高電壓技術(shù)課件002

第九章內(nèi)部過電壓及保護

熟悉電力系統(tǒng)中內(nèi)部過電壓的產(chǎn)生和發(fā)展過程，能正確利用各種措施避免或抑制電力系統(tǒng)中的內(nèi)部過電壓.要求第九章內(nèi)部過電壓及保護第九章內(nèi)部過電壓及保護熟悉電力系統(tǒng)中內(nèi)部過電壓的產(chǎn)生1

1.電力系統(tǒng)中的工頻電壓升高及其危害2.切除空載線路時過電壓產(chǎn)生和發(fā)展的物理過程及限制措施3.空載線路合閘時過電壓產(chǎn)生的原理、影響因素及限制措施4.電弧接地過電壓的發(fā)展過程及消弧線圈的應(yīng)用5.切除空載變壓器時產(chǎn)生的過電壓及限制措施6.諧振過電壓特別是鐵磁諧振過電壓產(chǎn)生的原理知識點第九章內(nèi)部過電壓及保護1.電力系統(tǒng)中的工頻電壓升高及其危害2空載長線路的電容效應(yīng)及沿線電壓分布切除空載線路時過電壓產(chǎn)生的原因及發(fā)展過程空載線路合閘時過電壓的估算切除空載變壓器時過電壓產(chǎn)生的原因、過電壓的計算帶并聯(lián)電阻的斷路器限制過電壓的原理電弧接地過電壓發(fā)展的物理過程重點和難點第九章內(nèi)部過電壓及保護空載長線路的電容效應(yīng)及沿線電壓分布重點和難點第九章內(nèi)部3第一節(jié)空載線路的分閘過電壓切除空載線路是電力系統(tǒng)常見的一種操作。產(chǎn)生過電壓的根本原因是斷路器分閘過程中的電弧重燃現(xiàn)象。第九章內(nèi)部過電壓及保護第一節(jié)空載線路的分閘過電壓切除空載線路是電力系4一、過電壓產(chǎn)生的物理過程第九章內(nèi)部過電壓及保護一、過電壓產(chǎn)生的物理過程第九章內(nèi)部過電壓及保護5設(shè)電源電勢，由于線路空載，通過斷路器的電流就是線路的電容電流，所以通過斷路器的電流為則在斷路器QF開斷之前，線路電壓(即電容上的電壓)就等于電源壓。

第九章內(nèi)部過電壓及保護設(shè)電源電勢，由于線路空6第九章內(nèi)部過電壓及保護第九章內(nèi)部過電壓及保護7

時，＝0，隨后恢復(fù)電壓越來越高，在時達最大值。在之后若斷路器觸頭間絕緣強度的恢復(fù)速度很快，觸頭間的耐電強度始終大于觸頭間的恢復(fù)電壓，則電弧從此熄滅，不會產(chǎn)生過電壓。時，假定恢復(fù)電壓達到最大時發(fā)生電弧重燃==2

，第九章內(nèi)部過電壓及保護時，＝0，隨后恢復(fù)電壓越來越高，在8過電壓幅值＝穩(wěn)態(tài)值＋(穩(wěn)態(tài)值－初始值)＝＋［＝3

－（－）］

第九章內(nèi)部過電壓及保護過電壓幅值＝穩(wěn)態(tài)值＋(穩(wěn)態(tài)值－初始值)＝＋［＝3－（－）］9

時刻，斷路器中流過的高頻振蕩電流恰好為零，電弧第二次熄滅。斷路器觸頭間恢復(fù)電壓越來越高，再經(jīng)半個工頻周期將達最大值4。假定恢復(fù)電壓達到最大值4時發(fā)生電弧第二次重燃，上的過電壓幅值為

穩(wěn)態(tài)值＋（穩(wěn)態(tài)值－初始值）＝－＋（－－3＝－5

）第九章內(nèi)部過電壓及保護時刻，斷路器中流過的高頻振蕩電流恰好為零，電弧10假定繼續(xù)每隔半個工頻周期電弧重燃一次，則線路上的過電壓將按3、－5、7、……的規(guī)律變化，直到觸頭間有足夠的絕緣強度，電弧不再重燃為止。

第九章內(nèi)部過電壓及保護假定繼續(xù)每隔半個工頻周期電弧重燃一次，則線路上的過電壓將按11二、影響分閘過電壓的因素及限制措施1．影響分閘過電壓的主要因素(1)斷路器的滅弧性能(2)電網(wǎng)中性點接地方式(3)母線上的出線數(shù)(4)線路的電暈損失及電磁式電壓互感器第九章內(nèi)部過電壓及保護二、影響分閘過電壓的因素及限制措施1．影響分閘過電壓的主要122．限制分閘過電壓的主要措施

(1)提高斷路器的滅弧能力

(2)加裝并聯(lián)電阻

(3)利用線路金屬氧化物避雷器來保護第九章內(nèi)部過電壓及保護2．限制分閘過電壓的主要措施(1)提高斷路器的滅弧能力第13

第二節(jié)空載線路的合閘過電壓空載線路的合閘過電壓是常見的一種操作過電壓。空載線路合閘有兩種情況，即計劃性合閘和自動重合閘。第九章內(nèi)部過電壓及保護第二節(jié)空載線路的合閘過電壓空載線路的合閘過電壓是常14一、計劃性合閘引起的過電壓在計劃性合閘之前，線路上一般不存在殘余電荷，初始電壓為零，在合閘初瞬間的暫態(tài)過程中，電源電壓通過等值電感對空載線路的等值電容充電，回路中將發(fā)生高頻振蕩過程。

第九章內(nèi)部過電壓及保護一、計劃性合閘引起的過電壓在計劃性合閘之前，對空載線路的等值15振蕩過程中線路對地電容上電壓的最大值為二、自動重合閘引起的過電壓

若線路的A相發(fā)生了接地故障，重合閘后出現(xiàn)的振蕩將使該相導(dǎo)線上出現(xiàn)最大的過電壓，其值可按下式求得穩(wěn)態(tài)值＋（穩(wěn)態(tài)值－初始值）＝＋（－0）

＝2

第九章內(nèi)部過電壓及保護振蕩過程中線路對地電容上電壓的最大值為穩(wěn)態(tài)值＋（穩(wěn)態(tài)值－初16

穩(wěn)態(tài)值＋(穩(wěn)態(tài)值－初始值)＝

＋［－（－）］

＝3第九章內(nèi)部過電壓及保護穩(wěn)態(tài)值＋(穩(wěn)態(tài)值－初始值)＝＋［－（－）］＝3第九章17三、影響合閘過電壓的因素及限制措施1．影響因素

