【數(shù)學(xué)】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五5年級上冊：【知識點習(xí)題】總復(fù)習(xí)資料

eq\o\ac(○,在)○eq\o\ac(○,=)eq\o\ac(○,)○○eq\o\ac(○,在)○eq\o\ac(○,=)eq\o\ac(○,)○○人教版小學(xué)五級上冊學(xué)總復(fù)習(xí)知識點第一單元、數(shù)乘法一、重點識小數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)乘小數(shù)、確定小數(shù)點位置、積的近似數(shù)、連乘、乘加、乘減、整數(shù)運算定律廣到小數(shù)二、重要識整理1、小乘法的計算法則計算小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的末位起出幾位，點上小數(shù)點。如果積的小數(shù)點位數(shù)不夠，要在前面用0足，再點小數(shù)點。如積末有0在定的數(shù)位時應(yīng)點小點然再小末的0劃。小數(shù)乘整數(shù)的意義：求幾個相同加數(shù)和的簡便運算一個乘法算式中，一個數(shù)除外）乘大數(shù)，積比原來的數(shù)大如3×一個數(shù)（0除）小1數(shù)，積比原來的數(shù)小如：×積變規(guī)：個數(shù)變另個數(shù)或以（除外，也或除幾求積的近似數(shù)的方法：先按小數(shù)乘法的計算方法算出積，再看需要保留數(shù)位的下一位數(shù)字，最按照“四舍五入”法求出結(jié)果，并用“≈”連接，表示求出的是近似數(shù)。整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律，對于小數(shù)乘法同樣適用。三、典題1、①

0.25

②

③

0.108

④

125.6251252、明明和樂樂去文具店買筆芯明明買支色的和支色的，共付5元錢樂樂買4支黑的和支色的共付元每支黑色筆芯多少錢？、填空。1.20.56一個因數(shù)不另一個因數(shù)擴大到原來的10倍積。一個因數(shù)擴大到原來的10倍另個因數(shù)大到原來的倍積。（）7.9468保整數(shù)是，保留一位小數(shù)是，留兩位小數(shù)是。、里上”“”或“”123×0.81231×0.863.18×1.226.3×2.126.3、河馬的最長壽命是52歲藍的最長壽命是河馬的倍你能算出藍鯨的最長命是多少、張老師到商店給同學(xué)買獎一羽毛球15.6元如每人一張老師買獎品共花多少元練習(xí)：一、填空小數(shù)乘法的計算先按整數(shù)乘法算出（），在給（）點上（）看因數(shù)中一共有位（）就從積的右邊起數(shù)出（），點上（）。乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠，要在前面用（）足，再點小數(shù)點。積的近似數(shù)可以根據(jù)需要，按（）保留一定的小數(shù)位數(shù)。0.367保留位小數(shù)的近似數(shù)是（），5.999留一位小數(shù)的近似數(shù)是（）兩個因數(shù)的積是10.2，其中一個數(shù)不變，另一個因數(shù)縮小倍，積是（）兩個因數(shù)的積是，果這兩個因數(shù)分別都擴大倍積是（）。千＝（）克（）時（）分3.8平米＝（）方米0.56千＝（）米千（）個位小數(shù)舍五入留兩位小數(shù)是6.35個數(shù)最小可能可能8、擴（）是15686.5?。ǎ┦?.0065。0.746746……用簡單方法寫出來（），保留三位小數(shù)寫作（）9.9898…是一個（）數(shù)用簡便方法記作（）。在圓圈里填上“＞”、“＜”或“＝”。377÷0.99○1.3371.3771.9○1.37785÷○2.85×0.6×0.8○×3.76因為5×9=765，以.5×0.9=（）一個兩位小數(shù)的近似值是6.0，個兩位小數(shù)最大可能是（），最小可能是（）。14、兩個因數(shù)的積是8.6，如果這兩個因數(shù)都00那么積是（）2.56×0.8的積有（）小數(shù)；2.05×4.03積有（）小數(shù)。一個三位小數(shù)保留兩位小數(shù)，取近似值約3.45這個數(shù)可能在（）（）間二、判斷題。小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。（）一個數(shù)乘大于1的，積大于原的數(shù)。（）11×1.3－1.3＝11×＝。（）1.998精確百分位約是2。（）1.69×的大于0.97。（）一個數(shù)（0除外的倍定大于這個數(shù)。（）一個數(shù)的1.001倍定比原來的大。（）近似數(shù).00和.0的大小相等，確度一樣。（）4.25保留整數(shù)應(yīng)寫成4.0。（）一種花布每9.24元買.6米付4.784。（）三、選擇題。、3.3、、三個數(shù)（）A大相等，但精確度不同B相等、精確度也相同

