初二幾何證明題

-.z.初二上證明題001如圖，DE∥BC，∠D+∠B＝180°．求證：AB∥CD．如圖，AB∥CD，GH分別與AB、CD相交于點(diǎn)E、F，EM平分∠AEG，F(xiàn)N平分∠CFG．求證：EM∥FN．如圖，OB＝BC，OC平分∠AOB．求證：AO∥BC．B如圖，AB∥CD，∠A+∠E＝∠AME．求證：AB∥EF．B如圖，E為AC上的一點(diǎn)，∠1＝∠B，∠2＝∠D，BE⊥DE．求證：AB∥CD．B：在圖中，∠A=∠F，∠C=∠D=65°試求∠CBD和∠CED的度數(shù)．初二上幾何證明002B如圖：在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB∥CD，∠B是∠A的5倍。求∠C和∠D的度數(shù)．B如圖：AB∥CD，問(wèn)∠B+∠E+∠D等于多少度？B如圖，AB∥CD，∠B＝130°，∠BPC＝65°.試求∠C的度數(shù)．B如圖，AB∥CD∥EF，且∠ABC＝50°，∠CEF＝150°，求∠BCE的度數(shù)．B如圖，AB∥EF，AB⊥AC，AB⊥BD，∠E＝∠F＝120°，求∠DBF與∠CAE的度數(shù)．B如圖，∠ABC、∠ACB的平分線(xiàn)交于點(diǎn)O，DE過(guò)點(diǎn)O，且DE∥BC，求證：DE=BD+CE．初二上幾何證明題003B如圖：在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB∥CD，∠B是∠A的5倍。求∠C和∠D的度數(shù)．B如圖：AB∥CD，問(wèn)∠B+∠E+∠D等于多少度？B如圖，AB∥CD，∠B＝130°，∠BPC＝65°.試求∠C的度數(shù)．B如圖，AB∥CD∥EF，且∠ABC＝50°，∠CEF＝150°，求∠BCE的度數(shù)．B如圖，AB∥EF，AB⊥AC，AB⊥BD，∠E＝∠F＝120°，求∠DBF與∠CAE的度數(shù)．B如圖，∠ABC、∠ACB的平分線(xiàn)交于點(diǎn)O，DE過(guò)點(diǎn)O，且DE∥BC，求證：DE=BD+CE．初二上幾何證明題004C如圖，BD是△ABC的一條角平分線(xiàn)，AE∥BD，交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，F(xiàn)為AE的中點(diǎn)．求證：BD⊥BF．C如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC．求證：AC垂直平分BD．C如圖，AE∥BF，AE＝BF，AC＝BD．你能判斷ED與CF相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．C如圖，AB＝CD，AE＝FD，BF＝EC．求證：AF＝ED．C如圖，PA＝PB，PC是△PAB的中線(xiàn)，∠A＝55°，求：∠B的度數(shù)．C如圖：在△ABC中，AD=AE，點(diǎn)D、E在BC上，CE=BD，寫(xiě)出AB=AC的說(shuō)理過(guò)程．初二上幾何證明題005如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：〔1〕△ADE≌△ABE；〔2〕∠DCA=∠BCA．如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求證：EA平分∠DEC．如圖：△ABC是等腰三角形，AB=AC，BD⊥AC于點(diǎn)D，CE⊥AB于點(diǎn)E，求證：BD=CE．如圖，在等腰△ABC中，兩條腰上的高BD和CE相交于O，求證：△BOC是等腰三角形．如圖在△ABC中，AB=AC，BD、CE分別平分∠ABC和∠ACB，寫(xiě)出△ABD≌△ACE的理由．如圖，在△ABC中，BE＝CD，∠1＝∠2．求證：AB＝AC．初二上幾何證明題006C如圖，在△ABC中，BF、CE相交于點(diǎn)O，AE＝AF，AO平分∠BAC．求證：AB＝AC．C如圖，AD＝AE，∠D＝∠E，∠1＝∠2，BE、CD相交于點(diǎn)O．求證：OB＝OC．C如圖，AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=CD，∠BAD=∠ADC，求證：△ABO≌△DCO．C如圖，B、C是線(xiàn)段AD上的兩點(diǎn)，AB＝CD，∠A＝∠D，AE＝DF．求證：⑴∠E＝∠F；⑵OB＝OC．C如圖：AD=BC，AC=BD，求證：∠1=∠2．C如圖：AC、BD的交點(diǎn)O平分AC、BD，過(guò)點(diǎn)O引直線(xiàn)EF交AB、DC于點(diǎn)E、F，求證：OE=OF．初二上幾何證明題007如圖，AB＝AC，D是AB上一點(diǎn)，DE⊥BC于E，ED的延長(zhǎng)線(xiàn)交CA的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，求證：△ADF是等腰三角形．

