滲流基本理論課件

§1.1滲流的基本概念§1.2滲流基本定律 §1.3巖層透水特征及水流折射定律§1.4流網(wǎng)及其應(yīng)用 §1.5滲流連續(xù)方程 §1.6滲流基本微分方程§1.7數(shù)學(xué)模型的建立及求解Ch1滲流基本理論§1.1滲流的基本概念Ch1滲流基本理論

我們?cè)谒牡刭|(zhì)學(xué)中已經(jīng)簡(jiǎn)單學(xué)習(xí)和了解了有關(guān)滲流的基本概念和基本定律，那只是一種初步認(rèn)識(shí)，在《地下水動(dòng)力學(xué)》這門課中，我們要詳細(xì)和系統(tǒng)地學(xué)習(xí)地下水滲流的基本概念和基本理論。學(xué)習(xí)的方式是：從基本概念入手，從機(jī)制、機(jī)理層面揭示滲流定律的實(shí)質(zhì)，以及滲流定律的有關(guān)應(yīng)用等問題。我們?cè)谒牡刭|(zhì)學(xué)中已經(jīng)簡(jiǎn)單學(xué)習(xí)和了解了有關(guān)一、地下水在多孔介質(zhì)中的運(yùn)動(dòng)

1、什么是多孔介質(zhì)？（1）介質(zhì)一種物質(zhì)存在于另一種物質(zhì)的內(nèi)部時(shí)，后者就是前者的介質(zhì)?！掇o?！分械慕忉專骸拔矬w系統(tǒng)在其間存在或物理過程（力、能量的傳遞）在其間進(jìn)行的物質(zhì)”。（2）含水介質(zhì)地下水存在并運(yùn)動(dòng)于巖土空隙中，具有空隙的巖土稱之為含水介質(zhì)?！?滲流的基本概念一、地下水在多孔介質(zhì)中的運(yùn)動(dòng)§1滲流的基本概念根據(jù)巖石空隙的性質(zhì)及其成因，含水介質(zhì)可劃分為：①孔隙介質(zhì)：含有孔隙的巖石松散沉積物（黃土：特殊的孔隙—裂隙介質(zhì)）。②裂隙介質(zhì)：含有裂隙的堅(jiān)硬巖石（碎屑巖、火成巖）。③溶隙（巖溶）介質(zhì)：含有溶隙（穴）的可溶性巖石（石灰?guī)r、白云巖）?！?滲流的基本概念根據(jù)巖石空隙的性質(zhì)及其成因，含水介質(zhì)可劃分為：§1滲流的基（3）多孔介質(zhì)狹義：孔隙介質(zhì)廣義：包括孔隙介質(zhì)、裂隙介質(zhì)（細(xì)小裂隙）和某些巖溶不十分發(fā)育（溶隙分布較均勻）的由石灰?guī)r和白云巖組成的巖溶介質(zhì)，都稱為多孔介質(zhì)。2、多孔介質(zhì)的特征（1）空（孔）隙性①有效孔隙（Effectivepores）多孔介質(zhì)中相互連通的，不為結(jié)合水所占據(jù)的那部分孔隙。有效孔隙中存在的是重力水和少量毛細(xì)水?！?滲流的基本概念（3）多孔介質(zhì)§1滲流的基本概念有效孔隙度ne（EffectivePorosity）：指有效孔隙體積和多孔介質(zhì)總體積之比。即：ne=Ve/V*地下動(dòng)力學(xué)中講到的孔隙度，若沒有特別說明，一律指“有效孔隙度”。②死端孔隙（Dead-endpores）：多孔介質(zhì)中一端與其它孔隙連通，另一端是封閉的孔隙。死端孔隙對(duì)地下水運(yùn)動(dòng)是無(wú)效的，其中的地下水是相對(duì)停滯的。但對(duì)給排水是有意義的。*有效孔隙度＜給水度

§1滲流的基本概念有效孔隙度ne（EffectivePorosity）：指有§1滲流的基本概念§1滲流的基本概念（2）壓縮性多孔介質(zhì)處在一定深度，受到上覆荷載（壓力）的影響，當(dāng)壓力增加時(shí)，引起多孔介質(zhì)壓縮。（壓縮有一定規(guī)律，壓縮方程后面講）（3）連通性封閉和暢通，有效和無(wú)效。（4）多相性：固、液、氣三相可共存。其中固相的成為骨架（或顆粒），氣相主要分布在非飽和帶中（空氣、水蒸氣），液相的地下水可以吸著水、薄膜水、毛細(xì)水和重力水等形式存在?！?滲流的基本概念（2）壓縮性§1滲流的基本概念

3、多孔介質(zhì)中地下水的運(yùn)動(dòng)比較復(fù)雜（源于多孔介質(zhì)的廣義性），包括兩大類，運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)各不相同。（1）第一類為地下水在孔隙、細(xì)小裂隙或發(fā)育微弱、分布均勻的溶隙中運(yùn)動(dòng)，具有統(tǒng)一的流場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)方向基本一致，符合達(dá)西定律，稱為達(dá)西流。（2）第二類為地下水沿較大裂隙和溶隙的運(yùn)動(dòng)，仍具有統(tǒng)一的流場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)方向基本一致，但已不符合達(dá)西定律，流態(tài)仍為層流?！?滲流的基本概念3、多孔介質(zhì)中地下水的運(yùn)動(dòng)§1滲流的基本概念

4、一點(diǎn)異議還有一種運(yùn)動(dòng)形式：地下水沿大裂隙和發(fā)育良好的巖溶管道的運(yùn)動(dòng)，方向沒有規(guī)律，分屬不同的地下水流動(dòng)系統(tǒng)，流態(tài)為紊流。屬于非多孔介質(zhì)中地下水的運(yùn)動(dòng)。地下水在多孔介質(zhì)和非多孔介質(zhì)中地下水的運(yùn)動(dòng)形式不同—流態(tài)不同（根據(jù)雷諾數(shù)Re可判斷流態(tài)）。@教材上一直將多孔介質(zhì)中的運(yùn)動(dòng)分為：（1）在孔隙和裂隙中運(yùn)動(dòng)（2）大裂隙和管道（巖溶發(fā)育好）中運(yùn)動(dòng)我個(gè)人認(rèn)為不妥：多孔介質(zhì)而非含水介質(zhì)?！?滲流的基本概念4、一點(diǎn)異議§1滲流的基本概念二、地下水的狀態(tài)方程

地下水的狀態(tài)方程也稱為地下水的壓縮性方程，實(shí)際上是地下水的體積和密度隨壓力變化的方程，即：V、ρ-p關(guān)系

1、地下水狀態(tài)方程的表達(dá)式（1）式中:β—地下水的壓縮系數(shù)，

β=1/E（2）V0、ρ0、p0分別為初始值（3）§1滲流的基本概念二、地下水的狀態(tài)方程§1滲流的基本概念

2、地下水狀態(tài)方程的建立三、多孔介質(zhì)的壓縮方程

壓縮性：體積隨壓力（壓強(qiáng)）的增大而減小。天然條件下，一定深度處的多孔介質(zhì)，要受到上覆巖層荷重的壓力。荷重增加，將引起多孔介質(zhì)的壓縮。

1、多孔介質(zhì)壓縮方程的表達(dá)式（1）（2）

§1滲流的基本概念2、地下水狀態(tài)方程的建立§1滲流的基本概念

（3）式中：—多孔介質(zhì)壓縮系數(shù);VS—多孔介質(zhì)中骨架（顆粒）的體積;