C3.300最

D不等、一個兩位小數(shù)“四舍五入”保留一位小數(shù)是10.0，這個數(shù)最大是（）。ABCD、10.50、要求一個小數(shù)精確到千分位，也就是要（）。A保整數(shù)B保一位小數(shù)保兩位小數(shù)保三位小數(shù)、近似數(shù)是一個小數(shù)保留一位小數(shù)時所得到的，下列數(shù)中（）可能是這個小數(shù)。AB、、D、、比大比0.8小小數(shù)有（）A9B、C無數(shù)四、計算題。直接寫數(shù)。分）

D、10.6×0.8=1.92÷0.04＝

÷812.5×8=＝列豎式算。分）

135÷0.5=5.2÷1.3=＝2.5÷0.7（得數(shù)保留三位小數(shù)）

10.13.3=

（商用循環(huán)小數(shù)表示）10.75÷2.5=

（用乘法驗算）

3.259.4=

（用除法驗算）、計算下列各題，能簡算就簡算。分）2.8－2.8×17.8×0.89.92.54、用簡便方法計算下面各題。4.8×0.25×0.5××1051.2××五、解決問題。、瑩豐水泥廠七月份生產(chǎn)水泥萬噸，八月份生產(chǎn)的水泥七月份的1.1，九月份生產(chǎn)的水泥是八月份的1.5倍。九月份生產(chǎn)水泥多少萬噸？、江村小學(xué)學(xué)生種6800棵蓖麻，平均棵以收蓖麻籽千，如果每千克蓖麻籽可榨油千克，這些蓖麻籽共可榨油多少千克。、甲乙丙城相距263.2千，輛客車小行完全程，一輛貨車用3.5小時行完全程。客車的速度貨車的速度快多少？、小明買了克梨和3千蘋果共付20.1元，小芳買了千梨和3千蘋果共付元每千克蘋果和每千克梨各多少元？5、鴕鳥的最高速度是非洲野狗1.3倍，鴕鳥的最高速度是56千/時非野狗的最高速度多少千時？6、小明從家到學(xué)校的距離是1.8千米，計算每天從家到學(xué)校往返要走多少千米（每天往返兩次，一周（按5天計算）要走多少千米？7、回收1噸紙，可以保護16棵樹，回收54.5噸紙可以保護多少棵樹？第二單元位置一、重點識用數(shù)對表示具體情境中物體的位置二、重知識總結(jié)“列”“行”的含義：豎排叫做列，確定第幾列一般是從左往右數(shù)；橫排叫做行，確定第幾行般是從前往后數(shù)。用數(shù)對表示物體的位置時，列和行兩個數(shù)字間用逗號隔開，并用括號括起來。例：第二行，第列，3）。三、典題小軍坐在教室的第3列，用（3，）表示，小紅坐在第1列第，用（，）表示，用（5）表示的同學(xué)坐在第（）第）行。劉強和王兵在教室里的位置可以用和（表1中的4表示第4，則1表；（2）表明王兵坐在第（）第（）行。如下圖3蘋果的位置為（，3，則梨的位置可以表示為（，）西瓜的位置記為（，）如下圖A點數(shù)對表示為（，）B點用數(shù)對表示為（，）C點數(shù)對表示為，）三角形（）角形。第圖

第題圖練習(xí)：一、填電影院上的7排16座”記作716，則15排10座”記作（，）（，7）表示（）排（）座。小明在教室里的位置可以用數(shù)對5，）表示，53）中的5表第5列，3表示）小英在教室里的位置是（，）小英坐第（）列，第（）行二、選擇、如右圖：如果點X的置表示為（2，3，則點Y的置可以表示為（）。A，4）B（4）、（，4D（，3、音樂課聰聰坐在音樂教室的第4列2行用數(shù)對，2)示，明明坐在聰聰正后方的第一個位置上，明明的位置用數(shù)對表示(A，2）B（4）、（3，2）D、（，）、如果A點用數(shù)對表示為，5）B點數(shù)對表示數(shù)1，），C用數(shù)對表示為（3，），那么三角形ABC一定是（）角形。A銳角B、鈍角C直角D、腰4、如圖，如果點M的位置表為，3），則點N位置可以表示為（）。第4題

第5題圖A.（，）（，）C.5，）D.3，）5、如上圖，如果將三角形ABC左平移2格為三角形＇＇＇，在A＇位置用數(shù)對表示為（）。（5）B.，1）C.（，）（，3）三、按要求完成下面各題。、請你在右面的方格圖里描出下列各點，并把這幾個點順次連接成一個封閉圖形，能發(fā)現(xiàn)什么？A（）

