人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《十五章-整式的乘除與因式分解-152-乘法公式(通用)》公開課課件-27

平方差公式

平方差公式

灰太狼開了租地公司,一天他把一邊長為a米的正方形土地租給慢羊羊種植.有一年他對(duì)慢羊羊說:“我把這塊地的一邊增加5米,另一邊減少5米,再繼續(xù)租給你,租金不變,你也沒吃虧,你看如何?”慢羊羊一聽覺得沒有吃虧,就答應(yīng)了.回到羊村,就把這件事對(duì)喜羊羊他們講了,大家一聽,都說道:“村長，您吃虧了!”慢羊羊村長很吃驚…同學(xué)們,你能告訴慢羊羊這是為什么嗎?逆著用逆著用逆著用想一想：灰太狼開了租地公司,一天他把一邊長5米5米a米(a-5)(a+5)米相等嗎？原來現(xiàn)在(a+5)(a-5)面積變了嗎？a25米5米a米(a-5)(a+5)米相等嗎？原來現(xiàn)在(a+5)如左下圖,邊長為a的大正方形中有一個(gè)邊長為b的小正方形.(1)圖中陰影部分的面積為________.(2)將陰影部分拼成右圖的一個(gè)長方形,這個(gè)長方形的長是____,寬是____,面積是_________.(3)比較(1)(2)的結(jié)果即可得到______________.探究a2-b2a+ba-b(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)=a2-b2如左下圖,邊長為a的大正方形中有一個(gè)邊長為b的小正①（x＋4)(x－4）=②（1＋2a)(1－2a）=③（m＋6n)(m－6n)=問題：觀察以上算式及其運(yùn)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？x2

－4212－(2a)2m2

－(6n)2(a+b)(a?b)=a2?b2X2-1612-4a2m2-36n2做一做：計(jì)算下列各題：①（x＋4)(x－4）=問題：觀察以上算式及其運(yùn)算結(jié)果平方差公式：(a+b)(a?b)=a2?b2兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積,等于這兩數(shù)的平方差.

相同項(xiàng)相反項(xiàng)注:公式中的a和b

可以是數(shù)，也可以是代數(shù)式．平方差公式：(a+b)(a?b)=a2?b2兩個(gè)數(shù)的和與這兩人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《十五章-整式的乘除與因式分解-152-乘法公式(通用)》公開課課件_27(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)相同項(xiàng)a相反項(xiàng)ba2-b21x-3a12-x2-32-a2a1a2-12

0.3x10.3x2-12(a-b)(a+b)逆著用逆著用逆著用填一填：()()(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)

(5)(3y?

x)(?

x?3y）

()()()()()(1)

(2x-3)(-2x+3)(2)(2+3a2)(3a2-2)(3)(4)(-5-2x)(2x+5)下列式子能用平方差公式計(jì)算嗎？逆著用逆著用逆著用試一試：(3a2)2-22(-2y)2-(x)2(-x)2-(3y)2()()()(運(yùn)用平方差公式計(jì)算：(3x＋2)(3x－2)；(2)(-x+2y)(-x-2y).

逆著用逆著用逆著用例題1：運(yùn)用平方差公式計(jì)算：逆著用逆著用逆著用例題1：

計(jì)算:(1)51×49(2)(y+2)(y-2)–(y-1)(y+5).逆著用逆著用逆著用例題2：計(jì)算:逆著用逆著用逆著用例題2：(x4+y4)逆著用逆著用逆著用平方差公式的妙用-2015×201722016(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(x4+y4)逆著用逆著用逆著用平方差公式的妙用-2015（1-)(1-)…(1-)(1-）計(jì)算：逆著用逆著用逆著用平方差公式的妙用（1-)(1-)…(1-平方差公式：(a+b)(a?b)=a2?b2注意：公式中的a和b可以是數(shù)，也可以是代數(shù)式．想一想：逆著用小結(jié)

相反項(xiàng)相同項(xiàng)平方差公式：(a+b)(a?b)=a2?b2注意：公式中的Thanks!Thanks!

平方差公式

平方差公式

灰太狼開了租地公司,一天他把一邊長為a米的正方形土地租給慢羊羊種植.有一年他對(duì)慢羊羊說:“我把這塊地的一邊增加5米,另一邊減少5米,再繼續(xù)租給你,租金不變,你也沒吃虧,你看如何?”慢羊羊一聽覺得沒有吃虧,就答應(yīng)了.回到羊村,就把這件事對(duì)喜羊羊他們講了,大家一聽,都說道:“村長，您吃虧了!”慢羊羊村長很吃驚…同學(xué)們,你能告訴慢羊羊這是為什么嗎?逆著用逆著用逆著用想一想：灰太狼開了租地公司,一天他把一邊長5米5米a米(a-5)(a+5)米相等嗎？原來現(xiàn)在(a+5)(a-5)面積變了嗎？a25米5米a米(a-5)(a+5)米相等嗎？原來現(xiàn)在(a+5)如左下圖,邊長為a的大正方形中有一個(gè)邊長為b的小正方形.(1)圖中陰影部分的面積為________.(2)將陰影部分拼成右圖的一個(gè)長方形,這個(gè)長方形的長是____,寬是____,面積是_________.(3)比較(1)(2)的結(jié)果即可得到______________.探究a2-b2a+ba-b(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)=a2-b2如左下圖,邊長為a的大正方形中有一個(gè)邊長為b的小正①（x＋4)(x－4）=②（1＋2a)(1－2a）=③（m＋6n)(m－6n)=問題：觀察以上算式及其運(yùn)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？x2

－4212－(2a)2m2

－(6n)2(a+b)(a?b)=a2?b2X2-1612-4a2m2-36n2做一做：計(jì)算下列各題：①（x＋4)(x－4）=問題：觀察以上算式及其運(yùn)算結(jié)果平方差公式：(a+b)(a?b)=a2?b2兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積,等于這兩數(shù)的平方差.

相同項(xiàng)相反項(xiàng)注:公式中的a和b

可以是數(shù)，也可以是代數(shù)式．平方差公式：(a+b)(a?b)=a2?b2兩個(gè)數(shù)的和與這兩人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《十五章-整式的乘除與因式分解-152-乘法公式(通用)》公開課課件_27(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)相同項(xiàng)a相反項(xiàng)ba2-b21x-3a12-x2-32-a2a1a2-12

0.3x10.3x2-12(a-b)(a+b)逆著用逆著用逆著用填一填：()()(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)

(5)(3y?

x)(?

x?3y）

()()()()()(1)

(2x-3)(-2x+3)(2)(2+3a2)(3a2-2)(3)(4)(-5-2x)(2x+5)下列式子能用平方差公式計(jì)算嗎？逆著用逆著用逆著用試一試：(3a2)2-22(-2y)2-(x)2(-x)2-(3y)2()()()(運(yùn)用平方差公式計(jì)算：(3x＋2)(3x－2)；(2)(-x+2y)(-x-2y).

逆著用逆著用逆著用例題1：運(yùn)用平方差公式計(jì)算：逆著用逆著用逆著用例題1：

計(jì)算:(1)51×49(2)(y+2)(y-2)–(y-1)(y+5).逆著用逆著用逆著用例題2：計(jì)算:逆著用逆著用逆著用例題2：(x4+y4)逆著用逆著用逆著用平方差公式的妙用-2015×201722016(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(x4+y4)逆著用逆著用逆著用平方差公式的妙用-2015（1-)(1-)…(1-