《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)大綱2

第第6頁/共6頁《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)大綱課程編號(hào)：121212B3課程名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（Probabilityand3學(xué)分總學(xué)時(shí)：54實(shí)驗(yàn)（見習(xí)）先修課程要求：無參考教材：1、盛聚、謝式千《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》高等教育出版社2008.62、上海財(cái)經(jīng)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社2007版3、SHELDON《概率論基礎(chǔ)教程》機(jī)械工業(yè)出版社第六版2006.4一、課程在培養(yǎng)方案中的地位、目的和任務(wù)培養(yǎng)他們運(yùn)用概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法去分析和解決有關(guān)實(shí)際問題的能力二、課程基本要求：1、課程理論與基本知識(shí)：（1）理解隨機(jī)事件、基本事件和樣本空間的概念、概率的統(tǒng)計(jì)定義以及公理化定義、概率斯公式、運(yùn)用事件的獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算。了解貝努利概型以及熟悉對(duì)這種概型的概率計(jì)算。（2）掌握離散型隨機(jī)變量和連續(xù)型隨機(jī)變量的描述方法；理解分布列、密度函數(shù)和分布函數(shù)的概念及性質(zhì)。熟練掌握二項(xiàng)分布、泊松（Poisson）分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布和均勻分布。條件分布函數(shù)和條件密度函數(shù)的計(jì)算公式；理解隨機(jī)變量獨(dú)立性的概念。（4）會(huì)計(jì)算隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望和方差；熟悉二項(xiàng)分布、泊松分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布和均勻分布的數(shù)學(xué)期望和方差；掌握協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)以及各階矩的計(jì)算公式。掌握應(yīng)用中心極限定理計(jì)算有關(guān)事件的概率的近似值。念。熟悉數(shù)理統(tǒng)計(jì)中最常用的統(tǒng)計(jì)量（如樣本均值、樣本方差）的計(jì)算方法及其分布?；炯寄埽赫莆斩?xiàng)分布、泊松分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布和均勻分布。掌握離散型隨機(jī)變量的分布律及連續(xù)型隨機(jī)變量分布函數(shù)的計(jì)算公式。式。掌握應(yīng)用中心極限定理計(jì)算有關(guān)事件的概率的近似值。熟悉數(shù)理統(tǒng)計(jì)中最常用的統(tǒng)計(jì)量（如樣本均值、樣本方差）的計(jì)算方法及其分布。掌握單個(gè)正態(tài)總體和兩個(gè)正態(tài)總體的均值與方差進(jìn)行區(qū)間估計(jì)的方法及步驟。三、課程學(xué)時(shí)分配內(nèi)容總學(xué)理論學(xué)實(shí)驗(yàn)（見習(xí)）備注時(shí)時(shí)學(xué)時(shí)概率論的基本概念990隨機(jī)變量及其分布660多維隨機(jī)變量及其分布12120隨機(jī)變量的數(shù)字特征660大數(shù)定律及中心極限定理330樣本及抽樣分布660參數(shù)估計(jì)990假設(shè)檢驗(yàn)330總計(jì)54540四、考核：1、考核方式：理論考核（筆試、平時(shí)考核。2、成績構(gòu)成：平時(shí)成績20%-30%，理論考核70%-80%。五、課程基本內(nèi)容：概率論的基本概念（一）目的要求:理解隨機(jī)事件、基本事件和樣本空間的概念。熟悉事件之間的關(guān)系及運(yùn)算規(guī)律；理解隨機(jī)事件的頻率概念。知道概率的統(tǒng)計(jì)定義以及公理化定義；理解概率的古典定義。掌握概率的基本性質(zhì)以及運(yùn)用它們進(jìn)行概率的運(yùn)算；理解條件概率的概念。理解事件獨(dú)立性的概念。熟悉運(yùn)用事件的獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算。了解貝努利（Bernoulli）概型以及熟悉對(duì)這種概型的概率計(jì)算。