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文檔簡介
2021年湖北省咸寧市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.設函數(shù)f(sinx)=sin2x,則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x
2.
3.設函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù),則函數(shù)?(x)在點x0處()A.A.必可導B.必不可導C.可導與否不確定D.可導與否與在x0處連續(xù)無關(guān)
4.曲線:y=ex和直線y=1,x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1
5.A.A.必要條件,但非充分條件B.充分條件,但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件,也不是必要條件
6.
7.A.A.
B.
C.
D.
8.A.x3+3x-4B.x3+3x-3C.x3+3x-2D.x3+3x-1
9.
10.A.1/2B.1C.3/2D.2
11.
12.
13.
14.
15.
16.A.A.-1B.0C.1D.2
17.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15
18.設函數(shù)z=x2+y2,2,則點(0,0)().
A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點19.A.
B.
C.
D.
20.下列命題正確的是()。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點,一定不是f(x)的極值點
B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點,則x0必為f(x)的極值點
C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值,且f'(x0)存在,則必有f'(x0)=0
D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù),則f'(x0)一定存在
21.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4
22.
23.
24.函數(shù)f(x)在點x0處有定義,是f(x)在點x0處連續(xù)的()。A.必要條件,但非充分條件B.充分條件,但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件,亦非必要條件
25.【】
A.[0,1)U(1,3]B.[1,3]C.[0,1)D.[0,3]26.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】27.Y=xx,則dy=()A.B.C.D.
28.
29.
30.A.A.對立事件
B.互不相容事件
C.
D.??
二、填空題(10題)31.
32.
33.
34.
35.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點是________。
36.
37.
38.
39.
40.三、計算題(10題)41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點,且曲線y=f(x)過點(1,5),求a,b的值.四、解答題(5題)51.
52.證明雙曲線y=1/x上任一點處的切線與兩坐標軸組成的三角形的面積為定值。
53.54.求下列不定積分:
55.
五、綜合題(2題)56.
57.
六、單選題(1題)58.()A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導
參考答案
1.D本題的解法有兩種:解法1:先用換元法求出f(x)的表達式,再求導。設sinx=u,則f(x)=u2,所以fˊ(u)=2u,即fˊ(x)=2x,選D。解法2:將f(sinx)作為f(x),u=sinx的復合函數(shù)直接求導,再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx,fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx,得fˊ(x)=2x,所以選D。
2.C
3.C連續(xù)是可導的必要條件,可導是連續(xù)的充分條件.
例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù),但在x=0處不可導.而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導,故選C.
4.B
5.B
6.D
7.D
8.C
9.B
10.B本題考查的是導函數(shù)的概念和定積分的分部積分法.
11.B
12.B
13.D
14.D
15.sint/(1-cost)
16.C
17.A
18.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值.
19.A
20.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理,可知選項C是正確的。
21.B
22.1
23.B
24.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù),故選A。
25.A
26.D
27.B
28.D解析:
29.B解析:
30.C
31.(-∞2)(-∞,2)
32.1
33.
34.
35.(2-2)
36.
37.
38.
39.-440.一
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47
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