B（7,1）

C（4,4）

D（9,4）、右圖是游樂園的一角。⑴如果用（3，）表示跳跳床的位置，你用數(shù)對表示其他游樂設(shè)施的位置嗎？請你寫出來。⑵請你在圖中標(biāo)出秋千的位置。秋千在大門以東400m,再往北處3先寫出三角形ABC各頂點的位置，再畫出三角形A向平移單位后的圖形A'B'C'然后寫出所得圖形頂點的位置。、看圖完成下面的問題。

⑴用數(shù)對表示位置，超市（，），學(xué)校（，）圖書館（，）

學(xué)

圖書

⑵請你在圖上標(biāo)出游樂場52）、地鐵站3，7、醫(yī)院10，4的位置。

超11011第三單元、數(shù)除法一、重知識1、小數(shù)除法的意義：與整數(shù)除的意義相是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因,求另一個因數(shù)運算。如：2.4÷1.6表示知兩個因數(shù)積是2.4與中一個因數(shù)是1.6,求另一個因數(shù)是多少。小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除的數(shù)要和除的數(shù)對。如果除到末尾仍有余數(shù)，要0再繼續(xù)除。被除數(shù)比除數(shù)大的，商大于1。除數(shù)比除數(shù)小的，商小于。計算除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位，數(shù)位不夠的要添補足再按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。一數(shù)0除）以1商于來數(shù)一數(shù)0除）以于1的，比來數(shù)。一數(shù)0除）以于1的，比來數(shù)。一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做環(huán)小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分是無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)循環(huán)數(shù)是限數(shù)中一。一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，在這循節(jié)首和位面記個環(huán)點循點多點兩。取近似數(shù)有三種方法1、四舍入法；、去尾法3、進一法。在解決實際問題時，要根據(jù)實際況取商的近似值。除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則：除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)；除數(shù)小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用0補足）；然后按照數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。商的變化規(guī)律：被數(shù)除同擴或縮相的數(shù)商變除不，除乘除幾0除外，也或以。被數(shù)變除擴，反縮；數(shù)小商而大三、典題1、用簡便方法計算下列各題0.25×（保留一位小數(shù)）17.6×22.92（數(shù)保留兩位小數(shù)）×（精確到百分位）

0.74（積精確到十分位）一個數(shù)小數(shù)點向右移動1位，原數(shù)大，這個數(shù)是（）在計算19.76÷0.26時應(yīng)將其作（）÷（）來計算，運用的是（）的性。4、兩個因數(shù)的積是0.45，中一個因數(shù)是1.2，一個因數(shù)是（）9.9898…是一個（）數(shù)用簡便方法記作（）。20÷3的用簡便方法記作（），精確到百分位是（）用簡便記法表示下列各循環(huán)小數(shù)。0.06262···寫作（）3.2727···）8、列豎式計算下面各題，商用環(huán)小數(shù)表示。2.75÷289÷90156119、在圓圈里填上“＞”、“＜或“＝”。1.377÷0.99

○

1.3371.377÷1.9

○

1.3772.85÷

○

2.85×3.76×0.8

○

0.8×3.76練習(xí)：一、填把2.314314…、2.31444…、2.31414…2.314四數(shù)按從大到小的順序排列。（）（）（）（）在括號里填上“、、”7.9×0.8（）7.9÷1.02）2.10.89÷0.98（）4.251.1）4.25一個算式的商5.6，如果被除數(shù)除數(shù)同時擴大100倍，是（）在…4.0515151……中有限小數(shù)的是(（）3.2525的循環(huán)節(jié)是（）用簡便記法寫作（），保留三位小數(shù)是（）6、用除（）商是32里面有（）個0.25。

)，無限小數(shù)有7、一個兩位小數(shù)四舍五入,近數(shù)是4.5,兩位小數(shù)最小可能是(),最大可能(二判一個小數(shù)乘0.01，是把這個小縮小100倍。（）兩個小數(shù)相乘的積一定比1小。（）一個不為零的數(shù)除以大于1的，商一定比原數(shù)小。（）循環(huán)小數(shù)都是無限小.（）0.9除以的商是9。（）三、選1、與91.2÷0.57得數(shù)相同的算(A÷57B、÷57C÷57、3.5÷與3.5的計算結(jié)果比較（）A商較大B積較大、一樣大、因為×78=4914所以6307.8=）AB、49140、要使3.2×5.1+3.2×的算簡便，應(yīng)該應(yīng)用（）A乘法分配律B、乘法結(jié)合律、乘法交換律

