北師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)頻率與概率教材分析課件

內(nèi)容特點(diǎn)及設(shè)計(jì)思路教學(xué)目標(biāo)及具體問(wèn)題各節(jié)分析一些建議北師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)頻率與概率教材分析課件1內(nèi)容特點(diǎn)●原有概率內(nèi)容的繼續(xù)和發(fā)展

本章在已有知識(shí)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，以涉及兩步試驗(yàn)的問(wèn)題為切入口，繼續(xù)以實(shí)驗(yàn)概率為認(rèn)識(shí)的主線，動(dòng)態(tài)地考察頻率隨試驗(yàn)次數(shù)變化所表現(xiàn)出來(lái)的規(guī)律性，得到概率的估算值。在此基礎(chǔ)上，在等可能性條件下利用樹(shù)狀圖或列表法，統(tǒng)計(jì)“所有可能出現(xiàn)的種數(shù)”及“事件發(fā)生情況的種數(shù)”，用古典概型計(jì)算出概率，進(jìn)一步感受“頻率與概率之間的關(guān)系”，以此為基礎(chǔ)可以理論地研究相對(duì)復(fù)雜一些的“兩步或兩步以上試驗(yàn)發(fā)生的概率”，也可以利用頻率的穩(wěn)定性估計(jì)一些隨機(jī)事件發(fā)生的概率。而第4節(jié)，更是通過(guò)試驗(yàn)頻率與理論概率之間關(guān)系的分析，力圖揭示統(tǒng)計(jì)推斷的一些理論依據(jù)，加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)與概率的聯(lián)系。同時(shí)，本章也為九年級(jí)（下）最后一章4.3游戲公平嗎的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。因此，本章內(nèi)容在學(xué)生學(xué)習(xí)概率這一問(wèn)題上起到承上啟下的作用。內(nèi)容特點(diǎn)●原有概率內(nèi)容的繼續(xù)和發(fā)展本章在已有2教材中出現(xiàn)的概率模型1.沒(méi)有理論概率，只能借助實(shí)驗(yàn)?zāi)M獲得其估計(jì)值，例如：拋一個(gè)飲料瓶的蓋子，其落地后哪一面朝上；2.雖然存在理論概率但目前尚不可求，也只能借助實(shí)驗(yàn)?zāi)M獲得其估計(jì)值，如：一個(gè)50人的班級(jí)中，存在生日相同（指出生的月份、日期）的人的概率；3.一些簡(jiǎn)單的古典概型，如一些特定事件發(fā)生的概率，幾何概型與等可能實(shí)驗(yàn)等.教材中出現(xiàn)的概率模型1.沒(méi)有理論概率，只能借助實(shí)驗(yàn)?zāi)M獲得其3設(shè)計(jì)思路

第1節(jié)，通過(guò)一個(gè)課堂實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，歸納出實(shí)驗(yàn)頻率趨近于理論概率這一規(guī)律性，同時(shí)進(jìn)一步介紹兩種計(jì)算理論概率的方法——樹(shù)狀圖和列表法；

第2、3節(jié)，利用實(shí)驗(yàn)頻率來(lái)估計(jì)一些復(fù)雜事件發(fā)生的理論概率；

第4節(jié)，揭示統(tǒng)計(jì)推斷的一些理論依據(jù)，力圖加強(qiáng)概率與統(tǒng)計(jì)的聯(lián)系.

設(shè)計(jì)思路4

概率部分的教學(xué)目標(biāo)在具體情境中了解概率的意義，運(yùn)用列舉法（包括列表、畫樹(shù)狀圖）計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率;通過(guò)實(shí)驗(yàn)，獲得事件發(fā)生的頻率；知道大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)頻率可以作為事件發(fā)生概率的估計(jì)值;通過(guò)實(shí)例進(jìn)一步豐富對(duì)概率的認(rèn)識(shí)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題.概率部分的教學(xué)目標(biāo)在具體情境中了解概率的意義，運(yùn)用列舉法（5

具體問(wèn)題頻率與概率之間的關(guān)系規(guī)律：當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，頻率穩(wěn)定在概率附近。具體問(wèn)題頻率與概率之間的關(guān)系規(guī)6

