2021年四川省達(dá)州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2021年四川省達(dá)州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.9B.8C.7D.6

2.

3.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

4.

5.

A.-1B.-1/2C.0D.1

6.

7.

8.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

9.

10.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,111.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)16.（）。A.

B.

C.

D.

17.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

18.

19.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

20.

A.-lB.1C.2D.3

21.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減22.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件23.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

24.

25.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

26.

27.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)28.A.A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

34.曲線y=x3+3x2+1的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．35.

36.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

37.

38.

39.

40.

三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.求下列定積分：

52.

53.54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.（）。A.-1B.0C.1D.2

參考答案

1.A

2.D

3.D

4.C

5.A此題暫無解析

6.C

7.y=(x+C)cosx

8.A

9.B

10.B

11.B

12.B

13.B解析：

14.D

15.A

16.C

17.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

18.B

19.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計(jì)數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計(jì)數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

20.D

21.D因?yàn)閥=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時，y’＞0;當(dāng)x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

22.B

23.B

24.D

25.B

26.C

27.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

28.A

29.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

30.B

31.

32.

33.-α-xlnα*f'(α-x)34.(-1，3)

35.

36.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

37.B

38.D

39.

40.A

41.

42.43.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

44.45.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

46.

47.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]