人教版高中數(shù)學(xué)必修一期末測(cè)試題

人教版高中數(shù)學(xué)必修一期末測(cè)試題人教版高中數(shù)學(xué)必修一期末測(cè)試題人教版高中數(shù)學(xué)必修一期末測(cè)試題xxx公司人教版高中數(shù)學(xué)必修一期末測(cè)試題文件編號(hào)：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計(jì)，管理制度高中數(shù)學(xué)必修一綜合測(cè)試題一一、選擇題(每小題5分,共60分)1．設(shè)全集U＝R，A＝{x|x＞0}，B＝{x|x＞1}，則A∩UB＝()．A．{x|0≤x＜1} B．{x|0＜x≤1} C．{x|x＜0} D．{x|x＞1}2．下列四個(gè)圖形中，不是以x為自變量的函數(shù)的圖象是()．ABCD3．已知函數(shù)f(x)＝x2＋1，那么f(a＋1)的值為()．A．a(chǎn)2＋a＋2 B．a(chǎn)2＋1 C．a(chǎn)2＋2a＋2 D．a(chǎn)2＋2a＋14．下列等式成立的是()．A．log2(8－4)＝log28－log24 B．＝C．log223＝3log22 D．log2(8＋4)＝log28＋log245．下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是()．A．f(x)＝|x|，g(x)＝B．f(x)＝lgx2，g(x)＝2lgxC．f(x)＝，g(x)＝x＋1D．f(x)＝·，g(x)＝6．冪函數(shù)y＝xα(α是常數(shù))的圖象().A．一定經(jīng)過點(diǎn)(0，0) B．一定經(jīng)過點(diǎn)(1，1)C．一定經(jīng)過點(diǎn)(－1，1)D．一定經(jīng)過點(diǎn)(1，－1)7．國(guó)內(nèi)快遞重量在1000克以內(nèi)的包裹郵資標(biāo)準(zhǔn)如下表：運(yùn)送距離x(km)O＜x≤500500＜x≤10001000＜x≤15001500＜x≤2000…郵資y(元)…如果某人從北京快遞900克的包裹到距北京1300km的某地，他應(yīng)付的郵資是().A．元 B．元 C．元 D．元8．方程2x＝2－x的根所在區(qū)間是().A．(－1，0) B．(2，3) C．(1，2) D．(0，1)9．若log2a＜0，＞1，則().A．a(chǎn)＞1，b＞0 B．a(chǎn)＞1，b＜0C．0＜a＜1，b＞0 D．0＜a＜1，b＜010．函數(shù)y＝的值域是().A．[0，＋∞) B．[0，4] C．[0，4) D．(0，4)11．下列函數(shù)f(x)中，滿足“對(duì)任意x1，x2∈(0，＋∞)，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f(x1)＞f(x2)的是().A．f(x)＝ B．f(x)＝(x－1)2C．f(x)＝ex D．f(x)＝ln(x＋1)12．已知函數(shù)f(x)＝，則f(－10)的值是().A．－2 B．－1 C．0 D．1二、填空題(每小題5分,共20分)13．A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|x＞a}，若AB，則a取值范圍是．14．若f(x)＝(a－2)x2＋(a－1)x＋3是偶函數(shù)，則函數(shù)f(x)的增區(qū)間是．15．函數(shù)y＝的定義域是．16．求滿足＞的x的取值集合是．三、解答題(本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17．(10分)已知全集,=，集合是函數(shù)的定義域．（1）求集合；（2）求．(12分)已知函數(shù)f(x)＝lg(3＋x)＋lg(3－x)．(1)求函數(shù)f(x)的定義域；(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由．19．(12分)已知函數(shù)且．（１）若,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值；（２）要使函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍.（12分）20．(12分)探究函數(shù)的圖像時(shí)，.列表如下：x…123457…y…545…觀察表中y值隨x值的變化情況，完成以下的問題：⑴函數(shù)的遞減區(qū)間是，遞增區(qū)間是；⑵若對(duì)任意的恒成立，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．21.(12分)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.22．(12分)已知，．（１）判斷的奇偶性并加以證明；（２）判斷的單調(diào)性并用定義加以證明；（３）當(dāng)?shù)亩x域?yàn)闀r(shí)，解關(guān)于m的不等式．高中數(shù)學(xué)必修一綜合測(cè)試題一答案一、選擇題1．B解析：UB＝{x|x≤1}，因此A∩UB＝{x|0＜x≤1}．2．C3．C4．C5．A6．B7．C8．D9．D解析：由log2a＜0，得0＜a＜1，由＞1，得b＜0，所以選D項(xiàng)．10．C解析：∵4x＞0，∴0≤16－4x＜16，∴∈[0，4)．11．A解析：依題意可得函數(shù)應(yīng)在(0，＋∞)上單調(diào)遞減，故由選項(xiàng)可得A正確．12．A13．D14．B解析：當(dāng)x＝x1從1的右側(cè)足夠接近1時(shí)，是一個(gè)絕對(duì)值很大的負(fù)數(shù)，從而保證f(x1)＜0；當(dāng)x＝x2足夠大時(shí)，可以是一個(gè)接近0的負(fù)數(shù)，從而保證f(x2)＞0．故正確選項(xiàng)是B．二、填空題15．參考答案：(－∞，－2)．16．參考答案：(－∞，0)．17．參考答案：[4，＋∞)．18．參考答案：(－8，＋∞)．三、解答題19．參考答案：(1)由，得－3＜x＜3，∴函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?－3，3)．(2)函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，理由如下：由(1)知，函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且f(－x)＝lg(3－x)＋lg(3＋x)＝f(x)，∴函數(shù)f(x)為偶函數(shù)．20．參考答案：(1)證明：化簡(jiǎn)f(x)＝因?yàn)閍＞2，所以，y1＝(a＋2)x＋2(x≥－1)是增函數(shù)，且y1≥f(－1)＝－a；另外，y2＝(a－2)x－2(x＜－1)也是增函數(shù)，且y2＜f(－1)＝－a．所以，當(dāng)a＞2時(shí)，函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)．(2)若函數(shù)f(x)存在兩個(gè)零點(diǎn)，則函數(shù)f(x)在R上不單調(diào)，且點(diǎn)(－1，－a)在x軸下方，所以a的取值應(yīng)滿足解得a的取值范圍是(0，2)．21．參考答案：(1)當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，未租出的車輛數(shù)為＝12，所以這時(shí)租出了100－12＝88輛車．(2)設(shè)每輛車的月租金定為x元，則租賃公司的月收益為f(x)＝(x－150)－×50＝－(x－4050)2＋307050．所以，當(dāng)x＝4050時(shí)，f(x)最大，其最大值為f(4050)＝307050．當(dāng)每輛車的月租金定為4050元時(shí)，月收益最大，其值為307050元．