電阻電路的等效變換課件

第二章電阻電路的等效變換2.1引言2.2電路的等效變換2.3電阻的串聯(lián)和并聯(lián)2.4電阻的Y形連接和△形連接的等效變換2.5電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)2.6實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換2.7輸入電阻第二章電阻電路的等效變換2.1引言12.1引言

電阻電路僅由電源和線性電阻構(gòu)成的電路

分析方法（1）歐姆定律和基爾霍夫定律是分析電阻電路的依據(jù)；（2）等效變換的方法,也稱化簡的方法§2.1引言2.1引言電阻電路僅由電源和線性電阻構(gòu)成的電路分析方2§2.2電路的等效變換§2.2電路的等效變換3§2.2電路的等效變換 對電路進(jìn)行分析和計算時，有時可以把電路中某一部分簡化，即用一個較為簡單的電路替代原電路。等效概念： 當(dāng)電路中某一部分用其等效電路替代后，未被替代部分的電壓和電流均應(yīng)保持不變。對外等效： 用等效電路的方法求解電路時，電壓和電流保持不變的部分僅限于等效電路以外?！?.2電路的等效變換 對電路進(jìn)行分析和計算時，有時可以4§2.3電阻的串聯(lián)和并聯(lián)一、電阻的串聯(lián)1、特點(diǎn)：

電阻串聯(lián)時，通過各電阻的電流是同一個電流。+-ui§2.3電阻的串聯(lián)和并聯(lián)一、電阻的串聯(lián)1、特點(diǎn)：+-ui52、等效電阻：2、等效電阻：63、分壓公式ui+_+_+_對于k個電阻，分壓公式3、分壓公式ui+_+_+_對于k個電阻，分壓公式74.功率關(guān)系

p1=R1i2，p2=R2i2，，pn=Rni2

p1:p2::pn=R1:R2::Rn總功率p=Reqi2=(R1+R2++Rn)i2=R1i2+R2i2+

+Rni2=p1+p2++pn返回目錄5、應(yīng)用

分壓、限流。4.功率關(guān)系p1=R1i2，p2=R8二、電阻的并聯(lián)1、特點(diǎn)：

電阻并聯(lián)時，各電阻上的電壓是同一個電壓。+-ui二、電阻的并聯(lián)1、特點(diǎn)：+-ui92、等效電阻2、等效電阻10兩個電阻并聯(lián)的等效電阻為三個電阻并聯(lián)的等效電阻為×計算多個電阻并聯(lián)的等效電阻時，利用公式兩個電阻并聯(lián)的等效電阻為三個電阻并聯(lián)的等效電阻為×計算多個電113、分流公式：i+_u3、分流公式：i+_u124.

功率關(guān)系

p1=G1u2，p2=G2u2，，pn=Gnu2p1:p2::pn=G1:G2::Gn總功率p=Gequ2=(G1+G2++Gn)u2=G1u2+G2u2+

+Gnu2=p1+p2++pn5、應(yīng)用

分流或調(diào)節(jié)電流。4.功率關(guān)系p1=G1u2，p2=G2u2，，13求電流i和i5例1求電流i和i5例114等效電阻R=1.5Ω-i=2A×－等效電阻-i=2A×－15

R=(40∥40)+(30∥30∥30)=30例24030304030R4040303030RR=(40∥40)+(30∥30∥30)=316§2.4電阻的Y形聯(lián)接與△形聯(lián)接的等效變換B3Ω5Ω2Ω3ΩA3Ω3ΩRAB=？一、問題的引入

求等效電阻123123§2.4電阻的Y形聯(lián)接與△形聯(lián)接的等效變換B3Ω5Ω2Ω317要求它們的外部性能相同，即對應(yīng)端子間的電壓等且流入對應(yīng)端子的電流也必須分別相等：

u12=u12Y

，u23=u23Y，u31=u31Y

且i1=i1Y

，i2

=i2Y

，i3=i3Y

。二、星形聯(lián)接和三角形聯(lián)接的等效變換的條件R12R31R23i3i2i1123+++–––u12u23u31

R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Y要求它們的外部性能相同，二、星形聯(lián)接和三角形聯(lián)接的等效變換的18Y接:用電流表示電壓u12Y=R1i1Y–R2i2Y