(1)合閘相位(2)線路損耗(3)線路殘余電壓的變化

2．限制措施(1)裝設(shè)并聯(lián)合閘阻(2)采用單相自動重合閘(3)同步合閘(4)利用避雷器保護第九章內(nèi)部過電壓及保護三、影響合閘過電壓的因素及限制措施1．影響因素2．限制措施18

第三節(jié)切除空載變壓器過電壓切除空載變壓器也是電力系統(tǒng)中常見的一種操作。切除空載變壓器就是開斷一個小容量電感負荷，這時會在變壓器上和斷路器上出現(xiàn)很高的截流過電壓。第九章內(nèi)部過電壓及保護第三節(jié)切除空載變壓器過電壓切除空載變壓器也是電力系19

開斷空載變壓器時，流過斷路器的電流為數(shù)值較小的空載電流，一般只有變壓器額定電流的0.5％～5％，約數(shù)安到數(shù)十安。當(dāng)斷路器的熄弧能力很強時，會在電流過零之前強制熄弧，將電流突然截斷，這種現(xiàn)象稱為“截流”。發(fā)生截流時，就會產(chǎn)生截流過電壓。第九章內(nèi)部過電壓及保護開斷空載變壓器時，流過斷路器的電流為數(shù)值較小的空載電流，20一、過電壓產(chǎn)生的物理過程為電源等值電感，為母線對地電容，為母線至變壓器連線的電感，為變壓器繞組及連接線的對地電容

為

變壓器的勵磁電感

第九章內(nèi)部過電壓及保護一、過電壓產(chǎn)生的物理過程為電源等值電感，為母線對地電容，為母21如果電流在其自然過零時被截斷，振蕩過程中中所儲的電場能不會超過熄弧時其上所儲的能量，上的電壓也就不會超過。如果電流在自然過零之前就被截斷，設(shè)截流瞬間流過的電流為，上的電壓為，截流瞬間在電感和電容中所儲存的能量分別為

第九章內(nèi)部過電壓及保護如果電流在其自然過零時被截斷，振蕩過程中中所儲的電場能22根據(jù)如考慮損耗引起的衰減，可在代表磁場能的項上乘以一個損耗系數(shù)加以修正，即

＝＋

＝

＝

第九章內(nèi)部過電壓及保護根據(jù)＝＋＝＝第九章內(nèi)部過電壓及保護23

≈

第九章內(nèi)部過電壓及保護≈第九章內(nèi)部過電壓及保護24截流過電壓倍數(shù)為觸頭間發(fā)生電弧重燃時，電容上的電荷通過回路進行高頻放電，使上的電壓迅速下降到電源電壓，從而限制了最大可能的過電壓幅值。這種現(xiàn)象稱為“自克效應(yīng)”。

第九章內(nèi)部過電壓及保護截流過電壓倍數(shù)為第九章內(nèi)部過電壓及保護25二、影響過電壓的因素與限制措施1．影響過電壓的因素(1)斷路器的性能(2)變壓器的特性(3)變壓器中性點接地方式2．限制過電壓的措施可用磁吹閥式避雷器或金屬氧化物避雷器來限制第九章內(nèi)部過電壓及保護二、影響過電壓的因素與限制措施1．影響過電壓的因素第九章26第四節(jié)電弧接地過電壓中性點不接地系統(tǒng)中發(fā)生單相接地故障時，經(jīng)過故障點的電容電流處于某一范圍內(nèi)時，可能出現(xiàn)電弧的燃燒與熄滅的不穩(wěn)定狀態(tài)。這種間歇性的電弧將導(dǎo)致系統(tǒng)中電感——電容回路的電磁振蕩過程，產(chǎn)生遍及全電網(wǎng)的間歇性電弧接地過電壓。第九章內(nèi)部過電壓及保護第四節(jié)電弧接地過電壓中性點不接地系統(tǒng)中發(fā)生單相接27一、過電壓發(fā)展的物理過程第九章內(nèi)部過電壓及保護一、過電壓發(fā)展的物理過程第九章內(nèi)部過電壓及保護28、、分別為各相導(dǎo)線的對地電容，設(shè)，，則正常情況下中性點電位為零。當(dāng)A相接地時，中性點電位升至相電壓，健全相導(dǎo)線對地電位升為線電壓流過故障點的電流

，

第九章內(nèi)部過電壓及保護、、分別為各相導(dǎo)線的對地電容，設(shè)，29由此可以看出，單相接地時流過故障點的容性電流為系統(tǒng)正常運行時各相對地電容電流大小之和，與系統(tǒng)運行相電壓和各相對地電容成正比。第九章內(nèi)部過電壓及保護由此可以看出，單相接地時流過第九章內(nèi)部過電壓及保護30第九章內(nèi)部過電壓及保護第九章內(nèi)部過電壓及保護31

1．時刻A相發(fā)生電弧接地可能出現(xiàn)的最大過電壓值為2．時，A相接地電弧第一次熄滅

第九章內(nèi)部過電壓及保護1．時刻A相發(fā)生電弧接地第九章內(nèi)部過電壓及保32

由于時刻各相電壓的新穩(wěn)定值與時刻分別相等，因此，時刻故障電弧熄滅后將不會出現(xiàn)過渡過程。第九章內(nèi)部過電壓及保護第九章內(nèi)部過電壓及保護33

3．時電弧重燃在后半個周期，即時，故障相電壓達到最大值2，如果這時故障點再次燃弧，突然降為零，電路將再次出現(xiàn)過渡過程。振蕩過程中過電壓的最大值可達

第九章內(nèi)部過電壓及保護3．時電弧重燃第九章內(nèi)部34由以上分析可知，按工頻熄弧理論分析得到的非故障相的過電壓倍數(shù)為3.5，故障相的最大過電壓倍數(shù)為2倍，過電壓的波形具有同一極性，且故障相不會產(chǎn)生振蕩過程。由以上分析可知，按工頻熄弧理論分析得到的非故障相的過電壓倍數(shù)為3.5，故障相的最大過電壓倍數(shù)為2倍，過電壓的波形具有同一極性，且故障相不會產(chǎn)生振蕩過程。第九章內(nèi)部過電壓及保護由以上分析可知，按工頻熄弧理論分析得到的非故障相的過電35二、影響電弧接地過電壓的因素

