《單調(diào)性與最大小值》說課稿教案

?單一性與最大小值?講課稿講課方案?單一性與最大小值?講課稿講課方案?單一性與最大小值?講課稿講課方案?單一性與最大〔小〕值?講課稿各位領(lǐng)導(dǎo)、專家：你們好！我講課的內(nèi)容是?一般高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)?〔必修一〕§1.3.1?單一性與最大〔小〕值?,下邊說說我的講課假想。一、教材分析1．講課內(nèi)容本節(jié)課內(nèi)容教材共分兩課時進(jìn)行，這是第一課時，該課時主要學(xué)習(xí)函數(shù)的單一性的的看法，依據(jù)函數(shù)圖象判斷函數(shù)的單一性和應(yīng)用定義證明函數(shù)的單一性。2．教材的地位和作用函數(shù)單一性是高中數(shù)學(xué)中相當(dāng)重要的一個基礎(chǔ)知識點(diǎn)，是研究和討論初等函數(shù)相關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)。掌握本節(jié)內(nèi)容不只為此后的函數(shù)學(xué)習(xí)打下理論基礎(chǔ)，還有利于培育學(xué)生的抽象思想能力，及分析問題和解決問題的能力。3．教材的要點(diǎn)﹑難點(diǎn)﹑要點(diǎn)講課要點(diǎn)：函數(shù)單一性的看法和判斷某些函數(shù)單一性的方法。明確單一性是一個局部看法.講課難點(diǎn)：領(lǐng)悟函數(shù)單一性的實(shí)質(zhì)與應(yīng)用，明確單一性是一個局部的看法。講課要點(diǎn)：從學(xué)生的學(xué)習(xí)心理和認(rèn)知構(gòu)造出發(fā)，講清楚看法的形成過程．4．學(xué)情分析高一學(xué)生正處于以感性思想為主的年紀(jì)階段，并且思想逐漸地從感性思想過渡到理性思想，并由此向邏輯思想張開，但學(xué)生思想不可以熟、不嚴(yán)實(shí)、意志力單薄，故而整個講課環(huán)節(jié)老是創(chuàng)辦適合的問題情境，指引學(xué)生踴躍思慮，培育他們的邏輯思想能力。從學(xué)生的認(rèn)知構(gòu)造來看，他們只好依據(jù)函數(shù)的圖象察看出“跟著自變量的增大函數(shù)值增大〞等變化趨向，所以在講課中要充分利用好函數(shù)圖象的直觀性，發(fā)揮很多媒體講課的優(yōu)勢；因?yàn)閷W(xué)生在看法的掌握上缺乏系統(tǒng)性、謹(jǐn)慎性，在講課中注意增強(qiáng).二、目標(biāo)分析〔一〕知識目標(biāo)：1．知識目標(biāo)：理解函數(shù)單一性的看法，掌握判斷一些簡單函數(shù)的單一性的方法；認(rèn)識函數(shù)單一區(qū)間的看法，并能依據(jù)函數(shù)圖象說出函數(shù)的單一區(qū)間。2．能力目標(biāo)：經(jīng)過證明函數(shù)的單一性的學(xué)習(xí)，使學(xué)生體驗(yàn)和理解從特別到一般的數(shù)學(xué)概括推理思想方式，培育學(xué)生的察看能力，分析概括能力，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的概括轉(zhuǎn)變的思想方法，增添學(xué)生的知識聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生對知識的主動建立的能力。3．感情目標(biāo)：讓學(xué)生踴躍參加察看、分析、研究等講堂講課的雙邊活動，在掌握知識的過程中領(lǐng)悟成功的歡喜，以此激發(fā)求知欲念。領(lǐng)悟用運(yùn)動變化的看法去察看分析事物的方法。經(jīng)過浸透數(shù)形聯(lián)合的數(shù)學(xué)思想，對學(xué)生進(jìn)行辨證唯心主義的思想教育?！捕尺^程與方法培育學(xué)生嚴(yán)實(shí)的邏輯思想能力以及用運(yùn)動變化、數(shù)形聯(lián)合、分類討論的方法去分析和辦理問題，以提升學(xué)生的思想質(zhì)量，經(jīng)過函數(shù)的單一性的學(xué)習(xí)，掌握自變量和因變量的關(guān)系。