水的狀態(tài)方程也稱為地下水的壓縮性方程，實際上是地下水的體積和密度隨壓力變化的方程，即：V、ρ-p關(guān)系

1、地下水狀態(tài)方程的表達(dá)式（1）式中:β—地下水的壓縮系數(shù)，

β=1/E（2）V0、ρ0、p0分別為初始值（3）§1滲流的基本概念二、地下水的狀態(tài)方程§1滲流的基本概念

2、地下水狀態(tài)方程的建立三、多孔介質(zhì)的壓縮方程

壓縮性：體積隨壓力（壓強(qiáng)）的增大而減小。天然條件下，一定深度處的多孔介質(zhì)，要受到上覆巖層荷重的壓力。荷重增加，將引起多孔介質(zhì)的壓縮。

1、多孔介質(zhì)壓縮方程的表達(dá)式（1）（2）

§1滲流的基本概念2、地下水狀態(tài)方程的建立§1滲流的基本概念

（3）式中：—多孔介質(zhì)壓縮系數(shù);VS—多孔介質(zhì)中骨架（顆粒）的體積;

VV—多孔介質(zhì)中孔隙的體積;Vb—多孔介質(zhì)的總體積，Vb=VS+VV;

e—孔隙比，e=VV/VS;

m—假設(shè)多孔介質(zhì)為柱體，柱體的高度。

2、多孔介質(zhì)壓縮方程的建立上面敘述的彈性變形規(guī)律．都是以水壓p來描寫的，而地下水動力學(xué)通常用水頭H來描寫滲流場，為此還要建立它們之間的關(guān)系。§1滲流的基本概念（3）§1滲流的基本概念我們后面再詳細(xì)講。四、地下水的彈性釋水和彈性儲存賦存有地下水的多孔介質(zhì)及其中的地下水稱為含水系統(tǒng)，該多孔介質(zhì)稱為含水層（體）。地下水和多孔介質(zhì)（含水層）都是可以變形的（如：壓縮），正常情況下，地下水在含水層中以天然狀態(tài)存在，當(dāng)?shù)叵滤_發(fā)利用時，含水層中的水將會發(fā)生變化?！?滲流的基本概念§1滲流的基本概念1、有效應(yīng)力原理§1滲流的基本概念1、有效應(yīng)力原理§1滲流的基本概念Terzaghi（1883~1963）有效應(yīng)力原理：

式中：σ—總應(yīng)力-上覆荷載；σs—作用在固體顆粒上的粒間應(yīng)力（垂直分量）；

λ—橫截面面積中顆粒與顆粒接觸面積所占的水平面積比；p—水的壓強(qiáng)（孔隙水壓力）。Terzaghi令，稱為有效應(yīng)力。很小，因此有： ，即：天然狀態(tài)下，圖2（a）處于平衡狀態(tài)。§1滲流的基本概念Terzaghi（1883~1963）有效應(yīng)力原理：§1滲（1）抽水時—水頭下降含水層（含水的多孔介質(zhì)）在外界作用下產(chǎn)生了變形，含水層類型不同，其變形狀態(tài)也不同。①潛水含水層為潛水含水層疏干過程，抽出水量為被疏干潛水含水層中的水量。②承壓含水層并不是承壓含水層疏干的過程，因為承壓含水層一直處于承壓狀態(tài)，抽水過程中承壓水頭降低，抽出水量來自含水層中儲存量的釋放?！?滲流的基本概念（1）抽水時—水頭下降§1滲流的基本概念（2）注水時—水頭升高含水層在外界作用下也會產(chǎn)生變形，潛水含水層與承壓含水層均為水量儲存的過程，但潛水含水層為含水層自身的改變，而承壓含水層則是由于水頭增加，得到的水量，含水層自身沒有變化。2、彈性釋水/彈性貯水（1）概念由于承壓水頭的改變，而導(dǎo)致含水層釋放和儲存一定體積水量的物理過程稱為彈性釋水（貯水）。（2）彈性釋水§1滲流的基本概念（2）注水時—水頭升高§1滲流的基本概念1）產(chǎn)生條件抽水→→水頭（位）降低。2）產(chǎn)生過程假設(shè)水位下降為，即：孔隙水壓力減少了

變?yōu)椤＜矗鹤饔糜诠腆w骨架上的力增加了。作用于骨架上力的增加會引起含水層的壓縮，而水壓力的減少將導(dǎo)致水的膨脹。含水層本來就充滿了水，骨架的壓縮和水的膨脹都會引起水從含水層中釋出，前者就象用手?jǐn)D壓充滿了水的海綿會擠出水—樣?！?滲流的基本概念1）產(chǎn)生條件§1滲流的基本概念（3）彈性貯水1）產(chǎn)生條件注水→→水頭（位）升高。2）產(chǎn)生過程假設(shè)水位升高為，即：孔隙水壓力增加了

變?yōu)椤＜矗鹤饔糜诠腆w骨架上的力減小了。作用于骨架上力的減少會引起含水層的膨脹，而水壓力的增加將導(dǎo)致水的壓縮。含前者就象擠壓的海綿突然松開，必然回吸收一定的水分。§1滲流的基本概念（3）彈性貯水§1滲流的基本概念3、貯水率（）與貯水系數(shù)（）（1）貯水率（）概念；面積為1m2，厚度為1m的含水層（即體積為1m3），當(dāng)水頭上升1m時，儲存的水量稱為該含水層的貯水率，單位為1/m。表達(dá)式：貯水量由2部分組成：①骨架膨脹引起的體積變化，即：

