指數(shù)運(yùn)算及指數(shù)性質(zhì)

指數(shù)運(yùn)算及指數(shù)性質(zhì)YUKIwascompiledonthemorningofDecember16,2020根式的性質(zhì)(1)(na)n=a(2)當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，有40n=a，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，有\(zhòng)a,(a>0)nan=a=〈1[-a,(a<0)(3)負(fù)數(shù)沒有偶次方根(4)零的任何正次方根都是零冪的有關(guān)概念正整數(shù)指數(shù)幕：an=q.a?a..】a(n^N*)n零指數(shù)幕a0=1(a。0)(3)負(fù)整數(shù)指數(shù)幕a-p=^―(a^0.peN*)apm(4)正分?jǐn)?shù)指數(shù)幕an=nam(a>0,m,neN*,且n>1)m1⑸負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)幕a-n=——(a>0,m,neN*,且n>1)man(6)0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)幕等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)幕無意義有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)(1)ar?as=ar+s,(a>0,r,seQ)(2)(ar)=ars,(a>0,r,seQ)(3)(ab)r=ar?as,(a>0,b>0,reQ)4.指數(shù)函數(shù)定義：函數(shù)y=ax(a>0且a。1)叫做指數(shù)函數(shù)。5.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)0<a<1a>1圖象性質(zhì)定義域R值域(0,+8)定點(diǎn)過定點(diǎn)(0,1),即x=0時(shí)，y=1a>1,當(dāng)x>0時(shí)，y>1；當(dāng)x<0時(shí)，0<y<1。0<a<1,當(dāng)x>0時(shí)，0<y<1；當(dāng)乂<0時(shí)，y>1。單調(diào)性在R上是減函數(shù)在R上是增函數(shù)對稱性y=ax和y=a-x關(guān)于y軸對稱指數(shù)運(yùn)算同步練習(xí)選擇題

下列各式中成立的一項(xiàng)A.(—)7=n7m7B.12(—3)4=v—3mC.4x3+j3=(x+j)4D.V'v'9=33下列各式中正確的是()(A)商=a(B)6(-2)2=3—2(C)a0=1(D)10(顯-1)5=0—1下列各式(1)4：'(—4)2n,(2)4：'(-4)2n+1,(3)5a4,(4)4a5(各式的neR,aeR)中，有意義的是()(A)(1)(2)(B)(1)(3)(C)⑴(2)(3)(4)(D)(1)(3)(4)把—2^b—改寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的形式為()、2、5、22、55(A)—2(a—b)5(B)—2(a—b)2(C)—2(a5—b5)(D)—2(a2—b2)211_111_5化間(a3b2)(—3a2b3)+(3a6b6)的結(jié)果是()(A)6a(B)—a(C)—9a(D)9a(2n+1)2(1)2n+122n2-6()(D)2-2n+76.計(jì)算——z一3(neN*)的結(jié)果是(A)—(B)22n+522n2-6()(D)2-2n+764?.填空題7.若展2—2a+1=a-1,則a的取值范圍是8.若8<x<10，^則\,：'(x-8)2—&x—10)2=.9.設(shè)5x=4,5y=2，則52x—y=.10—5+2如6+\：5—2^6=.三.解答題計(jì)算下列各式TOC\o"1-5"\h\z11已知x+y=12,xy=9且x<y，求—2一y2的值.\o"CurrentDocument"11x2+y2指數(shù)函數(shù)同步練習(xí)(1)一.選擇題下列函數(shù)中一定是指數(shù)函數(shù)的是（）Dy=2x3xAy=5x+1By=x4Cy=3—x函數(shù)y=?1-3x的定義域是（）A[0,+8)B(—8,0]C[1,+8)D3.若a=Dy=2x3xA[0,+8)B(—8,0]C[1,+8)D3.若a=0.80.7,b=0.80.9,c=1.20.8,則a,b,c的大小關(guān)系（(—8,+8))Ac>a>bBa>b>cCc>b>aDb>c>a4.函數(shù)y二ax+b與函數(shù)y=ax+b（a>0且a尹1）的圖象有可能是（函數(shù)y=3-5)。+3-2)-2()A.(x\x5,x2}B.{xIx>2}C.{xIx>5}D.{尤I2vxv5或尤>5}函數(shù)y=—3a+3)xc是指數(shù)函數(shù)，則有()Aa=l^a=2Ba=lCa=2Dq>0且后1若3<(|><27,貝I]()<x<3>3或x<-l<x<-l<x<3填空題已知指數(shù)函數(shù)/⑴圖像過點(diǎn)（3,8）則/（6）二8.函數(shù)y=a^+3（a>0且a尹1）恒過定點(diǎn)9.若指數(shù)函數(shù)f⑴=（。-1）x是R上的減函數(shù)，則a的取值范圍是指數(shù)函數(shù)f(x)=aX的值域是求函數(shù)f(x)=2士的定義域解答題一.一…2x+1,一已知函數(shù)f(x)=(a>0且a尹1).x-1(1)求函數(shù)的定義域；(2)判斷函數(shù)的奇偶性指數(shù)函數(shù)同步練習(xí)(2)一.選擇題TOC\o"1-5"\h\z函數(shù)y=ax-2+1(a>0且a。1)的圖象必過點(diǎn)()A.(0,1)B.(1,1)C.(2,0)D.(2,2)函數(shù)f(x)=32-x(-1<x<3)的值域是()A.(0,+8)B.(0,9)C.(1,27]D.(1,27)3如圖，指數(shù)函數(shù)(1)y=ax；(2)y=bx；(3)y=cx；(4)y=dx的圖象，則a、b、c、d的大小關(guān)系是()A.a<b<1<c<dB.b<a<1<d<cC.1<a<b<c<dD.a<b<1<d<c

4.函數(shù)f(x)=ax-的圖象如圖，其中a、b為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是()A.a>1,bV0B.a>1,b>0VaV1,b>0VaV1,bV05.M={-1,1},N={xI1<2x+1<4,xeZ}2，則McN等于()A{-1,1}B{-1}C{0}D{-1,0}6.函數(shù)y=^x在［0,1］上的最大值與最小值的和為3,則。=()A.1B.2C.42d.4二.填空題7.函數(shù)y=(a2-5a+5)-ax是指數(shù)函數(shù)，則a=8.指數(shù)函數(shù)y=f(x)的圖像經(jīng)過(兀，2)，則f(-兀)=三.解答題已知f(x)二—+a為奇函數(shù)，求a的值3x-12函數(shù)f(x)是R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí),函數(shù)的解析式為f(x)=--1.x(I)用定義證明f(x)在(0,+8)上是減函數(shù)；(II)求當(dāng)xV0時(shí)，函數(shù)的解析式;已知函數(shù)f(x)=-^+12x-