【備考】高考物理一輪復(fù)習(xí)學(xué)案 第36講 交變電流的產(chǎn)生和描述（原版卷）

第十一部分交變電流傳感器第36講交變電流的產(chǎn)生和描述(解析版)1、能掌握交變電流的產(chǎn)生和描述，會(huì)寫(xiě)出交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式.2、能認(rèn)識(shí)交變電流的圖象和進(jìn)行有效值、最大值的計(jì)算．一、交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律1.交變電流大小和方向都隨時(shí)間做______變化的電流．如圖(a)、(b)、(c)、(d)所示都屬于交變電流．其中按正弦規(guī)律變化的交變電流叫正弦式交變電流，簡(jiǎn)稱正弦式電流，如圖(a)所示．2.正弦交流電的產(chǎn)生和圖象(1)產(chǎn)生：在勻強(qiáng)磁場(chǎng)里，線圈繞________方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．(2)中性面①定義：與磁場(chǎng)方向_____的平面．②特點(diǎn)a．線圈位于中性面時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量___，磁通量的變化率為_(kāi)__，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為_(kāi)__b．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周，兩次經(jīng)過(guò)中性面．線圈每經(jīng)過(guò)______一次，電流的方向就改變一次．(3)圖象：用以描述交流電隨時(shí)間變化的規(guī)律，如果線圈從中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，其圖象為_(kāi)_____曲線．二、正弦交變電流的函數(shù)表達(dá)式、峰值和有效值1．周期和頻率(1)周期(T)：交變電流完成_________(線圈轉(zhuǎn)一周)所需的時(shí)間，單位是秒(s)，公式T＝(2)頻率(f)：交變電流在1s內(nèi)完成周期性變化的______單位是赫茲(Hz)．.(3)周期和頻率的關(guān)系：T＝或f＝.2．正弦式交變電流的函數(shù)表達(dá)式(線圈在中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí))(1)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間變化的規(guī)律：e＝_______(2)負(fù)載兩端的電壓u隨時(shí)間變化的規(guī)律：u＝_________(3)電流i隨時(shí)間變化的規(guī)律：i＝______.其中ω等于線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，Em＝_______3．交變電流的瞬時(shí)值、峰值、有效值(1)瞬時(shí)值：交變電流某一時(shí)刻的值，是時(shí)間的函數(shù)．(2)峰值：交變電流的電流或電壓所能達(dá)到的最大值，也叫最大值．(3)有效值：跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流的值叫做交變電流的有效值．對(duì)正弦交流電，其有效值和峰值的關(guān)系為：E＝，U＝，I＝.(4)平均值：是交變電流圖象中波形與橫軸所圍面積跟時(shí)間的比值．1．如圖甲所示，矩形線圈abcd在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線圈中產(chǎn)生的交變電流如圖乙所示，設(shè)沿abcda方向?yàn)殡娏髡较颍瑒t()A．乙圖中Oa時(shí)間段對(duì)應(yīng)甲圖中A至B圖的過(guò)程B．乙圖中c時(shí)刻對(duì)應(yīng)甲圖中的C圖C．若乙圖中d等于0.02s，則1s內(nèi)電流的方向改變了50次D．若乙圖中b等于0.02s，則交流電的頻率為50Hz2.實(shí)驗(yàn)室里的交流發(fā)電機(jī)可簡(jiǎn)化為如圖所示的模型，正方形線圈在水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直于磁感線的OO′軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．今在發(fā)電機(jī)的輸出端接一個(gè)電阻R和理想電壓表，并讓線圈每秒轉(zhuǎn)25圈，讀出電壓表的示數(shù)為10V．已知R＝10Ω，線圈電阻忽略不計(jì)，下列說(shuō)法正確的是()A．線圈平面與磁場(chǎng)平行時(shí)，線圈中的瞬時(shí)電流為零B．從線圈平面與磁場(chǎng)平行開(kāi)始計(jì)時(shí)，線圈中感應(yīng)電流瞬時(shí)值表達(dá)式為i＝sin50πtAC．流過(guò)電阻R的電流每秒鐘方向改變25次D．電阻R上的熱功率等于10W3．如圖表示一交流電電流隨時(shí)間變化的圖像，其中電流的正值為正弦曲線的正半周，其最大值為Im；電流的負(fù)值強(qiáng)度為Im，則該交流電的有效值為()A.B.ImC．ImD.Im4．如圖甲所示，為一種調(diào)光臺(tái)燈電路示意圖，它通過(guò)雙向可控硅電子器件實(shí)現(xiàn)了調(diào)節(jié)亮度．給該臺(tái)燈接220V的正弦交流電后加在燈管兩端的電壓如圖乙所示，則此時(shí)交流電壓表的示數(shù)為()A．220VB．