圓錐曲線綜合.板塊二.曲線與方程.學(xué)生(高中數(shù)學(xué)選修題庫(kù))

333典例分析

板塊二曲線與方程【例】若直線

線4

A

2

B

2

C．

D．

【例】直線

33

x為D的圓3sin

0π

線AD與7AπB．πC．π643

D．π【例】若曲線C上點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程(x)的解，則下面判斷確的是（A曲線的方程是f(y)B以方程f(x)的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都曲線C上C．程(xy)表示的線是CD．方程(y表示的曲線不一定是

）【例】M在y

x

”M坐標(biāo)程yx

）A充分不必要條件C．要條件【例】下列命題正確的（）

B必要不充分條件D．既不分又不必要條件A到兩坐標(biāo)軸的距離相等的點(diǎn)組成的直線方程是yB已知三點(diǎn)A0)，B(0，，ABC的邊上的中線方程為C．兩坐標(biāo)軸的距離的乘積的點(diǎn)的軌跡方程是xyD．到軸的距離等于1點(diǎn)的軌跡方程是y【考點(diǎn)】曲線與方程【例】已知以T為f()

12x(13]

03fx

個(gè)實(shí)數(shù)解，m的取）A，

15B，

8C．，

D．7

【例】條件曲線C上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程

f(xy的解；條件：以方程fx)的解為坐標(biāo)的都在曲線C上則A與B的關(guān)系是）AB的充分不必要條件C．B的充要條件

BA是B的要不充分條件D．A既不是的充分條件也不是B的必要件【例】方程所表示的曲線是（）

A兩條直線

B兩條射線

．一條直線

．一條射線【例】方程

所表示的曲線（）A關(guān)于y軸稱C．于原點(diǎn)對(duì)稱

B關(guān)于xy對(duì)D．于x對(duì)稱【例10】已知(y)是線l：f()上的一點(diǎn)，(x)是直線l外一點(diǎn)，則方程f(xy)f()f(表示的直線與直線l的位置系是（）A平行

B重合

C．直

D．斜交【例11】已知圓的程(x，)0，點(diǎn)A)在圓外，點(diǎn)Bx在圓，則f(x，)f(，y

f(示的曲是（

）A就是圓B過(guò)點(diǎn)與圓交的圓C．能不是圓D．過(guò)點(diǎn)與圓C心的圓【例12】斜率為的直線與圓錐曲線于(xy)()兩點(diǎn)，若弦長(zhǎng)5，y【例13】y

．與曲線|的交點(diǎn)個(gè)數(shù)______．【例14】曲與線xx的是_________．【例15】若直線雙曲線

的右支有兩個(gè)相異共點(diǎn)，f弦長(zhǎng)關(guān)于的函數(shù)，⑴求f(并指出數(shù)的定義域；⑵若已知

174

，求f(的值．【例16】設(shè)

π，曲線x2

sin

cos

和x

cos

sin

有四個(gè)交，⑴求的范圍；⑵證明：這四個(gè)交點(diǎn)共圓，并求圓半徑的取值范圍．【例17】當(dāng)為何時(shí)，曲線

()2

2

2

與曲線

1x有公共？2【例18】求過(guò)兩圓xyy和y的共點(diǎn)的直線方程．【例19】設(shè)a且a試求使方程log(x)log(x

)有的k取值范圍．

【例20】如圖，曲線G的方程為(y≥．以原點(diǎn)為圓心，以t(t0)為半徑的圓分別與曲線G和軸的正半軸相交于點(diǎn)與B．直線AB與x軸相交于點(diǎn)C．⑴求點(diǎn)的橫坐標(biāo)與點(diǎn)C的坐標(biāo)的系式；⑵設(shè)曲線上D的坐標(biāo)為2，求證：直線的斜率為定值．yD

G:ya+2x【例21】過(guò)點(diǎn))直線與圓E：(