具體問(wèn)題列舉法求概率（1）列表法（適用于兩步實(shí)驗(yàn)）（2）樹(shù)狀圖法（可列舉出兩步或兩步以上實(shí)驗(yàn)的結(jié)果）具體問(wèn)題列舉法求概率7

具體問(wèn)題模擬試驗(yàn)（1）替代物（如球、卡片等）模擬試驗(yàn)（2）計(jì)算器模擬試驗(yàn)具體問(wèn)題模擬試驗(yàn)8

各節(jié)分析1.頻率與概率(3課時(shí))2.投針試驗(yàn)(1課時(shí))3.生日相同的概率(2課時(shí))4.池塘里有多少條魚(yú)(1課時(shí))回顧與思考(1課時(shí))各節(jié)分析1.頻率與概率(3課時(shí))9

6.1頻率與概率(3)教學(xué)目標(biāo):1.經(jīng)歷試驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)等活動(dòng)過(guò)程，在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力。2.通過(guò)試驗(yàn)理解當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)試驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率，并可據(jù)此估計(jì)某一事件發(fā)生的概率。3.能運(yùn)用樹(shù)狀圖和列表法計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率。6.1頻率與概率(3)教學(xué)目標(biāo):10

6.1頻率與概率(3)教學(xué)重點(diǎn):用樹(shù)狀圖和列表法計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率。教學(xué)難點(diǎn):理解當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)試驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率。教學(xué)建議:重視試驗(yàn)6.1頻率與概率(3)教學(xué)重點(diǎn):用樹(shù)狀圖和列表11探索頻率與概率的關(guān)系牌面數(shù)字和234頻數(shù)頻率活動(dòng)要求：（1）四人一組：兩人拿牌，每人兩張，牌面數(shù)字分別是1和2；第三名同學(xué)抽牌并計(jì)算數(shù)字和；第四名同學(xué)記錄，統(tǒng)計(jì)。（2）時(shí)間5分鐘。

活動(dòng)與探究一次試驗(yàn)中兩張牌的牌面的數(shù)字和可能有哪些值?探索頻率與概率的關(guān)系牌面數(shù)字和234頻數(shù)頻率活動(dòng)要求：活動(dòng)與12匯總各組的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，相應(yīng)得到試驗(yàn)60次、90次、120次、150次、180次……時(shí)兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻率，填寫下表，并繪制相應(yīng)的折線統(tǒng)計(jì)圖。試驗(yàn)次數(shù)6090120150180……牌面數(shù)字和等于3的頻數(shù)牌面數(shù)字和等于3的頻率匯總匯總各組的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，相應(yīng)得到試驗(yàn)60次、90次、120次、113歷史上的數(shù)學(xué)家所做的擲硬幣的試驗(yàn)數(shù)據(jù):2040801201602002402803203604000.20.40.50.60.81.0

當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí),正面朝上的頻率折線差不多穩(wěn)定在“0.5水平直線”上.試驗(yàn)者投擲次數(shù)n正面出現(xiàn)次數(shù)k正面出現(xiàn)的頻率k/n布豐404020480.5069德?摩根409220480.5005費(fèi)勒1000049790.4979皮爾遜1200060190.5069皮爾遜24000120120.5005羅曼諾夫斯基80640396990.4923歷史上的數(shù)學(xué)家所做的擲硬幣的試驗(yàn)數(shù)據(jù):2040801201614

6.2投針試驗(yàn)(1)教學(xué)目標(biāo):1.經(jīng)歷試驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)等活動(dòng)過(guò)程，在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力。2.能用試驗(yàn)的方法估計(jì)一些復(fù)雜的隨機(jī)事件發(fā)生的概率。6.2投針試驗(yàn)(1)教學(xué)目標(biāo):15

6.2投針試驗(yàn)(1)教學(xué)重點(diǎn):能用試驗(yàn)的方法估計(jì)一些復(fù)雜的隨機(jī)事件發(fā)生的概率教學(xué)難點(diǎn):借助大量重復(fù)試驗(yàn)去感悟當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)試驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率。教學(xué)建議:重視試驗(yàn)6.2投針試驗(yàn)(1)教學(xué)重點(diǎn):能用試驗(yàn)的方法16

