物理人教版選擇性必修第一冊(cè)第5節(jié) 實(shí)驗(yàn)：用單擺測(cè)量重力加速度同步作業(yè)

【特供】第5節(jié)實(shí)驗(yàn)：用單擺測(cè)量重力加速度同步練習(xí)一．單項(xiàng)選擇1．某同學(xué)利用單擺測(cè)量當(dāng)?shù)刂亓铀俣?。?）為了使測(cè)量誤差盡量小，下列說(shuō)法正確的是__________。A.組裝單擺須選用密度和直徑都較小的擺球B.組裝單擺須選用輕且不易伸長(zhǎng)的細(xì)線C.實(shí)驗(yàn)時(shí)須使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)D.擺長(zhǎng)一定的情況下，擺的振幅越大越好（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)，在支架上固定一擺長(zhǎng)約為的單擺，由于僅有量程為．精度為的刻度尺，于是他采取以下步驟：①先使擺球自然下垂，標(biāo)記此時(shí)擺球的位置，然后測(cè)出擺球次全振動(dòng)所用的時(shí)間，則單擺的周期為_(kāi)_________；②保持懸點(diǎn)位置不變，將擺長(zhǎng)增大一些，再次使擺球自然下垂，用刻度尺測(cè)出擺長(zhǎng)增加的長(zhǎng)度，然后測(cè)出單擺的周期；③多次改變擺長(zhǎng)，測(cè)量及對(duì)應(yīng)的周期，則與的關(guān)系式為_(kāi)_________；（用．．表示）④建立坐標(biāo)系，根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)得到如圖所示的圖線。若此圖線斜率為，則當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹開(kāi)_________。

2．實(shí)驗(yàn)課中，同學(xué)們用單擺測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋瑢?shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。（1）在實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)用主尺最小分度為1mm，游標(biāo)尺上有20個(gè)分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量金屬球的直徑，結(jié)果如圖2所示，讀出小球直徑為_(kāi)_____cm。（2）測(cè)量周期時(shí)用到了秒表，長(zhǎng)針轉(zhuǎn)一周的時(shí)間為30s，表盤(pán)上部的小圓共15大格，每一大格為1min，該單擺擺動(dòng)n次長(zhǎng)短針的位置如圖3所示，所用時(shí)間為t＝______s。（3）利用圖4的T2﹣L圖線可求得g＝______m/s2（設(shè)π2=9.86，結(jié)果取兩位有效數(shù)字）。（4）若該同學(xué)測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)漏加了小球半徑，而其它測(cè)量．計(jì)算均無(wú)誤，則用圖線求得g值和真實(shí)值相比是______的（選項(xiàng)“偏大”．“偏小”或“不變”）。3．根據(jù)單擺周期公式，可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?如圖甲所示，將細(xì)線的上端固定在鐵架臺(tái)上，下端系一小鋼球，就做成了單擺。(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)量小鋼球的直徑，示數(shù)如圖乙所示，讀數(shù)為_(kāi)_______。(2)以下是實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的一些做法，其中正確的有________.（填字母代號(hào)）a.擺線要選擇細(xì)些的．伸縮性小些的，并且適當(dāng)長(zhǎng)一些b.擺球盡量選擇質(zhì)量大些．體積小些的c.為了使單擺的周期大一些，以方便測(cè)量，開(kāi)始時(shí)拉開(kāi)擺球，使擺線相距平衡位置有較大的角度d.拉開(kāi)擺球，使擺線偏離平衡位置大于5°，在釋放擺球的同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，當(dāng)擺球回到開(kāi)始位置時(shí)停止計(jì)時(shí)，此時(shí)間間隔即單擺周期Te.拉開(kāi)擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5°，釋放擺球，當(dāng)擺球振動(dòng)穩(wěn)定后，從平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，記下擺球做50次全振動(dòng)所用的時(shí)間，則單擺周期(3)某同學(xué)測(cè)出不同擺長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的周期T，作出圖線，如圖丙所示，再利用圖線上任意兩點(diǎn)A．