垂徑定理、弦、弧、圓心角、圓周角練習(xí)

aA九年垂徑定理、弦、弧、圓心角、弦心距練習(xí)aA已知：AB交圓O于CD，且ACBD.求證：OA＝2.如所示，是一個(gè)直徑為650mm圓柱形輸油管的橫截面，若油面寬，油面的最大深度。600C3..如圖所示，在OABAC為互相垂直且相等的兩條弦，ODAB，OE⊥AC垂足分別為DE，求證：四邊形OEAD為正方形。EO4．如圖所示，已知AB為圓O的直徑，AC為弦，ODBC交于D，OD=

cm

，求的長(zhǎng)；

AOA

B5．本市新建的滴水是圓形人工湖．為測(cè)量該湖的半徑，小杰和小麗沿湖邊選取

DC，C三根柱，使得

，之間的距離與AC

之間的距離相等測(cè)得，A到距離米，如圖所示．請(qǐng)你幫他們求出滴水湖的半徑．

C6．如圖，用一塊直為的圓桌布平鋪在對(duì)角線長(zhǎng)為a正方形桌面上，若四周下垂的最大長(zhǎng)度相等，則桌布下垂的最大長(zhǎng)度為）Ａ．

Ｂ．

22

a

Ｃ．

24

a

Ｄ．

7．如圖，⊙的半徑為弦

AB

的長(zhǎng)為8，點(diǎn)

M

在線段

AB（包括端點(diǎn)，B）上移動(dòng)，OM

的

M取值范圍是（）Ａ．

≤

≤5

Ｂ．

≤OMＣ．≤≤5

Ｄ．

≤OM

8．如圖，已知⊙的半徑為5mm，弦

AB，則圓到AB的距離是（）A1mm

B．2mmC．3mmD．4mmO9面半徑為的圓柱形油橫放在水平地面上桶內(nèi)加油后得方形油面的寬度8dm，則油的深度（指油的最深處即油面到水平地面的距離）為（）

BＡ．

2dm

Ｂ．

3dm

Ｃ．3dm

Ｄ．

2dm

或8dm10．如圖，已知在中，直徑MN，正方形的個(gè)頂點(diǎn)分別在半徑OMOP及⊙O，并且∠45，則AB的長(zhǎng)為．PAD

5dmＭ

BO

N-1-

ECD11如圖，在半徑為2的⊙O中，弦AB的為23則∠_______ECD12．在中，CD直徑相交于點(diǎn)，夾角30，且分直徑為1:5兩部，6厘，則

CD的長(zhǎng)（）厘米．Ａ．22Ｂ．2

Ｃ．

3

Ｄ．

3

B13．如圖，在中，是弦OC等于（）

AB，垂足

，若

AB

16，O

的半徑

Ａ16Ｂ12ＣＤ814.如圖所示，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點(diǎn)，24cm交弦AB于點(diǎn)D。已知：AB，CD。

C

（1）求作此殘片所的圓（不寫作法，保留作圖痕跡（2）求（1）中所圓的半徑。

A

B15．有一石拱橋的拱是圓弧形，如圖所示，正常水位下水面寬?60m水面到拱頂距離CD=18m當(dāng)洪水泛濫時(shí)，水面寬MN=32m是否需要采取緊急措施？請(qǐng)說明理由．

M

DE

NA

A

C

BOO1．如圖1如果AB為⊙直徑，弦⊥，垂足為，那么下列結(jié)論中，?的是（AB．?。螧AC=BADD．AC>ADBCAO

OC

B

E

D

A

D

P

B(2)(3)2．如圖2⊙的直徑為，圓心到弦AB的距離長(zhǎng)為3則弦AB的長(zhǎng)是（）A4B．CD83．如圖3在⊙中，是弦AB的中點(diǎn)，是過點(diǎn)P直徑，?下列結(jié)論中不正確的是（）BDA⊥CDB∠AOB=4∠ACDC．D．二、填空題1．如圖4，為⊙O直徑，EBC中點(diǎn)，OE點(diǎn)D，BD=3，則．2為⊙O內(nèi)一點(diǎn)O半徑為5cm經(jīng)過的最短弦長(zhǎng)為；

A

O

DC

E

B?長(zhǎng)長(zhǎng)為______．

BE3如圖OF分別為⊙O的弦ABCD弦心距如OE=OF那_______（只需寫一個(gè)正確的）三、綜合提高題

AC

F

O

D1如圖AB為O的徑為弦CD分作CD?CD，?別交AB于N、，請(qǐng)問圖中的ANBM是相等，說明理由．

-2-

DBE

O2．

⊙O直和CD相于點(diǎn)E，，EB=6∠°求弦CD長(zhǎng)．

A

CA3．是⊙O的直徑，ACAD是⊙的兩弦，已知AB=16，??∠DAC度數(shù)．COB1．如果兩個(gè)圓心角等，那么（）A這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弦相等;B這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弧相等．這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弦的弦心距相等D．以上說法都不對(duì)2．在同圓中，圓心∠AOB=2∠，兩條弧AB與關(guān)系是（）A

ABCDB．ABC．AB<2CD

D．不能確定3．如圖5⊙中，如果AB=2AC，那么（A．B．AB<2ACDAB>2AC二、填空題1．交通工具上的輪都是做圓的，這是運(yùn)用了圓的性質(zhì)中的________．2．一條弦長(zhǎng)恰好為徑長(zhǎng)，則此弦所對(duì)的弧是半圓的．

3．如圖，AB和是⊙直徑，弦AC∥DE，若弦BE=3則弦．三、解答題1圖AOB=90°C是弧AB等分點(diǎn)AB分交OC于點(diǎn)E證AE=BF=CD

1、某蔬菜基地建造弧形蔬菜大棚的剖面圖如圖所示，已知長(zhǎng)16米。1若拱高為4米，求圓弧所在的圓的半。2若圓弧所在的圓的半徑為10米，求拱高。A

D

B

ACEDFOB2我市某居民區(qū)一處圓形地下水管道破裂，修理工人準(zhǔn)備更換一段新