)。、一列火車小行駛米，照這樣計算，行駛千米要多少小時？算式（A532÷÷1.5B÷90÷）C、532（901.5四、計題。直接寫數(shù)。

）0.6×0.8=1.92÷0.04＝

÷812.5×8=＝、列豎式計算。

135÷0.5=5.2÷1.3=＝2.5÷

（得數(shù)保留三位小數(shù)）÷

（商用循環(huán)小數(shù)表示）10.75÷2.5=

（用乘法驗算）

×

（用除法驗算）五、解決問題。、每千克大豆2.8元李大媽帶了104元最多能買多少千克大豆？、一輛汽車小行千米。照這樣計算，行駛750千，需要多少小時？、一個汽油桶最多能裝千克汽油，要裝千克汽油，需要多少個這樣的汽油桶？、一批煤，按計劃每天燒噸算，可燒天。實際每天可節(jié)約0.4噸，這批煤實際可用多天？5、小玲的房間地板面積是平方米如果選用邊長米的正方形地磚鋪地,至需要多少塊這樣的方?、用千克花生可以榨出千克花生油?，F(xiàn)在要榨500千花生油，需要多少千克花生？第四單元、能性一、重點識確定實驗發(fā)生的可能結(jié)果、判斷事件發(fā)生的可能性大小、設(shè)計可能性不同的實驗二、重知識總結(jié)正確理解實驗的構(gòu)成要素，根據(jù)實驗的要素判斷實驗發(fā)生的可能結(jié)果。實驗要素變化，實驗的能性結(jié)果也不同在等可能性實驗中（例如拋硬幣），事件發(fā)生的可能性與物體的數(shù)量有關(guān)物體量的摸的能就大物數(shù)少，到可性小物數(shù)相的摸的能性樣。三典題．口袋里只有個白色圍棋子任意摸出一個，肯定是（）色的。．盒子里有9個色跳棋子2個色跳棋子。任意摸出一個，可能出現(xiàn)（）情況，分別是（）和（）摸出（）跳棋子的可能性大。正方體的各個面上分別寫著1拋擲這個正方體看看哪一面朝上（）種可能出現(xiàn)的結(jié)果同學(xué)們一起擲兩個骰子果到兩個數(shù)的和可能盒子中裝有紅、黃兩種顏色的球，從中摸出一個球后再放回去搖均。重次結(jié)果摸出紅色球6次，摸出黃色球24次，盒里（）多、（）少。6、李明從盒子中每次摸一個球記錄顏色后再放回去重新摸10次摸的結(jié)果是8次到紅球2摸到白球。①盒子里一定有8個紅球和2個球。（）②盒子里的紅球可能比白球多。（）③盒子里不可能有其他顏色的球。（）④盒子里的紅球一定比白球多。（）⑤下次王亮一定摸到紅球。（）7、猜一猜，涂一涂。⑴轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針停在哪一部分的可能性最小，就將那一部分涂上紅色（下左圖）。轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，使指針停在紅色區(qū)域的可能性大，停在綠色區(qū)域的可能性最?。ㄉ现袌D）。轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，使指針停在紅色區(qū)域的可能性大，停在綠色和黃色區(qū)域的可能性相等（上右圖）。8、利用下面的空白轉(zhuǎn)盤設(shè)計一實驗，使指針停在紅色區(qū)域的可能性比停在綠色區(qū)域的大，停在黃色區(qū)域的可能性比停在綠色區(qū)域的可能性小。9、涂一涂。①拿的花一定是紅色。②看到的花沒有紅色的。③拿到的花可能有紅色的。練習(xí)：一、填空、下列紙牌中eq\o\ac(□,A)eq\o\ac(□,J)eq\o\ac(□,A)eq\o\ac(□,J)eq\o\ac(□,A)eq\o\ac(□,A)eq\o\ac(□,J)eq\o\ac(□,A)一次抽出一張，抽出＿＿＿的可能性大，抽出＿＿＿的可能性小。、口袋里有球，每個球上分別寫著數(shù)字1、、3、、56，任意摸出一個球，有＿＿種可能，任意摸出兩個球，有＿＿＿種可能。如左圖，指針停在＿＿＿色區(qū)域的可能性最小，停在＿＿＿色區(qū)域的可能性最大。一個紙盒里有三個藍球和五個黑球，任意摸一個球：）摸到的球可能＿＿＿色的，也可能是＿＿＿色的。（）摸到藍球的可能性＿＿＿＿，摸到黑球的可能性＿＿＿＿。（3）＿＿＿＿摸到紅球。