1．電弧燃燒與熄滅的隨機性2．輸電線路的相間電容及回路損耗3．中性點的接地方式第九章內(nèi)部過電壓及保護二、影響電弧接地過電壓的因素1．電弧燃燒與熄滅的隨機性第36三、限制措施

1.采用中性點直接接地方式.這時單相接地將造成很大的單相短路電流，斷路器將立即跳閘而切斷故障，經(jīng)過一段短時間歇，讓故障點電弧熄滅后再自動重合，如能成功，可立即恢復(fù)送電；如不能成功，斷路器將再次跳閘，不會出現(xiàn)斷續(xù)電弧現(xiàn)象。第九章內(nèi)部過電壓及保護三、限制措施1.采用中性點直接接地方式.第九章內(nèi)部過電37

2.采用中性點經(jīng)消弧線圈接地方式(1)消弧線圈的作用

接入消弧線圈后流經(jīng)故障點的電流為

可見，由于消弧線圈的補償作用，流過接地點的電流減小了，當(dāng)很時，接地點的電弧就不再發(fā)生重燃，從而限制了電弧接地過電壓的發(fā)展。

第九章內(nèi)部過電壓及保護2.采用中性點經(jīng)消弧線圈接地方式第九章內(nèi)部過電壓及38

(2)消弧線圈的補償度定義電感電流補償電容電流的百分?jǐn)?shù)為消弧線圈的補償度，即其中

第九章內(nèi)部過電壓及保護(2)消弧線圈的補償度第九章內(nèi)部過電壓及保39

脫諧度定義為當(dāng)＜１，＞0，即＞時，表示電感電流補償不足，稱為欠補償；當(dāng)＞１，＜0，＜時，表示電感電流補償過頭，稱為過補償；當(dāng)＝１，＝0時，稱為全補償。第九章內(nèi)部過電壓及保護脫諧度定義為第九章內(nèi)部過電壓及保護40

第五節(jié)工頻電壓升高

電力系統(tǒng)在正?；蚬收蠒r可能出現(xiàn)幅值超過最大工作相電壓、頻率為工頻或接近工頻的電壓升高，通稱為工頻電壓升高或

工頻過電壓。

第九章內(nèi)部過電壓及保護第五節(jié)工頻電壓升高電力系統(tǒng)在正?；蚬收蠒r41工頻電壓升高的危害

1.工頻電壓升高與多種操作過電壓有可能同時出現(xiàn)，相互疊加.

2.工頻電壓升高是決定某些過電壓保護裝置工作條件的重要依據(jù).3.工頻電壓升高持續(xù)的時間很長，對設(shè)備絕緣及其運行條件也有很大影響.第九章內(nèi)部過電壓及保護工頻電壓升高的危害1.工頻電壓升高與多種操作過電壓有可能42一、空載長線電容效應(yīng)引起的工頻電壓升高以線路末端作為距離的起點，線路上任意一點處的電壓為

第九章內(nèi)部過電壓及保護一、空載長線電容效應(yīng)引起的工頻電壓升高以線路末端作為距離43從線路末端（）開始，沿線的工頻電壓按余弦規(guī)律分布，線路末端電壓最高。末端電壓為討論(1)如果電源容量為無限大，則末端的工頻過電壓倍數(shù)為

這表明線路長度越長，線路末端工頻電壓越高第九章內(nèi)部過電壓及保護從線路末端（）開始，沿線的工頻電壓按余弦規(guī)律分布44

(2)當(dāng)電源容量為有限值時，的存在電容效應(yīng)，就像增加了導(dǎo)線長度一樣。容量越小，工頻電壓升高得越嚴(yán)重。

因此為了估計最嚴(yán)重的工頻電壓升高，應(yīng)以系統(tǒng)最小電源容量為依據(jù)。第九章內(nèi)部過電壓及保護因此為了估計最嚴(yán)重的工頻第九章內(nèi)部過電壓及保護45在超高壓電網(wǎng)中，常采用并聯(lián)電抗器來限制電容效應(yīng)引起的工頻電壓升高。并聯(lián)電抗器與線路對地電容并聯(lián)，可減小流過線路電感中的電流，從而消弱電容效應(yīng)，降低線路上的工頻電壓升高。第九章內(nèi)部過電壓及保護在超高壓電網(wǎng)中，常采用并聯(lián)電抗器來限制電容效應(yīng)引起的工頻46二、不對稱短路引起的工頻電壓升高當(dāng)A相接地時，可求得B、C兩健全相上的電壓為式中——正常運行時故障點處A相電壓；

第九章內(nèi)部過電壓及保護二、不對稱短路引起的工頻電壓升高當(dāng)A相接地時，可求得B、C兩47

、、——從故障點看進去的電網(wǎng)正序、負序和零序阻抗，。對于電源容量較大的系統(tǒng)，，如再忽略各序阻抗中的電阻分量、、則式中第九章內(nèi)部過電壓及保護、、——從故障點看進去的電網(wǎng)正序、負序和零序48式中

系數(shù)稱為接地系數(shù)，它表示單相接地故障時健全相的最高對地工頻電壓有效值與無故障時對地電壓有效值之比。

第九章內(nèi)部過電壓及保護第九章內(nèi)部過電壓及保護49第九章內(nèi)部過電壓及保護第九章內(nèi)部過電壓及保護50三、發(fā)電機突然甩負荷引起的工頻電壓升高當(dāng)輸電線路在傳輸較大容量時，斷路器因某種原因而突然跳閘甩掉負荷，會在原動機與發(fā)電機內(nèi)引起一系列機電暫態(tài)過程，它是造成工頻電壓升高的又一原因。第九章內(nèi)部過電壓及保護三、發(fā)電機突然甩負荷引起的工頻電壓升高當(dāng)輸電線路在傳輸較51在考慮線路的工頻電壓升高時，如果同時計及空載線路的電容效應(yīng)、單相接地及突然甩負荷三種情況，那么工頻電壓升高可達到相當(dāng)大的數(shù)值。實際運行經(jīng)驗表明：在一般情況下220kV及以下的電網(wǎng)中不需要采取特殊措施來限制工頻電壓升高；330～500kV超高壓電網(wǎng)中，應(yīng)采用并聯(lián)電抗器或靜止補償裝置等措施，將工頻電壓升高限制到1.3～1.4倍相電壓以下。第九章內(nèi)部過電壓及保護在考慮線路的工頻電壓升高時，如果同時計及空載線路的電容效52