②水的壓縮引起的體積變化，即：

§1滲流的基本概念3、貯水率（）與貯水系數(shù)（）§1滲流的基本因此，貯水率（）的表達(dá)式：

=+=+=（2）貯水系數(shù)（）概念：面積為1單位面積，厚度為含水層全厚度M的含水層柱體中，當(dāng)水頭改變一個單位時彈性釋放或貯存的水量。表達(dá)式：式中：M—含水層厚度（m）；—貯水率（1/m）。§1滲流的基本概念因此，貯水率（）的表達(dá)式：§1滲流的基本概念貯水系數(shù)和貯水率都是表示含水層彈性釋水能力的參數(shù)，在地下水動力學(xué)計算中具有重要的意義。貯水系數(shù)又稱釋水系數(shù)或儲水系數(shù)，為含水層水頭變化一個單位時，從底面積為一個單位，高度等于含水層厚度（全厚度）的柱體中所釋放（或貯存）的水量，無量綱。既適用于承壓含水層，也適用于潛水含水層。（3）貯水率與貯水系數(shù)物理含義的討論①貯水率是描述地下水三維非穩(wěn)定流或剖面二維流中的水文地質(zhì)參數(shù)，既適用于承壓水也適用于潛水?！?滲流的基本概念貯水系數(shù)和貯水率都是表示含水層彈性釋水能力的②對于平面二維非穩(wěn)定流地下水運動，當(dāng)研究整個含水層厚度上的釋水情況時，用貯水系數(shù)來體現(xiàn)。（4）貯水系數(shù)與給水度物理含義的討論①反映承壓含水層（水頭不降至隔水頂板以下）釋水或貯水能力的是。②潛水含水層釋水包括兩部分：上部潛水面下降部分引起重力排水，用給水度表示；下部飽水部分引起的則是彈性釋水，用表示。③范圍值：10-3~10-5；范圍值：0.05~0.25。某些潛水計算中常常忽略彈性釋水這部分水量?！?滲流的基本概念②對于平面二維非穩(wěn)定流地下水運動，當(dāng)研究整個含水層厚度上的釋（4）彈性釋水與重力排水的不同彈性釋水與重力排水，對于含水層而言，由于受埋藏條件的限制，抽水時，水的給出存在著不同。①潛水含水層在抽水過程中，大部分水在重力作用下排出，疏干作用于水位變動帶（飽水帶）和包氣帶兩部分，由于包氣帶的存在，使得飽水帶中水的釋放存在延滯和滯后現(xiàn)象。當(dāng)水頭下降時，可引起二部分水的排出。在上部潛水面下降部位引起重力排水，用給水度表示重力排水的能力；在下部飽水部分則引起彈性釋水，用貯水率表示這一部分的釋水能力。必須區(qū)分兩者之間的不同，潛水含水層還存在滯后疏干現(xiàn)象。§1滲流的基本概念（4）彈性釋水與重力排水的不同§1滲流的基本概念§1滲流的基本概念§1滲流的基本概念②承壓含水層抽水時，水的釋放是由于壓力減少造成的，這一過程是瞬時完成的。只要水頭下降不低到隔水頂板以下，水頭降低只引起含水層的彈性釋水，可用貯水系數(shù)表示這種釋水的能力。3、水位變化對含水層厚度的影響多孔介質(zhì)的壓縮包括骨架的壓縮和孔隙的壓縮，骨架的壓縮忽略不計，即：

Vs=（1-n）Vb=constant，∴，

∴?！?滲流的基本概念②承壓含水層抽水時，水的釋放是由于壓力減少造成的，這一過程是假設(shè)只在垂直方向上有壓縮，即：，又故：a:垂直厚度變化與壓強(qiáng)的關(guān)系：b:孔隙度變化與水的壓強(qiáng)變化的關(guān)系：

§1滲流的基本概念假設(shè)只在垂直方向上有壓縮，即：，四、滲透與滲流1、滲透地下水在巖石空隙或多孔介質(zhì)（含水層）中的運動，運動軌跡在各點是不同的2、滲流為了研究地下水的整體運動特征而引入的一種假想的水流，這種假想的水流具有實際水流的運動特點，并連續(xù)充滿整個含水層。（1）三個假設(shè)①假設(shè)水流的性質(zhì)（密度、粘滯性）與真實水流相同，充滿了既包括空隙也包括顆粒所占據(jù)的空間?！B續(xù)體§1滲流的基本概念四、滲透與滲流§1滲流的基本概念②在任意巖石體積內(nèi)所受阻力與真實水流相等。—典型體元描述（即小范圍內(nèi)平均值相等）“能量等效”③通過任一斷面的流量及任一點的壓力或水頭與真實水流相等?！獙崿F(xiàn)滲流替代真實水流?！百|(zhì)量等效”（2）滲流場假想水流（滲流）所占據(jù)的空間，包括空隙和巖石顆粒所占的全部空間。§1滲流的基本概念（a）滲透（b）滲流②在任意巖石體積內(nèi)所受阻力與真實水流相等。—典型體元描述（即§1滲流的基本概念§1滲流的基本概念3、典型單元體（REV）—連續(xù)介質(zhì)模型a:彼此連通的網(wǎng)絡(luò)，幾何形態(tài)及連通情況異常復(fù)雜，難以用精確的方法來描述。b:由固體骨架和孔隙組成，孔隙通道是不連續(xù)的。注意：無論是固體骨架，還是空隙空間，微觀上講都不是連續(xù)函數(shù)把滲流場概化為多孔介質(zhì)連續(xù)體，用連續(xù)函數(shù)描述，引出典型單元體的概念。

（1）含義用滲流場中某物理量的平均值近似代替整個滲流場的特征值的代表性單元體，稱為典型單元體?！?滲流的基本概念3、典型單元體（REV）—連續(xù)介質(zhì)模型§1滲流的基本概念什么是典型單元體呢？現(xiàn)以孔隙度為例來討論。

，V究竟取多大（p為V的中心）？①p位于顆粒中心（p1），V≤顆粒體積，n=0；②p位于孔隙中心（p2），V≤孔隙體積，n=1；§1滲流的基本概念p2p1什么是典型單元體呢？現(xiàn)以孔隙度為例來討論。§1滲流的基本1、當(dāng)V取值由一個顆?；蛞粋€孔隙逐漸放大時，n值會因隨機(jī)劃進(jìn)的顆?；蚩紫扼w積而產(chǎn)生明顯的波動，但隨著V取值再增大，n值波動逐漸減小。2、當(dāng)V取至某個體積V0時，孔隙率趨于某一平均值n，我們把V0稱為“典型單元體體積”或“典型體元”。3、若再增大V使其大于V0，則有可能將p點外圍的非均質(zhì)區(qū)也劃進(jìn)來平均，此時n值可能又產(chǎn)生明顯的變化。