黃粉

紅盒子里有支黑色鉛筆和5支樣大小的紅色鉛筆，任意摸出一支，可能出現(xiàn)＿＿＿種情況，分別是＿＿＿＿＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，摸出＿＿＿色鉛筆的可能性大?？诖镏挥邪咨?，任意摸出一個，肯定是＿＿＿色的。二、用“一定”“可能”“不可”填空（12分太陽明天從西方升起。＿＿＿＿火車的載客量比客車大。＿＿＿＿明天陰天。＿＿＿＿＿我們班下星期得到衛(wèi)生流動紅旗。＿＿＿＿爸爸的年齡比他兒子的年齡大。＿＿＿＿＿時間在不停地流逝。＿＿＿＿＿三、連線從下面的7個子里，分別摸出1個）四、選擇有一人盒子，里面裝著白棋和枚棋，任意從盒子中摸出一個，摸出（）可能性較大。A白棋藍棋黑棋在一個箱子里摸糖，如果能摸到一塊奶糖，那么這個盒子里一定有（）A水果糖B、巧克力糖C、奶糖、今天星期五，明天（）是星期六。A可能不可能、定、一個立方體，六個面分別寫著1~6六數(shù)，任意拋一次，下面說法中正確的是（）A單數(shù)朝上的可能性大B雙數(shù)朝上的可能性大C、數(shù)和雙數(shù)朝上的可能性一樣大、六一兒童節(jié)，老師買了許多紅氣球和黃氣球，她把這些氣球吹好，然后放到事先備好的幾個盒子里。你知道她每次放到盒子里的氣球是什么顏色的嗎？任意拿出一個，一定是紅氣球。（）任意拿出一個，可能是紅氣球。（）任意拿出一個，一定不是紅氣球。（）任意拿出一個，可能是黃氣球。（）A全放紅氣球B全放黃氣球C、放紅氣球，又放黃氣球五、判斷題。如左圖，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針停在跳舞處的可能性最大。（）在總數(shù)中所占的數(shù)量越多，發(fā)生的可能性越大；在總數(shù)中所占的數(shù)量越少，發(fā)生的可能性越小。

（）、三角形可能有個鈍角。（）、袋子里有個蘋果，任意摸出一個，摸到的可能是紅蘋果。（）、某地今年月有31個孩子出生，一定有個孩在同一天出生。（）六、按要求動手涂一涂。（1指針一定停在黃色區(qū)域。（2指針不可能停在黃色區(qū)域。（1

（2）（）

（4（3指針停在紅色區(qū)域的可能性大。（）指針停在黃色區(qū)域的可能性小。七、解決實際問題。袋里有個小相同球別是紅球黃球和2個球任意摸出一個球能是哪種顏色的球？摸出哪種顏色球的可能性最大，摸出哪種顏色球的可能性最??？2、有些相同的冰淇淋，按每4個一盒，裝了盒只是最后一盒沒裝滿，這些冰淇淋可能有多少個？、張明、王雪、李曉麗三個人中，有一個人參加了剪紙小組，一個人參加了畫畫小，一個人參加了聲樂小組已知王雪沒有參加剪紙小組，李曉麗參加的是畫畫小組，你知道他們?nèi)齻€人分別參加了什么小嗎？4、甲、乙兩地相距480千。輛汽車從甲地開往乙地，每小時行52千，行駛千后遇到從乙地開來的一輛汽車。如果乙地開來的一輛汽車每小時行42千米算一算這兩輛汽車是不是同時開出？5、一種克裝橘子粉，每沖一杯需要16克橘子粉和克冰糖。沖完這瓶橘子粉，大約需要多少克冰糖？6、小亮買本子比買鉛筆多花05元。買了3支筆，每支鉛筆0．元買了５個本子，每個子多少元？第五單元、易方程一、重點識用字母表示數(shù)、方程的意義、等式的性質(zhì)、解簡易方程、列方程解應(yīng)用題三、重要識總結(jié)、算定律和性質(zhì)：加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。即a。加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再第一個數(shù)相加，它們的和不變。（。乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變。即a×b=b×a。乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相乘，再和一個數(shù)相乘，它們的積不變。(a×b)×c=a×(b×c)。乘法分配律：兩個數(shù)的和（差）與一個數(shù)相乘，可以把兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積加（減）。即(a+b)×c=a×cb×c。商變質(zhì)被數(shù)除同擴（）縮（以相的倍(除外），不。減的質(zhì)一數(shù)續(xù)去個，以這個減這個的，不除的質(zhì)一數(shù)續(xù)以個，以這數(shù)以兩數(shù)的。含未數(shù)等，為程使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。正方形的邊長用a表示面積用示，周長用示，則：正方形的面積=邊長×邊長S=a×a=