6.3生日相同的概率(2)教學(xué)目標(biāo):1.經(jīng)歷試驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)等活動(dòng)過(guò)程，在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力。2.能用試驗(yàn)的方法估計(jì)一些復(fù)雜的隨機(jī)事件發(fā)生的概率。3.能利用計(jì)數(shù)器或計(jì)算機(jī)等進(jìn)行模擬試驗(yàn)，估計(jì)一些復(fù)雜的隨機(jī)事件發(fā)生的概率。

6.3生日相同的概率(2)教學(xué)目標(biāo):17

6.3生日相同的概率(2)教學(xué)重點(diǎn):能用試驗(yàn)的方法估計(jì)一些復(fù)雜的隨機(jī)事件發(fā)生的概率教學(xué)難點(diǎn):設(shè)計(jì)模擬試驗(yàn)方案教學(xué)建議:6.3生日相同的概率(2)教學(xué)重點(diǎn):能用試驗(yàn)18

6.4池塘里有多少魚(yú)

(1)教學(xué)目標(biāo)與重點(diǎn):1.結(jié)合具體情境.初步感受統(tǒng)計(jì)推斷的合理性。2.進(jìn)一步體會(huì)概率與統(tǒng)計(jì)之間的聯(lián)系。教學(xué)難點(diǎn):結(jié)合具體情境.初步感受統(tǒng)計(jì)推斷的合理性教學(xué)建議:6.4池塘里有多少魚(yú)(1)教學(xué)目標(biāo)與重點(diǎn):19

一些建議注重學(xué)生的合作和交流活動(dòng)，在活動(dòng)中促進(jìn)知識(shí)的學(xué)習(xí)，并進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合作交流的意識(shí)與能力；注重引導(dǎo)學(xué)生積極參與實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，在實(shí)驗(yàn)中體會(huì)頻率的穩(wěn)定性，感受實(shí)驗(yàn)頻率與理論概率之間的關(guān)系并形成對(duì)概率的全面理解，發(fā)展學(xué)生初步的辨證思維能力；

注重概率與統(tǒng)計(jì)之間聯(lián)系的揭示。一些建議注重學(xué)生的合作和交流活動(dòng)，在活動(dòng)中促20

一些建議教學(xué)中要準(zhǔn)確定位，提高有效性

對(duì)于有些比較復(fù)雜的問(wèn)題可以計(jì)算出理論概率，當(dāng)超過(guò)學(xué)生接受能力時(shí)（如“生日問(wèn)題”），可以采用實(shí)物進(jìn)行操作試驗(yàn)或用模擬試驗(yàn)的方法得出概率的估計(jì)值。在進(jìn)行試驗(yàn)前一定要求每位學(xué)生明確要解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)意義，清楚解決方法的思路和原理，甚至允許對(duì)試驗(yàn)結(jié)果猜測(cè)其大致范圍，做出預(yù)期，增強(qiáng)對(duì)活動(dòng)全過(guò)程的關(guān)切程度，避免部分學(xué)生參與試驗(yàn)的盲目性。試驗(yàn)完成后進(jìn)行反思和交流。一些建議21

一些建議注重教學(xué)素材及其呈現(xiàn)方式的多樣化以及數(shù)據(jù)的真實(shí)科學(xué)性。注重學(xué)生的活動(dòng)，特別是小組合作的活動(dòng)。

在各種教學(xué)活動(dòng)中，鼓勵(lì)學(xué)生思維的多樣性，避免評(píng)價(jià)的統(tǒng)一性。鼓勵(lì)學(xué)生使用計(jì)算器處理復(fù)雜的數(shù)據(jù)，注重其他課程資源（如信息技術(shù)、媒體）的開(kāi)發(fā)與利用。一些建議注重教學(xué)素材及其呈現(xiàn)方式的多樣化以及22內(nèi)容特點(diǎn)及設(shè)計(jì)思路教學(xué)目標(biāo)及具體問(wèn)題各節(jié)分析一些建議北師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)頻率與概率教材分析課件23內(nèi)容特點(diǎn)●原有概率內(nèi)容的繼續(xù)和發(fā)展