§1滲流的基本概念1、當(dāng)V取值由一個顆?；蛞粋€孔隙逐漸放大時，n值會因隨機(jī)劃用典型單元體描述孔隙度n：將以p為中心的典型單元體的孔隙度定義為p點的孔隙度。p點的其它物理量如水頭、水壓等標(biāo)量或流速等矢量都可以通過在典型單元體內(nèi)取平均值，獲得p點相應(yīng)的物理量，如果是均質(zhì)的，p點的物理量可以代表整個滲流場的物理量。§1滲流的基本概念用典型單元體描述孔隙度n：將以p為中心的典型單元體的孔隙度（2）REV具備兩個性質(zhì)①其體積和面積大于個別孔隙而小于整個滲流場，其中的滲流可以從一點連續(xù)運動到另一點。②通過典型體元的運動要素（流量Q、水頭H及壓力p等）與真實水流相等，運動要素是連續(xù)變化的。（3）REV的作用①把物理性質(zhì)看作是坐標(biāo)的函數(shù)，孔隙度、給水度及滲透系數(shù)等均連續(xù)。②滲流的運動要素可以微分、積分，可以用微分方程來描述滲流過程?！?滲流的基本概念（2）REV具備兩個性質(zhì)§1滲流的基本概念五、滲流的運動要素描述滲流場運動特征的各個物理量，稱為滲流的運動要素。1、滲流速度（滲透流速）v、實際流速u常規(guī)表示方法地下水在巖石空隙或多孔介質(zhì)（含水層）中的運動，運動軌跡在各點是不同的。①過水?dāng)嗝鏉B流場中垂直于滲流方向（流線）的一個截面，斷面面積（A）包括空隙面積（Av

）和固體顆粒所占據(jù)的面積（As

）。即：A=Av+As?！?滲流的基本概念五、滲流的運動要素§1滲流的基本概念滲流平行流動時為平面，彎曲運動時為曲面?！?滲流的基本概念滲流過水?dāng)嗝妫╝）平面（b）曲面滲流平行流動時為平面，彎曲運動時為曲面?！?滲流的基本概念②滲流量（Q）單位時間內(nèi)通過過水?dāng)嗝娴乃捏w積，單位m3/d，m3/s。③滲流速度（v）通過單位面積的滲流量，v=Q/A，單位m/d，m/s。④實際流速（u）u

=v

ne

。ne

–有效孔隙度?！?滲流的基本概念②滲流量（Q）§1滲流的基本概念§1滲流的基本概念滲透流速與實際流速關(guān)系§1滲流的基本概念滲透流速與實際流速關(guān)系（2）用典型單元體表示將真實的地下水質(zhì)點流速矢量引至多孔介質(zhì)連續(xù)體上的流速矢量。（平均方法：某一典型單元體內(nèi)平均值）①滲流速度將空隙中地下水質(zhì)點流速矢量u‘在整個典型單元體（包括空隙和固體顆粒）V0上取平均值，即：則為多孔介質(zhì)連續(xù)體中p點的滲流速度?！?滲流的基本概念（2）用典型單元體表示§1滲流的基本概念②實際流速將空隙中地下水質(zhì)點流速矢量u‘在典型單元體的空隙部分V0V取平均值，即：則為多孔介質(zhì)連續(xù)體中點的空隙平均流速—實際流速。實際流速常常用在研究溶質(zhì)運移問題中?！?滲流的基本概念②實際流速§1滲流的基本概念③地下水三種流速之間的關(guān)系§1滲流的基本概念③地下水三種流速之間的關(guān)系§1滲流的基本概念a：質(zhì)點流速u‘—不連續(xù)。b：滲流速度v與實際流速（孔隙平均流速）u均為連續(xù)的。2、壓強(qiáng)（p）水頭（H）及水力梯度（J）（1）壓強(qiáng)（p）—孔隙水壓力①常規(guī)定義—微觀（質(zhì)點）水平地下水壓強(qiáng)大小可以用水柱高度表示為：

，§1滲流的基本概念a：質(zhì)點流速u‘—不連續(xù)。§1滲流的基本概念式中：h(p)—側(cè)壓高度；p—地下水壓強(qiáng)；γ—水的重度（）。②典型單元體定義—宏觀水平（2）水頭常規(guī)：水力學(xué)中，總水頭

即：總能量=位置勢能+壓力勢能+動能總水頭=位頭+壓頭+速頭§1滲流的基本概念式中：h(p)—側(cè)壓高度；p—地下水壓強(qiáng)；γ—水的重度（式中：z—位置高度；α—動能修正系數(shù)；u—過水?dāng)嗝鎸嶋H流速。u由于很?。◣r溶管道流除外，如:某礫石含水層中，u=1.65cm/s)

，用側(cè)壓水頭近似代替總水頭。注意：①z—位置高度，與基準(zhǔn)面有關(guān)。②水頭相同，側(cè)壓高度不一定相同，如井孔中不同位置。典型單元體表示：§1滲流的基本概念式中：z—位置高度；α—動能修正系數(shù)；u—過水?dāng)嗝鎸嶋H流速地下水動力學(xué)課程組潛水含水層壓強(qiáng)與水頭圖1－1－4a潛水含水層的壓強(qiáng)與水頭地下水動力學(xué)課程組潛水含水層壓強(qiáng)與水頭圖1－1－4a潛水地下水動力學(xué)課程組承壓含水層壓強(qiáng)與水頭圖1－1－4b承壓含水層的壓強(qiáng)與水頭地下水動力學(xué)課程組承壓含水層壓強(qiáng)與水頭圖1－1－4b承壓（3）水力梯（坡）度①產(chǎn)生原因地下水流動引起水頭損失（由于水質(zhì)點與空隙壁摩擦、溫度變化等）。②表達(dá)方式

（變化率）式中：H—水頭；dH—水頭變化（損失）；n—等水頭面法線（沿法線方向變化最大）。§1滲流的基本概念（3）水力梯（坡）度§1滲流的基本概念§1滲流的基本概念§1滲流的基本概念注意：各向同性介質(zhì)中，流線垂直等水頭面，與法線重合，即：