第六節(jié)諧振過電壓

電力系統(tǒng)中包含有許多電感和電容件，當(dāng)系統(tǒng)進行操作或發(fā)生故障時，這些電感、電容元件可能構(gòu)成一系列不同自振頻率的振蕩同路，在外加電源的作用下，某些振蕩回路可能產(chǎn)生串聯(lián)諧振現(xiàn)象，從而導(dǎo)致系統(tǒng)中的某些部分(或元件)上出現(xiàn)嚴(yán)重的諧振過電壓。

第九章內(nèi)部過電壓及保護第六節(jié)諧振過電壓第九章內(nèi)部53所謂諧振，是指振蕩回路的固有自振頻率與外加電源的頻率相等或接近時出現(xiàn)的一種周期性或準(zhǔn)周期性的運行狀態(tài)，其特征是某一個或幾個諧波幅值急劇上升。

根據(jù)振蕩回路中所包含的電感元件的特性，諧振可分為線性諧振、鐵磁諧振和參數(shù)諧振三種類型。第九章內(nèi)部過電壓及保護所謂諧振，是指振蕩回路的固有自振頻率與外加電源的頻率相等或接54一、線性諧振過電壓

回路發(fā)生諧振的條件為電容上的穩(wěn)態(tài)電壓幅值為第九章內(nèi)部過電壓及保護一、線性諧振過電壓回路發(fā)生諧振電容上的穩(wěn)態(tài)第九章55當(dāng)時，諧振過電壓達最大值即線性諧振過電壓僅由決定

第九章內(nèi)部過電壓及保護當(dāng)時，諧振過電壓達最大值56二、鐵磁諧振過電壓鐵磁諧振發(fā)生于含有鐵心電感元件的振蕩電路中。由于鐵心電感元件的磁飽和現(xiàn)象，使回路的電感不再是常數(shù)，而是隨著電壓或電流的變化而變化。在一定的條件下，回路中的感抗會出現(xiàn)和容抗相等的情況，從而產(chǎn)生鐵磁諧振現(xiàn)象。鐵磁諧振的條件：

第九章內(nèi)部過電壓及保護二、鐵磁諧振過電壓鐵磁諧振發(fā)生于含有鐵心電感元件的振蕩電路中57

若忽略回路電阻

第九章內(nèi)部過電壓及保護若忽略回路第九章內(nèi)部過電壓及保護58鐵磁諧振的激發(fā)：需要經(jīng)過過渡過程來建立諧振的現(xiàn)象相位反傾：躍變過程中回路電流由感性突然變?yōu)槿菪缘默F(xiàn)象自激現(xiàn)象：回路只有一個穩(wěn)定的諧振工作點，這時不需要激發(fā)，回路就處于諧振狀態(tài)第九章內(nèi)部過電壓及保護鐵磁諧振的激發(fā)：需要經(jīng)過過渡過程來建立諧振的現(xiàn)象第九章59電力系統(tǒng)的鐵磁諧振過電壓一般發(fā)生在操作或事故過程中，如斷路器不同期動作或斷線引起的斷線諧振、電磁式電壓互感器飽和引起的鐵磁諧振等，參與諧振的電感主要有空載或輕載變壓器的激磁電感、電磁式電壓互感器的電感、并聯(lián)電抗器的電感等，電容主要是導(dǎo)線的對地電容、相間電容、斷路器的斷口均壓電容等。發(fā)生鐵磁諧振的激發(fā)因素主要是斷路器的突然合閘、單相接地、雷擊等。第九章內(nèi)部過電壓及保護電力系統(tǒng)的鐵磁諧振過電壓一般發(fā)生在操作或事故過程中，如斷路器60三、參數(shù)諧振過電壓

在含有周期性變化的電感回路中，當(dāng)感抗周期性變化的頻率為電源頻率的偶數(shù)倍，并有一定的容抗配合時，就可能發(fā)生參數(shù)諧振過電壓。采用快速自動調(diào)節(jié)勵磁裝置、增大振蕩回路的阻尼電阻等措施，一般可消除這種過電壓。第九章內(nèi)部過電壓及保護三、參數(shù)諧振過電壓在含有周期性變化的電感回路中，當(dāng)感抗61

本章小結(jié)

①電力系統(tǒng)的內(nèi)部過電壓包括操作過電壓和暫時過電壓兩類。操作過電壓是系統(tǒng)正常操作或事故時的過渡過程中形成的暫態(tài)過電壓，其特點是幅值高、作用時間短。常見的操作過電壓主要有切、合空載線路時產(chǎn)生的過電壓，切合空載變壓器時產(chǎn)生的過電壓，電弧接地過電壓等。第九章內(nèi)部過電壓及保護本章小結(jié)①電力系統(tǒng)的內(nèi)部過電壓包括操作過62

②切除空載線路時過電壓產(chǎn)生的根本原因是斷路器在開斷過程中發(fā)生電弧重燃，重燃的次數(shù)越多，過電壓就越大。降低過電壓的主要措施是提高斷路器的熄弧第九章內(nèi)部過電壓及保護②切除空載線路時過電壓產(chǎn)生的根本原因是斷路器在開斷過程63

③空載線路的合閘過電壓是由于合閘前后線路對地電容上的電壓不一致而造成的。自動重合閘時，線路對地電容上電壓的起始值和穩(wěn)態(tài)值的差一般要比計劃性合閘時的大，故自動重合閘時產(chǎn)生的過電壓最嚴(yán)重。限制這種過電壓的主要措施是采用帶合閘電阻的斷路器或線路上采用避雷器等來限制。第九章內(nèi)部過電壓及保護③空載線路的合閘過電壓是由于合閘前后線路對地電容上的電64

④切除空載變壓器時的過電壓主要是由于斷路器的截流造成的。截流后因電感電流不能突變，電感向變壓器對地電容充電，將磁場能轉(zhuǎn)化為電場能，從而使變壓器上出現(xiàn)高幅值的過電壓。這種過電壓的能量不大，可用金屬氧化物避雷器或閥式避雷器來限制。第九章內(nèi)部過電壓及保護④切除空載變壓器時的過電壓主要是由于斷路器的截流造成的65