正方形的周長=邊長×C=a×4=4a5、長方形的長用a表，寬用b表，面積用S表示周長用C表示，則：長方形的面積=長×寬S=a×=ab

長方形的周=（長+寬）×C=（＋）×6、路程用s表示速度用表示表示時間用t表示則：路程=速度×?xí)r間

速度=路程÷時間

程÷時=路程÷速度s=vt

v=s÷tt=s÷v7、用a表商品的單價x表示量c示總價，則：總價=單價×數(shù)量c=ax

單價=總價÷數(shù)量a=c÷

數(shù)量=總價÷單價x=c÷8用a表示作效率，用t表示作間，用c表示工作總量，則：工作總量工作效率×工作時間工效率工作總量÷工作時間工作時間=工作總量÷工作率c=ata=ctt=c÷方程和算術(shù)式不同。算術(shù)式是一個式子，它由運算符號和已知數(shù)組成，它表示未知數(shù)。方程是個等式，在方程里的未知數(shù)可以參加運算，并且只有當(dāng)未知數(shù)為特定的數(shù)值時，方程才成立。列方程解應(yīng)用題的范圍：一般應(yīng)用題；和倍、差倍問題；幾何形體的周長、面積、體積計算；分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題；（）和比例應(yīng)用題。解方程：求程解過叫解程列方程解應(yīng)用題的意義：用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題的未知量的方法。列方程解答應(yīng)用題的步驟（設(shè)、列、解、答）設(shè)：弄清題意，確定未知數(shù)并用x示；列：找出題中的數(shù)量之間的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列方程解：解方程；答：檢查或驗算，寫出答案。14、列方程解應(yīng)用題的方法（）合法先把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式，再找出它們之間的等量關(guān)，進而列出方程。這是從部分到整體的一種思過程，其思考方向是從已知到未知。（）析法先找出等量關(guān)系，再根據(jù)具體建立等量關(guān)系的需要，把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)的未知數(shù)量）列成有關(guān)的代數(shù)式進而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。加號、減號除號以及數(shù)數(shù)之間的乘號不能省略。數(shù)與數(shù)間的乘號不能省略。果知道一個式子中各字母所表示的數(shù)值，把它們代入式子中，就可求出式子的值。代入時要把來省略的運算符號重新補上去。×x可以寫x·或xx2讀a的方2x表示x+x，特地1x=x這的““們不解方程一般方法：方程左右兩邊同時加上或減去、乘以或除以同一個數(shù)0外），方程的解不變被除數(shù)÷除=商，除數(shù)被數(shù)商，被除=商×除數(shù)。例1.5÷x=3，x=1.5÷3=0.5被減數(shù)減=差，減數(shù)=被減數(shù)差，被減減數(shù)差。例：1.5-x=0.5，x=1.5-0.5=1因數(shù)×因數(shù)積因=積÷另一因數(shù)。例5x=15，x=155=3加數(shù)+加數(shù)和加數(shù)=和另一個數(shù)。例x+10=15x=15-10=5（）程中有括號，可根據(jù)不同情況將括號展開，或?qū)⒗ㄌ柪锏膬?nèi)容當(dāng)成一個整體。例：1、5（x+3），（x+3）作一個整體，因數(shù)，因數(shù)：（x+3），積：x+3=20÷2、5（x+3）（x+9）將括號展開：5x+5×3=3x+3×5x+15=3x+27將有的項到等式一側(cè)，只含數(shù)的項移到等式另一側(cè)左右兩邊同時減3x：5x+15-3x=3x+27-3x2x+15=27左右兩邊同時減15：2x+15-15=27-152x=12三、典題。2.8×aM×5N=5×b=×x×6=x×y=1a×4×=(a＋b×6=判斷

表示兩個y相。（）aa=(6＋7)a。（）x＋9可寫作9。（）

一定大于x。（）5x表個x乘。（）。（）ａ

2a（）3、填用字母表示加法交換律是（）一個食堂每月燒煤b噸，年共燒煤（）噸。如果用a表正方形的邊長，那么周長是（），面積是（）。圖書館買來m本科技書，比文藝少98本，買回文藝書（）。學(xué)校全唱隊有男生a人，生人數(shù)比男生人數(shù)的2倍多10，女生有（）。6）