S—流線方向。此時，水力梯度表示水頭沿流線方向的變化率（最大）?？臻g坐標(biāo)：§1滲流的基本概念注意：各向同性介質(zhì)中，流線垂直等水頭面，與法線重合，即：§1六、地下水運動特征分類1、按地下水運動要素（流量、滲流速度及水頭等）與時間的關(guān)系（1）穩(wěn)定流不隨時間變化，不是時間的函數(shù)。如：（2）非穩(wěn)定流隨時間變化，是時間的函數(shù)。如：§1滲流的基本概念六、地下水運動特征分類§1滲流的基本概念2、按滲流速度與坐標(biāo)軸的關(guān)系（1）一維流滲透速度只沿一坐標(biāo)軸的方向有分速度，其余坐標(biāo)軸方向的分速度均為零。（2）二維流滲透速度只沿二個坐標(biāo)軸的方向有分速度，僅在一個坐標(biāo)軸方向的分速度均為零。，也稱平面流。平面二維流：由兩個水平速度分量所組成的二維流。剖面二維流：由一個垂直速度分量和一個水平速度分量組成的二維流?！?滲流的基本概念2、按滲流速度與坐標(biāo)軸的關(guān)系§1滲流的基本概念§1滲流的基本概念承壓水的一維流動（a）平面圖（b）剖面圖§1滲流的基本概念承壓水的一維流動§1滲流的基本概念渠道向河流滲漏的地下水二維流動（a）平面圖（b）剖面圖§1滲流的基本概念渠道向河流滲漏的地下水二維流動（3）三維流滲流速度沿三個方向，即三個方向分量均不為0，也稱空間流。如：水頭、流速等滲流要素隨空間三個坐標(biāo)而變化的水流?！?滲流的基本概念（3）三維流§1滲流的基本概念§1滲流的基本概念河彎處潛水的三維流動（a）平面圖（b）剖面圖§1滲流的基本概念河彎處潛水的三維流動§1滲流的基本概念均質(zhì)各向同性含水層中潛水井抽水時的地下水運動(a)平面圖(b)剖面圖§1滲流的基本概念均質(zhì)各向同性含水層中潛水井抽水時的地下水3、按地下水質(zhì)點運動時的排列方式（1）層流有序排列，包括達(dá)西流（符合達(dá)西定律）及非達(dá)西流。（2）紊流無序排列不符合達(dá)西定律，用滲流力學(xué)、水力學(xué)及流體力學(xué)知識解決，或用實驗方法解決?！?滲流的基本概念3、按地下水質(zhì)點運動時的排列方式§1滲流的基本概念§1滲流的基本概念空隙巖石中地下水的層流（a）和紊流（b）§1滲流的基本概念空隙巖石中地下水的層流（a）和紊流（b）七、地下水流態(tài)的判斷—層流or紊流。1、多孔介質(zhì)判斷法：用Reynolds數(shù)

式中：v—地下水的滲流速度(cm/s)；

d—含水層顆粒的平均粒徑(cm)；

d10—含水層顆粒的有效粒徑(cm)

ν—地下水的運動粘度(cm2/s),ν=μ/ρ?！?滲流的基本概念七、地下水流態(tài)的判斷—層流or紊流。§1滲流的基本概念通常，確定d的方法有：（1）d=d10；（2）Collins(1961)：；（3）Ward(1964)：，其中n為孔隙度。若Re<Re臨界，則地下水處于層流狀態(tài)，此時液體質(zhì)點互不混雜，呈有秩序地層狀運動；若Re>Re臨界，則地下水處于紊流狀態(tài)，此時液體質(zhì)點無秩序地相互混雜地流動?！?滲流的基本概念通常，確定d的方法有：§1滲流的基本概念臨界Reynolds數(shù)一般取150～300。天然地下水多處于層流狀態(tài)，一般不是達(dá)西流。2、裂隙流判斷法（指單個裂隙）主要是確定臨界水力坡度。（1）由下式計算裂隙的相對粗糙度

a=Δ/b式中：a—裂隙相對粗糙度；Δ—裂隙絕對粗糙度；b—裂隙的寬度。（2）根據(jù)下表確定臨界水力坡度。（3）比較實際水力坡度和臨界水力坡度，判斷流態(tài)?！?滲流的基本概念臨界Reynolds數(shù)一般取150～300。天然地下水多處于§1滲流的基本概念§1滲流的基本概念一、達(dá)西定律（線性滲透定律）1、達(dá)西實驗（1）實驗條件定水頭、定流量、均質(zhì)砂、一維流、穩(wěn)定流。此時地下水做一維均勻運動，滲流速度與水力坡度的大小和方向沿流程不變。§2滲流基本定律Darcy實驗裝置一、達(dá)西定律（線性滲透定律）§2滲流基本定律Darcy法國水力學(xué)家H.Darcy通過大量穩(wěn)定流實驗得出。（2）表達(dá)式其中:Q—滲透流量（出口處流量），亦即通過過水?dāng)嗝妫ㄉ爸鲾嗝妫〢的流量(m3/d)；K—多孔介質(zhì)的滲透系數(shù)(m/d)；§2滲流基本定律法國水力學(xué)家H.Darcy通過大量穩(wěn)定流實驗得出?！?A—過水?dāng)嗝婷娣e(m2)；H1、H2—上、下游過水?dāng)嗝娴乃^(m)；L—滲透途徑(m)；J—水力梯度（J=(H1-H2)/L），等于兩個計算斷面之間的水頭差除以滲透途徑，亦即滲透路徑中單位長度上的水頭損失。實質(zhì)：滲透流速與水力坡度成正比即呈線性。是否適用：非均勻介質(zhì)，二維或三維流動，非穩(wěn)定流？§2滲流基本定律A—過水?dāng)嗝婷娣e(m2)；§2滲流基本定律（3）變水頭達(dá)西實驗水自上部加入，用溢水管保持穩(wěn)定水位，下部用管口出流，可通過它測定滲流量，用兩根測壓管來測量水頭值。實驗結(jié)果：在非穩(wěn)定流條件下，地下水運動仍滿足線性滲流定律§2滲流基本定律（3）變水頭達(dá)西實驗§2滲流基本定律§1.1滲流的基本概念§1.2滲流基本定律 §1.3巖層透水特征及水流折射定律§1.4流網(wǎng)及其應(yīng)用 §1.5滲流連續(xù)方程 §1.6滲流基本微分方程§1.7數(shù)學(xué)模型的建立及求解Ch1滲流基本理論§1.1滲流的基本概念Ch1滲流基本理論