接:用電壓表示電流i1Y+i2Y+i3Y=0

u23Y=R2i2Y–R3i3Y

i3

=u31

/R31–u23

/R23i2

=u23

/R23–u12

/R12i1=u12/R12–u31/R31（1）（2）

R12R31R23i3i2i1123+++–––u12u23u31R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31YY接:用電流表示電壓u12Y=R1i1Y–R2i2Y19由式（2）解得i3

=u31

/R31–u23

/R23i2

=u23

/R23–u12

/R12i1=u12/R12–u31/R31（1）（3）根據(jù)等效條件，比較式（3）與式（1），得由Y接接的變換結(jié)果。或由式（2）解得i3=u31/R31–u2320類似可得到由接Y接的變換結(jié)果或類似可得到由接Y接的變換結(jié)果或21由Y由Y

特例若三個電阻相等(對稱)，則有

R=3RY（外大內(nèi)?。?3注意(1)等效是指對外部（端鈕以外）電路而言，對內(nèi)不成立；(2)等效電路與外部電路無關(guān)。R31R23R12R3R2R1由Y由Y特例若三個電阻相等(對稱)22DB3Ω5Ω2Ω3ΩA3Ω3ΩCE1Ω1Ω1ΩB5Ω2ΩCADE3ΩR=3+1+(1+2)∥(1+5)=6ΩDB3Ω5Ω2Ω3ΩA3Ω3ΩCE1Ω1Ω1ΩB5Ω2ΩCA23§2.5電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)一、電壓源串聯(lián)+-+-+-+-§2.5電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)一、電壓源串聯(lián)+-+-+24二、電流源并聯(lián)二、電流源并聯(lián)25三、電壓源的并聯(lián)只有電壓相等的電壓源才允許并聯(lián)。四、電流源的串聯(lián)+-+-5V3Vi2A4A只有電流相等的電流源才允許串聯(lián)三、電壓源的并聯(lián)只有電壓相等的電壓源才允許并聯(lián)。四、電流源的26五、電源與支路的串聯(lián)和并聯(lián)+-Ri+-i+-i五、電源與支路的串聯(lián)和并聯(lián)+-Ri+-i+-i27R等效是對外而言等效電壓源中的電流不等于替代前的電壓源的電流，而等于外部電流i。+-iR+-ii1=is－iR等效是對外而言+-iR+-ii1=is－i28+-+-uR+-u+-u等效電流源的電壓不等于替代前的電流源的電壓，而等于外部電壓u。+-+-uR+-u+-u等效電流源的電壓不等29§2.6實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換一、電壓源和電阻的串聯(lián)組合R+-i+-uOui外特性曲線二、電流源和電阻的并聯(lián)組合外特性曲線Oui+-ui§2.6實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換一、電壓源和電阻的串30三、電源的等效變換電壓源、電阻的串聯(lián)組合與電流源、電阻的并聯(lián)組合可以相互等效變換。R+-i+-u+-ui注意電壓源和電流源的參考方向：電流源的參考方向由電壓源的負(fù)極指向正極。如果令u=us