VV—多孔介質(zhì)中孔隙的體積;Vb—多孔介質(zhì)的總體積，Vb=VS+VV;

e—孔隙比，e=VV/VS;

m—假設(shè)多孔介質(zhì)為柱體，柱體的高度。

2、多孔介質(zhì)壓縮方程的建立上面敘述的彈性變形規(guī)律．都是以水壓p來(lái)描寫的，而地下水動(dòng)力學(xué)通常用水頭H來(lái)描寫滲流場(chǎng)，為此還要建立它們之間的關(guān)系?！?滲流的基本概念（3）§1滲流的基本概念我們后面再詳細(xì)講。四、地下水的彈性釋水和彈性儲(chǔ)存賦存有地下水的多孔介質(zhì)及其中的地下水稱為含水系統(tǒng)，該多孔介質(zhì)稱為含水層（體）。地下水和多孔介質(zhì)（含水層）都是可以變形的（如：壓縮），正常情況下，地下水在含水層中以天然狀態(tài)存在，當(dāng)?shù)叵滤_發(fā)利用時(shí)，含水層中的水將會(huì)發(fā)生變化?！?滲流的基本概念§1滲流的基本概念1、有效應(yīng)力原理§1滲流的基本概念1、有效應(yīng)力原理§1滲流的基本概念Terzaghi（1883~1963）有效應(yīng)力原理：

式中：σ—總應(yīng)力-上覆荷載；σs—作用在固體顆粒上的粒間應(yīng)力（垂直分量）；

λ—橫截面面積中顆粒與顆粒接觸面積所占的水平面積比；p—水的壓強(qiáng)（孔隙水壓力）。Terzaghi令，稱為有效應(yīng)力。很小，因此有： ，即：天然狀態(tài)下，圖2（a）處于平衡狀態(tài)?！?滲流的基本概念Terzaghi（1883~1963）有效應(yīng)力原理：§1滲（1）抽水時(shí)—水頭下降含水層（含水的多孔介質(zhì)）在外界作用下產(chǎn)生了變形，含水層類型不同，其變形狀態(tài)也不同。①潛水含水層為潛水含水層疏干過程，抽出水量為被疏干潛水含水層中的水量。②承壓含水層并不是承壓含水層疏干的過程，因?yàn)槌袎汉畬右恢碧幱诔袎籂顟B(tài)，抽水過程中承壓水頭降低，抽出水量來(lái)自含水層中儲(chǔ)存量的釋放。§1滲流的基本概念（1）抽水時(shí)—水頭下降§1滲流的基本概念（2）注水時(shí)—水頭升高含水層在外界作用下也會(huì)產(chǎn)生變形，潛水含水層與承壓含水層均為水量?jī)?chǔ)存的過程，但潛水含水層為含水層自身的改變，而承壓含水層則是由于水頭增加，得到的水量，含水層自身沒有變化。2、彈性釋水/彈性貯水（1）概念由于承壓水頭的改變，而導(dǎo)致含水層釋放和儲(chǔ)存一定體積水量的物理過程稱為彈性釋水（貯水）。（2）彈性釋水§1滲流的基本概念（2）注水時(shí)—水頭升高§1滲流的基本概念1）產(chǎn)生條件抽水→→水頭（位）降低。2）產(chǎn)生過程假設(shè)水位下降為，即：孔隙水壓力減少了

變?yōu)?。即：作用于固體骨架上的力增加了。作用于骨架上力的增加會(huì)引起含水層的壓縮，而水壓力的減少將導(dǎo)致水的膨脹。含水層本來(lái)就充滿了水，骨架的壓縮和水的膨脹都會(huì)引起水從含水層中釋出，前者就象用手?jǐn)D壓充滿了水的海綿會(huì)擠出水—樣?！?滲流的基本概念1）產(chǎn)生條件§1滲流的基本概念（3）彈性貯水1）產(chǎn)生條件注水→→水頭（位）升高。2）產(chǎn)生過程假設(shè)水位升高為，即：孔隙水壓力增加了

變?yōu)?。即：作用于固體骨架上的力減小了。作用于骨架上力的減少會(huì)引起含水層的膨脹，而水壓力的增加將導(dǎo)致水的壓縮。含前者就象擠壓的海綿突然松開，必然回吸收一定的水分?！?滲流的基本概念（3）彈性貯水§1滲流的基本概念3、貯水率（）與貯水系數(shù)（）（1）貯水率（）概念；面積為1m2，厚度為1m的含水層（即體積為1m3），當(dāng)水頭上升1m時(shí)，儲(chǔ)存的水量稱為該含水層的貯水率，單位為1/m。表達(dá)式：貯水量由2部分組成：①骨架膨脹引起的體積變化，即：

②水的壓縮引起的體積變化，即：

§1滲流的基本概念3、貯水率（）與貯水系數(shù)（）§1滲流的基本因此，貯水率（）的表達(dá)式：

=+=+=（2）貯水系數(shù)（）概念：面積為1單位面積，厚度為含水層全厚度M的含水層柱體中，當(dāng)水頭改變一個(gè)單位時(shí)彈性釋放或貯存的水量。表達(dá)式：式中：M—含水層厚度（m）；—貯水率（1/m）?！?滲流的基本概念因此，貯水率（）的表達(dá)式：§1滲流的基本概念貯水系數(shù)和貯水率都是表示含水層彈性釋水能力的參數(shù)，在地下水動(dòng)力學(xué)計(jì)算中具有重要的意義。貯水系數(shù)又稱釋水系數(shù)或儲(chǔ)水系數(shù)，為含水層水頭變化一個(gè)單位時(shí)，從底面積為一個(gè)單位，高度等于含水層厚度（全厚度）的柱體中所釋放（或貯存）的水量，無(wú)量綱。既適用于承壓含水層，也適用于潛水含水層。（3）貯水率與貯水系數(shù)物理含義的討論①貯水率是描述地下水三維非穩(wěn)定流或剖面二維流中的水文地質(zhì)參數(shù)，既適用于承壓水也適用于潛水?！?滲流的基本概念貯水系數(shù)和貯水率都是表示含水層彈性釋水能力的②對(duì)于平面二維非穩(wěn)定流地下水運(yùn)動(dòng)，當(dāng)研究整個(gè)含水層厚度上的釋水情況時(shí)，用貯水系數(shù)來(lái)體現(xiàn)。（4）貯水系數(shù)與給水度物理含義的討論①反映承壓含水層（水頭不降至隔水頂板以下）釋水或貯水能力的是。②潛水含水層釋水包括兩部分：上部潛水面下降部分引起重力排水，用給水度表示；下部飽水部分引起的則是彈性釋水，用表示。③范圍值：10-3~10-5；范圍值：0.05~0.25。某些潛水計(jì)算中常常忽略彈性釋水這部分水量?！?滲流的基本概念②對(duì)于平面二維非穩(wěn)定流地下水運(yùn)動(dòng)，當(dāng)研究整個(gè)含水層厚度上的釋（4）彈性釋水與重力排水的不同彈性釋水與重力排水，對(duì)于含水層而言，由于受埋藏條件的限制，抽水時(shí)，水的給出存在著不同。①潛水含水層在抽水過程中，大部分水在重力作用下排出，疏干作用于水位變動(dòng)帶（飽水帶）和包氣帶兩部分，由于包氣帶的存在，使得飽水帶中水的釋放存在延滯和滯后現(xiàn)象。當(dāng)水頭下降時(shí)，可引起二部分水的排出。在上部潛水面下降部位引起重力排水，用給水度表示重力排水的能力；在下部飽水部分則引起彈性釋水，用貯水率表示這一部分的釋水能力。必須區(qū)分兩者之間的不同，潛水含水層還存在滯后疏干現(xiàn)象?！?滲流的基本概念（4）彈性釋水與重力排水的不同§1滲流的基本概念§1滲流的基本概念§1滲流的基本概念②承壓含水層抽水時(shí)，水的釋放是由于壓力減少造成的，這一過程是瞬時(shí)完成的。只要水頭下降不低到隔水頂板以下，水頭降低只引起含水層的彈性釋水，可用貯水系數(shù)表示這種釋水的能力。3、水位變化對(duì)含水層厚度的影響多孔介質(zhì)的壓縮包括骨架的壓縮和孔隙的壓縮，骨架的壓縮忽略不計(jì)，即：