我們在水文地質(zhì)學(xué)中已經(jīng)簡單學(xué)習(xí)和了解了有關(guān)滲流的基本概念和基本定律，那只是一種初步認(rèn)識，在《地下水動力學(xué)》這門課中，我們要詳細(xì)和系統(tǒng)地學(xué)習(xí)地下水滲流的基本概念和基本理論。學(xué)習(xí)的方式是：從基本概念入手，從機(jī)制、機(jī)理層面揭示滲流定律的實質(zhì)，以及滲流定律的有關(guān)應(yīng)用等問題。我們在水文地質(zhì)學(xué)中已經(jīng)簡單學(xué)習(xí)和了解了有關(guān)一、地下水在多孔介質(zhì)中的運動

1、什么是多孔介質(zhì)？（1）介質(zhì)一種物質(zhì)存在于另一種物質(zhì)的內(nèi)部時，后者就是前者的介質(zhì)?！掇o海》中的解釋：“物體系統(tǒng)在其間存在或物理過程（力、能量的傳遞）在其間進(jìn)行的物質(zhì)”。（2）含水介質(zhì)地下水存在并運動于巖土空隙中，具有空隙的巖土稱之為含水介質(zhì)?！?滲流的基本概念一、地下水在多孔介質(zhì)中的運動§1滲流的基本概念根據(jù)巖石空隙的性質(zhì)及其成因，含水介質(zhì)可劃分為：①孔隙介質(zhì)：含有孔隙的巖石松散沉積物（黃土：特殊的孔隙—裂隙介質(zhì)）。②裂隙介質(zhì)：含有裂隙的堅硬巖石（碎屑巖、火成巖）。③溶隙（巖溶）介質(zhì)：含有溶隙（穴）的可溶性巖石（石灰?guī)r、白云巖）?！?滲流的基本概念根據(jù)巖石空隙的性質(zhì)及其成因，含水介質(zhì)可劃分為：§1滲流的基（3）多孔介質(zhì)狹義：孔隙介質(zhì)廣義：包括孔隙介質(zhì)、裂隙介質(zhì)（細(xì)小裂隙）和某些巖溶不十分發(fā)育（溶隙分布較均勻）的由石灰?guī)r和白云巖組成的巖溶介質(zhì)，都稱為多孔介質(zhì)。2、多孔介質(zhì)的特征（1）空（孔）隙性①有效孔隙（Effectivepores）多孔介質(zhì)中相互連通的，不為結(jié)合水所占據(jù)的那部分孔隙。有效孔隙中存在的是重力水和少量毛細(xì)水?！?滲流的基本概念（3）多孔介質(zhì)§1滲流的基本概念有效孔隙度ne（EffectivePorosity）：指有效孔隙體積和多孔介質(zhì)總體積之比。即：ne=Ve/V*地下動力學(xué)中講到的孔隙度，若沒有特別說明，一律指“有效孔隙度”。②死端孔隙（Dead-endpores）：多孔介質(zhì)中一端與其它孔隙連通，另一端是封閉的孔隙。死端孔隙對地下水運動是無效的，其中的地下水是相對停滯的。但對給排水是有意義的。*有效孔隙度＜給水度

§1滲流的基本概念有效孔隙度ne（EffectivePorosity）：指有§1滲流的基本概念§1滲流的基本概念（2）壓縮性多孔介質(zhì)處在一定深度，受到上覆荷載（壓力）的影響，當(dāng)壓力增加時，引起多孔介質(zhì)壓縮。（壓縮有一定規(guī)律，壓縮方程后面講）（3）連通性封閉和暢通，有效和無效。（4）多相性：固、液、氣三相可共存。其中固相的成為骨架（或顆粒），氣相主要分布在非飽和帶中（空氣、水蒸氣），液相的地下水可以吸著水、薄膜水、毛細(xì)水和重力水等形式存在?！?滲流的基本概念（2）壓縮性§1滲流的基本概念

3、多孔介質(zhì)中地下水的運動比較復(fù)雜（源于多孔介質(zhì)的廣義性），包括兩大類，運動特點各不相同。（1）第一類為地下水在孔隙、細(xì)小裂隙或發(fā)育微弱、分布均勻的溶隙中運動，具有統(tǒng)一的流場，運動方向基本一致，符合達(dá)西定律，稱為達(dá)西流。（2）第二類為地下水沿較大裂隙和溶隙的運動，仍具有統(tǒng)一的流場，運動方向基本一致，但已不符合達(dá)西定律，流態(tài)仍為層流。§1滲流的基本概念3、多孔介質(zhì)中地下水的運動§1滲流的基本概念

4、一點異議還有一種運動形式：地下水沿大裂隙和發(fā)育良好的巖溶管道的運動，方向沒有規(guī)律，分屬不同的地下水流動系統(tǒng)，流態(tài)為紊流。屬于非多孔介質(zhì)中地下水的運動。地下水在多孔介質(zhì)和非多孔介質(zhì)中地下水的運動形式不同—流態(tài)不同（根據(jù)雷諾數(shù)Re可判斷流態(tài)）。@教材上一直將多孔介質(zhì)中的運動分為：（1）在孔隙和裂隙中運動（2）大裂隙和管道（巖溶發(fā)育好）中運動我個人認(rèn)為不妥：多孔介質(zhì)而非含水介質(zhì)。§1滲流的基本概念4、一點異議§1滲流的基本概念二、地下水的狀態(tài)方程

