中考數(shù)學(xué)一輪單元復(fù)習(xí)《旋轉(zhuǎn)》夯基練習(xí)(教師版)

中考數(shù)學(xué)一輪單元復(fù)習(xí)《旋轉(zhuǎn)》夯基練習(xí)一 、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是()A.

B.C.

D.【答案解析】答案為：DLISTNUMOutlineDefault\l3在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(﹣2，1)與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為()A.(﹣2，1)B.(2，﹣1)C.(2，1)D.(﹣2，﹣1)【答案解析】BLISTNUMOutlineDefault\l3如圖，△ABC與△A′B′C′成中心對(duì)稱，則下列說(shuō)法不正確的是（）A．S△ACB=S△A′B′C′B．AB=A′B′C．AB∥A′B′，A′C′∥AC，BC∥B′C′D．S△A′B′O=S△ACO【答案解析】答案為：D．LISTNUMOutlineDefault\l3在如圖所示的四個(gè)圖案中，既可用旋轉(zhuǎn)來(lái)分析整個(gè)圖案的形成過(guò)程，又可用軸對(duì)稱來(lái)分析整個(gè)圖案的形成過(guò)程的圖案有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)【答案解析】答案為：BLISTNUMOutlineDefault\l3如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100°，得到△ADE.若點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，則∠B的大小為()A.30°

B.40°

C.50°

D.60°【答案解析】答案為：BLISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在正方形網(wǎng)格中，將△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△A'B′C′，則下列4個(gè)點(diǎn)中能作為旋轉(zhuǎn)中心的是()A.點(diǎn)PB.點(diǎn)QC.點(diǎn)RD.點(diǎn)S【答案解析】答案為：A；LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(3，6)，B(1，3).若將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C′，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為()A.(8，2) B.(9，2) C.(8，3) D.(9，3)【答案解析】答案為：C.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，△ABC繞著點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后到達(dá)了△CDE的位置，下列說(shuō)法中不正確的是()A.線段AB與線段CD互相垂直B.線段AC與線段CE互相垂直C.點(diǎn)A與點(diǎn)E是兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D.線段BC與線段DE互相垂直【答案解析】答案為：C；LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在AB邊上點(diǎn)B′處，此時(shí)，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′恰好落在BC邊的延長(zhǎng)線上，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.∠BCB′=∠ACA′B.∠ACB=2∠BC.∠B′CA=∠B′AC D.B′C平分∠BB′A′【答案解析】答案為：C.LISTNUMOutlineDefault\l3在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，把點(diǎn)A(3，4)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為()A.(4，﹣3)B.(﹣4，3)C.(﹣3，4)D.(﹣3，﹣4)【答案解析】答案為：B.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，左上角陰影部分是一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的正方形（簡(jiǎn)稱格點(diǎn)正方形）．若再作一個(gè)格點(diǎn)正方形，并涂上陰影，使這兩個(gè)格點(diǎn)正方形無(wú)重疊面積，且組成的圖形是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，則這個(gè)格點(diǎn)正方形的作法共有（）A.2種B.3種C.4種D.5種【答案解析】答案為：C．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)O是△ABC的中心，∠FOG=120°，繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)∠FOG，分別交線段AB、BC于D、E兩點(diǎn)，連接DE.給出下列四個(gè)結(jié)論：①OD=OE；②S△ODE=S△BDE；③四邊形ODBE的面積始終等于；④△BDE周長(zhǎng)的最小值為6.上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.4【答案解析】答案為：C.二 、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，3)與點(diǎn)P′(2a＋b，a＋2b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a-b的值為________．【答案解析】答案為：1LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1cm，如果以AC的中點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，連接BD，那么線段BD的長(zhǎng)為cm.【答案解析】答案為：eq\r(5).LISTNUMOutlineDefault\l3在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，1），N（2，0），△MNP和△M1N1P1的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，△MNP與△M1N1P1是關(guān)于某一點(diǎn)中心對(duì)稱，則對(duì)稱中心的坐標(biāo)為_____.【答案解析】答案為：（2,1）LISTNUMOutlineDefault\l3分別以正方形的各邊為直徑向其內(nèi)部作半圓得到的圖形如圖所示.將該圖形繞其中心旋轉(zhuǎn)一個(gè)合適的角度后會(huì)與原圖形重合，則這個(gè)旋轉(zhuǎn)角的最小度數(shù)是