Vs=（1-n）Vb=constant，∴，

∴?！?滲流的基本概念②承壓含水層抽水時(shí)，水的釋放是由于壓力減少造成的，這一過程是假設(shè)只在垂直方向上有壓縮，即：，又故：a:垂直厚度變化與壓強(qiáng)的關(guān)系：b:孔隙度變化與水的壓強(qiáng)變化的關(guān)系：

§1滲流的基本概念假設(shè)只在垂直方向上有壓縮，即：，四、滲透與滲流1、滲透地下水在巖石空隙或多孔介質(zhì)（含水層）中的運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡在各點(diǎn)是不同的2、滲流為了研究地下水的整體運(yùn)動(dòng)特征而引入的一種假想的水流，這種假想的水流具有實(shí)際水流的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，并連續(xù)充滿整個(gè)含水層。（1）三個(gè)假設(shè)①假設(shè)水流的性質(zhì)（密度、粘滯性）與真實(shí)水流相同，充滿了既包括空隙也包括顆粒所占據(jù)的空間。—連續(xù)體§1滲流的基本概念四、滲透與滲流§1滲流的基本概念②在任意巖石體積內(nèi)所受阻力與真實(shí)水流相等?！湫腕w元描述（即小范圍內(nèi)平均值相等）“能量等效”③通過任一斷面的流量及任一點(diǎn)的壓力或水頭與真實(shí)水流相等?！獙?shí)現(xiàn)滲流替代真實(shí)水流?！百|(zhì)量等效”（2）滲流場(chǎng)假想水流（滲流）所占據(jù)的空間，包括空隙和巖石顆粒所占的全部空間?！?滲流的基本概念（a）滲透（b）滲流②在任意巖石體積內(nèi)所受阻力與真實(shí)水流相等?！湫腕w元描述（即§1滲流的基本概念§1滲流的基本概念3、典型單元體（REV）—連續(xù)介質(zhì)模型a:彼此連通的網(wǎng)絡(luò)，幾何形態(tài)及連通情況異常復(fù)雜，難以用精確的方法來(lái)描述。b:由固體骨架和孔隙組成，孔隙通道是不連續(xù)的。注意：無(wú)論是固體骨架，還是空隙空間，微觀上講都不是連續(xù)函數(shù)把滲流場(chǎng)概化為多孔介質(zhì)連續(xù)體，用連續(xù)函數(shù)描述，引出典型單元體的概念。

（1）含義用滲流場(chǎng)中某物理量的平均值近似代替整個(gè)滲流場(chǎng)的特征值的代表性單元體，稱為典型單元體?！?滲流的基本概念3、典型單元體（REV）—連續(xù)介質(zhì)模型§1滲流的基本概念什么是典型單元體呢？現(xiàn)以孔隙度為例來(lái)討論。

，V究竟取多大（p為V的中心）？①p位于顆粒中心（p1），V≤顆粒體積，n=0；②p位于孔隙中心（p2），V≤孔隙體積，n=1；§1滲流的基本概念p2p1什么是典型單元體呢？現(xiàn)以孔隙度為例來(lái)討論?！?滲流的基本1、當(dāng)V取值由一個(gè)顆?；蛞粋€(gè)孔隙逐漸放大時(shí)，n值會(huì)因隨機(jī)劃進(jìn)的顆?；蚩紫扼w積而產(chǎn)生明顯的波動(dòng)，但隨著V取值再增大，n值波動(dòng)逐漸減小。2、當(dāng)V取至某個(gè)體積V0時(shí)，孔隙率趨于某一平均值n，我們把V0稱為“典型單元體體積”或“典型體元”。3、若再增大V使其大于V0，則有可能將p點(diǎn)外圍的非均質(zhì)區(qū)也劃進(jìn)來(lái)平均，此時(shí)n值可能又產(chǎn)生明顯的變化。

§1滲流的基本概念1、當(dāng)V取值由一個(gè)顆?；蛞粋€(gè)孔隙逐漸放大時(shí)，n值會(huì)因隨機(jī)劃用典型單元體描述孔隙度n：將以p為中心的典型單元體的孔隙度定義為p點(diǎn)的孔隙度。p點(diǎn)的其它物理量如水頭、水壓等標(biāo)量或流速等矢量都可以通過在典型單元體內(nèi)取平均值，獲得p點(diǎn)相應(yīng)的物理量，如果是均質(zhì)的，p點(diǎn)的物理量可以代表整個(gè)滲流場(chǎng)的物理量?！?滲流的基本概念用典型單元體描述孔隙度n：將以p為中心的典型單元體的孔隙度（2）REV具備兩個(gè)性質(zhì)①其體積和面積大于個(gè)別孔隙而小于整個(gè)滲流場(chǎng)，其中的滲流可以從一點(diǎn)連續(xù)運(yùn)動(dòng)到另一點(diǎn)。②通過典型體元的運(yùn)動(dòng)要素（流量Q、水頭H及壓力p等）與真實(shí)水流相等，運(yùn)動(dòng)要素是連續(xù)變化的。（3）REV的作用①把物理性質(zhì)看作是坐標(biāo)的函數(shù)，孔隙度、給水度及滲透系數(shù)等均連續(xù)。②滲流的運(yùn)動(dòng)要素可以微分、積分，可以用微分方程來(lái)描述滲流過程?！?滲流的基本概念（2）REV具備兩個(gè)性質(zhì)§1滲流的基本概念五、滲流的運(yùn)動(dòng)要素描述滲流場(chǎng)運(yùn)動(dòng)特征的各個(gè)物理量，稱為滲流的運(yùn)動(dòng)要素。1、滲流速度（滲透流速）v、實(shí)際流速u常規(guī)表示方法地下水在巖石空隙或多孔介質(zhì)（含水層）中的運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡在各點(diǎn)是不同的。①過水?dāng)嗝鏉B流場(chǎng)中垂直于滲流方向（流線）的一個(gè)截面，斷面面積（A）包括空隙面積（Av

）和固體顆粒所占據(jù)的面積（As

）。即：A=Av+As。§1滲流的基本概念五、滲流的運(yùn)動(dòng)要素§1滲流的基本概念滲流平行流動(dòng)時(shí)為平面，彎曲運(yùn)動(dòng)時(shí)為曲面。§1滲流的基本概念滲流過水?dāng)嗝妫╝）平面（b）曲面滲流平行流動(dòng)時(shí)為平面，彎曲運(yùn)動(dòng)時(shí)為曲面?！?滲流的基本概念②滲流量（Q）單位時(shí)間內(nèi)通過過水?dāng)嗝娴乃捏w積，單位m3/d，m3/s。③滲流速度（v）通過單位面積的滲流量，v=Q/A，單位m/d，m/s。④實(shí)際流速（u）u