本章在已有知識(shí)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，以涉及兩步試驗(yàn)的問(wèn)題為切入口，繼續(xù)以實(shí)驗(yàn)概率為認(rèn)識(shí)的主線，動(dòng)態(tài)地考察頻率隨試驗(yàn)次數(shù)變化所表現(xiàn)出來(lái)的規(guī)律性，得到概率的估算值。在此基礎(chǔ)上，在等可能性條件下利用樹(shù)狀圖或列表法，統(tǒng)計(jì)“所有可能出現(xiàn)的種數(shù)”及“事件發(fā)生情況的種數(shù)”，用古典概型計(jì)算出概率，進(jìn)一步感受“頻率與概率之間的關(guān)系”，以此為基礎(chǔ)可以理論地研究相對(duì)復(fù)雜一些的“兩步或兩步以上試驗(yàn)發(fā)生的概率”，也可以利用頻率的穩(wěn)定性估計(jì)一些隨機(jī)事件發(fā)生的概率。而第4節(jié)，更是通過(guò)試驗(yàn)頻率與理論概率之間關(guān)系的分析，力圖揭示統(tǒng)計(jì)推斷的一些理論依據(jù)，加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)與概率的聯(lián)系。同時(shí)，本章也為九年級(jí)（下）最后一章4.3游戲公平嗎的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。因此，本章內(nèi)容在學(xué)生學(xué)習(xí)概率這一問(wèn)題上起到承上啟下的作用。內(nèi)容特點(diǎn)●原有概率內(nèi)容的繼續(xù)和發(fā)展本章在已有24教材中出現(xiàn)的概率模型1.沒(méi)有理論概率，只能借助實(shí)驗(yàn)?zāi)M獲得其估計(jì)值，例如：拋一個(gè)飲料瓶的蓋子，其落地后哪一面朝上；2.雖然存在理論概率但目前尚不可求，也只能借助實(shí)驗(yàn)?zāi)M獲得其估計(jì)值，如：一個(gè)50人的班級(jí)中，存在生日相同（指出生的月份、日期）的人的概率；3.一些簡(jiǎn)單的古典概型，如一些特定事件發(fā)生的概率，幾何概型與等可能實(shí)驗(yàn)等.教材中出現(xiàn)的概率模型1.沒(méi)有理論概率，只能借助實(shí)驗(yàn)?zāi)M獲得其25設(shè)計(jì)思路

第1節(jié)，通過(guò)一個(gè)課堂實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，歸納出實(shí)驗(yàn)頻率趨近于理論概率這一規(guī)律性，同時(shí)進(jìn)一步介紹兩種計(jì)算理論概率的方法——樹(shù)狀圖和列表法；

第2、3節(jié)，利用實(shí)驗(yàn)頻率來(lái)估計(jì)一些復(fù)雜事件發(fā)生的理論概率；

第4節(jié)，揭示統(tǒng)計(jì)推斷的一些理論依據(jù)，力圖加強(qiáng)概率與統(tǒng)計(jì)的聯(lián)系.

設(shè)計(jì)思路26

概率部分的教學(xué)目標(biāo)在具體情境中了解概率的意義，運(yùn)用列舉法（包括列表、畫樹(shù)狀圖）計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率;通過(guò)實(shí)驗(yàn)，獲得事件發(fā)生的頻率；知道大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)頻率可以作為事件發(fā)生概率的估計(jì)值;通過(guò)實(shí)例進(jìn)一步豐富對(duì)概率的認(rèn)識(shí)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題.概率部分的教學(xué)目標(biāo)在具體情境中了解概率的意義，運(yùn)用列舉法（27

具體問(wèn)題頻率與概率之間的關(guān)系規(guī)律：當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，頻率穩(wěn)定在概率附近。具體問(wèn)題頻率與概率之間的關(guān)系規(guī)28

具體問(wèn)題列舉法求概率（1）列表法（適用于兩步實(shí)驗(yàn)）（2）樹(shù)狀圖法（可列舉出兩步或兩步以上實(shí)驗(yàn)的結(jié)果）具體問(wèn)題列舉法求概率29

具體問(wèn)題模擬試驗(yàn)（1）替代物（如球、卡片等）模擬試驗(yàn)（2）計(jì)算器模擬試驗(yàn)具體問(wèn)題模擬試驗(yàn)30

各節(jié)分析1.頻率與概率(3課時(shí))2.投針試驗(yàn)(1課時(shí))3.生日相同的概率(2課時(shí))4.池塘里有多少條魚(yú)(1課時(shí))回顧與思考(1課時(shí))各節(jié)分析1.頻率與概率(3課時(shí))31

