人教版八年級(jí)上冊(cè)12.1全等三角形教案

人教版八年級(jí)上冊(cè)12.1人教版八年級(jí)上冊(cè)12.1全等三角形教案/71全等三角形教學(xué)目標(biāo).知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對(duì)應(yīng)元素；.知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等；.能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊.教學(xué)重點(diǎn)全等三角形的性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角.教學(xué)過程I.提出問題，創(chuàng)設(shè)情境、問題：你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形有什么美妙的關(guān)系嗎？這兩個(gè)三角形是完全重合的..學(xué)生自己動(dòng)手（同桌兩名同學(xué)配合）取一張紙，將自己事先準(zhǔn)備好的三角板按在紙上，畫下圖形，照?qǐng)D形裁下來，紙樣與三角板形狀、大小完全一樣..獲取概念讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言敘述：全等形、全等三角形、對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊，以及有關(guān)的數(shù)學(xué)符號(hào).形狀與大小都完全相同的兩個(gè)圖形就是全等形.要是把兩個(gè)圖形放在一起，能夠完全重合， ？就可以說明這兩個(gè)圖形的形狀、大小相同.概括全等形的準(zhǔn)確定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形.請(qǐng)同學(xué)們類推得出全等三角形的概念，弁理解對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊的含義.仔細(xì)閱讀課本中“全等”符號(hào)表示的要求.n.導(dǎo)入新課利用投影片演示將△ABC&直線BC平移得△DEF5將△ABC沿BC翻折180°得到△DBC將△ABC旋車專180°得△AED甲 乙 兩議一議：各圖中的兩個(gè)三角形全等嗎？不難得出： △ABBADEF5△ABN△DBC△ABNAAEtD（注意強(qiáng)調(diào)書寫時(shí)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上）啟示：一個(gè)圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了， ？但形狀、大小都沒有改變，所以平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等，這也是我們通過運(yùn)動(dòng)的方法尋求全等的一種策略.觀察與思考：尋找甲圖中兩三角形的對(duì)應(yīng)元素，它們的對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角呢？（引導(dǎo)學(xué)生從全等三角形可以完全重合出發(fā)找等量關(guān)系）得到全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等. 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.［例1］如圖，△OCA2AOBDC和B,A和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，？說出這兩個(gè)三角形中相等的邊和角.CBD問題：△OC屋AOBID說明這兩個(gè)三角形可以重合， ？思考通過怎樣變換可以使兩三角形重合？將4OC閽折可以使△OCAf△OBD1合.因?yàn)镃和B、A和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，？所以C和B重合，A和D重合./C=/B;/A=/D;/AOCNDOBAC=DBOA=ODOC=OB總結(jié)：兩個(gè)全等的三角形經(jīng)過一定的轉(zhuǎn)換可以重合. 一般是平移、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)的方法.［例2］如圖，已知△ABE^AACID/ADEhAED/B=/C,?指出其他的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角.分析：對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角只能從兩個(gè)三角形中找，所以需將4ABE和4ACD從復(fù)雜的圖形中分離出來.根據(jù)位置元素來找：有相等元素，它們就是對(duì)應(yīng)元素， ？然后再依據(jù)已知的對(duì)應(yīng)元素找出其余的對(duì)應(yīng)元素.常用方法有：(1)全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊；兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊也是對(duì)應(yīng)邊.(2)全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角；兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角.解：對(duì)應(yīng)角為/BAE和/CAD對(duì)應(yīng)邊為AB與ACAE與ADBE與CD［例3］已知如圖4AB8AADE試找出對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角.(由學(xué)生討論完成)A借鑒例2的方法，可以發(fā)現(xiàn)/A=/A,?在兩個(gè)三角形中/A的對(duì)邊分別是BC和DE所以BC和DE是一組對(duì)應(yīng)邊.而AB與AE顯然不重合，所以AB?fAD是一組對(duì)應(yīng)邊，剩下的AC與AE自然是一組對(duì)應(yīng)邊了.再根據(jù)對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角可得/ B與/D是對(duì)應(yīng)角，/AC*/AED是對(duì)應(yīng)角.所以說對(duì)應(yīng)邊為AB與AQAC與AEBC與DE對(duì)應(yīng)角為/A與/A、/B與/D/ACBt/AED做法二：沿A與BGDE交點(diǎn)。的連線將△ABC?羽折1800后,它正好和△ADE重合.這時(shí)就可找到對(duì)應(yīng)邊為：AB與AQAC與AEBC與DE對(duì)應(yīng)角為/A與/A、/B與/D、/AC*/AEDm.課堂練習(xí)課本練習(xí)IV.課時(shí)小結(jié)通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，我們了解了全等的概念，發(fā)現(xiàn)了全等三角形的性質(zhì)，？弁且利用性質(zhì)可以找到兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素.這也是這節(jié)課大家要重點(diǎn)掌握的.找對(duì)應(yīng)元素的常用方法有兩種：（一）從運(yùn)動(dòng)角度看.翻轉(zhuǎn)法：找到中心線，沿中心線翻折后能相互重合，從而發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)元素..旋轉(zhuǎn)法：三角形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度能與另一三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)元素..平移法：沿某一方向推移使兩三角形重合來找對(duì)應(yīng)元素.（二）根據(jù)位置元素來推理.全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊；兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊..全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角；兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角.板書設(shè)計(jì)§12.1全等三角形一、概念二、全