B的坐標(biāo)．，可求得_________.若該同學(xué)測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)漏加了擺球半徑，而其他測(cè)量．計(jì)算均無(wú)誤，也不考慮實(shí)驗(yàn)誤差，則用上述方法算得的g值和真實(shí)的g值相比是_______（選填“偏大”“偏小”或“相同”）的.4．為測(cè)定當(dāng)?shù)刂亓铀俣戎?，某?shí)驗(yàn)小組用圖甲所示裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。長(zhǎng)為的輕質(zhì)細(xì)繩一端固定在點(diǎn)，另一端栓一質(zhì)量為的小球（尺寸相對(duì)足夠?。?，在懸點(diǎn)O點(diǎn)正下方L處的點(diǎn)放有一光電門(mén)。

實(shí)驗(yàn)步驟如下：（1）用螺旋測(cè)微器測(cè)出小球的直徑，示數(shù)如圖乙，小球直徑______；（2）將小球拉偏離豎直方向的某位置，用工具測(cè)出該位置處的細(xì)繩與豎直方向的夾角為；（3）釋放小球，測(cè)出小球經(jīng)過(guò)光電門(mén)的時(shí)間為，則小球經(jīng)過(guò)光電門(mén)的速度為_(kāi)_____；（4）寫(xiě)出．．．和之間的關(guān)系式：______（忽略空氣阻力的影響）；（5）若多次從不同夾角處釋放，得到和的關(guān)系圖像如圖丙所示，圖像的斜率的絕對(duì)值為，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹開(kāi)_____（用．．表示）。（6）在實(shí)際操作中為減小實(shí)驗(yàn)誤差，實(shí)驗(yàn)中對(duì)于尺寸相同的小球的質(zhì)量要求正確的是______。A．質(zhì)量大B.質(zhì)量小C.質(zhì)量大小對(duì)實(shí)驗(yàn)誤差無(wú)影響5．在“用單擺測(cè)定重力加速度”實(shí)驗(yàn)中，繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，小球直徑為d，擺球擺動(dòng)過(guò)程中光電門(mén)接收到光信號(hào)強(qiáng)度I隨時(shí)間t的變化如圖，t1．t2和t3均為已知量，由此可得單擺的周期為_(kāi)__，當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮〉挠?jì)算表達(dá)式g=___（用上述已知的物理量表示）。

6．甲．乙兩個(gè)學(xué)習(xí)小組分別利用單擺測(cè)量重力加速度。①甲組同學(xué)釆用圖實(shí)甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置。A.該組同學(xué)先測(cè)出懸點(diǎn)到小球球心的距離A，然后用秒表測(cè)出單擺完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間t，請(qǐng)寫(xiě)出重力加速度的表達(dá)式g=________（用所測(cè)物理量表示）；B．在測(cè)量擺長(zhǎng)后，測(cè)量周期時(shí)，擺球振動(dòng)過(guò)程中懸點(diǎn)O處擺線的固定出現(xiàn)松動(dòng)，擺長(zhǎng)略微變長(zhǎng)，這將會(huì)導(dǎo)致所測(cè)重力加速度的數(shù)值_______（選填“偏大”“偏小”或“不變”）。②乙組同學(xué)在圖甲所示裝置的基礎(chǔ)上再增加一個(gè)速度傳感器，如圖乙所示。將擺球拉開(kāi)一小角度使其做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，速度傳感器記錄了擺球振動(dòng)過(guò)程中速度隨時(shí)間變化的關(guān)系，如圖丙所示的M圖線。A.由圖丙可知，該單擺的周期T=________________s；B．更換擺線長(zhǎng)度后，多次測(cè)量出擺線長(zhǎng)L和周期，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用計(jì)算機(jī)作出予（周期平方—擺線長(zhǎng)）圖線，并根據(jù)圖線擬合得到方程由此可以得出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=_____________m/s2。（取，結(jié)果保留3位有效數(shù)字）7．某同學(xué)想在家做“單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)，但沒(méi)有合適的擺球，他找來(lái)一塊體積約為3cm3．