=v

ne

。ne

–有效孔隙度。§1滲流的基本概念②滲流量（Q）§1滲流的基本概念§1滲流的基本概念滲透流速與實(shí)際流速關(guān)系§1滲流的基本概念滲透流速與實(shí)際流速關(guān)系（2）用典型單元體表示將真實(shí)的地下水質(zhì)點(diǎn)流速矢量引至多孔介質(zhì)連續(xù)體上的流速矢量。（平均方法：某一典型單元體內(nèi)平均值）①滲流速度將空隙中地下水質(zhì)點(diǎn)流速矢量u‘在整個(gè)典型單元體（包括空隙和固體顆粒）V0上取平均值，即：則為多孔介質(zhì)連續(xù)體中p點(diǎn)的滲流速度。§1滲流的基本概念（2）用典型單元體表示§1滲流的基本概念②實(shí)際流速將空隙中地下水質(zhì)點(diǎn)流速矢量u‘在典型單元體的空隙部分V0V取平均值，即：則為多孔介質(zhì)連續(xù)體中點(diǎn)的空隙平均流速—實(shí)際流速。實(shí)際流速常常用在研究溶質(zhì)運(yùn)移問題中?！?滲流的基本概念②實(shí)際流速§1滲流的基本概念③地下水三種流速之間的關(guān)系§1滲流的基本概念③地下水三種流速之間的關(guān)系§1滲流的基本概念a：質(zhì)點(diǎn)流速u‘—不連續(xù)。b：滲流速度v與實(shí)際流速（孔隙平均流速）u均為連續(xù)的。2、壓強(qiáng)（p）水頭（H）及水力梯度（J）（1）壓強(qiáng)（p）—孔隙水壓力①常規(guī)定義—微觀（質(zhì)點(diǎn)）水平地下水壓強(qiáng)大小可以用水柱高度表示為：

，§1滲流的基本概念a：質(zhì)點(diǎn)流速u‘—不連續(xù)?！?滲流的基本概念式中：h(p)—側(cè)壓高度；p—地下水壓強(qiáng)；γ—水的重度（）。②典型單元體定義—宏觀水平（2）水頭常規(guī)：水力學(xué)中，總水頭

即：總能量=位置勢(shì)能+壓力勢(shì)能+動(dòng)能總水頭=位頭+壓頭+速頭§1滲流的基本概念式中：h(p)—側(cè)壓高度；p—地下水壓強(qiáng)；γ—水的重度（式中：z—位置高度；α—?jiǎng)幽苄拚禂?shù)；u—過水?dāng)嗝鎸?shí)際流速。u由于很?。◣r溶管道流除外，如:某礫石含水層中，u=1.65cm/s)

，用側(cè)壓水頭近似代替總水頭。注意：①z—位置高度，與基準(zhǔn)面有關(guān)。②水頭相同，側(cè)壓高度不一定相同，如井孔中不同位置。典型單元體表示：§1滲流的基本概念式中：z—位置高度；α—?jiǎng)幽苄拚禂?shù)；u—過水?dāng)嗝鎸?shí)際流速地下水動(dòng)力學(xué)課程組潛水含水層壓強(qiáng)與水頭圖1－1－4a潛水含水層的壓強(qiáng)與水頭地下水動(dòng)力學(xué)課程組潛水含水層壓強(qiáng)與水頭圖1－1－4a潛水地下水動(dòng)力學(xué)課程組承壓含水層壓強(qiáng)與水頭圖1－1－4b承壓含水層的壓強(qiáng)與水頭地下水動(dòng)力學(xué)課程組承壓含水層壓強(qiáng)與水頭圖1－1－4b承壓（3）水力梯（坡）度①產(chǎn)生原因地下水流動(dòng)引起水頭損失（由于水質(zhì)點(diǎn)與空隙壁摩擦、溫度變化等）。②表達(dá)方式

（變化率）式中：H—水頭；dH—水頭變化（損失）；n—等水頭面法線（沿法線方向變化最大）。§1滲流的基本概念（3）水力梯（坡）度§1滲流的基本概念§1滲流的基本概念§1滲流的基本概念注意：各向同性介質(zhì)中，流線垂直等水頭面，與法線重合，即：

S—流線方向。此時(shí)，水力梯度表示水頭沿流線方向的變化率（最大）?？臻g坐標(biāo)：§1滲流的基本概念注意：各向同性介質(zhì)中，流線垂直等水頭面，與法線重合，即：§1六、地下水運(yùn)動(dòng)特征分類1、按地下水運(yùn)動(dòng)要素（流量、滲流速度及水頭等）與時(shí)間的關(guān)系（1）穩(wěn)定流不隨時(shí)間變化，不是時(shí)間的函數(shù)。如：（2）非穩(wěn)定流隨時(shí)間變化，是時(shí)間的函數(shù)。如：§1滲流的基本概念六、地下水運(yùn)動(dòng)特征分類§1滲流的基本概念2、按滲流速度與坐標(biāo)軸的關(guān)系（1）一維流滲透速度只沿一坐標(biāo)軸的方向有分速度，其余坐標(biāo)軸方向的分速度均為零。（2）二維流滲透速度只沿二個(gè)坐標(biāo)軸的方向有分速度，僅在一個(gè)坐標(biāo)軸方向的分速度均為零。，也稱平面流。平面二維流：由兩個(gè)水平速度分量所組成的二維流。剖面二維流：由一個(gè)垂直速度分量和一個(gè)水平速度分量組成的二維流?！?滲流的基本概念2、按滲流速度與坐標(biāo)軸的關(guān)系§1滲流的基本概念§1滲流的基本概念承壓水的一維流動(dòng)（a）平面圖（b）剖面圖§1滲流的基本概念承壓水的一維流動(dòng)§1滲流的基本概念渠道向河流滲漏的地下水二維流動(dòng)（a）平面圖（b）剖面圖§1滲流的基本概念渠道向河流滲漏的地下水二維流動(dòng)（3）三維流滲流速度沿三個(gè)方向，即三個(gè)方向分量均不為0，也稱空間流。如：水頭、流速等滲流要素隨空間三個(gè)坐標(biāo)而變化的水流?！?滲流的基本概念（3）三維流§1滲流的基本概念§1滲流的基本概念河彎處潛水的三維流動(dòng)（a）平面圖（b）剖面圖§1滲流的基本概念河彎處潛水的三維流動(dòng)§1滲流的基本概念均質(zhì)各向同性含水層中潛水井抽水時(shí)的地下水運(yùn)動(dòng)(a)平面圖(b)剖面圖§1滲流的基本概念均質(zhì)各向同性含水層中潛水井抽水時(shí)的地下水3、按地下水質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)的排列方式（1）層流有序排列，包括達(dá)西流（符合達(dá)西定律）及非達(dá)西流。（2）紊流無(wú)序排列不符合達(dá)西定律，用滲流力學(xué)、水力學(xué)及流體力學(xué)知識(shí)解決，或用實(shí)驗(yàn)方法解決。§1滲流的基本概念3、按地下水質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)的排列方式§1滲流的基本概念§1滲流的基本概念空隙巖石中地下水的層流（a）和紊流（b）§1滲流的基本概念空隙巖石中地下水的層流（a）和紊流（b）七、地下水流態(tài)的判斷—層流or紊流。1、多孔介質(zhì)判斷法：用Reynolds數(shù)

式中：v—地下水的滲流速度(cm/s)；

d—含水層顆粒的平均粒徑(cm)；

d10—含水層顆粒的有效粒徑(cm)

