2021年江西省萍鄉(xiāng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2021年江西省萍鄉(xiāng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.曲線(xiàn)y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.-2B.-1C.0D.2

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.1B.0C.-1D.不存在

17.

18.

19.

20.

21.

22.曲線(xiàn)y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)23.A.A.0B.1/2C.1D.224.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

25.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量26.（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

29.

30.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)二、填空題(10題)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.

38.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

39.曲線(xiàn)y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線(xiàn)斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

40.三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.已知曲線(xiàn)C為y=2x2及直線(xiàn)L為y=4x．

①求由曲線(xiàn)C與直線(xiàn)L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線(xiàn)C的平行于直線(xiàn)L的切線(xiàn)方程．47.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.(本題滿(mǎn)分10分)求曲線(xiàn)y2=x及直線(xiàn)x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．52.

53.每次拋擲一枚骰子(6個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，連續(xù)拋擲2次，設(shè)A={向上的數(shù)字之和為6)，求P(A)。

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

參考答案

1.C

2.B

3.B

4.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

5.C

6.B

7.B

8.B

9.B

10.C

11.B

12.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

13.B

14.D

15.C

16.D

17.B

18.A

19.D

20.C

21.C

22.B

23.B

24.D

25.C

26.C

27.D

28.B

29.D

30.D

31.132.(-∞,-1)

33.

34.

35.36.-k

37.

38.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

39.(31)

40.

41.

42.

43.

44.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

45.

46.畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

47.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

48.

49.解法l直接求導(dǎo)法．

解法