⑤電弧接地過電壓是發(fā)生在中性點不接地系統(tǒng)中的一種操作過電壓，它是由于接地點電弧的不斷熄滅和重燃造成的。接地點電弧的不穩(wěn)定性與流過接地點的電流值有關(guān)，如果接地點的電流很大或很小時，都不會出現(xiàn)不穩(wěn)定電弧。通常采用在中性點加裝消弧線圈的辦法來補償流過接地點的電容電流，使接地點的總電流減小，從而限制了這種過電壓的發(fā)展。為避免中性點上出現(xiàn)較大的位移電壓，消弧線圈一般運行在過補償狀態(tài)。第九章內(nèi)部過電壓及保護⑤電弧接地過電壓是發(fā)生在中性點不接地系統(tǒng)中的一種操作過66

⑥電力系統(tǒng)的暫時過電壓是在操作中或事故后的另一種相對穩(wěn)定狀態(tài)下建立起來的，如果電路條件不變，暫時過電壓可穩(wěn)定存在，所以這類過電壓存在的時間要比操作過電壓長得多。暫時過電壓又可分為工頻電壓升高和諧振過電壓兩類。第九章內(nèi)部過電壓及保護⑥電力系統(tǒng)的暫時過電壓是在操作中或事故后的另一種相對穩(wěn)67

⑦產(chǎn)生工頻電壓升高的原因主要有空載長線的電容效應(yīng)、不對稱接地及發(fā)電機突然甩負荷。這三種情況共同作用，可能造成較高的工頻電壓升高。一般高壓電網(wǎng)中工頻電壓升高并不嚴(yán)重，而超高壓電網(wǎng)則不然，故超高壓電壓一般要在線路上加裝并聯(lián)電抗器來限制這種過電壓。第九章內(nèi)部過電壓及保護⑦產(chǎn)生工頻電壓升高的原因主要有空載長線的電容效應(yīng)、不對68

⑧電力系統(tǒng)的諧振過電壓按參與諧振的電感的性質(zhì)分為線性諧振、鐵磁諧振和參數(shù)諧振三類。其中尤以鐵磁諧振最為復(fù)雜。諧振過電壓一般無法限制，只能采取一些措施加以避免或消除。第九章內(nèi)部過電壓及保護⑧電力系統(tǒng)的諧振過電壓按參與諧振的電感的性質(zhì)分為線性諧69⑨線性諧振的條件是回路的感抗和容抗相等，諧振時電感和電容上的過電壓與回路的電阻有關(guān)，當(dāng)回路的電阻較小時可達很高的數(shù)值。而鐵磁諧振的條件是回路的初始感抗大于容抗，并且諧振的發(fā)生一般需要激發(fā)，諧振時由于電感的減小，過電壓一般不會太高。但由于鐵磁諧振作用時間長，而且諧振時回路的電流大，一旦發(fā)生，可能引起絕緣或過熱事故。第九章內(nèi)部過電壓及保護⑨線性諧振的條件是回路的感抗和容抗相等，諧振時電感和電70第九章內(nèi)部過電壓及保護第九章內(nèi)部過電壓及保護71第九章內(nèi)部過電壓及保護第九章內(nèi)部過電壓及保護72第九章內(nèi)部過電壓及保護第九章內(nèi)部過電壓及保護73第九章內(nèi)部過電壓及保護

熟悉電力系統(tǒng)中內(nèi)部過電壓的產(chǎn)生和發(fā)展過程，能正確利用各種措施避免或抑制電力系統(tǒng)中的內(nèi)部過電壓.要求第九章內(nèi)部過電壓及保護第九章內(nèi)部過電壓及保護熟悉電力系統(tǒng)中內(nèi)部過電壓的產(chǎn)生74

1.電力系統(tǒng)中的工頻電壓升高及其危害2.切除空載線路時過電壓產(chǎn)生和發(fā)展的物理過程及限制措施3.空載線路合閘時過電壓產(chǎn)生的原理、影響因素及限制措施4.電弧接地過電壓的發(fā)展過程及消弧線圈的應(yīng)用5.切除空載變壓器時產(chǎn)生的過電壓及限制措施6.諧振過電壓特別是鐵磁諧振過電壓產(chǎn)生的原理知識點第九章內(nèi)部過電壓及保護1.電力系統(tǒng)中的工頻電壓升高及其危害75空載長線路的電容效應(yīng)及沿線電壓分布切除空載線路時過電壓產(chǎn)生的原因及發(fā)展過程空載線路合閘時過電壓的估算切除空載變壓器時過電壓產(chǎn)生的原因、過電壓的計算帶并聯(lián)電阻的斷路器限制過電壓的原理電弧接地過電壓發(fā)展的物理過程重點和難點第九章內(nèi)部過電壓及保護空載長線路的電容效應(yīng)及沿線電壓分布重點和難點第九章內(nèi)部76第一節(jié)空載線路的分閘過電壓切除空載線路是電力系統(tǒng)常見的一種操作。產(chǎn)生過電壓的根本原因是斷路器分閘過程中的電弧重燃現(xiàn)象。第九章內(nèi)部過電壓及保護第一節(jié)空載線路的分閘過電壓切除空載線路是電力系77一、過電壓產(chǎn)生的物理過程第九章內(nèi)部過電壓及保護一、過電壓產(chǎn)生的物理過程第九章內(nèi)部過電壓及保護78設(shè)電源電勢，由于線路空載，通過斷路器的電流就是線路的電容電流，所以通過斷路器的電流為則在斷路器QF開斷之前，線路電壓(即電容上的電壓)就等于電源壓。

第九章內(nèi)部過電壓及保護設(shè)電源電勢，由于線路空79第九章內(nèi)部過電壓及保護第九章內(nèi)部過電壓及保護80

時，＝0，隨后恢復(fù)電壓越來越高，在時達最大值。在之后若斷路器觸頭間絕緣強度的恢復(fù)速度很快，觸頭間的耐電強度始終大于觸頭間的恢復(fù)電壓，則電弧從此熄滅，不會產(chǎn)生過電壓。時，假定恢復(fù)電壓達到最大時發(fā)生電弧重燃==2

，第九章內(nèi)部過電壓及保護時，＝0，隨后恢復(fù)電壓越來越高，在81過電壓幅值＝穩(wěn)態(tài)值＋(穩(wěn)態(tài)值－初始值)＝＋［＝3