–Rii=us/R

–u/R三、電源的等效變換電壓源、電阻的串聯(lián)組合與電31等效變換的注意事項(xiàng)(1)“等效”是指“對外”等效（等效互換前后對外伏--安特性一致），對內(nèi)不等效。IsaRo'bUab'I'RLaE+-bIUabRoRLRo中不消耗能量Ro'中則消耗能量對內(nèi)不等效對外等效時例如：等效變換的注意事項(xiàng)(1)“等效”是指“對外”等效（等效互32(2)注意轉(zhuǎn)換前后E與Is的方向。aE+-bIRoE+-bIRoaIsaRo'bI'aIsRo'bI'(2)注意轉(zhuǎn)換前后E與Is的方向。aE+-bIR33abI'Uab'IsaE+-bI（不存在）(3)理想電壓源與理想電流源不能相互轉(zhuǎn)換。abI'Uab'IsaE+-bI（不存在）(3)理想電壓源34利用電源等效變換簡化電路計算。例1.I=0.5A5A3472AI＝？+_15v_+8v77I利用電源等效變換簡化電路計算。例1.I=0.5A5A3435例2.把電路轉(zhuǎn)換成一個電壓源和一個電阻的串聯(lián)。10V1010V6A++__70V10+_6V102A6A+_66V10+_例2.把電路轉(zhuǎn)換成一個電壓源和一個電阻的串聯(lián)。10V101361A106A7A1070V10+_60V+_6V10+_6V106A+_66V10+_1A106A7A1070V10+_60V+_6V1037例3.40V104102AI=?2A630V_++_40V4102AI=?630V_++_60V1010I=?30V_++_例3.40V104102AI=?2A630V_++_38例：求圖中電流i。例：求圖中電流i。39+-+-i=0.5A(1+2+7)i+4–9=0+-+-i=0.5A(1+2+7)i+4–9=4010V+-2A2I討論題哪個答案對???+-10V+-4V210V+-2A2I討論題哪???+-10V+-4V241受控電壓源、電阻的串聯(lián)組合和受控電流源、電阻的并聯(lián)組合也可以用上述方法進(jìn)行變換。此時應(yīng)把受控電源當(dāng)作獨(dú)立電源處理，但應(yīng)注意在變換過程中保留控制量所在支路，而不要把它消掉。四、有關(guān)受控源受控電壓源、電阻的串聯(lián)組合和受控電流源、電阻42+-已知us=12V，R=2Ω，iC

=2uR

，求uR。uR

=2VuR+Ri+RiC

=us2uR+4uR

=us+-已知us=12V，R=2Ω，uR=2VuR+R43§2.7輸入電阻一、一端口

向外引出一對端子的電路或網(wǎng)絡(luò)。又叫二端網(wǎng)絡(luò)。+-ui二、輸入電阻1、定義：

不含獨(dú)立電源的一端口電阻網(wǎng)絡(luò)的端電壓與端電流之比?！?.7輸入電阻一、一端口+-ui二、輸入電阻44電壓、電流法。在端口加以電壓源us

，然后求出端口電流i，或在端口加以電流源is

，然后求出端口電壓u

。2、計算方法：電壓、電流法。在端口加以電壓源us，然后求出端口電流i45+-ii+-+-電壓、電流法us=－αR2i+(R2+R3)i1us=R1i2i=i1+i2求輸入電阻。+-ii+-+-電壓、電流法us=－αR2i+(R2+R46課堂練習(xí)：2-4a,b,c，2-11，2-12，

2-14，2-16

課堂練習(xí)：2-4a,b,c，2-11，2-12，

472-4求圖示各電路的等效電阻，其中

R1R4R2R3解:由題意得(a)被短路,所以

2-4求圖示各電路的等效電阻，其中R1R4482-4求圖示各電路的等效電阻，其中

2-4求圖示各電路的等效電阻，其中492-4求圖示各電路的等效電阻，其中

S2-4求圖示各電路的等效電阻，其中S50

(c)當(dāng)S處于打開時,相當(dāng)于把斷路,所以此時:則:當(dāng)S處于合上時,相當(dāng)于把短路或斷路，所以此時:

(c)當(dāng)S處于打開時,相當(dāng)于把斷路,所以此512-11利用電源的等效變換,求圖示電路的電流i1Ai44241010+-+-+-10v4v6v2-11利用電源的等效變換,求圖示電路的電流i1Ai44522-11解:依題意一個電壓源與一個電阻串聯(lián)相當(dāng)于一個電流源與一個電阻的并聯(lián)。則有：2-11解:依題意一個電壓源與一個電阻串聯(lián)相當(dāng)于一個電流源53第02章電阻電路的等效變換課件542-12利用電源的等效變換，求圖示電路中電壓比已知+++---2-12利用電源的等效變換，求圖示電路中電壓比已知552-12解:利用電源等效變換，有：

設(shè)流過兩個電阻的電流為i，根據(jù)等效電路圖列方程，有：解方程，得:

2-12解:利用電源等效變換，有：562-14試求圖(a)和(b)的輸入電阻

ab(b)2-14試求圖(a)和(b)的輸入電阻ab(b)572-14解:只含電阻及受控源或只含電阻的單口網(wǎng)絡(luò)，其端口電壓與端口電流的比值稱為輸入電阻。(a)設(shè)外施電壓為us，端口電流為i，列方程：