外形不規(guī)則的金屬塊代替擺球，用細(xì)線將金屬塊系好并懸掛于O點(diǎn)，金屬塊與細(xì)線結(jié)點(diǎn)為M，如圖所示：(1)拉開(kāi)金屬塊，由靜止釋放，當(dāng)它擺到________（填“最高點(diǎn)”或“最低點(diǎn)”）開(kāi)始計(jì)時(shí)，若金屬塊完成n次全振動(dòng)，所用的時(shí)間為t，則擺動(dòng)周期T=________；(2)該同學(xué)用OM的長(zhǎng)度作為擺長(zhǎng)，多次改變擺長(zhǎng)記錄多組L．T值。若用公式法計(jì)算出各組的重力加速度，再取平均值，那么得到的重力加速度與真實(shí)值相比__________（填“偏大”或“偏小”）；(3)為此他想改用圖像法，以周期的平方T2為縱坐標(biāo)，OM的長(zhǎng)度L為橫坐標(biāo)，做出T2-L圖像。如果其他操作都無(wú)誤，則他作出的圖像可能是圖中的_______（選填“a”，“b”或“c”）；然后根據(jù)圖像的斜率k，就可測(cè)出該地的重力加速度g=_______。8．將一單擺裝置豎直懸掛于某一懸點(diǎn)，其中懸線的上部分在帶孔的薄擋板上面（單擺的下部分露于板外），如圖甲所示，將懸線拉離平衡位置一個(gè)小角度后由靜止釋放，設(shè)單擺振動(dòng)過(guò)程中懸線不會(huì)碰到擋板，如果本實(shí)驗(yàn)的長(zhǎng)度測(cè)量工具只能測(cè)量出擋板到擺球球心之間的距離l，并通過(guò)改變l而測(cè)出對(duì)應(yīng)的擺動(dòng)周期T，再以T2為縱軸．l為橫軸做出函數(shù)關(guān)系圖象，就可以通過(guò)此圖象得出懸點(diǎn)到擋板的高度h和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?1)現(xiàn)有如下測(cè)量工具：A．時(shí)鐘B．秒表C．天平D．毫米刻度尺本實(shí)驗(yàn)所需的測(cè)量工具有________（填測(cè)量工具代號(hào)）；(2)在實(shí)驗(yàn)中，有三名同學(xué)分別得到了T2－l關(guān)系圖象如圖（乙）中的a．b．c所示，那么，正確的圖象應(yīng)該是________；(3)由圖象可知，懸點(diǎn)到擋板的高度h＝________；A．0.2mB．0.3mC．0.4mD．0.5m(4)由圖象可知，當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝________m/s2（保留三位有效數(shù)字）；A．9.76B．9.86C．9.95D．10.5(5)如果某同學(xué)用此裝置測(cè)出的重力加速度的結(jié)果比當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊恼鎸?shí)值偏大，他在實(shí)驗(yàn)操作上可能出現(xiàn)的失誤是________。A．測(cè)量l時(shí)沒(méi)有加上擺球半徑B．選用擺球的質(zhì)量偏大C．在時(shí)間t內(nèi)的n次全振動(dòng)誤記為n＋1次D．在時(shí)間t內(nèi)的n次全振動(dòng)誤記為n－1次9．用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。①對(duì)測(cè)量原理的理解正確的是____。A．由g=可知，T一定時(shí)，g與l成正比B．由g=可知，l一定時(shí)，g與T2成反比C．單擺的振動(dòng)周期T和擺長(zhǎng)l可用實(shí)驗(yàn)測(cè)定，由g=可算出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣娶谌魷y(cè)量結(jié)果得到的g值偏大，可能是因?yàn)開(kāi)___。A．組裝單擺時(shí)，選擇的擺球質(zhì)量偏大B．測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)，將懸線長(zhǎng)作為單擺的擺長(zhǎng)C．測(cè)量周期時(shí)，把n次全振動(dòng)誤認(rèn)為是（n+1）次全振動(dòng)③下表是某同學(xué)記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并做了部分處理。組次123456擺長(zhǎng)l/cm40.0050.0060.0080.00100.00120.0050次全振動(dòng)時(shí)t/s63.074.077.589.5100.0109.5周期T/s1.261.481.551.792.19周期的平方T2/s21.592.012.403.204.80請(qǐng)計(jì)算第5組實(shí)驗(yàn)中的T2=____s2。④將上表數(shù)據(jù)輸入計(jì)算機(jī)，可得到圖2所示的l﹣T2圖像，圖線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，斜率k=0.25m/s2。由此求得重力加速度g=____m/s2。（π2=9.87，此空答案保留3位有效數(shù)字）10．用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。（1）組裝單擺時(shí)，應(yīng)在下列器材中選用_______。A．長(zhǎng)度為1m左右的細(xì)線，直徑為2cm左右的鐵球B．