－（－）］

第九章內(nèi)部過電壓及保護過電壓幅值＝穩(wěn)態(tài)值＋(穩(wěn)態(tài)值－初始值)＝＋［＝3－（－）］82

時刻，斷路器中流過的高頻振蕩電流恰好為零，電弧第二次熄滅。斷路器觸頭間恢復(fù)電壓越來越高，再經(jīng)半個工頻周期將達最大值4。假定恢復(fù)電壓達到最大值4時發(fā)生電弧第二次重燃，上的過電壓幅值為

穩(wěn)態(tài)值＋（穩(wěn)態(tài)值－初始值）＝－＋（－－3＝－5

）第九章內(nèi)部過電壓及保護時刻，斷路器中流過的高頻振蕩電流恰好為零，電弧83假定繼續(xù)每隔半個工頻周期電弧重燃一次，則線路上的過電壓將按3、－5、7、……的規(guī)律變化，直到觸頭間有足夠的絕緣強度，電弧不再重燃為止。

第九章內(nèi)部過電壓及保護假定繼續(xù)每隔半個工頻周期電弧重燃一次，則線路上的過電壓將按84二、影響分閘過電壓的因素及限制措施1．影響分閘過電壓的主要因素(1)斷路器的滅弧性能(2)電網(wǎng)中性點接地方式(3)母線上的出線數(shù)(4)線路的電暈損失及電磁式電壓互感器第九章內(nèi)部過電壓及保護二、影響分閘過電壓的因素及限制措施1．影響分閘過電壓的主要852．限制分閘過電壓的主要措施

(1)提高斷路器的滅弧能力

(2)加裝并聯(lián)電阻

(3)利用線路金屬氧化物避雷器來保護第九章內(nèi)部過電壓及保護2．限制分閘過電壓的主要措施(1)提高斷路器的滅弧能力第86

第二節(jié)空載線路的合閘過電壓空載線路的合閘過電壓是常見的一種操作過電壓。空載線路合閘有兩種情況，即計劃性合閘和自動重合閘。第九章內(nèi)部過電壓及保護第二節(jié)空載線路的合閘過電壓空載線路的合閘過電壓是常87一、計劃性合閘引起的過電壓在計劃性合閘之前，線路上一般不存在殘余電荷，初始電壓為零，在合閘初瞬間的暫態(tài)過程中，電源電壓通過等值電感對空載線路的等值電容充電，回路中將發(fā)生高頻振蕩過程。

第九章內(nèi)部過電壓及保護一、計劃性合閘引起的過電壓在計劃性合閘之前，對空載線路的等值88振蕩過程中線路對地電容上電壓的最大值為二、自動重合閘引起的過電壓

若線路的A相發(fā)生了接地故障，重合閘后出現(xiàn)的振蕩將使該相導(dǎo)線上出現(xiàn)最大的過電壓，其值可按下式求得穩(wěn)態(tài)值＋（穩(wěn)態(tài)值－初始值）＝＋（－0）

＝2

第九章內(nèi)部過電壓及保護振蕩過程中線路對地電容上電壓的最大值為穩(wěn)態(tài)值＋（穩(wěn)態(tài)值－初89

穩(wěn)態(tài)值＋(穩(wěn)態(tài)值－初始值)＝

＋［－（－）］

＝3第九章內(nèi)部過電壓及保護穩(wěn)態(tài)值＋(穩(wěn)態(tài)值－初始值)＝＋［－（－）］＝3第九章90三、影響合閘過電壓的因素及限制措施1．影響因素

(1)合閘相位(2)線路損耗(3)線路殘余電壓的變化

2．限制措施(1)裝設(shè)并聯(lián)合閘阻(2)采用單相自動重合閘(3)同步合閘(4)利用避雷器保護第九章內(nèi)部過電壓及保護三、影響合閘過電壓的因素及限制措施1．影響因素2．限制措施91

第三節(jié)切除空載變壓器過電壓切除空載變壓器也是電力系統(tǒng)中常見的一種操作。切除空載變壓器就是開斷一個小容量電感負荷，這時會在變壓器上和斷路器上出現(xiàn)很高的截流過電壓。第九章內(nèi)部過電壓及保護第三節(jié)切除空載變壓器過電壓切除空載變壓器也是電力系92

開斷空載變壓器時，流過斷路器的電流為數(shù)值較小的空載電流，一般只有變壓器額定電流的0.5％～5％，約數(shù)安到數(shù)十安。當(dāng)斷路器的熄弧能力很強時，會在電流過零之前強制熄弧，將電流突然截斷，這種現(xiàn)象稱為“截流”。發(fā)生截流時，就會產(chǎn)生截流過電壓。第九章內(nèi)部過電壓及保護開斷空載變壓器時，流過斷路器的電流為數(shù)值較小的空載電流，93一、過電壓產(chǎn)生的物理過程為電源等值電感，為母線對地電容，為母線至變壓器連線的電感，為變壓器繞組及連接線的對地電容

為

變壓器的勵磁電感

第九章內(nèi)部過電壓及保護一、過電壓產(chǎn)生的物理過程為電源等值電感，為母線對地電容，為母94如果電流在其自然過零時被截斷，振蕩過程中中所儲的電場能不會超過熄弧時其上所儲的能量，上的電壓也就不會超過。如果電流在自然過零之前就被截斷，設(shè)截流瞬間流過的電流為，上的電壓為，截流瞬間在電感和電容中所儲存的能量分別為

第九章內(nèi)部過電壓及保護如果電流在其自然過零時被截斷，振蕩過程中中所儲的電場能95根據(jù)如考慮損耗引起的衰減，可在代表磁場能的項上乘以一個損耗系數(shù)加以修正，即

＝＋

＝

＝

第九章內(nèi)部過電壓及保護根據(jù)＝＋＝＝第九章內(nèi)部過電壓及保護96

≈

第九章內(nèi)部過電壓及保護≈第九章內(nèi)部過電壓及保護97截流過電壓倍數(shù)為觸頭間發(fā)生電弧重燃時，電容上的電荷通過回路進行高頻放電，使上的電壓迅速下降到電源電壓，從而限制了最大可能的過電壓幅值。這種現(xiàn)象稱為“自克效應(yīng)”。