解方程，得：

2-14解:只含電阻及受控源或只含電阻的單口網(wǎng)絡(luò)，其端口電58(b)設(shè)外施電壓為us,則ab(b)(b)設(shè)外施電壓為us,則ab(b)592-16圖示電路中全部電阻均為，求輸入電阻。

2-16圖示電路中全部電阻均為，求輸入電60第02章電阻電路的等效變換課件612-16解:利用電阻的串并聯(lián)及等效變換將電路簡化,再利用附加電源法得圖為:

2-16解:利用電阻的串并聯(lián)及62兩個電阻電路的例子例1求圖示電路中Rf為何值時其獲得最大功率，并求此最大功率。USRfRiI解時，Rf

獲最大功率得Rf

=Ri

即：直流電阻電路最大功率傳輸定理

（maximumpowertransformtheorem）兩個電阻電路的例子例1求圖示電路中Rf為何值時其63稱R1R4=R2R3為電橋平衡條件。利用上述關(guān)系式，可測量未知電阻。當(dāng)4個電阻的關(guān)系滿足例2直流電橋電路+USR2R1R4R3I-ab時，a與b等電位。檢流計中無電流，即I=0,電橋處于平衡狀態(tài)。稱R1R4=R2R3為電橋平衡條件。利用上述關(guān)系式64作業(yè)：2-1,2-5,2-10b,2-15作業(yè)：2-1,2-5,2-10b,2-1565第二章結(jié)束第二章結(jié)束66第二章電阻電路的等效變換2.1引言2.2電路的等效變換2.3電阻的串聯(lián)和并聯(lián)2.4電阻的Y形連接和△形連接的等效變換2.5電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)2.6實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換2.7輸入電阻第二章電阻電路的等效變換2.1引言672.1引言

電阻電路僅由電源和線性電阻構(gòu)成的電路

分析方法（1）歐姆定律和基爾霍夫定律是分析電阻電路的依據(jù)；（2）等效變換的方法,也稱化簡的方法§2.1引言2.1引言電阻電路僅由電源和線性電阻構(gòu)成的電路分析方68§2.2電路的等效變換§2.2電路的等效變換69§2.2電路的等效變換 對電路進(jìn)行分析和計算時，有時可以把電路中某一部分簡化，即用一個較為簡單的電路替代原電路。等效概念： 當(dāng)電路中某一部分用其等效電路替代后，未被替代部分的電壓和電流均應(yīng)保持不變。對外等效： 用等效電路的方法求解電路時，電壓和電流保持不變的部分僅限于等效電路以外?！?.2電路的等效變換 對電路進(jìn)行分析和計算時，有時可以70§2.3電阻的串聯(lián)和并聯(lián)一、電阻的串聯(lián)1、特點(diǎn)：

電阻串聯(lián)時，通過各電阻的電流是同一個電流。+-ui§2.3電阻的串聯(lián)和并聯(lián)一、電阻的串聯(lián)1、特點(diǎn)：+-ui712、等效電阻：2、等效電阻：723、分壓公式ui+_+_+_對于k個電阻，分壓公式3、分壓公式ui+_+_+_對于k個電阻，分壓公式734.功率關(guān)系

p1=R1i2，p2=R2i2，，pn=Rni2

p1:p2::pn=R1:R2::Rn總功率p=Reqi2=(R1+R2++Rn)i2=R1i2+R2i2+

+Rni2=p1+p2++pn返回目錄5、應(yīng)用

分壓、限流。4.功率關(guān)系p1=R1i2，p2=R74二、電阻的并聯(lián)1、特點(diǎn)：

電阻并聯(lián)時，各電阻上的電壓是同一個電壓。+-ui二、電阻的并聯(lián)1、特點(diǎn)：+-ui752、等效電阻2、等效電阻76兩個電阻并聯(lián)的等效電阻為三個電阻并聯(lián)的等效電阻為×計算多個電阻并聯(lián)的等效電阻時，利用公式兩個電阻并聯(lián)的等效電阻為三個電阻并聯(lián)的等效電阻為×計算多個電773、分流公式：i+_u3、分流公式：i+_u784.