經(jīng)過多媒體手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培育學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解題的邏輯推理能力。三、教法與學(xué)法1．講課方法在講課中，要重視張開研究過程，充分利用好函數(shù)圖象的直觀性、發(fā)揮多媒體講課的優(yōu)勢。本節(jié)課采納問答式講課法、研究式講課法進(jìn)行講課，教師在講堂中只起著主導(dǎo)作用，讓學(xué)生在教師的發(fā)問中自覺的發(fā)現(xiàn)新知，研究新知，并且參加激勵性的語言以提升學(xué)生的踴躍性，提升學(xué)生參加知識形成的全過程。2．學(xué)習(xí)方法自我研究、自我思慮總結(jié)、概括，自我感悟，合作溝通，成為本節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式。四、過程分析本節(jié)課的講課過程包含：問題狀況，函數(shù)單一性的定義引入，增函數(shù)、減函數(shù)的定義，例題分析與牢固練習(xí)，回想總結(jié)和課外作業(yè)六個板塊。這里分別就其過程和設(shè)計企圖作一一分析?！惨弧硢栴}狀況：為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，本節(jié)課借助多媒體設(shè)計了多個生活背景問題，并就圖表和圖象所供給的信息，提出一系列問題和學(xué)生溝通，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲念，為學(xué)習(xí)函數(shù)的單一性做好鋪墊?！蚕橐娬n件〕新課程理念以為：情境應(yīng)貫串講堂講課的素來。本節(jié)課所創(chuàng)辦的生活情境，讓學(xué)生親密數(shù)學(xué)，感覺到數(shù)學(xué)就在他們的四周，增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識，進(jìn)而抵達(dá)學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解。讓學(xué)生在講堂的一開始就感覺到數(shù)學(xué)就在我們身旁，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的目光去關(guān)注生活?！捕澈瘮?shù)單一性的定義引入1．幾何畫板動畫演示，請學(xué)生仔細(xì)察看，并回復(fù)以下問題：經(jīng)過學(xué)生已學(xué)過的函數(shù)y=2x+4，yx2，y1的圖象的動向形式形象出x、xy間的變化關(guān)系，使學(xué)生對函數(shù)單一性有感性認(rèn)識。，進(jìn)行比較，分析其變化趨向。并商討、回復(fù)以下問題：問題1、察看以下函數(shù)圖象，從左向右看圖象的變化趨向？問題2：你能明確說出“圖象奉上漲趨向〞的意思嗎？經(jīng)過學(xué)生的溝通、商討、總結(jié)，獲取單一性的“平常定義〞：從在某一區(qū)間內(nèi)當(dāng)x的值增大時，函數(shù)值y也增大，到圖象在該區(qū)間內(nèi)奉上漲趨向再到如何用x與f(x)來描繪上漲的圖象？經(jīng)過問題逐漸向抽象的定義聚攏，將圖形語言轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)符號語言。幾何畫板的靈巧使用，數(shù)形有機(jī)聯(lián)合，指引學(xué)生從圖形語言到數(shù)學(xué)符號語言的翻譯變得輕松。設(shè)計企圖：①經(jīng)過學(xué)生熟習(xí)的知識引入新課題，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱忱，同時也能夠培育學(xué)生察看、猜想、概括的思維能力和創(chuàng)新意識，增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思慮，由學(xué)會向會學(xué)的轉(zhuǎn)變，形成優(yōu)秀的思想質(zhì)量。②經(jīng)過學(xué)生已學(xué)過的一次y=2x+4，yx2，y