110VC．VD．V5．如圖所示，圖線a是線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生正弦交流電的圖象，當(dāng)調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后，所產(chǎn)生正弦交流電的圖象如圖線b所示，以下關(guān)于這兩個(gè)正弦交流電的說(shuō)法正確的是()A．在圖中t＝0時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量均為零B．線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為3∶2C．交流電a的瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝10sin5πt(V)D．交流電b的最大值為5V要點(diǎn)一交變電流的變化規(guī)律1.正弦式交變電流的變化規(guī)律(線圈在中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí))規(guī)律函數(shù)圖象物理量磁通量電動(dòng)勢(shì)Φ＝Φmcosωt＝BScosωte＝Emsinωt＝nBSωsinωtu＝Umsinωt電壓＝sinωti＝Imsinωt2.兩個(gè)特殊位置的特點(diǎn)(1)線圈平面與中性面重合時(shí)，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，電流方向?qū)l(fā)生改變．最大，e最大，i最大，電流方向不改變．(2)線圈平面與中性面垂直時(shí)，S∥B，Φ＝0，要點(diǎn)二交流電有效值的求解有效值是交流電中最重要的物理量，必須會(huì)求解，特別是正弦交流電的有效值，應(yīng)記住公式．求交變電流有效值的方法有：(1)利用I＝，U＝，E＝計(jì)算，只適用于正(余)弦式交流電．(2)非正弦式交流電有效值的求解根據(jù)電流的熱效應(yīng)進(jìn)行計(jì)算，其中，交變電流的有效值是根據(jù)電流通過(guò)電阻時(shí)產(chǎn)生的熱效應(yīng)定義的，即讓交變電流和直流電流通過(guò)相同的電阻，在相同的時(shí)間里若產(chǎn)生的熱量相同，則交變電流(電壓)的有效值就等于這個(gè)直流電流(電壓)的值，即求解交變電流有效值問(wèn)題必須在相同電阻、相同時(shí)間、相同熱量的“三同”原則下求解．要點(diǎn)三交變電流的“四值”的比較與理解1.交變電流的瞬時(shí)值、峰值、有效值和平均值的比較物理量瞬時(shí)值物理含義重要關(guān)系e＝Emsinωt適用情況及說(shuō)明計(jì)算線圈某時(shí)刻的受力情況交變電流某一時(shí)刻的值i＝ImsinωtEm＝nBSω討論電容器的擊穿電壓峰值最大的瞬時(shí)值Im＝有效值跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流的值E＝(1)計(jì)算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的量(如電功、電功率、電熱等)(2)電氣設(shè)備“銘牌”上所標(biāo)的一般是有效值(3)保險(xiǎn)絲的熔斷電流為有效值U＝I＝適用于正(余)弦式交變電流＝Bl＝n交變電流圖象中圖線與時(shí)間軸所夾的面積與時(shí)間的比值計(jì)算通過(guò)電路截面的電荷量平均值2.交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式的求法(1)先求電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝nBSω；(2)求出角速度ω，ω＝；(3)明確從哪一位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，從而確定是正弦函數(shù)還是余弦函數(shù)；(4)寫(xiě)出瞬時(shí)值的表達(dá)式．要點(diǎn)一交變電流的變化規(guī)律【例題1】關(guān)于線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的交變電流，下列說(shuō)法中正確的是()A．線圈平面每經(jīng)過(guò)中性面一次，感應(yīng)電流的方向就改變一次，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向不變B．線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，感應(yīng)電流的方向改變一次C．線圈平面每經(jīng)過(guò)中性面一次，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的方向都改變一次D．線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的方向都改變一次【答案】C【解析】依據(jù)交流電的變化規(guī)律可知，如果從中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)，有e＝Emsinωt和i＝Imsinωt；如果從垂直于中性面的位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，有e＝Emcosωt和i＝Imcosωt.