功率關(guān)系

p1=G1u2，p2=G2u2，，pn=Gnu2p1:p2::pn=G1:G2::Gn總功率p=Gequ2=(G1+G2++Gn)u2=G1u2+G2u2+

+Gnu2=p1+p2++pn5、應(yīng)用

分流或調(diào)節(jié)電流。4.功率關(guān)系p1=G1u2，p2=G2u2，，79求電流i和i5例1求電流i和i5例180等效電阻R=1.5Ω-i=2A×－等效電阻-i=2A×－81

R=(40∥40)+(30∥30∥30)=30例24030304030R4040303030RR=(40∥40)+(30∥30∥30)=382§2.4電阻的Y形聯(lián)接與△形聯(lián)接的等效變換B3Ω5Ω2Ω3ΩA3Ω3ΩRAB=？一、問題的引入

求等效電阻123123§2.4電阻的Y形聯(lián)接與△形聯(lián)接的等效變換B3Ω5Ω2Ω383要求它們的外部性能相同，即對應(yīng)端子間的電壓等且流入對應(yīng)端子的電流也必須分別相等：

u12=u12Y

，u23=u23Y，u31=u31Y

且i1=i1Y

，i2

=i2Y

，i3=i3Y

。二、星形聯(lián)接和三角形聯(lián)接的等效變換的條件R12R31R23i3i2i1123+++–––u12u23u31

R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Y要求它們的外部性能相同，二、星形聯(lián)接和三角形聯(lián)接的等效變換的84Y接:用電流表示電壓u12Y=R1i1Y–R2i2Y

接:用電壓表示電流i1Y+i2Y+i3Y=0

u23Y=R2i2Y–R3i3Y

i3

=u31

/R31–u23

/R23i2

=u23

/R23–u12

/R12i1=u12/R12–u31/R31（1）（2）

R12R31R23i3i2i1123+++–––u12u23u31R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31YY接:用電流表示電壓u12Y=R1i1Y–R2i2Y85由式（2）解得i3

=u31

/R31–u23

/R23i2

=u23

/R23–u12

/R12i1=u12/R12–u31/R31（1）（3）根據(jù)等效條件，比較式（3）與式（1），得由Y接接的變換結(jié)果。或由式（2）解得i3=u31/R31–u2386類似可得到由接Y接的變換結(jié)果或類似可得到由接Y接的變換結(jié)果或87由Y由Y

特例若三個電阻相等(對稱)，則有

R=3RY（外大內(nèi)小）13注意(1)等效是指對外部（端鈕以外）電路而言，對內(nèi)不成立；(2)等效電路與外部電路無關(guān)。R31R23R12R3R2R1由Y由Y特例若三個電阻相等(對稱)88DB3Ω5Ω2Ω3ΩA3Ω3ΩCE1Ω1Ω1ΩB5Ω2ΩCADE3ΩR=3+1+(1+2)∥(1+5)=6ΩDB3Ω5Ω2Ω3ΩA3Ω3ΩCE1Ω1Ω1ΩB5Ω2ΩCA89§2.5電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)一、電壓源串聯(lián)+-+-+-+-§2.5電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)一、電壓源串聯(lián)+-+-+90二、電流源并聯(lián)二、電流源并聯(lián)91三、電壓源的并聯(lián)只有電壓相等的電壓源才允許并聯(lián)。四、電流源的串聯(lián)+-+-5V3Vi2A4A只有電流相等的電流源才允許串聯(lián)三、電壓源的并聯(lián)只有電壓相等的電壓源才允許并聯(lián)。四、電流源的92五、電源與支路的串聯(lián)和并聯(lián)+-Ri+-i+-i五、電源與支路的串聯(lián)和并聯(lián)+-Ri+-i+-i93R等效是對外而言等效電壓源中的電流不等于替代前的電壓源的電流，而等于外部電流i。+-iR+-ii1=is－iR等效是對外而言+-iR+-ii1=is－i94+-+-uR+-u+-u等效電流源的電壓不等于替代前的電流源的電壓，而等于外部電壓u。+-+-uR+-u+-u等效電流源的電壓不等95§2.6實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換一、電壓源和電阻的串聯(lián)組合R+-i+-uOui外特性曲線二、電流源和電阻的并聯(lián)組合外特性曲線Oui+-ui§2.6實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換一、電壓源和電阻的串96三、電源的等效變換電壓源、電阻的串聯(lián)組合與電流源、電阻的并聯(lián)組合可以相互等效變換。R+-i+-u+-ui注意電壓源和電流源的參考方向：電流源的參考方向由電壓源的負(fù)極指向正極。如果令u=us