ν—地下水的運(yùn)動(dòng)粘度(cm2/s),ν=μ/ρ。§1滲流的基本概念七、地下水流態(tài)的判斷—層流or紊流?！?滲流的基本概念通常，確定d的方法有：（1）d=d10；（2）Collins(1961)：；（3）Ward(1964)：，其中n為孔隙度。若Re<Re臨界，則地下水處于層流狀態(tài)，此時(shí)液體質(zhì)點(diǎn)互不混雜，呈有秩序地層狀運(yùn)動(dòng)；若Re>Re臨界，則地下水處于紊流狀態(tài)，此時(shí)液體質(zhì)點(diǎn)無(wú)秩序地相互混雜地流動(dòng)。§1滲流的基本概念通常，確定d的方法有：§1滲流的基本概念臨界Reynolds數(shù)一般取150～300。天然地下水多處于層流狀態(tài)，一般不是達(dá)西流。2、裂隙流判斷法（指單個(gè)裂隙）主要是確定臨界水力坡度。（1）由下式計(jì)算裂隙的相對(duì)粗糙度

a=Δ/b式中：a—裂隙相對(duì)粗糙度；Δ—裂隙絕對(duì)粗糙度；b—裂隙的寬度。（2）根據(jù)下表確定臨界水力坡度。（3）比較實(shí)際水力坡度和臨界水力坡度，判斷流態(tài)。§1滲流的基本概念臨界Reynolds數(shù)一般取150～300。天然地下水多處于§1滲流的基本概念§1滲流的基本概念一、達(dá)西定律（線性滲透定律）1、達(dá)西實(shí)驗(yàn)（1）實(shí)驗(yàn)條件定水頭、定流量、均質(zhì)砂、一維流、穩(wěn)定流。此時(shí)地下水做一維均勻運(yùn)動(dòng)，滲流速度與水力坡度的大小和方向沿流程不變?！?滲流基本定律Darcy實(shí)驗(yàn)裝置一、達(dá)西定律（線性滲透定律）§2滲流基本定律Darcy法國(guó)水力學(xué)家H.Darcy通過大量穩(wěn)定流實(shí)驗(yàn)得出。（2）表達(dá)式其中:Q—滲透流量（出口處流量），亦即通過過水?dāng)嗝妫ㄉ爸鲾嗝妫〢的流量(m3/d)；K—多孔介質(zhì)的滲透系數(shù)(m/d)；§2滲流基本定律法國(guó)水力學(xué)家H.Darcy通過大量穩(wěn)定流實(shí)驗(yàn)得出?！?A—過水?dāng)嗝婷娣e(m2)；H1、H2—上、下游過水?dāng)嗝娴乃^(m)；L—滲透途徑(m)；J—水力梯度（J=(H1-H2)/L），等于兩個(gè)計(jì)算斷面之間的水頭差除以滲透途徑，亦即滲透路徑中單位長(zhǎng)度上的水頭損失。實(shí)質(zhì)：滲透流速與水力坡度成正比即呈線性。是否適用：非均勻介質(zhì)，二維或三維流動(dòng)，非穩(wěn)定流？§2滲流基本定律A—過水?dāng)嗝婷娣e(m2)；§2滲流基本定律（3）變水頭達(dá)西實(shí)驗(yàn)水自上部加入，用溢水管保持穩(wěn)定水位，下部用管口出流，可通過它測(cè)定滲流量，用兩根測(cè)壓管來(lái)測(cè)量水頭值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果：在非穩(wěn)定流條件下，地下水運(yùn)動(dòng)仍滿足線性滲流定律§2滲流基本定律（3）變水頭達(dá)西實(shí)驗(yàn)§2滲流基本定律§1.1滲流的基本概念§1.2滲流基本定律 §1.3巖層透水特征及水流折射定律§1.4流網(wǎng)及其應(yīng)用 §1.5滲流連續(xù)方程 §1.6滲流基本微分方程§1.7數(shù)學(xué)模型的建立及求解Ch1滲流基本理論§1.1滲流的基本概念Ch1滲流基本理論

我們?cè)谒牡刭|(zhì)學(xué)中已經(jīng)簡(jiǎn)單學(xué)習(xí)和了解了有關(guān)滲流的基本概念和基本定律，那只是一種初步認(rèn)識(shí)，在《地下水動(dòng)力學(xué)》這門課中，我們要詳細(xì)和系統(tǒng)地學(xué)習(xí)地下水滲流的基本概念和基本理論。學(xué)習(xí)的方式是：從基本概念入手，從機(jī)制、機(jī)理層面揭示滲流定律的實(shí)質(zhì)，以及滲流定律的有關(guān)應(yīng)用等問題。我們?cè)谒牡刭|(zhì)學(xué)中已經(jīng)簡(jiǎn)單學(xué)習(xí)和了解了有關(guān)一、地下水在多孔介質(zhì)中的運(yùn)動(dòng)

1、什么是多孔介質(zhì)？（1）介質(zhì)一種物質(zhì)存在于另一種物質(zhì)的內(nèi)部時(shí)，后者就是前者的介質(zhì)。《辭?！分械慕忉專骸拔矬w系統(tǒng)在其間存在或物理過程（力、能量的傳遞）在其間進(jìn)行的物質(zhì)”。（2）含水介質(zhì)地下水存在并運(yùn)動(dòng)于巖土空隙中，具有空隙的巖土稱之為含水介質(zhì)。§1滲流的基本概念一、地下水在多孔介質(zhì)中的運(yùn)動(dòng)§1滲流的基本概念根據(jù)巖石空隙的性質(zhì)及其成因，含水介質(zhì)可劃分為：①孔隙介質(zhì)：含有孔隙的巖石松散沉積物（黃土：特殊的孔隙—裂隙介質(zhì)）。②裂隙介質(zhì)：含有裂隙的堅(jiān)硬巖石（碎屑巖、火成巖）。③溶隙（巖溶）介質(zhì)：含有溶隙（穴）的可溶性巖石（石灰?guī)r、白云巖）。§1滲流的基本概念根據(jù)巖石空隙的性質(zhì)及其成因，含水介質(zhì)可劃分為：§1滲流的基（3）多孔介質(zhì)狹義：孔隙介質(zhì)廣義：包括孔隙介質(zhì)、裂隙介質(zhì)（細(xì)小裂隙）和某些巖溶不十分發(fā)育（溶隙分布較均勻）的由石灰?guī)r和白云巖組成的巖溶介質(zhì)，都稱為多孔介質(zhì)。2、多孔介質(zhì)的特征（1）空（孔）隙性①有效孔隙（Effectivepores）多孔介質(zhì)中相互連通的，不為結(jié)合水所占據(jù)的那部分孔隙。有效孔隙中存在的是重力水和少量毛細(xì)水?！?滲流的基本概念（3）多孔介質(zhì)§1滲流的基本概念有效孔隙度ne（EffectivePorosity）：指有效孔隙體積和多孔介質(zhì)總體積之比。即：ne=Ve/V*地下動(dòng)力學(xué)中講到的孔隙度，若沒有特別說明，一律指“有效孔隙度”。②死端孔隙（Dead-endpores）：多孔介質(zhì)中一端與其它孔隙連通，另一端是封閉的孔隙。死端孔隙對(duì)地下水運(yùn)動(dòng)是無(wú)效的，其中的地下水是相對(duì)停滯的。但對(duì)給排水是有意義的。*有效孔隙度＜給水度