1.8x與

的和是（）差是（）。某工廠每天節(jié)約用電0.5千瓦時一周節(jié)約用電（）千瓦時。小紅用5個立方塊擺成一個立體圖形，要擺成m立體圖形，需要（）小立方塊。9）小剛心里想了一個數(shù)，這個乘加上于12，這個數(shù)是（）。在天平兩側(cè)平衡的狀態(tài)下，兩側(cè)都加上相同質(zhì)量的物體，天平（）。a2讀作：（）表示（）2a表示）×省略乘號可寫成（）。根據(jù)運算定律在括號中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或字母a+(2+c)=(（)+()a·b·c=()·(·)3x+5x=(+)·()練習(xí)：一、填空某廠計劃每月用煤a噸，際用煤b，每月節(jié)約用煤。一本書100頁平均每頁有a行每行有b個字那么，這本書一共有()個字。用字母表示長方形的周長公式。根據(jù)運算定律寫出：9n+5n=(+)n（）a×0.8×0.125=(×)ab=ba運

律。5、實驗小學(xué)六年級學(xué)生訂閱《望報186份，比五年級少訂a份186+a表示一塊長方形試驗田有公，它的長是米，它的寬是（）。一個等腰三角形的周長是43厘米底是19厘米，它的腰是（）。甲乙兩數(shù)的和是171.6，數(shù)的小數(shù)點向右移動一位，就等于甲數(shù)。甲數(shù)是（）；乙數(shù)是（二、判斷題。

）。含有未知數(shù)的算式叫做方程。（）5x表示5個x相乘（）有三個連續(xù)自然數(shù)，如果中間一個是a,么另外兩個分別是和a-1。（）4、一個三角形，底a縮小5倍高h擴大倍，面積就縮小10倍。）a×b×可以寫成ab8。（）x+5=4×是方程。（）方程一定是等式。（）a的方等于3個a相。（）a÷中，a、可是任何數(shù)。）三、列出方程并求方程的解。（）一個數(shù)的5倍上3.2和是38.2，求這個數(shù)。（）、比x的3倍5.6，。（）個數(shù)的4倍加上這個數(shù)1.5倍等40.7，(4)比一個數(shù)的1.2倍少0.5的是9.1求這個數(shù)。四、解方（第行要檢驗）X+15=302x+8=2020-2x=635-5x=10（）=20（）=206(x-3)=123(x-9)=332x+9=31五、列方程解應(yīng)用題1.化廠用大、小兩輛汽車運50噸肥，大汽車運了次小汽車運了6次好運完，大汽車次運4，小汽車每次運多少噸2.班圖書角文藝書的本書是科技書的4倍，知文藝書比科技書多105本，問文藝書和科技書多少本？3.長形的周長是米，長寬的3。這個長方形的長和寬各是多少米？4.洗機廠今年每日生產(chǎn)洗衣機260臺比去年平均日產(chǎn)量的2．倍少40臺，年平均日產(chǎn)洗衣機多少?5.兩軍艦同時從相距416千的兩個港口相對開出，經(jīng)過6.5小在途中相遇。一艘軍艦每小時行31千。另一艘軍艦每小時行多少千?6.國節(jié)動物園的成人門票每張是元兒童門票半（每張是4元全天共售門票3000張總收入15600元。這一天動物園售出成人票和兒童票各多少張？7.商場銷售一種打印機，現(xiàn)舉行惠活動折銷（按原價的0.8計算）。已知打折后比原價便宜了9，求這種打印機的原價和現(xiàn)價各是多少元。第六單元、邊形的面積一、重知識平行四邊形、三角形、梯形的面積、周長計算二、重知識總結(jié)1．周長：封閉圖形一周的長度長方形：周長=（長+寬）×2C=2a+b）面=長×寬S=ab正方形：周長=邊長×C=4a面積邊長×邊長S=a