–Rii=us/R

–u/R三、電源的等效變換電壓源、電阻的串聯(lián)組合與電97等效變換的注意事項(xiàng)(1)“等效”是指“對外”等效（等效互換前后對外伏--安特性一致），對內(nèi)不等效。IsaRo'bUab'I'RLaE+-bIUabRoRLRo中不消耗能量Ro'中則消耗能量對內(nèi)不等效對外等效時例如：等效變換的注意事項(xiàng)(1)“等效”是指“對外”等效（等效互98(2)注意轉(zhuǎn)換前后E與Is的方向。aE+-bIRoE+-bIRoaIsaRo'bI'aIsRo'bI'(2)注意轉(zhuǎn)換前后E與Is的方向。aE+-bIR99abI'Uab'IsaE+-bI（不存在）(3)理想電壓源與理想電流源不能相互轉(zhuǎn)換。abI'Uab'IsaE+-bI（不存在）(3)理想電壓源100利用電源等效變換簡化電路計算。例1.I=0.5A5A3472AI＝？+_15v_+8v77I利用電源等效變換簡化電路計算。例1.I=0.5A5A34101例2.把電路轉(zhuǎn)換成一個電壓源和一個電阻的串聯(lián)。10V1010V6A++__70V10+_6V102A6A+_66V10+_例2.把電路轉(zhuǎn)換成一個電壓源和一個電阻的串聯(lián)。10V1011021A106A7A1070V10+_60V+_6V10+_6V106A+_66V10+_1A106A7A1070V10+_60V+_6V10103例3.40V104102AI=?2A630V_++_40V4102AI=?630V_++_60V1010I=?30V_++_例3.40V104102AI=?2A630V_++_104例：求圖中電流i。例：求圖中電流i。105+-+-i=0.5A(1+2+7)i+4–9=0+-+-i=0.5A(1+2+7)i+4–9=10610V+-2A2I討論題哪個答案對???+-10V+-4V210V+-2A2I討論題哪???+-10V+-4V2107受控電壓源、電阻的串聯(lián)組合和受控電流源、電阻的并聯(lián)組合也可以用上述方法進(jìn)行變換。此時應(yīng)把受控電源當(dāng)作獨(dú)立電源處理，但應(yīng)注意在變換過程中保留控制量所在支路，而不要把它消掉。四、有關(guān)受控源受控電壓源、電阻的串聯(lián)組合和受控電流源、電阻108+-已知us=12V，R=2Ω，iC

=2uR

，求uR。uR

=2VuR+Ri+RiC

=us2uR+4uR

=us+-已知us=12V，R=2Ω，uR=2VuR+R109§2.7輸入電阻一、一端口

向外引出一對端子的電路或網(wǎng)絡(luò)。又叫二端網(wǎng)絡(luò)。+-ui二、輸入電阻1、定義：

不含獨(dú)立電源的一端口電阻網(wǎng)絡(luò)的端電壓與端電流之比?！?.7輸入電阻一、一端口+-ui二、輸入電阻110電壓、電流法。在端口加以電壓源us

，然后求出端口電流i，或在端口加以電流源is

，然后求出端口電壓u

。2、計算方法：電壓、電流法。在端口加以電壓源us，然后求出端口電流i111+-ii+-+-電壓、電流法us=－αR2i+(R2+R3)i1us=R1i2i=i1+i2求輸入電阻。+-ii+-+-電壓、電流法us=－αR2i+(R2+R112課堂練習(xí)：2-4a,b,c，2-11，2-12，

2-14，2-16

課堂練習(xí)：2-4a,b,c，2-11，2-12，

1132-4求圖示各電路的等效電阻，其中

R1R4R2R3解:由題意得(a)被短路,所以

2-4求圖示各電路的等效電阻，其中R1R41142-4求圖示各電路的等效電阻，其中

2-4求圖示各電路的等效電阻，其中1152-4求圖示各電路的等效電阻，其中