6.1頻率與概率(3)教學(xué)目標(biāo):1.經(jīng)歷試驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)等活動(dòng)過(guò)程，在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力。2.通過(guò)試驗(yàn)理解當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)試驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率，并可據(jù)此估計(jì)某一事件發(fā)生的概率。3.能運(yùn)用樹(shù)狀圖和列表法計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率。6.1頻率與概率(3)教學(xué)目標(biāo):32

6.1頻率與概率(3)教學(xué)重點(diǎn):用樹(shù)狀圖和列表法計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率。教學(xué)難點(diǎn):理解當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)試驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率。教學(xué)建議:重視試驗(yàn)6.1頻率與概率(3)教學(xué)重點(diǎn):用樹(shù)狀圖和列表33探索頻率與概率的關(guān)系牌面數(shù)字和234頻數(shù)頻率活動(dòng)要求：（1）四人一組：兩人拿牌，每人兩張，牌面數(shù)字分別是1和2；第三名同學(xué)抽牌并計(jì)算數(shù)字和；第四名同學(xué)記錄，統(tǒng)計(jì)。（2）時(shí)間5分鐘。

活動(dòng)與探究一次試驗(yàn)中兩張牌的牌面的數(shù)字和可能有哪些值?探索頻率與概率的關(guān)系牌面數(shù)字和234頻數(shù)頻率活動(dòng)要求：活動(dòng)與34匯總各組的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，相應(yīng)得到試驗(yàn)60次、90次、120次、150次、180次……時(shí)兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻率，填寫下表，并繪制相應(yīng)的折線統(tǒng)計(jì)圖。試驗(yàn)次數(shù)6090120150180……牌面數(shù)字和等于3的頻數(shù)牌面數(shù)字和等于3的頻率匯總匯總各組的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，相應(yīng)得到試驗(yàn)60次、90次、120次、135歷史上的數(shù)學(xué)家所做的擲硬幣的試驗(yàn)數(shù)據(jù):2040801201602002402803203604000.20.40.50.60.81.0

當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí),正面朝上的頻率折線差不多穩(wěn)定在“0.5水平直線”上.試驗(yàn)者投擲次數(shù)n正面出現(xiàn)次數(shù)k正面出現(xiàn)的頻率k/n布豐404020480.5069德?摩根409220480.5005費(fèi)勒1000049790.4979皮爾遜1200060190.5069皮爾遜24000120120.5005羅曼諾夫斯基80640396990.4923歷史上的數(shù)學(xué)家所做的擲硬幣的試驗(yàn)數(shù)據(jù):2040801201636

6.2投針試驗(yàn)(1)教學(xué)目標(biāo):1.經(jīng)歷試驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)等活動(dòng)過(guò)程，在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力。2.能用試驗(yàn)的方法估計(jì)一些復(fù)雜的隨機(jī)事件發(fā)生的概率。6.2投針試驗(yàn)(1)教學(xué)目標(biāo):37

6.2投針試驗(yàn)(1)教學(xué)重點(diǎn):能用試驗(yàn)的方法估計(jì)一些復(fù)雜的隨機(jī)事件發(fā)生的概率教學(xué)難點(diǎn):借助大量重復(fù)試驗(yàn)去感悟當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)試驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率。教學(xué)建議:重視試驗(yàn)6.2投針試驗(yàn)(1)教學(xué)重點(diǎn):能用試驗(yàn)的方法38

6.3生日相同的概率(2)教學(xué)目標(biāo):1.經(jīng)歷試驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)等活動(dòng)過(guò)程，在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力。2.能用試驗(yàn)的方法估計(jì)一些復(fù)雜的隨機(jī)事件發(fā)生的概率。3.能利用計(jì)數(shù)器或計(jì)算機(jī)等進(jìn)行模擬試驗(yàn)，估計(jì)一些復(fù)雜的隨機(jī)事件發(fā)生的概率。

6.3生日相同的概率(2)教學(xué)目標(biāo):39

6.3生日相同的概率(2)教學(xué)重點(diǎn):能用試驗(yàn)的方法估計(jì)一些復(fù)雜的隨機(jī)事件發(fā)生的概率教學(xué)難點(diǎn):設(shè)計(jì)模擬試驗(yàn)方案教學(xué)建議:6.3生日相同的概率(2)教學(xué)重點(diǎn):能用試驗(yàn)40

6.