§1滲流的基本概念有效孔隙度ne（EffectivePorosity）：指有§1滲流的基本概念§1滲流的基本概念（2）壓縮性多孔介質(zhì)處在一定深度，受到上覆荷載（壓力）的影響，當(dāng)壓力增加時(shí)，引起多孔介質(zhì)壓縮。（壓縮有一定規(guī)律，壓縮方程后面講）（3）連通性封閉和暢通，有效和無(wú)效。（4）多相性：固、液、氣三相可共存。其中固相的成為骨架（或顆粒），氣相主要分布在非飽和帶中（空氣、水蒸氣），液相的地下水可以吸著水、薄膜水、毛細(xì)水和重力水等形式存在?！?滲流的基本概念（2）壓縮性§1滲流的基本概念

3、多孔介質(zhì)中地下水的運(yùn)動(dòng)比較復(fù)雜（源于多孔介質(zhì)的廣義性），包括兩大類，運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)各不相同。（1）第一類為地下水在孔隙、細(xì)小裂隙或發(fā)育微弱、分布均勻的溶隙中運(yùn)動(dòng)，具有統(tǒng)一的流場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)方向基本一致，符合達(dá)西定律，稱為達(dá)西流。（2）第二類為地下水沿較大裂隙和溶隙的運(yùn)動(dòng)，仍具有統(tǒng)一的流場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)方向基本一致，但已不符合達(dá)西定律，流態(tài)仍為層流?！?滲流的基本概念3、多孔介質(zhì)中地下水的運(yùn)動(dòng)§1滲流的基本概念

4、一點(diǎn)異議還有一種運(yùn)動(dòng)形式：地下水沿大裂隙和發(fā)育良好的巖溶管道的運(yùn)動(dòng)，方向沒有規(guī)律，分屬不同的地下水流動(dòng)系統(tǒng)，流態(tài)為紊流。屬于非多孔介質(zhì)中地下水的運(yùn)動(dòng)。地下水在多孔介質(zhì)和非多孔介質(zhì)中地下水的運(yùn)動(dòng)形式不同—流態(tài)不同（根據(jù)雷諾數(shù)Re可判斷流態(tài)）。@教材上一直將多孔介質(zhì)中的運(yùn)動(dòng)分為：（1）在孔隙和裂隙中運(yùn)動(dòng)（2）大裂隙和管道（巖溶發(fā)育好）中運(yùn)動(dòng)我個(gè)人認(rèn)為不妥：多孔介質(zhì)而非含水介質(zhì)?！?滲流的基本概念4、一點(diǎn)異議§1滲流的基本概念二、地下水的狀態(tài)方程

地下水的狀態(tài)方程也稱為地下水的壓縮性方程，實(shí)際上是地下水的體積和密度隨壓力變化的方程，即：V、ρ-p關(guān)系

1、地下水狀態(tài)方程的表達(dá)式（1）式中:β—地下水的壓縮系數(shù)，

β=1/E（2）V0、ρ0、p0分別為初始值（3）§1滲流的基本概念二、地下水的狀態(tài)方程§1滲流的基本概念

2、地下水狀態(tài)方程的建立三、多孔介質(zhì)的壓縮方程

壓縮性：體積隨壓力（壓強(qiáng)）的增大而減小。天然條件下，一定深度處的多孔介質(zhì)，要受到上覆巖層荷重的壓力。荷重增加，將引起多孔介質(zhì)的壓縮。

1、多孔介質(zhì)壓縮方程的表達(dá)式（1）（2）

§1滲流的基本概念2、地下水狀態(tài)方程的建立§1滲流的基本概念

（3）式中：—多孔介質(zhì)壓縮系數(shù);VS—多孔介質(zhì)中骨架（顆粒）的體積;

VV—多孔介質(zhì)中孔隙的體積;Vb—多孔介質(zhì)的總體積，Vb=VS+VV;

e—孔隙比，e=VV/VS;

m—假設(shè)多孔介質(zhì)為柱體，柱體的高度。

2、多孔介質(zhì)壓縮方程的建立上面敘述的彈性變形規(guī)律．都是以水壓p來(lái)描寫的，而地下水動(dòng)力學(xué)通常用水頭H來(lái)描寫滲流場(chǎng)，為此還要建立它們之間的關(guān)系?！?滲流的基本概念（3）§1滲流的基本概念我們后面再詳細(xì)講。四、地下水的彈性釋水和彈性儲(chǔ)存賦存有地下水的多孔介質(zhì)及其中的地下水稱為含水系統(tǒng)，該多孔介質(zhì)稱為含水層（體）。地下水和多孔介質(zhì)（含水層）都是可以變形的（如：壓縮），正常情況下，地下水在含水層中以天然狀態(tài)存在，當(dāng)?shù)叵滤_發(fā)利用時(shí)，含水層中的水將會(huì)發(fā)生變化?！?滲流的基本概念§1滲流的基本概念1、有效應(yīng)力原理§1滲流的基本概念1、有效應(yīng)力原理§1滲流的基本概念Terzaghi（1883~1963）有效應(yīng)力原理：

式中：σ—總應(yīng)力-上覆荷載；σs—作用在固體顆粒上的粒間應(yīng)力（垂直分量）；

λ—橫截面面積中顆粒與顆粒接觸面積所占的水平面積比；p—水的壓強(qiáng)（孔隙水壓力）。Terzaghi令，稱為有效應(yīng)力。很小，因此有： ，即：天然狀態(tài)下，圖2（a）處于平衡狀態(tài)。§1滲流的基本概念Terzaghi（1883~1963）有效應(yīng)力原理：§1滲（1）抽水時(shí)—水頭下降含水層（含水的多孔介質(zhì)）在外界作用下產(chǎn)生了變形，含水層類型不同，其變形狀態(tài)也不同。①潛水含水層為潛水含水層疏干過程，抽出水量為被疏干潛水含水層中的水量。②承壓含水層并不是承壓含水層疏干的過程，因?yàn)槌袎汉畬右恢碧幱诔袎籂顟B(tài)，抽水過程中承壓水頭降低，抽出水量來(lái)自含水層中儲(chǔ)存量的釋放。§1滲流的基本概念（1）抽水時(shí)—水頭下降§1滲流的基本概念（2）注水時(shí)—水頭升高含水層在外界作用下也會(huì)產(chǎn)生變形，潛水含水層與承壓含水層均為水量?jī)?chǔ)存的過程，但潛水含水層為含水層自身的改變，而承壓含水層則是由于水頭增加，得到的水量，含水層自身沒有變化。2、彈性釋水/彈性貯水（1）概念由于承壓水頭的改變，而導(dǎo)致含水層釋放和儲(chǔ)存一定體積水量的物理過程稱為彈性釋水（貯水）。（2）彈性釋水§1滲流的基本概念（2）注水時(shí)—水頭升高§1滲流的基本概念1）產(chǎn)生條件抽水→→水頭（位）降低。2）產(chǎn)生過程假設(shè)水位下降為，即：孔隙水壓力減少了

變?yōu)椤＜矗鹤饔糜诠腆w骨架上的力增加了。作用于骨架上力的增加會(huì)引起含水層的壓縮，而水壓力的減少將導(dǎo)致水的膨脹。含水層本來(lái)就充滿了水，骨架的壓縮和水的膨脹都會(huì)引起水從含水層中釋出，前者就象用手?jǐn)D壓充滿了水的海綿會(huì)擠出水—樣。§1滲流的基本概念1）產(chǎn)生條件§1滲流的基本概念（3）彈性貯水1）產(chǎn)生條件注水→→水頭（位）升高。2）產(chǎn)生過程假設(shè)水位升高為，即：孔隙水壓力增加了