第九章內(nèi)部過電壓及保護截流過電壓倍數(shù)為第九章內(nèi)部過電壓及保護98二、影響過電壓的因素與限制措施1．影響過電壓的因素(1)斷路器的性能(2)變壓器的特性(3)變壓器中性點接地方式2．限制過電壓的措施可用磁吹閥式避雷器或金屬氧化物避雷器來限制第九章內(nèi)部過電壓及保護二、影響過電壓的因素與限制措施1．影響過電壓的因素第九章99第四節(jié)電弧接地過電壓中性點不接地系統(tǒng)中發(fā)生單相接地故障時，經(jīng)過故障點的電容電流處于某一范圍內(nèi)時，可能出現(xiàn)電弧的燃燒與熄滅的不穩(wěn)定狀態(tài)。這種間歇性的電弧將導(dǎo)致系統(tǒng)中電感——電容回路的電磁振蕩過程，產(chǎn)生遍及全電網(wǎng)的間歇性電弧接地過電壓。第九章內(nèi)部過電壓及保護第四節(jié)電弧接地過電壓中性點不接地系統(tǒng)中發(fā)生單相接100一、過電壓發(fā)展的物理過程第九章內(nèi)部過電壓及保護一、過電壓發(fā)展的物理過程第九章內(nèi)部過電壓及保護101、、分別為各相導(dǎo)線的對地電容，設(shè)，，則正常情況下中性點電位為零。當(dāng)A相接地時，中性點電位升至相電壓，健全相導(dǎo)線對地電位升為線電壓流過故障點的電流

，

第九章內(nèi)部過電壓及保護、、分別為各相導(dǎo)線的對地電容，設(shè)，102由此可以看出，單相接地時流過故障點的容性電流為系統(tǒng)正常運行時各相對地電容電流大小之和，與系統(tǒng)運行相電壓和各相對地電容成正比。第九章內(nèi)部過電壓及保護由此可以看出，單相接地時流過第九章內(nèi)部過電壓及保護103第九章內(nèi)部過電壓及保護第九章內(nèi)部過電壓及保護104

1．時刻A相發(fā)生電弧接地可能出現(xiàn)的最大過電壓值為2．時，A相接地電弧第一次熄滅

第九章內(nèi)部過電壓及保護1．時刻A相發(fā)生電弧接地第九章內(nèi)部過電壓及保105

由于時刻各相電壓的新穩(wěn)定值與時刻分別相等，因此，時刻故障電弧熄滅后將不會出現(xiàn)過渡過程。第九章內(nèi)部過電壓及保護第九章內(nèi)部過電壓及保護106

3．時電弧重燃在后半個周期，即時，故障相電壓達到最大值2，如果這時故障點再次燃弧，突然降為零，電路將再次出現(xiàn)過渡過程。振蕩過程中過電壓的最大值可達

第九章內(nèi)部過電壓及保護3．時電弧重燃第九章內(nèi)部107由以上分析可知，按工頻熄弧理論分析得到的非故障相的過電壓倍數(shù)為3.5，故障相的最大過電壓倍數(shù)為2倍，過電壓的波形具有同一極性，且故障相不會產(chǎn)生振蕩過程。由以上分析可知，按工頻熄弧理論分析得到的非故障相的過電壓倍數(shù)為3.5，故障相的最大過電壓倍數(shù)為2倍，過電壓的波形具有同一極性，且故障相不會產(chǎn)生振蕩過程。第九章內(nèi)部過電壓及保護由以上分析可知，按工頻熄弧理論分析得到的非故障相的過電108二、影響電弧接地過電壓的因素

1．電弧燃燒與熄滅的隨機性2．輸電線路的相間電容及回路損耗3．中性點的接地方式第九章內(nèi)部過電壓及保護二、影響電弧接地過電壓的因素1．電弧燃燒與熄滅的隨機性第109三、限制措施

1.采用中性點直接接地方式.這時單相接地將造成很大的單相短路電流，斷路器將立即跳閘而切斷故障，經(jīng)過一段短時間歇，讓故障點電弧熄滅后再自動重合，如能成功，可立即恢復(fù)送電；如不能成功，斷路器將再次跳閘，不會出現(xiàn)斷續(xù)電弧現(xiàn)象。第九章內(nèi)部過電壓及保護三、限制措施1.采用中性點直接接地方式.第九章內(nèi)部過電110

2.采用中性點經(jīng)消弧線圈接地方式(1)消弧線圈的作用

接入消弧線圈后流經(jīng)故障點的電流為

可見，由于消弧線圈的補償作用，流過接地點的電流減小了，當(dāng)很時，接地點的電弧就不再發(fā)生重燃，從而限制了電弧接地過電壓的發(fā)展。

第九章內(nèi)部過電壓及保護2.采用中性點經(jīng)消弧線圈接地方式第九章內(nèi)部過電壓及111

(2)消弧線圈的補償度定義電感電流補償電容電流的百分?jǐn)?shù)為消弧線圈的補償度，即其中

第九章內(nèi)部過電壓及保護(2)消弧線圈的補償度第九章內(nèi)部過電壓及保112

脫諧度定義為當(dāng)＜１，＞0，即＞時，表示電感電流補償不足，稱為欠補償；當(dāng)＞１，＜0，＜時，表示電感電流補償過頭，稱為過補償；當(dāng)＝１，＝0時，稱為全補償。第九章內(nèi)部過電壓及保護脫諧度定義為第九章內(nèi)部過電壓及保護113

第五節(jié)工頻電壓升高

電力系統(tǒng)在正?；蚬收蠒r可能出現(xiàn)幅值超過最大工作相電壓、頻率為工頻或接近工頻的電壓升高，通稱為工頻電壓升高或

工頻過電壓。

第九章內(nèi)部過電壓及保護第五節(jié)工頻電壓升高電力系統(tǒng)在正?；蚬收蠒r114工頻電壓升高的危害

1.工頻電壓升高與多種操作過電壓有可能同時出現(xiàn)，相互疊加.