平行四邊形有無數(shù)條高。三角形有三條高。梯形有無數(shù)條高。平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程：把平行四邊形沿一條高剪下，通過移拼，可以拼成一個長方形。拼成長方形的長與平形四邊形底相等，長方形的寬與平形四邊形的高相等，拼成長方形的面積與平形四邊形面積相等，因為長方形面積長乘以，所以平行四邊形底乘以高。如果用S表平形四邊形的面積，用ah別表示平形四邊形的底和高，面積公式可以寫成S=ah平四形面=×S=ah平平四形底面÷a=S÷h平平四形高面÷h=S÷a平4、三角形面積公式的推導(dǎo)過程把兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，拼成平行四邊形的底與三角形的底相等，行四邊形的高與三角形的高相等，每個三角形的面積是拼成平形四邊形面積的一半，因為平形四邊形的面積等于乘以高，所以三角形面積等于底乘以高除以2。如果用S表三形的面積，用a和h別表示三角形的底和高，面積公式可以寫成：S=ah÷2。三形面=×÷=ah÷2三三形底面×2÷高a=S×2÷h三三形高面×2÷底h=S×2÷a三5、梯形面積公式的推導(dǎo)過程：把兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平形四邊形，拼成平形四邊形的底等于梯形的上底加下底和，平行四邊形的高與梯形的高相等，每個梯形的面積是拼成平形四邊形面積的一半，因為平形四邊形面積等于乘以高，所以梯形等于(上底+下底)×高÷2.如果用S表梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底和高，面積公式可以寫成S=(a+b)h÷2梯的積(底下)×÷S=a+b梯梯的=積2÷（底+底=S×2÷a+b）梯上+底面×2÷高梯的底面×2÷高下=S×2÷h－b梯梯的底面×2÷高上=S×2÷h－a梯三、典題、如圖，黑色部分的面積為96平厘米，則空白部分的面積為（）。A96B、240C、、如圖，甲三角形的面積是20平厘米，乙三角形的面積是（）A80平方厘米B方厘米、方厘米如圖，兩個完全一樣的長方形中有a，b兩三角形，這兩個三角形的面積（）Aa大B、、相等一個等腰直角三角形，兩條直角邊的和是2.4米，它的面積是（）A平分米B平方分米、平分米D9.6方分米、平行線內(nèi)它們的面積相比（）。A三角形大B一樣大C平行四邊形大D、梯形平行四邊形的面積和長方形的面積相等。（）三角形的面積等于平行四邊形，它們的面積的一半。（）周長相等的長方形和平行四邊形面積也一定相等。（）三角形的底越長，面積就越大。（）邊長是4米的正方形，它的周長和面積相等。（）平米平分=）方米6平千米（）頃（）平方米平（）頃一個平行四邊形底邊中點是A，它的面積是48平厘米，則黑色部分的面積為（）（13圖）三角形的面積為平方分米，高為分米，底是（）如果梯形的上底和下底都擴大倍高不變，梯形的面積大（）。一個周長是24.4厘的正方形，把它沿對角線割補成一個平行四邊，它的面積是（）練習(xí)：一、填空。1)()平方米=25平方米(平厘米5.34平方米(平方米平方分米2)長形的周=平行四邊形的面=梯形的面積計算三角形面積的字母公式是（）一個平行四邊形與一個三角形等底等高，若三角形的面積是平方分米，平行四邊形的面積是（）平方分米。一個直角三角形的兩直角邊分別是6和米，這個直角三角形的面積()平方米。一個等邊三角形的周長是28.5厘米，高是厘米，面積是（）方厘米。在一個長方形內(nèi)畫一個最大的三角這個三角形的面積是所在長方形面積(。二、判斷平行四邊形的面積一定比三角形的面積大。（）兩個等底等高的三角形，面積相等，但形狀不一定相同。（）平行四邊形的底和高各擴大3倍面積也擴大3倍。（）平行四邊形的面積或梯形面積的大小分別與它們的底和高有關(guān)，與它們的形狀和位置無關(guān)。（）5）兩個完全一樣的銳角三角形以拼成一個長方形。（）三、選擇題（填正確答案的序號）1）兩個平行四邊形的面積相等它們的底和高（）。①相等②相等③不一定相等2）用手拉一個活動的長方形框，使它成為一個平行四邊形，這個平行四邊形的面積（）來長方形面積。①大于②于③等于3）右圖中，長方形的面積是12平方米，那么，陰影部分的三角形面積是（）平厘米。①小于②于③等于4）甲、乙兩個三角形面積相等甲的底是乙的，甲的這條底上的高是乙對應(yīng)底上高的（）。①倍②半③等5）平行四邊形的底是0.6米，是米，與它等底等高的三角形的面積是（）①0.12平米②0.48平米③0.24平方米四、計算。1）找準所需條件，計算下列圖的面積。（單位：米）481035122）求下列圖形陰影部分的面積單位：分米五、應(yīng)用題1）一個平行四邊形，高7米，邊是9.6，它的面積是多?2)一個三角形的花壇，底邊是米，高的。這個花壇的占地面積是多少平方?3)一條下水道的橫截面是梯形，水道的寬是2.8，下水道的底寬是1.2米下水道的深是1.6，它的橫截面面積是多少平方?4)一塊平行四邊形的廣告牌平米大約要用油漆0.34千克油漆工人帶來1