C：如圖DC⊥CA，EA⊥CA，CD＝AB，CB＝AE，說(shuō)明BD⊥BE的理由．C：如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC，BE⊥AC．求證：BH=AC．C如圖，△ABC的兩條高AD、BE相交于H，且AD＝BD．試說(shuō)明以下結(jié)論成立的理由．⑴∠DBH＝∠DAC；⑵△BDH≌△ADC．C，如圖，△ABC的兩條高BD和CE相交于F，CF=AB，求證：DB=DC．C如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，CE⊥BD交BD延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E．求證：BD＝2CE．初二上幾何證明題008C：如圖，在△ABC中，BE、CF分別是邊AC、AB上的高，BP=AC，CQ=AB，求證：AP=AQ．C如圖，∠BDA=∠CEA，CE與BD交于點(diǎn)P，PB=PC，求證：AB=AC．C如圖，在△ABC中，AB＝AC，BD與CE相交于點(diǎn)O，BO＝CO．求證：∠B＝∠C．如圖，：E是∠AOB的平分線(xiàn)上一點(diǎn)，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，連接CD，求證：⑴OD＝OC；⑵∠ECD＝∠EDC；⑶OE是CD的中垂線(xiàn)．C如圖，在∠MON的兩邊分別截取OA=OB，OC=OD，如果連結(jié)AD、BC相交于點(diǎn)P；求證：OP平分∠MON．C如圖：，AB=AD，∠ABC=∠ADC，求證：△ABC≌△ADC．初二上幾何證明題009C如圖，AB＝AC，DB＝DC．說(shuō)明∠B＝∠C的理由．C如圖，在四邊形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC．求證：∠B＝∠D．C如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，D為AB上一點(diǎn)，AD＝AC，ED⊥AB于點(diǎn)D，求證：BD＝DE＝CE．C如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D為BC的中點(diǎn)，DE⊥DF，E、F分別在AB、AC上，求證：DE＝DF．C如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE⊥BE于點(diǎn)E，AE＝BD．求證：BD平分∠ABC．C如上圖，在上題其他條件不變的情況下，即在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE⊥BE于點(diǎn)E，能否由條件"BD平分∠ABC〞得到結(jié)論"AE＝BD〞？初二上幾何證明題010C如圖，在△ABC中，AB＝2AC，AD平分∠BAC，AD＝BD．求證：CD⊥AC．C如圖，D為等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，P為等邊△ABC外一點(diǎn)，BD＝DA，BP＝AB，∠DBP＝∠DBC．求證：∠P＝30°．C如圖：AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，直線(xiàn)DC過(guò)點(diǎn)E交AD于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)C，求證：AD+BC=AB．C如圖，點(diǎn)E在△ABC外部，點(diǎn)D在BC邊上，DE交AC于點(diǎn)F，假設(shè)∠1＝∠2＝∠3，AC＝AE，試說(shuō)明，△ABC≌△ADE的理由．C如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在AC、AB上，且AD＝BE．求證：∠A＝∠1．C如圖，△ABC是等邊三角形，D是AC上的一點(diǎn)，∠1＝∠2，BD＝CE．求證：△ADE是等邊三角形初二上幾何證明題011C如圖，△ABC和△ADE都是等邊三角形，點(diǎn)B、C、D在一直線(xiàn)上，試說(shuō)明：(1)∠ECD＝60°；(2)CE＝AC+DC．C如下圖，在等邊三角形ABC的邊BC上任取一點(diǎn)D，以CD為邊向外作等邊三角形CDE，連結(jié)AD、BE．求∠BAD+∠CBE的度數(shù)〔要有說(shuō)理的過(guò)程〕．

