清華附中2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期中八年級(jí)數(shù)學(xué)試題

2021-2022學(xué)年北京市海淀區(qū)清華附中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共24分）現(xiàn)實(shí)生活中，對(duì)稱現(xiàn)象無(wú)處不在，中國(guó)的漢字中有些也具有對(duì)稱性，下列字是軸對(duì)稱形的是（ ）A．誠(chéng) B．信 C．友 D．2．已知一個(gè)正方形?邊長(zhǎng)為a+1，則該正方形的面積為（ ）A．a(chǎn)2+2a+1 B．a(chǎn)2﹣2a+1 C．a(chǎn)2+1 3．已知等腰三角形兩邊的長(zhǎng)分別為3和7，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為（ A．10 B．15 C．17 D．194．下列各式運(yùn)算結(jié)果為a9的是（ ）Aa+3 B．33 Ca）3 Da18a25的度數(shù)是（ ）A．20° B．35° C．40° D．70°下列多項(xiàng)式中能用平方差公式分解因式的是（ ）A．﹣a2﹣b2C（）+（2

B．x2+（﹣y）2D．﹣m2+1第1頁(yè)（共6頁(yè)）的頂點(diǎn)均落在格點(diǎn)上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣，﹣．則到ABC三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A（01） B1，） C0，） D（，）8中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥DCDOAD上一點(diǎn)，點(diǎn)P是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若OP＝OC，則下列結(jié)APO＝∠DCO；③△POC是等邊三角形；④AB＝OA+AP．其中正確的是（ ）A．①③④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④二、填空題（每題3分，共24分）9．若（2x﹣1）0＝1，則x≠ ．若點(diǎn)A（m，n）與點(diǎn)B（﹣3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱，則m+n的值是 ．若m（﹣）的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則＝ ．BC＝6，則CE的長(zhǎng)為 ．若關(guān)于x代數(shù)式x2+4mx+4是完全平方式，則常數(shù)m＝ ．14．已知a2﹣2a＝5，則代數(shù)式（a﹣2）2+2（a+1）的值為 ．第2頁(yè)（共6頁(yè)）如圖，在中，BC的垂直平分線MN交AB于點(diǎn)D，若BD＝5，AD＝3，P是直線MN上的任意點(diǎn)，則的最小值是 ．一個(gè)大正方形和四個(gè)全等的小正方形按①②兩種方式擺放則的大正方形中被小正方形覆蓋部分的面積是 （用、b的代數(shù)式表示．三、解答題（52分）計(jì)算：（1）3（3x2）（2）（++）2÷x（3ab+ab﹣2）因式分解：（1）2a3+6ab（2）5x2﹣5y2（3）﹣3x2+6xy﹣3y2ABCBC求證：DE＝DF．第3頁(yè)（共6頁(yè)）運(yùn)用所學(xué)乘法公式等進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算：（1（0.121×11（2）9.92（3）2．已知 ，求代數(shù)式1）+4+（+2）的值．2×2ABC成軸對(duì)稱的所有的格點(diǎn)三角形（用陰影表示．AC上一點(diǎn)，BD＝2CD，DE⊥ABE，CE交AD于點(diǎn)P．求∠APE的度數(shù)．曾經(jīng)說(shuō)“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微算圖形的面積，就可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式．模擬練習(xí)：如圖，寫出一個(gè)我們熟悉的數(shù)學(xué)公式：；a+b＝10，ab＝12a2+b2的值；類比探究：如果一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為）和﹣，且）+（x﹣2）2＝20，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積．第4頁(yè)（共6頁(yè)）ab80，則稱實(shí)數(shù)對(duì)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為“雙曲點(diǎn)a與b的平方差等于，則若實(shí)數(shù)對(duì)b）坐標(biāo)系中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為“十字點(diǎn)（1）若P（a，b）為“雙曲點(diǎn)“，則a，b應(yīng)滿足的等量關(guān)系為；（2在點(diǎn)8（12（21（44中“雙曲點(diǎn)的有 ；若點(diǎn)B9，）k的值；若點(diǎn)A，）為“十字點(diǎn)“，點(diǎn)B（+5，），y的值．CAB與△BCEAE，BF．AE，BFCM，MN，NC．①依題意補(bǔ)全圖形；②判斷△CMN的形狀，并證明你的結(jié)論．（共20分，每題4分）27．已知a＝817，b＝279，c＝913，則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．a(chǎn)＜b＜c 28．若實(shí)數(shù)x滿足x2﹣2x﹣1＝0，則2x3﹣2x2﹣6x+2020＝ ．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為 54°，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為 ．第5頁(yè)（共6頁(yè)）2 3 1 2 112 223 334 1 22如圖，已知點(diǎn)A1，A，A，?在射線ON⊥，點(diǎn)B，B，B，?在射線OM上，ΔABA，ΔABA，ΔABA，?均為等邊三角形，若OA＝a，則2 3 1 2 1