地下水的狀態(tài)方程也稱為地下水的壓縮性方程，實際上是地下水的體積和密度隨壓力變化的方程，即：V、ρ-p關(guān)系

1、地下水狀態(tài)方程的表達(dá)式（1）式中:β—地下水的壓縮系數(shù)，

β=1/E（2）V0、ρ0、p0分別為初始值（3）§1滲流的基本概念二、地下水的狀態(tài)方程§1滲流的基本概念

2、地下水狀態(tài)方程的建立三、多孔介質(zhì)的壓縮方程

壓縮性：體積隨壓力（壓強(qiáng)）的增大而減小。天然條件下，一定深度處的多孔介質(zhì)，要受到上覆巖層荷重的壓力。荷重增加，將引起多孔介質(zhì)的壓縮。

1、多孔介質(zhì)壓縮方程的表達(dá)式（1）（2）

§1滲流的基本概念2、地下水狀態(tài)方程的建立§1滲流的基本概念

（3）式中：—多孔介質(zhì)壓縮系數(shù);VS—多孔介質(zhì)中骨架（顆粒）的體積;

VV—多孔介質(zhì)中孔隙的體積;Vb—多孔介質(zhì)的總體積，Vb=VS+VV;

e—孔隙比，e=VV/VS;

m—假設(shè)多孔介質(zhì)為柱體，柱體的高度。

2、多孔介質(zhì)壓縮方程的建立上面敘述的彈性變形規(guī)律．都是以水壓p來描寫的，而地下水動力學(xué)通常用水頭H來描寫滲流場，為此還要建立它們之間的關(guān)系?！?滲流的基本概念（3）§1滲流的基本概念我們后面再詳細(xì)講。四、地下水的彈性釋水和彈性儲存賦存有地下水的多孔介質(zhì)及其中的地下水稱為含水系統(tǒng)，該多孔介質(zhì)稱為含水層（體）。地下水和多孔介質(zhì)（含水層）都是可以變形的（如：壓縮），正常情況下，地下水在含水層中以天然狀態(tài)存在，當(dāng)?shù)叵滤_發(fā)利用時，含水層中的水將會發(fā)生變化?！?滲流的基本概念§1滲流的基本概念1、有效應(yīng)力原理§1滲流的基本概念1、有效應(yīng)力原理§1滲流的基本概念Terzaghi（1883~1963）有效應(yīng)力原理：

式中：σ—總應(yīng)力-上覆荷載；σs—作用在固體顆粒上的粒間應(yīng)力（垂直分量）；

λ—橫截面面積中顆粒與顆粒接觸面積所占的水平面積比；p—水的壓強(qiáng)（孔隙水壓力）。Terzaghi令，稱為有效應(yīng)力。很小，因此有： ，即：天然狀態(tài)下，圖2（a）處于平衡狀態(tài)。§1滲流的基本概念Terzaghi（1883~1963）有效應(yīng)力原理：§1滲（1）抽水時—水頭下降含水層（含水的多孔介質(zhì)）在外界作用下產(chǎn)生了變形，含水層類型不同，其變形狀態(tài)也不同。①潛水含水層為潛水含水層疏干過程，抽出水量為被疏干潛水含水層中的水量。②承壓含水層并不是承壓含水層疏干的過程，因為承壓含水層一直處于承壓狀態(tài)，抽水過程中承壓水頭降低，抽出水量來自含水層中儲存量的釋放。§1滲流的基本概念（1）抽水時—水頭下降§1滲流的基本概念（2）注水時—水頭升高含水層在外界作用下也會產(chǎn)生變形，潛水含水層與承壓含水層均為水量儲存的過程，但潛水含水層為含水層自身的改變，而承壓含水層則是由于水頭增加，得到的水量，含水層自身沒有變化。2、彈性釋水/彈性貯水（1）概念由于承壓水頭的改變，而導(dǎo)致含水層釋放和儲存一定體積水量的物理過程稱為彈性釋水（貯水）。（2）彈性釋水§1滲流的基本概念（2）注水時—水頭升高§1滲流的基本概念1）產(chǎn)生條件抽水→→水頭（位）降低。2）產(chǎn)生過程假設(shè)水位下降為，即：孔隙水壓力減少了

變?yōu)?。即：作用于固體骨架上的力增加了。作用于骨架上力的增加會引起含水層的壓縮，而水壓力的減少將導(dǎo)致水的膨脹。含水層本來就充滿了水，骨架的壓縮和水的膨脹都會引起水從含水層中釋出，前者就象用手?jǐn)D壓充滿了水的海綿會擠出水—樣。§1滲流的基本概念1）產(chǎn)生條件§1滲流的基本概念（3）彈性貯水1）產(chǎn)生條件注水→→水頭（位）升高。2）產(chǎn)生過程假設(shè)水位升高為，即：孔隙水壓力增加了

變?yōu)椤＜矗鹤饔糜诠腆w骨架上的力減小了。作用于骨架上力的減少會引起含水層的膨脹，而水壓力的增加將導(dǎo)致水的壓縮。含前者就象擠壓的海綿突然松開，必然回吸收一定的水分。§1滲流的基本概念（3）彈性貯水§1滲流的基本概念3、貯水率（）與貯水系數(shù)（）（1）貯水率（）概念；面積為1m2，厚度為1m的含水層（即體積為1m3），當(dāng)水頭上升1m時，儲存的水量稱為該含水層的貯水率，單位為1/m。表達(dá)式：貯水量由2部分組成：①骨架膨脹引起的體積變化，即：