（二）教學(xué)時(shí)數(shù)：9學(xué)時(shí)（三）教學(xué)內(nèi)容:隨機(jī)試驗(yàn)隨機(jī)試驗(yàn)的概念。樣本空間、隨機(jī)事件樣本空間、隨機(jī)事件的概念；事件的關(guān)系、事件的運(yùn)算。頻率和概率頻率和概率的概念與區(qū)別，概率的公理化概念。等可能概型（古典概型）古典概型的特點(diǎn)、概念，古典概型事件的概率的計(jì)算公式，幾何概型計(jì)算方法。條件概率條件概率的概念、乘法定理、全概率公式和貝葉斯公式。獨(dú)立性獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，伯努利概型及有關(guān)事件概率的計(jì)算。（四）教學(xué)方法：講授計(jì)算過程，師生互動(dòng)，達(dá)到更好的教學(xué)效果。（五）教學(xué)手段：多媒體教學(xué)（六）自學(xué)內(nèi)容：古典概型的計(jì)算。隨機(jī)變量及其分布（一）目的要求:了解隨機(jī)變量的概念。掌握離散型隨機(jī)變量和連續(xù)型隨機(jī)變量的描述方法。理解分布列、密度函數(shù)和分布函數(shù)的概念及性質(zhì)。熟悉由概率分；布計(jì)算有關(guān)事件的概率；熟練掌握二項(xiàng)分布、泊松正態(tài)分布的性質(zhì)；掌握隨機(jī)變量的一些簡單函數(shù)的概率分布的求法。（二）教學(xué)時(shí)數(shù)：6學(xué)時(shí)（三）教學(xué)內(nèi)容:隨機(jī)變量隨機(jī)變量的概念。離散型隨機(jī)變量及其分布律離散型隨機(jī)變量概念，兩點(diǎn)分布、二項(xiàng)分布、泊松分布。隨機(jī)變量的分布函數(shù)隨機(jī)變量的分布函數(shù)概念。連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度連續(xù)型隨機(jī)變量概念，均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布。隨機(jī)變量的函數(shù)的分布（四）教學(xué)方法：熟練掌握一維隨機(jī)變量的分布，為多維隨機(jī)變量的分布打下良好的基礎(chǔ)。（五）教學(xué)手段：多媒體教學(xué)（六）自學(xué)內(nèi)容：隨機(jī)變量的函數(shù)的分布多維隨機(jī)變量及其分布（一）目的要求:1.了解二維隨機(jī)變量及其多維隨機(jī)變量的概念。2了解二維隨機(jī)變的聯(lián)合分布律、聯(lián)合分布函數(shù)、聯(lián)合密度函數(shù)的概念和它們的性質(zhì)。掌握計(jì)算有關(guān)事件的概率的方法。掌握和了解二維隨機(jī)變量的邊緣分布和聯(lián)合分布之間的關(guān)系知道二維正態(tài)分布及二維均勻分布；了解條件分布的概念。掌握離散型隨機(jī)變量的條件分布律及連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布函數(shù)和條件密度函數(shù)的計(jì)算公式；理解隨機(jī)變量獨(dú)立性的概念。相互獨(dú)立的隨機(jī)變量和的分布以及會(huì)求隨機(jī)變量的簡單函數(shù)的分布。（二）教學(xué)時(shí)數(shù)：12學(xué)時(shí)（三）教學(xué)內(nèi)容:1.二維隨機(jī)變量分布律的定義。邊緣分布的定義。條件分布隨機(jī)變量條件分布函數(shù)的定義。相互獨(dú)立的隨機(jī)變量件分布函數(shù)的定義、二維正態(tài)隨機(jī)變量相互獨(dú)立。兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)的分布Z=X+YM=min（X,Y）的分布。（四）教學(xué)方法：其熟練掌握各種分布的計(jì)算方法。（五）教學(xué)手段：多媒體教學(xué)（六）自學(xué)內(nèi)容：兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)的分布隨機(jī)變量的數(shù)字特征（一）目的要求:掌理解數(shù)學(xué)期望和方差的概念，了解它們的性質(zhì)、熟悉它們的計(jì)算公式。會(huì)計(jì)算隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望和方差。熟悉二項(xiàng)分布、泊松分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布和均勻分布的數(shù)學(xué)期望和方差。了解協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的概念，知道它們的性質(zhì)。掌握協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)以及各階矩的計(jì)算公式。