2021年江蘇省徐州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2021年江蘇省徐州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.A.1/2B.1C.3/2D.2

12.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)13.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

14.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時，?’(x)<0；當(dāng)x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值15.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)16.（）。A.1/2B.1C.2D.317.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定

18.

A.

B.

C.

D.

19.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

20.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)21.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值22.（）。A.-1B.0C.1D.223.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4二、填空題(10題)31.32.曲線y=x3+3x2+1的拐點坐標(biāo)為______．

33.

34.

35.36.37.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．38.曲線y=5lnx2+8的拐點坐標(biāo)(x0，y0)=______．39.

40.

三、計算題(10題)41.

42.

43.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．52.53.54.55.設(shè)函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

參考答案

1.

2.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

3.B

4.A

5.C解析：

6.

7.-1

8.D

9.A

10.B

11.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

12.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

13.A

14.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

15.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

16.C

17.D

18.B本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計算．

19.B

20.C

21.B

22.D

23.D

24.6

25.B

26.B

27.C

28.B

29.1

30.B

31.32.(-1，3)

33.y+x-e=0y+x-e=0解析：

34.π/2

35.36.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

37.38.(1，-1)

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.本題考查的知識點是隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)的計算和全微分公式．

先用對數(shù)性質(zhì)進(jìn)行化簡，再求導(dǎo)會簡捷一些．

解法1

設(shè)F(x，y，z)=x2+z2-Inz+lny，則

解法