長(zhǎng)度為30cm左右的細(xì)線，直徑為2cm左右的塑料球（2）選擇好器材，將符合實(shí)驗(yàn)要求的擺球用細(xì)線懸掛在鐵架臺(tái)橫梁上，應(yīng)采用圖2中_______（選填“甲”或者“乙”）所示的固定方式。（3）實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)他測(cè)得的重力加速度的值總是偏大，其原因可能是下述原因中的_______。A．單擺的懸點(diǎn)未固定緊，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線增長(zhǎng)了B．把n次擺動(dòng)的時(shí)間誤記為（n+1）次擺動(dòng)的時(shí)間C．以擺線長(zhǎng)作為擺長(zhǎng)來(lái)計(jì)算D．振幅偏小（4）甲同學(xué)用游標(biāo)卡尺測(cè)得擺球的直徑為d，用秒表測(cè)得擺球完成N次全振動(dòng)所用的時(shí)間為t，用米尺測(cè)得擺線長(zhǎng)為，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可得到當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭為_(kāi)___。11．用單擺測(cè)量重力加速度的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示

（1）組裝單擺時(shí)，應(yīng)在下列器材中選用______（填選項(xiàng)前字母）；A．長(zhǎng)度為1m左右的細(xì)線B．長(zhǎng)度為30cm左右的細(xì)線C．直徑為1.5cm左右的塑料球D．直徑為1.5cm左右的小鋼球（2）在實(shí)驗(yàn)中，有人提出以下幾點(diǎn)建議，其中合理的是______（選填選項(xiàng)前的字母）；A．測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)，應(yīng)讓小球靜止在平衡位置，測(cè)量懸點(diǎn)到小球頂點(diǎn)的距離B．單擺偏離平衡位置的角度不能太大，擺角θ<5°C．在擺球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)啟動(dòng)秒表計(jì)時(shí)D．用秒表記錄擺球一次全振動(dòng)的時(shí)間作為周期（3）某次實(shí)驗(yàn)時(shí)，測(cè)得擺線長(zhǎng)為l，小球的直徑為d，單擺完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間為t，則重力加速度g＝_______（用已知物理量表示）。（4）下表是甲同學(xué)記錄的3組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并做了部分計(jì)算處理。組次123擺線長(zhǎng)l/mm793.0893.0993.0小球直徑d/mm14.014.014.050次全振動(dòng)時(shí)間t/s90.095.5100.5振動(dòng)周期T/s1.801.91重力加速度g/（m·s－2）9.749.73請(qǐng)計(jì)算出第3組實(shí)驗(yàn)中的T＝______s，g＝______m/s2；（5）乙同學(xué)用多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出周期的平方（T2）與擺長(zhǎng)（L）關(guān)系的圖像，如圖所示，圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，斜率為k，由此可知重力加速度g＝_______；

（6）丙同學(xué)在家里測(cè)重力加速度。他用細(xì)線和小鐵鎖制成一個(gè)單擺，如圖甲所示，由于他無(wú)法確定鐵鎖的重心位置，所以他只測(cè)得擺線的長(zhǎng)度l，然后將鐵鎖拉離平衡位置一個(gè)小角度由靜止釋放，測(cè)出振動(dòng)周期T。多次改變擺線的長(zhǎng)度，重復(fù)上面操作，得到多組l．T的數(shù)據(jù)，作出T2－l圖像如圖乙所示，圖像是一條不過(guò)原點(diǎn)的直線．他借鑒乙同學(xué)的思路，結(jié)合直線的斜率求得重力加速度。丙同學(xué)得到的重力加速度是否正確？______并說(shuō)明理由______。（可忽略空氣阻力對(duì)該實(shí)驗(yàn)的影響）