②水的壓縮引起的體積變化，即：

§1滲流的基本概念3、貯水率（）與貯水系數(shù)（）§1滲流的基本因此，貯水率（）的表達(dá)式：

=+=+=（2）貯水系數(shù)（）概念：面積為1單位面積，厚度為含水層全厚度M的含水層柱體中，當(dāng)水頭改變一個單位時彈性釋放或貯存的水量。表達(dá)式：式中：M—含水層厚度（m）；—貯水率（1/m）?！?滲流的基本概念因此，貯水率（）的表達(dá)式：§1滲流的基本概念貯水系數(shù)和貯水率都是表示含水層彈性釋水能力的參數(shù)，在地下水動力學(xué)計算中具有重要的意義。貯水系數(shù)又稱釋水系數(shù)或儲水系數(shù)，為含水層水頭變化一個單位時，從底面積為一個單位，高度等于含水層厚度（全厚度）的柱體中所釋放（或貯存）的水量，無量綱。既適用于承壓含水層，也適用于潛水含水層。（3）貯水率與貯水系數(shù)物理含義的討論①貯水率是描述地下水三維非穩(wěn)定流或剖面二維流中的水文地質(zhì)參數(shù)，既適用于承壓水也適用于潛水?！?滲流的基本概念貯水系數(shù)和貯水率都是表示含水層彈性釋水能力的②對于平面二維非穩(wěn)定流地下水運動，當(dāng)研究整個含水層厚度上的釋水情況時，用貯水系數(shù)來體現(xiàn)。（4）貯水系數(shù)與給水度物理含義的討論①反映承壓含水層（水頭不降至隔水頂板以下）釋水或貯水能力的是。②潛水含水層釋水包括兩部分：上部潛水面下降部分引起重力排水，用給水度表示；下部飽水部分引起的則是彈性釋水，用表示。③范圍值：10-3~10-5；范圍值：0.05~0.25。某些潛水計算中常常忽略彈性釋水這部分水量?！?滲流的基本概念②對于平面二維非穩(wěn)定流地下水運動，當(dāng)研究整個含水層厚度上的釋（4）彈性釋水與重力排水的不同彈性釋水與重力排水，對于含水層而言，由于受埋藏條件的限制，抽水時，水的給出存在著不同。①潛水含水層在抽水過程中，大部分水在重力作用下排出，疏干作用于水位變動帶（飽水帶）和包氣帶兩部分，由于包氣帶的存在，使得飽水帶中水的釋放存在延滯和滯后現(xiàn)象。當(dāng)水頭下降時，可引起二部分水的排出。在上部潛水面下降部位引起重力排水，用給水度表示重力排水的能力；在下部飽水部分則引起彈性釋水，用貯水率表示這一部分的釋水能力。必須區(qū)分兩者之間的不同，潛水含水層還存在滯后疏干現(xiàn)象?！?滲流的基本概念（4）彈性釋水與重力排水的不同§1滲流的基本概念§1滲流的基本概念§1滲流的基本概念②承壓含水層抽水時，水的釋放是由于壓力減少造成的，這一過程是瞬時完成的。只要水頭下降不低到隔水頂板以下，水頭降低只引起含水層的彈性釋水，可用貯水系數(shù)表示這種釋水的能力。3、水位變化對含水層厚度的影響多孔介質(zhì)的壓縮包括骨架的壓縮和孔隙的壓縮，骨架的壓縮忽略不計，即：

Vs=（1-n）Vb=constant，∴，

∴。§1滲流的基本概念②承壓含水層抽水時，水的釋放是由于壓力減少造成的，這一過程是假設(shè)只在垂直方向上有壓縮，即：，又故：a:垂直厚度變化與壓強(qiáng)的關(guān)系：b:孔隙度變化與水的壓強(qiáng)變化的關(guān)系：

§1滲流的基本概念假設(shè)只在垂直方向上有壓縮，即：，四、滲透與滲流1、滲透地下水在巖石空隙或多孔介質(zhì)（含水層）中的運動，運動軌跡在各點是不同的2、滲流為了研究地下水的整體運動特征而引入的一種假想的水流，這種假想的水流具有實際水流的運動特點，并連續(xù)充滿整個含水層。（1）三個假設(shè)①假設(shè)水流的性質(zhì)（密度、粘滯性）與真實水流相同，充滿了既包括空隙也包括顆粒所占據(jù)的空間?！B續(xù)體§1滲流的基本概念四、滲透與滲流§1滲流的基本概念②在任意巖石體積內(nèi)所受阻力與真實水流相等?！湫腕w元描述（即小范圍內(nèi)平均值相等）“能量等效”③通過任一斷面的流量及任一點的壓力或水頭與真實水流相等?！獙崿F(xiàn)滲流替代真實水流?！百|(zhì)量等效”（2）滲流場假想水流（滲流）所占據(jù)的空間，包括空隙和巖石顆粒所占的全部空間?！?滲流的基本概念（a）滲透（b）滲流②在任意巖石體積內(nèi)所受阻力與真實水流相等?！湫腕w元描述（即§1滲流的基本概念§1滲流的基本概念3、典型單元體（REV）—連續(xù)介質(zhì)模型a:彼此連通的網(wǎng)絡(luò)，幾何形態(tài)及連通情況異常復(fù)雜，難以用精確的方法來描述。b:由固體骨架和孔隙組成，孔隙通道是不連續(xù)的。注意：無論是固體骨架，還是空隙空間，微觀上講都不是連續(xù)函數(shù)把滲流場概化為多孔介質(zhì)連續(xù)體，用連續(xù)函數(shù)描述，引出典型單元體的概念。

（1）含義用滲流場中某物理量的平均值近似代替整個滲流場的特征值的代表性單元體，稱為典型單元體。§1滲流的基本概念3、典型單元體（REV）—連續(xù)介質(zhì)模型§1滲流的基本概念什么是典型單元體呢？現(xiàn)以孔隙度為例來討論。

，V究竟取多大（p為V的中心）？①p位于顆粒中心（p1），V≤顆粒體積，n=0；②p位于孔隙中心（p2），V≤孔隙體積，n=1；§1滲流的基本概念p2p1什么是典型單元體呢？現(xiàn)以孔隙度為例來討論。§1滲流的基本1、當(dāng)V取值由一個顆粒或一個孔隙逐漸放大時，n值會因隨機(jī)劃進(jìn)的顆?；蚩紫扼w積而產(chǎn)生明顯的波動，但隨著V取值再增大，n值波動逐漸減小。2、當(dāng)V取至某個體積V0時，孔隙率趨于某一平均值n，我們把V0稱為“典型單元體體積”或“典型體元”。3、若再增大V使其大于V0，則有可能將p點外圍的非均質(zhì)區(qū)也劃進(jìn)來平均，此時n值可能又產(chǎn)生明顯的變化。