（二）教學(xué)時(shí)數(shù)：6學(xué)時(shí)（三）教學(xué)內(nèi)容:數(shù)學(xué)期望方差協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)矩、協(xié)方差矩陣（四）教學(xué)方法：在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)了解了一些數(shù)學(xué)期望的求法思維，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)探究的積極性。（五）教學(xué)手段：多媒體教學(xué)（六）自學(xué)內(nèi)容：矩、協(xié)方差矩陣大數(shù)定理及中心極限定理（一）目的要求:了解契比雪夫不等式及其在理論上的價(jià)值。會(huì)用契比雪夫不等式估計(jì)有關(guān)事件的概率。了解以概率收斂的概念及貝努利大數(shù)定律和契比雪夫大數(shù)定律。知道獨(dú)立同分布的中心極限定理和德莫佛－拉普拉斯Moi-vre-Laplace）極限定理。掌握應(yīng)用中心極限定理計(jì)算有關(guān)事件的概率的近似值。（二）教學(xué)時(shí)數(shù)：3學(xué)時(shí)（三）教學(xué)內(nèi)容:1.大數(shù)定理常用的幾個(gè)大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律2.中心極限定理獨(dú)立同分布下的中心極限定理、獨(dú)立隨機(jī)變量和的分布、二項(xiàng)分布的正態(tài)近似。（四）教學(xué)方法：用。（五）教學(xué)手段：多媒體教學(xué)（六）樣本及抽樣分布（一）:理解總體、個(gè)體、簡單隨機(jī)樣本以及樣本觀察值和樣本容量的概念。理解統(tǒng)計(jì)量的概念。熟悉數(shù)理統(tǒng)計(jì)中最常用的統(tǒng)計(jì)量（如樣本均值、樣本方差）法及其分布。理解熟悉正態(tài)總體的某些常用統(tǒng)計(jì)量的分布并能運(yùn)用這些統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行計(jì)算。（二）教學(xué)時(shí)數(shù)：6學(xué)時(shí)（三）教學(xué)內(nèi)容:1.隨機(jī)樣本總體、個(gè)體、簡單隨機(jī)抽樣、樣本、樣本空間的概念直方圖和箱線圖抽樣分布樣本平均值、樣本方差、樣本k階（原點(diǎn)）矩、樣本k布的定義。（四）教學(xué)方法：數(shù)理統(tǒng)計(jì)是以概率論為理論基礎(chǔ)（五）教學(xué)手段：多媒體教學(xué)（六）自學(xué)內(nèi)容：F－分布參數(shù)估計(jì)（一）目的要求:理解參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)的概念。掌握參數(shù)點(diǎn)估計(jì)的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)：無偏性，有效性和一致性。熟悉運(yùn)用矩法特別是極大似然估計(jì)法進(jìn)行點(diǎn)估計(jì)的方法,法對(duì)總體的未知參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。估計(jì)的方法及步驟。（二）教學(xué)時(shí)數(shù)：9學(xué)時(shí)（三）教學(xué)內(nèi)容:點(diǎn)估計(jì)點(diǎn)估計(jì)概念、矩估計(jì)方法和最大似然估計(jì)方法。估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)無偏性、有效性和相合性的概念6. 區(qū)間估計(jì)區(qū)間估計(jì)概念、正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間。（四）教學(xué)方法：本章采用課堂講授、討論、自學(xué)、多媒體教學(xué)和實(shí)際問題的分析解決相結(jié)合的多種手段開展教學(xué)。（五）教學(xué)手段：多媒體教學(xué)（六）自學(xué)內(nèi)容：正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間假設(shè)檢驗(yàn)（一）目的要求:理解假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想。掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。了解假設(shè)檢驗(yàn)可能產(chǎn)生的兩類錯(cuò)誤。熟練掌握關(guān)于單個(gè)正態(tài)總體和兩個(gè)正態(tài)總體對(duì)均值與方差的假設(shè)檢驗(yàn)。理解總體