（7）丁同學(xué)利用單擺測(cè)當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葘?shí)驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)某次測(cè)得的重力加速度的值偏大，其原因可能是（）A．以擺球直徑和擺線長(zhǎng)之和作為擺長(zhǎng)來(lái)進(jìn)行計(jì)算B．單擺所用擺球質(zhì)量太大C．把（n－1）次全振動(dòng)時(shí)間誤當(dāng)成n次全振動(dòng)時(shí)間D．開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過(guò)早按下12．某小組利用頻閃照相的方法研究單擺的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，即用在同一張底片上多次曝光的方法，在遠(yuǎn)處從與單擺擺動(dòng)平面垂直的視角拍攝單擺在擺動(dòng)過(guò)程中的多個(gè)位置的照片。從擺球離開(kāi)左側(cè)最高點(diǎn)A時(shí)開(kāi)始每隔相同時(shí)間曝光一次，得到了一張記錄擺球從A位置由靜止運(yùn)動(dòng)到右側(cè)最高點(diǎn)B的照片，如圖所示，其中擺球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)O時(shí)擺線被一把刻度尺擋住。(1)對(duì)照片進(jìn)行分析可知（_________）A．?dāng)[球在A點(diǎn)所受的合力等于在B點(diǎn)所受的合力B．在O點(diǎn)附近擺球影像相鄰位置的間隔較大，說(shuō)明在O點(diǎn)附近擺球的速率較大C．?dāng)[球左右兩邊的周期之比為2:3D．?dāng)[球左右兩邊的振幅相等（2）如果擺動(dòng)的角度較小，懸點(diǎn)到球心的長(zhǎng)度為L(zhǎng)1，刻度尺到球心的長(zhǎng)度為L(zhǎng)2，該單擺的周期T=_________。（3）在“探究單擺周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中：以下關(guān)于本實(shí)驗(yàn)的做法中正確的是________。A．?dāng)[角應(yīng)盡量大些B．?dāng)[線應(yīng)適當(dāng)長(zhǎng)些C．?dāng)[球應(yīng)選擇密度較大的實(shí)心金屬小球D．用秒表測(cè)量周期時(shí)，應(yīng)取擺球擺至最高點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)13．如圖（a），為用單擺測(cè)量力加速度的實(shí)驗(yàn)裝置，擺球在垂直紙面的平面內(nèi)擺動(dòng)，在擺球運(yùn)動(dòng)最低點(diǎn)的左．右兩側(cè)分別放置激光光源與光敏電阻。光敏電阻（光照增強(qiáng)時(shí)，其電阻變?。┡c自動(dòng)記錄儀相連，記錄儀可以顯示光敏電阻的隨值R隨時(shí)間t的變化圖線。將擺球拉離平衡位置一個(gè)較小角度釋放，記錄儀顯示的R—t圖線如圖（b）所示。請(qǐng)回答下面問(wèn)題：

（1）實(shí)驗(yàn)前先用游標(biāo)卡尺測(cè)出小球直徑d，如圖（c），則小球的直徑d=______mm；（2）該單擺的振動(dòng)周期為_(kāi)_____；（3）實(shí)驗(yàn)中用米尺測(cè)得擺線長(zhǎng)為L(zhǎng)，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=_______。（用測(cè)得物理量的符號(hào)表示）14．利用單擺測(cè)當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊膶?shí)驗(yàn)中：(1)利用游標(biāo)卡尺測(cè)得金屬小球直徑如圖所示，小球直徑d=____cm；(2)甲乙兩個(gè)學(xué)習(xí)小組分別利用單擺測(cè)量重力加速度，甲組同學(xué)采用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置：①為比較準(zhǔn)確地測(cè)量出當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊臄?shù)值，除秒表外，在下列器材中，還應(yīng)該選用__；（用器材前的字母表示）a.長(zhǎng)度接近1m的細(xì)繩b.長(zhǎng)度為30cm左右的細(xì)繩c.直徑為1.8cm的塑料球d.直徑為1.8cm的鐵球e.最小刻度為1cm的米尺f.最小刻度為1mm的米尺②該組同學(xué)先測(cè)出懸點(diǎn)到小球球心的距離L，然后用秒表測(cè)出單擺完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間t，請(qǐng)寫(xiě)出重力加速度的表達(dá)式g=____；（用所測(cè)物理量表示）③在測(cè)量擺長(zhǎng)后，測(cè)量周期時(shí)，擺球振動(dòng)過(guò)程中懸點(diǎn)O處擺線的固定出現(xiàn)松動(dòng)，擺長(zhǎng)略微變長(zhǎng)，這將會(huì)導(dǎo)致所測(cè)重力加速度的數(shù)值___；（選填“偏大”．“偏小”或“不變”）④乙組同學(xué)在圖甲所示裝置的基礎(chǔ)上再增加一個(gè)速度傳感器，如圖乙所示。將擺球拉開(kāi)一小角度使其做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，速度傳感器記錄了擺球振動(dòng)過(guò)程中速度隨時(shí)間變化的關(guān)系，如圖丙所示的v—t圖線。