§1滲流的基本概念1、當(dāng)V取值由一個顆粒或一個孔隙逐漸放大時，n值會因隨機(jī)劃用典型單元體描述孔隙度n：將以p為中心的典型單元體的孔隙度定義為p點的孔隙度。p點的其它物理量如水頭、水壓等標(biāo)量或流速等矢量都可以通過在典型單元體內(nèi)取平均值，獲得p點相應(yīng)的物理量，如果是均質(zhì)的，p點的物理量可以代表整個滲流場的物理量?！?滲流的基本概念用典型單元體描述孔隙度n：將以p為中心的典型單元體的孔隙度（2）REV具備兩個性質(zhì)①其體積和面積大于個別孔隙而小于整個滲流場，其中的滲流可以從一點連續(xù)運動到另一點。②通過典型體元的運動要素（流量Q、水頭H及壓力p等）與真實水流相等，運動要素是連續(xù)變化的。（3）REV的作用①把物理性質(zhì)看作是坐標(biāo)的函數(shù)，孔隙度、給水度及滲透系數(shù)等均連續(xù)。②滲流的運動要素可以微分、積分，可以用微分方程來描述滲流過程?！?滲流的基本概念（2）REV具備兩個性質(zhì)§1滲流的基本概念五、滲流的運動要素描述滲流場運動特征的各個物理量，稱為滲流的運動要素。1、滲流速度（滲透流速）v、實際流速u常規(guī)表示方法地下水在巖石空隙或多孔介質(zhì)（含水層）中的運動，運動軌跡在各點是不同的。①過水?dāng)嗝鏉B流場中垂直于滲流方向（流線）的一個截面，斷面面積（A）包括空隙面積（Av

）和固體顆粒所占據(jù)的面積（As

）。即：A=Av+As。§1滲流的基本概念五、滲流的運動要素§1滲流的基本概念滲流平行流動時為平面，彎曲運動時為曲面?！?滲流的基本概念滲流過水?dāng)嗝妫╝）平面（b）曲面滲流平行流動時為平面，彎曲運動時為曲面?！?滲流的基本概念②滲流量（Q）單位時間內(nèi)通過過水?dāng)嗝娴乃捏w積，單位m3/d，m3/s。③滲流速度（v）通過單位面積的滲流量，v=Q/A，單位m/d，m/s。④實際流速（u）u

=v

ne

。ne

–有效孔隙度。§1滲流的基本概念②滲流量（Q）§1滲流的基本概念§1滲流的基本概念滲透流速與實際流速關(guān)系§1滲流的基本概念滲透流速與實際流速關(guān)系（2）用典型單元體表示將真實的地下水質(zhì)點流速矢量引至多孔介質(zhì)連續(xù)體上的流速矢量。（平均方法：某一典型單元體內(nèi)平均值）①滲流速度將空隙中地下水質(zhì)點流速矢量u‘在整個典型單元體（包括空隙和固體顆粒）V0上取平均值，即：則為多孔介質(zhì)連續(xù)體中p點的滲流速度?！?滲流的基本概念（2）用典型單元體表示§1滲流的基本概念②實際流速將空隙中地下水質(zhì)點流速矢量u‘在典型單元體的空隙部分V0V取平均值，即：則為多孔介質(zhì)連續(xù)體中點的空隙平均流速—實際流速。實際流速常常用在研究溶質(zhì)運移問題中。§1滲流的基本概念②實際流速§1滲流的基本概念③地下水三種流速之間的關(guān)系§1滲流的基本概念③地下水三種流速之間的關(guān)系§1滲流的基本概念a：質(zhì)點流速u‘—不連續(xù)。b：滲流速度v與實際流速（孔隙平均流速）u均為連續(xù)的。2、壓強(qiáng)（p）水頭（H）及水力梯度（J）（1）壓強(qiáng)（p）—孔隙水壓力①常規(guī)定義—微觀（質(zhì)點）水平地下水壓強(qiáng)大小可以用水柱高度表示為：

，§1滲流的基本概念a：質(zhì)點流速u‘—不連續(xù)?！?滲流的基本概念式中：h(p)—側(cè)壓高度；p—地下水壓強(qiáng)；γ—水的重度（）。②典型單元體定義—宏觀水平（2）水頭常規(guī)：水力學(xué)中，總水頭

即：總能量=位置勢能+壓力勢能+動能總水頭=位頭+壓頭+速頭§1滲流的基本概念式中：h(p)—側(cè)壓高度；p—地下水壓強(qiáng)；γ—水的重度（式中：z—位置高度；α—動能修正系數(shù)；u—過水?dāng)嗝鎸嶋H流速。u由于很?。◣r溶管道流除外，如:某礫石含水層中，u=1.65cm/s)

，用側(cè)壓水頭近似代替總水頭。注意：①z—位置高度，與基準(zhǔn)面有關(guān)。②水頭相同，側(cè)壓高度不一定相同，如井孔中不同位置。典型單元體表示：§1滲流的基本概念式中：z—位置高度；α—動能修正系數(shù)；u—過水?dāng)嗝鎸嶋H流速地下水動力學(xué)課程組潛水含水層壓強(qiáng)與水頭圖1－1－4a潛水含水層的壓強(qiáng)與水頭地下水動力學(xué)課程組潛水含水層壓強(qiáng)與水頭圖1－1－4a潛水地下水動力學(xué)課程組承壓含水層壓強(qiáng)與水頭圖1－1－4b承壓含水層的壓強(qiáng)與水頭地下水動力學(xué)課程組承壓含水層壓強(qiáng)與水頭圖1－1－4b承壓（3）水力梯（坡）度①產(chǎn)生原因地下水流動引起水頭損失（由于水質(zhì)點與空隙壁摩擦、溫度變化等）。②表達(dá)方式

（變化率）式中：H—水頭；dH—水頭變化（損失）；n—等水頭面法線（沿法線方向變化最大）?！?滲流的基本概念（3）水力梯（坡）度§1滲流的基本概念§1滲流的基本概念§1滲流的基本概念注意：各向同性介質(zhì)中，流線垂直等水頭面，與法線重合，即：