變?yōu)?。即：作用于固體骨架上的力減小了。作用于骨架上力的減少會(huì)引起含水層的膨脹，而水壓力的增加將導(dǎo)致水的壓縮。含前者就象擠壓的海綿突然松開，必然回吸收一定的水分?！?滲流的基本概念（3）彈性貯水§1滲流的基本概念3、貯水率（）與貯水系數(shù)（）（1）貯水率（）概念；面積為1m2，厚度為1m的含水層（即體積為1m3），當(dāng)水頭上升1m時(shí)，儲(chǔ)存的水量稱為該含水層的貯水率，單位為1/m。表達(dá)式：貯水量由2部分組成：①骨架膨脹引起的體積變化，即：

②水的壓縮引起的體積變化，即：

§1滲流的基本概念3、貯水率（）與貯水系數(shù)（）§1滲流的基本因此，貯水率（）的表達(dá)式：

=+=+=（2）貯水系數(shù)（）概念：面積為1單位面積，厚度為含水層全厚度M的含水層柱體中，當(dāng)水頭改變一個(gè)單位時(shí)彈性釋放或貯存的水量。表達(dá)式：式中：M—含水層厚度（m）；—貯水率（1/m）。§1滲流的基本概念因此，貯水率（）的表達(dá)式：§1滲流的基本概念貯水系數(shù)和貯水率都是表示含水層彈性釋水能力的參數(shù)，在地下水動(dòng)力學(xué)計(jì)算中具有重要的意義。貯水系數(shù)又稱釋水系數(shù)或儲(chǔ)水系數(shù)，為含水層水頭變化一個(gè)單位時(shí)，從底面積為一個(gè)單位，高度等于含水層厚度（全厚度）的柱體中所釋放（或貯存）的水量，無(wú)量綱。既適用于承壓含水層，也適用于潛水含水層。（3）貯水率與貯水系數(shù)物理含義的討論①貯水率是描述地下水三維非穩(wěn)定流或剖面二維流中的水文地質(zhì)參數(shù)，既適用于承壓水也適用于潛水?！?滲流的基本概念貯水系數(shù)和貯水率都是表示含水層彈性釋水能力的②對(duì)于平面二維非穩(wěn)定流地下水運(yùn)動(dòng)，當(dāng)研究整個(gè)含水層厚度上的釋水情況時(shí)，用貯水系數(shù)來(lái)體現(xiàn)。（4）貯水系數(shù)與給水度物理含義的討論①反映承壓含水層（水頭不降至隔水頂板以下）釋水或貯水能力的是。②潛水含水層釋水包括兩部分：上部潛水面下降部分引起重力排水，用給水度表示；下部飽水部分引起的則是彈性釋水，用表示。③范圍值：10-3~10-5；范圍值：0.05~0.25。某些潛水計(jì)算中常常忽略彈性釋水這部分水量。§1滲流的基本概念②對(duì)于平面二維非穩(wěn)定流地下水運(yùn)動(dòng)，當(dāng)研究整個(gè)含水層厚度上的釋（4）彈性釋水與重力排水的不同彈性釋水與重力排水，對(duì)于含水層而言，由于受埋藏條件的限制，抽水時(shí)，水的給出存在著不同。①潛水含水層在抽水過程中，大部分水在重力作用下排出，疏干作用于水位變動(dòng)帶（飽水帶）和包氣帶兩部分，由于包氣帶的存在，使得飽水帶中水的釋放存在延滯和滯后現(xiàn)象。當(dāng)水頭下降時(shí)，可引起二部分水的排出。在上部潛水面下降部位引起重力排水，用給水度表示重力排水的能力；在下部飽水部分則引起彈性釋水，用貯水率表示這一部分的釋水能力。必須區(qū)分兩者之間的不同，潛水含水層還存在滯后疏干現(xiàn)象?！?滲流的基本概念（4）彈性釋水與重力排水的不同§1滲流的基本概念§1滲流的基本概念§1滲流的基本概念②承壓含水層抽水時(shí)，水的釋放是由于壓力減少造成的，這一過程是瞬時(shí)完成的。只要水頭下降不低到隔水頂板以下，水頭降低只引起含水層的彈性釋水，可用貯水系數(shù)表示這種釋水的能力。3、水位變化對(duì)含水層厚度的影響多孔介質(zhì)的壓縮包括骨架的壓縮和孔隙的壓縮，骨架的壓縮忽略不計(jì)，即：

Vs=（1-n）Vb=constant，∴，

∴?！?滲流的基本概念②承壓含水層抽水時(shí)，水的釋放是由于壓力減少造成的，這一過程是假設(shè)只在垂直方向上有壓縮，即：，又故：a:垂直厚度變化與壓強(qiáng)的關(guān)系：b:孔隙度變化與水的壓強(qiáng)變化的關(guān)系：

§1滲流的基本概念假設(shè)只在垂直方向上有壓縮，即：，四、滲透與滲流1、滲透地下水在巖石空隙或多孔介質(zhì)（含水層）中的運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡在各點(diǎn)是不同的2、滲流為了研究地下水的整體運(yùn)動(dòng)特征而引入的一種假想的水流，這種假想的水流具有實(shí)際水流的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，并連續(xù)充滿整個(gè)含水層。（1）三個(gè)假設(shè)①假設(shè)水流的性質(zhì)（密度、粘滯性）與真實(shí)水流相同，充滿了既包括空隙也包括顆粒所占據(jù)的空間。—連續(xù)體§1滲流的基本概念四、滲透與滲流§1滲流的基本概念②在任意巖石體積內(nèi)所受阻力與真實(shí)水流相等?！湫腕w元描述（即小范圍內(nèi)平均值相等）“能量等效”③通過任一斷面的流量及任一點(diǎn)的壓力或水頭與真實(shí)水流相等?！獙?shí)現(xiàn)滲流替代真實(shí)水流?！百|(zhì)量等效”（2）滲流場(chǎng)假想水流（滲流）所占據(jù)的空間，包括空隙和巖石顆粒所占的全部空間?！?滲流的基本概念（a）滲透（b）滲流②在任意巖石體積內(nèi)所受阻力與真實(shí)水流相等?！湫腕w元描述（即§1滲流的基本概念§1滲流的基本概念3、典型單元體（REV）—連續(xù)介質(zhì)模型a:彼此連通的網(wǎng)絡(luò)，幾何形態(tài)及連通情況異常復(fù)雜，難以用精確的方法來(lái)描述。b:由固體骨架和孔隙組成，孔隙通道是不連續(xù)的。注意：無(wú)論是固體骨架，還是空隙空間，微觀上講都不是連續(xù)函數(shù)把滲流場(chǎng)概化為多孔介質(zhì)連續(xù)體，用連續(xù)函數(shù)描述，引出典型單元體的概念。

（1）含義用滲流場(chǎng)中某物理量的平均值近似代替整個(gè)滲流場(chǎng)的特征值的代表性單元體，稱為典型單元體?！?滲流的基本概念3、典型單元體（REV）—連續(xù)介質(zhì)模型§1滲流的基本概念什么是典型單元體呢？現(xiàn)以孔隙度為例來(lái)討論。

，V究竟取多大（p為V的中心）？①p位于顆粒中心（p1），V≤顆粒體積，n=0；②p位于孔隙中心（p2），V≤孔隙體積，n=1；§1滲流的基本概念p2p1什么是典型單元體呢？現(xiàn)以孔隙度為例來(lái)討論。§1滲流的基本1、當(dāng)V取值由一個(gè)顆粒或一個(gè)孔隙逐漸放大時(shí)，n值會(huì)因隨機(jī)劃進(jìn)的顆粒或孔隙體積而產(chǎn)生明顯的波動(dòng)，但隨著V取值再增大，n值波動(dòng)逐漸減小。2、當(dāng)V取至某個(gè)體積V0時(shí)，孔隙率趨于某一平均值n，我們把V0稱為“典型單元體體積”或“典型體元”。3、若再增大V使其大于V0，則有可能將p點(diǎn)外圍的非均質(zhì)區(qū)也劃進(jìn)來(lái)平均，此時(shí)n值可能又產(chǎn)生明顯的變化。