不難看出：線圈平面每經(jīng)過(guò)中性面一次，感應(yīng)電流的方向就改變一次，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向也改變一次；線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，感應(yīng)電流的方向和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向都改變兩次針對(duì)訓(xùn)練1．矩形線框繞垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)且沿線框平面的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生了交變電流，下列說(shuō)法正確的是()A．當(dāng)線框位于中性面時(shí)，線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大B．當(dāng)穿過(guò)線框的磁通量為零時(shí)，線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也為零C．每當(dāng)線框經(jīng)過(guò)中性面時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)或感應(yīng)電流方向就改變一次D．線框經(jīng)過(guò)中性面時(shí)，各邊不切割磁感線要點(diǎn)二交流電有效值的求解【例題2】在相同的時(shí)間內(nèi)，某正弦交變電流通過(guò)一阻值為100Ω的電阻產(chǎn)生的熱量，與一電流3A的直流電通過(guò)同一阻值的電阻產(chǎn)生的熱量相等，則()A．此交變電流的有效值為3A，最大值為3B．此交變電流的有效值為3A，最大值為6AC．電阻兩端的交流電壓的有效值為300V，最大值不確定AD．電阻兩端的交流電壓的有效值為300V，最大值為600V【答案】A【解析】根據(jù)交變電流有效值的定義知，交變電流的有效值即為直流電的電流值，為3A．根據(jù)正弦交變電流有效值與最大值的關(guān)系，可知交變電流的最大值為3A，A正確；B錯(cuò)誤；根據(jù)歐姆定律U＝IR，則有U有效＝I有效R，Um＝ImR，故電阻兩端的交流電壓的有效值為300V，最大值為300V，C，D錯(cuò)誤．針對(duì)訓(xùn)練2．把一只電熱器接在100V的直流電源上，在t時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q，若將它分別接到U1＝100sinωtV和U2＝50sin2ωtV的交流電源上，仍要產(chǎn)生Q的熱量，則所需時(shí)間分別是()A．t，2tD．t，4tB．2t，8tC．2t，2t要點(diǎn)三交變電流的“四值”的比較與理解【例題3】小型交流發(fā)電機(jī)中，矩形金屬線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與時(shí)間呈正弦函數(shù)關(guān)系，如圖所示．此線圈與一個(gè)R＝10Ω的電阻構(gòu)成閉合電路，不計(jì)電路的其他電阻，下列說(shuō)法正確的是()A．交變電流的周期為0.125sB．交變電流的頻率為8HzC．交變電流的有效值為AD．交變電流的最大值為4A【答案】C【解析】由題圖可知，交變電流的周期為0.250s，頻率為4Hz，交變電流的最大值為A＝2A，有效值為A＝A，所以應(yīng)選C.針對(duì)訓(xùn)練3．某小型發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)為e＝50sin100πt(V)．對(duì)此電動(dòng)勢(shì)，下列表述正確的有()A．最大值是50C．有效值是25VVB．頻率是100HzD．周期是0.02s隨堂鞏固1．如圖所示，面積均為S的單匝線圈繞其對(duì)稱軸或中心軸在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，能產(chǎn)生正弦交變電動(dòng)勢(shì)e＝BSωsinωt的圖是()2．如圖甲所示，一矩形線圈abcd放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并繞過(guò)ab、cd中點(diǎn)的軸OO′以角速度ω逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．若以線圈平面與磁場(chǎng)夾角θ＝45°時(shí)(如圖乙)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，并規(guī)定當(dāng)電流自a流向b時(shí)，電流方向?yàn)檎畡t下列四幅圖中正確的是()3.如圖表示一交變電流隨時(shí)間變化的圖象．其中，從t＝0開(kāi)始的每個(gè)時(shí)間內(nèi)的圖象均為半個(gè)周期的正弦曲線．求此交變電流的有效值是多少？4．一個(gè)小型電熱器若接在輸出電壓為10V的直流電源上，消耗電功率為P；若把它接在某個(gè)正弦式交流電源上，其消耗的電功率為如果電熱器電阻不變，則此交流電源輸出電壓的最大值為().A．5VB．5VC．10VD．10V5．一理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比n1∶n2＝11∶5，原線圈與正弦交變電源連接，輸入電壓u如圖所示．副線圈僅接入一個(gè)10Ω的電阻．則()A．流過(guò)電阻的電流是20AB．與電阻并聯(lián)的電壓表的示數(shù)是100VC．經(jīng)過(guò)1分鐘電阻發(fā)出的熱量是6×103JD．變壓器的輸入功率是1×103W課時(shí)檢測(cè)一、選擇題1．一個(gè)單匝矩形金屬線框的面積為S，線框在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從線框平面與磁場(chǎng)垂直的位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，轉(zhuǎn)速為n，則（）A．