1

的圖象的動向形式形象地反應(yīng)出

x、y

間的變化關(guān)系，使x學(xué)生對函數(shù)單一性有感性認(rèn)識。

③從學(xué)生的原有認(rèn)知構(gòu)造下手，

商討單一性的看法，符合“近來張開區(qū)的理論〞要求。④從圖形、直觀認(rèn)識下手，研究單一性的看法，其自己就是研究、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種方法，符合新課程的理念?！踩吃龊瘮?shù)、減函數(shù)的定義在前面的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生討論概括：如何使用數(shù)學(xué)語言來正確描繪函數(shù)的單一性？在學(xué)生回復(fù)的基礎(chǔ)上，給出增函數(shù)的看法，同時要修業(yè)生討論看法中的要點(diǎn)詞和注意點(diǎn)。定義中的“當(dāng)x1x2時，都有f(x1)<f(x2)〞描繪了y隨x的增大而增大;它刻畫了函數(shù)的單一遞加的性質(zhì)，數(shù)學(xué)語言多么精練簡短，這就是數(shù)學(xué)的魅力所在！注意：〔1〕函數(shù)的單一性也叫函數(shù)的增減性；2〕注意區(qū)間上所取兩點(diǎn)x1,x2的隨意性；3〕函數(shù)的單一性是對某個區(qū)間而言的，它是一個局部看法。讓學(xué)生自已試一試寫出減函數(shù)看法，由兩名學(xué)生板演。提出單一區(qū)間的看法。設(shè)計企圖：經(jīng)過給出函數(shù)單一性的嚴(yán)格定義，目的是為了讓學(xué)生更正確地掌握看法，理解函數(shù)的單一性其實(shí)也叫做函數(shù)的增減性，它是對某個區(qū)間而言的，它是一個局部看法，同時明確判斷函數(shù)在某個區(qū)間上的單一性的一般步驟。這樣辦理，同時也是讓學(xué)生感悟、體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)感懷的方法，提升其個性質(zhì)量?！菜摹忱}分析在理解看法的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生總結(jié)鑒別函數(shù)單一性的方法：圖象法和定義法。2．例2．證明函數(shù)f(x)3x1在區(qū)間〔-∞，＋∞〕上是減函數(shù)。在本題的解決過程中，要修業(yè)生比較定義進(jìn)行分析，明確本題要解決什么？定義要求是什么？如何去思慮？經(jīng)過自己的解決，總結(jié)證明單一性問題的一般方法。變式一：函數(shù)f(x)=-3x+b在R上是減函數(shù)嗎？為何？變式二：函數(shù)f(x)=kx+b(k<0)在R上是減函數(shù)嗎？你能用幾種方法來判斷。變式三：函數(shù)f(x)=kx+b(k<0)在R上是減函數(shù)嗎？你能用幾種方法來判斷。錯誤：實(shí)質(zhì)上并無證明，而是使用了所要證明的結(jié)論例題設(shè)計企圖：在理解看法的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生總結(jié)鑒別函數(shù)單一性的方法：圖象法和定義法。例1是教材中例題，它的解決增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)形聯(lián)合的思想方法解題的意識，進(jìn)一步加深對看法的理解，同時也是依靠詳細(xì)問題，對單一區(qū)間這一看法的再認(rèn)識；要認(rèn)識函數(shù)在某一區(qū)間上能否擁有單一性，從圖進(jìn)步行察看是一種常用而又大體的方法。嚴(yán)格地說，它需要依據(jù)單一函數(shù)的定義進(jìn)行證明。例2是教材練習(xí)題改編，經(jīng)過師生共同總結(jié)，得出使用定義證明的一般步驟：任取—作差〔變形〕—定號—下結(jié)論，經(jīng)過例2的解決是學(xué)生初步掌握運(yùn)用看法進(jìn)行簡單論證的根本方法，增強(qiáng)證題的標(biāo)準(zhǔn)性訓(xùn)練，進(jìn)而提高學(xué)生的推理論證能力。例3是教材例2抽象出的數(shù)學(xué)識題。目的是進(jìn)一步增強(qiáng)解題的標(biāo)準(zhǔn)性，提升邏輯推理能力，同時讓學(xué)生學(xué)會一些常有的變形方法?！参濉忱喂膛c研究1．教材p36練習(xí)2，32．研究：二次函數(shù)的單一性有什么規(guī)律？〔幾何畫板演示，學(xué)生研究〕本問題作為靈巧題。時間不一樣樣意時，就為課后思慮題。設(shè)計企圖：經(jīng)過察看圖象，對函數(shù)能否擁有某種性質(zhì)作出一種猜想，此后經(jīng)過推理的方法，證明這類猜想的正確性，是發(fā)現(xiàn)和解決問題的一種常用數(shù)學(xué)方法。經(jīng)過講堂練習(xí)加深學(xué)生對看法的理解，進(jìn)一步熟習(xí)證明或判斷函數(shù)單一性的方法和步驟，抵達(dá)牢固，消化新知的目的。同時增強(qiáng)解題步驟，形成并提升解題能力。對練習(xí)的思慮，讓學(xué)生學(xué)會反省、學(xué)會總結(jié)?！擦郴叵肟偨Y(jié)經(jīng)過師生互動，回想本節(jié)課的看法、方法。本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了函數(shù)單一性的知識，同學(xué)們要牢記：單一性是對某個區(qū)間而言的，同時在理解定義的基礎(chǔ)上，要掌握證明函數(shù)單一性的方法步驟，正確進(jìn)行判斷和證明。設(shè)計企圖：經(jīng)過小結(jié)突出本節(jié)課的要點(diǎn)，并讓學(xué)生對所學(xué)知識的構(gòu)造有一個清楚的認(rèn)識，學(xué)會一些解決問題的思想與方法，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的友好美?！财摺痴n外作業(yè)1．教材p43習(xí)題1.3A組1〔單一區(qū)間〕，2〔證明單一性〕；2．判斷并證明函數(shù)f(x)x在(0,)上的單一性。3．?dāng)?shù)學(xué)日志：說說你本節(jié)課中的收獲或許誘惑，整理你以為本節(jié)課中的最重要的知識和方法。設(shè)計企圖：經(jīng)過作業(yè)1、2進(jìn)一步牢固本節(jié)課所學(xué)的增、減函數(shù)的看法，增強(qiáng)根本技術(shù)訓(xùn)練和解題標(biāo)準(zhǔn)化的訓(xùn)練，并且以此作為學(xué)生對本結(jié)內(nèi)容各工程標(biāo)落實(shí)的討論。新課標(biāo)要求：不一樣樣的學(xué)生學(xué)習(xí)不一樣樣的數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)上獲取不一樣樣的張開。作業(yè)3這類新式的作業(yè)形式是其很好的表達(dá)?！财摺嘲鍟O(shè)計〔見ppt〕五、討論分析有效的看法講課是建立在學(xué)生已有知識構(gòu)造基礎(chǔ)上，，所以在講課方案過程中注意了：第一.教要依據(jù)學(xué)的方法來教；第二在學(xué)生已有知識構(gòu)造和新看法間找尋“近來張開區(qū)〞；第三.增