§1滲流的基本概念1、當(dāng)V取值由一個(gè)顆?；蛞粋€(gè)孔隙逐漸放大時(shí)，n值會(huì)因隨機(jī)劃用典型單元體描述孔隙度n：將以p為中心的典型單元體的孔隙度定義為p點(diǎn)的孔隙度。p點(diǎn)的其它物理量如水頭、水壓等標(biāo)量或流速等矢量都可以通過在典型單元體內(nèi)取平均值，獲得p點(diǎn)相應(yīng)的物理量，如果是均質(zhì)的，p點(diǎn)的物理量可以代表整個(gè)滲流場(chǎng)的物理量?！?滲流的基本概念用典型單元體描述孔隙度n：將以p為中心的典型單元體的孔隙度（2）REV具備兩個(gè)性質(zhì)①其體積和面積大于個(gè)別孔隙而小于整個(gè)滲流場(chǎng)，其中的滲流可以從一點(diǎn)連續(xù)運(yùn)動(dòng)到另一點(diǎn)。②通過典型體元的運(yùn)動(dòng)要素（流量Q、水頭H及壓力p等）與真實(shí)水流相等，運(yùn)動(dòng)要素是連續(xù)變化的。（3）REV的作用①把物理性質(zhì)看作是坐標(biāo)的函數(shù)，孔隙度、給水度及滲透系數(shù)等均連續(xù)。②滲流的運(yùn)動(dòng)要素可以微分、積分，可以用微分方程來(lái)描述滲流過程?！?滲流的基本概念（2）REV具備兩個(gè)性質(zhì)§1滲流的基本概念五、滲流的運(yùn)動(dòng)要素描述滲流場(chǎng)運(yùn)動(dòng)特征的各個(gè)物理量，稱為滲流的運(yùn)動(dòng)要素。1、滲流速度（滲透流速）v、實(shí)際流速u常規(guī)表示方法地下水在巖石空隙或多孔介質(zhì)（含水層）中的運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡在各點(diǎn)是不同的。①過水?dāng)嗝鏉B流場(chǎng)中垂直于滲流方向（流線）的一個(gè)截面，斷面面積（A）包括空隙面積（Av

）和固體顆粒所占據(jù)的面積（As

）。即：A=Av+As?！?滲流的基本概念五、滲流的運(yùn)動(dòng)要素§1滲流的基本概念滲流平行流動(dòng)時(shí)為平面，彎曲運(yùn)動(dòng)時(shí)為曲面?！?滲流的基本概念滲流過水?dāng)嗝妫╝）平面（b）曲面滲流平行流動(dòng)時(shí)為平面，彎曲運(yùn)動(dòng)時(shí)為曲面。§1滲流的基本概念②滲流量（Q）單位時(shí)間內(nèi)通過過水?dāng)嗝娴乃捏w積，單位m3/d，m3/s。③滲流速度（v）通過單位面積的滲流量，v=Q/A，單位m/d，m/s。④實(shí)際流速（u）u

=v

ne

。ne

–有效孔隙度。§1滲流的基本概念②滲流量（Q）§1滲流的基本概念§1滲流的基本概念滲透流速與實(shí)際流速關(guān)系§1滲流的基本概念滲透流速與實(shí)際流速關(guān)系（2）用典型單元體表示將真實(shí)的地下水質(zhì)點(diǎn)流速矢量引至多孔介質(zhì)連續(xù)體上的流速矢量。（平均方法：某一典型單元體內(nèi)平均值）①滲流速度將空隙中地下水質(zhì)點(diǎn)流速矢量u‘在整個(gè)典型單元體（包括空隙和固體顆粒）V0上取平均值，即：則為多孔介質(zhì)連續(xù)體中p點(diǎn)的滲流速度。§1滲流的基本概念（2）用典型單元體表示§1滲流的基本概念②實(shí)際流速將空隙中地下水質(zhì)點(diǎn)流速矢量u‘在典型單元體的空隙部分V0V取平均值，即：則為多孔介質(zhì)連續(xù)體中點(diǎn)的空隙平均流速—實(shí)際流速。實(shí)際流速常常用在研究溶質(zhì)運(yùn)移問題中。§1滲流的基本概念②實(shí)際流速§1滲流的基本概念③地下水三種流速之間的關(guān)系§1滲流的基本概念③地下水三種流速之間的關(guān)系§1滲流的基本概念a：質(zhì)點(diǎn)流速u‘—不連續(xù)。b：滲流速度v與實(shí)際流速（孔隙平均流速）u均為連續(xù)的。2、壓強(qiáng)（p）水頭（H）及水力梯度（J）（1）壓強(qiáng)（p）—孔隙水壓力①常規(guī)定義—微觀（質(zhì)點(diǎn)）水平地下水壓強(qiáng)大小可以用水柱高度表示為：

，§1滲流的基本概念a：質(zhì)點(diǎn)流速u‘—不連續(xù)。§1滲流的基本概念式中：h(p)—側(cè)壓高度；p—地下水壓強(qiáng)；γ—水的重度（）。②典型單元體定義—宏觀水平（2）水頭常規(guī)：水力學(xué)中，總水頭

即：總能量=位置勢(shì)能+壓力勢(shì)能+動(dòng)能總水頭=位頭+壓頭+速頭§1滲流的基本概念式中：h(p)—側(cè)壓高度；p—地下水壓強(qiáng)；γ—水的重度（式中：z—位置高度；α—?jiǎng)幽苄拚禂?shù)；u—過水?dāng)嗝鎸?shí)際流速。u由于很?。◣r溶管道流除外，如:某礫石含水層中，u=1.65cm/s)

，用側(cè)壓水頭近似代替總水頭。注意：①z—位置高度，與基準(zhǔn)面有關(guān)。②水頭相同，側(cè)壓高度不一定相同，如井孔中不同位置。典型單元體表示：§1滲流的基本概念式中：z—位置高度；α—?jiǎng)幽苄拚禂?shù)；u—過水?dāng)嗝鎸?shí)際流速地下水動(dòng)力學(xué)課程組潛水含水層壓強(qiáng)與水頭圖1－1－4a潛水含水層的壓強(qiáng)與水頭地下水動(dòng)力學(xué)課程組潛水含水層壓強(qiáng)與水頭圖1－1－4a潛水地下水動(dòng)力學(xué)課程組承壓含水層壓強(qiáng)與水頭圖1－1－4b承壓含水層的壓強(qiáng)與水頭地下水動(dòng)力學(xué)課程組承壓含水層壓強(qiáng)與水頭圖1－1－4b承壓（3）水力梯（坡）度①產(chǎn)生原因地下水流動(dòng)引起水頭損失（由于水質(zhì)點(diǎn)與空隙壁摩擦、溫度變化等）。②表達(dá)方式

（變化率）式中：H—水頭；dH—水頭變化（損失）；n—等水頭面法線（沿法線方向變化最大）?！?滲流的基本概念（3）水力梯（坡）度§1滲流的基本概念§1滲流的基本概念§1滲流的基本概念注意：各向同性介質(zhì)中，流線垂直等水頭面，與法線重合，即：