度.【答案解析】答案為：90°；LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，將矩形ABCD繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到矩形GBEF，點(diǎn)A落在矩形ABCD的邊CD上，連接CE，則CE的長(zhǎng)是.【答案解析】答案為：.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在△ABC中，AB＝AC＝2eq\r(3)，∠BAC＝120°，點(diǎn)D，E都在邊BC上，∠DAE＝60°，BD＝2CE，則DE的長(zhǎng)為________．【答案解析】答案為：3eq\r(3)－3.解析：∵AB＝AC＝2eq\r(3)，∠BAC＝120°，∴BC＝6，∠B＝∠BCA＝30°，如圖，將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△ACD′，∴∠D′CA＝∠B＝30°，AD＝AD′，∴∠D′CE＝60°，∵∠DAE＝60°，∠DAD′＝120°，∴∠EAD′＝60°，∴△EAD′≌∠EAD(SAS)，∴ED′＝ED，∴ED′＋BD＋EC＝6，∴EC＝eq\f(6－DE,3)，∵CD′＝BD＝2CE，∠D′CE＝60°，∴∠D′EC＝90°，∴D′E2＋EC2＝D′C2，即DE2＋(eq\f(6－DE,3))2＝(eq\f(6－DE,3)×2)2，解得DE＝3eq\r(3)－3(負(fù)根舍去)．三 、作圖題LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(0，0)、(2，0)，將△ABC繞C點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△A1B1C.(1)畫出△A1B1C；(2)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A1，寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；(3)求出B旋轉(zhuǎn)到B1的路線長(zhǎng).【答案解析】解：(1)△A1B1C如圖所示.(2)由圖可知A1(0，6).(3)∵BC==，∠BCB1=90°，弧BB1的長(zhǎng)為=π.四 、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，△ABO與△CDO關(guān)于O點(diǎn)中心對(duì)稱，點(diǎn)E、F在線段AC上，且AF=CE．求證：FD=BE．【答案解析】證明：∵△ABO與△CDO關(guān)于O點(diǎn)中心對(duì)稱，∴OB=OD，OA=OC.∵AF=CE，∴OF=OE.∵在△DOF和△BOE中，SKIPIF1<0∴△DOF≌△BOE（SAS）.∴FD=BE．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，D是△ABC邊BC的中點(diǎn)，連接AD并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使DE=AD，連接BE．

(1)圖中哪兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱？

(2)若△ADC的面積為4，求△ABE的面積．【答案解析】解：(1)圖中△ADC和三角形EDB成中心對(duì)稱；

(2)∵△ADC和三角形EDB成中心對(duì)稱，△ADC的面積為4，

∴△EDB的面積也為4，

∵D為BC的中點(diǎn)，

∴△ABD的面積也為4，

所以△ABE的面積為8．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，正方形ABCD中，E為BC邊上的一點(diǎn)，將△ABE旋轉(zhuǎn)后得到△CBF.(1)指出旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)的角度；(2)判斷AE與CF的位置關(guān)系；(3)如果正方形的面積是18cm2，△BCF的面積是5cm2，問(wèn)四邊形AECD的面積是多少？【答案解析】解：(1)旋轉(zhuǎn)中心是B，旋轉(zhuǎn)角是90°；(2)延長(zhǎng)AE交CF于點(diǎn)M.∵△ABE≌△CBF，∴AE=CF，∠EAB=∠BCF.又∵∠AEB=∠CEM，∠ABE=90°，∴∠ECM+∠CEM=90°，∴AE⊥CF.(3)∵△ABE≌△CBF，∴△ABE的面積是5cm2，∴四邊形AECD的面積是18﹣5=13cm2.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形AOC的頂點(diǎn)A，O都在x軸上，頂點(diǎn)C在第二象限內(nèi)，△AOC經(jīng)過(guò)平移或軸對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)都可以得到△OBD.(1)△AOC沿x軸向右平移得到△OBD，則平移的距離是個(gè)長(zhǎng)度單位；△AOC與△BOD關(guān)于直線對(duì)稱，則對(duì)稱軸是；△AOC繞原點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△DOB，則旋轉(zhuǎn)角度可以是度．(2)連接AD，交OC于點(diǎn)E，求∠AEO的度數(shù)；【答案解析】解：(1)_2_；y軸；120．((2)∵△AOC和△DOB是能夠重合的等邊三角形，∴AO=DO，∠AOC=∠COD=60°，∴OE⊥AD，∴∠AEO=90°.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖所示，點(diǎn)D是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，DA=13，DB=19，DC=21，將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ACE的位置，求△DEC的周長(zhǎng).【答案解析】解：∵△ABC為等邊三角形，∴∠BAC=60°，AB=AC，∵△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ACE的位置，∴AD=AE，CE=BD=19，∠DAE=∠BAC=60°，∴△ADE為等邊三角形，∴DE=AD=13，∴△DEC的周長(zhǎng)=DE+DC+CE=13+21+19=53.LISTNUMOutlineDefault\l3在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)B（0，3），把△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△A′BO′，點(diǎn)A，O旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′，O′，記旋轉(zhuǎn)角為α．

（1）如圖①，若α=90°，求AA′的長(zhǎng)；

（2）如圖②，若α=120°，求點(diǎn)O′的坐標(biāo).