結(jié)構(gòu)力學講義

結(jié)構(gòu)力學

Structuralmechanics

§4-1基本概念

1.拱的定義拱——桿軸線為曲線，并在豎向荷載作用下將產(chǎn)生水平推力的結(jié)構(gòu)。無水平推力，為曲梁

第四章靜定拱式結(jié)構(gòu)（Arch）

§4-1基本概念

懸吊結(jié)構(gòu)（H——水平拉力）

第四章靜定拱式結(jié)構(gòu)（Arch）

§4-1基本概念

拱（H——水平推力）

第四章靜定拱式結(jié)構(gòu)（Arch）

§4-1基本概念

2.常見形式三鉸拱

兩鉸拱

無鉸拱

第四章靜定拱式結(jié)構(gòu)（Arch）

§4-1基本概念

3.

幾何特性：

平拱——兩拱趾連線為水平。高跨比——

第四章靜定拱式結(jié)構(gòu)（Arch）

§4-2三鉸拱的數(shù)解法

1.

求反力：(Reaction)

HA、HB、VA、VB第四章靜定拱式結(jié)構(gòu)（Arch）

§4-2三鉸拱的數(shù)解法取左半拱為隔離體，考慮其平衡：

——相應簡支梁在C處的彎矩。

三鉸拱的約束反力只與荷載及三鉸的位置有關，

與拱軸線無關。

第四章靜定拱式結(jié)構(gòu)（Arch）

§4-2三鉸拱的數(shù)解法2.

內(nèi)力計算：⑴任一截面K(位置)：

⑵內(nèi)力：

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§4-2三鉸拱的數(shù)解法

⑶彎矩計算：

第四章靜定拱式結(jié)構(gòu)（Arch）

§4-2三鉸鉸拱拱的的數(shù)數(shù)解解法法⑷軸力力計計算算：：⑸剪力力計計算算：：———左正正、、右右負負三鉸鉸拱拱的的內(nèi)內(nèi)力力與與拱拱的第四四章章靜定定拱拱式式結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)（Arch）§4-2三鉸拱的的數(shù)解法法例：（P40例4-1）拱軸線方方程：繪M、N、Q圖。第四章靜定拱式式結(jié)構(gòu)（Arch）§4-2三鉸拱的的數(shù)解法法⑴求反力：：第四章靜定拱式式結(jié)構(gòu)（Arch）§4-2三鉸拱的的數(shù)解法法⑵求內(nèi)力將跨度等等分，求求軸線上上各等分分點處的的內(nèi)力值值，然后后繪內(nèi)力力圖。以截面1為例：拱軸方程程：截面1：第四章靜定拱式式結(jié)構(gòu)（Arch）§4-2三鉸拱的的數(shù)解法法求內(nèi)力：：同理可以以求出其其他各截截面上的的內(nèi)力值值（列表表計算）。。（參考考課本P45）第四章靜定拱式式結(jié)構(gòu)（Arch）§4-2三鉸拱的的數(shù)解法法作業(yè)：P504-1第四章靜定拱式式結(jié)構(gòu)（Arch）§4-3三鉸拱的的內(nèi)力圖圖解法圖解法→壓力線的的概念（Lineofpressureinarch）1.提出問題題：已知：拱拱受豎向向荷載P1、P2……Pi……支座反力力已求得得RA、RB.用圖解法法求內(nèi)力力：第四章靜定拱式式結(jié)構(gòu)（Arch）§4-3三鉸拱的的內(nèi)力圖圖解法2.任一截面面上內(nèi)力力的圖形形表示法法：⑴任一截面面上合力力的大小小：第四章靜定拱式式結(jié)構(gòu)（Arch）§4-3三鉸拱的的內(nèi)力圖圖解法⑵任一截面面上合力力的作用用線位置置：線段稱為索多多邊形（Funicularpolygon）索多邊形形：各拱拱段橫截截面上壓壓力的作作用線，，稱為拱拱的壓力多邊邊形或壓壓力線。。第四章靜定拱式式結(jié)構(gòu)（（Arch）§4-3三鉸拱的的內(nèi)力圖圖解法⑶任一截面面上的內(nèi)內(nèi)力：（段上）任任一截面面k：合力為R12，方向如圖圖。將R12沿截面K的切、法法線方向向分解，，即可求求得QK、NK的大小和和方向。。第四章靜定拱式式結(jié)構(gòu)（Arch）

1.定義：在已知荷載作用下，能選擇三鉸拱的軸線，使得拱的所有橫截面上的彎矩為零。該拱的軸線就稱為三鉸拱的合理拱軸線。

2.條件：拱軸線與壓力線重合時，滿足橫截面上的彎矩M＝0、Q=0，而僅有軸力N。

第四章靜定拱式式結(jié)構(gòu)（Arch）§4-4三鉸拱的的合理拱拱軸線3.方法：⑴先作出壓壓力線，，然后以以壓力線線代替拱軸。。⑵利用彎矩矩方程：：令y即為合理理拱軸線線的縱坐坐標。第四章靜定拱式式結(jié)構(gòu)（Arch）例1.求對稱三三鉸拱在在均布豎豎向荷載載作用下下拱的合合理拱軸軸線。又第四章靜定拱式式結(jié)構(gòu)（（Arch）§4-4三鉸拱的的合理拱拱軸線討論：當一定，可變，合理理拱軸線有無限多個個。當、一定（），合理拱軸線只有有一個。第四章靜定拱式結(jié)結(jié)構(gòu)（Arch）§4-4三鉸拱的合合理拱軸線線例2.第四章靜定拱式結(jié)結(jié)構(gòu)（Arch）§4-4三鉸拱的合合理拱軸線線求各段的合合理拱軸線線。⑴AD段：⑵DC段：⑶BC段：第四章靜定拱式結(jié)結(jié)構(gòu)§4-4三鉸拱的合合理拱軸線線§4-5三鉸剛架例：(P454-8)第四章靜定拱式結(jié)結(jié)構(gòu)（Arch）§4-5三鉸剛架求支反力：：取整體：取半邊：第四章靜定拱式結(jié)結(jié)構(gòu)（Arch）復習§4-1概念:①什么叫拱？？②拱的常見形形式？第四章靜定拱式結(jié)結(jié)構(gòu)（Arch）復習§4-2三鉸拱的數(shù)數(shù)解法（Th