2.工頻電壓升高是決定某些過電壓保護裝置工作條件的重要依據(jù).3.工頻電壓升高持續(xù)的時間很長，對設(shè)備絕緣及其運行條件也有很大影響.第九章內(nèi)部過電壓及保護工頻電壓升高的危害1.工頻電壓升高與多種操作過電壓有可能115一、空載長線電容效應(yīng)引起的工頻電壓升高以線路末端作為距離的起點，線路上任意一點處的電壓為

第九章內(nèi)部過電壓及保護一、空載長線電容效應(yīng)引起的工頻電壓升高以線路末端作為距離116從線路末端（）開始，沿線的工頻電壓按余弦規(guī)律分布，線路末端電壓最高。末端電壓為討論(1)如果電源容量為無限大，則末端的工頻過電壓倍數(shù)為

這表明線路長度越長，線路末端工頻電壓越高第九章內(nèi)部過電壓及保護從線路末端（）開始，沿線的工頻電壓按余弦規(guī)律分布117

(2)當(dāng)電源容量為有限值時，的存在電容效應(yīng)，就像增加了導(dǎo)線長度一樣。容量越小，工頻電壓升高得越嚴(yán)重。

因此為了估計最嚴(yán)重的工頻電壓升高，應(yīng)以系統(tǒng)最小電源容量為依據(jù)。第九章內(nèi)部過電壓及保護因此為了估計最嚴(yán)重的工頻第九章內(nèi)部過電壓及保護118在超高壓電網(wǎng)中，常采用并聯(lián)電抗器來限制電容效應(yīng)引起的工頻電壓升高。并聯(lián)電抗器與線路對地電容并聯(lián)，可減小流過線路電感中的電流，從而消弱電容效應(yīng)，降低線路上的工頻電壓升高。第九章內(nèi)部過電壓及保護在超高壓電網(wǎng)中，常采用并聯(lián)電抗器來限制電容效應(yīng)引起的工頻119二、不對稱短路引起的工頻電壓升高當(dāng)A相接地時，可求得B、C兩健全相上的電壓為式中——正常運行時故障點處A相電壓；

第九章內(nèi)部過電壓及保護二、不對稱短路引起的工頻電壓升高當(dāng)A相接地時，可求得B、C兩120

、、——從故障點看進去的電網(wǎng)正序、負序和零序阻抗，。對于電源容量較大的系統(tǒng)，，如再忽略各序阻抗中的電阻分量、、則式中第九章內(nèi)部過電壓及保護、、——從故障點看進去的電網(wǎng)正序、負序和零序121式中

系數(shù)稱為接地系數(shù)，它表示單相接地故障時健全相的最高對地工頻電壓有效值與無故障時對地電壓有效值之比。

第九章內(nèi)部過電壓及保護第九章內(nèi)部過電壓及保護122第九章內(nèi)部過電壓及保護第九章內(nèi)部過電壓及保護123三、發(fā)電機突然甩負荷引起的工頻電壓升高當(dāng)輸電線路在傳輸較大容量時，斷路器因某種原因而突然跳閘甩掉負荷，會在原動機與發(fā)電機內(nèi)引起一系列機電暫態(tài)過程，它是造成工頻電壓升高的又一原因。第九章內(nèi)部過電壓及保護三、發(fā)電機突然甩負荷引起的工頻電壓升高當(dāng)輸電線路在傳輸較124在考慮線路的工頻電壓升高時，如果同時計及空載線路的電容效應(yīng)、單相接地及突然甩負荷三種情況，那么工頻電壓升高可達到相當(dāng)大的數(shù)值。實際運行經(jīng)驗表明：在一般情況下220kV及以下的電網(wǎng)中不需要采取特殊措施來限制工頻電壓升高；330～500kV超高壓電網(wǎng)中，應(yīng)采用并聯(lián)電抗器或靜止補償裝置等措施，將工頻電壓升高限制到1.3～1.4倍相電壓以下。第九章內(nèi)部過電壓及保護在考慮線路的工頻電壓升高時，如果同時計及空載線路的電容效125

第六節(jié)諧振過電壓

電力系統(tǒng)中包含有許多電感和電容件，當(dāng)系統(tǒng)進行操作或發(fā)生故障時，這些電感、電容元件可能構(gòu)成一系列不同自振頻率的振蕩同路，在外加電源的作用下，某些振蕩回路可能產(chǎn)生串聯(lián)諧振現(xiàn)象，從而導(dǎo)致系統(tǒng)中的某些部分(或元件)上出現(xiàn)嚴(yán)重的諧振過電壓。

第九章內(nèi)部過電壓及保護第六節(jié)諧振過電壓第九章內(nèi)部126所謂諧振，是指振蕩回路的固有自振頻率與外加電源的頻率相等或接近時出現(xiàn)的一種周期性或準(zhǔn)周期性的運行狀態(tài)，其特征是某一個或幾個諧波幅值急劇上升。

根據(jù)振蕩回路中所包含的電感元件的特性，諧振可分為線性諧振、鐵磁諧振和參數(shù)諧振三種類型。第九章內(nèi)部過電壓及保護所謂諧振，是指振蕩回路的固有自振頻率與外加電源的頻率相等或接127一、線性諧振過電壓

回路發(fā)生諧振的條件為電容上的穩(wěn)態(tài)電壓幅值為第九章內(nèi)部過電壓及保護一、線性諧振過電壓回路發(fā)生諧振電容上的穩(wěn)態(tài)第九章128當(dāng)時，諧振過電壓達最大值即線性諧振過電壓僅由決定

第九章內(nèi)部過電壓及保護當(dāng)時，諧振過電壓達最大值129二、鐵磁諧振過電壓鐵磁諧振發(fā)生于含有鐵心電感元件的振蕩電路中。由于鐵心電感元件的磁飽和現(xiàn)象，使回路的電感不再是常數(shù)，而是隨著電壓或電流的變化而變化。在一定的條件下，回路中的感抗會出現(xiàn)和容抗相等的情況，從而產(chǎn)生鐵磁諧振現(xiàn)象。鐵磁諧振的條件：

第九章內(nèi)部過電壓及保護二、鐵磁諧振過電壓鐵磁諧振發(fā)生于含有鐵心電感元件的振蕩電路中130

若忽略回路電阻

第九章內(nèi)部過電壓及保護若忽略回路第九章內(nèi)部過電壓及保護131鐵磁諧振的激發(fā)：需要經(jīng)過過渡過程來建立諧振的現(xiàn)象相位反傾：躍變過程中回路電流由感性突然變?yōu)槿菪缘默F(xiàn)象自激現(xiàn)象：回路只有一個穩(wěn)定的諧振工作點，這時不需要激發(fā)，回路就處于諧振狀態(tài)第九章內(nèi)部過電壓及保護鐵磁諧振的激發(fā)：需要經(jīng)過過渡過程來建立諧振的現(xiàn)象第九章132電力系統(tǒng)的鐵磁諧振過電壓一般發(fā)生在操作或事故過程中，如斷路器不同期動作或斷線引起的斷線諧振、電磁式電壓互感器飽和引起的鐵磁諧振等，參與諧