2021年江西省新余市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2021年江西省新余市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

2.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

7.

A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

16.

17.

18.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

19.

20.（）A.6B.2C.1D.0

21.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.222.A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

25.

26.

27.

28.A.1/2B.1C.3/2D.2

29.

30.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0二、填空題(10題)31.32.

33.

34.35.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．

36.

37.

38.

39.

40.三、計算題(10題)41.

42.

43.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.CC項不成立，其余各項均成立.

3.B

4.A

5.B

6.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

7.B本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計算．

8.B

9.A

10.B

11.D

12.D

13.D

14.A

15.C

16.A

17.

18.C

19.B解析：

20.A

21.C

22.B

23.D

24.B

25.ln|x+sinx|+C

26.A

27.32/3

28.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

29.B

30.A由于函數(shù)在某一點導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

31.

32.

33.4x4x

解析：34.應(yīng)填6．

35.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

36.

37.38.應(yīng)填0．本題考查的知識點是駐點的概念及求法．

39.4/174/17解析：

40.1

41.

42.43.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

44.

45.

46.

47.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.本題考查的知識點是曲邊梯形面積的求法及極值的求法．

本題的關(guān)鍵是設(shè)點M0的橫坐標(biāo)為x0，則縱坐標(biāo)為y0=sinx0，然后用求曲邊梯形面積的方法分別求出S1和S2，再利用S=S1+S2取極小值時必有Sˊ=0，從而求出x0的值，最后得出M0的坐標(biāo)．

這里特別需要提出的是：當(dāng)求出Sˊ=0的駐點只有一個時，根據(jù)問題的實際意義，該駐點必為所求，即S(x0)取極小值，讀者無需再驗證S″(x0)>0(或<0)．這樣做既可以節(jié)省時間，又可以避免不必要的計算錯誤．但是如果有兩個以上的駐點，則必須驗證S″(x0)與S″(x1)的值而決定取舍．

解畫出平面圖形如圖2-6