如圖，C為AB上的一點(diǎn)，△ACD和△BCE都是等邊三角形，AE交DC于點(diǎn)M，BD交EC于點(diǎn)N．求證：⑴AE＝BD；⑵CM＝．C如圖，C是線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，分別以AC、BC為邊在AB同側(cè)作等邊△ACD和等邊△BCE，AE交CD于點(diǎn)G，BD交CE于點(diǎn)H．求證：GH∥AB．C如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E是CD邊上的一點(diǎn)，AE平分∠BAD，BE平分∠ABC．求證：DE＝EC．C如上圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中點(diǎn)，AD＋BC＝AB．求證：〔1〕BE平分∠ABC；〔2〕AE⊥BE．初二上幾何證明題012D如圖，△ABC中，AB=AC，D是AC上一點(diǎn)，E是AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，CD=BE，連結(jié)DE交BC于點(diǎn)P，求證：DP=EP．D如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)E在AC邊的延長(zhǎng)線(xiàn)上，CE＝BD，DG＝GE．求證：AB＝AC．D如圖：在△ABC中，AD是BC邊上的中線(xiàn)，E是AD上一點(diǎn)，且BE=AC，延長(zhǎng)BE交AC于點(diǎn)F，求證：AF=EF．D如圖，在△ABC中，M為BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作∠BAC的平分線(xiàn)AD的平行線(xiàn)交AB于點(diǎn)E，交CA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．求證：BE＝CF．D如圖：EC與AD相交于點(diǎn)B，∠AEC=∠A+∠C，EB=BC．求證：AB=BD+DC．C如圖：在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠B=2∠C，求證：AB+BD=DC．初二幾何證明題013C如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，AB+BD＝DC．求證：∠B＝2∠C．C如圖：AP是∠BAC的平分線(xiàn)，AB＋BP=AC，求證：∠B=2∠C．C如圖，在△ABC中，∠A=2∠B，CD平分∠ACB，試猜測(cè)BC、AD、AC三線(xiàn)段之間有著怎樣的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．C如圖，在△ABC中，BE＝CE，AD＝2AE，AC平分∠EAD．求證：CD＝AB．C如圖，在△ABC中，BC＝2AB，AD為BC邊上的中線(xiàn)，AE為△ABD的中線(xiàn)．求證：AC＝2AE．D如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是CB延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，∠D＝60°，E是AD上的一點(diǎn)，DE＝DB．求證：AE＝BE+BC．初二上幾何證明題014C如圖，點(diǎn)D在∠BAC內(nèi)，求證：∠BDC=∠BAC+∠B+∠C．

D如圖，AD平分∠BAC，CD⊥AD，D為垂足，AB＞AC，求證：∠2=∠1+∠B．C如圖，在△ABC中，BC=10，D是BC上的一點(diǎn)，且BD=4，求∶的值．C如圖：點(diǎn)D是△ABC的邊BC上的一點(diǎn)，且，假設(shè)=8㎝2，求：△ADC的面積．C如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，當(dāng)△ABE的面積是4㎝2時(shí)，求：〔1〕△ABD的面積，〔2〕△ABC的面積．D如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC，把△ABC繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后得△A′BC′，假設(shè)旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)正好是底角度數(shù)的一半，且C′在腰AC上，AC′=BC′，求證：△A′MB是等腰三角形．

初二上幾何證明題015D如下圖：∠ABC的平分線(xiàn)BF與△ABC中∠ACB的相鄰?fù)饨堑钠椒志€(xiàn)CF相交于點(diǎn)F，過(guò)F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，則：〔1〕圖中有幾個(gè)等腰三角形？為什么？〔2〕BD、CE、DE之間存在著什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．如圖，在△ABC中，BP平分∠ABC，CP是△ABC的外角平分線(xiàn)，求證：2∠P＝∠A．C如下圖，在△ABC中，∠A＝α，△ABC的內(nèi)角平分線(xiàn)或外角平分線(xiàn)交于點(diǎn)P，且∠P＝β，試探求下各圖中α與β的關(guān)系，并對(duì)圖〔2〕〔3〕加以說(shuō)明．C我們知道：平面圖形的運(yùn)動(dòng)有________、_______、_______等三種形式；如圖：△ABD和△BCE都是等邊三角形，試用運(yùn)動(dòng)的思想說(shuō)明AE等于DC，且它們的夾角為60°．

D如圖中的①，AB⊥BD，ED⊥BD，C為BD上的一點(diǎn)，AB＝CD，BC＝DE．求證：AC⊥CE．假設(shè)將CD沿CB方向平移得到圖②、③、④、⑤的情形，其余條件不變，結(jié)論AC⊥CE還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．初二上幾何證明題016D，在△ABC中，AB＝AC．〔此題9分〕如圖⑴，如果∠BAD＝40°，AD是△ABC的中線(xiàn)，AD＝AE，則∠EDC＝；如圖⑵，如果∠BAD＝70°，AD是△ABC的中線(xiàn)，AD＝AE，則∠EDC＝；思考，通過(guò)以上兩題，你發(fā)現(xiàn)∠BAD與∠EDC數(shù)量之間有什么關(guān)系？請(qǐng)用式子表示；如圖⑶，如果AD不是△ABC的中線(xiàn)，AD＝AE，是否仍有上述關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

〔1〕〔2〕〔3〕D如圖〔1〕，∠BAC=90°，AB=AC，AE是過(guò)點(diǎn)A的一條直線(xiàn)，且B、C在AE的異側(cè)，BD⊥AE于點(diǎn)D，CE⊥AE于點(diǎn)E，求證：〔1〕BD=DE+CE；〔2〕假設(shè)直線(xiàn)AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖〔2〕位置時(shí)，其余條件不變，問(wèn)BD與DE、CE的關(guān)系如何？請(qǐng)予以證明；〔3〕假設(shè)直線(xiàn)AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖〔3〕位置時(shí)，其余條件不變，則B