線框產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)的最大值為πBSB．線框產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)的有效值C．從開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)經(jīng)過(guò)周期，線框中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為2nBSD．線框產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝2nπBSsinnπt2．如圖，在同一平面內(nèi)固定有一長(zhǎng)直導(dǎo)線PQ和一導(dǎo)線框R，R在PQ的右側(cè)。導(dǎo)線PQ中通有正弦交流電i，i的變化如圖所示，規(guī)定從Q到P為電流正方向。導(dǎo)線框R中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)（）A．在t＝時(shí)最大B．在t＝時(shí)改變方向D．在t＝T時(shí)最大，且沿順時(shí)針?lè)较駽．在t＝時(shí)最大，且沿順時(shí)針?lè)较?．某交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．t＝0時(shí)刻發(fā)電機(jī)的線圈平面和磁場(chǎng)平行，磁通量Φ為0B．在1s內(nèi)發(fā)電機(jī)的線圈繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)50圈C．將此交流電接到匝數(shù)比是1：10的升壓變壓器上，副線圈的電壓為D．將此交流電與耐壓值是220V的電容器相連，電容器會(huì)被擊穿V4．如圖所示，一矩形金屬線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)的圖象如u﹣t圖中的正弦曲線所示，則下列說(shuō)法正確的是（）A．t＝0時(shí)刻，通過(guò)線圈平面的磁通量最小B．t＝3×10﹣2s時(shí)刻，通過(guò)線圈平面的磁通量變化率最小C．線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為50πrad/sD．線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為e＝15sin25πt（V）5．如圖所示，匝數(shù)為100匝的閉合矩形金屬線圈abcd繞垂直于磁感線的固定軸OO’勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，周期為0.02s，線圈平面位于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。線圈總電阻為2Ω，小燈泡電阻為2Ω（不計(jì)燈泡電阻隨溫度的變化），從線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，線圈中感應(yīng)電流的最大值Im＝2A，則（）A．線圈中電流瞬時(shí)值的表達(dá)式為i＝cos100π（A）B．電路中的電流方向每秒鐘改變50次C．此時(shí)線圈中磁通量的變化率為D．燈泡實(shí)際消耗的功率為8W＝0.08Wb/s6．矩形金屬線圈共5匝，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直磁場(chǎng)方向的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t變化的情況如圖所示，下列說(shuō)法中正確的是（）A．此交流電的頻率為100HzB．此交流電的電動(dòng)勢(shì)有效值為2VC．t＝0.01s時(shí)，線圈所在平面與磁場(chǎng)方向垂直D．穿過(guò)線圈的最大磁通量為7．一理想變壓器與電阻R、交流電壓表V、電流表A按圖甲所示方式連接，R＝10Ω，變壓器的匝數(shù)比為．圖乙是R兩端電壓U隨時(shí)間變化的圖象，Um＝10V．下列說(shuō)法中正確的是（）Wb＝A．通過(guò)R的電流iR＝C．電流表A的讀數(shù)為cos50πtAAB．電流表A的讀數(shù)為0.1AD．電壓表V的讀數(shù)為10V8．下列圖象，屬于交變電流的是（）A．B．C．D．9．某交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生正弦式交變電流的圖象如圖所示，下列判斷正確的是（）A．交變電流的頻率為100HZB．交變電流的表達(dá)式為i＝5cos50πt（A）C．在t＝0.02s時(shí)，交流發(fā)電機(jī)線圈位于中性面位置D．1s內(nèi)電流改變方向100次10．在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)矩形線圈，讓其繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)線圈平面跟中性面重合的瞬間，下列說(shuō)法中正確的是（）A．線圈中的磁通量為零B．線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大C．線圈的每一條邊都不切割磁感線D．線圈所受到的磁場(chǎng)力不為零11．通過(guò)某用電器的交流電，電壓隨時(shí)間變化的表達(dá)式為u＝220sin100πt（V），則該電壓的有效值