由圖丙可知，該單擺的周期T=__s；更換擺線長(zhǎng)度后，多次測(cè)量，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用計(jì)算機(jī)作出T2—L（周期平方擺長(zhǎng)）圖線，并根據(jù)圖線擬合得到方程T2＝4.04L＋0.035，由此可以得出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝__m/s2；（取π2＝9.86，結(jié)果保留3位有效數(shù)字）⑤某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，擺長(zhǎng)沒(méi)有加小球的半徑，其它操作無(wú)誤，那么他得到的實(shí)驗(yàn)圖像可能是下列圖像中的____。15．某同學(xué)用實(shí)驗(yàn)的方法探究影響單擺周期的因素。（1）他組裝單擺時(shí)，在擺線上端的懸點(diǎn)處，用一塊開(kāi)有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺(tái)的鐵夾將橡皮夾緊，如圖所示。這樣做的目的是________(填字母代號(hào))。A．保證擺動(dòng)過(guò)程中擺長(zhǎng)不變B．可使周期測(cè)量得更加準(zhǔn)確C．需要改變擺長(zhǎng)時(shí)便于調(diào)節(jié)D．保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動(dòng)（2）他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺量得懸點(diǎn)到擺球最低端和上端的長(zhǎng)度l1=0.9990m，l2=0.9870m，則單擺擺長(zhǎng)為_(kāi)_____m。（3）下列振動(dòng)圖象真實(shí)地描述了對(duì)擺長(zhǎng)約為1m的單擺進(jìn)行周期測(cè)量的四種操作過(guò)程，圖中橫坐標(biāo)原點(diǎn)表示計(jì)時(shí)開(kāi)始，A．B．C均為30次全振動(dòng)的圖象，已知sin5°=0.087，sin15°=0.26，這四種操作過(guò)程合乎實(shí)驗(yàn)要求且誤差最小的是______(填字母代號(hào))。

參考答案與試題解析1．【答案】①.BC②.③.④.【解析】【分析】【詳解】（1）[1]A．組裝單擺須選用密度較大直徑較小的擺球，A錯(cuò)誤；B．組裝單擺須選用輕且不易伸長(zhǎng)的細(xì)線，B正確；C．實(shí)驗(yàn)時(shí)須使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)，不要做成圓錐擺，C正確D．?dāng)[長(zhǎng)一定的情況下，擺的振幅越小越好，D錯(cuò)誤。故選BC。（2）[2]單擺的振動(dòng)周期[3]根據(jù)則整理可得[4]由題可得因此2．【答案】①.2.240②.100.2③.9.9④.不變【解析】【詳解】（1）[1]圖中所示游標(biāo)卡尺示數(shù)為（2）[2]圖中秒表讀數(shù)為（3）[3]根據(jù)單擺周期公式可得可知圖像的斜率可得（4）[4]若該同學(xué)測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)漏加了小球半徑，而其它測(cè)量．計(jì)算均無(wú)誤，則圖像將向左偏移，但直線的斜率仍保持不變，故g值不變。3．【答案】(1).18.6(2).abe(3).(4).相同【解析】【詳解】(1)[1]游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為，游標(biāo)尺讀數(shù)為，則最終讀數(shù)為；(2)[2]實(shí)驗(yàn)時(shí)擺線要選擇細(xì)些的．伸縮性小些的，并且適當(dāng)長(zhǎng)一些，a正確；擺球選擇質(zhì)量大一些，體積小一些的，b正確；為了使單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，擺角要小些，c錯(cuò)誤；當(dāng)擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，誤差較小，測(cè)量周期時(shí)需測(cè)量多次全振動(dòng)的時(shí)間，求出周期，不能只測(cè)一次全振動(dòng)的時(shí)間，這樣誤差較大，d錯(cuò)誤，e正確；故選abe；(3)[3]根據(jù)得可知圖線的斜率解得[4]若只是漏加了擺球半徑，則作出的圖線的斜率不變，用上述方法算得的g值和真實(shí)值相比是相同的。4．【答案】①.7.001②.③.④.⑤.C【解析】【詳解】（1）[1]螺旋測(cè)微器讀數(shù)為：固定刻度讀數(shù)+可動(dòng)刻度讀數(shù)0.01mm=7mm+0.10.01mm=7.001mm。（3）[2]小球經(jīng)過(guò)光電門(mén)的速度為（4）[3]根據(jù)機(jī)械能守恒定律有整理可得（5）[4]根據(jù)則有解得（6）[5]實(shí)驗(yàn)中對(duì)于尺寸相同的小球質(zhì)量大小對(duì)實(shí)驗(yàn)誤差無(wú)影響，所以C正確；AB錯(cuò)誤；故選C。5．【答案】①.t3-t1②.【解析】【詳解】[1]擺球擺動(dòng)在一個(gè)周期內(nèi)要兩次經(jīng)光電門(mén)，所以單擺的周期為t3－t1。[2]由單擺的周期公式，可得重力加速度大小的計(jì)算表達(dá)式為6．【答案】(1).(2).偏小(3).2.0(4).9.76【解析】【分析】【詳解】①[1]根據(jù)單擺周期公式，因?yàn)閱螖[完成次全振動(dòng)所用的時(shí)間為，可得聯(lián)立可得[2]測(cè)量周期時(shí)，擺球振動(dòng)過(guò)程中懸點(diǎn)O處擺線的固定出現(xiàn)松動(dòng)，擺長(zhǎng)略微變長(zhǎng)，則擺長(zhǎng)的測(cè)量值偏小，這將會(huì)導(dǎo)致所測(cè)重力加速度的數(shù)值偏小。②[3]由圖丙可知，該單擺的周期。[4]根據(jù)得根據(jù)表達(dá)式可知圖線的斜率解得7．【答案】①.最低點(diǎn)②.③.偏小④.b⑤.【解析】【詳解】(1)[1][2]．拉開(kāi)金屬塊，由靜止釋放，當(dāng)它擺到最低點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)；若金屬塊完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間為t，則擺動(dòng)周期(2)[3]．根據(jù)單擺周期公式可得由于擺繩的長(zhǎng)度OM作為擺長(zhǎng)，所用擺長(zhǎng)小于真實(shí)的擺長(zhǎng)，所以g值偏小；

(3)[4][5]．單擺的擺長(zhǎng)等于金屬塊的重心到懸點(diǎn)的距離，即為擺線長(zhǎng)L與金屬塊的重心到與繩子連接處距離r之和，根據(jù)單擺的周期公式可得由數(shù)學(xué)知識(shí)可知：對(duì)應(yīng)的圖象應(yīng)為b，其斜率故可得8．【答案】BDa0.4BC【解析】【來(lái)源】山東省棗莊市第三中學(xué)2019-2020學(xué)年高二下學(xué)期4月物理試題【分析】【詳解】(1)[1]本實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量時(shí)間求出周期，并要測(cè)量筒的下端口到擺球球心的距離L，則所需的測(cè)量工具是秒表和毫米刻度尺．故選BD；(2)[2]由單擺周期公式得得到當(dāng)L=0時(shí)，，則正確的圖象是a。(3)[3]當(dāng)T2=0時(shí)，L=-h，即圖象與L軸交點(diǎn)坐標(biāo)，則h=-L=40cm=0.4m(4)[4]圖線的斜率大小由圖，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)得到k=4，解得g=9.86m/s2故選B。(5)[5]通過(guò)單擺周期公式得可得測(cè)出的重力加速度的結(jié)果比當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊恼鎸?shí)值偏大，則要么周期測(cè)量值偏小，要么擺長(zhǎng)測(cè)量值偏大；A．測(cè)量l時(shí)沒(méi)有加上擺球半徑，則擺長(zhǎng)測(cè)量值偏小，則g測(cè)量值偏小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．?dāng)[球的質(zhì)量對(duì)誤差無(wú)影響，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．在時(shí)間t內(nèi)的n次全振動(dòng)誤記為n＋1次，則周期測(cè)量值偏小，則g測(cè)量值偏大，選項(xiàng)C正確；D．在時(shí)間t內(nèi)的n次全振動(dòng)誤記為n-1次，則周期測(cè)量值偏大，則g測(cè)量值偏小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選C。9．【答案】①.C②.C③.4.00④.9.87【解析】【分析】【詳解】(1)[1]重力加速度與單擺無(wú)關(guān)，由單擺周期公式可知測(cè)出單擺的擺長(zhǎng)L與周期T，可以求出重力加速度故選C；(2)[2]由單擺周期公式可知A．?dāng)[周期與擺球質(zhì)量無(wú)關(guān)，組裝單擺時(shí)，選擇的擺球質(zhì)量偏大不會(huì)導(dǎo)致g的測(cè)量值偏大，故A錯(cuò)誤；B．測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)，將懸線長(zhǎng)作為單擺的擺長(zhǎng)，所測(cè)擺長(zhǎng)L偏小，所測(cè)g偏小，故B錯(cuò)誤；C．測(cè)量周期時(shí)，把n次全振動(dòng)誤認(rèn)為是（n+1）次全振動(dòng)，所測(cè)周期T偏小，所測(cè)g偏大，故C正確；故選C；(3)[3]由表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，完成50次全振動(dòng)需要的時(shí)間為100.0s，則周期T=2.0s所以T2=2.02=4.00s2(4)[4]由單擺周期公式可知l-T2圖象的斜率解得g=9.87m/s210．【答案】①.A②.甲③.B④.【解析】【分析】【詳解】（1）[1]為減小空氣阻力的影響，組裝單擺時(shí)，應(yīng)選擇密度較大的鐵球而不是塑料球，為減小周期測(cè)量誤差，應(yīng)選擇長(zhǎng)度為1m左右的細(xì)線作為擺線，故選A；（2）[2]圖乙方式單擺擺動(dòng)過(guò)程中擺長(zhǎng)容易變長(zhǎng)，故應(yīng)選擇圖甲方式；（3）[3]A．應(yīng)測(cè)出擺線長(zhǎng)和擺球半徑之和作為單擺擺長(zhǎng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．實(shí)驗(yàn)中應(yīng)把擺球從平衡位置拉開(kāi)一個(gè)很小的角度釋放，使之做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B正確；C．為減小周期測(cè)量誤差應(yīng)在擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．為減小周期測(cè)量誤差，用秒表測(cè)量單擺完成n次全振動(dòng)所用時(shí)間t，最后根據(jù)計(jì)算得出單擺的周期，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選B。（4）[4]根據(jù)單擺的周期公式可得11．【答案】①.AD②.ABC③.④.2.01⑤.9.76⑥.⑦.正確⑧.見(jiàn)解析⑨.AC【解析】【詳解】（1）[1]CD．單擺在擺動(dòng)過(guò)程中，阻力要盡量小甚至忽略不計(jì)，所以擺球選鋼球，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確；AB．?dāng)[長(zhǎng)不能過(guò)小，一般取1m左右，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤。故選AD。（2）[2]A．測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)，應(yīng)讓小球靜止在平衡位置，測(cè)量懸點(diǎn)到小球頂點(diǎn)的距離，選項(xiàng)A合理；B．單擺偏離平衡位置的角度不能太大，擺角θ<5°，選項(xiàng)B合理；C．在擺球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)啟動(dòng)秒表計(jì)時(shí)，選項(xiàng)C合理；D．實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)用秒表記錄擺球n次全振動(dòng)的時(shí)間t，周期為，選項(xiàng)D不合理；故選ABC；（3）[3]單擺完成n次全振動(dòng)的時(shí)間為t，所以周期懸點(diǎn)O至小球球心的距離（即擺長(zhǎng)）為根據(jù)解得（4）[4]單擺完成n次全振動(dòng)的時(shí)間為t，所以[5]根據(jù)公式得代入數(shù)據(jù)計(jì)算得g=9.76m/s2（5）[6]根據(jù)單擺的周期公式得根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，T2－L圖象的斜率則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋?）[7][8]設(shè)鎖頭頂點(diǎn)到鎖頭的重心之間的距離為l0，根據(jù)單擺的周期公式有解得可以看出，直線的斜率依然是所以丙同學(xué)得到的重力加速度是正確的。（7）[9]A．以擺球直徑和擺線長(zhǎng)之和作為擺長(zhǎng)來(lái)進(jìn)行計(jì)算，致使擺長(zhǎng)偏大，根據(jù)知，計(jì)算的g值偏大，選項(xiàng)A正確；B．由可知與擺球質(zhì)量無(wú)關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．實(shí)驗(yàn)中誤將n-1次全振動(dòng)記為n次，則周期的測(cè)量值偏小，導(dǎo)致重力加速度的測(cè)量值偏大，選項(xiàng)C正確；D．開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過(guò)早按下,會(huì)導(dǎo)致時(shí)間偏長(zhǎng)，周期偏大，g值偏小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．選AC。12．【答案】BBCD【解析】(1)[1]A．?dāng)[球在A點(diǎn)的速度為零，向心力為零，即沿繩子方向的合力為零，擺球的合力等于重力沿圓弧切線方向的分力，由于在A點(diǎn)繩子偏離豎直方向的夾角小于在B點(diǎn)偏離豎直方向的夾角，可知在A點(diǎn)重力沿圓弧切線方向的分力小于在B點(diǎn)重力沿圓弧切線方向的分力，故擺球在A點(diǎn)的所受合力大小小于在B點(diǎn)的合力，故A錯(cuò)誤；B．頻閃照相每隔相同時(shí)間曝光一次，在O點(diǎn)附近擺球影像相鄰位置的間